一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编精心整理的“北京版六年级下册《按比分配》数学教案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

北京版六年级下册《按比分配》数学教案

教学目标：

使学生理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解答方法。培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，渗透转化的数学思想。

教学要求：

通过解决生活中的按比分配问题对学生进行德育教育。

教学重点：

理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解答方法。

教学难点：

把比转化成分数。

教学用具：

计算机、幻灯片等。

教学过程：

一、创设情境，引出新课。

两个人共同出钱买了几张彩票，结果有一张中奖。能平均分配奖金的数目吗？从而引出课题：按比分配（板书）

二、设疑架桥，解决问题。

1、出示例5：请同学们仔细阅读题目，理解题意，说一说自己得到了哪些信息。你们怎样理解“3：2”的含义，先在小组里交流。

交流的结果可能会有三种：

（1）红色方格数是黄色方格数的3/2，黄色方格数是红色方格数的2/3。

（2）把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

（3）红色方格数占总数的3/5；黄色方格数占总数的2/5。

按3：2分配涂色，你们估计哪种颜色的格子会多一些？在自己的本子上算一算？

老师说：谁愿意把自己的算法说给大家听？

A：学生的第一种方法：3+2=5（份）30÷5=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）老师说：这样的做法可以吗？（他的方法很正确。）

B：学生的第二种方法：3+ 2=5，

红色：30×3/5=18（格）

黄色：30×2/5=12（格）

老师说：这种算法也不错，说说你的想法。（学生说：3+2=5份，总共有5份，红色方格数就占总数的3/5，黄色方格数数就占总数的2/5，拿总共的30格去乘对应的分数就得到了对应的量）

老师说：谁再来说一说这里的3/5和2/5别表示什么？怎么得到的？

老师说：求两种颜色各分得多少，为什么都要拿30去乘这两个分数？（学生说：实际上就求30的3/5和2/5是多少？所以用30去乘这两个分数）

老师说：比较这两种算法，想一想有什么不同？

（第一种算法是先算1份量，再算几份量，第二种算法是先找出部分量占总量的几分之几，再用总量去乘这些分数。）

老师说：说得太好了，第一种算法实际上是把比转化成了份数，先算出1份数，再分别算出几份数，第二种算法实际上是把比转化成了分数，先找出各部分量分别占总量的几分之几，再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。

2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

3、修校门路用了20吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少吨？

三、练习

1、一个长方形周长60厘米，长与宽的比为3 ：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

2、有一个长方体，长、宽、高的比为3 ：2：1，这个长方体的体积是多少？

四、总结

今天这节课我们学习了什么内容？（按比分配问题）

你们有什么收获？（弄清总量， 总份数，每一个占总数的多少 ）

还有什么不明白的地方？（同学有不明白的地方老师在解答。）

延伸阅读

苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案

苏教版六年级上册《按比例分配的实际问题》数学教案

第三单元 分数除法

第10课时 按比例分配的实际问题

教学内容：

课本第59--60页例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第1－3题。

教学目标：

1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

教学重难点：

理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

课前准备：

课件

教学过程：

一、创设情境、引入新知

根据信息填空：

（1）男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。

（2）红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？

师：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。

二、探究新知

1、出示例11中的实物图及例题。

（1）让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？

（2）让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下两种想法：

①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；

②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

③红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的3/2，或是黄色方格数是红色方格数的2/3。

师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。

学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2，并在学生小组内说说你是怎样想的？

说说你是怎样做的？

方法一：3+2=5 30÷5×3 30÷5×2

方法二：30×3/5 30×2/5

2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法，你是怎样理解的讲给同桌听一听？

说说这种方法的思路？（红色与黄色方格数的比是3：2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占）

如何进行检验？自己检验请你检验一下同组同学做得对不对？（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看比简后是不是等于3：2）

3、完成练一练第1题。

4、完成试一试。

出示试一试。

提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？你想到了什么？

5、归纳（讨论）。

（1）比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？

（2）怎么解答？

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。

（3）教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题）

三、应用比的知识解决实际问题

1、练一练第2题。

独立完成后进行交流

指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？

2、练一练第3题。

独立填表，完成后集体核对。

3、练习十第1题。

四、课堂总结

这节课学过以后，你有什么收获？

五、布置作业：

练习十第2、3题。

教学反思：

小学六年级数学按比例分配的应用教案

教学内容：课本第63页例2；练一练；《作业本》第28页。

教学目标：进一步理解按比例分配的意义，巩固解答按比例分配的基本方法，并能应用按比例分配解决简单的实际问题。

教学重点：在连比中按比例分配应用题的特征与解答方法

教学难点：理解连比(三部分比)的意义与分数应用题的关系

教学关键：理解连比(三部分比)的意义

教学过程：

一、基本练习：

1、你可以想到什么？

(1)某班男、女生人数比是5∶4；

(2)柳树、杨树棵数比是1∶6；

(3)科技书和故事书比是5∶4。

2、练习：

(1)学校有故事书80本，故事书和科技书的本数之比是2∶3，科技书有多少本？

(2)改编1题中的故事书80本为科技书有80本。

分析：每题有多种不同的解法，想想你能列出几种不同的解法？

二、新授

1、出示例2：一种混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制这种混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子这三种量的连比。意思是这种混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

(2)学生尝试解答。

(3)反馈、讲评。

2、试一试：一种青铜，内含铜88份，锡10份，锌2份。要炼制这种青铜400吨，需要铜、锡、锌各多少吨？

3、补充：一个长方体的棱长总和是24厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？

三、练一练。P64。

四、课堂小结。

这堂课与上堂课有什么不同吗？你学会了什么？

五、《作业本》第28页。

北京版六年级下册《比例的意义》数学教案

北京版六年级下册《比例的意义》数学教案

教学目标：

1、 理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

2、 经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。

3、 感受生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。

教学重、难点：理解比例的意义。

教学方法：自主合作，讨论交流。

教学过程：

一、 复习旧知，目标展示。

1、 上学期，我们学习了有关比的知识，你能说说什么是比吗？举例说明比各部分的名称。

2、 今天，我们要在比的基础上学习一个新知识（板书：比例）。

3、 看到这个数学新名词——比例，你的脑子里产生出哪些问题？

【老师有选择地板书如：什么是比例（或比例的意义），比例的组成及名称，比和比例的区别等。】

4、 同学们提的这些问题都很有价值。这节课，我们就来研究这些问题。

二、 合作交流，探究新知。

〈一〉教学比例的意义。

1、 我们从学习数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分）

2、 自主探究，初步形成印象。

（1） 两个比相等可以用等号连接吗？

（2） 你能在练习本上写出两个可以有用等号连接的比吗？

（3） 和你小组内同学交流你写出的式子，并说明理由。

（4） 学生汇报。

3、 形成概念。

（1） 像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。

（2） 你能用自己的话说说什么是比例吗？

（3） 老师小结：表示两个比相等的式子叫做比例。

4、 深化概念，巩固练习。

（1） 你认为组成比例的关键是什么吗？（两个比的比值相等）

（2） 你能抓住这个关键写几个比例式吗？（2分钟的时间看谁写得多，并且和别人的不一样。）

〈二〉教学比例各部分的名称。

1、 比例各部分有自己的名称？你知道吗？

（预设：学生如果不清楚的话，教师说明比例各部分的名称）

2、 找出黑板上这几个比例的内、外项。

3、 比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数形式。

（1） 把黑板上的这几个比例式写成分数形式。（先小组讨论，再全班交流）

（2） 找出它们的内、外项。

（3） 你发现什么规律了吗？

〈三〉比和比例的区别。

1、 小组讨论、交流。

2、 全班交流。

3、 小结：比例是由两个相等的比组成的式子。比例有4项，比有2项。

三、 巩固练习。

1、 填空。

（1）、表示（ ）的式子叫做比例。

（2）、判断两个比能否组成比例，要看它们的（ ）是不是相等。

（3）、写出比值是 的两个比（ ）：（ ）和（ ）：（ ），写成比例是（ ）。

（4）、选取48的4个因数组成一个比例是（ ）。

2、课本32页国旗尺寸成比例吗？

3、课本33页“做一做”第2题。（用右图中的4个数据可以组成多少个比例？）

（1）学生独立思考后，小组交流。

（2）全班交流。

（3）教师引导：比例的变化有规律可循吗？若有能用已学的知识解释吗？如不能解释，课后请预习课本34页。下节课我们就来研究这个问题。

北京版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

北京版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学用具：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、复述回顾，导入新课

以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。）

1、说一说：（1）什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

（2）长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？

长方体、正方体的体积=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。）

（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。

（二）揭示课题

你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。（板书课题）

二、设问导读

请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题

（一）以小组合作完成1、2题。

1、猜一猜 ，圆柱的体积可能等于（ ）×（ ）

2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如课本第8页右下图所示）。（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系

（1）圆柱的底面积变成了长方体的（ ）。

（2）圆柱的高变成了长方体的（ ）。

（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=（ ）×（ ），所以圆柱的体积=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（ ）

[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]

（二）独立完成3、4题。

3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积？

先求底面积，列式计算（ ）

再求体积，列式计算（ ）

综合算式（ ）

4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不计）

【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】

教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。

三、自我检测

1、课本9页试一试

2、课本9页练一练1题（只列式，不计算）

【要求：完成后小组互查，教师评价】

四、巩固练习

课本练一练的2、3、4题

【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】

教师进行错例分析。

五、拓展练习

1、课本练一练的5题

2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多？最多能盛多少立方米的粮食？

【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】

六、课堂总结，布置作业

1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。

2、作业：课本练一练6题

北京版六年级下册《空间与图形》数学教案

北京版六年级下册《空间与图形》数学教案

教学目标：

1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解，完善认知结构。

2.使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，进一步理解它们之间的关系。

教学难点：

用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线

教学过程：

一、知识梳理，形成网络

1.提出要求

①分别画一条直线、一条射线和一条线段。

②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。

③说说直线、射线和线段的关系。

④在纸上画出两条直线

2.根据学生的回答小结

同一平面内两条直线的关系，并板书。

a相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直）

b不相交（当两条直线不相交时这两条直线互相平行）

二、巩固练习，反馈校正

完成教科书第100页“练习十九”

1.完成第2题：让学生列举生活中的事例 先分小组说，再全班交流

2.完成第3题：先让学生观察图形，再独立思考，最后指导学生用两点决定一条直线的知识说明。

3.完成第4题：先让学生讨论：通过一个点可以画多少条直线？通过两个点呢？再指导学生用两点之间的连线最短的知识说明

4.完成第5题：指导学生说思考过程时，师着重指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。最后让学生独立操作。

三、拓展延伸，整理反思

1.师提问：我们学过哪些角？你能填写下表吗？学生独立做好后全班交流。

2.师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：角的大小与什么有关？学生讨论后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。

3.完成教科书第101页“练习十九” 第6题 学生独立填后反馈校对。

4.画角、量角器量角

（1）让学生说一说用量角器量角的方法。

（2）师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？要注意什么？

（3）完成教科书第101页“练习十九” 第7题

四、全课总结

通过这一课的学习你学到了什么？还有什么不懂？

北京版六年级下册《比例尺》数学教案

北京版六年级下册《比例尺》数学教案

教学目标：

1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

3．理解比例尺的书写特征。

教学重点：

比例尺的意义。

教学难点：

将线段比例尺改写成数值比例尺。

教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

二、教学比例尺的意义。

1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）

出示图例1

在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2．介绍数值比例尺

让学生看图。

“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000 ，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

3．介绍线段比例尺

还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”

4．介绍放大比例尺

出示图例2

“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“

学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1

比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

5．总结

比例尺书写特征。

（1）观察：比例尺1：100000000

比例尺1/5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

6．比例尺的化简和转化

“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”

说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作

“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。

“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”

图上距离：实际距离＝1：5000000

教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教师指出

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

三、巩固练习

1．做一做。

过程要求

（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）

（2）同学之间互相交流。

（3）汇报交流结果。

2．完成课文练习八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。

四、课堂小结

（本课要点：1.比例尺的意义；2.线段比例尺和数值比例尺的互化；3.注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。）

北京版六年级下册《数与代数》数学教案

北京版六年级下册《数与代数》数学教案

第一课时

教学目标：

1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。

2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。

3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。

课前预习：

小组合作，交流整理：

回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。

教学过程：

一、结合实例，引导学生回忆数的认识

1、回顾数的意义。

师：你学过那些数？

（生回答）

师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么？

（生回答）

2、数的分类。

完成问题（1）。

师：把上面的数填到合适的位置

（生回答）

师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗？

（生回答）

3、数的互化

师出示问题（2）

呈现表格，完成数的互化，交流做法。

4、数的大小比较。

师出示问题（3）

学生自主完成。

5、适时小结。

师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识？

（生回答）

二、整理回顾有关倍数和因数的知识

1、引出问题。

师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗？

（生回答）

以上问题，我们运用了哪些数学知识呢？（倍数和因数）

明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。

2、小组合作，梳理知识。

师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。

整理完善知识结构。

师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数？

组织学生讨论和交流

师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。

三、复习正数和负数

师出示亮亮家4月份收支情况记录。

学生阅读题目内容。

出示问题（1）。

提醒学生估算时要注意的问题。（生回答）师：（生回答）师：（生回答）

出示问题（2）。

让学生举例说明什么是正数和负数。

学生自主完成问题（2）。

全班交流。

交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。

四、人民币上的号码

1、让学生拿出自己身上的人民币。

2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。

五、课堂小结

这节课我们复习了哪些内容？，你想提醒大家注意哪些问题？

六、课堂作业

1、2、3、4题。

第二课时

教学目标

1、 经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。

2、 能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。

3、 体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。

课前回顾：

我们学过那些计算？分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。

教学过程：

一、引导学生回顾和整理四则运算

1、师：回想一下我们学过哪些计算？

生回答。

小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。

2、议一议

出示问题（1）生归纳整理。

出示问题（2）生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。

生整理汇报。（注意提示0不能做除数）

3、各部分间的关系。

师：加法各部分间有什么关系？

生回答。

引导学生自己总结减法各部分间的关系。

师归纳出加减法互为逆运算。

同样的方法总结乘除法的关系。

说一说

师：上述关系在计算中有哪些应用？

启发学生回答，（进行验算、解方程等）

二、复习四则运算和运算律

1、师：我们学过的运算律有哪些？

小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。

2、出示问题（2）

先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。

3、 估算。

（1） 出示问题（1）

先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。

（2） 出示问题（2）

师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。

计算问题（2）时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。

三、课堂总结

师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？

北京版六年级下册《圆锥的认识和体积》数学教案

北京版六年级下册《圆锥的认识和体积》数学教案

教学目标：

1、认识圆锥，理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。

2、通过同学们自主探究，理解圆锥体积公式的推导过程，培养同学们初步的空间观念和动手操作能力。

3、采取小组合作、质疑问难、讨论交流的学习方式，培养同学们观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点：

理解圆锥体积公式的推导过程。

教学流程 ：

一、创设情境

让问题来源于生活 为了创设生活化的、富有探索性的问题情境，我先让学生看电脑显示，（在海边堆沙堆的画面），通过观察发现了什么，学生发现沙堆都是近似圆锥形的，接着让学生根据情境提出他们想知道的知识，有的的同学想知道圆锥的特点，还有的多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而确定本节课的研究课题“圆锥的认识和体积”。这样一来教学问题自然地呈现在学生面前，学习现场从生活实际巧妙地引进课堂。这一环节的处理，使问题来源于孩子们，来源于生活，极大的调动了学生的探究热情。

二、自主探究

让学生体验创造的快乐 在这一环节中，我首先让学生联系生活，找出生活中哪些物体的形体是圆锥体的？通过让学生看生活中的圆锥体的图片，调动学生积极思维，加深学生对圆锥的认识，从而使学生理解数学来源于生活，生活中处处有数学。然后让学生根据生活经验制作圆锥体，在教学中为学生提供纸做的扇子、铅笔、转笔刀、直角三角形等材料，让学生在制作的的过程中，小组讨论交流的基础上，认识了圆锥，从而概括出圆锥的特征。同时用课件演示圆锥的各部分名称，并通过指一指实物圆锥的高，从而明确从圆锥的顶点到底面圆心的距离才是高。同时置疑，从实物中我们无法看出圆锥的高，那么我们怎么知道它的高呢？我将先让学生自己去研究测量方法，并根据汇报出示课件，然后再实际测量自己制作好的圆锥的高。在这一过程中，我充当了一名引导者，提示着研究方向，我与学生相互分享彼此的思考、见解和作品。学生在广阔的空间里，体验着成功的喜悦。

三、提供时空，让学生品位研究的乐趣

在这个环节中，我分四步进行：

第一步：联想猜测 让学生猜测、设想求圆锥体积的方法，学生独立思考后交流讨论，可能会有以下设想：

1、以长方形直角边为轴旋转一周得到圆柱体，以三角形直角边为轴旋转一周而得到圆锥体，由三角形面积是长方形面积的一半而联想到圆锥体积是圆柱体积的一半。

2、学生也可能认为两个同样大小的圆锥把一个倒过来拼不成一个圆柱，圆锥体积不是圆柱体积的二分之一等等各种设想。这里老师给学生提供了联想和交流的空间，培养了他们的创新能力。

第二步：探索质疑 学生根据自己的设想，得到圆锥与圆柱体积之间存在某种关系：圆锥体积=底面积 ×高 ×倍数。 接着教师用电脑出示一个和圆锥不等底等高的圆柱，并提问：“你们所说的圆柱是这样的圆柱吗？”结合学生的回答再显示出与圆锥等底等高的圆柱。这样的设计，解决了部分有困难的学生心中的疑问。

第三步：分组验证 学生动手实验，小组合作探究圆锥体积的计算方法，学生可能会有多种方案：

1、从三角形面积公式的推导过程中受到启发，用几个同样大小的橡皮泥做的圆锥体，捏成一个和它等底等高的圆柱体，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2、有的学生利用自然课中学过的知识：物体排出水的体积就是物体的体积，发现实体圆锥三次排出的水正好装满空圆柱。

3、还有的学生利用传统的装沙或装水的方法进行实验等等。 这样的设计，由教师操作演示变学生动手实验，充分发挥了学生的主体作用。

第四步：形成共识 通过学生演示、交流、讨论、教师演示（课件），得出圆锥体积的计算公式：圆锥体积=底面积 ×高 × 这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探索、实验中发展动手操作能力及创新能力。

四、回归生活，让探究变得富有魅力

1、以练习的形式出示例1。 例1：一个圆锥体冰淇淋的底面直径是6厘米，高是15厘米。据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？（得数保留整数）

2、口答

3、变式练习：求下面各圆锥的体积。

（1）底面半径是4厘米，高是21厘米。

（2）底面直径是6分米，高是6分米。 这道题是培养学生联系旧知灵活计算的能力，形成系统的知识结构。

4、操作练习。

让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，或是利用学生从生活中找的一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这道题就地取材，通过这道练习，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的兴趣。培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。 知识对学生来说，是自己对生活的现象的解读。书本知识是生活的一种提取、概括和应用，它给学生学习提供了一种视角，搭起一座平台。生活的边界就是教育的边界。我以一种开放的、立体的教育视野和课程理念，引领学生走进生活，创造性地把生活和知识关联起来，原本枯燥的探究也变得充满灵性。

北京版六年级下册《统计与可能性》数学教案

北京版六年级下册《统计与可能性》数学教案

教学目标：

1.创设生动的情境，使学生经历收集、整理和分析数据的简单统计过程，使学生掌握根据实际情况，对一组数据分段进行整理；

2.通过整理、交流、反馈等活动，培养学生搜集信息，整理信息解决实际问题的能力；

3.创设生动、有趣的生活情境，使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣和与人合作的态度。

教学难点：

收集、整理和分析数据的简单统计过程，

教学重点：

会根据实际情况，对一组数据分段进行整理

教学准备：

挂图等

教学过程：

一、 组织谈话 引出信 息

1.师： 同学们每人都有校服吧， 你们穿的校服尺寸都相同吗？为什么？

2.怎么才能清楚、 准确地知道我们班每种尺寸的校服有多少件？让学生讨论解决这个问题你有什么方法介绍给大家。

3.借助学生介绍的方法引出课题。

（板书：统计） 学生观察，交流。

感知：服装有大小之分，不同身高的学生适合穿不同号码的服装。 讨论解决这个问题你有什么方法介绍给大家。探究新知，掌握分段整理的方法。 巩固应用 创设生动、有趣的生活情境，使 学生经历收集、整 理和分析数据的简 单统计过程，会根 据实际情况，对一 组数据分段进行整 理； 学生在练习中通过一次次的实际的观察、操作和比较、分析、辨别、确认，进一步体会统计的有关知识，提高解决实际问题的能力。 进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣和与人合作 的态度。 进一步体会分段整 理数据的方法。

二、 探究新知，掌握分段整理的方法。

1.动态出示本班学生身高记录单，和题目问题。

2.引导学生理解必须要分段整理数据

师：那么现在我们已经把身高的范围分好了，我们如何来整理各个身高段的人数呢？在小组里讨论各自 整理的方法，鼓励不同的方 法。可以让学生用自己喜欢的 方法，分小组合作进行。

3.组织交流反馈整理数据的方法。

借助学生反馈的不同方 法，突出介绍画“正”字的方 法。

4.组织用正字法整理数据。

5.组织完成本班学生校服情 况统计表。

6.结合统计表交流得到的数学信息。

7.小结刚才在整理数据时的各种方法，让学生反思在整个解决问题的过程中的注意点。

三、巩固发展

1.完成书本P124“想想做做”第1题。

（1） 出示第一题数据和要求；

（2）先让学生初步理解题意 和解题的方法。

（3）让学生独立完成，再交流收集和整理数据的体会，并说说对统计结果的看法。

2.完成书本P124“想想做做”第2题。

（1）先投影出示第2题所有 内容，让学生初步理解题意；

（2）让学生用画“正”字的 方法直接对数据进行整理，并 填写统计表；

（3）交流统计的结果，并说 说在统计过程中的体会。

（4）让学生观察统计后的表 格，结合日常生活实际说说从 表格中了解到了哪些信息，感受到了些什么，有什么心里话 各自报自己校服的尺寸。

（5）教师小结

“想想做做”第3题。 方法同上题。 让学生读一读，再组织交流；最后说说从中了解到什么，又想到了什么？

小组里讨论各自整理的方法，鼓励不同的方法。

可以让学生用自己喜欢的方法，分小组合作进行。

说说根据统计的结果，能知道些什么？让学生和同桌讨论，然后集体交流。

小结刚才在整理数据时的各种方法， 独立完成，再交流收集和整理数据的体会，并说说对统计结果的看法。

用画“正”字的方法直接对数据进行整理，并填写统计表； 交流统计的结果，并说说在统计过程中的体会。 观察统计后的表格，结合日常生活实际说说从表格中了解到了哪些信息，感受到了些什么，有什么心里话要说说的。 独立完成

四、总结回顾，课外延伸

使学生的知识得到整理，巩固，提高、延伸。

苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题练习 》教案（二）

按比例分配问题（练习课）

武进区成章小学 庄国锋

教学内容：按比例分配相关练习题。

教学目标：进一步掌握按比例分配问题的特征与解题方法，能运用所学知识灵活解决一些生活中的实际问题。

学情分析：学生学完按比例分配问题一段时间后，部分基础较差的学生对这部分知识可能已经生疏或遗忘，非常有必要进行"温故"。

教学重点：掌握按比例分配问题的特征和基本解题思路。

教学难点：按比例分配问题的变形（总数和份数变化）练习。

教学过程：

一、 复习导入

1、按比例分配问题的基本特征。

已知：总数量

各部分量的比

2、按比例分配问题的基本解题方法。

求总份数

求各部分占总数的几分之几

求各部分的量：总数×（ ）（ ）

二、 基本练习

1、口答：

男生人数与女生人数的比是5：4

男生占总人数的几分之几？

女生占总人数的几分之几？

母鸡只数是公鸡只数的1.6倍

母鸡只数与公鸡只数的比是（ ）：（ ）

母鸡只数占鸡总只数的几分之几？

公鸡只数占鸡总只数的几分之几？

2、解答下列各题：（集体练习）

果园里共有桃树和梨树360棵，桃树与梨树棵数的比是7：5。桃树和梨树各有多少棵？

小玲家共养了鸡鸭鹅三种家禽3600只，它们的只数比是18：11：7。三种家禽各有多少只？

三、变形练习

1、总数变化（板演讲评）

幼儿园买来5盒饼干，每盒60块。如果把这些饼干按2︰3分给小班和中班，中班和小班各分到多少块饼干？

李红期末考试语数英三门学科的平均分是90分，三门学科分数的比是11：9：10。李红同学语数英的成绩各是多少分？

六年级三个班共做好事180件，其中的 是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件数比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？

2、隐藏的比（独立完成、讲评）

等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是3︰1，这个等腰三角形的三个内角各是多少度？

四、形体知识中的按比例分配问题。

1、一个长方形的周长是40米，长与宽的比是3︰2，这个长方形的面积是多少？

2、一个长方体的棱总长是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，求这个长方体的体积。

五、善用份数

1、六（1）班小聪家养母鸡600只，公鸡与母鸡只数的比是3︰5，公鸡有多少只？

2、六（1）班小聪家养鸡600只，公鸡与母鸡只数的比是3︰5，公鸡和母鸡各有多少只？

3、小聪家养公鸡与母鸡只数的比是3︰5。已知公鸡比母鸡少600只，小聪家养的公鸡和母鸡各有多少只？ 六、溶液中的比

配制一种药液，药粉和水的质量（重量）比是1︰50。

①配制1020千克这种药液，需要药粉和水各多少千克？

②5千克药粉要加水多少千克？可配制成多少千克药液？

③500千克水中应加多少千克药粉？

七、练习巩固（独立完成）

1、小金看一本故事书，已经看了60页，这时已看的页数与剩下的的页数比是4：9。这本书一共有多少页？

2、一种三丁包的馅是由猪肉、笋干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。

①配制60千克这种馅，需要猪肉、笋干、豆腐干各多少千克？

②如果用18千克豆腐干配制这种馅，需要猪肉、笋干各多少千克？

③如果猪肉、笋干、豆腐干各有30千克。配制这种馅时，要使笋干正好用完，猪肉和豆腐干多了还是少了？多（少）多少千克？

八、巧思妙想（辅导讲解）

A：小春身上带的钱比小杰多10元，如果小杰的钱用掉50元后，小春与小杰钱数的比是7︰4，两人原来各有多少钱？

B：小春身上带的钱比小杰多10元，如果小杰给40元钱小春后，小春与小杰钱数的比是7︰4，两人原来各有多少钱？

C：甲乙两个自然数的和是473。如果甲数末尾去掉一个0，那么甲乙两数一样大。甲乙两数各是多少？

提醒：

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苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题 》教案（五）

按比例分配的实际问题

教学目标

1．使学生理解按比例分配的意义．

2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

教学重点

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

教学难点

按比例分配应用题的实际应用．

教学过程

一、复习引入

（一）填空

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．

1．男生人数是女生人数的（ ）

2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．

3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．

4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．

5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．

6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．

（二）口答应用题

六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

1．学生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教师提问

这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

这样分还是平均分吗？

3．谈话引入

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）

二、讲授新课

（一）把复习题2增加条件"如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？"

（二）教师提问

1．分谁？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）

（三）思考：由"如果按3∶2分配"这句话你可以联想到什么？

1．六年级的保洁区面积是二年级的 倍

2．二年级的保洁区面积是六年级的

3．六年级的保洁区面积占总面积的

4．二年级的保洁区面积占总面积的

… …

（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

方法一：

3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

（第二种，思路简捷，计算简便）

1．说说第二种方法的思路？

（1）求出总份数

（2）各部分数量占总量的几分之几？

（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．

（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．

2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．

（七）练习

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？

（八）教学例3

学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？

1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

分配什么？按照什么来分？

怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

2．学生独立解题

（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）

（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）

（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）

答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵．

（九）小结

1．观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

3．我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做"按比例分配"应用题．

板书（补充课题）：按比例

4．教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习

（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

1．还是按比例分配问题吗？

2．如果是四个数的连比你还会解答吗？

（三）判断

一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【错，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

五、课后作业

（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？

（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

提醒：

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苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题 》教案（四）

"按比例分配的应用题"教学设计

荆林中心校 杨春仙

教学内容：苏教版数学第十一册第58-59页，例2、例3

教学要求：

1、联系生活实际，使学生理解按比例分配问题的意义。

2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

3、能运用所学的知识，正确解答按比例分配应用题。

教学重点：能够应用已有知识解答按比例分配应用题。

教学难点：如何应用比的知识解决生活中的实际问题。

设计思路：

1、给学生提供现实生活中的素材，理解按比例分配的意义。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。它是"平均"问题的发展。显然平均分是按比例分配的特例，解决这些问题需要老师为学生提供他们所熟知的材料，如中奖金额如何分配等，让学生学习身边的数学。

2、发挥学生的主体作用，引导学生合作学习，主动探索。在教学中教师鼓励学生解决问题的多样化，充分展开学生的思考过程，引导学生之间的讨论和辩论，让学生在讨论和辩论中相互启发、质疑，从而促进学生思维能力的提高。

教学过程：

一、创设情境

同学们，听说上学期我们班的同学都购买过彩票，说说你们是怎么买的，有人中奖吗？

看来只买一、两张中奖的可能性太小了，但是如果两个人或者几个人把钱合在一起买彩票，中奖的机会就会多一些。

出示例1：甲、乙两位同学，共同出资10元钱买了体育彩票，中奖200元了，请你说说这200元钱怎么分配呢？

老师想请同座位的2位同学自己先说说，你们打算怎么分这笔钱。

学生讨论后汇报。（大致方案可能有以下几种）

1、平均分。

2、共同再买彩票──再次支持体育事业，如果中奖就可以为社会做出更大贡献。

3、请客，剩下的平均分。

4、按出资金额的多少来分。

……

老师引导学生评价，怎么分配最合理？引出课题。

解决问题：按出资金额的多少来分，怎么分这200元钱？把你的想法说给你的同桌听听。

⑴200÷10＝20（元）

⑵4×20＝80（元）

6×20＝120（元）

你认为第⑴、⑵式分别表示什么意义？

老师小结：这样分大家都没意见（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他们两个还可能是怎样出资的。

师根据学生的回答整理板书成：

甲 乙

5元 5元 按1：1 （平均分）

2元 8元 按1：4分

3元 7元 按3：7分

……

刚才大家认为按各人出资的比例来分比较合理，这叫按比例分，其中两人各出自5元时，平均分实际上是按比例分的特例。

[充分利用学生已经有的生活经验激发学生学习的积极性，同时让学生在用不同分钱方法的争议中，充分暴露各自的思维过程，就"怎样分配最合理"，发表自己的看法，在多种分配方案比较的基础上，得出"按比例分配"最合理，从而展现知识的产生过程，让学生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解决了平静分是按比例分的特例。]

二、主动探索，归纳方法

我们学校的徐老师与张叔叔根据自己多年研究彩票的经验都认为合伙买彩票能挣钱，就约定了出资比为，同学们对这个2∶3怎么理解？

①徐老师出资2元，张叔叔 3元；

②徐老师出资20元，张叔叔出资30元；

③徐老师王叔叔出资4元，张叔叔出资6元；

老师引导：徐老师占总出资的（ ）张叔叔占总出资的（ ）；

[复习铺垫，只作为一个准备随时可用的环节，使课堂教学具有更大的弹性，作为已经历了半个多世纪的必要环节，我们应从中吸取精华，赋予它一种与时俱进的内涵──在全面深入研究学生和钻石教材的基础上进行整合，使教学方案更具有效性]。

出示例2：徐老师和张叔叔买体育彩票，按2∶3的比例出资共中奖500元，同学们想怎么分这笔钱？（让学生独立完成）

交流，把自己列式以及想法告诉大家。（着重是分数的方法。）

教师小结：像刚才这样，把一个数量（500元）按一定比2∶3来分配，这种方法叫做按比例分配。解题步骤如何？（学生归纳，教师补充说明）

生活中像这样按比例分配的例子很多很多，请大家把书本打开到P58~~59页，看书上的例子，不懂可以提问。

[学生在教师指导下，以主体的姿态带着探究的精神，自主地参与学习过程，通过独立探索，合作交流，研究解决问题，体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决问题的方法，有利于多向思维的发展，凸显个性化学习。]

三、运用知识，解决问题

1、初步应用

徐老师、张叔叔中奖了，很高兴，两人一商量，准备请请他们的朋友小聚聚。准备花80元买肉和买鱼，其中用钱比是3∶5，买肉和买鱼各用多少元钱？（口答）

师引导：宴请朋友，单买鱼和肉行吗？买鱼、肉、蔬菜你认为应该按什么比例去分配80元钱呢？（分小组讨论，从实际出发，从生活出发）

例如，按鱼、肉、蔬菜比为3∶2∶1来分配，（告诉大家这个叫连比）

按自己设想的比例，算出买鱼、肉、蔬菜各需要多少钱。

２、变式练习：（只列式不计算）

⑴一个运输队一共运货物140吨，上午运了３小时， 下午运了４小时，上午和下午各运了多少吨？

⑵一个长方形的周长是32米，长和宽的比是3：5，这个长方形的长和宽各是多少米？

3、拓展提高（每人选做一题）

⑴一个班男生与女生的人数比是3:4，男生比女生少７人， 男女生各是多少人？

⑵一种药水由药粉和水按1:100配制而成，在8000 千克水中应加药粉多少千克？

⑶、一次，吴明、朱强和李红三位朋友合乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要大家合理分摊，吴明在全程三分之一处下车，到三分之二处朱强也下了车，最后李红一个人坐到终点，付出90元车费，请你帮他们算算三人如何承担车费比较合理？

[美国教育学家布鲁纳说过："向学生提出挑战性的问题，可以引导学生发展智慧"。练习设计有坡度，体现由浅入深的认识规律，同时也注重开放问题情景的内容、条件和结果，给学生很大的探索空间。通过练习，有利于数学知识的领会、掌握、巩固和发展，有利于探索精神和创新意识的培养。]

四、课堂总结，师生评价

上了这节课，同学们有什么收获？

[让学生说这节课的收获，就将把教师零散的知识，方法进行归类整理，使学生知道如何有序地，重点地重温知识点，达到增强理解记忆又培养整理知识能力的目的，激发学生学习数学的兴趣。]

提醒：

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苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题 》教案（三）

按比例分配的实际问题

建湖县第二实验小学 汤成霞

教学内容：

教科书第75页例5及相应的"试一试"、"练一练"和第76页练习十四1～4题。

教材分析：

本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。

教学目标：

1．使学生理解按比例分配的意义。

2．初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

3．培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重、难点：

1．重点：掌握按比例分配问题的解题方法。

2．难点：理解按比例分配的意义和这类问题的特征。

教具准备：

教学课件

一、复习引入

1、根据条件，提问。

已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1：2

师问：根据这句话，你想到了什么？

（生答）

2、六（3）班和二（3）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

1．学生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教师提问：这是一道分配问题，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

3．谈话引入。

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）

二、学习新知

1、把复习题2增加条件"如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？"

2、教师提问

①．这次分的是什么？（100平方米）

②．怎么分？（按3∶2分）

③求的是什么？

3、思考：由"按3∶2分配"这句话你可以联想到什么？

4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

5、这道题做得对不对呢？我们可以怎么检验？

①．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．

②．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．

6、教学试一试

如果把上题中的100平方米的保洁区按2：3：5分给六（1）、六（2）、六（3）这三个班级，那么每个班的保洁区各是多少平方米？

学生动手做一做，全班讲评。

7、小结

观察以上两道例题，它们有什么共同特点？（都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少）。像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。　这类应用题可以样解答？

（解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。）

下面我们就来做几道按比例分配的实际问题。

三、巩固练习

1、练一练第1、2题。

问：把180块巧克力按班级人数的比分给三个班，就是把180按什么比来进行分配。

学生再独立解答，2人板演。

2、挑战第一关

已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1：2　，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？

3、挑战第二关

做练习十三第2题。

让学生先看图估一估比赛已用去的时间与剩余时间的比，交流结果。

学生按要求计算。

4、挑战第三关

做练习十三第4题。

引思：题中只有比，没有总量，如何解决？（引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度，本题就是把90度按3：2的比例来分配。）

4、挑战第四关

判断

一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）

5、走进生活

有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。学校校长非常支持，决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长，会把这6000元按照怎样的比来分配？

1：2：3代表什么？你为什么要这样设定？

1：1：1表示什么意思？（平均分）

请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？

反馈交流。

有用1：1：1来解的吗？哪种解法最简单？

按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？你能举例说说生活中按比例分配的问题吗？（课件演示：生活中的数学）

五、课堂作业

书练习十四第1、2、3、4题。

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《北京版六年级下册《按比分配》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案六年级”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/113969.html

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