一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编精心整理的“人教版六年级上册《圆的面积(1)》数学教案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

人教版六年级上册《圆的面积(1)》数学教案

第5单元 圆

第4课时 圆的面积(1)

【教学内容】

圆的面积

【教学目标】

知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：

1、理解圆的面积公式的推导过程。

2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积

难点：理解圆的面积公式的推导过程。

【导学过程】

【知识回顾】

1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？

2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？

我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。

【新知探究】

（一）、定义：

1、请你摸一摸哪里是圆的面积？

2、 师：圆所占平面的大小就是圆的面积。

引导学生操作：

师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）

生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。

师剪第一刀，再问：第二刀怎么剪？

师：我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。

将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。

师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？

A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。

B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。

（三）拼摆推导面积公式。

1、 拼摆

师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。

学生操作，演示学生的作品。

师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。

课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。

2、推导面积公式

小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？

请你推导圆的面积公式。

学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）

（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有关？(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）

【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。

【知识梳理】

本节课学习了什么知识？

【随堂练习】

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）、半径2分米

（2）、直径10厘米

2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？

3、判断对错：

（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）

（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）

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人教版六年级上册《圆的面积练习》数学教案

人教版六年级上册《圆的面积练习》数学教案

教学内容：教材73-74页。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握圆的面积计算方法。

2、在数学活动中，使学生能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、通过教学让学生体验数学学习的乐趣，感知到生活中处处有数学。逐步培养学生用数学的眼光审视生活问题。

教学重、难点：理解并掌握圆的面积计算方法。

教学过程：

一、情景引入，回顾再现

1、小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？（课件出示）

师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？

2、学生讨论，得出结论：

a.要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。

b.所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。

c.要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。

3、师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？

学生讨论，统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。

4、师：这节课我们就来对前面学习的圆的面积进行相关的练习。（板书课题：圆的面积练习课）

二、 分层练习，强化提高

1、基本练习。

计算下面各圆的面积。（单位：厘米）

2.综合练习

练习十五第10题：

想一想：这个组合图形周长是哪里？怎样求？面积怎样求？

练习十五第12题

（1） 认真审题，理解题意。

（2） 明确房屋的占地面积相当于一个圆环面积。

3.提高性练习

练习十五第16题

（1） 猜一猜：围成什么图形面积最大？

（2） 验证：算出这些图形的面积

（3） 结论：周长一定，围成圆的面积最大

三、自主检测、评价完善

（一）判断

1.圆的半径越长，圆的面积越大。（ ）

2.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ ）

3.圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（ ）

4.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）

5.将一个圆形铁丝圈拉成长方形，长方形的周长与原来圆的周长相等。（ ）

（二）解决问题：

独立完成练习十五第11、13、14、15题

四、归纳小结，课外延伸

1、这节课学习了什么？有什么收获？

2、为什么蒙古包的底面和绝大多数的根茎的横截面都是圆形的？从数学的角度解释一下。

人教版六年级上册《圆的面积(2)》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那怎样写才能有一份高质量教案呢？以下是小编为大家精心整理的“人教版六年级上册《圆的面积(2)》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级上册《圆的面积(2)》数学教案

第5单元 圆

第5课时 圆的面积(2)

【教学内容】

圆的面积

【教学目标】

知识与技能：

1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

2、能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。

过程与方法：借助割补的方法，让学生回忆旧知，应用类比迁移和小组讨论归纳等活动培养学生创造能力、解决问题的能力、科学探究能力。

情感、态度与价值观：在学生实践操作和分析过程中，体会以直代曲的转化思想，使学生进一步体会转化方法价值，促使学生实现认知上的飞跃。

【教学重难点】

重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

难点：能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。

【导学过程】

【知识回顾】

圆的面积公式是什么？你是怎么得到的？

【新知探究】

【一、自主预习】

1、已知r=2厘米，怎样求C？

2、判断：

（1）长方形的面积=（长+宽）×2 （ ）

（2）长方形的面积=长×宽 （ ）

（3）50的平方=50×2 ( )

（4）50的平方=50×50 ( )

（5）面积单位比长度单位大 （ ）

3、你所学过的平面图形的面积是怎样求的？

4、自学教材第67-69页，提出自己不懂的问题。

5、把127页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？

【二、合作探究】 圆的面积怎么求？

1、观察老师的演示，（把圆剪、分、拼）思考：

①拼组的是( )形。

②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？

③拼组后图形各部分相当于圆的什么？

因为：拼组后的图形的面积=（ ）×（ ）

所以：圆的面积=（ ）×（ ）

2、圆的面积公式的应用。

①学习例1，说说解题方法，完成做一做例1。

②学习例2，说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？

【三、拓展归纳】

1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。

2、要求圆的面积，必须知道（ ）。

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【随堂练习】

1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（ ）平方米。

2．已知圆的周长c，求d=（ ），求r=（ ）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。

4．环形面积S＝（ ）。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。

7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（　）平方分米。

9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长

长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。

10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；

再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。

12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（ ）平方厘米

人教版六年级上册《圆的周长(1)》数学教案

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？小编收集整理了一些“人教版六年级上册《圆的周长(1)》数学教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

人教版六年级上册《圆的周长(1)》数学教案

第5单元 圆

第2课时 圆的周长(1)

【教学内容】

圆的周长

【教学目标】

知识与技能：

1、理解和掌握圆的周长的意义和计算公式的推导。

2、理解圆周率的意义。

过程与方法：让学生在动手操作中学习数学。

情感、态度与价值观：能正确计算圆的周长，并能用于解决生活中的问题，体验数学的价值。

【教学重难点】

重点：掌握周长的计算公式

难点：理解圆的周长公式

【导学过程】

【知识回顾】

如何确定圆的大小与位置？

【情景导入】

菜板有点开裂，需要在它的边缘箍上一圈铁皮，要多长？

【新知探究】

【一、自主预习】

1、思考一下问题：

（1）什么叫圆心？

（2）什么叫圆的半径？

（3）什么叫圆的直径？

（4）d=2r表示什么？

2、自学教材第62-64页，用硬纸板剪3个直径分别是1厘米、2厘米、3厘米的圆。

3、我知道：圆的周长是指（ ）的长度。

【二、合作探究】 怎样计算圆的周长？

1、小组合作：量一量、算一算，把下表填写完整。

2、通过测量、计算，你有什么样的发现？

圆的周长÷直径=（ ） 可以推出：

圆的周长=

周长公式的应用。

【三、拓展归纳】

1、圆的周长是直径的三倍多一些。

2、π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【随堂练习】

1、判断：

（1）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。　（　）

（2）圆周率就是3.14。 （　）

（3）一个圆的周长就是圆周长的π倍。　（　）

（4）半圆的周长就是圆周长的一半。（　）

（5）一个圆的直径是10厘米，它的周长是31.4平方厘米。（　）

（6）Ｃ＝πd＝2πr。

苏教版数学六年级上册教案 圆的面积(一)

教学目标

1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。

2．渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。

3．培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。

教学重点和难点

1．学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

2．用不同的方法推导出圆的面积公式。

教学用具

每组两个同样大的等分成16份的圆。

教学过程设计

(一)复习引课

1．投影一个圆，引出课题。

问：(1)你都知道圆的哪些知识？

(2)已知直径怎样求圆的周长？

(3)已知半径怎样求圆的周长？

(4)已知半径怎样求圆周长的一半？

(5)你还想学习圆的什么知识？

师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。(投影复合出圆的面积。)

板书：圆的面积

2．质疑引趣。

师：老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式(拿出实物)，一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个呢？谁能帮老师拿个主意？为什么你们都没有确切的把握？这个问题与什么知识有关？上完这节课后，看谁能帮老师解决实际问题。

3．复习旧知。

问：(1)以前我们学过哪几种平面图形的面积？

(2)想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？(投影过程)

质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学过的图形推导出来呢？

问：(1)圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？

(2)如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。

(二)新授教学

问：圆的大小与谁有关？

师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？

投影：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。

问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？

生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。

师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的什么图形？

2．学生剪拼。

问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？

(1)每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长先剪成4份，每人再剪，看哪组快。

师：每人拿起其中一份。圆的周长是C， 这个近似三角形的底是多少？

(2)以小组为单位，试着拼一拼，看一看能拼成近似的什么图形。

每小组选代表说一说：你们组拼成的图形近似什么图形？

生：长方形、平行四边形、梯形、三角形。

(3)把拼成的长方形放到实物投影上展示。

(4)为了看清楚长方形的拼摆全过程，看电脑演示。边看边思考下面的问题：

①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？

②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？

③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？

同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。

3．推导公式。

根据学生的发言，老师板书：

师：我们把圆转化成了近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：

我们推导的公式是否正确？下面我们用其他的方法验证一下。你们每组都拼成了不同的图形，看你们拼成的图，讨论上面4个问题。

把长换成底，把宽换成高。

同组合作，推导圆的面积公式。哪组做得又对又快，就把你们的成果展示给同学们。

(1)拼成三角形，指名说思路。

根据三角形面积公式可得：

(2)拼成梯形，指名说思路。

根据梯形面积公式可得：

(3)利用圆中的一份(近似一个三角形)也可推导出圆的面积公式。

可以推导一下。

师：我们用这么多的方法推导出圆的面积公式，你们很聪明。圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件？

4．投影出示例3。

例3　 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

(1)学生独立完成。

(2)投影订正。

(三)巩固练习

1．课前老师的问题，哪个茶叶筒的底面面积小？正方形的底面边长是8厘米，圆柱体的底面直径是8厘米。你们算算看。

学生独立完成，投影订正。

2．一个圆的周长是6.28分米，求它的面积。

问：已知直径或周长，怎样求圆的面积？

生：必须先求出半径，再求面积。

3．思考题

(投影)

已知正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。

讨论：(1)正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎么求？

(2)圆的面积与小正方形面积r2有什么关系？

生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的π倍。

问：这道题怎样列式计算呢？

板书：3.14×25=78.5(平方厘米)

(四)课堂总结

这节课你都学习了哪些知识？圆的面积怎么求？圆的面积与谁有关？有怎样的关系？还有什么问题？

(五)作业

课本第116页“做一做”1，2，题，第118页练习二十七的第1，2，3，4题。

课堂教学设计说明

1．本节课采用了分小组合作学习的方法，效果较好。第一，分小组学习，学生们互相配合节省时间，提高课堂效率。如：把圆剪成16等份，如果一个人完成很困难，但4人合作就很快了。再如：推导圆的面积公式时，学生们开动脑筋，每组都用不同的方法推导出面积公式。然后通过讲思路扩大学生的信息量，使每个学生都能在有限的时间内了解多种不同的推导方法。第二，充分发挥学生的主体作用。每个学生真正成为课堂的主人，他们有时间、有机会发表自己的看法，听取别人的意见，学生们互相交流，取长补短，达到共识。

2．利用多种电教手段辅助教学。这样既可画龙点睛，激发兴趣，又大大提高了课堂效率，特别是实物投影，省时、省力，事半功倍。

人教版六年级上册《圆的认识》数学教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的“人教版六年级上册《圆的认识》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级上册《圆的认识》数学教案

第5单元 圆

第1课时 圆的认识

教学内容：

教材第57-59页圆的认识。

教学目标：

1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。

2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。

3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学难点：

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学准备：

圆纸片 直尺 圆规

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、复习：我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形

2、情景导入：上面系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。

提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。

举例：生活中有哪些圆形的物体？

这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识 出示目标）这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识 出示目标）

二、自主探究

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

三、合作探究

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

四、精讲点拨

（一）认识直径和半径及关系

（1）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意 一点的线段，叫做半径。

（2）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

（3）直径与半径的关系。

归纳结论：在同一个圆里，d=2r r= 2 d

练一练：P58做一做的第1、2题。

（二）学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法：

（1）定半径；

（2）定圆心；

（3）旋转一周．

强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

3、为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

归纳：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

五、课堂小结 本节课你的收获有哪些？

六、达标检测

（一）判断

1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。 （ ）

2．两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）

3．圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）

4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）

5．所有圆的半径都相等。 （ ）

6．在同一个圆里，半径是直径的 。 （ ）

7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等。 （ ）

8．两条半径可以组成一条直径。 （ ）

9.直径是半径的2倍。 （ ）

10.圆的半径都相等。 （ ）

（二）按下面的要求，用圆规画圆。

1．半径2厘米。

2．半径2.5厘米。

3．直径8厘米。

七、课后作业

教材60页1、2题。

（2）两端都在圆上的线段是直径。 （ ）

（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）

（4）直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。 （ ）

3、完成练习十三第1、2题。

人教版六年级上册《圆的周长》数学教案

人教版六年级上册《圆的周长》数学教案

教学内容：教材62-63页。

教学目标：

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

二、探索交流，解决问题

（一）认识周长

1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（二）圆周长的测量方法

1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）“滚动”--把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”--用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）“折叠”--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法：

转化： 曲 直

4、创设冲突，体会测量局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

（三）探索圆的周长与直径的关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？

2、自学提示：

3、初步认识圆周率

①看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

②虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

③小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（四）认识圆周率，总结公式。

1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

2、介绍祖冲之。（课件）

3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

板书：C＝πd

提问：圆的周长还可以怎样求？

板书：C＝2πr

5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）学习例1：

学生独立解答后交流汇报，共同订正。

三、巩固应用，内化提高

1.课本64页做一做1、2题

2.判断：

（1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ）

（2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）

（3）π=3.14 （ ）

3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？

四、回顾整理，反思提升

通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？

人教版六年级上册《圆面积的应用》数学教案

人教版六年级上册《圆面积的应用》数学教案

教学内容：教材67-68页。

教学目标：

1.使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

2.经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学重点：掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

教学难点：在解决问题的基础上发现数学规律。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、 计算下面各圆的面积

r=8dm r=12cm d=4m

2、 填表

二、探索交流，解决问题

（一）学习例3

1、仔细观察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？

2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？

3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）它们之间的面积=正方形面积-圆的面积

（3）学生独立计算，集体订正。

4、解决内接正方形与圆之间的面积。

（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

学生不难发现：圆的面积-正方形的面积

（2）那正方形的面积怎样求？

观察提示：转化成2个三角形

（3）学生尝试解决

5、回顾与反思：形成一般性的结论。

当r=1m时，和前面的结果完全一致。

（二）生活中的数学

学生阅读教材70页资料，了解圆形在生活中的应用。

三、巩固应用，内化提高

1、完成“做一做”.独立解决。

2、完成练习十五的第5-9题。

（1）第5题：求圆环的面积

（2）第6题：大圆的面积-小圆的面积

（3）第7题：

a.观察图形，明确什么是周长，什么是面积？

b.分别说出这里的周长包含哪些长度，面积包含哪几个部分？

c.学生独立列式解答。

（4）第8题：小组合作完成

（5）第9题：圆的面积-中间正方形的面积

四、回顾整理，反思提升

说一说这节课的收获。

小学六年级数学圆的面积教案

圆的面积

（第94～98页）教材说明教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采取直接提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆面积。然后再引导学生列综合算式解答，找到简便的算法为3.14×（152－102）。“做一做”中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较复杂，教材中只通过一个例题向学生简单介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中经常要用到求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还安排了一些求组合图形的面积和实习作业，以培养学生综合运用知识的能力。教学建议1．这部分内容可以用2课时进行教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成练习二十四。2．教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点。3．教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领会到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。4．教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备好一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（教师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，教师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。教师引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长×宽＝πr×r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。5．教学例3时，列成式子3.14×42后，要向学生指出，必须先算平方，后算乘法。6．教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所需要的条件？因为题目中给出的条件是圆的周长，要按照公式C＝2πr，先求出半径r，列式为：18.84÷3.14÷2；再利用公式S＝πr2，让学生自己求出圆的面积。运算中要注意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。7．学生在学过圆的面积以后，往往容易把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的时候，结合“做一做”引导学生进行辨别，分清以下几点：①圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；②求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；③计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位。8．教学例5时，教师要根据题意准备实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此，分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出环形的面积。当要求列综合算式时，就可以得到简便算法为3.14×（152－102）。例5后面“做一做”中的习题，跟例5基本类似。通过这道题的计算，要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法，一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。9．关于练习二十四中一些习题的教学建议。第2题中，有已知直径求圆面积的题目。解答时，先求出半径r，再计算圆面积。第6题，是求一个数的平方的口算练习。掌握常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮助。教师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的平方，如402是40×40＝1600，而不是40×2。第7、8题，是已知圆的周长求圆的面积，先要由圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。第9题，是实习作业，先让学生讨论测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周，就是树干横截面的周长，取得数据后再计算横截面的面积。第14*题，借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。具体到这道题，就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时，才能剪下一个最大的圆。因此，我们可以算出最大的圆的面积是：S圆＝πr2＝25π＝78.5（平方厘米）而正方形的面积是：S正方形＝10×10＝100（平方厘米）所以，剩下的铁皮的面积是：100－78.5＝21.5（平方厘米）从而可以得出：剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的。第15*题，是求组合图形面积的练习。教学时，要引导学生首先分析图形的组合情况，判断所求的图形是由哪个图形加上（或者减去）哪个图形得到的，然后进行计算。如图所示，该图可以看作由1个正方形和4个圆组成的，所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面积的和（这个圆的半径等于正方形的边长）。第16*题，要先求圆的半径和正方形的边长，再求出面积进行比较。这里包含一个数学性质，即在边长相同的条件下，所围成的图形中圆的面积最大。

人教版六年级上册《圆的周长(2)》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编为大家收集的“人教版六年级上册《圆的周长(2)》数学教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版六年级上册《圆的周长(2)》数学教案

第5单元 圆

第3课时 圆的周长(2)

【教学内容】

圆的周长

【教学目标】

知识与技能：

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

过程与方法：让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

【教学重难点】

重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。

难点： 对圆周率的认识。

【导学过程】

【知识回顾】

圆的周长与直径之间有何关系？

【新知探究】

例1、一辆自行车的轮子半径大约是33厘米，它转动一同，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1KM，轮子大约转了多少圈？

C=2 r

2×3.14×33=2.7.24≈2(m)

1km=1000m

1000÷2=500(圈）

答：………

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【随堂练习】

1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

人教版六年级上册《圆的整理与复习》数学教案

人教版六年级上册《圆的整理与复习》数学教案

教学内容： 教材77-79页

教学目标：

1、 使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。

2、 使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。

3、 能发现存在的问题，并加以改正

教学重难点：

重点：圆的周长和面积的计算。

难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

教学过程：

一、创设情境，导入复习

1、出示：小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？

2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习（板书课题）

二、回顾整理，建构网络

1.自主整理。

说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？

（1） 学生可翻阅课本，并简要记录各节要点

（2） 小组内交流.

（3） 整理知识点：

2.小组汇报。

学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。

三、重点复习，强化提高

1.基础知识

（1）圆是平面上的（ ）线图形。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。

（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。

（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

（4）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

2.判断：教材79页的6题。

学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。

3.解决问题：

（1）79页的4题：明确场地的直径是8+1+1=10m

（2）79页的9题：仔细观察图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。

（3）79页的10题：

提问：操场跑一圈是多少？

让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。

四、自主检评，完善提高

1.判断题

（1）圆的直径等于半径的2倍。（ ）

（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）

（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（ ）

（4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。 （ ）（5）半圆的面积就是圆面积的一半． （ ）

（6）半圆的周长就是圆周长的一半． （ ）

2.解决问题：

练习十七的1、2、3、5题

小组内评价。

3.师：谁来评价一下自己这节课的表现

六年级圆的周长数学教案

【内容】圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册）

【教学目标】

1、 让学生知道什么是圆的周长。

2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、 教师准备图片。

【教学过程】

一、激情导入

1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

二、探究新知

（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

2、 （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）

3、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二） 测量验证

1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

3、 比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

（三） 介绍圆周率

1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

3、 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 “∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

（四） 推导公式

1、 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、 一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2、 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

四、课堂小结

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。（作者：山东省临清市唐园镇中心小学 张延平）

人教版六年级上册《圆的周长练习课》数学教案

人教版六年级上册《圆的周长练习课》数学教案

教学内容：教材65-66页。

教学目标：

1.使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。

2.培养学生逻辑推理能力。

教学重点：根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、情景引入，回顾再现

1．同学们，我们研究了圆的周长问题，今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。

2．提问：什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

二、分层练习，强化提高

1.计算下图的周长

2.一辆自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是2000米，大约需要多少分钟？

让学生讲解题过程，集体订正。

3.练习十四第1题。独立完成。

4.练习十四第2题。需要根据步长×步数求出直径，然后再计算圆的周长。

5．练习十四第3题。已知周长求直径，让学生先把周长公式变形，再求直径。

6．练习十四第10题。让学生发现大圆的半径恰好是小圆的直径，整个图形周长是大的半圆长度与两个小的半圆长度之和。

三、自主检测、评价完善

1.判断。

(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。

(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。

(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。

2.选择：

(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（ ）

①半径 ②直径 ③周长

(2)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（ ）

①A圆大 ②B圆大 ③一样大

3.练习十四7题：看图填空。

4.练习十四5、6、8、9题。

第9题是组合图形，半圆的直径即是正方形的边长。

四、归纳小结，课外延伸

今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？

冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十一）

《圆的面积》教学设计

河北省承德市滦平县滦平镇中心校三地沟门小学 张金利

【教学内容】 冀教版小学数学六年级上册第47-49页

【教材分析】

探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。一，估计飞镖版的面积。圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。活动二 ，小组合作探索圆的面积公式。先后呈现了将圆平分为4、8、16、32份。启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。进而推导出圆的面积公式。使学生学会数学方法，渗透极限思想。

【学情分析】

所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。本节课的设计着重在"以学生的发展为中心"的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。

【教学目标】

知识技能

1理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。

2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

过程和方法

经历估算和小组合作操作﹑讨论等探索圆的面积的过程，培养学生逻辑推理能力。

情感﹑态度﹑价值观

通过圆面的剪拼，培养学生操作﹑观察﹑分析﹑的能力，渗透极限思想。

【教学重点】

圆面的剪拼，圆面积计算公式的推导

【教学难点】

极限思想的渗透，与公式的推导。

【教具学具】

投影仪，课件，等分好的圆形纸片。

【教学过程】

课前 三分钟

复习前面学过的平面图形的面积公式

一、 创设情境，导入新课

（课件出示：绳长10分米，小羊的活动面积有多大？）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生：小羊活动的范围就是这个圆形的面积。

师：这个圆的半径是多少？（10分米）

师：小羊活动的面积到底有多大呢？这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

师：你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗？

生动手比划。（课件演示圆的周长，面积）

二、前置小研究，猜测感知

（出示课件）

（1）观察飞镖板，说一说发现了什 么。

（2）估算一下：这块飞镖表面 的面积大约是多少平方厘米？

交流学生的估算方法和结果

三、 探索规律，解决问题。

1、 由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗？那么圆的面积也可以转化成我们学过的某一图形的面积来计算 今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。

2、 探索圆面积公式

师：拿出我们准备好的圆形剪一剪，拼一拼，看看能拼成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

师：下面请大家观察课件的演示和板书，能否说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系？并说出你的理由。（生说，教师板书）

3、 应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算小羊的活动面积有多大。或飞镖板的面积

四、 巩固练习。

1 、完成课本第49页"练一练"第1、2、3、4题

五、总结

这节课你学会了什么？

学生自由发言。

提醒：

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《人教版六年级上册《圆的面积(1)》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案六年级”专题。

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