老师要承担起对每一位同学的教学责任,在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案,以便于提高讲课效率。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务,那有什么样的教案适合新手教师吗?下面是小编精心收集整理,为您带来的《倍数和因数》,欢迎您参考,希望对您有所助益。
一、创设情境,探索新知
1.出示12个零乱的小正方形
师:用这些小正方形拼长方形,可以怎样拼?你能用一个乘法算式表示出来吗?出示:( )( )=12。
根据学生的回答,课件出示算式。
师:这个乘法算式表示每排摆了几个?摆了几排?(看看另一种同样一个算式的摆法)(一个算式对应一种摆法)板书:34=12
师:还有不同的算式吗?(学生可能会出现:26=12、112=12)
认识倍数
师:根据不同的拼法,我们得到了三个不同的乘法算式。在34=12这个乘法算式中,我们可以说12是3的倍数,12也是(4的倍数),板书这两句话。
师:根据26=12这个算式,你也能像老师刚才那样试着说一说吗?先说给你的同桌听听。(指名一人说)(对学生的回答肯定并给予表扬)
师:根据112=12呢?(指名两人说说)
师:数学上为了方便,规定在研究倍数时,所说的数一般指不是0的自然数。(媒体显示这句话)
[设计意图:倍数,传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除)来安排的,这种概念的揭示,从抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动,唤起学生的倍数意识,自主建构起倍数的意义,那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的,同时也回避了倍与倍数的概念纠缠。]
2.找一个数的倍数
师:12是3的倍数,那3的倍数还有哪些?你来说一个。
师:你是怎么想到的?找到谁是3的倍数?(学生用完整的语言说:15是3的倍数) (指名找几个)(板书)
师:这位同学也是想3乘一个自然数,得到一个自然数的。板书:3( )=( )
师:这些都是3的倍数,有的大有的小,你能不能想个方法,从小到大依次找出3的倍数,谁能用算式表示吗?(写在纸上)
师:从小到大,你依次找到了哪些3的倍数?你是怎么找到这些3的倍数的?(方法一:加3加3;方法二:13=3、23=6)
师:从乘几开始?找到谁是3的倍数?接下去呢?(课件依次出示乘法算式)
师小结:我们刚才从3乘1开始,依次乘一个自然数,得到的积就是3的倍数。如果我们继续找下去,可以找到多少个3的倍数?(无数个)我们可以用省略号表示。一般我们只需写5-6个,加省略号就可以了。
师:从小到大依次找3的倍数,这样非常有序。我们在找的时候就不会重复不会遗漏了。
[设计意图:学生理解倍数的概念是建立在一个乘法算式基础之上的,脱离算式,只看到一个数,要找出它的倍数,在学生初认识倍数后是有一定难度的,学生在找的时候缺乏方向性,可能找得比较凌乱。因此,在以一个算式模型来帮助学生掌握找的方法的同时,有意识地提出要从小到大依次找3的倍数的要求,使学生产生有序地找一个数的倍数的意识。]
3.完成试一试
师:你能用这种方法找找2和5的倍数吗?试一试。
师:这些2的倍数你是怎么找到的?(引:2你是怎么找的?接下来你是怎么想的?)(从2乘1开始,从小大到依次乘一个自然数)
师:为什么加省略号?
师:5的倍数有哪些?他把5的倍数找完了吗? 认识倍数的特征
师:为什么找一个数的倍数的时候最后都用省略号?(一个数倍数的个数是无限的)(板书:个数:无限)
师:既然一个数倍数的个数是无限的,那一个数的倍数有没有最大的?那一个数的倍数有没有最小的呢?我们看3的倍数最小是?2呢?5呢?所以说一个数的倍数最小是谁?(板书:本身) 师:这就是倍数的特点。
4.巩固练习
判断:出示3个数:11,84,1,是不是7的倍数?
师:11为什么不是7的倍数?(引导想除法,看有没有余数)
师:84呢?(除出来的数是个自然数,84是7的倍数)
师:1呢?(7的倍数最小是它本身,1比7小,所以不是)
[设计意图:在教学倍数后设计这样一个练习,既巩固了对倍数概念特点的理解,同时又为后面找一个数的因数作好方向、方法上的准备。]
(2)完成想想做做2
学生独立填表,校对。师:和老师一样的同学请举手。
交流:应付元数都是怎样算出来的?(出示:乘坐人数4=应付元数)
师:你能根据这张表格,用我们今天学习的倍数的知识来说一句话吗? 师:那4的倍数最小是几?最大呢?
二、认识因数
1.找因数
师:刚才我们研究了倍数,接下来我们再来认识一个新朋友-因数。
师:在刚才的乘法算式中,我们还可以说,3是12的因数,
生:4也是12的因数。
师:根据26=12算式,你也能说说吗?根据112=12呢?
师:为了方便,在研究因数时,所说的数一般也指不是0的自然数。(显示这句话) 找一个数的因数
师:通过这3个乘法算式,我们找到了12的所有的因数,有哪些呢?(出示:1,2,3,4,6,12)
师:那16的因数,你也能把它们全部找出来吗?(学生独立找,指名板演) 交流:
师:找对了吗?
师:1,2是16的因数,接下来应该是3(不是),那3为什么不是16的因数?(出示:163=51)
师:那1为什么是16的因数?(出示:161=16)
师:既然1是16的因数,哪个数也是16的因数?
师:在一个除法算式中能找到两个,也就是一对16的因数。(课件演示书写方法)我们只要一对一对找就可以了。
师:1试过了,接下去试几?(出示:162=8)这里又找到哪些16的因数?
师:164=4,找到谁是16的因数?因为两个因数4相同,所以只写一个。
依次出判断示:165,166,167,168=2,
师:要写吗?重复也就不要再写了,也不需要找下去了。
师小结:刚才我们是用16去除以一个自然数(从1开始试)等于一个自然数找到16的因数的,也非常有序。(板书:16( )=( ))
[设计意图:36比较特殊,1、2、3、4一直要试到5才发现不是36的因数,易造成学生的思维定势,不利于学生掌握找因数的方法的形成。又因36这个数大,因数也比较多,作为例题起点太高,容易遗漏,大多数学生有困难,失败了没有成就感。而试一试的反而简单,不符合由易到难的学习规律。而16这个数的因数比较少,只需试到3就可以发现3不是16的因数,16的中也有两个相同的因数,只需些一个这样的情况。因此将试一试的16换作例题来教学,将36作为练习巩固。] 换成16,既有例题的功能,如,试到3就知道不行,两个因数4只要写一个4,较好地解决36带来的麻烦。]
2.完成试一试
(1)师:你能用寻找16的因数的方法来找找15和36的因数吗?再看看能不能像刚才找倍数一样找找因数的特点。
(2)学生独立完成后交流。(重点说说是怎样找的,36的因数为什么有9个,单数个)
(3)对比一个数倍数的特点,交流一个数因数的特点,并板书。
三、巩固练习
完成想想做做第3题
学生独立填表,校对。师:和老师一样的同学请举手。 交流:每排人数你是怎样算出来的?
师:你也能用我们今天学习的因数的知识来说一句话吗?
四、课堂总结
今天这节课,我们一起认识了倍数和因数(完整课题)。能根据一个乘法或除法算式,说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数。学习了找一个数的倍数,用什么方法找?找一个数的因数,用什么方法找?找的时候一定要有序,这样才不会遗漏,也不会重复。我们还认识了倍数和因数的特点。(指名说说) 综合练习
过渡:老师要考考大家今天学得怎样了,能接受考验吗?
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离,还让学生学到了知识,你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?下面是小编精心整理的“因数和倍数”,仅供参考,欢迎大家来阅读。
教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程:
一、引入新课。
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师:看你能不能读懂下面的算式?
出示:因为2脳6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)
师:你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。
师:谁来出一个算式考考全班同学?
5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数 倍数)
齐读p12的注意。
二、新授
(一)找因数
1、出示例1:18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:汇报
(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)
师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18梅1=18,18梅2=9,18梅3=6,18梅4=鈥Γ挥贸朔ㄒ欢砸欢哉遥?脳18=18,2脳9=18鈥Γ?/p>
师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42)请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如
18的因数
1、2、3、6、9、18
小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
汇报:2、4、6、8、10、16、
师:为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有:3,6,9,12
师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?
改写成:3的倍数有:3,6,9,12,
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,倍)
5的倍数有:5,10,15,20,
师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
2、4、6、8 3、6、9 5、10、15
师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、课堂小结
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
四、独立作业
完成练习二1~4题
作为杰出的教学工作者,为了教学顺利的展开。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时,学生也更好的消化课堂内容。那你们知道有哪些优秀的小学教案吗?请您阅读小编辑为您编辑整理的《公倍数和最小公倍数》,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
教学内容:苏教版教材25页的5鈥?题及思考题。
教学目标:
1、通过练习与对比,使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法,进行有条理的思考。
2、通过练习,使学生建立合理的认知结构,形成解决问题的多样策略。
3、在学生探索与交流的合作过程中,进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力,感受数学与生活的联系。
教学重点、难点:
通过学习使学生建立合理的认知结构,发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法,进行有条理的思考。
教学过程:
一、自主练习,探究规律。
现在是三月学雷锋月,智慧老人说要挑选一批聪明的志愿者前往智慧岛,帮智慧岛上的人们做好事。你们想去吗?要通过了以下两关,才能获得开往智慧岛的车票:
【设计意图:结合三月学雷锋活动创设情境,激发学生参与学习活动的兴趣,使学生带着高昂的兴致投入到下面的练习当中。】
第一关:抢答题
求4和6的公倍数和最小公倍数。(电脑出示,学生回答)
4的倍数有:__________________
6的倍数有:__________________
4和6的公倍数有:_______________
4和6的最小公倍数是:_____
老师介绍最小公倍数的另一种表示方法:[4,6]=12
师:还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗?
根据学生回答小结。
师:同学们真不简单,用不同的方法找到了4和6的公倍数和最小公倍数。那下面可以进入第二关了。
第二关:求出下面每组中两个数的最小公倍数。(电脑出示)
第一组8和2 3和9 5和7 8和3 第二组9和10 1和5 5和10 4和8
1、师:除了列举法,有没有更快的方法可以求两个数的最小公倍数呢?下面我们全班同学分成两大组进行比赛,第一大组的同学求这4组数的最小公倍数,第二大组求右边4组数的最小公倍数,看哪组的同学找得又快又准确!
(学生在教师发的练习纸上做,教师巡视指导)
师:谁来说说看,这几组数的最小公倍数分别是多少?
2、分组交流,观察规律。
师:观察每组中两个数的最小公倍数,看看有什么发现?跟小组里的同学说一说。
师:第一组中的两个数有什么特征呢?
师根据学生回答小结:倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大的那个数。
师:你能照样子说出一组有这种关系的数吗?
师:第二组中两个数的最小公倍数又有什么规律?(生交流)
师根据学生交流小结:这一组中,两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。
根据学生回答,电脑出示小结:
(1)有倍数关系的两个数,其中较大的数就是它们的最小公倍数。
(2)两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
3、利用规律,解决问题。
抢答:很快说出下面每组两个数的最小公倍数。
2和10 5和8 3和6 7和3 8和9 10和4
恭喜大家!已经顺利过关,获得开往智慧岛的车票。
【设计意图:以闯关的形式复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识,在此基础上进一步以分组比赛的形式让学生在求几组数的最小公倍数、分组、观察、交流等活动中自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。】
二、联系实际,解决问题。
1、开往智慧岛的车有两辆,1号车每隔7分钟发一辆车,2号车每隔8分钟发一辆车。两路车在7:00同时发车,那这两路车下一次同时发车是什么时间?
师:请同学们先填写表格。
师:我们一起来看看这题应该怎样填写。
师:从表中可以看出这两路车第二次同时发车的时间是?
(2)指导寻找其它方法。
师:是否有其它方法解决这个问题?
师:这两路车第二次同时发车的时间7∶56,7∶56中的56与7和8有什么关系?
师:还可以怎样解答这道题?
2、我们要准备上车了,要买多少张票呢?一个同学说了,我们班的同学无论每行排6人或每行排8人,都能排成一个长方形队伍。这个班的同学,有多少人呢?
师:每行排6人或每行排8人,都能排成一个长方形队伍。这句话你怎样理解?
师:那这些小朋友可能是多少人?
师:那究竟是多少人呢?
师:为什么?。
师:看来,我们在解决问题的时候,还要联系生活实际。现在我们出发了,来到智慧岛,看智慧老人给我们安排的第一项工作是什么?
【设计意图:结合到智慧岛乘车、买票的情境设计练习题,既让学生掌握了运用数学知识解决实际问题的能力,也让学生体会到数学知识的应用价值。】
3、给小鸟找朋友:任意选两个数说出它们的最小公倍数。
1 2 3 4 5 6 7
【设计意图:这道开放题的设计能给不同层次的学生提供体验成功喜悦的机会,并进一步巩固了运用规律很快地求两个数的最小公倍数的方法。】
4、智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水,草丛每隔7天浇一次水,今天我们同时给花圃和草丛浇水,请问再过几天又要同时给花圃和草丛浇水呢?
师:自己做一做看看答案是多少?
师:你是怎样想的呢?
5、生活智者
同学们的表现真棒!相信智慧老人一定非常欣赏大家!我们知道,知识源于生活,现在,老师想看看谁才是生活的智者,能够运用今天学的数学知识来解决一些生活中的问题。出示练习四第8题
(1)出示题目,理解题意。
师:请同学们看这样一道题。
(2)指导方法。
师:小林每隔6天去一次指7月31日去过以后,8月6日、12日再去并依次类推。小军每隔8天去一次指7月31日去以后,8月8日、8月16日再去并依次类推。
师:你能说说,他们下次相遇,是在几月几号呢?你是怎么知道的?
师:要知道他们再次相遇的日期,其实就是求什么?
师:你准备用什么方法求6和8的最小公倍数?
小公倍数,就是下次相遇的日期。
师:他们下次相遇的日期是?
6、小小设计师:分小组用手中的长方形拼一拼,算一算。
给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台,计划用长5分米、宽4分米的长方形瓷砖来铺地面,要让瓷砖刚好铺满而没有剩余,正方形舞台的边长至少有多长?
【设计意图:把学生带进智慧岛挑战不同层次、不同类型的题目,能大大激发学生参与学习活动的积极性,并在解决问题的过程中,体会到数学来源于生活,又应用于解决生活实际问题当中去。】
三、总结全课,发展延伸。
师:经过同学们的努力,已经出色地完成了智慧老人给我们安排的任务了。那在这节课中,你有什么收获呢?你觉得你或者其他同学的表现怎么样?
师:老师这里还有一道思考题,请同学们看看。
暑假期间,小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次,小明每隔4天去一次,小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练后,几月几日他们又再次一起参加训练?
同学们真聪明,真善于动脑,想到了这么多解决问题的好方法,看来只要积极动脑,没有解决不了的问题,让我们给自己一点掌声吧。
【设计意图:给学生一个梳理知识的机会,并在自我评价、评价他人的过程中,肯定自已或他人表现好的方面,反思不足,从而促进学生在后面的学习中不断努力在各方面做得更好。另外,思考题的出示能进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望,使学生的数学思维得到发展,同时也更好地体会到学习数学的趣味所在。】
老师要承担起对每一位同学的教学责任,在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整,那么老师怎样写才会喜欢听课呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《因数和倍数的认识》,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
在本课教学时,先让学生鈥溣?2个同样大小的正方形,摆成一个长方形,并用乘法算式把自己的摆法表示出来鈥潱醚植僮鳌⒑献鹘涣鳎跹冢心男┎煌陌诜ǎ肯热醚∽榻涣鳌⒉僮骱螅云渲械囊坏莱朔ㄋ闶轿霰妒鸵蚴母拍睢?/p>
这样的安排,体现了以学生为本,用学生已有的经验和动手操作能力,很好的调动了学生学习的积极性和主动性。一方面让学生乐于接受,是学生在展示自己的想法,老师仅仅是组织者;另一方面培养了学生善于观察和倾听他人的想法的良好学习态度。对于找一个数的倍数比找一个数的因数的方法要容易些,所以我先教学如何找一个数的倍数,在学生学会了找一个数的倍数的方法基础上,再教学如何找一个数的因数,这样教学便于学生自己探索并总结归纳出找一个数的因数的方法,体现了让学生自主学习。
在处理本节课的难点鈥溦?6的因数鈥澥保以词欠攀秩醚约喝フ业摹=峁陨鲜焙芏嘌挥型沸鳎薮酉率帧J奔涞故腔ㄈゲ簧伲煞椒ㄈ疵挥卸嗌倏尚械摹N揖蚕滦睦囱罢以颍乙桓龅囊蚴茄郧按游从龅焦奈侍猓匀徊恢廊绾谓饩觥T偌由险乙桓鍪囊蚴日乙桓鍪谋妒训枚啵艺庋橙坏胤攀郑比徊恢肓恕:罄矗诖碚?6的因数时,如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数?我认为要对学生扶放得当,要有适当地扶,学生才能探索出方法。于是,我让学生回忆刚才的几道乘法算式,然后把找一个数的倍数的方法有效的迁移到找一个数的因数中。果然学生知道了该如何思考后,效果好了很多。
为了使每堂课能够顺利的进展,每位老师都会提前准备一份教案,以便于提高讲课效率。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,那有什么样的教案适合新手教师吗?下面是由小编为大家整理的团体操表演 因数和倍数,仅供参考,希望能为您提供参考!
我在教学时做到了以下几点:
(1)密切联系生活中的数学,帮助学生理解概念间的关系。 今天在教学前,我让学生学说话,就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系,课中迁移到数学中的倍数和因数,这样设计自然又贴切,既让学生感受到了数学与生活的联系,又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系,从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系。
(2)改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题,用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系,列出乘法算式,初步感知倍数关系的存在,从而引出倍数和因数的概念,并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系,也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
(3)根据学生的实际情况,教学找一个数的因数的方法,虽然学生不能有序地找出来,但是基本能全部找到,再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受,这样的设计由易到难,由浅入深,我觉得能起到巩固新知,发展思维的效果。
(4)设计有趣游戏活动,扩大学生思维的空间,培养学生发散思维的能力。譬如找朋友游戏,答案不唯一,学生思考问题的空间很大,培养了学生的发散思维能力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片,让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数,是哪些数的因数,,如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几,找的朋友应该是倍数还是因数?学生面对问题积极思考,享受了数学思维的快乐。
众所周知,一位优秀的老师离不开一份优质的教案。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,那么教案怎样写才好呢?以下是小编为大家收集的“2和5的倍数的特征”,仅供您在工作和学习中参考。
本课时是在学生学习了因数、倍数的基础上,进一步来探索2、5的倍数的特征,并体会运用特征解决问题。
数学课程标准指出,数学教学活动应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础,引导学生独立思考,主动探索,合作交流,使学生掌握基本的数学知识技能体会和运用数学思想方法,获得基本的数学活动经验。依据课程标准,我在教学过程中更加注重学生获得知识的方法。在制定学习目标时,我并没有把掌握2、5的倍数特征作为本节课唯一的目标,而是从数学研究方法这个方面着手,在学生掌握知识的同时更注重让学生了解科学的数学研究的过程。一堂课的知识目标是很容易达成的,但是如果要渗透数学思想方法或科学的研究方法,往往会给我们教师带来很多困难。
本节学习过程中充满了观察、猜想、推理验证等探索性与挑战性活动。由于5的倍数的特征比较容易发现,我改变了教材的呈现顺序把它调到2的倍数的特征前面来进行教学。首先让学生独立写出10个5的倍数,独立观察,看看你有什么发现?学生的种种发现只是猜测,结论还需要进一步的验证。我不能满足于学生能够得到结论就够了,而应该抱着科学严谨的态度,引导学生认识到这个结论仅仅适用于1100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢?还需要研究。在老师的引导下,学生开始认识到还要继续拓展范围,研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中,学生感受到了科学严谨的态度,知道了在进行一项数目巨大的研究过程中,可以从小范围入手,得到一定的猜想,然后逐渐扩范围大,最后得出科学的结论。这样,通过引导学生探索5的倍数的特征,建立了方法模型,为下一步自主探究2的倍数的特征做了铺垫。 习题的设计力争在突出重点,突破难点,遵循学生认知规律的基础上,体现趣味性、基础性、层次性、生活性。本节课我设计了3类练习题。第1类题目是基本题;第2类题目的是让学生感知数学与生活的密切联系。第三类题目是根据2、5倍数的特征灵活解决问题。
反思本节课的教学,我也发现有许多环节处理的不得当,有待进一步改进。希望大家能够对我的教学批评指正。
作为一小学位老师,我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在课堂上与学生更好的交流,那你们知道有哪些优秀的小学教案吗?下面是小编精心整理的“苏教版五年级下册《公倍数和最小公倍数》数学教案”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
苏教版五年级下册《公倍数和最小公倍数》数学教案
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43~44页例1 1、例1 2和“练一练’’,第46练习七第9~10题。
教学目标:
1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数,能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数,能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2.使学生借助直观认识公倍数,理解公倍数的特征;通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。
3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心;培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学重点:
求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点:
理解求公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、揭示课题
揭题:我们已经学习了公因数和最大公因数,今天这节课学习公倍数和最小公倍数。(板书课题)
提问:看了这个课题,你有什么想法? 你对公倍数有哪些想法?对最小公倍数呢?
引导:大家交流的想法,实际上是联系公因数和最大公因数进行联想,提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢?现在,我们一起来研究公倍数和最小公倍数。(板书课题)
二、学习新知
1.认识公倍数。
(1)出示例11,让学生说说知道了些什么,提出的什么问题。
引导:用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形,哪个正好铺满,哪个不能铺满?看图想一想是为什么,你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由,并和同桌互相说一说?
交流:哪个正方形能正好铺满,哪个不能铺满?
提问:联系铺满长方形的图形,观察列出的算式,你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系?
说明:6既是3的倍数,又是2的倍数,是3和2公有的倍数。
(2)引导:想一想,这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?为什么?和同桌说说你的想法。
交流:还能正好铺满边长多少厘米的正方形?你是怎样想的?(明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米??的正方形)
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件,就能用这个长方形正好铺满? 像这样能被正好铺满的正方形有多少个,能找得完吗?
(3) 引导:现在你发现,6、12、18、24??这些数和2、3都有什么关系?说说你的想法。 指出:同学们的理解还真不错!大家发现6、12、18、24??这样的数,既是2的倍数,又是3的倍数,也就是2和3公有的倍数,我们称它们是2和3的公倍数。(板书:公倍数)
追问:8是2和3的公倍数吗?为什么不是?
那哪些数是2和3的公倍数呢?(板书:6,12 ,18,24??是2和3的公倍数)为什么公倍数里要用省略号?你还能任意再说几个2和3的公倍数吗?
2.求公倍数。
出示例12,明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数,与同桌交流自己的 方法。 交流:你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的?
结合学生交流,教师板书用不同方法找的过程和结论,使学生领会。
小结:大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54??其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。
追问:有没有最大的公倍数?为什么?
说明:两个数的公倍数有无数个,没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个,就是这两个数的最小公倍数。(板书:最小公倍数——公倍数中最小的一个)
3.用集合图表示公倍数。
引导:你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗?自己画一画。 学生交流,呈现集合相交的图,(图见教材,略)分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”,并强调三个部分都有无数个数,都要用省略号表示。
让学生看直观图说说,哪些数是6的倍数,哪些数是9的倍数,哪些数是6和9的公倍数,最小公倍数是几。
指出:从图上可以直接看出,6和9公有的倍数,是它们的公倍数,其中最小的一个,是它们的最小公倍数。
三、巩固深化
1.做“练一练”第1题。
2.做“练一练”第2题。
3.做练习七第9题。
4.做练习七第10题。
四、总结提升
引导:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公倍数和最小公倍数? 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数?写公倍数时要注意什么?
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗?下面是小编精心整理的“3的倍数的特征”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
1.师生互动,自由对话,激发生命的活力。
教师与学生是课堂生态系统中的两个主体因素。教师是学生的知心朋友,是学生的学习伙伴,学生是学习的主人。本节课在教学过程的每一个环节中,通过平等对话实现了师生互动,生生互动,使得课堂教学不只是学生学习知识的过程,而且是师生共同建构知识意义的过程,实现了师生知识共享、情感交流、心灵沟通。
2.联系生活,培养学生学习数学的志趣。
在教学中,教师努力拉近数学与生活的联系。首先利用了学校捐款献爱心的教学资源,创设了问题情境,在学生理解特征之后,又让学生把该问题(每所学校得到的钱数到底是不是整元数)进行了解答,然后再通过判断熊爸爸的工资问题,把数学和生活有机联系起来,使学生体会到数学在现实生活中作用和价值,初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题,树立学好数学、用好数学的志趣。
3. 精心选题,发挥习题的探索性和趣味性。
习题的设计力争在突出重点,突破难点,遵循学生认知规律的基础上,体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。本节课教师设计了6道练习题。在巩固练习部分,第(1)、(2)题是基本题;第(3)题是在每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。其中第①题先让学生填数,观察、发现所填的 3个数之间相差3的规律,第②题让学生运用这个规律填数,第③、④题让学生直接确定有几种答案。在解决问题部分,第2题以童话故事的形式出示,第3题让学生在快速判断中感悟把3的倍数先去掉的判断技巧。
4.注重培养学生发现问题、提出问题的能力。
教师在学生猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数的基础上,出示100以内的数表,引导学生观察发现3的倍数的个位可以是0~9中任何一个数字,要判断一个数是不是3的倍数不能和判断2、5的倍数一样只看个位,打破了学生的认知平衡,提出到底什么样的数才是3的倍数这一问题,然后在教师的引导下克服困难,解决了力所能及的问题,达到了新的平衡。整个过程彰显了教师的教育智慧,开发了学生的创新潜能。
5.让学生经历科学探索的过程,促进生命质量的提升。
有生命力的课堂不仅能丰富学生的知识,开发学生潜能,让学生在探究中学会探究,在学习中学会学习,而且能让师生不断地改善自我、发展自我,促进师生生命质量的整体提升。
本节课教师努力尝试构建数学生态课堂。首先从学生认知的原生态出发,利用了捐款的情景,让学生进行了第一次的猜想,又让学生推翻了首次猜想,引发认知冲突。接着让学生通过摆卡片组数,尝试分类,发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是3的倍数,要么都不是3的倍数,再次激发学生的好奇心:在用数字组数的过程中,什么变了,什么没变?在此基础上让学生进行第二次的猜想,继而举例验证,最后加以应用。整节课让学生经历猜想验证操作分类讨论 再次猜想再次验证得出结论解决问题的探究过程,实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学是把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机结合起来,取得教学效益和生命质量的整体提升。
每一位任课老师,为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。要根据班级同学的具体情况编写教案。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整,那吗编写一份教案应该注意那些问题呢?下面是小编精心整理的“小学数学四下:《寻找2和5的倍数》教案”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
教学内容:第74---75页。
教学目标:
1、结合具体实例,了解2、5的倍数的特征,能找出100以内的2、5的倍数;理解奇数、偶数的含义。
2、能正确迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。
3、在经历探究2、5倍数的特征的过程中,培养操作、观察、归纳和自主探究的能力。
教学重点:2和5的倍数的特征
教具准备:百数表
教学过程
一:激趣导入:
(一)填一填、说一说。
(二)谈话引入,揭示课题:
先导趣:老师有一项绝技,不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们相信吗?(让学生自由报数,教师进行判断)(板书课题)
【设计意图:从师生互动情境入手导入新课,感受数学的魅力,激发学生对新知识的求知欲。】
二、探究新知
活动一:2的倍数特征的探索
(1)让学生用自己最喜欢的方法把2的倍数找出来,找完以后,让学生可以互相检查与讨论。
(2)总结2的倍数的特征。(板书:2的倍数的特征是:个位上是0、2、4、6或8)
(3)验证2的倍数的特征。
(4)寻找奇数和偶数的方法。(介绍偶数、奇数的概念。根据发的数字卡片的数字进行判断:是偶数的左边同学站,是奇数的右边同学站。)
(5)书本75页自主练习第2题,汇报后说一说怎么判断的。
【设计意图:让学生在小组内自主探究2的倍数的特征,让每一位学生参与到探究的过程中,并引领学生汇报合作探究的成果,并提炼、归纳、验证2的倍数特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法,还要教给学生科学严谨的研究态度,而探索研究的方法学生一般想不到,对学生进行探索方法的引领和指导十分必要。给学生充分的探索空间,提高自主探索能力。】
活动二:5的倍数特征的探索
(1)列举数字、发现特征。(学生借助百数表,列举5的倍数。)
(2)学生举例、验证特征。(学生自己举例,通过验证5的倍数有什么特征?板书:5的倍数的特征:个位是:0、5)
(3)应用特征、强化练习。
【设计意图让学生在猜测、验证、得出结论等数学活动中体验5的倍数的特征,培养分析、判断能力及合作精神和探索意识,增强了学生数学自信心的培养。】
活动三:既是2的倍数又是5的倍数的共同特征的探索
(1)游戏:让学生按自己的卡片号按要求站(是2的倍数的站左边、5
的倍数的站右边,从而引出既是2的倍数又是5的倍数的共同特征的学习。)
(2)学生独立思考总结。(板书:个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。)对有困难的学生可以引导学生用百数表把2、5共同的倍数找出来研究特征。
【设计意图此环节的判断游戏练习旨在让全体学生能够参与学习活动中,学生只有通过思考后才能正确的站起来,又教学环节引出既是2的倍数,又是5的倍数这个矛盾点,引出是2的倍数,又是5的倍数的共同特征的学习。】
活动四:看书,回顾知识。
谈话:看书后还有没有疑问?
三、自主练习
1、书本74页想想做做第一题
2、在120的自然数中,找出符合下面要求的数。
(1)奇数:
(2)偶数:
(3)5的倍数:
3、书本75页想想做做第3题(稍有改动)
4、火眼金睛辨对错。
(1)偶数都是2的倍数。( )
(2)自然数除了偶数就是奇数。( )
(3)两个奇数的和不一定是偶数。( )
四、总结:
通过这节课的学习你有什么收获?
板书设计 2、5倍数的特征
列举数字 猜测 验证
↘ ↘ ↙
图:0、2、4、6、82的倍数:个位上是0、2、4、6、8 是2的倍数的数是偶数
不是2的倍数的数是奇数
图:5、10、155的倍数:个位上是0或5
既是2的倍数, 又是5的倍数:0
第二课时:《 2和5的倍数 》预习纲
班别: 姓名: 完成时间: 自我评分: 家长评分:
★一、眼明手快,灵活操作:在2的倍数上画○,再在5的倍数上画△。
把书74页最上面的表根据要求完成好
★二:能说会道,看你有多棒?
(1)看你完成好的表,把所有你找到的2的倍数给妈妈、爸爸有节奏有顺序地唱一次。
这些数的个位数字分别是:( )( )( )( )( )。跟爸爸、妈妈讨论一下,到底有没有更科学更准确的方法去判断2的倍数,把你们讨论的结果记录下来:
(2)看你完成好的表,把所有你找到的5的倍数给妈妈、爸爸有节奏有顺序地唱一次。
这些数的个位数字分别是( )( )。跟爸爸、妈妈讨论一下,到底有没有更科学更准确的方法去判断5的倍数,把你们讨论的结果记录下来:
(2)综合上面的想法,既是2的倍数又是5的倍数的数有吗?能举几个你最有信心的吗?并说说你是怎样想的,把你的想法跟爸爸、妈妈聊聊,确定下来后,再把方法写下来:( )
★三:神机妙算,看你有多准哦!
你知道什么叫偶数?什么叫奇数吗?(看书本74页的提示就知道的啦!)然后分别说一个自己最喜欢的偶数和奇数,把它们写下来:
偶数 奇数
苏教版四年级下册《倍数和因数》数学教案
教学内容:苏教版(义教课标数学)四下第70-71的例题以及72页“想想做做”的1-3页。
教学目标:
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式,帮助学生理解倍数和因数的意义;探索求—个数的倍数和因数的方法,发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力,培养有序思考能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系,体会到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点:理解倍数和因数的意义。
教学难点:探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备:每桌准各12个一样大小的正方形,每人准备一张自己学号的卡片。
设计理念:通过竟猜、操作、比一比谁写得多,找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣;学生通过独立思考、合作文流进行自主探索;教师引导学生掌握数学思考的方法。
教学过程:
一、智力竞猜 引入新课
1、让学生进行“智力竞猜”——春暖花香的季节,公园里许多人在划船,一条船上有两个父亲两个儿子,但总共只有3个人,这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)
2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩,韩有才、韩广发。请学生以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。学生可能会说出“韩有才.是爸爸”,“韩有才是儿子”的语句,这时引导学生说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。
3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系,在表述时一定要完整。并向学生说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。
设计说明:“智力竞猜”走学生喜欢的形式,因为每个学生都有争强好胜之心,“竞猜”有两个作用,一是激发学生的学习兴趣,二是以此引出“相互依存”的关系,为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。
二、操作发现 理解概念
1、师:“‘智慧从手指问流出’,通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形,试一试能摆出几个不同的长方形,并思考一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。”
2、请学生汇报不同的摆法,以及相应的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分开写)再向学生说明:如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样,我们就认为这两个图形是一样的,让学生特重复的图形和算式去掉。(板书三十乘法算式,和几十相应的除法算式)
设计说明;让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础,学生有的可能用乘法表示,也有的可能用除法表示;让学生将旋转后相同的去掉,这是一次简化,很多学生并不知道,需要指导,这样可以使学生认识到事物的本质。
3、让学生一起看乘法算式4×3=12,向学生指出:12是4的倍数,12也是3的倍数,4是12的因数,3也是12的因数。
4、先请一个学生站起来说一说.然后同桌的同学再互相说一说。
5、让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
6、学生相互出一道乘法算式,并说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。学生可能会出现0×( )=0的情况,借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数。
设计说明:倍数和因数是全新的概念,需要教师的“传授、讲解”,需要学生的适当“记忆”——重复、仿照。当然,要使学生真正理解还必须举一反三,通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识,同时使学生明确倍数和因数的研究范围。
7、以4×3=12与12÷3=4为例,向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的,根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。
8、练习:根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)学生回答后引发学生思考:能不能说20是倍数,4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系,必须说哪个是哪个的倍数,因数也同样如此。
(2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。
设计说明:乘法和除法是一种互逆的关系,在学习中应该沟通它们之间的联系;通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识,将融会贯通落到实处。
三、探索方法 发现特征
1、找一个数的因数。
(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些,井想办法找出15的所有因数。
(2)学生独立思考,明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数,在学生充分交流的基础上引导学生有条理的“一对一对”说出15的因数。
(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的,也有的学生是根据除法算式找的,都应该给予肯定。
(4)引导学生观察12、15、36的因数,说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数都是1,最大的都是它本身。
设计说明:先安排学生“找一个数的因数”可以使学生利用操作得到的算式进行,观察,这样比较自然,而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性,既可以根据乘法算式想,也可以根据除法算式想,交流后引导学生“一对一对”的找是必要的,它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。
2、找一个数的倍数。
(1)让学生找3的倍数,比一比谁找得多。
(2)学生汇报后,引导学生有序思考,并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……,3的倍数的个数是无限的,所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。
(3)找出2的倍数和5的倍数,并引导学生观察3、2、5的倍数情况,说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
设计说明:让学生比一比谁找的倍数多,可以使学生产生认知冲突,认识到一个数的倍数个数是无限的,在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考,需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。
四、巩固练习
师;刚才同学们认识了倍数和因数,并且探索了求一个数因数和倍数的方法,想不想检查一下自己掌握得如何?
1、“想想做做”的第l题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数(或因数)。
2、“想想做做”的第2题。学生填好后引导学生说一说:表中的“应付元数”其实都是什么?表格中为什么用省略号?
3、“想想做做”的第3题。学生填好后引导学生说一说:表格中所有数都是什么?这个表格中为什么没有省略号?
4、游戏——“找朋友”。让学生拿出各自的学号卡片,找出自己学号数的所有因数,使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内;再让学生找一找自己学号数的倍数,井说一说能不能在全班学号数内部找到一个,还有其他的吗?
设计说明:第l题是基础练习.可以巩固对倍数和因数的认识,2、3两题联系实际,使学生感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法,以及倍数和因数的某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发学生持续的学习热情,而且可以综合应用求倍数和因数的方法,再次认识到倍数和因数的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通过这节课的学习你有什么收获?向你的同伴介绍一下。
2、生活中许多现象与我们学习的“倍数和因数”的知识有关,课后同学们可以利用今天所学的知识探索一下“1小时等于60分”的好处。通过探索使学生明白由于60的因数是两位数中最多的,可以方便计算。
设计说明:“向同伴介绍自己的收获”可以将课堂中学到的知识进行自我梳理,同时通过探索“1小时等于60分”的好处“,可以巩固倍数和因数的相关知识,沟通知识间的联系,拓展学生的知识面,使学生认识到数学知识的应用价值。
教学内容:
最小公倍数
教学目标:
1.使学生理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数。
2.培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3.培养学生良好的学习习惯。
学习目标:
1、理解最小公倍数的意义
2、初步学会求两个数的最小公倍数。
学习任务:
任务一 理解最小公倍数的意义
任务二 求两个数的最小公倍数
教学过程:
一、激情导课
1、师:同学们,看今天我们要学习什么?(最小公倍数)
看到这个题目,你会想到我们以前学过的什么知识?(倍数)
2、师:(出示课件)谁会求这俩个数的倍数?有了这个知识做铺垫,相信我们这节课一定会学的很轻松。
3、(出示目标)理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍,并牢牢的记住它。
二、民主导学
任务一
一、任务呈现
师:过几天,我们五年级的同学将外出旅游,高兴吗?小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩,可从7月1日起,小兰的妈妈每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他们打算等爸妈全部休息时,全家一块儿去。那么在这一个月里,他们可选那些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?
要求:先独立思考,不会的小组商量。
提示:每4天休息一天就是工作3天休息一天,每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主学习
教师巡视学习情况
三、展示交流
1、师:他们可选那几日外出?(12、24)
你是怎样选出来的?根据回答板书;
妈妈的休息日:4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数
爸爸的休息日:6 12 18 24 30 -----6的倍数。
共同的休息日:12 24 -----4和6的公倍数
最近的一天:12------4和6的最小公倍数
还可以用集合图来表示,
2、仔细观察两组数据有什么特征?
3、再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日
6 的公倍数就是爸爸的休息日
4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日
4、最近是哪一天? 12
12也是这公倍数中最小的一个,叫做最小公倍数。
5、集合图还可以这样表示 出示课件
问:和前面的图有什么不同?中间的部分表示什么?(重合的、公共的)
你会填吗?把刚才的数据填在这个表里,中间填?两旁呢?
这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24.
6、谁能用一句话说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?
7、89页做一做
二、那如何求最小公倍数呢?
任务二
求两个数的最小公倍数
一、任务呈现
1、求6和8的最小公倍数
2、想一想
1.你还能想出几种求法?
2.公倍数有多少个?你能找出最大的公倍数吗?
3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系?
二、自主学习
三、展示交流
1、把不同求法板书
2、交流以上三个问题
(三)检测导结
1、目标检测
求下列每组数的最小公倍数(要求5分钟)
2和7 4和8
3和5 6和15
2、结果反馈
一次正确5分,自己改正4分,帮助改正3分,
3、反思总结 谈谈收获和不足
四年级下册《因数和倍数》教案分析青岛版
根据新课标的理念,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从教材分析,学情分析,教学方法,教学过程等几个方面加以说明.
首先,谈一谈我对教材的分析:
因数和倍数是青岛版教材(四)年级(下)册(第三)单元内容。
本课的主要内容是:
本节课是学生初步认识了(自然数的)基础之上,通过探究使学生掌握(自然数的性质即因数和倍数的意义和性质)并能应用(因数和倍数的性质)解决有关的简单问题。通过学习向学生渗透集合思想。因此,本节课的学习对于学生来说,不论在知识上,还是在解释和解决问题能力培养方面,都起着不容忽视的作用。
再来,谈一下我对学情的分析:(四)年级学生,思维灵活,喜欢动手,经过(近四)年的小学学习,已经有了一定探究问题的经验和能力,能在问题的引导下自主合作探究。
根据新课程标准,教材特点,学生实际,我确定如下教学目标:
认知目标:理解并掌握(意识和倍数的意义和性质及相互依存的关系)并能初步运用乘除法的方法(正确的找出非零自然数因数和倍数)。
能力目标:经历猜想,学具操作等数学活动,理解(并掌握意识和倍数的意义和性质、相互依存的关系以及计算方法),发展学生演绎推理能力和归纳概括能力。
情感目标:培养学生勤于实践,勇于探索,合作交流的精神,增强学生学好数学的信心和勇气。
基于以上对教材,学情的分析和教学目标的设立。我确定本节课的重点和难点是:
教学重点:(和性质)掌握找因数和倍数的方法并正确运用。
教学难点:理解(因数和倍数的概念及相互依存的关系)归纳的过程。
叶圣陶先生倡导:要解放学生的手,解放学生的脑,解放学生的时间,根据这一思想结合教材分析与教学目标。我采用开放式,探究式的教学方法和学生动手实践,自主探索,合作交流的学习方法。并采用多媒体辅助教学。
下面,主要谈谈对本节课教学过程的设计。
首先是新课导入环节,在这一环节中,我打算采用(生活情境导入)的方法完成概念的有意义构建。
这样设计,不仅使学生复习有关的旧知识点,而且从生活情境问题“如:12个同学的球操表演你准备怎样给他们排队呢?”入手,使学生亲身体验数学源于生活,感受数学和生活的密切联系,从而激发学生的求知欲,为探索新知识聚集动力。
接下来是新课教学环节,在这一环节中,我打算采用合作探究的方法。
首先是小组合作操作,小组利用手中的学具动手摆一摆,你们有几种排法?。学生带着问题合作探究,找到了三种排列方法;从而引出因数和倍数的概念及相互关系。其次是例举验证,找出6、7、9等数的因数和4、6的倍数,并归纳出方法。最后是运用(所学知识解决有关的问题来)体会价值。
之所以采用合作探究的方法,是因为把问题放到小组中,让学生在谈论的基础上找到解决问题的方法,教师参与活动,以合作者的身份与学生平等相处,提出自己的看法,尊重学生的意见。鼓励学生大胆动手进行探索,培养学生敢于表达见解的精神,充分调动学生的积极性与主动性。
接下来是巩固提高环节,在这一环节中,我采用讲练结合的方法。我设计三个层次的题目。包括基础题,综合题,拓展题。基础题面向全体,是每个学生都能巩固基本方法和技巧。综合题关注差异,使不同程度的学生有不同的发展。拓展题关注发展,使不同学生有不同提高。
最后是本节课的知识归纳,通过让学生交流学习收获,引导学生梳理所学知识,总结学习方法,并在自评与互评的反思中提高。
作为一小学位老师,我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容,那吗编写一份教案应该注意那些问题呢?小编收集整理了一些人教版五年级下册《最大公约数》数学教案,欢迎您参考,希望对您有所助益。
人教版五年级下册《最大公约数》数学教案
教学目标
1.使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念.
2.使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法.
教学重点
理解公约数、最大公约数、互质数的概念.
教学难点
掌握求两个数的最大公约数的一般方法.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.说出什么是约数、质因数、分解质因数.
2.求18、20、27的约数
3.把18、20、27分解质因数
二、探究新知.
教师引入:我们已经会求一个数的约数了,这节课我们学习怎样求两个数公有的约数.
(一)教学例1【演示课件 “最大公约数”】
8和12各有哪些约数,它们公有的约数有哪几个?最大的公有的约数是多少?
板书:8的全部约数:1、2、4、8
12的全部约数:1、2、3、4、6、12
学生交流:发现了什么?
学生汇报:8和12公有的约数是:1、2、4
最大的公有的约数是:4.(教师板书)
1.总结概念:8和12公有的约数,叫做8和12的公约数.
1、2、4是8和12的公约数.公约数中最大的一个叫做最大公约数,4是8和12的最大公约数.
2.阅读教材,理解公约数、最大公约数的意义.
3.反馈练习:把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数.
(二)教学互质数【演示课件“互质数”】
1.5和7的公约数和最大公约数各是多少?7和9呢?
5的约数:1、57的约数:1、7
7的约数:1、79的约数:1、3、9
5和7的公约数:1 7和9的公约数:1
5和7的最大公约数:1 7和9的最大公约数:1
教师提问:有什么共同点?(公约数和最大公约数都是1)
教师点明:公约数只有1的两个数,叫做互质数.
2.学生讨论:8和9是不是互质数,为什么?
强调:判断两个数是不是互质数,只要看这两个数的公约数是不是只有1.
3.分析:质数和互质数有什么不同?
(意义不同,质数是对一个数说的,互质数是对两个数的关系说的.)
4.反馈练习:学生举例说明互质的数.
(三)教学例2.
求18和30的最大公约数.
1.用短除法把18和30分解质因数.
2.教师提问:根据结果能否知道18和30的约数各有哪些?怎么想的?
明确:根据分解质因数的方法可以求一个数的约数.
3.师生归纳:18和30的约数,要能整除18,又能整除30,就必须包含18和30公有的质因数.最大公约数是公约数中最大的,它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3.2×3=6,所以18和30的最大公约数是6.
4.教学求最大公约数的一般书写格式.
启发:为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数?
(把两个短除式合并)
18和30的最大公约数是2×3=6
5.反馈练习:求12和20的最大公约数.
6.小结求两个数的最大公约数的方法.
①学生讨论.
②师生归纳:求两个数的最大公约数,一般先用这两个数公有的质因数去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数乘起来.
③教师说明:做短除法时,除数通常是这两个数公有的质因数,并从最小的开始除起;也可以用一个合数去除,只要能够整除这两个数就行.
④反馈练习:求36和54的最大公约数.
三、全课小结.
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最大公约数及相应概念,(板书:最大公约数)它是为以后学习约分做准备的,希望同学们知道知识间是有必然联系的.
四、随堂练习.【演示课件“练习”】
1.填空.
(1)( )叫做这几个数的公约数,其中( )叫做这几个数的最大公约数.
(2)( )叫做互质数.
(3)求两个数的最大公约数,一般先用这两个数( )连续去除,一直除到所得的商是( )为止,然后把( )连乘起来.
2.先把下面的两个数分解质因数,再求出它们的最大公约数.
12=( )×( )×( )
30=( )×( )×( )
12和30的最大公约数是( )×( )=( )
3.判断.
(1)3和5是互质数.( )
(2)6和8是互质数.( )
(3)1和6是互质数.( )
(4)1和44不是互质数.( )
(5)14和15不是互质数.( )
五、布置作业.
求下面每组数的最大公约数.
6和916和1242和5430和45
《约数和倍数》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“狮子和鹿教案”专题。
文章来源:http://m.jab88.com/j/112997.html
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