【命题趋向】
综观历届全国各套高考数学试题,我们发现对极限的考查有以下一些知识类型与特点:
1.数学归纳法
①客观性试题主要考查学生对数学归纳法的实质的理解,掌握数学归纳法的证题步骤(特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用).
②解答题大多以考查数学归纳法内容为主,并涉及到函数、方程、数列、不等式等综合性的知识,在解题过程中通常用到等价转化,分类讨论等数学思想方法,是属于中高档难度的题目
③数学归纳法是高考考查的重点内容之一.类比与猜想是应用数学归纳法所体现的比较突出的思想,抽象与概括,从特殊到一般是应用数学归纳法的一种主要思想方法.在由n=k时命题成立,证明n=k1命题也成立时,要注意设法化去增加的项,通常要用到拆项、组合、添项、减项、分解、化简等技巧,这一点要高度注意.
2.数列的极限
①客观性试题主要考查极限的四则运算法则、无穷递缩等比数列所有项和等内容,对基本的计算技能要求比较高,直接运用四则运算法则求极限.
②解答题大多结合数列的计算求极限等,涉及到函数、方程、不等式知识的综合性试题,在解题过程中通常用到等价转化,分类讨论等数学思想方法,是属于中高档难度的题目.
③数列与几何:由同样的方法得到非常有规律的同一类几何图形,通常相关几何量构成等比数列,这是一类新题型.
3.函数的极限
①此部分为新增内容,本章内容在高考中以填空题和解答题为主.应着重在概念的理解,通过考查函数在自变量的某一变化过程中,函数值的变化趋势,说出函数的极限.
②利用极限的运算法则求函数的极限进行简单的运算.
③利用两个重要极限求函数的极限.
④函数的连续性是新教材新增加的内容之一.它把高中的极限知识与大学知识紧密联在一起.在高考中,必将这一块内容溶入到函数内容中去,因而一定成为高考的又一个热点.
4.在一套高考试题中,极限一般分别有1个客观题或1个解答题,分值在5分-12分之间.
5.在高考试题中,极限题多以低档或中档题目为主,一般不会出现较难题,更不会出现难题,因而极限题是高考中的得分点.
6.注意掌握以下思想方法
①极限思想:在变化中求不变,在运动中求静止的思想;
②数形结合思想,如用导数的几何意义及用导数求单调性、极值等.
此类题大多以解答题的形式出现,这类题主要考查学生的综合应用能力,分析问题和学生解决问题的能力,对运算能力要求较高.
【考点透视】
1.理解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
2.了解数列极限和函数极限的概念.
3.掌握极限的四则运算法则;会求某些数列与函数的极限.
4.了解函数连续的意义,了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质.
【例题解析】
考点1数列的极限
1.数列极限的定义:一般地,如果当项数n无限增大时,无穷数列{an}的项an无限地趋近于某个常数a(即|an-a|无限地接近于0),那么就说数列{an}以a为极限.
注意:a不一定是{an}中的项.
2.几个常用的极限:①C=C(C为常数);②=0;③qn=0(|q|1).
3.数列极限的四则运算法则:设数列{an}、{bn},
当an=a,bn=b时,(an±bn)=a±b;
例1.(2006年湖南卷)数列{}满足:,且对于任意的正整数m,n都有,则()
A.B.C.D.2
[考查目的]本题考查无穷递缩等比数列求和公式和公式的应用.
[解答过程]由和得
故选A.
例2.(2006年安徽卷)设常数,展开式中的系数为,则_____.
[考查目的]本题考查利用二项式定理求出关键数,再求极限的能力.
[解答过程],由,所以,所以为1.
例3.(2007年福建卷理)把展开成关于的多项式,其各项系数和为,则等于()()
A.B.C.D.2
[考查目的]本题考查无穷递缩等比数列求和公式和公式的应用.
[解答过程]
故选D
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课题
第4单元近代以来世界的科学发展历程
课时
第12课 探索生命起源之谜
执笔人
编写日期
执行人
执行日期
课程标准
简述进化论的主要观点,概括科学与宗教在人类起源问题上产生分歧的根源。
2010考纲
进化论
重点
难点
本课重点:达尔文进化论产生的历史条件及进化论思想的影响
本课难点:达尔文进化论思想的内容
教法
教具
讲述法、讨论法等。新课标历史(必修Ⅲ)、《系统集成·历史》一轮总复习学生用书、多媒体课件等
教学过程
特色教案
近年来各省市高考对本课考查的几率比较低,考查的重点放在达尔文及其进化论,题型主要是选择题。在今后复习中要注重与物理学的重大进展的主要成果相联系,认识达尔文进化论的意义。同时要把握政治、经济、思想、科学几者之间的关系,充分体会历史发展的复杂性。
一、教会的禁锢
1、神创说:世界的万物,包括人类,都是神创造的。文艺复兴时期著名画家米开朗琪罗所作凡蒂冈西斯廷教堂壁画——《圣经》中“创世纪”的故事。第一天是创造了光,第二天创造了空气,第三天创造了陆地和花草树木,第四天创造了日月星辰,第五天创造了虫鱼鸟兽。第六天也就是公元前4004年10月26日上午9:00,上帝创造了人!其中《创造亚当》就是描绘了上帝创造人的过程。
2、基督教的上帝创世说和精神独裁
在欧洲封建社会,基督教是当时人们普遍信仰的宗教,基督教神学也由此成为包括和贯通一切的“科学的皇后”。基督教神学还为现实社会的不平等进行辩护,这适应了封建统治者的需要,基督教会成为封建统治的精神支柱。
敢于挑战神学说教的思想并为其迫害的科学家及其思想:
①16世纪,西班牙医生塞尔维特提出血液循环学说;
②16世纪,意大利科学家布鲁诺提出了宇宙是无限的和统一的新理论;
③17世纪,德意志天文学家开普勒继承和发展了哥白尼的“日心说”;
④17世纪,意大利科学家伽利略坚持和发展了哥白尼的学说;
为什么神创说得以长期流行?
生产力落后,生物知识缺乏;统治阶级的需要,实行愚民政策和精神独裁。
二、拉马克和早期生物进化论思想
1、早期生物进化思想产生的历史背景
A文艺复兴、宗教改革、启蒙运动等三大思想解放运动是催生生物进化思想的重要条件。
B资产阶级革命和工业革命对进化思想的诞生起了巨大的推动作用。
C科学技术的进步,生物学知识的积累为进化思想的诞生奠定了基础。
19世纪初,生物学本身也取得了较大的发展。特别是施莱登、施旺创立的细胞学说更是为生物进化思想的诞生奠定了基础。细胞学说被马克思称为“19世纪自然科学的三大发现之一(①细胞学说;②生物进化论;③能量守恒定律)”。
2、拉马克的早期生物进化思想
拉马克是19世纪初法国著名的植物学家、动物学家和进化论者。也是历史上第一个提出比较完整的进化理论的学者。其进化思想主要包括:
A生物是变的、进化的,进化呈渐进的方式;
B进化的原因有:环境改变、杂交等;
C对于较高等动物来说进化的原因更主要是:用进废退和获得性遗传。
三、达尔文与进化论
1、达尔文与进化论的创立
达尔文(1809——1882)是英国博物学家、进化论的奠基人。1859年出版了《物种起源》一书,确立了生物的进化论。
2、达尔文进化论的主要内容
A生物是不断进化的(经历了由低级到高级、由简单到复杂的发展过程);
B生物进化是逐渐的和连续的;
C生物有共同的祖先;
D自然选择是生物进化的基础(即:物竞天择,适者生存,自然选择)。
3、进化论的意义
①欧洲思想界:从根本上改变了当时绝大多数人对生物界和人类在生物界中地位的看法,有力挑战了封建神学创世说;
②欧洲科学界:把发展变化的思想引入生物界,开创了生物科学发展的新时代;
③中国思想界:成为近代中国先进知识分子挽救民族危机,宣传维新变法的思想武器;
④世界理论界:为马克思主义理论提供了自然史基础;
局限:进化论思想也被殖民者利用,成为他们推行强权政治和霸权主义的理论依据。
(2009安徽文综19)被西方教会势力指责为“意在扰乱对神的信仰,企图毁灭上帝”,而中国启蒙思想家严复则认为“其彰人耳目,改易思理,甚于奈端(牛顿)氏之天算格致”的学说是
A.日心说B.进化论C.量子论D.相对论
B达尔文的进化论在神学界和社会学说等方面都产生了巨大的影响,符合题目的两种说法。哥白尼的生存年代早于牛顿,从严复的说法来看,应当排除A。量子论和相对论的提出都是在在进入20世纪以后,没有引起西方宗教势力的强烈指责。故选B。
(2009广东理基67)英国思想家斯宾塞认为,人类社会沿着由简单到复杂、由低级到高级的过程发展,他的思想最有可能借用了
A.相对论原理B.万有引力定律C.进化论原理D.主权在民思想
C 解析:1859年,达尔文发表《物种起源》,创立了生物进化论,他认为生物经历了由低级到高级,由简单到复杂的发展过程。
教学
后记
5.拓展训练——搜集信息
利用网络搜集有关本文的分析鉴赏资料。
第二课时
1.分析鉴赏文章
让学生分析鉴赏文章的第一部分,可分成若干组讨论,并由一代表作总结陈述。鉴赏重点既可以是语言表达方面的,又可以是文章所阐释的对生命的感悟。如果学生鉴赏的重点是有关语言表达的,教师则要注意引导学生通过鉴赏语言来体味语言背后所蕴涵的情感。
学生发言后,教师可结合数据库中有关教材分析的内容作相应的总结。
2.能力训练
让学生将上述的分析鉴赏结论进行总结,当堂完成一篇短小的文艺评论。
教案点评:
本文所蕴涵的作家对生命的深沉感悟只有通过反复的诵读才能品味出来,机械的设置思考题目引导学生回答可能会导致学生感悟能力的丧失(因为设置的思考题目可能并不是学生所感悟到的)。
课堂上所要解决的问题就是引导学生通过细读与反复吟诵重要语段,欣赏作者笔下地坛的美,品味文章的语言和领会作家对“生命”的感悟。
教师可以将此课变成一篇散文欣赏课,教师和学生一同走进地坛,和作家去欣赏地坛的宁静与生机,一起去思考生命的哲理。而对文章的分析鉴赏则可让学生以周记或者小作文的形式来完成。
文章来源:http://m.jab88.com/j/93282.html
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