每个老师上课需要准备的东西是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划,才能规范的完成工作!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是由小编为大家整理的“解二元一次方程组”,欢迎您阅读和收藏,并分享给身边的朋友!
第七章二元一次方程组教案课件是老师需要精心准备的,到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后,才能够使以后的工作更有目标性!有没有好的范文是适合教案课件?以下是小编收集整理的“三元一次方程组解法”,希望能为您提供更多的参考。
“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题8.4三元一次方程组解法举例课时第一课时课型新授课修改意见
教学目标
1.理解三元一次方程组的含义.
2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.
3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路.
教学重点
1.使学生会解简单的三元一次方程组.
2.通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想.
教学难点
针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法.
学情分析学习三元一次方程组的解法,由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似,所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念,然后利用消元思想解三元一次方程组
学法指导利用一个具体问题,在复习已有知识的基础上类比学习学习新内容.教师为学生提供部分学习素材,创设和谐融洽积极向上的学习氛围,学生在独立思考的基础上与同学交流合作,教师的指导与学生的探索有机结合。
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测(可能出现的问题)补救措施修改意见
一、创设情景,导入新课
二.学生成果展示:
三.新课学习
四.探索用“消元法”接三元一次方程组
五.例题讲解
六.知能训练
七.课堂小结
八.作业布置1、老师手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,请同学们帮老师算算1元,2元,5元纸币各多少张?
2、老师引导学生,并纠正学生的错误
3.指导学生归纳三元一次方程组的含义
4.学生小组交流,探索如何消元.
例:解三元一次方程组
归纳:此方程组的特点是①不含y,而②③中y的系数为整数倍关系,因此用加减法从②③中消去y后,再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.反之用代入法运算较烦琐.
解下列三元一次方程组:
习题8.41、2.
1、学生思考讨论后回答下列问题
(1).题目中有几个未知数,含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程?
(2).上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗?
(3).问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组,你能总结出三元一次方程组的含义吗?
(4).你怎样得到上面问题的答案呢?
2.(1).设1元,2元,5元各x张,y张,z张.(共三个未知数)
(2).三种纸币共12张;三种纸币共22元;1元纸币的数量是2元纸币的4倍.
(3).上述三种条件都要满足,因此可得方程组
这个方程组有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
问题:
(1).你能把上面的方程组化只含两个未知数的二元一次方程组吗?
(2).你能解出上面的二元一次方程组吗?
(3).如何求方程组中第三个未知数的值?
(4).总结解三元一次方程组的基本思路?
解法:
把③分别代入①②,得
解这个二元一次方程组得
把代入③,得
三元一次方程组的解为
总结解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程.
即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程
让学生独立分析、解题,方法不唯一,可分别让学生板演后比较
解:②×3+③,得11x+10z=35.④
①与④组成方程组
把x=5,z=-2代入②,得y=.
因此,三元一次方程组的解为
小组间交流.完成后与小组同学交流,说说你找出的消元方法
1.学会三元一次方程组的基本解法.
2.掌握代入法,加减法的灵活选择,体会“消元”思想.
1.学生不能正确的找出三个等量关系
2.在老师帮助下能完成
3.定义不完整
4.老师补充说明老师引导学生完成:
1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张
1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍
1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元
老师总结补充。。
板书设计8.4三元一次方程组解法举例
定义:例题:练习题:
步骤:
参考书目及
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七年级下册数学教材
教学反思
类比迁移,举一反三:类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组,并进一步应用于解其它一元高次方程组.同时,根据方程组的特点灵活选择恰当的解法,在应用的过程中形成技能技巧.
8.1二元一次方程组
教学目标1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解;
2、学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性,感受数学的乐趣.
教学难点弄懂二元一次方程组解的含义。
知识重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
教学过程(师生活动)设计理念
创设情境
导入课题幻灯:古老的“鸡兔同笼问题”
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”
师:这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣,这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢?
学生思考自行解答,教师巡视.最后,在学生动手动脑的基础上,班级集体讨论给出各种解决方案.
方案一:算术方法
把兔子都看成鸡,则多出94-35×2=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,故,由此可先求出兔子有24÷2=12只,
进而鸡有35-12=23只.
或类似的也可以先求鸡的数量.
35×4-94=46,46÷2=23
方案二:列一元一次方程解
设有x只鸡,则有(35-x)只兔.根据题意,得
2x十4(35-x)=94.
(解方程略)
教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念,“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的数学名题引入,可以增强学生的民族自豪感,激发学好数学的感情
能用方案本来解的学生算术功底比较好,应给予高度赞赏.
方案二既是对一元一次方程的复习与巩固,又为二元一次方程组的引出做好铺垫在。
分析问题(一)讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念
师:上面的问题可以用一元一次方程来解,还有其他方法吗?(若学生想不到,教师要引导学生,要求的是两个未知数,能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数,列方程)
方案三:设有x只鸡,y只兔,依题意得
x+y=35,①
2x+4y=94.②
针对学生列出的这两个方程,提出如下问题:
(1)、你能给这两个方程起个名字吗?
(2)为什么叫二元一次方程呢?
(3)什么样的方程叫二元一次方程呢?
结合学生的回答,教师板书定义1:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程,叫做二元一次方程.
师:在上面的问题中,鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程.把①②两个二元一次方程结合在一起,用花括号来连接.我们也给它起个名字,叫什么好呢?
定义2:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.
(二)讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念
探究活动:满足x+y=35的值有哪些?请填入表中:
X
…
y
…
教师启发:
(1)若不考虑此方程与上面实际问题的联系,还可以取哪些值?
(2)你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗?
(3)它与一元一次方程的解有什么区别?
定义3:使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫二元一次方程的解,记为
师:那么什么是二元一次方程组的解呢?
学生讨论达成共识:二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程.即:既是方程①又是方程②的解.
定义4:二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.
比如:从方案一,我们知道,x=23,y=12使方程组中每一个方程成立.所以我们把x=23,y=12叫做
的解记为:
注意:二元一次方程组的解是成对出现的,用花括号来连接,表示“且”.
议一议:将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比,你有哪些想法呢?
引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与奚比,让学生用原有的认知结构去同化新知识,符合建构主义理念
通过探究活动得出结论:
1、二元一次方程的解是成对出现的;2、二元一次方程的解有无
数多个.这与一元一次方程有显
著的区别.
通过对比,让学生体脸到从算术方法到代数方法是一种进步.而当我们遇到求多个未知量,而且数量关系较复杂时,列二元一次方程组比列一元一次方程容易,它大大减轻了我们的思维负担.
巩固新知例1下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解是
()
ABCD
解法分析:
将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程,选A,B,C.
变式:其中是二元一次方程组解是()
解法分析:
在例1的基础上,进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x+y=-2,使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程.
例2(教材102页练习)
解答过程略
本例先检验二元一次方程的解,再检脸二元一次方程组的解,符合从简单到复杂的认知规律.使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念.
目的在于培养分析等量关系并列方程组的能力;培养观察估算能力;使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概
小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上,通过老师进行补充的方式进行.
本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?
(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程组?什么叫二元一次方程组的解?)发挥学生主体意识,培养学生归纳小结的能力。
布置作业1、必做题:教科书102页习题8.1第1、2题.
2、选做题:教科书102页习题8.1第3题.
3、备选题:
(1)根据下列语句,列出二元一次方程:
①甲数的一半与乙数的的和为11
②甲数和乙数的2倍的差为17
(2)方程x+2y=7在自然数范围内的解()
A有无数个B有一个C有两个D有三个
(3)若mx+y=1是关于x,y的二元一次方程,那么m
的值应是()
A.m≠OB.m=0C.m是正有理数D.m是负有理数
(4)李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩,两人从出发到回来所用的时间相同,但是,李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍,而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍,请问他俩人中谁骑车的速度快?
不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题,实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念.
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
本课的设计是从提出“鸡兔同笼”的求解问题人手,激发学生的学习兴趣与民族自豪感,让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程,体现出解决问题策略的多样性,激发了学生的学习兴趣.以算术的方法衬托出方程解法的优越性,以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性,更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章.
本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识,初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的.根据建构主义理念,学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识,主动地将其纳人自己的知识体系中.所以本课的通篇整体设计,突出了一元一次方程的样板作用,让学生在类比中,主动迁移知识,建立起新的概念.使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。
文章来源:http://m.jab88.com/j/90110.html
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