作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么优秀的教案是怎么样的呢？以下是小编为大家收集的“三角形的分类”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

教材版本：

人教版四年级下册第四单元《三角形的分类》

教学目标：

1.能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。

2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。

3.通过探究过程，体验独立思考、小组学习、动手操作的学习方法。培养学生的观察、分析、比较、抽象概括能力。

教学重点：

理解三角形的意义和按角、边的角度，把三角形分类。

教学难点：

能够区别掌握各类三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系

学情分析：

学生第一学段认识角、直角、锐角、钝角、平角、直角。可见四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生自学，学生可以通过自学、讨论，动手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程，在体验中形成概念。

教学准备：

白板多媒体，一副三角板， 每个学习小组七个三角形。

教学过程：

一、 复习旧知，导入新课

1. 复习旧知

（1） 之前都学过哪些角？

（2） 屏幕上是什么角？（白板上有一个锐角，将角旋转至90度，至钝角，分别追问是什么角？）

（3） 如果在这个角的两条边上任取两个点，并连接起来，擦掉多余的部分，是个什么图形？

（4） 你对三角形都有哪些了解？

2. 导入新课

（1） 展示白板上的7个三角形，它们一样吗？什么都不一样？

（2） 其实众多的三角形里有很多也是同一类的。今天老师和大家一起探究三角形的分类。板书课题：三角形的分类

（设计意图：通过对旧知识的复习，帮助学生系统思考，营造良好的学习氛围，让学生感受到给三角形分类的必要性。为下面探究新知做好知识和氛围的准备）

二、 合作交流，探究新知

1. 探究三角形的分类

（1） 独立思考，你准备怎么分类？。

（2） 小组交流，按照你的想法把白板上的7个三角形进行分类。

（3） 小组合作，教师深入指导。分好的同学交流思想。

（4） 汇报分类结果

a 按角度分类：1号 4号 7号 分为一类；2、5分为一类：3、6号分为一类。

b 按边分类：1、2、3为一类；4、5、6、为一类。7单独为一类。

2. 教学按角分类

（1）学生说明为什么按角分把三角形分为三类？这三类各有什么特征？（教师及时板书重点内容）

（2）根据这三类三角形角的特征，给三角形起名字。

（3）一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？最多几个直角？最多有几个钝角？

（4）知识小结，及时练习

让生随便画三角形，并说明自己画的什么三角形，为什么？

3. 教学等腰三角形和等边三角形

（1）学生说明第二种分法的依据，你是怎么知道4号、5号、6号三角形有两条边相等，而7号三条边都相等？（小组讨论、交流、操作、汇报）

（设计意图：学生已经具备了用尺子量、对折比较等多种线段、图形等对比的方法，拓展学生思维，激发动手兴趣，提高操作能力。）

（2）学生自学白板上的内容。并用三角尺说出对应的名称。

（3）等腰三角形和等边三角形都是因特殊的边的关系而名，你们猜一猜，它们的角又有怎样的特殊性呢？（小组交流，合作探究）

（5） 汇报等腰三角形和等边三角形里，角之间的关系，并说明验证方法。

（6） 等腰三角形和等边三角形之间又有怎样的关系呢？

设计意图：学生展示小组的学习成果，既有结果的展示，更有过程的展示，让参与的同学都能感受到合作学习的愉快和成功。同时也教了其他孩子一种学习方法。

4．探究用图形表示三角形的分类（展台展示学生作品）

（1）自学课本，从图上你发现了什么？用自己的语言描述出三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间的关系。

（2）合上课本，自己在练习本上再画一遍关系图。

（3）用同样的方法，尝试把三角形从边的角度分类后的三类三角形的关系也用椭圆图表示出来。

设计意图：通过自学课本，发现知识，验证知识，总结知识，并会利用知识的迁移解决新的问题。让学生明白自学的方向、方法、目的，锻炼并提高学生的自学能力，同时学生的逻辑思维，抽象概括能力也得到了提高。让学生在合作中发展，在发展中合作。使学生成为真正的学习主人。）

三、 课堂小结，知识拓展

通过刚才的探究学习，已经明白了三角形按角分，分为三类，按边分，也分为三类。如果把两方面同时考虑，又分为几类呢？

（设计意图：这个问题以表格的形式出现，学生通过观察分析，把7个三角形放在相应的位置。探究出被分为7类。并非如表格所示的9类。通过这个设计，让学生明确分类首先要确定角度，同时感受解决问题的多样性和灵活性严密性，发展学生的思维。明确数学的严密性。）

四、 交流收获，总结质疑

五、课堂小结

在今天学习三角形分类的过程中，你们都有哪些收获想和大家共同分享？或者还有什么不明白的地方都可以拿出来大家一起解决。

板书设计：M.JAB88.cOm

三角形的分类

按角分 按边分

锐角三角形（三个锐角） 不等边三角形（三边不等）

直角三角形（一个直角） 等腰三角形（两边相等）

钝角三角形（一个钝角） 等边三角形（三边相等）

等边三角形是特殊的等腰三角形

编辑推荐

三角形

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编为大家整理的“三角形”,仅供参考，希望能为您提供参考！

教学目标：

1.知识目标：通过折叠探索等腰三角形、等边三角形的性质。

2.能力目标：进行操作、观察、分析、比较、交流等教学活动，让学生在亲身经历类似的创造活动过程中学习数学知识。

3.情感目标：培养学生用事实验证事物的能力，而不是用主观臆断事物的属性。

教学过程：

一、反馈作业

1．师：昨天我们学习了哪些知识？对于等腰三角形和等边三角形，大家回家也做了探究型作业，对他们有了更深的了解。谁来说说你还知道些什么？

2.师：刚才也有同学谈到其实等腰三角形和等边三角形是对称图形。老师说它们可以称为轴对称图形。

二、新课探究

1．师：你能不能把一个等腰

三角形折一折分成2个部分，使这2部分完全重合？

2.师：大家都可以这样做到，那么谁能指一指我们是沿着哪一条线对折才能使图形对折后完全重合的吗？（学生指）

师：我们把这条能使图形对折

后重合的直线称为对称轴。（板书）我们通常用虚线来表示对称轴。（学生用虚线表示）

3.学生探究

师：你能不能用找到等腰三角形对称轴的方法来找一找等边三角形的对称轴？

（学生尝试）学生交流：你是怎样找的？你找到几条？

（图形对折，是否完全重合）

3．小结：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴。而三条边都不相等的三角形却一条对称轴也没有。

三、探究作业

1．在生活中还有哪些是轴对称图形，也有对称轴，我请同学们回家去找一下，用剪刀和纸把它剪出来，看谁剪得最多。

2．想不出的同学可以问问现在5年级的同学，他们会给你们帮助的。

三角形的特性

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编帮大家整理的《三角形的特性》，仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。

教学难点：

三角形高的确定及画法。

教具学具：

1、教师准备：多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。

2、学生准备：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。

教学过程：

一、联系生活，情境导入

师：为了上好今天这节课，老师特意拍了一些漂亮的图片，考考你们，看你们能否发现你比较熟悉的图形？（课件播放：三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔）

学生自由汇报。

师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？

生：红领巾、房梁、自行车、 交通标志牌、电视接收塔、高压线塔

师：从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节课我们就来进一步认识三角形。（板书课题：三角形的特性）

二、操作感知，理解概念

三角形对大家来说并不陌生，老师带来几个与三角形有关的问题，敢不敢挑战一下？（敢）

出示问题

1、画一个你喜欢的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？把各部分名称标在你画的三角形上。

2、判断：你认为下列图形中哪些是三角形请用 标记

3、结合画三角形和判断三角形的过程，在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形？

（要求：独立完成后在小组内交流。）

学生汇报

生1：三角形有三条边，三个角，三个顶点。

生2：图1、5、6、8都是三角形。

师：大家同意吗？（同意）

刚才大家画了三角形也判断了三角形，现在你觉得什么样的图形叫做三角形呢？学生的回答可能有下面几种情况

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（3）由三条线段组成的图形叫三角形；

师：你觉得他的说法对吗？说说你是怎么想的？

生1：有三条边的图形叫做三角形说法不对，图二、图三都有三条边，但它们都不是三角形。

生2：由三条边组成的图形叫做三角形也不对，图3就是由三条线段组成的，它不是三角形。

生3：我认为应该是由三条线段围成的图形叫做三角形。（教师板书）

师：你是怎么理解围成的？

生：端点相连，围在一起。

师：图3算是围成吗？

生：不是，上面的两个端点也要连在一起。

师：大家同意吗？（同意）

大家的意思是说每相邻两条线段的端点都要相连？（是）

我们看：每相邻两条线段的端点连在一起，就像三条线段手拉手（围在一起）

的确，由三条线段围成的图形叫做三角形。

现在请同学们根据三角形的意义解释一下为什么刚才没选的图形不是三角形。

学生用定义解释

小结：看来判断一个图形是不是三角形，既要看它是不是由三条线段组成的，还要看这三条线段是不是围在一起，也就是每相邻两条线段的端点是不是都相连

三、认识三角形的底和高。

1、初步感知三角形的高。

课件出示山羊和长颈鹿的别墅。

师：这时山羊和长颈鹿别墅。你知道哪个是山羊的家？哪个是长颈鹿的家吗？你是怎么想的？

生：高的别墅是长颈鹿的，矮的别墅是山羊的。

师：你说的房子的高指的是哪部分？请上来指一指。（学生上台比划三角形的高。）

师：（出示课件）老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了？

生：第（1）幅。

师：第二幅为什么不是？（第二幅是斜的，高应该是垂直线段。）

师：那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？（没有经过顶点）

2、理解三角形高的概念。

师：那你能说说什么是三角形的高吗？

结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。

板书：顶点、（画高，标直角符号）高、底。

3、动手画三角形的高。

在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。（学生动手画高。）

师：谁来说说你是怎么画的？（指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示）

强调：其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。

师：为了方便表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，（板书：给三角形标三个顶点标上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的底是哪条边？（BC）（课件同步演示）你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的？和它相对应的底是哪条边？（学生汇报）

师：想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点？（3个）那也就是说一个三角形有几条高？（板书：三条高）

刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗？（B点）对，找到底边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。

请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。（做一做）

学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

4、拓展画钝角三角形外的两条高。

学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

四、探究三角形的特性。

1、联系生活，了解三角形的特性。

师：细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。

课件出示练习十五第3题围篱笆图。

师：瞧！小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。

请同学们想想哪种围法更牢固？为什么？下面我们来做个实验。

2、动手操作，发现三角形的特性。

师拿出长方形框架。

师：谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发现？（容易变形，不稳定。）

课件演示：如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么情况？（篱笆会倒下去。）

指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

师：再拉一拉有什么感觉？

请一名学生上前演示。

师：其他同学也想体验一下吗？（学生兴趣高涨，想要动手试试。）拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。

师小结：通过实验发现三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。（板书：稳定性。）

点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。

师：现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗？

生：因为小猴的篱笆是三角形的，所以更牢固。

师：你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？

生：自行车、篮球架、电线杆

小结：（点击课件，物体中红色的三角形在闪烁）生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用。

3、运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

课件出示练习十五第2题图片。

师：了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来解决生活中的难题。看，这是一把旧椅子，摇晃得很厉害。扔掉可惜，该怎样加固它呢？

指名学生上台演示具体怎样做。

追问：为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条？这样做运用了什么知识？

生汇报后师小结：这样做是应用了三角形的稳定性。同学们能够学以致用，真了不起！

五、课堂小结

1、通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

2、你还想了解三角形的哪些知识？

认识三角形

教学内容：

p.22、23、24（想想做做）

教材简析：

这部分内容主要让学生认识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念。第23页的例题着重让学生通过操作活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。

教学难点：

认识两边之和大于第三边

教学目标：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学准备：

学具盒、尺等

教学过程：

一、导入

出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）

生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？

揭示课题：认识三角形

二、做三角形

1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？

交流

（1）用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。

（2）在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。

（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描画。

（4）在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。

2、三角形各部分名称

一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角

三、三边关系

1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？

用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？

学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。

（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的

小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？

2、探究不能围成三角形的原因

（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？

（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c 不能围成三角形

（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c 不能围成三角形＞

（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？

可能会有学生会猜想，a＋b＞c

再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。

3、练习巩固

（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？

（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）

（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）

（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米

四、完成书上的想想做做

1、在点子图上画出两个三角形

指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。

2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？

在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成大于4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？

（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）

3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？

请你用今天学得的知识来解释这一现象。

《三角形的特性》

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80~81页的例1、例2。

教学目标：

1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

1. 理解三角形的特性。

2. 在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体课件、投影。

师生准备：小棒、白纸、三角形、稳定性学具、练习卡。

教学过程：

一、开门见山 导入新课

1、说一说：生活中哪里见过三角形？

2、屏幕显示：生活中常见的物体上的三角形。

二、操作感知 理解概念

（一）动手操作，发现特征

1、师：你能自己做一个三角形吗》

（学生动手操作）

2、投影展示学生动手做的三角形。

生1：用小棒摆的一个三角形。

师：你们对他摆的三角形有什么想说的吗？

生：他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。

师：你愿意上来让这个三角形变得更完美些吗？

生2：用白纸折了后剪出来的一个三角形。

3、学生自己动手画一个三角形，让一名学生在黑板上画一个。

比一比看谁画得又快又好。（对优先者进行适当鼓励。）

4、交流观察：三角形有什么共同的特点？

5、学生汇报。

6、学生尝试标出三角形各部分的名称。

7、投影展示学生作品。

8、教师引导认识三角形的边、角、顶点的特点。（板演）

（二）概括定义

1、引导：大家对三角形的特性达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

2、学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

3、请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？

课件演示，学生判断。

4、讨论：哪种说法更准确？

5、阅读概念（课件出示），想一想：你是怎样理解这个概念的，其中哪些词最重要？组织讨论，理解“三条线段”“围成”。

教师用准备好的三条线段的教具在屏幕上演示帮助理解关键词：三条线段、围、相邻两个端点相连。学生发现：只有具备了这三个条件才能准确无误地围成三角形。

学生齐读三角形的定义。（屏幕显示）

（三）用字母表示三角形

命名：我们每个人都有自己的名字，三角形也有，数学上通常用三个连续的大写字母A、B、C来表示三角形的三个顶点，这个三角形就叫做三角形ABC，这个顶点就叫做顶点A、顶点B、顶点C；这条边就叫做线段AB、线段AC、线段BC。

三、观察操作 掌握画高

（一）自主探究 掌握画高

1、老师这儿有一个三角形，从一个顶点出发向对边画了好几条线段（屏幕显示）哪一条最短？为什么？

回忆旧知：什么是高？

2、学生尝试在练习卡的三角形上画高。

3、展示学生作品并让学生畅谈画高时的感想与收获。

反馈：你是怎么画的？

4、教师根据学生作品的实际情况进行适时有效的指导。

这是三角形的一组底和高吗?画出其他的底和高，画后提问：三角形有共几组相对应的底和高？

5、学生完成书第86页第1题。

（1）学生动手画高，师巡视指导。

（2）投影展示，师生评讲。

（二）实际应用 解决问题

1、口答：

在上面的三角形中，以AB为底边的高是（ ），我还能找到以（ ）边为底边的高是（ ）。

四、实验解疑、探索特性

1、提出问题：小兔、小猴在干什么？你想到了什么？为什么？

2、实验解疑。

下面，请大家来做一个实验。

学生出示学具（三角形、四边形）。

拉一拉，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

3、请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

4、屏幕显示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，这具有什么特性？

5、实践运用（完成书第86页第2题）：

学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？学生讨论，商量对策。

五、总结评价，质疑问难

1．通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

2．看书质疑。

3．你还想了解和三角形有关的哪些知识？

三角形的内角和

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“三角形的内角和”,仅供参考，希望可以帮助到您。

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第42～46页

教学目标：

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出三角形内角和是180的结论，会应用这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！

播放课件

详细内容说明：一个大的直角三角形说：我的个头大，我的内角和一定比你们大。一个钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才是最大的。一个小的锐角三角形很委屈的样子说：是这样吗？（它们在争论谁的内角和大。）

你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。

【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。

二、自主探究、发现规律

1、探究三角形内角和的特点

（1）量一量

师：你认为怎样能知道三角形的内角和？

生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。

学生交流汇报测量结果。

师：从刚才的交流中，你发现了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180。

（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）

师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？

（2）拼一拼

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明三角形内角和是180 。

（3）折一折

小组活动，学生交流

生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90，因此三角形内角和就是180。

2、归纳

师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

生：三角形的内角和等于180。

3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？

学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。

三、灵活运用，巩固练习

师：好，大家已经发现了三角形内角和是180这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、判断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）

锐角三角形的两个内角和小于90。 （ ）

一个三角形最少有两个锐角。 （ ）

一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）

学生判断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

3、游戏： 选度数，组三角形

（课件显示如下）

请选出三个角的度数来组成一个三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。

四、课堂总结、深化认识

谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？

【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。

课后反思：

本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。

三角形的认识

教学内容：

三角形的认识

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，学生认识三角形，知道三角形的特征。

2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握三角形的特征 。

教学难点：

理解三角形的概念。

教学关键：

要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特征。

教学过程：

一、创设情境，观察发现。

１、请同学们仔细观察这几幅图，有没有我们学过的数学知识？（或你发现了什么？）

２、说一说生活中你还见到了那些物体中有三角形？

３、三角形在生活中有着广泛的应用，这节课就让我们一起走进三角形，来研究有关三角形的知识。（板书课题：三角形的认识）

二、合作交流，探究体验。

１、你能用彩笔在Ａ４纸上画一个三角形吗？（老师在黑板上画出1个三角形）

２、小组内的同学观察你们画的三角形，都有什么共同点？

3、全班交流：（老师板书：三条线段、三个角、三个顶点。）

４、你能用自己的话说一说什么是三角形吗？（当学生说由３条线段组成的图形叫三角形时，课件：图１是三角形吗？图４是三角形吗？理解围成）

５、揭示三角形的概念。（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。）

６、老师介绍三角形各部分名称，在黑板上标出（边、顶点、角）。

７、介绍三角形的三个顶点可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示，三角形就表示为三角形ＡＢＣ。

三、反思总结，自我建构

这节课你有什么收获？师：这节课我们一起研究了三角形，知道了三角形有三条线段、有三个顶点、有三个角；还知道由三条线段围成的图形叫做三角形；了解了三角形各部分的名称。

这节课我们就研究到这儿，同学们，再见！

三角形面积

教学目的

1．使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积．

2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力．

教具、学具准备

1．将下面复习中的图画在小黑板上．

2．将教科书第69页上面的3个三角形图画在黑板上．

3．用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形．

4．学生将教科书137页上的三角形剪下来．

教学过程

一、复习

计算平行四边形的面积．

教师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算．板书：三角形面积的计算

二、新课

1．用数方格的方法计算三角形的面积．

教师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积．

出示教科书第69页上面的3个三角形图形．先让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积，图中每个方格仍代表1平方厘米，不满一格的按半格计算．然后指名说一说数得的结果．再引导学生仔细观察图中的3个三角形，提问：

“这3个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？”

教师：这3个三角形的底相等，高也相等，它们的面积实际也相等．刚才大家用数方格的方法求出了3个三角形的面积，这种数方格的方法不准确又很麻烦，我们还是要寻求一种计算三角形面积的方法．大家想一想能不能仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积．

2．通过操作总结三角形面积的计算公式．

（1）让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形．每个学生自己拼摆后，指定两名学生到黑板前拼摆．提问：

“他们用两个直角三角形拼成了三角形、长方形、平行四边形，这3种图形中哪些图形的面积我们会算？”

教师在黑板上画出用两个直角三角形拼成的长方形和平行四边形的图．

“每个直角三角形的面积和拼出的图形的面积有什么关系？”

学生回答后，教师肯定学生的回答并指出：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半．

（2）让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问：

“用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？”让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆．

教师边说边演示拼的过程．先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180°，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上．然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，教师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其他的点都围绕着不动点转．提问：

“每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？”

学生回答后，教师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半．

（3）让学生拿出两个完全一样的钝角三角形．提问：

“用这两个完全一样的钝角三角形能拼成一个我们学过的图形吗？自己拼一拼．”教师巡视，对有困难的学生给以帮助．

指定一名学生在黑板前用两个钝角三角形拼摆出一个平行四边形．

教师在黑板上画出用两个钝角三角形拼成的平行四边形的图．

“每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？”

教师：每个钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半．

（4）小结．

教师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两个完全一样的三角形，不论是直角三角形，锐角三角形，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形．提问：

“这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？”

“这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？”

“这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？”

“平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢？”学生回答后，教师板书：

三角形的面积＝底×高÷2

“为什么要除以2呢？”学生回答后，教师指出：因为平行四边形的面积是底乘高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是底乘高再除以2．

（5）教学用字母表示三角形的面积公式．

教师：通常我们用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积．提问：

“用字母怎样表示三角形的面积公式？”学生回答后，教师板书：

S＝a×h÷2

（6）看前面用数方格的方法求三角形面积的图．提问：

“前面我们曾经说这三个三角形的面积相等，现在再来看一看它们的面积为什么相等？”学生回答后，教师边肯定学生的回答边说明：这三个三角形的底是相等的，高也是相等的，所以这三个三角形的面积必定是相等的．

3．应用总结出的面积公式计算三角形的面积．

（1）看教科书第71页上的例题，指名读题后，提问：

“这道题实际是求什么？怎样求？”让每个学生做在自己的练习本上，然后集体核对．

（2）完成教科书第71页“做一做”中的题目．

“说出第一个三角形的底是多少，高是多少．”接下来再分别说出第二和第三个三角形的底和高．

教师：求每个三角形的面积，做在自己的练习本上．教师注意巡视．集体核对时，教师可以结合学生做题中出现的错误进行有针对性地讲解．

三、巩固练习

做练习十七的第1、3题．

第1题，做题时先让学生读题，再让学生思考一下，然后再让学生回答．回答出画斜线的三角形的面积是6平方厘米后，再让学生说一说为什么．

第3题，先让学生量出每个三角形的底和高，然后再算出每个三角形的面积．在量三角形的底和高时，可以用厘米作单位．在量钝角三角形的底和高时，如果有的学生以短边为底边画高有困难时，教师可以告诉学生画高时以长边为底边，这样高在三角形内，画起来比较简便．

四、作业

练习十七的第2、4题．

《三角形的特性》学案

《三角形的特性》学案

一、教学目标
1.通过学习使学生认识三角形，知道三角形各部分的名称，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的对应关系，会在三角形内画高，初步了解三角形的外高。
2.在找一找、画一画、说一说的过程中感知三角形的定义，理解“围成”的含义；在画高的过程中感受三角形底与高的相互依存的关系。
3.通过教学培养学生的观察能力、作图能力，数学语言表达能力。积累在三角形内画高等数学活动经验。
4.培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。养成用数学的眼光观察生活的习惯。体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。培养学生的空间观念。
一是基于对《课标》的理解。《数学课程课标（2011年版）》第二学段的学段目标规定要：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；掌握测量、识图和画图的基本方法。”在“课程内容”的第二学段中提出：“认识三角形，探索并掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题。”我今天不探索面积，但要为今后三角形面积的学习作好铺垫。
二是基于对教材的解读。“三角形的认识”选自人教版义务教育教科书数学四年级下册第五单元《三角形》，属《图形与几何》范畴的内容。是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了线段和角，平行四边形、梯形的底和高的基础上进行教学的。在平面图形中，三角形是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也为今后学习平面几何、立体几何打下基础。把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念。而且可以在动手操作，探索实验和联系生活应用数学等方面拓展学生的知识面，收获良好的数学活动经验，发展学生的创新能力和解决实际问题的能力。
二、学情分析
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。特别是四年级上册《平行四边形和梯形》单元的学习为学生继续学习“三角形的高”做好了准备。从学生的思维特点看，虽然四年级学生仍以形象思维为主，但空间思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归纳梳理的数学活动经验。
依据《课标》和教材的编写意图我确定本课的教学重点是理解三角形的概念、会画指定底边的高。根据学生已有的生活经验和知识基础我确定本课的难点是能准确画出指定底边的高。教师准备：课件一套，三角尺一个。学生准备：三角板，铅笔，白纸。
三、学法指导
教学目标的达成，需要有恰当的学法、教法，需要一定的教学手段。新课标指出：教学活动是师生积极参与，交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。基于这一理念；本节课主要培养学生自主探究，动手操作，观察分析，独立思考，抽象概括，交流展示等学习方法。
四、教法选用
学法确定，教法必须与学法对应。叶圣陶说过：教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。所以在这节课，我设计了以下教学方法：
1.动手操作，自主探究。通过动手画三角形唤起学生已有的经验，感知三角形的特征。在画三角形高的过程中，进一步感受三角形底与高的相互依存性，为学习三角形的面积计算奠定基础。
2.观察比较法。通过学生对不同作品的观察比较，了解学生对三角形本质的理解。
3.引导发现法。通过教师有目的、有计划、有层次的启发学生的思维，增强学生学习地内在动机，进一步发展学生发现问题，分析问题，提出问题，解决问题的能力，更好的理解和巩固知识。
五、教学流程
教学方法要依托教学资源支撑，通过教学活动去实现,教学活动又需要一定的程序来推进。课标指出：教师应该从学生已有的知识水平和熟悉的生活情境出发，面向全体学生，激发学生学习的兴趣，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，充分提供给学生从是数学活动的机会，帮助引导学生独立思考、自主探索合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用基本的数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。于是，我把本节课设计成以下几个环节：
（一）看图导入、揭示概念
课件出示古金字塔和安康汉江三桥画面，在帮助学生感受各种形状的三角形的同时，初步感受三角形在大桥中的作用，感受三角形与现实生活的联系。接着通过画三角形的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性，尝试概括三角形的含义。
（二）动手实践，探索新知
1.认识三角形各部分名称并会用字母表示
在认识三角形的特征后设计了让学生上黑板指三角形各部分名称的活动，对三角形各部分的名称进行反馈训练，这里为学生设计一个坑，让他跳不出来的时候才告诉他，为了表达方便可以用字母表示三角形的三个顶点。使学生明白用字母表示三角形这一知识产生的必要性。同时也能很好的调节课堂气氛。
2.学习三角形的高
三角形的底和高是我们今后进一步研究三角形的必要条件，对三角形高的掌握也是本节课的难点。在三角形内画高其实质是“点到直线的距离”这一知识的迁移。这一难点内容由“教师演示——学生尝试——交流展示”几个环节来突破。“三角形共有三条高”引导学生在不经意间自己去发现，自己去解释，较好的处理了教师教授与学生自主学习的关系。
（三）巩固练习
课堂练习是学生掌握数学知识的必要途径，教师采用不同层次的练习的方法，使不同的学生在数学上得到不同的发展。学生在练习的过程中，巩固了所学知识，同时能够学有所用，体验获得成功的乐趣。
（四）联系生活发挥想象
把数学教学与学生的生活体验相联系，生活数学化，落实空间观念的培养。
生活是数学学习取之不尽用之不竭的源泉。如何引导学生把握数学与生活的丰富关联，尤其是引导学生带着数学的眼光去看待现实生活，发现其中的数学内涵，无疑是我们当下数学教学理应追求的重要目标。只是如何去看待和把握两者的关系，我们通常有着两种不同的方向：其一，是由生活向数学的抽象与归纳；其二：则是由数学向生活的演绎与想像。之前，我们上这节课，更多的是作出第一种努力。

人教版四年级下册《三角形之三角形的分类》数学教案

人教版四年级下册《三角形之三角形的分类》数学教案

三角形的分类

教学内容：

教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。 课型 新课

教学目标：

1、通过实际操作、探究，掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形的特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。

2、通过观察、分类记录等活动，折、剪等操作，提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。

3、让学生在探究的过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

教学重点：

通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面的特征，对三角形准确的地进行分类。

教学难点：

能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。

教具学具：

多媒体课件、各种三角形图形。

教学过程：

一、情境导入

师：如果让你把班里某一个小组的同学分成两组，你将如何分组呢？

（学生回答）

师：既然如此，如果把三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？

（引导学生说出原因）

师：刚才同学们说了两种方法，按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。

（板书：三角形的分类）

二、自主探究

1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

课件出示例5.

师：用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小，看看三角形中每个角是多少度？各是什么角》

生1： 通过测量发现，有些三角形的三个角都是锐角。

生2：有些三角形有一个直角、两个锐角。

生3：有些三角形有一个钝角、两个锐角。

师：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

2、把三角形按照角进行分类。

师：如果把所有的三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分，它们之间的关系你会画图表示吗？

（课件出示三种三角形的关系图）

3、认识直角三角形的直角边和斜边。

（课件出示直角三角形图）

师：在直角三角形中，夹直角的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗？测量后你会发现什么？

生：通过测量发现，在直角三角形的三条边中，斜边最长。

4、认识等腰三角形和等边三角形。

（课件出示等腰三角形和等边三角形图）

师：观察三角形的三条边会发现什么？

生：有的三角形的三条边都不想等，有的三角形有两条边相等，有的三角形三条边都相等。

师：在数学上，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，有三条边相等的三角形叫等边三角形，又叫正三角形。

5、认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。

师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的腰，另一条边叫等腰三角形的底，两腰的夹角是等腰三角形的顶角，腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中，三条都相等的边都叫三角形的边。

6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。

师：你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗？

生：两腰相等的三角形是等腰三角形，所以等边三角形师特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形。

7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。

通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的各个角都相等。

有些直角三角形，有两条边相等，有两个角相等，这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一种。

三、探究结果汇报

师：哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？

（老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

师：按边分呢？

生：三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

四、师生总结收获

师：这节课，你知道了什么？懂得了什么？学会了什么？

生：三角形可以按边分类，也可以按角分类。

师：今天你学会了什么数学方法？

生：分类。

师：分类在我们的日常生活中和重要，因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条，我们的生活才会更加舒心，更加精彩。

五、板书设计

三角形内角和

教学内容：

人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

设计理念：

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

教材分析：

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

学情分析：

学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

学习目标：

1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现三角形内角和是180。

2.学会根据三角形内角和是180这一知识求三角形中一个未知数的度数。

3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化数学思想。

4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

探索和发现三角形的内角和是180。

教学难点：

运用三角形的内角和解决实际问题。

教学准备：

1.教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。

2.学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1.猜谜语。

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（课件出示谜语）。

师：打一几何图形。猜猜看！

学生猜谜语。

根据学生的回答，课件出示谜底。

师：真是三角形，同学们的反应真快！

2.复习三角形的内容。

其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？

指名学生回答。

（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）

3.引出课题。

师：同学们知道的还真不少，可见你们平时学习很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。

（板书课题：三角形的内角和）

二、探究新知

1.讨论、交流验证知识的方法。

师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）

学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法。..

2.操作验证。

师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，

选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！

3.学生汇报。

师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？

学生汇报，教师适时板书。

①用量的方法

指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）

教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。

教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180，为什么会出现这种情况？（指名学生说）

师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

②用拼的方法

a.学生汇报拼的方法并上台演示。

我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。

b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

c.展示学生作品。

d.师课件展示。

师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

③用折的方法

师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？

教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。

④数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180。其实，早在 300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

三、巩固练习

数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！

1.课件出示：我是小判官（对的打错的。）

强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？

教师：为什么不是360？学生回答。

2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》

3.求未知角的度数。

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

①课件出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。

教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。

a.我三边相等；b.我是等腰三角形，我的顶角是96。c.我有一个锐角是40。

教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。

四、拓展延伸

师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（课件出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？

接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。

小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180

五、课堂总结。

师：这节课你有什么收获？

学生自由发言。

师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。

同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。

六、作业布置

完成教材练习十六的第1、3题。

板书设计：

（ 任意）三角形的内角和是180

1+2+3=180

度量 剪拼 折拼

等腰三角形和等边三角形

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那么教案怎样写才好呢？以下是小编为大家收集的“等腰三角形和等边三角形”，仅供您在工作和学习中参考。

教学内容：

p.30~32

教材简析：

本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。

教学重点：

认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征

教学目标：

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

教学准备：

长方形、正方形纸，剪刀、尺等

教学过程：

一、复习：关于三角形，你有那些知识？

1、按角分成三种角

2、三个内角和是180度

算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减

二、认识等腰三角形

1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）

指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形

2、折一折、剪一剪

取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开

观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）

除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？

（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）

3、画一画

讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？

从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。

师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形

4、教学各部分名称

读等腰三角形，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）

在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它腰；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它底

在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字底角；剩下的这个角，称之为顶角。

三、认识等边三角形

1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫等边三角形

2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？

剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）

3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？

方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。

方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。

学生动手画一画。

四、完成想想做做

1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？

指名说一说，并说明理由。

2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？

分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。

3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。

指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。

4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。

老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？

五、继续作业

第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。

繁忙的工地 角与三角形

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“繁忙的工地 角与三角形”，仅供参考，希望能为您提供参考！

1、自我感觉到处理该课的环节较为满意，利用小学知识，创设情境引入新课，利用撕拼（动手）小组讨论拼法及解释说理（体现、合作、交流、互动）来呈现该课的重难点，利用游戏，同伴之间互动来达到巩固新知，又引出下一个环节：三角形按角分类，再通过辩论（互动）巩固分类，又从中引出直角三角形的性质。整节新课环环相扣，一气呵成，体现了学生是数学学习的主人，又发挥教师的组织，领导作用。另外，利用小组合作的方式，通过学生互动，教师补充讲解，从而得三角形内角和等于180度，为了巩固所得结论，我设计利用游戏方式，让学生互相猜一猜，三角形遮掉二个角，让同伴猜另两个角，从而引出三角形的分类，又利用互生在给出答案中出现的错误，请同学们来解释为什么三角形中只能有一个直角或钝角，渗透的反证法的思想，利用学生互动（辩论三角形）时得出结论直角三角形比较特殊，进而进入本节课的第三个知识目标，直角三角形的有关知识及两锐角互余这一性质，最后通过巩固练习既练习今天的知识，又借机进一步规范学生解题，并立即起到了立竿见影的效果。

2、感觉做得不够的地方：

A、师生之间互动还做得不够到位。

B、学生在互动时，师巡视，指导弱视群体方面还不十分到位。

C、在培养学生发散性思维方面还不够。

D、对学生的评价的方式，角度还不够多。

认识图形三角形

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“认识图形三角形”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

详细介绍：

课题：三角形圆形

教学目的

1．使学生知道三角形、圆的形状和名称；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形．

2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想．

3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育．

教学过程

一、导入新课．

上节课我们在机器人图图的带领下来到了图形国，那么同学们想不想知道图形国里到底有什么宝藏呢？今天我们就继续跟着图图去游览图形国．

二、讲授新课．

1、初步认识三角形（继续演示动画“认识图形”）．

（1）学生举例．还有哪些图形是三角形的？

（2）教师出示红领巾．问：红领巾的面是什么形状的？再拿出三角板、七巧板，问：它们的面是什么形状的？

小结：这些大大小小不同的形状，都可以用这样一个图形表示“△”（画三角形），问：这叫什么形？（板书三角形）

（3）数一数三角形有几条边？用三根小棒摆三角形．（三生在前，学生分三组用三种不同长度的小棒）摆后问：这三个三角形的形状、大小一样吗？为什么不一样？

教师归纳：从上边用小棒摆三角形来看，三角形的三条边不一定是同样长的．因此三角形的形状也不一定是一样的．

（4）反馈练习，请说出几号图形是三角形．

2、初步认识圆（继续演示动画“认识图形”）．

（1）生活中还有哪些图形是圆形的？

（2）学生举例．教师同时出示钟面、硬币、圆扣子等，问：这些物体的面是什么形状的？学生回答后，教师板书：圆．同时在黑板上画圆．说明这样的图形是圆．

（3）拿出准备好的圆形纸和一个球．问：圆和球一样吗？教师归纳：圆和球不一样；圆是一个面，球是一个体．

（4）反馈练习：请说出几号图形是圆形．

（5）新课小结：今天我们学习了两种图形，是哪两种图形？这就是课本第24页的内容

（板书：三角形圆）．引导学生看书、质疑．

三、课堂练习．

3．数一数，在（）内填上适当的图形．

图中有5个（），

4个（），

1个（），

1个（），

4．继续演示动画“认识图形”，教师根据学生的回答拖动图形到相应的框里．

四、布置作业：练习七第4、5题．

板书设计

认识图形三角形

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《三角形的分类》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学三角形教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/7708.html

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