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29.2.1认识几何体的三视图学案

一、新课导入

1.课题导入

情景：展示图片，如图是从三个方向看我国海军115导弹驱逐舰的图象，你能根据这三个图象，想象出该舰的大致形状吗？

这三个图象就是该舰的三视图.（板书课题）

2.学习目标

（1）了解视图、三视图的概念.

（2）能说出三视图与正投影的关系及三视图中的位置、大小关系.

3.学习重、难点

重点：三视图的概念.

难点：三个视图之间的关系.

二、分层学习

第一层次学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P94~P96例1上面的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学方法：阅读、观察、理解、想象.

（4）自学参考提纲：

①当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.

②一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.

③三视图的摆放：主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它的正右方应是左视图.

④主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.

⑤画三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.

⑥将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.

2.自学：学生结合自学指导进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：明了学生是否弄清三视图的含义及其画法要求.

②差异指导：根据学情确定指导对象和内容.

（2）生助生：小组内相互交流、研讨.

4.强化：点一名学生口答自学参考提纲第⑥题并点评.

第二层次学习

1.自学指导

（1）自学内容：教材P96~P97.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：阅读、理解例题中分析部分的内容.

（4）自学参考提纲：

①画三视图的方法：

第一步，确定主视图的位置，画出主视图；

第二步，在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；

第三步，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图

宽相等.

②为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.

③画出如图所示的正三棱柱、圆锥和半球的三视图.

2.自学：学生结合自学指导进行自学.

3.助学

（1）师助生：

①明了学情：明了学生是否能按画三视图的要求准确地画出三视图.

②差异指导：根据学情进行个别或分类指导.

（2）生助生：小组内相互交流、研讨.

4.强化

（1）画三视图的方法.

（2）点3名学生板演自学参考提纲第③题并点评.

三、评价

1.学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？还存在什么疑惑？

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、学习方法、存在的问题等.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）.

本课时的教学应在教师的指导下由学生自己动手作图，观察、发现并归纳三视图的基本要点，明确主视图反映的是物体的长和高，俯视图反映的是物体的长和宽，左视图反映的是物体的宽和高.“长对正，高平齐，宽相等”是画三视图必须遵从的要求.

作业评价

一、基础巩固（70分）

1.(10分)下列几何体中，主视图、左视图和俯视图是全等形的几何体是（B）

A.圆柱B.正方体C.棱柱D.圆锥

2.(10分)沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（D）

3.(10分)如图是小亮送给他外婆的礼品盒，礼品盒的主视图是（A）

4.(10分)某长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm）,则其俯视图的面积是6cm2.

5.(30分)画出下列几何体的三视图:

解：

二、综合应用（20分）

6.(20分)分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图.

解：

三、拓展延伸（10分）

7.(10分)分别画出下面组合体的三视图.

解：

延伸阅读

八年级上册《由三视图描述几何体》教案

八年级上册《由三视图描述几何体》教案

单元（章）主题第三章直棱柱任课教师与班级
本课（节）课题3.4由三视图描述几何体第4课时/共课时
教学目标（含重点、难点）及
设置依据教学目标
1.会根据俯视图画出一个几何体的主视图和左视图.
2.体会立体图形的平面视图效果，并会根据三视图还原立体图形
3.让学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力．
教学重点：根据三视图描述基本几何体.
教学难点：根据三视图描述实物原形.
教学准备
教学过程
内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）
一、创设情景，激发兴趣
让学生拿出准备好的六个小正方体，搭一个几何体，然后让学生画出几何体的俯视图，并选择一位学生上台演示并在黑板上画出俯视图（如下图），教师在正方体上标上数字并说明数字含义。

问：能不能根据上面的俯视图画出这个几何体的主视图和左视图？看哪些同学速度快。
二、合作交流，分类指导
1、思路一：根据俯视图先摆出这个几何体，再根据实物图画出它的主视图和左视图。还有其它的方法吗？
2、学生观察俯视图与画出的主视图、左视图，问：你们发现了什么？小组交流讨论
3、引导：让多个学生在黑板上根据其俯视图画出主视图和左视图，然后观察列的数量及每列的方块个数与俯视图、俯视图上数字的关系。得出思路二：根据俯视图确定主视图、左视图的列数；根据数字确定每列方块的个数。
即根据俯视图确定主视图有3列，自左向右分别由1、2、1块组成；左视图有2列，自后向前分别由2、2块组成，如图所示：
主视图左视图
、实际操作验证上面的思路二
2）、延伸：用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示；

主视图俯视图
请你摆一摆，你会发现些什么？
学习方法：组内活动——组间交流——展示成果——小结
问：这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
小结：不只一种，最少需要10个小立方块，即俯视图中的个数加上主视图中上两层的个数（7+3=10），最多需要16个小立方块，即对应列乘积之和（3×3+2×3+1×1=16）
三、合作学习
你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？
（1）（2）

（3）

解：(1)该立体图形是底面是菱形的直四棱柱，(2)是直五棱柱（3）是长方体上面放有一个球体
四．例题讲解：已知一个几何体的三视图如图（左）所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm2）。
比例1：3
左图右图
分析：由主视图和左视图知道，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱的条数。再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形如图（右）。它的四个侧面都是长方形鼓侧面积容易求出。
五．学习反馈，逐步提高
1、由三视图还原某物体
主视图、左视图和俯视图都是相等的正方形，该物体是；主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是；主视图、左视图都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是
2、教材第69页练习1、2
3、探究活动69页
用6个同样大小的小立方块搭一个几何体，使它的俯视图如图形那样。则一共有几种不同形状的搭法？你能用三视图表示你探究的结果吗？

分小组请同学们拿出橡皮泥做出6个正方形来“搭一搭”就清楚了(学生动手做)，
会搭出不同结果。
师：在平面图形还原到立体图形的探究过程中，同学们学到了哪些知识？
1.通过学习我认为，今后观察事物要做到全面、细致，不然就成了“盲人摸象”。
2.生活中的有些现象可能是多种原因造成的，因此遇到问题要多动动脑筋。比如，这个问题我就没有想到有这么多种情况。
3：解决问题不仅要动脑筋，而且还要动手去实践，实践才能出真知。
六．质疑反思，总结经验
1．能根据主视图画出左视图和俯视图吗？
2．通过本节课的学习，给了我们什么启示？
3．能根据主视图画出左视图和俯视图吗？
在探究的过程中学生应根据自己的实际情况学习，可先动手，后思考；也可先想像，再动手。但重要的是发扬团队精神，这样才能做到积思广益。
板书设计

作业布置或设计作业本及课时特训
教后整体反思

九年级数学下3.3三视图（湘教版）

湘教版九年级数学下册第3章《投影与视图》§3.3教案
§3.3三视图
第1课时几何体的三视图
教学目标：
【知识与技能】
1.理解并掌握视图的概念，会判断简单几何体的三视图.
2.会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.
3.培养我们的识图能力和观察能力.
【过程与方法】
让学生经历观察，想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间想象力，形成从不同的角度观察事物，深入而全面地看问题的思想.
【情感态度】
让学生在观察，试验，操作中，丰富数学活动经验，激发学生的练习兴趣.
【教学重点】
掌握三视图的概念，会判断简单几何的三视图.
【教学难点】
画组合几何体的三视图.
教学过程：
一、情境导入，初步认识
思考：在正午的太阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗?
同学们讨论，分小组发言.
同学们发言完毕后，教师展示：
如图所示的几何体，在正午的太阳光下，在地面的影子分别是什么?
学生很容易得出它们的影子都是圆.
归纳：影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等，这说明单凭在地上的影子，不可以确定物体的形状，即从一个方向看物体，不能确定物体的形状.
二、思考探究，获取新知
1.视图的概念
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个图的形状和大小，按照这个原理，当从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.
主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.
2.三视图的画法
例1画出如图所示一些基本几何体的三视图.
【分析】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方向观察它们，具体画法为：确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.
解：
(1)圆柱(2)三棱柱(3)四棱柱(4)球
【教学说明】三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽.可以概括为：“长对正，高平齐，宽相等”.
例2某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是()
【教学说明】工件是一长方体中挖出一个圆柱体，画左视图要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的部分画成虚线.
三、运用新知，深化理解
1.（四川成都中考）下列几何体的主视图是三角形的是（）
2.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）
3.下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）
4.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）
5.三棱柱、四棱柱、圆柱的主视图为________，左视图为________.
6.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体，请你画出它们的三视图.

【教学说明】由物体得到三视图是基础知识，也是中考的考点之一，大多数以选择题和填空题的形式出现，教师着重引导分析培养学生认识立体图形的能力.【答案】1.B2.D3.D4.D5.矩形矩形
6.如图所示.
四、师生互动，课堂小结
教师强调：①三视图的概念.②三视图的画法及注意点.
课堂作业：
1.教材P111~P112第1、2、3题.2.完成《学法》中本课时的练习.
教学反思：
本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念，接着介绍三视图的画法，通过作图巩固三视图的概念.培养了学生动手、动脑和空间想象能力.增加学生对美学的了解.激发了他们的求知欲望，从而加强了学生的学习兴趣.

第2课时由三视图确定几何体
教学目标：
【知识与技能】
进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型进一步明确三视图意义，由三视图得出实物原型并进行简单计算.
【过程与方法】
让学生从三视图得出实物，培养学生的空间想象力，形成不同角度观察事物，深入而全面看问题的思想.
【情感态度】
让学生在观察，试验中丰富数学活动经验，从而激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
由三视图想象出实物原型.
【教学难点】
由三视图抽象出原型并进一步计算.
教学过程：
一、情境导入，初步认识
同学们独立完成以下几个问题：
1.画三视图的三条规律，即视图长对正；视图高平齐；视图宽相等.
2.如图所示，分别是由若干个完全相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是_______.
答案：1.主、俯主、左左、俯
2.4个或5个
二、思考探究，获取新知
1.由三视图想象出简单的几何体.
学生独立完成教材P109说一说.
【教学说明】由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
例1讲解教材P109例4
2.由三视图确定组合体的名称.
例2已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体.
解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部分竖立一个小圆柱，如图.
【教学说明】有些三视图反映的是两个或多个基本几何体，我们可以从三视图中分解出各个基本几何体的三视图，先想象出各个基本几何体，再根据它们三视图的位置关系确定这些基本几何体的组合关系.
例3如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是()个?选择并说明理由.
A.6B.7C.8D.9
解：如图，根据左视图可以推测d=e=1，a、b、c中至少有一个为2.
当a、b、c中一个为2时，小立方体的个数为：1+1+2+1+1=6；
当a、b、c中两个为2时，小立方体的个数为：1+1+2+2+1=7；
当a、b、c三个都为2时，小立方体的个数为：1+1+2+2+2=8.
所以小立方体的个数可能为6个、7个、8个.
故选D.
【教学说明】1.由视图确定物体形状时，仅一个视图不能确定其空间形状，必须把各视图对照起来看.
2.对于复杂的物体，由三视图想象出实物原型，计算时先应搞清三个视图的长、宽、高与实物体的对应关系.
三、运用新知，深化理解
1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）
A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球
2.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（）
3.已知某几何体的三视图（单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积等于（）
A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm2
第3题图第4题图
4.如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
5.如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是______.
【教学说明】教师巡视，学生自主解答加深对由三视图说物体的理解.
【答案】1.B2.D3.B4.B5.3
四、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?
2.在学生回答的基础上，教师点评：只有物体的三视图全部已知，才能根据三视图想象出几何体(实物).
课堂作业：
1.教材P112第4题.
2.完成《学法》中本课时的练习.
教学反思：
本节课是在学习了简单物体的三视图的基础上，反过来已知物体的三视图想象出实际物体，既是对三视图知识的完善，又是三视图知识的简单应用，培养了学生的空间想象能力，使同学们初步体会到由平面图形到立体图形的转化也是一种数学方法.

九年级数学《三视图》教案

老师工作中的一部分是写教案课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？小编特地为您收集整理“九年级数学《三视图》教案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

九年级数学《三视图》教案

课时：1课时

课型：新授课

教具：板书、投影仪、多媒体计算机、几何体实物模型

教学目标：

1.知识与技能：通过探究与学习，理解视图、三视图的概念，掌握三视图画法，能够进行三视图与几何图之间的转化。感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。

2.过程与方法：通过对三视图的分析，（采用实物模型）以小组探究的方法掌握三视图的基本画法，促使学生的思维活动外显，提高学生的合作探究能力。

3.情感态度与价值观：通过三种视图才能确定一物体，启发学生认识问题要从多个角度进行分析。

教学重点：理解三视图，并掌握三视图的画法

教学难点：几何体与其三视图之间的相互转化

教学方法：讲授法、讨论法、体验学习教学法、演示法

教学内容及过程：

（一）导入

《题西林壁》

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

【设计意图】切入主题，激发学习兴趣，另外也能展现学科间并不是孤立的，有其互益性，数学也可以充满文学是色彩。

（二）授新课

1、联系上节课所学的“正投影”，讲解“视图”的概念

视图：用正投影的方法，把物体轮廓形状向投影面投影所得的图形称为视图。

2、三视图及其关系

在PPT中展示几张“三视图”在生活中和工程设计中的应用的图片

提问：确定一物体需要几个方向的视图？

讲解：（PPT动画展示）

主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图，反映物体的长和高

俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，反映物体的长和宽

左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，反映物体的宽和高

关系：长对正，高平齐，宽相等

3、小组合作探究，学会画几何体：“四棱柱”“三棱柱”“圆柱”“圆锥”、“球体”。

（1）将学生分为十组，每组4-5人。将“四棱柱”“三棱柱”“圆柱”“圆锥”、“球体”的实物模型分发给各组，其中每两个组所发模型相同。说明活动任务：小组合作，画出几何体的三视图。小组成员讨论，探索如何将几何体的三视图画出来（五分钟）

（2）从所画几何体相同的两个小组选出一组将小组成员讨论出的三视图画到黑板上，另一组在此过程中仔细观察，并对其进行评价。

（3）引导学生总结画三视图的步骤：正投影、找位置、定尺寸

（4）强调画三视图时的细节问题：看不见的边用虚线表示；尺寸的确定与实物一一对应（严谨性）

（5）说明画几何体三视图的规律：柱体的主视图和左视图都为矩形；圆柱和圆锥的俯视图都为圆形，但圆锥俯视图中间有一黑点；球的三视图都为圆形。

4、三视图→几何体的转化

PPT中逐一呈现主视图、主视图+左视图和主视图+左视图+俯视图，提问学生相对应的几何体

（三）课堂总结

视图的概念

三视图的概念

三视图的位置关系及大小关系

画三视图的步骤

（四）情感价值观教育

强调：看问题不能只看单方面，同学之间相处也是一样的，要从很多方面看待同学，从不同的角度看待问题，这样你看到每个人都有很多优点。

文章来源：http://m.jab88.com/j/76337.html

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