数学课时授课计划
授课时间:2012年10月23日
课题4.2代数式课时第1课时课型新授新授教学设计者
教学
目标1、在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。理解代数式的意义。
2、能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系。
3.进一步让学生理解字母表示数的意义,并能解释代数式的实际背景或几何意义,发展符号感
4使学生初步认识数学与人类的密切关系,体验数学活动充满着探索与创造。
教学
重点理解代数式的意义,会正确书写代数式。教学
难点用代数式表示数量关系。
教学
方法教学
用具多媒体
教学过程集体备课稿个案补充
一合作学习
1)成人2名,小孩3名,购买门票应付多少元?
2)成人x名,小孩y名,购买门票应付多少元?
2.小芳三分钟能打m个汉字,平均每分钟打_____个;
小丽每分钟能打n个汉字,小芳和小丽两人一小时共打___________________个;
3、日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00
四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻的摄氏度数
分别为a、b、c、d,则日平均气温的摄氏度数是
4、一隧道长a米,一列火车长180米,如果该列火车
穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度为
二新课展开
像10x+5y,,,,a
这样含有字母的数学表达式称为代数式
1、一个代数式由什么组成呢?
数、表示数的字母和运算符号
2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。
3,做一做
在x,1,x-2,s=ab,v=sh中代数式的个数是()
A.5B.4C.3D.2
4例1用代数式表示:
⑴x的3倍与3的差;⑵x的2倍与y的的和
⑶a与b的和的平方;⑷a与b的平方的和;
⑸a、b两数的平方和;⑹比a除以b小2的数
⑺2a的立方根
5练一练:
1、用代数式表示“a与-2的差的3倍”,
正确的是()
A.a-2B.3[a-(-2)]C.a-(-2)×3D.3(a-2)
2、说出下列代数式的意义:
⑴2a-b⑵2(a-b)⑶a-2b
6.例2一辆汽车以80千米/小时的速度行驶,从A城到B城需t小时,如果该车的行驶速度增加v千米/小时,则从A城到B城需多少时间?
解:由题意得,A,B两城之间的路程为80t千米,如果该车的行驶速度增加v千米/小时,则汽车的速度为(80+v)千米/小时,此时从A城到B城需
答:当该车行驶速度增加v千米/小时,从A城
到B城需小时。
7.议一议:说出一个可以用代数式3x+2表示
结果的实际问题
三.课堂小结
教学
反思
改进
建议
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,我们的工作会变得更加顺利!你们知道哪些教案课件的范文呢?为此,小编从网络上为大家精心整理了《《代数式》期末知识点复习》,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
《代数式》期末知识点复习
一、用字母表示数
①数字和字母相乘时,乘号可以写成小圆点,或者干脆省略不写,但数字必须写在字母的前面;(例如:a×3简写成3a或者3a)
字母与字母相乘时,乘号可以写成小圆点,或省略不写。(例如:a×b简写成ab或者ab)
②两个相同的字母相乘,可以写成平方的形式。(例如:c×c简写成c2,读作:c的平方。)
二、列代数式
1、代数式的值:
用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。
2、代数式求值的步骤:
(1)代入;
(2)计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
三、整式
单项式和多项式统称为整式。
代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式。(含有字母有除法运算的,那么式子叫做分式fraction.)
整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除。
四、整式的加法和减法
1、什么是单项式呢?
它是不含加法或者减法运算的整式。单独的一个数或一个字母都属于这个范围。
2、什么是单项式的系数呢?
它是指这个单项式的系数。
3、什么是单项式的次数?
它指的是单项式中的所有字母的指数的和。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划,才能规范的完成工作!你们会写一段优秀的教案课件吗?考虑到您的需要,小编特地编辑了“代数式的值”,相信能对大家有所帮助。
2.3代数式的值
【教学目标】
知识与技能
1.让学生领会代数式值的概念.
2.了解求代数式值的解题过程及格式.
3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况.
过程与方法
通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用.
情感态度
培养学生的探索精神和探索能力.
教学重点
求代数式的值的含义及如何求代数式的值.
教学难点
求代数式的值的含义理解及一些应用.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
通过上节课的学习,我们了解了什么?它的概念是什么?
【教学说明】通过复习最近学过的知识,使学生尽快进入学习状态.
二、思考探究,获取新知
1.动脑筋:今年植树节时,某校组织305位同学参加植树活动,其中有的同学每人植树a棵,其余同学植树2棵.你用代数式表示他们共植树的总棵数吗?
如果a=3,那么他们共植树多少棵?
如果a=4,那么他们共植树又是多少棵?
根据题意,他们共植树:
×305a+(1-)×305×2
=(122a+366)棵;
当a=3时,代数式122a+366=122×3+366=732(棵);
当a=4时,代数式122a+366=122×4+366=854(棵);
我们将上面问题中的计算结果732和854,称为代数式122a+366当a=3和当a=4时的值.
【归纳结论】如果把代数式里的字母用数代入,那么计算出的结果叫做代数式的值.
注意:(1)代数式的值不是固定不变的值,它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.所以,求代数式的值时,要明确“当……时”,一定要按照代数式指明的运算进行.
(2)代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.例如,上述问题中,代数式122a+366中的字母a不能取负数,又如代数式中的字母b不能取零.
2.思考:结合上述例题,回答下列问题:
(1)求代数式的值,必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
【教学说明】引导学生回答:代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定.
3.(1)当x=-3时,求出代数式x2-3x+5的值;
(2)当a=0.5,b=-2时,求的值;
(3)当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.
【教学说明】点拨:(1)注意书写格式,“当……时”的字样不要丢;(2)代数式中的乘法运算,当其中的字母用数字在替代时,要恢复“×”号;(3)要按照代数式指明的运算顺序进行计算;(4)如果字母的值是负数,代入时应将负数加上括号;如果字母的值是分数,就要计算它的平方、立方,代入时应将分数加上括号;(5)只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯一确定的值和它对应.
三、运用新知,深化理解
1.教材P64例2.
2.判断题:
①当x=时,3x2=3()2=3;
②当x=-2时,3x2=3-42=-1.
答案:错,错.
3.(1)若x+1=4,则(x+1)2=;
(2)若x+1=5,则(x+1)2-1=.
答案:16;24.
4.当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值.
解:当x=7,y=4,z=0时,
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70.
5.当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代数式的值;
(1)b2-4ac;
(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;
(3)(a+b+c)2.
解:(1)当a=2,b=-1,c=-3时,b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25
(2)当a=2,b=-1,c=-3时,a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=22+(-1)2+(-3)2+2×2×(-1)+2×(-1)×(-3)+2×2×(-3)=4+1+9-4+6-12=4
(3)当a=2,b=-1,c=-3时,(a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
6.若x+2y2+5的值为7,求代数式3x+6y2+4的值.
分析:比较x+2y2与3x+6y2之间的异同,从而找到关键点进行解题.
解:由已知x+2y2+5=7,则x+2y2=2
∴3x+6y2+4=3(x+2y2)+4=3×2+4=10.
7.已知a+b=3,求代数式(a+b)2+a+5+b的值.
解:(a+b)2+a+5+b
=(a+b)2+(a+b)+5
因为a+b=3,
所以(a+b)2+(a+b)+5
=32+3+5
=17
8.对于正数,运算“*”定义为a*b=,求3*(3*3).
分析:这里“*”告诉我们一个运算关系,a*b=,就是说:数*数=,按这个运算求3*(3*3).
解:因为a*b=
所以3*(3*3)===1
9.某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?
分析:今年的产值为(1+10%)a,明年的产值为(1+10%)2a.
解:由题意可得,今年的年产值为(1+10%)a亿元,于是明年的年产值为(1+10%)2a=1.21a(亿元)
若去年的年产值为2亿元,则明年的年产值为1.21a=1.21×2=2.42(亿元).
答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预测明年的年产值是2.42亿元.
【教学说明】通过巩固训练,让学生学会求代数式的值的方法.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
【课后作业】
布置作业:教材“习题2.3”中第2、3、5题.
文章来源:http://m.jab88.com/j/76284.html
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