老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,接下来的工作才会更顺利!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编为大家整理的“九年级上册《二次函数的图象》学案分析”,希望能对您有所帮助,请收藏。
九年级上册《二次函数的图象》学案分析
一.教材分析
1、教材的地位及作用
函数是一种重要的数学思想,是实际生活中数学建模的重要工具,二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学,在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及反比例函数的复习,又是对二次函数知识的延续和深化,为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础,做好铺垫。
2.教学目标
(1)掌握二此函数的概念并能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯。[知识与技能目标]
(2)让学生经历观察、比较、归纳、应用,以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯。[过程与方法目标]
(3)让学生在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦,[情感、态度、价值观目标]
3、教学的重、难点
重点:二次函数的概念和解析式
难点:本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂,要求学生有较强的概括能力
4、学情分析
①学生已掌握一次函数,反比例函数的概念,图象的画法,以及它们图象的性质。②学生个性活泼,积极性高,初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。
③初三学生程度参差不齐,两极分化已形成。
二、教法学法分析
1`教法(关键词:情境、探究、分层)
基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中,在教师的引导启发下,同学的合作帮助下,通过探究发现,让学生经历数学知识的形成和应用过程,加深对数学知识的理解。教师着眼于引导,学生着眼于探索,侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异,在教学的各个环节中进行分层施教。
2、学法(关键词:类比、自主、合作)
根据学生的思维特点、认知水平,遵循“教必须以学为立足点”的教育理念,让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移,对照学习。以自主探索为主,学会合作交流,在师生互动、生生互动中让每个学生动口,动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性,使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。
3、教学手段
采用多媒体教学,直观呈现抛物线和谐、对称的美,激发学生的学习兴趣,参与热情,增大教学容量,提高教学效率。
三、教学过程
完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程,根据新课标要求,根据“以人为本,以学定教”的教学理念,结合学生实际,制订以下教学流程:
(一).创设情境温故引新
以提问的形式复习一元二次方程的一般形式,一次函数,反比例函数的定义,然后让学生欣赏一组优美的有关抛物线的图案,创设情境:
(1)你们喜欢打篮球吗?
(2)你们知道:投篮时,篮球运动的路线是什么曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度?
从而引出课题〈〈二次函数〉〉,导入新课
(二).合作学习,探索新知
为了更贴近生活,我先设计了两个和实际生活有关的练习题。鼓励学生积极发言,充分调动学生的主动性。然后出示课本上的两个问题,在这个环节中,我让学生在教师的引导下,先独立思考,再以小组为单位交流成果,以培养学生自主探索、合作探究的能力。四个解析式都列出来后。让学生通过观察与思考,这些解析式有什么共同特征,启发学生用自己的语言总结,从而得出二次函数的概念,并且提高了学生的语言表达能力。
学生在学习二次函数的概念时要求学生既要知道表示二次函数的解析式中字母的意义,还要能根据给出的函数解析式判断一个函数是不是二次函数
(三)当堂训练巩固提高
由于学生层次不一,练习的设计充分考虑到学生的个体差异,满足不同层次学生的学习需求,实现有“差异的”发展。让每一个学生都感受成功的喜悦。我设计了3道练习题,其难易程度逐步提高,第一道题面对所有的学生,学生可以根据二次函数的概念直接判断,但需要强调该化简的必须化简后才可以判断。第二道题让学生逆向思维,根据条件自己写二次函数,从而加深了对二次函数概念的理解。最后一道题综合性较强,可以提高他们的综合素质。
(四).小结归纳拓展转化
让学生用自己的语言谈谈自己的收获,可以将这一节的知识条理化,进一步掌握二次函数的概念。
(五)布置作业学以致用
作业分必做题、选做题,体现分层思想,通过作业,内化知识,检验学生掌握知识的情况,发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时,选做题具有总结性,可引导学生研究二次函数,一次函数,正比例函数的联系.
四.评价分析
本节课的教学从学生已有的认知基础出发,以学生自主探索、合作交流为主线,让学生经历数学知识的形成与应用过程,加深对所学知识的理解,从而突破重难点。整节课注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一,我全程关注每一个学生的学习状态,进行分层施教,因势利导,随机应变,适时调整教学环节,,实现评价主体和形式的多样化,把握评价的时机与尺度,激发学生的学习兴趣,激活课堂气氛,使课堂教学达到最佳状态。
五.教学反思
1.本节课通过学生合作交流,自己列出不同问题中的解析式,并通过观察他们的共同特征,成功得出了二次函数的概念。
2.本节课设计的以问题为主线,培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力,并重视培养学生的语言表达能力。同时不断激发学生的探索精神,提高了学生分析和解决问题的能力。使学生有成功体验。
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,这样接下来工作才会更上一层楼!你们了解多少教案课件范文呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《二次函数的性质教案》,欢迎大家与身边的朋友分享吧!
20.4二次函数的性质
教学目标:
1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.
2.了解二次函数与二次方程的相互关系.
3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性
教学重点:二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.
教学难点:二次函数的性质的应用.
教学过程:
一、复习引入
二次函数:y=ax2+bx+c(a0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢?
补充:当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立.
二、新课教学:
1.探索填空:根据下边已画好抛物线y=-2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,即x_____0时,y随着x的增大而增大;在侧,即x_____0时,y随着x的增大而减小.当x=时,函数y最大值是____.当x____0时,y0.
2.探索填空::据上边已画好的函数图象填空:抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,即x_____0时,y随着x的增大而减少;在侧,即x_____0时,y随着x的增大而增大.当x=时,函数y最小值是____.当x____0时,y0
3.归纳:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
(1).顶点坐标与对称轴
(2).位置与开口方向
(3).增减性与最值
当a﹥0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大;当时,函数y有最小值。当a﹤0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小。当时,函数y有最大值
4.探索二次函数与一元二次方程
二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.
(1).每个图象与x轴有几个交点?
(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?
(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
归纳:(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:
①有两个交点,
②有一个交点,
③没有交点.
当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
当b2-4ac﹥0时,抛物线与x轴有两个交点,交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根x1与x2;当b2-4ac=0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点;当b2-4ac﹤0时,抛物线与x轴没有交点。
举例:求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。
结论1:方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此,抛物线与一元二次方程是有密切联系的。
即:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2,则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A(x1,0),B(x2,0)
5.例题教学:例1:已知函数
⑴写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点,以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图;
(2)自变量x在什么范围内时,y随着x的增大而增大?何时y随着x的增大而减少;并求出函数的最大值或最小值。
归纳:二次函数五点法的画法
三、巩固练习:请完成同步练习
四、学习感想:
1、你能正确地说出二次函数的性质吗?
2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗?你能利用函数图象回答有关性质吗?
五、作业:作业本,课本作业题1、2、3、4。
九年级上册《二次函数的应用》导学案
第49课时6.4二次函数的应用(1)
一、自主尝试
预习课本P25—26页,尝试解决下列问题:
问题1:某种粮大户去年种植优质水稻360亩,今年计划多承租100—150亩稻田.预计原360亩稻田今年每亩可收益440元,新增稻田x今年每亩的收益为元.试问:该种粮大户今年要多承租多少亩稻田,才能使总收益最大?最大收益是多少?
二、例题讲评
例1将进货为40元的某种商品按50元一个售出时,能卖出500个.已知这时商品每涨价一元,其销售数就要减少20个.为了获得最大利益,售价应定为多少?
例2室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积.如果计划用一段长12m的铝合金型材,制作一个上部是半圆、下部是矩形的窗框(如图),那么当矩形的长、宽分别为多少时,才能使该窗户的透光面积最大(精确到0.1m且不计铝合金型材的宽度)?
例3如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q两点同时出发,分别到达B、C两点后停止移动.
(1)设运动开始后第t秒钟后,五边形APQCD的面积为S,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
(2)t为何值时,S最小?最小值是多少?
巩固练习:
1.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。问:每件衬衫降低多少元时,商场平均每天盈利最多?
2.如图,已知△ABC,矩形GDEF的DE边在BC边上.G、F分别在AB、AC边上,BC=5cm,
S△ABC为30cm2,AH为△ABC在BC边上的高,求△ABC的内接长方形的最大面积。
智者加速:
1.有一经销商,按市场价收购了一种活蟹1000千克,放养在塘内,此时市场价为每千克30元。据测算,此后每千克活蟹的市场价,每天可上升1元,但是,放养一天需各种费用支出400元,且平均每天还有10千克蟹死去,假定死蟹均于当天全部售出,售价都是每千克20元(放养期间蟹的重量不变)。
⑴设x天后每千克活蟹市场价为P元,写出P关于x的函数关系式.
⑵如果放养x天将活蟹一次性出售,并记1000千克蟹的销售总额为Q元,写出Q关于x的函数关系式。
⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润,(利润=销售总额-收购成本-费用)?最大利润是多少?
2.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…
若日销售量y是销售价x的一次函数。
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
三、我的心得
文章来源:http://m.jab88.com/j/75805.html
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