古人云，工欲善其事，必先利其器。作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，使教师有一个简单易懂的教学思路。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面的内容是小编为大家整理的几何光学，仅供您在工作和学习中参考。

光的传播(几何光学)光的传播规律光的直线传播．光的反射
基础知识一、光源
1．定义：能够自行发光的物体．
2．特点：光源具有能量且能将其它形式的能量转化为光能，光在介质中传播就是能量的传播．
二、光的直线传播
1．光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C＝3×108m/s；
各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即vC。
说明：
①直线传播的前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如从空气进入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。
②同一种频率的光在不同介质中的传播速度是不同的。不同频率的光在同一种介质中传播速度一般也不同。在同一种介质中，频率越低的光其传播速度越大。根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过C。
③当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，发生明显的衍射现象，光线可以偏离原来的传播方向。
④近年来（1999-2001年）科学家们在极低的压强（10-9Pa）和极低的温度（10-9K）下，得到一种物质的凝聚态，
光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止运动。
2．本影和半影
（l）影：影是自光源发出并与投影物体表面相切的光线在背光面的后方围成的区域．
（2）本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域．
（3）半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有部分光线照射的区域．
（4）日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域（即“伪本影”）能看到日环食．当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食．
具体来说：若图中的P是月球，则地球上的某区域处在区域A内将看到日全食；处在区域B或C内将看到日偏食；处在区域D内将看到日环食。若图中的P是地球，则月球处在区域A内将看到月全食；处在区域B或C内将看到月偏食；由于日、月、地的大小及相对位置关系决定看月球不可能运动到区域D内，所以不存在月环食的自然光现象。
3.用眼睛看实际物体和像
用眼睛看物或像的本质是凸透镜成像原理：角膜、水样液、晶状体和玻璃体共同作用的结果相当于一只凸透镜。发散光束或平行光束经这只凸透镜作用后，在视网膜上会聚于一点，引起感光细胞的感觉，通过视神经传给大脑，产生视觉。
①图中的S可以是点光源，即本身发光的物体。
②图中的S也可以是实像点（是实际光线的交点）或虚像点（是发散光线的反向延长线的交点）。
③入射光也可以是平行光。
以上各种情况下，入射光线经眼睛作用后都能会聚到视网膜上一点，所以都能被眼看到。
三、光的反射
1．反射现象：光从一种介质射到另一种介质的界面上再返回原介质的现象．
2．反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和人射光线分居法线两侧，反射角等于入射角．
3．分类：光滑平面上的反射现象叫做镜面反射。发生在粗糙平面上的反射现象叫做漫反射。镜面反射和漫反射都遵循反射定律．
4．光路可逆原理：所有几何光学中的光现象，光路都是可逆的．
四．平面镜的作用和成像特点
（1）作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质．
（2）成像特点：等大正立的虚像，物和像关于镜面对称．
(3)像与物方位关系:上下不颠倒,左右要交换
散光的折射、全反射
基础知识一、光的折射
1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象．
2．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．
3．在折射现象中光路是可逆的．
二、折射率
1．定义：光从真空射入某种介质,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率．
注意：指光从真空射入介质．
2．公式：n=sini/sinγ，折射率总大于1．即n＞1．
3.各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。
4．两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质．
三、全反射
1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象．
2．全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
3．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c
四、棱镜与光的色散
1.棱镜对光的偏折作用
一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。（若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。）
作图时尽量利用对称性（把棱镜中的光线画成与底边平行）。
由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象，在光屏上形成七色光带（称光谱）（红光偏折最小，紫光偏折最大。）在同一介质中，七色光与下面几个物理量的对应关系如表所示。
色光红橙黄绿蓝靛紫
折射率小大

偏向角小大

频率小小

速度大小

2.全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o（右图1）或180o（右图2）。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。
3.玻璃砖
所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：
⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。
4.光导纤维
全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。
五、各光学元件对光路的控制特征
（1）光束经平面镜反射后，其会聚（或发散）的程度将不发生改变。这正是反射定律中“反射角等于入射角”及平面镜的反射面是“平面”所共同决定的。
（2）光束射向三棱镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：向着底边偏折，若光束由复色光组成，由于不同色光偏折的程度不同，将发生所谓的色散现象。
（3）光束射向前、后表面平行的透明玻璃砖，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是；传播方向不变，只产生一个侧移。
（4）光束射向透镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：凸透镜使光束会聚，凹透镜使光束发散。
六、各光学镜的成像特征
物点发出的发散光束照射到镜面上并经反射或折射后，如会聚于一点，则该点即为物点经镜面所成的实像点；如发散，则其反向延长后的会聚点即为物点经镜面所成的虚像点。因此，判断某光学镜是否能成实（虚）像，关键看发散光束经该光学镜的反射或折射后是否能变为会聚光束（可能仍为发散光束）。
（1）平面镜的反射不能改变物点发出的发散光束的发散程度，所以只能在异侧成等等大的、正立的虚像。
（2）凹透镜的折射只能使物点发出的发散光束的发散程度提高，所以只能在同侧成缩小的、正立的虚像。
（3）凸透镜折射既能使物点发出的发散光束仍然发散,又能使物点发出发散光束变为聚光束,所以它既能成虚像,又能成实像。
七、几何光学中的光路问题
几何光学是借用“几何”知识来研究光的传播问题的，而光的传播路线又是由光的基本传播规律来确定。所以，对于几何光学问题，只要能够画出光路图，剩下的就只是“几何问题”了。而几何光学中的光路通常有如下两类：
（1）“成像光路”——一般来说画光路应依据光的传播规律，但对成像光路来说，特别是对薄透镜的成像光路来说，则是依据三条特殊光线来完成的。这三条特殊光线通常是指：平行于主轴的光线经透镜后必过焦点；过焦点的光线经透镜后必平行于主轴；过光心的光线经透镜后传播方向不变。
（2）“视场光路”——即用光路来确定观察范围。这类光路一般要求画出所谓的“边缘光线”，而一般的“边缘光线”往往又要借助于物点与像点的一一对应关系来帮助确定。
规律方法一.用光的折射解释自然现象
现象一:星光闪烁与光折射
由于重力的影响，包围地球的大气密度随高度而变化；另外，由于气候的变化，大气层的各处又在时刻不断地变化着，这种大气的物理变化叫做大气的抖动．由于大气的抖动便引起了空气折射率的不断变化．我们观望某一星星时，星光穿过大气层进入眼睛，于是看到了星光．之后由于大气的抖动，使空气折射率发生变化，星光传播的路径便发生了改变，这时星光到达另一地点，我们站在原来的地方就看不见它的光了，便形成一次闪烁．大气的抖动是时刻不停的，并与气候密切相关．一般大气抖动明显地大气折射率而形成一次闪烁的时间间隔是1～4秒，所以，我们观望星空时，看到的星光是闪烁的了
现象二:蓝天、红日与光散射
光在传播过程中，遇到两种均匀媒质的分界面时，会产生反射和折射现象．但当光在不均匀媒介质中传播时，情况就不同了．由于一部分光线不能直线前进，就会向四面八方散射开来，形成光的散射现象．地球周围由空气形成的大气层，就是这样一种不均匀媒质．因此，我们看到的天空的颜色，实际上是经大气层散射的光线的颜色．科学家的研究表明，大气对不同色光的散射作用不是“机会均等”的，波长短的光受一的散射最厉害．当太阳光受到大气分子散射时，波长较短的蓝光被散射得多一些．由于天空中布满了被散射的蓝光，地面上的人就看到天空呈现出蔚蓝色．空气越是纯净、干燥，这种蔚蓝色就越深、越艳．如果天空十分纯净，没有大气和其他微粒的散射作用，我们将看不到这种璀璨的蓝色．比如在2万米以上的高空，空气气体分子特别稀薄，散射作用已完全消失，天空也会变得暗淡．
同样道理，旭日初升或日落西山时，直接从太阳射来的光所穿过的大气层厚度，比正午时直接由太阳射击来的光所穿过的大气层厚度要厚得多．太阳光在大气层中传播的距离越长，被散射掉的短波长的蓝光就越多，长波长的红光的比例也显著增多．最后到达地面的太阳光，它的红色万分也相对增加，因此，才会出现满天红霞和血红夕阳．实际上，发光的太阳表面的颜色却始终没有变化．
现象三:光在大气中的折射
光在到达密度不同的两层大气的分界面时，会发生光的折射．气象学告诉我们，空气的密度的大小主要受气压和气温两个条件的影响．气压指得是单位面积空气柱的重量．大气层包围在地球表面，因此在大气层的低层气压较高，越向上气压越低．气压高则空气密度大，气压低则空气密度小．因此，正常情况下，总是贴近地面的空气密度最大，越向上空气密度越小．温度对空气密度的影响和气压则刚好相反．气温越高，空气的体积越膨胀，空气的密度越小；温度越低，空气收缩，则空气的密度变大．一般越接近地面温度越高（逆温层是个例外）．
根据实测所得，在大多数情况下，温度的上下差别不是太大，而气压上下的差别却很显著，因此气压对空气密度的垂直分布所产生的影响远比气温的影响大，这就使得空气密度经常是越向上越小的（当然减小的情况并不是一成不变的）．
由于地球上空气的密度随高度的变化，折射率随密度减小而正比例地减小，因此光在大气中传播时，通过一层层密度不同的大气，在各层的分界面处会发生折射，使光线不沿直线传播而是变弯曲，这样当太阳和其他星体的光线进入大气以后，光线就会拐弯，这种现象称天文折射，这使在地面观测得的天体视位置S比实际位置S高．

扩展阅读

第14课理性之光学案

第14课理性之光学案
△课标要求：
1、简述孟德斯鸠、伏尔泰、卢梭、康德等启蒙思想家的观点2、概括启蒙运动对人文主义思想的发展
一、启蒙思想家的观点立法权：掌握
代表作：《》：三权分立行政权：掌握
1、孟德斯鸠司法权：掌握
最重要贡献：学说——后来成为资产阶级政治制度的
2、伏尔泰
代表作：《》——提出“说”和“论”

代表作：《》
4、康德认为人不是他人的，而是自身的
影响：其理性批判哲学最终确立了人类的地位，康德是西方哲学史上划时代的哲学家
二、启蒙运动对人文主义思想的发展：
1、丰富和发展了人文主义的：自由、平等、人权、民主、法制、三权分立等
2、为未来社会设计了明确的：三权分立、以法治国等
3、以“”为旗帜：以法制保障天赋人权，以三权分立保障民主制度，防止独裁专权等
△巩固练习：
一、单项选择题：
1、17—18世纪欧洲启蒙运动集中批判的是（）
A专制主义、教权主义B专制主义、霸权主义C教权主义、重商主义D专制主义、重商主义
2、伏尔泰说：“我不同意你说的每一个字，但是我愿意誓死捍卫你说话的权利。”这表明（）
①他提倡自然权利学说②他强调人民应享有言论自由③他主张人人平等④他主张思想自由
A①②③B②③④C①③④D①②③④
3、文艺复兴、宗教改革和启蒙运动是西方向近代社会迈进时期发生的三次重大思想解放潮流，它们在历史作用上的一致性表现在（）
①发展了人文主义②冲击了天主教会的束缚
③抨击了封建君主专制④促进了资本主义生产关系的发展
A①②④B①②③C①②③④D①②
4、右图中的人物对于美国来说，最大的影响是（）
A缔造美国
B美国1787年宪法的制定
C最大限度发挥美国的民主意识
D加强美国中央集权
5、恩格斯说：“十八世纪主要是法国人的世纪”。这一说法的主要依据是（）
A法国最早确立君主立宪制B启蒙运动在法国达到高潮并影响世界
C法国率先完成第一次工业革命D法国成为世界最大的殖民帝国
6、法国启蒙思想家的共同观点是（）
A提出主权在民的思想B主张三权分立C否定君主专制D重视公共意志
7、孔子主张“己所不欲，勿施于人”。与其有类似思想的启蒙思想家是（）
A孟德斯鸠B卢梭C康德D伏尔泰
8、“18世纪是伏尔泰的世纪”，下列说法能证明这一观点的是（）
①伏尔泰是法国启蒙运动的领袖②比同代的理性学者更尖锐的批判现存制度，更热情的歌颂理性
③伏尔泰主张建立民主共和国④伏尔泰的启蒙思想对后世产生了巨大的影响
A①②③④B①②③C①②④D②③④
二、非选择题：
1、阅读下列材料：
材料一启蒙思想家把欧洲的封建制度比作漫长的黑夜，呼唤用理性的阳光驱散现实的黑暗。
材料二难道农民的儿子生来颈上带着圈，而贵族的儿子生来在腿上带着踢马刺吗?……一切享有各种天然能力的人,显然是平等的。……除了法律之外,不依赖任何别的东西,这就是自由人。——《伏尔泰语录》
材料三政治上的自由是公共自由，要保障公共自由，就应该避免把权力委托给一个人、几个人，因为一须用权力来约束权力，形成一种能联合各种权力的政体，其各种权力既调节配合，又相互制约，即权力要分开掌握和使用。——孟德斯鸠《罗马盛衰原因论》
请回答：
（1）材料一中启蒙思想家为什么把封建制度比作“漫长的黑夜”?“理性的阳光，指的是什么?

（2）材料二体现了什么思想?如何评价?

（3）归纳材料三所体现的思想，并指出这一思想的历史影响?

（4）在“自由”这个问题上，材料二与材料三各侧重于什么?
2、在古代希腊、罗马文明之后，基督教会对西方世界近千年的思想统治，使人们的个人意识受到极大的压制。为此，不同国家、不同领域的杰出人士不顾教会势力的迫害和世俗的误解，在欧洲掀起了三次影响巨大的思想解放潮流，带领着人们迈进科学的理性时代。
请回答：
（1）14~18世纪的西欧,出现了哪三次影响巨大的思想解放潮流？它们能够兴起的相同的根本原因是什么？

（2）这三次思想解放潮流各自具有怎样的特点？请结合各自的内容加以说明。
特点
文艺
复兴
宗教
改革
启蒙
运动
（3）三次思想解放潮流产生的共同影响是什么？

第14课理性之光（复习学案）
编者：邬德发（深圳市皇御苑学校历史高级教师）
△课标要求：
1、简述孟德斯鸠、伏尔泰、卢梭、康德等启蒙思想家的观点2、概括启蒙运动对人文主义思想的发展
一、启蒙思想家的观点立法权：议会掌握
代表作：《论法的精神》：三权分立行政权：君主掌握
1、孟德斯鸠司法权：法院掌握
最重要贡献：三权分立学说——后来成为资产阶级政治制度的基本原则
2、伏尔泰
代表作：《社会契约论》——提出“天赋人权说”和“人民主权论”

代表作：《纯粹理性批判》
4、康德认为人不是他人的工具，而是自身的目的
影响：其理性批判哲学最终确立了人类的主体地位，康德是西方哲学史上划时代的哲学家
二、启蒙运动对人文主义思想的发展：
1、丰富和发展了人文主义的内涵：自由、平等、人权、民主、法制、三权分立等
2、为未来社会设计了明确的政治蓝图：三权分立、以法治国等
3、以“理性主义”为旗帜：以法制保障天赋人权，以三权分立保障民主制度，防止独裁专权等
△巩固练习：
一、单项选择题：
1、17—18世纪欧洲启蒙运动集中批判的是（A）
A专制主义、教权主义B专制主义、霸权主义C教权主义、重商主义D专制主义、重商主义
2、伏尔泰说：“我不同意你说的每一个字，但是我愿意誓死捍卫你说话的权利。”这表明（D）
①他提倡自然权利学说②他强调人民应享有言论自由③他主张人人平等④他主张思想自由
A①②③B②③④C①③④D①②③④
3、文艺复兴、宗教改革和启蒙运动是西方向近代社会迈进时期发生的三次重大思想解放潮流，它们在历史作用上的一致性表现在（A）
①发展了人文主义②冲击了天主教会的束缚
③抨击了封建君主专制④促进了资本主义生产关系的发展
A①②④B①②③C①②③④D①②
4、右图中的人物对于美国来说，最大的影响是（B）
A缔造美国
B美国1787年宪法的制定
C最大限度发挥美国的民主意识
D加强美国中央集权
5、恩格斯说：“十八世纪主要是法国人的世纪”。这一说法的主要依据是（B）
A法国最早确立君主立宪制B启蒙运动在法国达到高潮并影响世界
C法国率先完成第一次工业革命D法国成为世界最大的殖民帝国
6、法国启蒙思想家的共同观点是（C）
A提出主权在民的思想B主张三权分立C否定君主专制D重视公共意志
7、孔子主张“己所不欲，勿施于人”。与其有类似思想的启蒙思想家是（C）
A孟德斯鸠B卢梭C康德D伏尔泰
8、“18世纪是伏尔泰的世纪”，下列说法能证明这一观点的是（C）
①伏尔泰是法国启蒙运动的领袖②比同代的理性学者更尖锐的批判现存制度，更热情的歌颂理性
③伏尔泰主张建立民主共和国④伏尔泰的启蒙思想对后世产生了巨大的影响
A①②③④B①②③C①②④D②③④
二、非选择题：
1、阅读下列材料：
材料一启蒙思想家把欧洲的封建制度比作漫长的黑夜，呼唤用理性的阳光驱散现实的黑暗。
材料二难道农民的儿子生来颈上带着圈，而贵族的儿子生来在腿上带着踢马刺吗?……一切享有各种天然能力的人,显然是平等的。……除了法律之外,不依赖任何别的东西,这就是自由人。——《伏尔泰语录》
材料三政治上的自由是公共自由，要保障公共自由，就应该避免把权力委托给一个人、几个人，因为一须用权力来约束权力，形成一种能联合各种权力的政体，其各种权力既调节配合，又相互制约，即权力要分开掌握和使用。——孟德斯鸠《罗马盛衰原因论》
请回答：
（1）材料一中启蒙思想家为什么把封建制度比作“漫长的黑夜”?“理性的阳光，指的是什么?
因为欧洲是神权与王权相结合的封建统治，没有民主和自由，人们的思想受到教会的严格控制。“理性的阳光”指按照资产阶级的要求和意愿来改造世界。
（2）材料二体现了什么思想?如何评价?
自由平等、天赋人权。对反对封建主义起了进步作用。
（3）归纳材料三所体现的思想，并指出这一思想的历史影响?
权力相互“制约与平衡”。为资本主义确立了一套政治构想，对资产阶级的立法规范起了积极作用。
（4）在“自由”这个问题上，材料二与材料三各侧重于什么?
材料二侧重于要求获得自由平等，天赋人权；材料三侧重于如何保卫自由与人权。
2、在古代希腊、罗马文明之后，基督教会对西方世界近千年的思想统治，使人们的个人意识受到极大的压制。为此，不同国家、不同领域的杰出人士不顾教会势力的迫害和世俗的误解，在欧洲掀起了三次影响巨大的思想解放潮流，带领着人们迈进科学的理性时代。
请回答：
（1）14~18世纪的西欧,出现了哪三次影响巨大的思想解放潮流？它们能够兴起的相同的根本原因是什么？
文艺复兴、宗教改革运动、启蒙运动。根本原因：资本主义的产生和发展
（2）这三次思想解放潮流各自具有怎样的特点？请结合各自的内容加以说明。
特点
文艺
复兴以复兴古希腊、罗马文化为名，以人文主义为旗帜，提倡人性，反对神性，倡导个性解放。
宗教
改革以宗教改革的形式，进行反封建斗争，挑战教皇为首的宗教权威，以反映时代特征的宗教理论实行宗教改革。
启蒙
运动以理性主义为旗帜，斗争矛头直指封建专制，主张“天赋人权”“三权分立”“主权在民”，宣扬资产阶级的自由、平等、博爱。
（3）三次思想解放潮流产生的共同影响是什么？
冲破了宗教神学的思想束缚，解放了人们的思想，有利于资本主义经济的发展，为资产阶级革命作了思想上的准备。

20xx高考物理知识点总结：光学

20xx高考物理知识点总结：光学

几何光学以光的直线传播为基础，主要研究光在两个均匀介质分界面处的行为规律及其应用。从知识要点可分为四方面：一是概念;二是规律;三为光学器件及其光路控制作用和成像;四是光学仪器及应用。(一)光的反射1.反射定律2.平面镜：对光路控制作用;平面镜成像规律、光路图及观像视场。(二)光的折射1.折射定律2.全反射、临界角。全反射棱镜(等腰直角棱镜)对光路控制作用。3.色散。棱镜及其对光的偏折作用、现象及机理应用注意：1.解决平面镜成像问题时，要根据其成像的特点(物、像关于镜面对称)，作出光路图再求解。平面镜转过α角，反射光线转过2α2.解决折射问题的关键是画好光路图，应用折射定律和几何关系求解。3.研究像的观察范围时，要根据成像位置并应用折射或反射定律画出镜子或遮挡物边缘的光线的传播方向来确定观察范围。4.无论光的直线传播，光的反射还是光的折射现象，光在传播过程中都遵循一个重要规律：即光路可逆。(三)光导纤维全反射的一个重要应用就是用于光导纤维(简称光纤)。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。(四)光的干涉光的干涉的条件是有两个振动情况总是相同的波源，即相干波源。(相干波源的频率必须相同)。形成相干波源的方法有两种：(1)利用激光(因为激光发出的是单色性极好的光)。(2)设法将同一束光分为两束(这样两束光都来源于同一个光源，因此频率必然相等)。(五)干涉区域内产生的亮、暗纹1.亮纹：屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍(相邻亮纹(暗纹)间的距离)。用此公式可以测定单色光的波长。用白光作双缝干涉实验时，由于白光内各种色光的波长不同，干涉条纹间距不同，所以屏的中央是白色亮纹，两边出现彩色条纹，各级彩色条纹都是红靠外，紫靠内。(六)衍射注意关于衍射的表述一定要准确。(区分能否发生衍射和能否发生明显衍射)1.各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。2.发生明显衍射的条件是：障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小。(七)光的电磁说1.麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同，提出光在本质上是一种电磁波?D?D这就是光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。2.电磁波谱。波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有重叠。各种电磁波的产生机理分别是：无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的;红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的;伦琴射线是原子的内层电子受到激发后产生的;γ射线是原子核受到激发后产生的(伴随α、β衰变而产生)。3.各种电磁波的产生、特性及应用。(八)光的偏振光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。各种电磁波中电场E的方向、磁场(九)光电效应1.在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。(下图装置中，用弧光灯照射锌版，有电子从锌版表面飞出，使原来不带电的验电器带正电。)光效应中发射出来的电子叫光电子。ν0，只有ν0才能发生光电效应;②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入光的频率增大而增大;③当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比;④瞬时性(光电子的产生不超过10-9s)。3.爱因斯坦的光子说。光是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量成正比：E=hν4.爱因斯坦光电效应方程：h-W(W是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。)(十)康普顿效应在研究电子对X射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。(十一)光的波粒二象性干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波;光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子;因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。高考物理考点光学的总结(二)(十二)正确理解波粒二象性波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。1.个别光子的作用效果往往表现为粒子性;大量光子的作用效果往往表现为波动性。2.高的光子容易表现出粒子性;低的光子容易表现出波动性。3.光在传播过程中往往表现出波动性;在与物质发生作用时往往表现为粒子性。4.由光子的能量表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量?D?D频率和波长λ。(十三)由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波(德布罗意波)的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应。(十四)天然放射现象原子序数大于83的所有天然存在的元素的原子核都不稳定，能自发地变为别种元素的原子核，同时放出射线。(十五)玻尔原子模型能级1.定态假设：原子处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中的原子是稳定的。2.能级跃迁：原子从一状态跃迁到另一状态，要辐射(或吸收)一定频率的光子。3.轨道能量量子化。(十七)物质波：德布罗意波：粒子散射实验：结果是绝大多数的粒子没有偏转穿过，少数的粒子发生大角度的偏转，极少数粒子偏转角超过，个别甚至被弹回，由此可得结论：原子的中心有一个很小的核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。(十九)原子的放射现象1.天然放射现象：某些元素自发放射某些射线的现象称为天然放射现象，这些元素称为放射性元素。天然放射现象的发现，使人类认识到原子核内部具有复杂的结构。物理的知识点梳理1、大的物体不一定不能够看成质点，小的物体不一定可以看成质点。2、参考系不一定会是不动的，只是假定成不动的物体。3、在时间轴上n秒时所指的就是n秒末。第n秒所指的是一段时间，是第n个1秒。第n秒末和第n+1秒初就是同一时刻。4、物体在做直线运动时，位移的大小不一定是等于路程的。5、打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一点。6、使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。7、物体的速度大，其加速度不一定大。物体的速度为零时，其加速度不一定为零。物体的速度变化大，其加速度不一定大。8、物体的加速度减小时，速度可能增大;加速度增大时，速度可能减小。9、物体的速度大小不变时，加速度不一定为零。10、物体的加速度方向不一定与速度方向相同，也不一定在同一直线上。11、位移图象不是物体的运动轨迹。12、图上两图线相交的点，不是相遇点，只是在这一时刻相等。13、位移图象不是物体的运动轨迹。解题前先搞清两坐标轴各代表什么物理量，不要把位移图象与速度图象混淆。14、找准追及问题的临界条件，如位移关系、速度相等等。15、用速度图象解题时要注意图线相交的点是速度相等的点而不是相遇处。16、杆的弹力方向不一定沿杆。17、摩擦力的作用效果既可充当阻力，也可充当动力。18、滑动摩擦力只以和N有关，与接触面的大小和物体的运动状态无关。19、静摩擦力具有大小和方向的可变性，在分析有关静摩擦力的问题时容易出错。20、使用弹簧测力计拉细绳套时，要使弹簧测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，弹簧与木板面平行，避免弹簧与弹簧测力计外壳、弹簧测力计限位卡之间有摩擦。21、合力不一定大于分力，分力不一定小于合力。22、三个力的合力最大值是三个力的数值之和，最小值不一定是三个力的数值之差，要先判断能否为零。23、两个力合成一个力的结果是惟一的，一个力分解为两个力的情况不惟一，可以有多种分解方式。24、物体在粗糙斜面上向前运动，并不一定受到向前的力，认为物体向前运动会存在一种向前的冲力的说法是错误的。25、所有认为惯性与运动状态有关的想法都是错误的，因为惯性只与物体质量有关。惯性是物体的一种基本属性，不是一种力，物体所受的外力不能克服惯性。26、牛顿第二定律在力学中的应用广泛，也有局限性，对于微观的高速运动的物体不适用，只适用于低速运动的宏观物体。27、用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题，关键在于正确地求出加速度，计算合外力时要进行正确的受力分析，不要漏力或添力。28、超重并不是重力增加了，失重也不是失去了重力，超重、失重只是视重的变化，物体的实重没有改变。29、判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度方向向上还是向下。30、两个相关联的物体，其中一个处于超(失)重状态，整体对支持面的压力也会比重力大(小)。

空间几何体

空间几何体习题课
一、学习目标
知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。
过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。
情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。
二、学习重、难点
学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。
学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。
三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵活运用.
四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。2.熟记表面积及体积的公式。
五、学习过程
题型一：基本概念问题
A例1：（1）下列说法不正确的是（）
A：圆柱的侧面展开图是一个矩形B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形C：直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D：圆台平行于底面的截面是圆面
（2）下列说法正确的是（）A：棱柱的底面一定是平行四边形B：棱锥的底面一定是三角形C：棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
题型二：三视图与直观图的问题
B例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()
A棱台B棱锥C棱柱D都不对
B例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（）
A．B．C．D．
题型三：有关表面积、体积的运算问题
B例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）
ABC24D32
C例5：若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积（）
(A)(B)(C)(D)
题型四：有关组合体问题
例6：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
六、达标训练
1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）
A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台
2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（）
A.倍B.倍C.倍D.倍
3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧
面，则两圆锥体积之比为（）
A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不对
4、利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.
以上结论正确的是（）
A．①②B．①C．③④D．①②③④
5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()

A棱台B棱锥C棱柱D都不对
6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（）
A.cmB.cm2
C.12cmD.14cm2

7、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为
8、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

9、如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积

10、（如图）在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

七、小结与反思

【至理名言】没有学不会的知识，只有不会学的学生。

几何圆锥曲线

第十章圆锥曲线
★知识网络★

第1讲椭圆
★知识梳理★
1.椭圆定义：
（1）第一定义：平面内与两个定点的距离之和为常数的动点的轨迹叫椭圆,其中两个定点叫椭圆的焦点.
当时,的轨迹为椭圆;;
当时,的轨迹不存在;
当时,的轨迹为以为端点的线段
（2）椭圆的第二定义:平面内到定点与定直线(定点不在定直线上)的距离之比是常数()的点的轨迹为椭圆
（利用第二定义,可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化）.

2.椭圆的方程与几何性质:
标准方程

性

质参数关系

焦点

焦距

范围

顶点

对称性关于x轴、y轴和原点对称
离心率

准线

3.点与椭圆的位置关系:
当时,点在椭圆外;当时,点在椭圆内;当时,点在椭圆上;
4.直线与椭圆的位置关系
直线与椭圆相交;直线与椭圆相切;直线与椭圆相离
★重难点突破★
重点:掌握椭圆的定义标准方程，会用定义和求椭圆的标准方程，能通过方程研究椭圆的几何性质及其应用
难点:椭圆的几何元素与参数的转换
重难点:运用数形结合，围绕“焦点三角形”，用代数方法研究椭圆的性质，把握几何元素转换成参数的关系
1.要有用定义的意识
问题1已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=______________。
[解析]的周长为，=8
2.求标准方程要注意焦点的定位
问题2椭圆的离心率为，则
[解析]当焦点在轴上时，；
当焦点在轴上时，，
综上或3
★热点考点题型探析★
考点1椭圆定义及标准方程
题型1:椭圆定义的运用
[例1](湖北部分重点中学2009届高三联考)椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是
A．4aB．2(a－c)C．2(a+c)D．以上答案均有可能
[解析]按小球的运行路径分三种情况:
(1),此时小球经过的路程为2(a－c);
(2),此时小球经过的路程为2(a+c);
(3)此时小球经过的路程为4a,故选D
【名师指引】考虑小球的运行路径要全面
【新题导练】
1.（2007佛山南海）短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（）
A.3B.6C.12D.24
[解析]C.长半轴a=3，△ABF2的周长为4a=12
2.(广雅中学2008—2009学年度上学期期中考)已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（）
A．5B．7C．13D．15
[解析]B.两圆心C、D恰为椭圆的焦点，，的最小值为10-1-2=7
题型2求椭圆的标准方程
[例2]设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程.
【解题思路】将题中所给条件用关于参数的式子“描述”出来
[解析]设椭圆的方程为或，
则，
解之得：，b=c＝4.则所求的椭圆的方程为或.
【名师指引】准确把握图形特征，正确转化出参数的数量关系．
［警示］易漏焦点在y轴上的情况．
【新题导练】
3.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.
[解析](0,1).椭圆方程化为+=1.焦点在y轴上，则2，即k1.
又k0，∴0k1.
4.已知方程,讨论方程表示的曲线的形状
[解析]当时，，方程表示焦点在y轴上的椭圆，
当时，，方程表示圆心在原点的圆，
当时，，方程表示焦点在x轴上的椭圆
5.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆方程.
[解析]，，所求方程为+=1或+=1.
考点2椭圆的几何性质
题型1:求椭圆的离心率（或范围）
[例3]在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．
【解题思路】由条件知三角形可解，然后用定义即可求出离心率
[解析]，
，
【名师指引】（1）离心率是刻画椭圆“圆扁”程度的量，决定了椭圆的形状；反之，形状确定，离心率也随之确定
（2）只要列出的齐次关系式，就能求出离心率（或范围）
（3）“焦点三角形”应给予足够关注
【新题导练】
6.(执信中学2008-2009学年度第一学期高三期中考试)如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为
....
[解析]选
7.（江苏盐城市三星级高中2009届第一协作片联考）已知m,n,m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆的离心率为
[解析]由，椭圆的离心率为
8.(山东济宁2007—2008学年度高三第一阶段质量检测)
我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（）
A．不变B.变小C.变大D.无法确定
[解析]，，选A
题型2:椭圆的其他几何性质的运用（范围、对称性等）
[例4]已知实数满足,求的最大值与最小值
【解题思路】把看作的函数
[解析]由得,
当时,取得最小值,当时,取得最大值6
【名师指引】注意曲线的范围，才能在求最值时不出差错
【新题导练】
9.已知点是椭圆（，）上两点,且,则=
[解析]由知点共线,因椭圆关于原点对称,
10.如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点
则________________
［解析］由椭圆的对称性知：．
考点3椭圆的最值问题
题型:动点在椭圆上运动时涉及的距离、面积的最值
[例5]椭圆上的点到直线l:的距离的最小值为___________．
【解题思路】把动点到直线的距离表示为某个变量的函数
[解析]在椭圆上任取一点P,设P().那么点P到直线l的距离为：
【名师指引】也可以直接设点，用表示后，把动点到直线的距离表示为的函数，关键是要具有“函数思想”
【新题导练】
11.椭圆的内接矩形的面积的最大值为
[解析]设内接矩形的一个顶点为，
矩形的面积
12.是椭圆上一点，、是椭圆的两个焦点，求的最大值与最小值
[解析]
当时，取得最大值，
当时，取得最小值
13.（2007惠州）已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，
是原点，则四边形的面积的最大值是_________．
[解析]设，则
考点4椭圆的综合应用
题型：椭圆与向量、解三角形的交汇问题
[例6]已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．
（1）求椭圆方程；
（2）求m的取值范围．
【解题思路】通过，沟通A、B两点的坐标关系，再利用判别式和根与系数关系得到一个关于m的不等式
[解析]（1）由题意可知椭圆为焦点在轴上的椭圆，可设
由条件知且，又有，解得
故椭圆的离心率为，其标准方程为：
（2）设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）
y＝kx＋m2x2＋y2＝1得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0
Δ＝（2km）2－4（k2＋2）（m2－1）＝4（k2－2m2＋2）0（*）
x1＋x2＝－2kmk2＋2，x1x2＝m2－1k2＋2
∵AP＝3PB∴－x1＝3x2∴x1＋x2＝－2x2x1x2＝－3x22
消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∴3（－2kmk2＋2）2＋4m2－1k2＋2＝0
整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0
m2＝14时，上式不成立；m2≠14时，k2＝2－2m24m2－1，
因λ＝3∴k≠0∴k2＝2－2m24m2－10，∴－1m－12或12m1
容易验证k22m2－2成立，所以（*）成立
即所求m的取值范围为（－1，－12）∪（12，1）
【名师指引】椭圆与向量、解三角形的交汇问题是高考热点之一，应充分重视向量的功能
【新题导练】
14.(2007广州四校联考)设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（）
A.B.
C.D.
[解析]，选A.
15.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。
（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
（2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围。

解：（1）以AB所在直线为x轴，AB的中点O为原点建立直角坐标系，则A（－1，0），B（1，0）
由题设可得
∴动点P的轨迹方程为，
则
∴曲线E方程为
（2）直线MN的方程为
由
∴方程有两个不等的实数根
∵∠MBN是钝角
即
解得：
又M、B、N三点不共线
综上所述，k的取值范围是
★～～抢分频道★
基础巩固训练
1.如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线与BF交于D,且,则椭圆的离心率为()
ABCD
[解析]B.
2.（广东省四校联合体2007-2008学年度联合考试）设F1、F2为椭圆+y2=1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，的值为
A、0B、1C、2D、3
[解析]A.，P的纵坐标为，从而P的坐标为，0，
3.(广东广雅中学2008—2009学年度上学期期中考)椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是
A．B．C．D．
[解析]D.,,两式相减得：，，
4.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．
[解析]
5.已知为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若,则此椭圆的离心率为_________.
[解析][三角形三边的比是]
6.(2008江苏)在平面直角坐标系中，椭圆1(0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．
[解析]
综合提高训练
7、已知椭圆与过点A(2，0)，B(0，1)的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．求椭圆方程
[解析]直线l的方程为：
由已知①
由得：
∴，即②
由①②得：
故椭圆E方程为
8.(广东省汕头市金山中学2008－2009学年高三第一次月考)
已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。
[解析]（1）∵点是线段的中点
∴是△的中位线
又∴
∴
∴椭圆的标准方程为=1
（2）∵点C在椭圆上，A、B是椭圆的两个焦点
∴AC＋BC＝2a＝，AB＝2c＝2

在△ABC中，由正弦定理，
∴＝
9.(海珠区2009届高三综合测试二)已知长方形ABCD,AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

文章来源：http://m.jab88.com/j/70849.html

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