第二课时匀变速直线运动的规律
【教学要求】
1.掌握匀变速直线运动及其公式;
2.理解运动图象(x-t图、v-t图)的物理意义并会进行应用。
【知识再现】
一.匀变速直线运动的基本规律及重要推论
(1)匀变速直线运动的基本规律通常是指所谓的位移公式和速度公式
S=v0t+1/2at2
vt=v0+at
(2)在匀变速直线运动的基本规律中,通常以初速度v0的方向为参考正方向,即v0>0;此时加速度的方向将反映出匀变速直线运动的不同类型:
①若a0,指的是匀加速直线运动;
②若a=0,指的是匀速直线运动;
③若a0,指的是匀减速直线运动。
(3)匀变速直线运动的基本规律在具体运用时,常可变换成如下推论形式
推论1:vt2-v02=2as
推论2:
推论3:△S=a△T2
推论4:
推论5:
推论6:当v0=0时,有
S1:S2:S3:……=12:22:32:……
SⅠ:SⅡ:SⅢ:……=1:3:5:……
v1:v2:v3:……=1:2:3:……
t1:t2:t3:……=1:(-1):(-):……
二.匀变速直线运动的v-t图
用图像表达物理规律,具有形象,直观的特点。对于匀变速直线运动来说,其速度随时间变化的v~t图线如图1所示,对于该图线,应把握的有如下三个要点。
(1)纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0;
(2)图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a;
(3)图线下的“面积”其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移s。
知识点一如何理解匀变速直线运动的规律
在匀变速直线运动的公式中,只沙及五个物理量:初速度vo、末速度vt、加速度a、位移x和时间t.其中vo和a能决定物体的运动性质(指做匀加速运动、匀减速运动),所以称为特征量。
描述匀变速运动的几个公式并不只适用于单向的匀变速直线运动,对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算,从而避免了分段计算带来的麻烦.
【应用1】质量为m=2kg的物体,受到F=4N的水平恒力作用,先在光滑水平面上由静止开始运动,经4s后进入动摩擦因数为0.4的粗糙水平面上,g取10m/s2,求该物体从静止开始运动l0s内的位移是多少?
导示:物体在光滑水平面上的加速度为a1=F/m=2m/s2,第4s末的速度v1=alt=8m/s;
4s内的位移,
物体进入粗糙水平面后的加速度为
如果认为物体做减速运动的时间为t2=6s,那么以此求得在减速运动的6s内的位移为,
此位移的计算结果是错误的.物体从进入粗糙水平面到停止,所需的时间为
所以=16m
物体在10s内的位移为s=sl+s2=16m+16m=32m.
该类问题的分析要注意以下技巧:
1.关键词语:“10s内的位移”→位移分成前4s和后6s两段。
2.隐含条件:①“光滑水平面”→做匀加速运动;②“由静止开始运动”→初速度为零;③“粗糙水平面”→可能做匀减速运动;④“l0s内”→含三个物理过程:匀加速、匀减速、停止.干扰因素:“l0s内的位移”→后6s中含有陷阱,物体有可能在6s前就已停止运动
3.临界状态:“l0s内”→两个临界状态:4s末和8s末.
知识点二匀变速直线运动公式的选择
由于该部分内容,公式较多,有基本规律,有重要推论,有很多特点,解题时选择公式的技巧就是根据条件的特征,求什么,与哪些公式相接近,就选哪些公式.
【应用2】(无锡市08届高三基础测试)物体在斜面顶端由静止匀加速下滑,最初4s内经过的路程为s1,最后4s内经过的路程为s2,且s2-s1=8m,s1:s2=1:2,求:
(1)物体的加速度;
(2)斜面的全长。
导示:(1)由s2-s1=8m;s1:s2=1:2
可得S1=8m,S2=16m
最初4s,物体从0开始匀加速直线运动,所以S1=at2/2,将S1=8m,带入即可求解得a=1m/s2
(2)同样最后4s的平均速度为V=S2/t=4m/s,匀加速直线运动一段时间的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,那么最后时刻的速度Vt=V+at’=6m/s(式中t’=2s)
根据Vt2-V02=2aL得斜面长L=18m。
从本题来看,灵活选用运动学公式是解决问题的关键,这种问题往往有多种方法,同学们可以试一试,看看还有其他哪些方法。
类型一图象的应用
物理图象可以更直观地描述物理过程,研究图象时首先明确所给的图象表达的物理规律,即认清纵、横坐标所表示的物理量,其次要注意理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等的物理意义。
【例1】(扬州市08届高三物理期中模拟试卷)两个完全相同的物块a、b质量为m=0.8kg,在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动,图中的两条直线表示物体受到水平拉力F作用和不受拉力作用的υ-t图象,求:
(1)物块b所受拉力F的大小;
(2)8s末a、b间的距离。
(3)若在8s末将作用在其中一个物体上的水平拉力F换到另外一物体上,则何时它们相距最远?最远距离为多少?
导示:(1)设a、b两物块的加速度分别为a1、a2,
由υ-t图可得:①
②
对a、b两物块由牛顿第二定律得:-f=ma1③,F-f=ma2④
由①-④式可得:F=1.8N(2分)
(2)设a、b两物块8s内的位移分别为s1、s2,由图象得:
所以s2-s1=60m
(3)再经16/3s它们相距最远,最远距离为92m。
类型二追及相遇问题
相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置,它的特点是:两物体运动的距离之和等于S;追及是指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键,同时追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件,往往是解决问题的重要条件。
【例2】(常州中学08届高三第二阶段调研)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中,甲在接力区前S0=13.5m处作了标记,并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求:
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a;
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
导示:画出运动示意图如图示:
(1)设经过时间t,甲追上乙,则根据题意有vt-vt/2=13.5
将v=9代入得到:t=3s,
再有v=at;解得:a=3m/s2
(2)在追上乙的时候,乙走的距离为s,则:s=at2/2
代入数据得到s=13.5m
所以,乙离接力区末端的距离为:
△s=20-13.5=6.5m
分析时要注意:
(1)两物体是否同时开始运动,两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系;两物体各做什么形式的运动;由两者的时间关系,根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程;建立利用位移图象或速度图象分析
(2)匀减速物体追及同向匀速物体时,恰能追上或恰好追不上的临界条件为:即将靠近时,追及者速度等于被追及者的速度;初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速直线运动的物体时,追上之前距离最大的条件:为两者速度相等。
类型三评价分析题
【例3】汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以v2=10m/s的速度作同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s2的匀减速运动,汽车恰好没有碰上自行车,求关闭油门时汽车与自行车的距离。
某同学是这样解的:
汽车的关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为:;
在相同时间内,自行车的前进的距离为:
关闭油门时汽车与自行车的距离为:
……………………
你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.
导示:答“不合理”;
理由:能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的临界条件是:当汽车减速到与自行车速度相等时,它们恰好相遇,而不是汽车减速到0时相遇。
正确解法:
汽车减速到与自行车速度相等时,所用时间为:
在此时间内,汽车滑行距离为:
自行车的前进的距离为:
关闭油门时汽车与自行车的距离为:
分析本题的关键是抓住汽车与自行车恰好没有碰撞的条件:两者速度相等,根据位移和速度等关系建立方程。
1.一质点沿直线ox做加速运动,它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3,其中x的单位是m,t的单位是s,它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2。设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1,t=2s到t=3s间的平均速度为v2,则()
A.v1=12m/s,v2=39m/s
B.v1=8m/s,v2=13m/s
C.v1=12m/s,v2=19.5m/s
D.v1=8m/s,v2=38m/s
2.(南京一中08届高三第一次月考试卷)一物体做加速直线运动,依次通过A、B、C三点,AB=BC.物体在AB段加速度为a1,在BC段加速度为a2,且物体在B点的速度为,则下列关系正确的是()
A.a1a2B.a1=a2
C.a1a2D.不能确定
3.(2007年物理海南卷)8.两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处,此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆()
4.最近某报报道徐州到南京的省道上,有一辆汽车和自行车追尾相撞事件,情况是这样的:当时汽车正以v0=36km/h速度向前行使,司机发现正前方60m处有一以v=14.4km/h的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车,司机以a=0.25m/s2的加速度开始刹车,经过40s停下;请你判断一下停下前是否发生车祸?此新闻是真是假。某同学解法如下:
解:在40s内汽车前进的位移为:………①
40s内自行车前进的位移:…………②
两车发生车祸的条件是S1S2+60m
由①②得出S1—S2=40m60m
所以该同学从中得出不可能发生车祸。由此判断此新闻是假的。你认为该同学判断是否正确,请分析之。
5.如图所示,公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶,汽车行至A点时,一人为搭车,从距公路30m的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果人到达B点时,车也恰好停在B点。已知AB=80m,问:汽车在距A多远处开始刹车,刹车后汽车的加速度有多大?
答案:1.D2.C3.AC
4.不正确5.2.5m/s2
20xx届高三物理一轮复习学案:第二章《直线运动》专题二匀变速直线运动规律及其应用
【考点透析】
一、本专题考点:变速直线运动及公式vt=v0+at;;
vt2-v02=2as均为II类要求,即能够理解其含义,能在实际问题的分析、综合,推理和判断等过程中运用,在高考中多与牛顿运动定律、电场、磁场等知识综合命题,单独命题多与实际生活相结合。
二、理解和掌握的内容
1.基本知识
⑴变速直线运动:物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移不相等,这种运动叫变速直线运动。
⑵匀变速直线运动:在变速直线运动中,如果在相等的时间内速度的改变相等,这种运动叫做匀变速直线运动。
⑶匀变速直线运动的基本公式和推论
基本公式vt=v0+at
推论vt2-v02=2as
(只适于匀变速直线运动)
公式中s、v、a均为矢量,计算时常指定正方向,对初速度为零的匀加速直线运动,一般取加速度方向为正;初速度不为零时,一般取初速度方向为正。
⑷自由落体:物体只在重力作用下由静止开始下落的运动,叫做自由落体运动。
v0=0a=g
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵守匀变速直线运动的普遍规律,有关初速度为零的匀加速直线运动的比例式也成立。
2.匀变速直线运动推论:
⑴由纸带得到的结论
如图2—2所示,A、B、C、D、E.为打点计时器在纸带上打出的点,点间距分别为S1S2S3S4S5,打出相邻两点所用时间为T,则
vA=(S1+S2)/2T
vB=(S2+S3)/2T(中时刻的速度等于这段时间的平均速度)
a=(S2-S1)/T2=(S3-S2)/T2=(S3-S1)/2T2=(S5-S2)/3T2(依次相邻的相同时
间间隔内的位移之差为一恒量)
⑵初速度为零的匀加速直线运动的特征(设T为时间单位)
①1T末、2T末、3T末、……nT末瞬时速度之比为
V1:V2:V3:……Vn=1:2:3:……n
②1T内、2T内、3T内、……nT内位移之比为
S1:S2:S3:……Sn=12:22:32:……n2
③第1个T内、第2个T内、第3个T内、……第n个T内的位移之比
SI:SII:SIII:……SN=1:3:5:……(2n-1)
④通过连续相同的位移所用时间之比
t1:t2:t3:……tn=1:(-1):(-):……(-)
3.难点释疑
⑴如图2—3所示,某质点从A到B做匀变速直线运动,通过时间为t,t/2时的速度为v1,质点通过AB中点C时的速度为v2,则v1v2
因为,当质点做匀加速运动时,t/2时刻到D点,前半时运动的位移小于后半时运动的位移,则D点在C点左侧,如图2-4所示,则v1v2。当质点做匀减速运动时,t/2时刻到D点,前半时运动的位移大于后半时运动的位移,则D点在C点右侧,如图2-5所示。则v1v2
⑵追击问题是运动学中一个常见又较难的问题。解决这类问题一般要抓住两个关系:速度关系和位移关系,找到临界条件。例如①匀减速运动的物体追赶同方向匀速运动的物体时,恰能追上或恰好追不上的临界条件是靠近时追赶者的速度等于被追者的速度。②初速度为零的匀加速运动的物体追赶同向匀速运动物体时,追上前具有最大距离的条件是追赶者的速度等于被追者的速度。
【例题精析】
例题1飞机着陆以6m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60m/s,求飞机着陆后12s滑行的距离。
解析:设飞机从着陆到停止所用的时间为t’
由vt=v0+at解得t’=10s,说明飞机在12S内不是始终做匀减速直线运动,它在后2s内是静止的.S=v0t’+at’2/2=60×10-6×102/2
=300(m)
或S=v02/2a=602/2×6=300(m)
错解:依S=v0t+at2/2=60×12-6×122/2=288(m)
其实这样算出的位移是飞机运动10s后再反向运动2s的总位移,但飞机运动停止后并没有运动。
思考拓宽:若将匀减速运动的飞机改成在足够长光滑斜面上从A点做减速运动的小球,如图2-6所示,求小球在12s内的位移还是300m吗?为什么?若求小球与A点的距离为300m所经历的时间为多少?
例题2相同的小球从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗,在连续放了几颗后,对斜面上正运动着的小球拍下部分照片,如图2-7所示,现测得AB=15cm,BC=20cm,已知小球在斜面上作匀加速直线运动,且加速度大小相同.求:①小球运动时加速度大小;②拍片时B的速度大小;③D、C两球相距多远;④A球上面正在运动着的小球共有多少颗.
解析:本题属于运动学的综合问题,从题设意境来看,斜面上有多个小球在运动,但是释放小球的时间间隔是相同的,各球的运动情况也相同,这样拍片时图中各小球的位置可以等效为一个小球在斜面上运动时每隔0.1s小球所在的位置.
①小球运动时加速度a=5m/s2
②小球B的速度
③D、C两球相距DC=BC+△S=BC+(BC-AB)=0.25m
④小球B从开始下滑到图示位置所用的时间tB=vB/a=1.75/5=0.35s
所以B球上面正运动着的小球有3颗,A球上面正在运动着的小球有2颗.
例题3如图2-8所示,处在平直轨道上的甲乙两物体相距s,同时同向开始运动,甲以初速度v加速度a1做匀加速运动,乙做初速度为零,加速度为a2的匀加速运动,假设甲能从乙旁边通过,下述情况可能发生的是()
Aa1=a2时能相遇两次Ba1a2时能相遇两次
Ca1a2时能相遇两次Da1a2时能相遇一次
解析:对甲物体s1=vt+a1t2/2
对乙物体s2=a2t2/2
由位移关系s1=s2+s
vt+a1t2/2=a2t2/2+s
(a1-a2)t2/2+vt–s=0
t=[-v±]/(a1-a2)
当a1a2时,v,t有一解,只能相遇一次。
当a1=a2时,t=s/v,只能相遇一次。
当a1a2时,t=[v±]/(a2-a1)
当v2=2s(a2-a1),t有一解,只能相遇一次。
当v,t有两解,能相遇两次。
答案是CD
【能力提升】
I.知识与技能
1.一个做匀加速直线运动的物体,初速度v0=2.0m/s,它在第3秒内通过的位移是4.5m,则它的加速度为()
A0.5m/s2B1.0m/s2C1.5m/s2D2.0m/s2
2.小物体沿光滑斜面下滑,初速度为零,当滑过L的距离时,速度大小为v,那么,当它的速度为v/2时,滑过的距离为()
A.L/4B.L/2C.L/2D.3L/4
3.一个作匀加速直线运动的物体,其位移和时间的关系是s=18t-6t2,则它的速度为零的时刻为()
A.1.5sB.3sC.6sD.18s
4.自地面将一物体竖直上抛,初速度大小为20m/s,当它的位移为15m时,经历的时间和运动速度分别为(g取10m/s2,不计空气的阻力,选取竖直向上为正方向)()
A.1s,10m/sB.2s,15m/s
C.3s,-10m/sD.4s,-15m/s
5.如图2-9,光滑斜面AE被分成四个相等的部
分,一个物体由A点静止释放,下面结论中正确的是()
A.物体到达各点的速度vB:vC:vD::vE=1:21/2:31/2:2
B.物体到达各点所经历的时间tB:tC:tD::tE=1:21/2:31/2:2
C.物体从A到E的平均速度v=vB
D.经过每一部分时,其速度增量均相同
6.有一个做匀加速直线运动的质点,它在开始的两个连续相等的时间间隔内,通过的路程分别是24m、64m,每一个时间间隔为4s,则质点运动的初速度为m/s,加速度为m/s2
7.一汽车关闭油门后,在水平路面上滑行10s后静止,该汽车滑行时所受阻力不变,关闭油门后的第8s内运动了2.5m,则汽车关闭油门时的速度为
II能力和素质
8.滴水法测重力加速度的过程是这样的:让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴恰离开水龙头。测出n次听到水击盘声的总时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h,即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s,声速为340m/s,则
A.水龙头距人耳的距离至少为34mB.水龙头距盘子的距离至少为34m
C.重力加速度的计算式为D.重力加速度的计算式为
9.A球从塔顶自由落下,当下落高度为a时,B球从距塔顶b处开始自由落下,两球同时落地,求塔高为多少?
10.两辆完全相同的汽车沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定加速度刹车。在它刚停止时,后车也以相同加速度刹车。若前车刹车行驶距离为s,要使两车不相撞,则两车匀速行驶时的车距至少应为多少?
专题二:1.B2.A3.A4.AC5.ABC6.1;2.57.1m/s28.BD9.(a+b)2/4a10.2s
第五课时实验:研究匀变速直线运动
【实验目的】
1.练习使用打点计时器,学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
2.学习用打点计时器测定即时速度和加速度。
【实验原理】
1.打点计时器
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,它每隔0.02s打一次点(由于电源频率是50Hz),因此,纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置,研究纸带上点之间的间隔,就可以了解物体运动的情况。
2.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法
如图所示,0、1、2……为时间间隔相等的各计数点,s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离,若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量,即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
3.由纸带求物体运动加速度的方法
(1)用“逐差法”求加速度:
根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔),求出、、,再算出a1、a2、a3的平均值,即为物体运动的加速度。
(2)用v-t图法:
先根据,求出打第n点时纸带的瞬时速度,后作出v-t图线,图线的斜率即为物体运动的加速度。
知识点一测定匀变速直线运动的加速度
1.把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路,如图所示。
2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,并在细绳的另一端挂上合适的钩码,试放手后,小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,再放开小车,让小车运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,取下纸带,换上新纸带,重复实验三次。
4.选择一条比较理想的纸带,舍掉开头的比较密集的点子,确定好计数始点0,标明计数点,正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离,用逐差法求出加速度值,最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度,作v-t图线,求得直线的斜率即为物体运动的加速度。
【应用1】(盐城市08届高三六所名校联考)某同学用如图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所以测量数据及其标记符号如题图所示。
该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔):
方法A:
由……,取平均值g=8.667m/s2;
方法B:
由取平均值g=8.673m/s2。
(1)从实验装置看,该同学所用交流电的电压为______伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是______________________。
(2)从数据处理方法看,在S1、S2、S3、S4、S5、S6中,对实验结果起作用的,方法A中有__________;方法B中有______________________________。
因此,选择方法______(A或B)更合理,这样可以减少实验的________(系统或偶然)误差。
(3)本实验误差的主要来源有:
______________________________________(试举出两条)。
导示:(1)从实验装置看,交流电的电压为_220伏特,操作步骤中释放纸带和接通电源的先后顺序应该是:_先接通电源后释放纸带。
(2)从数据处理方法看,在S1、S2、S3、S4、S5、S6中,对实验结果起作用的,方法A中有_S1、S6;方法B中有S1、S2、S3、S4、S5、S6。因此,选择方法_B(A或B)更合理,这样可以减少实验的_偶然(系统或偶然)误差。
(3)本实验误差的主要来源有:重物下落过程中受到阻力;S1、S2、S3、S4、S5、S6长度测量;交流电频率波动;数据处理方法等。
1.纸带打完后及时断开电源;
2.小车的加速度应适当大一些,以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7~8个计数点为宜;
3.应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点,通常每隔4个轨迹点选1个计数点,选取的记数点不少于6个;
4.不要分段测量各段位移,可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离,读数时应估读到毫米的下一位。
知识点二数据的记录与处理
【应用2】(启东08届高三调研测试)在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中,打点计时器接在50Hz的低压交变电源上。某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出).从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段),将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中,如图所示,由此可以得到一条表示v-t关系的图线,从而求出加速度的大小.
(1)请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在右图上),并指出哪个轴相当于v轴?答:;
(2)从第一个计数点开始计时,为求出0.15s时刻的瞬时速度,需要测出哪一段纸带的长度?答:;
(3)若测得a段纸带的长度为2.0cm,e段纸带的长度为10.0cm,则可求出加速度的大小为m/s2.
导示:(1)v-t图线如图所示;y轴相当于v轴
(2)b(3)2.0
知识点二拓展与延伸
【应用3】(07年苏锡常镇四市二模。12)如图(甲)所示,用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物,蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动,使之替代打点计时器当烧断悬挂圆柱棒的线后,在圆柱棒竖直下落的过程中,毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号,如图(乙)所示,
设毛笔接触棒时不影响棒的运动.测得记号之间的距离依次为26.0mm、41.0mm、56.0mm、71.0mm、86.0mm、101.0mm,已知电动机铭牌上标有“1500r/min”字样,由此研究圆柱棒的运动情况。
(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T=s,图(乙)中的圆柱棒的(选填“左”或“右”)端是悬挂端.
(2)根据图(乙)所给的数据,计算毛笔画下记号C时圆柱棒下落的速度Vc=m/s,圆柱棒竖直下落的加速度a=m/s2.
导示:(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔应该等于电动机转动一周的时间即T=0.04s;重物下落速度越来越大,故相邻的两条线之间的间隔也越大,故圆柱棒左端是悬挂端;
(2)根据纸带上的数据计算可得毛笔画下记号C时圆柱棒下落的速度Vc=1.2m/s;圆柱棒竖直下落的加速度a=9.4m/s2
1.一个质点正在做匀加速直线运动,现用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s。分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m;在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m,由此可求得()
A.第1次闪光时质点的速度
B.质点运动的加速度
C.第2次闪光到第3次闪光时间内质点的位移
D.质点运动的初速度
2.(2007年高考天津理综卷.22)某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点,在这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清,于是他测得AC长为14.56cm,CD长为11.15cm,DE长为13.73cm,则打C点时小车的瞬时速度大小为________m/s,小车运动的加速度大小为___________m/s2,AB的距离应为____________cm。(保留三位有效数字)
3.(如皋市08届高三一轮复习测试卷)2007年10月24日,中国用长征运载火箭成功的发射了“嫦娥一号”卫星.右图是某监测系统每隔2.5s拍摄的,是关于起始匀加速阶段火箭的一组照片.已知火箭的长度为40m,用刻度尺测量照片上的长度,结果如图所示.火箭的加速度a=______m/s2,火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小υ=_______m/s.
4.(广东东莞中学07届高三模拟试题。11)某同学在测定匀变速直线运动的加速度时,得到了在不同拉力下的A、B、C、D……等几条较为理想的纸带,并在纸带上每5个点取一个计数点,即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s,将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5……,如图所示甲、乙、丙三段纸带,分别是从三条不同纸带上撕下的.
○1在甲、乙、丙三段纸带中,属于纸带A的是
○2打A纸带时,物体的加速度大小是m/s2
答案:1.ABC2.0.986,2.58,5.99;
3.8、424.丙、3.33m/s2
一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责,高中教师要准备好教案,这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课,使高中教师有一个简单易懂的教学思路。你知道怎么写具体的高中教案内容吗?小编为此仔细地整理了以下内容《匀变速直线运动的规律》,相信您能找到对自己有用的内容。
高中物理《匀变速直线运动的规律》学案鲁科版必修1
静悟寄语:
1、一心向着目标前进的人,整个世界都得给他让路。
2、成功就在再坚持一下的努力之中。
3、奇迹,就在凝心聚力的静悟之中。
一、“静”什么?
1、环境“安静”:鸦雀无声,无人走动,无声说话、交流,无人随意出进。每一个人充分沉浸在难得的静谧之中。以享受维护安静环境为荣,以影响破坏安静环境为耻。
2、心态“安静”:心静自然“凉”,脑子自然清醒,精力自然集中,思路自然清晰。心静如水,超然物外,成为时间的主人,学习的主人。情绪稳定,效率较高。心不静,则心乱如麻,心神不定,心不在焉,如坐针毡,眼在此心在彼,貌似用功,实则骗人。
二、【高考常考查的知识点】
1.静力学的受力分析与共点力平衡(选择题)
此题定位为送分题目,一般安排为16题,即物理学科的第一题,要求学生具有规范的受力分析习惯,熟练运用静力学的基本规律,如胡克定律、滑动摩擦定律与静摩擦力的变化规律、力的合成与分解、正交分解法等,可涉及两个状态,但一般不涉及变化过程的动态分析,也不至于考查相似三角形法等非常规方法。不必考虑计算题
2.运动图象及其综合应用(选择题)
山东卷对物理图象的专门考查以运动图象为代表,立足于对物理图象的理解。可涉及物理图象的基本意义、利用运动图象的分析运动过程、用不同物理量关系图象描述同一运动过程等。以宁夏、海南为代表的利用运动图象考查追及、相遇问题尚未被山东采纳。专题设计为选择题,尽量多涉及不同的图象类型。
3.牛顿定律的直接应用(选择、计算题)
与自感一样,超重失重为Ⅰ级要求知识点,此题为非主干知识考查题,为最可能调整和变化的题目。
但对牛顿定律的考查不会削弱,而很可能更加宽泛和深入,可拓展为具体情境中力和运动关系的分析(选择)、直线、类平抛和圆周运动中牛顿第二定律的计算(计算题的一部分)。
此专题定位在牛顿定律的直接应用,针对基本规律的建立、定律物理内涵的理解及实际情境中规律的应用,可涉及瞬时分析、过程分析、动态分析、特殊装置、临界条件,以及模型抽象、对象转换、整体隔离、合成分解等方法问题。
4.第四专题万有引力与航天(选择、计算题)
此专题内容既相对宽泛又相对集中,宽泛指万有引力与航天的内容均可涉及,集中即一定是本章内容且集中在一道题目中。这部分内容也是必考内容,今年考试说明中本章知识点增加了“经典时空观和相对论时空观(Ⅰ)”,“环绕速度”由(Ⅱ)到(Ⅰ)。可以理解为深度减弱,广度增加,最大的可能仍是选择题,也不排除作为力学综合题出现的可能,复习时应适当照顾。需特别注意的是,一定要关注近一年内天文的新发现或航天领域的新成就,题目常以此类情境为载体。
5.功能关系:(选择、计算题)动能定理、机械能守恒、功能关系、能量守恒是必考内容,要结合动力学过程分析、功能分析,进行全过程、分过程列式。考查形式选择题、计算题
注意:必修1、2部分考察多为选择题,但在牛顿定律结合功能关系以及抛体运动和圆周运动部分综合的计算,出现在24题上,本题一般涉及多个过程,是中等难度的保分题。
6.静电场主要以考察电场线、电势、电势差、电势能、电容器、带电粒子的加速与偏转为主
7.恒定电流以考察电学实验为主,选择中也容易出电路的分析题
8.磁场以考察磁场对运动电荷和通电导线的作用为主,选择中易出一个题,在大题中容易出与电场及重力场相结合的题目。
9.电磁感应以选择题、计算题,主要考察导体棒的切割以及感生电动势,楞次定律,注意图像问题
10.交流电主要考察交流电的四值、图像,以及远距离输电变压器问题,通常以选择形式出现
11.热学3-3:油膜法、微观量计算,气体实验定律,热一律、压强微观解释、热二律是重点
10.选修3-5中动量守恒、动量变化量计算、原子结构中能级跃迁、原子核中质能方程、核反应方程是考察重点。
三、【静悟注意事项】
1.以查缺补漏为主要目的,以考纲知识点为主线复习
2.重点看课本、课后题、改错本、以前做过的相关题目
3.把不会的问题记下来,集中找时间找老师解决
4.必须边思考,边动笔。静悟最忌只动眼动嘴的学习方式,必须多动脑多动手,做到手不离笔,笔不离纸。
匀变速直线运动
【考试说明】
主题内容要求说明
质点的直线
运动参考系、质点
位移、速度和加速度
匀变速直线运动及其公式、图像Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
【知识网络】
【考试说明解读】
1.参考系
⑴定义:在描述一个物体的运动时,选来作为标准的假定不动的物体,叫做参考系。
⑵运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准。
2.质点
⑴定义:质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。
⑵质点是物理学中一个理想化模型,能否将物体看作质点,取决于所研究的具体问题,而不是取决于这一物体的大小、形状及质量,只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小,可以将其形状和大小忽略时,才能将物体看作质点。
物体可视为质点的主要三种情形:
①物体只作平动时;
②物体的位移远远大于物体本身的尺度时;
③只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时。
3.时间与时刻
⑴时刻:指某一瞬时,在时间轴上表示为某一点。
⑵时间:指两个时刻之间的间隔,在时间轴上表示为两点间线段的长度。
⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应,时间与物体运动过程中的位移(或路程)相对应。
4.位移和路程
⑴位移:表示物体位置的变化,是一个矢量,物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段,其大小就是此线段的长度,方向从初位置指向末位置。
⑵路程:路程等于运动轨迹的长度,是一个标量。只有在单方向的直线运动中,位移的大小才等于路程。
5.速度、平均速度、瞬时速度
⑴速度:是表示质点运动快慢的物理量,在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值,速度是矢量,它的方向就是物体运动的方向。
⑵平均速度:物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度,即,平均速度是矢量,其方向就是相应位移的方向。公式=(V0+Vt)/2只对匀变速直线运动适用。
⑶瞬时速度:运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度,其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。
6.加速度
⑴加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,是一个矢量,方向与速度变化的方向相同。
⑵做匀速直线运动的物体,速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度,即
⑶速度、速度变化、加速度的关系:
①方向关系:加速度的方向与速度变化的方向一定相同,加速度方向和速度方向没有必然的联系。
②大小关系:V、△V、a无必然的大小决定关系。
③只要加速度方向跟速度方向相同,无论加速度在减少还是在增大,物体的速度一定增大,若加速度减小,速度增大得越来越慢(仍然增大);只要加速度方向跟速度方向相反,物体的速度一定减小。
7、运动图象:s—t图象与v—t图象的比较
下图和下表是形状一样的图线在s—t图象与v—t图象中的比较.
s—t图v—t图
①表示物体匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动
③表示物体向反方向做匀速直线运动;初位移为s0③表示物体做匀减速直线运动;初速度为v0
④t1时间内物体位移s1④t1时刻物体速度v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移)
补充:(1)s—t图中两图线相交说明两物体相遇,v—t图中两图线相交说明两物体在交点时的速度相等
(2)s—t图象与横轴交叉,表示物体从参考点的一边运动到另一边.v—t图线与横轴交叉,表示物体运动的速度反向.
(3)s—t图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止.图象是曲线则表示物体做变速运动.v—t图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.
(4)s—t图象斜率为正值,表示物体沿与规定正方向相同的方向运动.图象斜率为负值,表示物体沿与规定正方向相反的方向运动.v—t图线的斜率为正值,表示物体的加速度与规定正方向相同;图象的斜率为负值,表示物体的加速度与规定正方向相反.
【例题:07山东理综】如图所示,光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO,M、N两点高度相同。小球自M点右静止自由滚下,忽略小球经过O点时的机械能损失,以v、s、a、EK分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是
【例题:08山东理综】质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动,v-t图象如图所示.由此可求(ABD)
A.前25s内汽车的平均速度
B.前l0s内汽车的加速度
C.前l0s内汽车所受的阻力
D.15~25s内合外力对汽车所做的功
8.匀变速直线运动的基本规律及推论:
基本规律:⑴Vt=V0+at,⑵s=V0t+at2/2
推论:⑴Vt2_VO2=2as
⑵(Vt/2表示时间t的中间时刻的瞬时速度)
⑶任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量.即:
sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=……=sN-sN-1=△s=aT2.
9.初速度为零的匀加速直线运动的特点:(设T为等分时间间隔):
⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为:v1:v2:v3:……vn=1:2:3:……:n
⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为:s1:s2:s3:……:sn=12:22:32:……:n2
⑶第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为:s1:sⅡ:sⅢ?……:sN=1:3:5:……:(2n-1)
⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
t1:t2:t3:……:tn=
10、竖直上抛运动的两种研究方法
①分段法:上升阶段是匀减速直线运动,下落阶段是自由落体运动.
②整体法:从全程来看,加速度方向始终与初速度v0的方向相反,所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动,应用公式时,要特别注意v,h等矢量的正负号.一般选取向上为正方向,则上升过程中v为正值下降过程中v为负值,物体在抛出点以下时h为负值.
11、追及问题的处理方法
1.要通过两质点的速度比较进行分析,找到隐含条件.再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解,也可以利用二次函数求极值,及应用图象法和相对运动知识求解
2.追击类问题的提示
1.匀加速运动追击匀速运动,当二者速度相同时相距最远.
2.匀速运动追击匀加速运动,当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了.此时二者相距最近.
3.匀减速直线运动追匀速运动,当二者速度相同时相距最近,此时假设追不上,以后就永远追不上了.
4.匀速运动追匀减速直线运动,当二者速度相同时相距最远.
【例题:09海南】甲乙两车在一平直道路上同向运动,其图像如图所示,图中和的面积分别为和.初始时,甲车在乙车前方处.(ABC)
A.若,两车不会相遇B.若,两车相遇2次
C.若,两车相遇1次D.若,两车相遇1次
文章来源:http://m.jab88.com/j/70811.html
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