在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么优秀的教案是怎么样的呢？以下是小编收集整理的“四年级数学上册期末复习知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

四年级数学上册期末复习知识点归纳

第一单元【大数的认识】

1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十”

，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

计数单位

数字表示

2、多位数的读法：

①、从高位数读起，一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3、多位数的写法

小结：①、从高级写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0

。

特别注意：多位数的读写都先划上分级线。

4、多位数的大小比较：

小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。

5、“万”“亿”作单位的数：

有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。

方法概括：分级、去0，写万（写亿）

6、求近似数：

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5
还是等于或大于5
。

方法概括：分级、去尾、四舍五入约

近似数的取值范围：近似数+4999（最大）

近似数—5000（最小）

7、表示物体个数的数：0、1

、2
、3、
4
、5
、6…….
叫自然数一个物体也没有：用0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、计算工具的认识：算盘，计算器

9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数

第二单元【角的度量】

1、直线、射线、角

没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。

只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

直线、射线与线段有什么联系和区别？

①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度。

③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
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2、角的计量单位是“度”，用符号“

°”表示。把半圆平分成180
等份，每一份所对的、角的大小是l
度。记做1°

3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

4、小于90°的角叫做锐角

直角=90°，

大于90而小于180°的角叫做钝角，

平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。

平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数，

5、角的个数=n×(n-1)÷2
n为边的条数。数线段的方法也如此。

6、75度=45度+30度

15度=60度-45度=45度-30度

120度=30度+90度

150度=60度+90度

135度=90度+45度

第三单元【三位数乘两位数】

速度×时间=路程

单价×数量=总价

工作效率×工作时间=工作总量

路程÷时间=速度

总价÷单价=数量

工作总量÷工作时间=工作效率

路程÷速度=时间

总价÷数量=单价

工作总量÷工作效率=工作时间

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几（零除外）

一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变（零除外）。

两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数

估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题（估大或估小）

第四单元【平行四边形和梯形】

1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

2、两条平行线之间的距离处处相等。

3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。

4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形具有易变性。

5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、画高：
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从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
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当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称

第五单元【除数是两位数的除法】

除数是两位数除法：先看被除数的前两位，如果前两位数不够除，就看被除数的前三位数；

除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；

每求出一位商，余数一定要比除数小

商的变化规律：

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外)，商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数

第六单元【统计】
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第七单元【数学广角】

目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

1、烙饼类问题策略：

饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次

需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

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四年级数学上册知识点

第一单元【大数的认识】
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”
整数部分
数级…亿级万级个级
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一
数字表示……………………100001000100101

2、亿以内数的读法：
小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3、亿以内数的写法：
小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

4、比较亿以内数的大小：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：
小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

7、表示物体个数：123456…….自然数
一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上数的读法：
小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0

10、亿以上数的写法：
小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

11、“万”做单位的数：
小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。

12、计算工具的认识：算盘，计算器

13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100,1厘米×一百万=1000000厘米=1万米

第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

2、角大小的比较：
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。记做1°

角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

3、角的分类：
锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
4、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第三单元【三位数乘两位数】
1、口算乘法：

2、笔算乘法1：
3、笔算乘法2：
4、笔算乘法3：

5、行程问题：
小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。
“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。”
速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程

6、积的变化规律：
小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

7、乘法估算：
第四单元【平行四边形和梯形】
1、垂直与平行：
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

2、画垂线：
①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。X

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3、画平行线：
①例一：怎样画平行线？
答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？
小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？
提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4、平行四边形：
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、梯形：
小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

第五单元【除数是两位数的除法】
1、口算除法：

2、估算除法：

3、笔算除法：
例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？

例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？

例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？
（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？
例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？
小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！

例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？
例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？

除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
相同点：
1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：
除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；
除数是一位数：先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数；
4、商的变化规律：
小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。

第六单元【统计】

【你寄过贺卡吗？】
培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。

第七单元【数学广角】
目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

四年级数学上册第一单元知识点归纳

四年级数学上册第一单元知识点归纳

第一单元【大数的认识】
1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位是数位。位数是指一个数由几个数组成。
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3、相邻两个计数单位之间的进率是十。
4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，可分为个级，万级，亿级三级。
5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。在读到亿、万级的末尾时加上亿和万字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它位置的0要读，不过在一起的0只读一个0。
6、多位数的写法：先把读出的数按级分成亿级、万级、个级三级，然后从高位到低位先写亿级，再写万级，最后写个级，没有读出来的数0补齐。
7、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。如5130000=513万（去掉个级四个0后添上单位万）1200000000=12亿（去掉个级和万级八个0后添上单位亿）
8、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
9、关于近似数的问题
⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“120万”都是近似数。
10、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
11、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
12、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
14、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。现在比较常见的计算工具是电子计算器。要知道开关机、删除、运算符号键等。CE为清除键，ON/C为开关及清屏键。

四年级数学上册知识点（人教版）

四年级上册数学单元基本知识点概括
第一单元大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数位顺序表
数级……亿级万级个级
数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接
8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。＋、－、×、÷键是运算符号键。
第二单元角的度量
1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。
3、线段有两个端点，可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的(边)。角通常用符号（“∠”）来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。
8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角=2平角=4直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；
15、锐角直角钝角平角周角1小时，
16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°
第三单元三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=（）。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=（）。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是（510）。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
④一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，如果m＞n则积扩大（m÷n）倍。如果m＜n则积缩小（n÷m）倍。
6、速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

第四单元平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相等）。
6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7、长方形的周长=(长+宽)×2；长方形的面积=长×宽；
8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。
11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。
12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；
20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
21、

第五单元除数是两位数的除法
1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
4、商不变性质：
①在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。
②在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。
③在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几。
7、有余除法关系式：被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数
第六单元统计
1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排起来．条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少．
2、条形统计图的特点：?
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。?
(2)易于比较数据之间的差别。
3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复试统计图。
4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。

二年级数学上册期末复习知识点归纳

二年级数学上册期末复习知识点归纳

第一单元长度单位

1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。

2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示；量比较短的物体，用厘米作单位；用尺子上以厘米为单位量物体的长度。

3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位；用尺子以米为单位量物体的长度；厘米和米的关系：1米=100厘米。

4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度；会用尺子量线段的长度（限整厘米和米）；根据图形数线段的数量；画线段：按给定长度画线段（限整厘米）。

5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位（限厘米和米）。

第二单元100以内的加法和减法（二）

加法:相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一。注意个位进一后，在十位计算时不要加掉了。

1、不进位加法；2、进位加法。

减法：相同数位对齐，从个位减起，个位不够，十位借一作十。注意十位借一后，在十位计算时不要减掉了。

1、不退位减法：2、退位减法。

两步计算：无括号，一个竖式来计算，有括号，分两步，先算括号再算外，注意进位和退位，别把进退给忘掉。

1、无括号：连加；连减；加减混合。

2、有括号：括号在后面两个数上。

解决问题：

1、用画线段图的方法解决求比一个数多几（或少）的数。

通过连贯思考解决连续两问的问题。

第三单元、三角形的初步认识

一、认识角

1、角的特征：一个顶点，两条边（直的）

2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。

3、
角的画法：（1）、定顶点。（2）、由这一点引一条直线。（3）、画另一条边（直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线）

二、角的分类：

1、认识直角：直角的特点，

2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。

3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。

4、画直角、锐角和钝角。

三、解决问题。

第四、六单位表内乘法（一）（二）

一、乘法的初步认识：

1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。

2、名称：乘数×乘数=积

二、1-9的乘法口诀：熟记口诀，会口算乘法算式。

1、补充口诀。

2、根据口诀写出乘法算式、看图写乘法算式。

三、解决问题。

1、已知每个多少和个数，求一共多少？每个数量×个数=一共的数。

2、加法和乘法对比解决问题：求一共有多少？

理解题意、仔细审题、选择方法：看单位，分方法，单位相同用加法，单位不同用乘法。

3、乘加、乘减的算法多样化：根据不同的观察方位选用不同的解决问题。先算乘法，再算加、减。

第五单元观察物体（一）

1、辨认从不同位置（前面或正面、侧面或左面右面、后面）看到的简单物体的形状。

2、辨认从不同位置（正面、左侧面、上面）看到的简单几何体的形状。

3、用推理解决简单的问题。

第七单元、认识时间

1、认识时间单位“分”：1分时间的长短，知道钟面上分针周1小格是1分，走一大格是5分，知道1小时=60分；

2、认识几时几分：会认、读、写几时几分，和几时半，一刻等时间。时针在指几是几时，分针指几，就要几乘5，乘积就是几分。

3、解决问题。

四年级数学下册期末考点知识点复习

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？以下是小编为大家精心整理的“四年级数学下册期末考点知识点复习”，仅供参考，欢迎大家阅读。

四年级数学下册期末考点知识点复习

一、数与代数

四年级下册中的“数与代数”这一部分包括：用字母表示数、乘法、分数的认识、小数的认识和小数加减法五个单元的内容。下面我结合一些典型例题对这一部分的知识点加以解释。

考点一：用字母表示数

“用字母表示数”是学习代数初步知识的起点，也是难点。

难点①：简写。如3×a=3a（数字要放在字母的前面），a×b=ab,a×a=a?，2a+7a=9a.

a?与2a的区别：a?表示2个a相乘，即a×a；2a表示2个a相加，即a+a。

当a=0或2时a?=2a，当a=1时a?＜2a，当a为其他数时a?＞2a。

难点②：求含有字母的式子的值

题型1：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时30千米的速度从上海开往汉口。

（1）开出t小时后，距离汉口还有多少千米？

（2）当t=9时，距离汉口的距离是多少千米？

解答：（1）答：距离汉口还有（1125-30t）千米。

提示：1125-30t是一个式子，如果不加括号就写单位名称，只表明30t的单位是千米，因此在答话中要把整个式子用小括号括起来再写单位名称。

（2）当t=9时，

1125-30t..........................写出含有字母的式子

=1125-30×9..........................代入求值，还原乘号

=1125-270..............................按四则混合运算顺序计算

=855.......................................得数不加单位名称

答：距离汉口还有855千米。...............写出答话，答话中要写出单位名称

题型2：一个长方形的长是10厘米，宽是长的一半，它的周长是多少厘米？（先写出字母公式，再把数值代入公式计算。）

解答：C=2(a+b)..........................写出相关的计算公式的字母表示形式

=2×（10+10÷2）....................代入求值，还原乘号

=2×（10+5）..........................按四则混合运算顺序计算

=2×15

=30............................................得数不加单位名称

答：它的周长是30厘米。..................写出答话，答话中要写出单位名称

考点二：简便方法

对于这部分内容，我已单独整理为一篇，详细内容请看《简便方法》一文。

考点三：分数的意义及分数与除法的关系

题型：把6米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（）/()，每段长（）米。

分析：这两个空所求并不相同。第一个空表示每份数与总量的关系，应把6米长的绳子看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份占单位“1”的1/8；第二个空要求的是每段绳子的长度，应该用绳子的全长除以平均分成的份数：6÷8=6/8=3/4（米）。

考点四：分数的基本性质

题型：把3/8的分子加上6要使分数的大小不变，分母应加上几？【3/8=3+6/8+()=()/()】

分析：把3/8的分子加上6分子变为9，也就是原分子扩大3倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要扩大3倍，即8×3=24，所以分母要加,24-8=16。

考点五：公因数和最大公因数

知识点：1、找一个数的因数可以把这个数写成两个因数乘积的形式，写时要按一定顺序去写。

2、公因数是指这两个整数公有的因数。公因数中最大的一个就是它们的最大公因数。

3、用短除法求两个自然数的最大公因数。（注意书写格式）

4、求最大公因数的特殊情况：（1）如果两个自然数只有公因数1，那么这两个数的最大公因数就是1；（2）如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

题型：有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米。如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米？

分析：要想剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，小正方形纸的边长必须既是80的因数，又是60的因数，也就是说必须是80和60的公因数；而想要求剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米，实际就是求80和60的最大公因数。

解答：先用短除式(略）求出80和60的最大公因数（80和60的最大公因数是20），所以剪出的小正方形纸的边长最大是20厘米。

考点六：约分的意义

知识点：约分有两种方法：逐步约分和一次约分。

逐步约分：如果不能口算出分子和分母的最大公因数是多少，可以逐步约分，用分子、分母所含的公因数去除分子、分母，直到分子、分母只有公因数1为止。

一次约分：如果能直接看出分子、分母的最大公因数，可以直接用最大公因数去除分数的分子和分母。

另外，在分数的计算中，最后结果一定要写成最简分数的形式。

考点七：小数的组成

题型：一个小数由5个十，3个一，3个百分之一和5个千分之一组成，这个小数是（），读作（）。

分析：根据小数的组成来写小数，关键要熟记数位顺序表及相应的计数单位。

解答：这个小数是53.046，读作：五十三点零四六

考点八：小数的性质

知识点：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

二、空间与图形

“空间与图形”包括观察物体和多边形两个单元的内容。

考点一：从不同方向观察立体图形

从不同角度观察物体，所看到物体的形状是不相同的，无论选择哪个观察点，观察到的只是物体的一部分。

考点二：三角形的分类和内角和

①按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

②按边分类：不等边三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（等边三角形的特征：三条边的长度都相等，三个内角都是60°。等腰三角形的特征：有两条边的长度相等，两个底角的度数相等。）

③三角形的内角和是180°。

考点三：三角形三边的关系

题型：用长度分别是1.5厘米、4.3厘米、2.5厘米的三条线段能围成一个三角形吗？

分析：只有当三角形中任意两边之和大于第三边时，才能围成一个三角形。因为1.5厘米+2.5厘米＜4.3厘米，所以用这三条线段不能围成一个三角形。

解答：这三条线段不能围成一个三角形。

考点四：画三角形、平行四边形、梯形的高

任意一个三角形都有3条高；平行四边形有无数条高；梯形有无数条高。（画高的方法和画垂线的方法相同，注意在垂足位置要画上垂直符号。）

考点五：求组合图形的面积

求组合图形的面积，先把这个图形分割成学过的图形，再计算其面积。要结合具体图形进行分析。

三、统计与概率

统计这一单元重点就是根据搜集的信息，用复式条形统计图来表示。注意确定好单位长度及图标，根据图标用不同颜色的直条表示出相应的数据。

以上内容只是对课本知识的简单总结，复习时要以课本知识为主。家长可根据孩子的实际情况适当补充课外练习，提高孩子对知识灵活运用的能力，同时还要注重培养孩子运用所学知识解决实际问题的能力。

四年级数学上册重要知识点汇总（人教版）

四年级数学上册重要知识点汇总（人教版）

一、数与计数：
（一）整数数位顺序表：

相关知识点：
1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：
数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。
数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……。
计数单位是指：个、十、百、千、万……。
三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。
易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。
▲▲▲▲
万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。
▲▲
2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。
特别注意判断题，如：
（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（√）
（2）每两个计数单位之间的进率是十。（×）
3、看数位表说一说数的组成：
如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万，要多练一练、说一说。
4、举例说一说大数的组成。
如：30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。
5、读大数时，遇到“读作”要写成大写的。0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。
具体步骤分三步：先分级；再从高级写起，写完亿级，要加“亿”字，写完万级要加“万”字；最后读一遍对照检查。
6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。
写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。
7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。
8、用一些数字排列最大的数或最小的数：
做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。
（2）如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整0的位置，达到题目中的读零要求。
9、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入要分清，不满5时就舍去，满了5后就进上。最后别忘加单位。
注意“=”和“≈”的区别，如：
7580000=758万7584300≈758万
900000000=9亿874900000≈9亿
10、近似数中最大的数和最小的数：
如：一个五位数，四舍五入之后是5万，这个数最大是（），最小是（）。
做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”的情况。
一个数四舍五入后是5万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍”后是5万，二是“五入”后是5万。
先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是5，个级千位上的数要保证“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最大的数：54999。
再想“五入”的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是4，个级千位上的数要保证“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数0，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小的数：45000。
（二）自然数的相关知识：
1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。
2、还要记住0不能作除数。如：5÷0不能得到商，因为没有一个数同0相乘是得5的；再如0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律：
积变化的规律：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【积和因数的变化是一致的】
商变化的规律：
1、两数相除，被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【商和被除数的变化是一致的】
2、两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。【商和除数的变化是相反的】
（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律：
积不变的规律：
两数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个因数的变化是相反的，积不变】
商不变的规律：
两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。【被除数和除数的变化是一致的，商不变】
（五）判断除法中的商是几位数：
先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：
一是前两位够除（即前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；
二是前两位不够除（即前两位＜除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。
（六）根据余数的大小求被除数：
做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的。余数中最小的数就是1，当余数是1时，被除数最小。当余数是最大的数时（即比除数少1的数），被除数也是最大的。再根据商×除数+余数，就能求出相应的被除数了。同学们一定要分清这两种情况，再遇到这类题时，要好好审题，看看是求最大的，还是最小的。
（七）口算、估算和笔算：
1、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算，能口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带0的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔算一下，再把结果填到试卷中。
2、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的估算则要考虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接近的能整除的数就行了。
3、笔算做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步，才能确保准确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目，千万别漏下。
【三步检查法】：
第一步——看数有没有抄错；
第二步——检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；
第三步——检查横式得数写的对不对。

四年级数学上期期末复习要点

四年级数学上期期末复习要点

数与代数
一、数的认识
1、大数的认识及组成，参见课本P5练习6、7
例如：64387中，8在（）位上，表示（）。
一亿里面有（）个千万，一千万里面有（）个万。
一个数，千万位和千位上的数字都是6，其余各位上的数字是0，这个数是（）。
由数字3、0、8、2、1组成的五位数中最大是（），最小是（）。
2、数位顺序表，可参见课本P4。
①数级，包括个级、万级、亿级……
②数位及数位顺序表。
③计数单位，有个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……
值得特别注意的是，应清楚的区别数位与计数单位。
3、大数的读、写
四位分节，依次从高到低读、写，可参见教材P6，注意每级中间有零的数的读、写。
4、数的大小的比较
①先四位分节，然后再作比较。②两个数位数不同，位数多的数大；位数相同，从高位起开始比较。（位数不同直接比，位数相同比首位）
可参见教材P9，1题。
5、数的改写
改写成以“万”或“亿”为单位的数，可参见教材P9，试一试2、3题。（末尾只有3个、2个0的一般没有必要改写）
6、求近似数
①在实际背景下，能够区分近似数与精确数。
②按精确度要求，求近似数。
可参见教材P11，说一说；P12，试一试1、3题；
7、正负数的认识
①结合实例，会用正负数表示意义相反的量，可参见教材P88，看一看P91练习1、2题
②明确0既不是正数，也不是负数。
③在具体情景中，比较正负数的大小。-5℃○4℃
可参见教材P88，练一练2题。
二、数的运算
1、三位数乘两位数
①连续进位的三位数乘两位数
②乘数中间有0的乘法308×36
③乘数末尾有0的乘法150×60
2、除数是两位数的除法
⑴估计商的位数；327÷16中，商是（）位数，最高位上数字是（）。
⑵试商的方法，以及怎样调整商
⑶除法的验算，注意验算策略的多样化，
例如：128÷25=5……3，可用以下三种方式验算，
①25×5+3，看结果是否等于128。
②（128—3）÷5，看结果是否等于25。
③（128—3）÷25，看结果是否等于5。
3、混合运算
注意运算的顺序，（复习时可让学生先说再算）例如：
408÷［512-（178+283）］630-［840÷（240—212）］
=408÷［512-461］=630-［840÷28］
=408÷51=630-30
=8=600
4、估算（两个原则：方便、与准确值偏差尽量少）
652×11≈6500（把652看成650，11看成10）
96×59≈6000（把96看成100，59看成60）
可参见教材P36，2题；P38，5题；P39，6题
5、运算定律及性质，利用这些运算定律及性质可以使计算简便。注意特殊数25×4、125×8
①乘法交换律，a×b=b×a,
5×19×2
=5×2×19运用了乘法交换律
=10×19
=190
②乘法结合律，(a×b)×c=a×(b×c),
5×195×2
=195×5×2运用了乘法交换律
=195×（5×2）运用了乘法结合律
=195×10
=1950
（60×25）×4=60×（25×4）运用了乘法结合律
13×4×25×7=（13×7）×（25×4）运用了乘法交换律、乘法结合律
③乘法分配律，（a+b）×c=a×c+b×c
（80+4）×2535×37+65×37
=80×25+4×25运用了乘法分配律=37×（35+65）运用了乘法分配律
=2000+100=37×100
=2100=3700
125×88124×25-25×24
=125×（80+8）=25×（124-24）运用了乘法分配律
=125×80+125×8运用了乘法分配律=25×100
=10000+1000=2500
=11000
33×66+66×66+6678×129-28×78-78
=33×66+66×66+66×1=78×129-28×78-78×1
=66×（33+66+1）=78×（129-28-1）
=66×100=78×100
=6600=7800
④商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
150÷25500÷125
=（150×4）÷（25×4）运用了商不变的规律=（500×8）÷（125×8）
=600÷100=4000÷1000
=6=4
6、探索运算规律。
可参见教材，P45-51
解决问题（灵活运用所学知识解决应用题）
可参见教材应用题以及自己的学习资料上的一系列的解决问题。重点参考P34第4题、P37第5题、P49第3题、P50第2题、P53第6题、第P61第2、4题、P64第2、5题、P67第5题、P70第3、4题、P71第4题、P72第8题P92第5题、P93第7题、P104第8、9、10题
空间与图形（所有作图均要求用铅笔，标准，所购三角板，量角器要质量比较好的，否则结果出入会很大）
一、图形的认识与测量
1、直线、线段、射线
①能够识别直线、线段、射线；
②能够用符号（字母）表示直线、线段、射线；
注意：射线AB与射线BA的区别；
③清楚的知道直线、线段、射线三者之间的区别。
可参见教材P16
④明确经过一点可以画无数条直线，
经过两点可以画一条直线，
两点之间，线段最短。
2、同一平面的两条直线的位置关系（两种位置关系：平行与相交）
①平行，能够画平行线，会判断。
②相交（有两种情况：斜交、垂直），能够画垂线(注意要标出垂直的符号)，会判断。P21
明确点到直线上，垂线段最短。
3、角
①能够识别平角、周角、锐角、直角、钝角。
②清楚平角、周角、锐角、直角、钝角之间的关系。
③能够利用量角器或三角板测量角的度数，或画出指定角度的角。P28第2题、P29、P32
④能够根据折纸的情况判断角的度数P30第4题

二、图形的变换
清楚的知道，图形的旋转的三要素：点（旋转中心）、方向（顺时针、逆时针）、度数（主要是90度）。
能够辨认、画出一个基本图形经过一定旋转过后形成的图形。
可参见教材P55，1，2题。P56第2题P57第3题
三、方向与位置
1、用数对表示位置。
2、用方向和距离表示位置。
可参见教材P86，4题，P106，4题。
统计
1、能够按要求绘制条形统计图、折线统计图。
2、能够正确的读统计图，从统计图中获取信息。
3、能够根据统计图，说出变化的趋势。
可参见教材P98，练一练的1、2、3题。P106总复习题

四年级数学上册第二单元期末复习指导

四年级数学上册第二单元期末复习指导

第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。

直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

2、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°

3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

4、小于90°的角叫做锐角
直角=90°，大于90而小于180°的角叫做钝角，
平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数，

5、角的个数=n×(n-1)÷2n为边的条数。数线段的方法也如此。

6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度

四年级数学上册第一单元期末复习指导

四年级数学上册第一单元期末复习指导

第一单元【大数的认识】

1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。

整数部分

数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1

2、多位数的读法：
①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

3、多位数的写法
小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。

4、多位数的大小比较：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。

5、“万”“亿”作单位的数：
有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。
方法概括：分级、去0，写万（写亿）

6、求近似数：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约
近似数的取值范围：近似数+4999（最大）
近似数—5000（最小）

7、表示物体个数的数：0、1、2、3、4、5、6…….叫自然数一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、计算工具的认识：算盘，计算器

9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数

四年级语文上册期末复习知识点（S版）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编为大家收集的“四年级语文上册期末复习知识点（S版）”，仅供参考，希望可以帮助到您。

第五单元

一、生字词

计较奉献幸福缺少沙丘锁住同胞打扮娇美

辽阔渺小惭愧索取天涯海角微不足道得奖骂人后悔

承认肩头愤怒悲哀毕竟拨开报复诚心诚意缘故

高尚嫉妒服侍欧洲指挥棒和谐祝贺素质放弃权威

桂冠乐谱风度判断试探迷信考虑陡峭朽烂

来来往往不声不响不约而同水流湍急大江南北

二、古诗

九月九日忆山东兄弟

独在异乡为异客，

每逢佳节倍思亲。

遥知兄弟登高处，

遍插茱萸少一人。

唐王维

三、词语真有趣

光亮—亮光著名—名著欢喜—喜欢拍球—球拍

歌唱—唱歌水井—井水水流—流水蜜蜂—蜂蜜

（）—（）（）—（）（）—（）

（）—（）（）—（）（）—（）

四、造句：

可是（）

不是……而是……（）

既然……就……（）

全神贯注（）

再三（）

五、给句子加标点。（说字后面不全用冒号）

他只是微笑着说我不是故意的

以后我们再不吵架了好吗再也不了再也不了我回答说

最好是我第一个飞到月球上第三个孩子说那样我在全国就出名了

第六单元

一、生字词

哄笑爹娘砸坏锅盖缠绕甚至遗迹草垛孤零零

见多识广断言遍布突兀吻合锯齿拼接煤块位置

适应生存悬崖轮廓参差不齐痕迹漫不经心报警犯罪

特殊电源珠宝店建筑清楚废水博物馆盗窃安然无恙

调节藕断丝连关键轻而易举轻便跳跃鲸鱼颤抖

启示剧烈蝙蝠惨祸

二、词语接龙

藕断丝连--连绵不绝--绝处逢生--（生龙活虎）--（虎头蛇尾）

轻而易举--举一反三--三长两短--（短兵相接）--（接二连三）

微不足道--道听途说--说三道四--（四面八方）--（方方正正）

三、把句子写具体

例：小船远去了。（轻快的）小船（渐渐地）远去了。

●泉水流着。（清清的）泉水（欢快地）流着。

●鸟儿飞翔。（成群的）鸟儿（在空中自由自在地）飞翔。

●月亮升起来。（圆圆的）月亮（慢慢地从地平线）升起来。

●母亲对我说。（慈祥的）母亲（语重心长地）对我说。

四、关于“好学上进”的格言：

九牛一毛沧海一粟

孜孜以求全力以赴

书山有路，学海无涯。

千里之行，始于足下。

百尺竿头，更进一步。

五、加标点

这么大的一块石头是从哪里来的呢

石头从哪里来的本来就有的呗

六、填空

1、“（）说”是（）国的（）提出来的，被视为（）的基础。

2、李四光是我国的（）家，他发现了我国的（）。

第七单元

一、生字、词

倔强回顾饥饿薄嘴唇一段香港狠狠荒芜人烟满不在乎浮现

疲惫青稞面干嘛膝盖捶打无可奈何硬邦邦气势汹汹

报仇栽倒东张西望东翻西找东躲西闪灶台嚎叫扫帚

手腕踹开恶狠狠龇牙咧嘴目不转睛见势不妙四下逃散

遵照笑呵呵敲锣打鼓震耳欲聋水泄不通搭台监督恭敬

敬畏赞不绝口人山人海欢呼雀跃自投罗网浩浩荡荡四面八方

惊心动魄成群结队销毁庄严憋气屈辱胜券在握颁发

激烈金牌徐徐

二、关于“理想”的格言：

●不想当将军的士兵不是好士兵。（【法】拿破仑）

●理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向；没有方向，就没有生活。

（【俄】列夫*托尔斯泰）

●理想必须要人们去实现它。这就不但需要决心和勇敢，而且需要知识。

（吴玉章）

三、修改病句(在原句上用修改符号修改)

●放学了，我们组留下来扫地做值日。

●我们几个分工和作，有的洒水，有的擦桌椅和门窗。

●不一会儿。教室被我们已经收拾的干干净净了。

●早晨，妈妈嘱咐我说，“阴沉沉的天气，可能要下雨，你代上雨伞吧！”

●这本书我看了三便，真有点儿喜爱得爱不释手。

四、补充句子，再说说这样填写好在哪里？

1、节日的北京，人（）花（）。

运用了（）修辞手法

2、1839年6月的一天，广州城（）。

运用了（）修辞手法

3、夜深了，整个山村都（）。

运用了（）修辞手法

4、海浪被（）了，（）着向岸边（）来。

运用了（）修辞手法

第八单元

一、生字词

妻子拜师勤学苦练瓶子侵袭和和睦睦和蔼斩妖除魔趾高气扬头晕眼花四处张望见势不妙仙鹤投掷

偷盗铃铛丁零零一株树桩乐滋滋明明发觉仓皇蹿出来

掩耳盗铃：把耳朵捂住去偷铃铛，比喻自己欺骗自己。

寓意：说明做事要老老实实，不可自作聪明。

守株待兔：守着树桩等着兔子来撞死，比喻坐等意外收获的侥幸心理。

寓意：说明凡事都应积极主动地去做，不能寄希望于以外的收获。

寂寞无忧无虑施舍流离失所雕像剑柄搬迁铅笔乞丐尼罗河浸湿讲述哆哆嗦嗦破涕为笑寻欢作乐载歌载舞顶天立地冰天雪地忍饥挨饿

周到装饰心灵手巧牛郎大嫂彩锦衰老尸体下嫁隔开富丽堂皇暴跳如雷心急如焚波涛汹涌清清爽爽

二、古诗

乞巧唐林杰

七夕今宵看碧宵，

牵牛织女渡河桥。

家家乞巧望秋月，

穿尽红丝几万条。

三、百花园

●用带点的关联词语造句：

●织女美丽贤惠，心灵手巧。织女不仅美丽贤惠，而且心灵手巧。

例：她不仅学习成绩优秀，而且乐于帮助别人。

●天上富丽堂皇，织女并不喜欢。天上虽然富丽堂皇，可是织女并不喜欢。

例：虽然他这次失败了，可是并没有认输，下决心，重新再来。

●歇后语：

竹篮打水----一场空十五个吊桶打水——七上八下小葱拌豆腐——一清二白

擀面杖吹水——一窍不通芝麻开花——节节高八仙过海——各显神通

四、造句

1、例：同学们想要更好的学习交流，就要坚持课外阅读。

2、例：我渴望能够走遍祖国的名山大川。

3、例：春天到了，满山遍野的野花给起伏的山岭披上了新装。

4、例：妈妈丢了100元钱，整天愁眉苦脸。

5、例：下课了，同学们迫不及待地奔上操场。

6、例：除夕夜，震耳欲聋的鞭炮声此起彼伏。

7、例：大家虽然很累，可是都很愉快。

8、例：挫折不是永久的失败，而是奋斗的新起点。

9、例：你居然知道做错了，就应当赶快纠正。

10、例：大家都在教室里全神贯注地答卷。

11、例：他考虑再三，还是决定向妈妈承认自己的错误。

12、例：在这次漫长的营救当中，使我逐渐地体会到，爱可以拯救无数生命。

13、例：尽管破茧要忍受巨大的痛苦，蛹还是必须要完成它一生最美的蜕变。

14、例：如果没有太阳，大地将失去光明，世界就将失去温暖。

15、例：在探险队员不断的努力下，他们终于到达了终点取得了胜利。

16、例：放学后，我们应该先写作业，然后再出去玩。

17、例：因为李明学习很刻苦，所以他的成绩一直很优秀。

五、场面描写：

风筝比赛开始了，五颜六色的风筝争先恐后地飞上瓦蓝的天空。嘿！风筝的式样可真多，有“马褂”“单脚燕”“蜻蜓”“金鱼”“蝴蝶”“孙悟空”……它们在空中各显神通，使人目不暇接。你瞧那美猴王“孙悟空”多神气，收举金咒棒，两眼烁烁放金光，扶摇直上。其中，王晓明扎的“黄马褂”放的最高。他沉着、冷静，时而慢慢向后退，时而使劲向后拉。风筝好像领会了主人参加比赛的心情，越飞越带劲儿

四年级数学上册第六单元重要知识点归纳（北师大版）

四年级数学上册第六单元重要知识点归纳（北师大版）

六单元《方向与位置》

确定位置一用数对确定位置

知识点

1、数对的表示方法先表示横的方向后表示纵的方向即根据直角坐标系确

定某一点的坐标x,y.

2、数对的写法先横向观察在第几位就在小括号里先写几再点上逗号然后

再纵向观察在第几位就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组第二个座位用

数对表示为32。

3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在56这个位置。他的实际

位置是班级中从左往右数第五组第六个座位。

确定位置二根据方向和距离确定位置

知识点

1、认识方向东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、根据方向和距离确定物体位置的方法1以某一点为观测中心标出方向

上北、下南、左西、右东将观测点与物体所在的位置连线用量角器测量角度最后得出

结论在哪个方向上。2用直尺测量两点之间的图上距离。

补充知识点:认识并初步了解比例尺如15000单位千米就表示图上1厘米等于实际距

离5000千米。

四年级上册《除法》知识点归纳

四年级上册《除法》知识点归纳
买文具（除数是整十数的除法）

【知识点】：

1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。

2、用乘法进行验算。

3、补充【知识点】：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

路程、时间和速度

【知识点】：

1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时

12千米分340米|秒30万千米|秒

参观苗圃（把除数看作整十数试商）

【知识点】：

1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

秋游（三位数除以两位数）

【知识点】：

1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）

2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

补充【知识点】：

1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价

2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

国家体育场（感受较大数的意义）

【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。

补充【知识点】：步长，是脚尖到脚尖的距离。

探索与发现（四）（商不变的规律）

【知识点】：

1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

补充【知识点】：

1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。

2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

中括号（四则混合运算的顺序）

【知识点】：

1、中括号的作用，能够改变运算顺序。

2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四年级语文上册分类复习知识点归纳(人教版)

人教版四年级语文上册知识点归纳

（分字、词、句、学有所悟四个部分）

一、字

（一）400个生字，见课文第180～185页。

（二）多音字

扒：bā（扒开）pá（扒手）

把：bǎ（把握）bà（刀把）

背：bēi（背负）bèi（背诵）

奔：bēn（奔波）bèn（投奔）

辟：pì（开辟）bì（辟邪）

薄：báo（薄饼）bó（单薄）bò（薄荷）

差：chā（差距）chà（差点儿）

差：chāi（差遣）cī（参差不齐）

称：chèn（称心）chēng（简称）chèng（同秤）

乘：shènɡ（千乘之国）chénɡ（乘法）

冲：chōng（冲动）chòng（冲劲儿）

得：de（得到）děi（你得用功）

的：de（我的）dí（的确）dì（目的）

地：de（慢慢地走）dì（地球）

调：tiáo（调整）diào（调查）

度：dù（度假）duó（揣度）

恶：ě（恶心）è（凶恶）wù（可恶）

缝：féng（缝补）fèng（缝隙）

给：gěi（送给）jǐ（供给）

供：gōng（供应）gòng（口供）

冠：ɡuàn（冠军）ɡuān（鸡冠花）

好：hǎo（好事）hào（爱好）

号：háo（号叫）hào（口令）

喝：hē（喝水）hè（喝彩）

和：hé（和平）huò（和药）huó（和面）

华：huá（华丽）huà（华山）

还：huán（归还）hái（还有）

间：jiān（人间）jiàn（间接）

将：jiānɡ（将来）jiànɡ（将士）

降：jiànɡ（下降）xiánɡ（投降）

教：jiāo（教书）jiào（教师）

结：jiē（结实）jié（结束）

解：jiě（解释）jiè（解元）xiè（解气）

禁：jīn（情不自禁）jìn（禁止）

卷：juàn（试卷）juǎn（花卷）

看：kàn（观看）kān（看守）

吭：háng（引吭高歌）kēng（吭气）

空：kònɡ（空闲）kōnɡ（空气）

笼：lǒng（笼罩）lóng（笼子）

率：shuài（率领）lǜ（效率）

脉：mài（脉搏）mò（脉脉含情）

没：méi（没有）mò（神出鬼没）

闷：mēn（闷热）mèn（闷雷滚动）

蒙：mēng（蒙骗）méng（启蒙）měng（蒙古）

秘：mì（秘书）bì（秘鲁）

模：mó（模范）mú（模样）

难：nán（困难）nàn（灾难）

屏：pínɡ（屏幕）bǐnɡ（屏息凝视）

铺：pū（铺床）pù（铺面）

强：qiánɡ（强大）jiànɡ（倔强）qiǎnɡ（勉强）

曲：qū（弯曲）qǔ（歌曲）

圈：quān（圈子）juàn（猪圈）

舍：shě（舍弃）shè（宿舍）

数：shǔ（数落）shù（数学）

似：shì（似的）sì（相似）

为：wéi（为人处事）wèi（为什么）

相：xiāng（相当）xiàng（照相）

兴：xīnɡ（兴奋）xìnɡ（高兴）

行：háng（银行）xíng（步行）

应：yīnɡ）应该（yìnɡ）答应

载：zǎi（记载）zài（载重）

择：zē（选择）zhái（择菜）

占：zhān（占卜bǔ；萝卜bo）zhàn（占据）

涨：zhǎng（溪水猛涨）zhàng（头昏脑涨）

折：shé（折本）zhē（折腾）zhé（折磨）

挣：zhēng（挣扎）zhèng（挣钱）

重：chónɡ（重复）zhònɡ（重心）

属：shǔ（金属）zhǔ（属望）

转：zhuàn（转圈）zhuǎn（转弯）

着：zháo（着凉）zhuó（穿着）zhe（等着）

钻：zuān（钻研）zuàn（钻石）

二、词

（一）四字词语

昂首东望

蹦蹦跳跳

变化多端

不可思议

不容置疑

不胜其烦

草翠花开

趁其不备

程控电话

尺有所短

崇山峻岭

出乎意料

从容不迫

寸有所长

得意扬扬

灯红酒绿

帝国主义

电话号码

风和日丽

风平浪静

供养不周

骨肉同胞

归根到底

毫不可惜

毫不相让

号啕大哭

浩如烟海

和睦相处

横贯江面

呼风唤雨

患难与共

恍恍惚惚

恍然大悟

架子十足

金碧辉煌

筋疲力尽

精神大振

久经沙场

局促不安

举世无双

涓涓细流

可怜巴巴

铿锵有力

空空如也

枯枝败叶

狂风大作

理所当然

帘帘飞瀑

绿树成阴

慢条斯理

漫天卷地

美味佳肴

南征北战

年少气盛

年逾古稀

农耕社会

平安无事

屏息凝视

齐头并进

气魄雄伟

千姿百态

勤勤恳恳

清波荡漾

热闹非凡

人迹罕至

人声鼎沸

人影绰绰

如怨如诉

若隐若现

若有所思

山崩地裂

山洪暴发

身材魁梧

神来之笔

神秘莫测

神清气爽

神态自若

生气勃勃

受益非浅

殊死拼搏

水天相接

随遇而安

所向披靡

谈何容易

滔滔江水

腾云驾雾

突如其来

枉费心机

鲜果飘香

鲜花盛开

享誉世界

消磨时光

协调有序

欣喜若狂

形单影只

形态各异

雪花飞舞

血脉亲情

扬长而去

耀武扬威

一日三餐

引吭大叫

引人注意

隐隐约约

应接不暇

用武之地

郁郁苍苍

远洋船舶

跃跃欲试

振兴中华

枝折花落

姿态不一

自由自在

坐卧不安

（二）词型

ABB：兴冲冲毛茸茸笑嘻嘻火辣辣金灿灿笑盈盈

AABB：恍恍惚惚郁郁苍苍蹦蹦跳跳勤勤恳恳隐隐约约原原本本形形色色口口声声

ABCC：可怜巴巴生气勃勃得意扬扬空空如也人影绰绰清波漾漾千里迢迢

ABAC：自由自在如怨如诉无忧无虑无边无际无影无踪不闻不问

AABC：涓涓细流帘帘飞瀑跃跃欲试滔滔江水空空如也

（三）语搭配（的、地、得）

（皑皑）的雪山

（奔腾）的江水

（标准）的答案

（长长）的堤岸

（刺骨）的寒风

（葱郁）的树丛

（繁华）的城市

（沸腾）的温泉

（高大）的城楼

（古怪）的性格

（关注）的热点

（欢乐）的笑声

（金碧辉煌）的宫殿

（敬爱）的老师

（漫长）的严冬

（美好）的情感

（美丽）的公园

（美丽）的画面

（暖和）的地方

（亲爱）的同学

（轻快）的音乐

（轻微）的响动

（热烈）的掌声

（热闹）的市场

（热切）的愿望

（热情）的接待

（希望）的火种

（严重）的疾病

（有名）的长廊

（壮丽）的景观

（尊敬）的领导

浩瀚的（太空）

旅行的（快乐）

神奇的（用途）

特殊的（乘客）

优良的（品种）

有趣的（旅行）

（四）成语归类

1、打比方的成语：细雨如丝骨瘦如柴骄阳似火月光如水

2、描写四季特点：

春：春意盎然春暖花开满园春色春华秋实春风化雨

夏：骄阳似火暑气蒸人烈日炎炎

秋：秋风送爽秋高气爽秋色宜人

冬：冰天雪地寒气袭人寒冬腊月

3、十二生肖成语：

鼠目寸光牛刀小试虎踞龙盘兔死狗烹龙飞凤舞杯弓蛇影

马不停蹄羊肠小道杀鸡敬猴鸡犬不宁狗急跳墙猪朋狗友

4、数字成语：

一言九鼎二三其德三思而行四平八稳五谷丰登六神无主七步成诗八面玲珑九死一生十万火急

百折不挠千山万水万死不辞零零碎碎

三、句

（一）名言警句

1、珍惜时间

合理安排时间，就等于节约时间。——培根

莫等闲，白了少年头，空悲切。——岳飞

少年易学老难成，一寸光阴不可轻。——朱熹

少壮不努力，老大徒伤悲。——《汉乐府长歌行》

盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。－－陶渊明

时间就是生命，时间就是速度，时间就是力量。——郭沫若

时间就是生命。——富兰克林

一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。

一年之计在于春，一日之计在于晨。－－萧绎

2、学习、读书

不识庐山真面目，只缘身在此山中。——（宋）苏轼

读书破万卷，下笔如有神。——杜甫

读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹

发奋识遍天下字，立志读尽人间书。——苏轼

格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下。——《大学》

黑发不知勤学早，白发方悔读书迟——颜真卿

敏而好学，不耻下问。——孔子

山重水复疑无路，柳暗花明又一村。——（宋）陆游

书到用时方恨少，事非经过不知难。——陆游

学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈

3、友情

孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。——（唐）李白

海内存知已，天涯若比邻。——（唐）王勃

君子之交淡若水，小人之交甘若醴，君子淡以亲，小人甘以绝。——（战国）

庄子近朱者赤，近墨者黑。——（西晋）付玄

路遥知马力，日久见人心。——《元曲选.争报恩》

莫愁前路无知已，天下谁人不识君。——（唐）高适

劝君更进一杯酒，西出阳关无故人。——（唐）王维

人生得一知已足矣，斯世当以同怀视之。——鲁迅

人生贵相知，何用金与钱。——（唐）李白

人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。——（春秋）孟子

桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。——（唐）李白

天下快意之事莫若友，快友之事莫若谈。——（清）蒲松龄

同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。——（唐）白居易

与朋友交，言而有信。——（春秋）子夏

冤家宜解不宜结，各自回头看后头。——（明）冯梦龙

4、团结

单丝不成线，独木不成林。——俗语

能用众力，则无敌于天下矣；能用众智，则无畏于圣人矣。——三国孙权

人心齐，泰山移。——谚语

三个臭皮匠顶个诸葛亮——俗语

团结就是力量。——谚语

众人拾柴火焰高。——谚语

5、文明礼貌

不学礼，无以立。（论语）

非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动。（孔子）

好言相待，舒心暖怀；恶语伤人，结怨招灾。（俗语）

礼，天之经也，民之行也。（左传）

礼貌是一种回收有礼貌的尊重的愿望。（法拉罗什福科）

良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。（俗语）

人无礼，而不生；事无礼，而不成；国无礼，而不宁。（荀子）

人有礼则安，无礼则危。（礼记）

6、谦虚

“谦受益，满招损”。——《尚书》

“人生是个分数，才能是分子，自我评价是分母，分母越大，分数值越小。”——托尔斯泰

“如果说我比别人看得略远些，那是我站在巨人的肩膀上。”——牛顿

“三人行，必有我师焉。”——孔子

“泰山不让其土，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。”——李斯

“智慧是宝石，如果用谦虚镶边，就会更加灿烂夺目。”——高尔基

（二）句式转换

1、浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来。（仿写：犹如……）

改句：高原的秋雨，一条条，犹如明亮的琴弦，在天空和大地之间绷紧。

2、那翠绿的颜色，明亮地照耀着我们的眼睛，似乎每一片绿叶上都有一个新的生命在颤动。（仿写：……似乎……）

改写：凤凰花开时，每一朵就像一团小火焰，一树凤凰花似乎要将黑夜照亮。

3、这样从容不迫地吃饭，必须有一个人在旁侍候，像饭馆里的堂倌一样。（仿写：……像……）

改句：丹顶鹤如雪的头上顶着鲜红的肉冠，像白金冠上嵌着一颗夺目的红宝石。

4、利用大地震暂停的间隔，台湾青年的骨髓，终于从身躯里涓涓流出……（仿写：……终于……）

仿写：经过中国政府毫不松懈地努力，香港终于在1997年回归到祖国的怀抱。

5、谁知中国巡警不但不惩处肇事的洋人，反而把她训斥了一通。（仿写：……不但不……反而……）

仿写：春天来到了，巨人的花园不但不花红柳绿，反而更加风雪怒吼。

6、紧走搭石慢过桥。（仿写俗语）

仿写：低头不见抬头见。

7、霎时，潮头奔腾而去，可是余波还在漫天卷地般涌来，江面上依旧风号浪吼。（将句中加点的词语换个说法，不改变句子的原意。）

改句：刹那间，潮头奔腾西去，可是余波还在漫天卷地般涌来，江面上依旧浪吼。

8、昨天是我的眼睛骗了我，那“鸟的天堂”的确是鸟的天堂啊﹗（改为陈述句）

改句：昨天是我的眼睛骗了我，那“鸟的天堂”就是鸟的天堂。

9、说它贪玩吧，的确是呀，要不怎么会一天一夜不回家呢？（改为陈述句）

改句：说它贪玩吧，的确是呀，它会一天一夜不回家。

10、它屏息凝视，一连就是几个钟头，非把老鼠等出来不可！（改为陈述句）

改句：它屏息凝视，一连就是几个钟头，直到把老鼠等出来。

11、但是，在外国租界里，谁又敢怎么样呢？（改为陈述句）

改句：但是，在外国租界里，谁也不敢怎么样。

12、这件事叫我们感动。（改为反问句）

改句：这件事怎能不叫我们感动呢？

13、站在长城上，踏着脚下的方砖，扶着墙上的条石，很自然地想起古代修筑长城的劳动人民来。（改为反问句）

改句：站在长城上，踏着脚下的方砖，扶着墙上的条石，怎能不想起古代修筑长城的劳动人民来呢？

14、蟋蟀并不是挖掘技术的专家，它的工具是那样柔弱，所以人们对它的劳动成果感到惊奇。（改为双重否定句）

改句：蟋蟀并不是挖掘技术的专家，它的工具是那样柔弱，所以人们对它的劳动成果不能不感到惊奇。

15、山洪过后，人们出工、收工、赶集、访友，来来去去，必须脱鞋绾裤。（改为双重否定句）

改句：山洪过后，人们出工、收工、赶集、访友，来来去去，不得不脱鞋绾裤。

16、巨人生活在漂亮的花园和孩子们中间，感到无比的幸福。（改为感叹句）

改句：巨人生活在漂亮的花园和孩子们中间，感到无比的幸福啊！

17、多少劳动人民的血汗和智慧，才凝结成这前不见头、后不见尾的万里长城。（改为感叹句）

改句：多少劳动人民的血汗和智慧，才凝结成这前不见头、后不见尾的万里长城啊！

18、颐和园到处有美丽的景色，说也说不尽，希望你有机会去细细游赏。（改为感叹句）

改句：颐和园到处有美丽的景色，说也说不尽，希望你有机会去细细游赏吧！

19、科学正在为人类创造着比以往任何时代都要美好的生活。改为感叹句）

改句：科学正在为人类创造着比以往任何时代都要美好的生活呢！

20、伐木人用斧子把那棵树砍倒，拉到山谷里去了。（改为“被”字句）

改句：那棵树被伐木人用斧子砍倒，拉到山谷里去了。

21、狗敏捷地跑上来，把大白鹅的饭吃完，扬长而去。（改为“被”字句）

改句：大白鹅的饭被狗敏捷地跑上来吃完，扬长而去。

22、他亲切之中蕴含的认真，质朴之中包含着期待，把我小小的心融化了，以至不知黄昏的到来。（改为“被”字句）

改句：我小小的心被他亲切之中蕴含的认真，质朴之中包含的期待融化了，以至不知黄昏的到来。

23、一棵树和一只鸟儿是好朋友。（扩写）

改句：一棵挺拔的杨树和一只声音婉转悦耳的白灵鸟是互相关爱的好朋友。

24、孩子们做作业。（扩句提示：什么样的孩子们？怎样做？什么作业？）

改句：一群叽叽喳喳的孩子们围坐在绿绿的草地上做课外实践作业。

25、爷爷讲故事。（扩句提示：谁的爷爷？在什么地方？怎样？讲什么故事？

改句：强强的爷爷坐在大榕树下绘声绘色地给小朋友讲三国故事。

26、柳条拂动着湖面。（扩写）

扩写：一枝柳条轻轻地拂动着波光粼粼的湖面。

27、恐龙的一支经过漫长的演化，最终变成了凌空翱翔的鸟儿。（缩写）

缩写：恐龙的一支变成了鸟。

28、向东远眺，隐隐约约可以望见几座古老的城楼和城里的白塔。（造句：隐隐约约）

改句：透过晨雾，隐隐约约可以看到黛色的远山连绵起伏如波浪。

29、一阵突如其来的余震，使针头从肌肤里脱落，李博士不得不停止工作。（改为肯定句）

改句：李博士一阵突如其来的余震，使针头从肌肤里脱落只能停止工作。

四、学有所悟/32篇课文告诉我们32个道理

1、《观潮》；赵宗成、朱明元；写了自古以来被称为天奇观的钱塘江大潮（浙江海宁盐官镇）潮来前、潮来时、潮头过后的景象，大潮由远而近、奔腾西去的全过程，江潮由风平浪静到奔腾哆嗦再到恢复平静的动态变化，大潮的奇特、雄伟、壮观；告诉我们要热爱祖国大好河山。

2、《雅鲁藏布大峡谷》；杨逸畴；讲了在“世界屋脊”的青藏高原（8844米），有一个世界最深（6009米）最长（504米）的河流峡谷——雅鲁藏布大峡谷，那里的水“千姿百态”，自然景色奇异，被誉为“植物类型博物馆”和“动物王国”；告诉我们要有探索大自然奥妙的兴趣和热爱祖国大好河山。

3、《鸟的天堂》；巴金；讲了作者和朋友两次经过鸟的天堂（一株500多年树龄的古榕树，广东新会）的所见所闻所感，具体描写了傍晚静态的大榕树和第二天早晨群鸟活动的景象；告诉我们要热爱和赞美大自然和谐美好的生命力。

4、《火烧云》；萧红；讲了晚饭后火烧云从上来到下去的过程中颜色和形状的变化；告诉我们要善于观察火烧云和遐想它瞬息万变的奇妙景观。

5、《古诗两首》

《题西林壁》；苏轼（号东坡居士），宋代文学家、艺术家，“唐宋八大家”之一；讲了庐山雄奇壮观、千姿百态的景象；告诉我们要想对某个事物有全面的、符合实际的认识，就必须站在客观的立场上，正如俗语所说：“当局者迷，旁观者清”。

《游山西村》；陆游（号放翁），南宋诗人；讲了丰收之年农村欢悦一片的气象、乡间的风光习俗、农民淳朴和好客的品性；告诉我们不管陷入什么困境都要有克服困难的信心。

6、《爬山虎的脚》；叶圣陶；讲了爬山虎的叶子，爬山虎脚的形状和特点，以及它是如何一步一步往上爬的；告诉我们要有探究的愿望，要留心观察周围事物，只要我们善于观察，就会有所发现。

7、《蟋蟀的住宅》；（法）法布尔；讲了蟋蟀住宅的特点，以及蟋蟀建筑住宅的才能；告诉我们要学习认真观察事物，并用富有情趣的语言来表达。

8、《世界地图引出的发现》；讲了1910年，魏格纳在病房的世界地图上发现，非洲的西海岸和南美洲的东海岸形状十分吻合，从而推测太古时代地球的大陆是连在一起的巨大板块，后因大陆不断漂移，才形成今天的各个大陆。为了证明自己的发现，他进行了大量的考证工作，找到了许多事实，提出大陆漂移的假说。告诉我们要勇于探索大自然的奥秘。

9、《巨人的花园》；（英）王尔德；讲了一个巨人看到孩子们在自己的花园里玩耍，很生气，他在花园周围筑起了高墙，将孩子们拒于墙外。从此，园里花不开，鸟不语，一片荒凉，春夏、秋都不肯光临，只有冬天永远留在这里。一天，孩子们从墙洞爬起来，春天也就跟着孩子们来了，园里立刻变得生机勃勃。当孩子们再次被赶出花园，花园又被冰雪覆盖了。后来，在小孩的启发下，巨人醒悟了，随即拆除了围墙，花园成了孩子们的乐团，巨人生活在漂亮的花园和孩子们中间，感到无比的幸福。告诉我们快乐应当和大家一起分享，能和大家一起分享的快乐才是真正的快乐。

10、《幸福是什么》；（保加利亚）埃林彼林；讲了三个孩子在智慧女儿的引导下，去寻找和认识幸福；告诉我们要想获得幸福，就要通过辛勤的劳动，给别人带来方便和好处，让别人感到幸福，自己也就幸福了。

11、《去年的树》；（日）新美南吉；讲了鸟儿和树是好朋友，它天天给树唱歌，将要飞回南方时，鸟儿答应了树的请求——还要回来唱歌给树听。可是第二年春天，当鸟儿飞回来找它的朋友时，树却不见了。鸟儿四处寻访，最后找到由树做成的火柴点燃的灯火。朋友不在了，友情还在，诺言还在，于是，它心里充满了忧伤和惆怅，面对着由朋友的生命点燃的煤油灯，唱起了去年的歌。告诉我们做人要珍惜友情信守承诺和保护大自然。

12、《小木偶的故事》；吕丽娜；讲了老木匠做了一个小木偶，并在小木偶的脸上添上了一个“笑嘻嘻”的表情，以为只要会笑小木偶就会永远快乐；接着写小木偶在着急、生气、委屈甚至是痛苦、伤心时也总是一副笑嘻嘻的表情，因而在生活中遇到了一系列挫折；最后写小木偶在女巫的点化下，拥有了所有的表情，此时他发出了内心的感叹：“要是只会笑，那可是远远不够的。”告诉我们：在生活中，笑是很重要的，是非常美好的，谁要是不会笑，就无法体验生活的快乐。但生活是复杂的，除了一些高兴的事之外，还有一些伤心的事，不同的事情会引起我们不同的情感态度，要用我们的真情、用不同的方式去体验生活，面对生活。

13、《白鹅》；丰子恺；讲了一只引吭大叫音调严肃郑重、步态从容不迫非常傲慢、吃相摆架子非得有人伺候的鹅；告诉我们要热爱生活关爱生命和学习作者幽默风趣的语言风格。

14、《白公鹅》；（俄）叶诺索夫；讲了一只有海军上将派头、走路慢条斯理、走路优美、生活得自由自在的白公鹅；告诉我们要学习抓住特点对事物进行具体描写的方法。

15、《猫》；老舍；讲了一只既老实又贪玩，既贪玩又尽职性格古怪的猫；告诉我们要学会感受人与动物和谐相处的美好意境，要热爱生活，要学习表现动物特点的描写方法。

16、《母鸡》；老舍；讲了一只先无病呻吟、欺软怕硬和拼命炫耀，浅薄、媚欲；后又负责、慈爱、辛苦有“伟大的鸡母亲”形象的母鸡。告诉我们要学习对动物特点的表现方法必崇敬母爱。

17、《长城》；讲了东起山海关西到嘉峪关一万三千多里长，远看如长龙，近看高大坚固，凝聚我国劳动人民血汗与智慧的万里长城；告诉我们要了解长城，知道它是我国古代劳动人民血汗和智慧的结晶，是世界历史上的伟大奇迹，要有民族自豪感，以及学习作者观察和表达事物的方法（从不同的观察点，由远及近、由整体到部分地观察，并在观察中展开联想）。

18、《颐和园》；讲了长廊、万寿山和昆明湖等处处都有美丽景色的北京大公园颐和园；告诉我们要学会从语言文字中感受颐和园的优美景色和园林艺术的魅力，以及体会课文的写作方法。

19、《秦兵马俑》；讲了在我国西安临潼出土，规模宏大、类型众多、个性鲜明，举世无双、享誉世界的秦兵马俑；告诉我们要学会从整体到部分、从一般到重点的观察方法和列数字的说明手法。

20、《古诗两首》

《黄鹤楼送孟浩然之广陵》；[唐]李白；讲了唐代大诗人李白在黄鹤楼送别好朋友孟浩然到广陵的事；告诉我们要珍惜友谊。

《送元二使安西》；[唐]王维；讲了孟浩然的朋友元二将要远赴西北边疆，孟浩然特意从长安赶到渭城来送行；告诉我们学会感受朋友之间的深情厚谊和积累诗句热爱祖国的诗歌。

21、《搭石》；刘章；讲了一条无名小溪里人们摆放的，任人走，任人踏，联结着故乡的小路，也联结着乡亲们美好情感的一排排搭石；告诉我们要能从乡亲们摆搭石、走搭石的一幕幕情景中体会人性美，和学会从不起眼的事物中发现美、感受美。

22、《跨越海峡的生命桥》；竹林；讲了大陆青年小钱患了严重的白血病，台湾同胞冒着生命危险，用爱心挽救了小钱的生命，架起了一座跨越海峡的生命桥这样一个感人的故事；告诉我们人与人之间有着美好的情感，台湾人民和大陆人民有着难以割舍的骨肉亲情。

23、《卡罗纳》；（意大利）亚米契斯；讲了小男孩卡办纳在遭遇失去母亲的巨大不幸时，身边的人真诚地理解他、热情地安慰他、默默地关爱他；告诉我们要能从讲述的故事中体会到人与人之间要真诚理解、互相关爱，以及学习作者抓住人物的语言、动作和神情进行细致描述的方法。

24、《给予是快乐的》；（美）丹克拉克；讲了圣诞节前夜，保罗偶然结识了一个生活贫困的小男孩，在短暂的相处中，小男孩的言行强烈地震撼了保罗的心灵，使他深深体会到“给予是快乐的”；告诉我们要助人为乐、无私奉献。

25、《为中华之崛起而读书》；陈沚；讲了少年周恩来在租界耳闻目睹中国人受洋人欺侮的事；告诉我们要思考自己读书的目的，将自己的学习生活与国家繁荣和民族振兴大业联系在一起。

26、《那片绿绿的抓山虎》；肖复兴；讲了1963年叶圣陶先生给“我”批发作文，并请“我”到他家做客，使“我”受益匪浅的成长经历；告诉我们学作文应先学做人、学习通过描写景物抒发感情的方法、和作文修改方法。

27、《乌塔》；汪晓洁；讲了“我”在罗马遇到14岁的德国小姑娘乌塔，她趁暑假游历欧洲，而且是独自一人，费用也是她用三年时间打工所挣；告诉我们一是要独立生活、自立自强，二是想要全面认识世界，必须亲身经历。

28、《尺有所短寸有所长》；讲了（去信）张国强同学认为同学们嫉妒他获奖，因而疏远他，他感到很寂寞，所以写信向柯岩老师读者，希望得到柯岩老师的帮助。（回信）柯岩老师在回信中通过合理的推断，分析了张国强失去朋友的原因，并结合自己的经历告诫国强：只有善于发现别人的长处，一点一滴地改正自己的缺点，才能拥有越来越多的好朋友；彼此知心交心，患难与共，才能飞快地进步。告诉我们避免犯类似的问题，以及学习如何用书信进行交际。

29、《呼风唤雨的世纪》；甬祥；讲了先用设问的方法指出人类用科学技术创造的奇迹，接着用今昔对比的方法，具体介绍了科学技术的发展，最后，作者指出科学正在为人类创造着美好的生活；告诉我们要了解20世纪科学技术给人类带来的巨大变化，要热爱科学。

30、《电脑住宅》；蒋豫浙；讲了一栋位于日本东京市中心建筑面积370多平方米，由东京大学教授坂村健设计内部安装有100多台电脑的，实验性综合电脑住宅；告诉我们电脑能给人们带来快捷、方便、安全和舒适的生活，我们要憧憬未来和探索科学技术。

31、《飞向蓝天的恐龙》；徐星；讲了鸟类很可能是一种小型恐龙的后裔，20世纪末，我国科学家在辽西首次发现了保存有羽毛印痕的恐龙化石，为人们想象恐龙飞向蓝天、变化为鸟类的演化过程提供了证据；告诉我们要了解恐龙飞向蓝天的演变过程，要体会科学工作者从事科学研究的执着与艰辛；要热爱科学、探索未知。

32、《飞船上的特殊乘客》；许龙；讲了经过航天旅行的植物种子所发生的变化，产生变化的原因，以及选育之后果实的实用、药用及他用；告诉我们了解科学实验和科学天空的神奇作用，准确地用词，形象地表达，初步学习说明文的基本表达方法。

《四年级数学上册期末复习知识点归纳》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级教案数学”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/65021.html

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