作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？以下是小编收集整理的“四年级数学下册《应用乘法分配律进行简便计算》学案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

四年级数学下册《应用乘法分配律进行简便计算》学案

教学内容：p.56、57
教材简析：
能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。
教学目标：
1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。
教学过程：
一、讲解学生作业错得较多的题目
1、99×37＋37=37×（□○□）
指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”
2、把左右两边相等的算式用线连起来
11×58＋49×1112×77＋8×77
（12＋8）×7736×25＋4×25
（58＋12）×1427×21＋27×29
27×（21＋29）11×（58＋49）
（36×4）×2558×14＋12
先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？
（1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。
（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25＋4×25连线。
二、学习例题：
1、出示例题图：
说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。
2、列式并估算等：32×102≈3200（元）
说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。
还可以怎么算？（用竖式算）
3、3200元其实是几件衣服的价钱？那要算102件，还要怎么办？
（加上2件），这2件是多少元呢？总共是多少元？
怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？
板书：32×102
=32×（100＋2）
=32×100＋32×2
=3200＋64
=3264（元）
指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。
学生完成书上的例题剩下部分。
4、完成试一试：用简便方法计算46×12＋54×12
观察算式特点，并完成简便计算。交流：=（46＋54）×12
=100×12
=1200
比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？
（有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据具体的题目来选择。）
三、完成想想做做：
1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号（题略）
学生独立完成，再校对。
2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的（第3题）
学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。
3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？
四、探索思考题：
99×99＋199○100×100
观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？说说是怎么想到的？
在交流过程中完成板书：
99×99＋199
=99×99＋99×1＋100
=99×（99＋1）＋100
=99×100＋100×1
=100×（99＋1）
=100×100
学生自己尝试完成算式：999×999＋1999的探索过程
发现规律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）
五、布置作业：
p.57第2、4、5、6题

扩展阅读

四年级数学乘法分配律教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，你们有没有写过一份完整的教学计划?为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“四年级数学乘法分配律教案”，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

教学目标 ：

1．使学生理解的意义．

2．掌握的应用．

3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．

教学重点的意义及应用．

教学难点的反应用．

教具学具准备

口算卡片、投影仪．

教学步骤：

一、铺垫孕伏

1． 口算．

（27+73）8=800 409+401=400 106+104=100

2． 用简便方法计算．(说明根据什么简算的)

25634=6300

3． 师生比赛，看谁算得又对又快．

205+580 (1250+125)8

让学生说明是怎样算的?

二、探究新知

１．导入

刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：）．

2．教学例6

(1)出示例6：演示课件出示例6 下载

(2)引导学生观察每组的两个算式．

(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？

(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．

教师板书：（18＋7）6＝150

186＋76＝150

（18＋7）6＝186＋76

(5)教师出示：20（15＋9）＝480

2015＋209＝480

20（15＋9）＝2015＋209

学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．

3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．

4．反馈练习

横线上能填几？为什么？

（32＋35）4＝_32_4＋_35_4

（62＋12）3＝_62__3_＋_62__12_

教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 用字母怎样表示？

根据练习学生从而得出： (a+b)c=ac+bc

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．

人教版四年级数学下册乘法分配律导学案

人教版四年级数学下册乘法分配律导学案

学习目标 1、通过观察、比较、交流、概括等，理解和掌握乘法分配律的内容。 2、学会用符号或字母来表示乘法分配律。 3、培养学生的观察能力、概括能力、和语言表达能力。 学习重点 理解并掌握乘法分配律，能用字母表示。 学习难点 乘法分配律的推导。

1、我们学过的简便运算的规律有哪些?用字母怎么表示?

乘法交换律

用字母表示乘法交换律：

乘法结合律

用字母表示乘法结合律：

加法交换律

用字母表示加法交换律：

加法结合律

用字母表示加法交换律：

2、算一算，比一比。下面的算式能用等号连接吗? (24+28)×5 = 24×5+28×5 36×6+36×5 = 36×(6+5) 7×4+7×20 = 7×(4+20) 8×(125+79) = 8×125+8×79 3、自学课本26页例7题，试着解决下面问题 (3+2)×5 = 3×5 + 2 × 5 ( 13 +12)×4 = 13 × 4 + 12 × 4 3×35+2×35 = 35 ×( 3 + 2 ) ( a+b) ×c = a × c + b × c 4、通过自学你未能解决的问题有：

《乘法分配律》问题生成—— 揭示规律

各位同学：请根据预习内容，在单位时间内进行系统思考后认真完成下面各题. 1、 连线比较算式和结果，你有什么发现? (24+28)×5 8×125+8×79 6×38+6×32 9×(20+25) 25×9+20×9 24×5+28×5 8×(125+79 ) 6×(38+32) 通过计算和比较，我发现__________________________ 2、一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 (1)一共有多少学生?(用两种方法解答) (2)比较这两种方法，你发现了什么? 3、什么是乘法分配律?用字母怎么表示? 4、怎样简便怎样算。 (40+8)×25 36×34+36×66 (75 +25)×23 《乘法分配律》问题训练—— 亲爱的同学们：你准备好了吗?现在就来接受自己的挑战吧! 1.判断正误 99×65 =99×65+1×65. ( ) 16×19+84×19=(16+84)×19 ( ) (57+140)4= 57+140×4 ( ) 42×(28+19)=42×28 +19×42 ( ) 2.在□里填入适当的数,并在括号中填入所应用的乘法运算定律: (1) 25×67×4=25×□×67 乘法( )律. (2) (□×29)×8=(125×□)×29 乘法( )律. (3) 125×(400+□)=125×400+125×8 乘法( )律. 3、判断下面的5组等式，乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” ①(7+8+9)×10=7×10+8×10+9 ( ) ② 12×9+3×9 = 12+3×9 ( ) ③ (25+50)×200 = 25×200+50 ( ) ④ 101×63=100×63+63 ( ) ⑤ 98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 ( ) 4、用简便方法计算下面各题。 (80+8)×25 32×(200+3) 38×39+38

35 × 28 + 70 125×79 125×81-125

四年级下册数学《乘法分配律》学案

四年级下册数学《乘法分配律》学案

上课解决方案教学设计设计说明:
1．主动探究，实现亲身经历和体验。引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能是《数学课程标准》提出的要求。在本节课的教学中，首先借助复习口算让学生接触简算方法，猜测存在的数学规律，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后让学生通过观察、讨论、发现，总结出乘法分配律。在设计整个教学活动的过程中，没有把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使学生的主体性得到了充分发挥。在探究的过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想，使整个身心投入到学习活动中，体验了知识的形成过程。
2．多向互动，注重合作与交流。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本节课中，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教学中创设了师生互动、生生互动等形式，如通过小组合作、汇报交流等活动来培养他们的合作意识，在交流中相互补充，相互借鉴，进而促进学生对乘法分配律这一运算律的主动探究。学生掌握乘法分配律的建构过程正是学生共同的学习成果，使学生共同体验了成功的喜悦。
课前准备:教师准备PPT课件
教学过程:
第1课时乘法分配律(一)
创设情境，复习导入
1．口算。125×8＝25×9×4＝18×25×4＝
125×16＝75＋25＝89×100＝
指名让学生口算并说出部分题的口算依据及应用的运算律。
2．尝试计算：119×56＋119×44＝
提问：这道题谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用了数学的什么运算律呢？你们想不想知道呀？
设计意图：通过出示几道口算题，进一步巩固已学的运算律，接着出示一道难度较大的题，借助教师能口算而学生不能口算设置悬念，激发学生的探究欲望。
引导探究，发现规律
1．发现问题。
(1)课件出示教材56页情境图。在情境图中寻找信息，并尝试提出数学问题。
(学生观察情境图，交流自己发现的信息并提出问题：贴了多少块瓷砖)
(2)启发学生思考：如何解答这个问题？
(学生纷纷发表自己的意见)
(3)学生独立列式解答并汇报。
学生汇报，可能会出现两种情况：
方法一3×10＋5×10或(3＋5)×10
＝30＋50＝8×10
＝80(块)＝80(块)
引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。
(“10”表示两面墙共有10列，“3”和“5”分别表示不同颜色的瓷砖的行数)
方法二4×8＋6×8或(4＋6)×8
＝32＋48＝10×8
＝80(块)＝80(块)
(引导学生说出“8”表示两面墙共有8行瓷砖，“4”和“6”分别表示每面墙瓷砖的列数)
(4)发现问题：每组里的两个算式的结果相等，它们之间可以用什么符号连接呢？
板书：3×10＋5×10＝(3＋5)×10
4×8＋6×8＝(4＋6)×8
提问：观察等号两边的算式，它们有什么特点呢？学生讨论后汇报。
预设生1：等号左边的算式是两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加；等号右边的算式是两个加数与一个数相乘。
生2：两个不同的数分别去和同一个数相乘，再相加，可以先把这两个数相加，再去乘这个相同的数，结果不变。
2．提出假设，举例验证。
(1)猜想：是否只要符合上述特点的两个算式，结果就一定相等呢？
(2)学生举例交流，教师引导学生探究等式是否符合要求，强化算式的特点。
(3)引导学生举反例进行验证。
3．归纳运算律。
(1)引导学生自主总结乘法分配律。
(2)教师根据学生的汇报总结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。
(3)用字母表示乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
设计意图：让学生在猜想之后，通过举例来验证猜想的正确性。充分发挥学生的主动性，让他们用自己喜欢的方式来总结规律，并记住规律，给学生一个愉悦的学习氛围。
应用反馈，深化理解
1.请你结合4×9＋6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
提示：可以用画图法说明，也可以从乘法的意义上说明。
2．填空。
(1)(10＋7)×23＝×23＋×23
(2)17×48＋17×52＝×(＋)
3．判断。
(1)56×(19＋28)＝56×19＋28()
(2)32×(3×7)＝32×7＋32×3()
(3)(64＋36)×64＝64×64＋36×64()
设计意图：在应用中验证发现的规律，使学生进一步明确乘法分配律的意义。
全课总结通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
布置作业教材58页“练一练”4、5题。
板书设计
乘法分配律(一)
3×10＋5×10(3＋5)×10
＝30＋50＝8×10
＝80(块)＝80(块)
4×8＋6×8(4＋6)×8
＝32＋48＝10×8
＝80(块)＝80(块)
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
用字母表示为:(a＋b)×c＝a×c＋b×c。

苏教版四年级下册《乘法分配律》数学教案

苏教版四年级下册《乘法分配律》数学教案

教材分析：

乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析：

学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。

教学目标：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算

重点难点：

1、 指导探索乘法分配律。

2、 发现并归纳乘法分配律。

方法指导：

通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

教学过程：

激趣导入

（约3分钟）

一、创设情境，提出问题

1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？

2、学生思考：

（1）有几种搭配方案

（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。

（学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服）

二、自主学习

（约7分钟）

（一）组内研讨，确定方案

1、组内研讨

（1）一共有几种搭配方案？

（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？

合作交流

（约10分钟）

2、汇报交流

师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？

师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？

分别列式解答

师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）

师：这个等式怎么读呢？

生尝试读等式。

（预设学生读法：

A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 ）

3、研究其它方案

由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。

教师板书

一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

（175+125） ×4 = 175×4 + 125×4

精讲点拨

（约8分钟）

（二）观察比较、猜测验证

1、观察比较

2、提出猜想。

师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？

你们有什么发现？

3、举例验证。

让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？

学生汇报，教师根据汇报板书。

（三）总结规律，概括模型

1、总结规律

师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）

师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？

2、用字母表示

师：用字母如何表示乘法分配律？

测评总结（约12分钟）

三、巩固应用，训练提升

1、请你根据乘法分配律填空

（12+40）×3=（）×3+（）×3

15×（40+8）=15×（）+15×（）

78×20+22×20=（ + ）×20

66×28+66×32+66×40=（ + + ） ×40

教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。

2、火眼金睛辨对错

56×（19+28）=56×19+56×28

（18+15）×26=18×15+26×15

（11×25） ×4= 11×4+25×4

（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14

强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

3、用乘法分配律计算下面各题。

（40+4）×25 39×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法分配律解决这道题吗？

86×101

四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获

板书设计：

乘法分配律

一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

（175+125） ×4 = 175×4 + 125×4

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

小学四年级数学乘法分配律教案

教学内容：

教科书例6、例7及“做一做”，练习十四。

(一)知识教学点

1．使学生理解乘法分配律的意义。

2，掌握乘法分配律的应用。

(二)能力训练点

通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

(三)德育渗进点

通过乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。

(四)羹育渗遇点

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

指导学生观察、分析、讨论、实践，使学生感知乘法分配律。运用已有经验

(D识迁移类推，通过合作学习，学会知识。

1．教学重点：乘法分配律的意义及应用。

2．教学难点：乘法分配律的反应用。

小黑板(转板)、口算卡片、投影仪、投影片、红(白)方木块。

(一)锚垫孕伏

1．口算：(卡片)

25×17×4125×24

引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处?

2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)

(6+4)×56×4+4×5

(二)探究新知

1．导人新课：

前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使

一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题)

2．教学例5：

(1)出示例5：·

(2)引导学生观察、讨论、交流。

(3)教师引导学生观察两种算式，发现了什么?使学生懂得：

①两个算式相等。

②两个算式可用等号连接。

学生答，教师板书：(18+7)×6＝150

18×6+7×6二150

(]8+7)×6二18×6+7×6．

(4)教师出示：20×(15+9)

20×15+20×9＝480

20×(15+9)二20×15+20×9

组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。

反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)

(——+——)×——＝——×——+——×——

学生答，教师填写投影。

(通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发

散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐

达到水到渠成。)

教师；像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢?

教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：

①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘

数和乘数的位置。)

②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。

③等号左右两边两个算式相等。

3．概括定律：

通过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生

结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其内容，加以巩固。

4．反馈练习：

横线上能填几?为什么?

(32+35)×4二——×4+——×4

(62+12)×3＝——×——+——×——

教师：启发学生用字母表示乘法分配律的内容并指名板演，提示学生3个

数可分别用o、b、c表示。然后，让学生说明算式的意义。这时，教师再提醒学

生还有没有别的写法。通过教师引导学生答出a×b×c＝a×(b×c)问学生根据是什么?(乘法交换律，或用相乘来解释)

5．我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。同学

们观察我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点?

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加

数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。

6．教学例7：

(1)出示例7·

102×43

＝(100+2)×43

＝4300+86

＝4386

想：把102看成(100+2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算

用了乘法结合律。

教师说明：熟练后第二步可以不写，画上虚线。

(2)出示9×37+9×63

①组织同学讨论。

②组织同学阅读教科书第65页。

③启发学生明白了什么?

(乘法分配律的应用，学生有些经验，再加上乘法交换律、结合律的学习，学

生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。)

(三)巩固发晨

1．练习十四第1题。

2．在横线上填上适当的数。

(”(24+8)×125＝一×一+一×一

(2)25×(20+4)＝25×——+25×——

(3)45×9+55×9＝(

——+——)×——

(4)8×27+73×8＝8×(——+——)

其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相

同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。

3．把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48+32×5232×(48+52)

(2)(24+8)×524×5+24×8

(3)20×(17+15)20×17+20×15

(4)(40+28)×540×5+28

(5)(10×125)×8-10×8+125×8

(6)4×(30+25)4×30×4×25

学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?

4．选择题：

(1)28×(42十29)与下面的()相等

①28×42+28×29②(28+42)×(28+29)

(2)与6×8—6×8

相等的式子是()

(3)与(10+8+9)×5相等的式子是()

①10×5+8×5+9×5②10+5×8+5×9

5．练习十四第4题，投影出示。

6，分组计算练习十四第3题。

(四)课堂小结

③28×42×29

今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分

别与一个数相乘，再把两个积相加。

练习十四第2题

乘法分配律的应用

为了使每堂课能够顺利的进展，为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？下面是小编为大家整理的“乘法分配律的应用”,仅供参考，欢迎大家阅读。

教学内容：教材第89—90页乘法分配律在口算中的应用，例6、“试一试”，“练一练”，练习十八第4—7题。

教学要求：

1．使学生认识乘法口算应用了乘法分配律，并能说明是怎样应用乘法分配律口算乘法。

2．使学生初步理解和学会应用乘法分配律进行简便计算的方法，能对一些乘法算式用简便算法正确计算，进一步培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。

教学过程：

一、复习引新

1．复习乘法分配律。

(1)提问：什么是乘法分配律?你能用字母式子来表示吗?

反过来可以怎样说?

(2)根据乘法分配律在横线上写出算式。

(40+7)x 6＝

4x(25+70)＝

36x 3+24x3＝

5x72+5x28＝

2．揭示课题。 ‘

提问：上面四道题，哪边的计算适合用口算?左边的题用右边的方法算，是应用了哪种运算定律?

指出：应用乘法分配律，就可以使一些计算用口算，比较简便。这节课就学习乘法分配律的应用(板书课题)，使一些计算简便。

二、教学新课

1．乘法分配律在口算中的应用。

(1)口算23x4。

指名学生说一说23x4的口算过程，老师板书。

提问：我们学过的乘法口算的方法，应用了哪种运算定律?谁来具体说一说，23x4是怎样应用乘法分配律的?

(2)口算。

小黑板出示练习十八第4题，让学生口算，并说说是怎样应用乘法分配律的。

指出：我们做乘法口算时，是把几十几看做几十加几的和同几相乘，先算几乘几十和几乘几，再把两个积相加。’这样算实际上应用了乘法的分配律。

2．教学例6。

(1)出示例6。

(2)教学第(1)题。

提问：103x32过去是用什么方法算的?你能按照刚才口算的方法，把103看做两个数的和乘以32吗?[板书：＝(100+3)x32]

现在应用乘法分配律怎样算?(板书完整的计算过程)这样算有什么好处?

谁来告诉大家，这样计算是怎样想的?

(3)用简便方法计算。

①304x22 401x16

指名两人板演，其余学生分两组，每组一道，做在练习本上。

集体订正。

提问：这两道题应用乘法分配律用简便算法要先算什么，再算什么?

②(30+4)x 25

学生做在练习本上，然后口答计算过程，老师板书。

提问：这样算应用了什么运算定律?这样算有什么好处?

(4)教学第(2)题。

提问：这道算式有哪些运算?已知数有什么特点?(算式里是两个相乘的积相加；两个乘法的积里都有因数12，46加54的和是100)

根据乘法分配律，这道题怎样算比较简便?为什么?

学生口答计算过程，老师板书。

谁来说一说，这道题用简便算法是怎样想到的?

(5)用简便方法计算。

38x7+62x7 56x29+56x3l

提问：这两道题都有什么特点?你能用简便方法计算吗?

指名两人板演，其余学生分两组，每组一道，做在练习本上。

集体订正。

提问：这两道题都有什么特点?用简便算法计算时，都要把哪个数写在括号的外面?(相同的因数)

3．教学“试一试”。

(1)出示35x 9+35。

提问：35x 9表示多少个357 35x 9+35是几个35再加几个357一共是多少个357

你能应用乘法分配律使这道题的计算简便吗?(指名学生说—说，这道题怎样算简便。提示学生把“35”看做35xl，就可以用乘法分配律)

板书计算过程。

追问：括号里的“尸是哪里来的?

让学生看书上这道题，口算出得数填在课本上。

(2)口算。

48x 9+48 26x19+26

37x49+37 53x99+53

指出：像刚才这样的题，可以把加上的一个数看做与l相乘的积，反过来应用乘法的分配律，可以使计算简便。

三、巩固练习

1．“练一练”第2题。

指名三人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。

2．提问：这节课学习了什么内容?哪些时候可以应用乘法的分配律使计算简便?

指出：像刚才做的这三道题，当两个数的和同一个数相乘，应用乘法分配律可以用口算时，应用乘法分配律比较简便；当两个相

乘的积相加，如果有一个相同的因数，另外两个因数的和是整十、整百数时，把乘法分配律反过来应用，也可以使计算比较简便。

四、布置作业

课堂作业：练习十八第6题第二、三两行。

家庭作业：练习十八第5题第一行，第7题。

小学四年级数学关于乘法分配律的应用的教案

教学内容：

乘法分配律的应用

教学目的：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习准备

出示：

1.口算：

73+27138×100

100-6464×1

8×9×125

（4+40）×25

2.在□里填上适当的数。

302=300+□

（300+2）×43=300×□+2×□

2003=2000+□

（2000+3）×14=2000×□+□×□

二、新授

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。

出示102×（）

学生任意填上一个两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。

出示：

计算102×43

小组讨论完成。

学生可能出现：

（1）（100+2）×43

（2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

小练：

（1）在□里填上适当的数。

3001×84=□×84+□×84

92×203=92×（200+□）

=92×200+92×□

（2）计算102×24

出示：9×37+9×63

学生在练习本上独立完成。

（1）9×37+9×63

=333+567

=900

（2）9×37+9×63

=9×（37+63）

=9×100

=900

找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。

另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。

小练：(80+8）×25

32×(200+3)

35×37+65×37

38×29+38

讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

三、巩固练习

1.师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。

23×12+23×88

（35+45）×12

(11×25)×4

25×(4+40)

讨论：2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？

3.P38/5

四、小结

谈收获。

五、作业：P38/6—8

板书设计：

乘法分配律的应用

计算102×439×37+9×639×37+9×6338×29+38

102×43=333+567=9×（37+63）=38×（29+1）

=（100+2）×43=900=9×100=38×40

=100×43+2×43=900=1520

=4300+86

=4386

四年级下册《乘法分配律》教案人教版

四年级下册《乘法分配律》教案人教版

教学目标:

1、发现、理解和掌握乘法分配律；

2、能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；

3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点：乘法分配律的意义及其应用。

教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。

教学过程：

一、创设情境,激发兴趣:

（请两位同学到前面）假如20年后，二位在机场见到了我，你们会怎么样？

生：（齐）高兴激动。

生1：:打个招呼，宋老师好。

生2：宋老师好！

师：我把这个过程在黑板上用简笔画画出来，提问是有两个宋老师吗？

生：不是，是分别握手。

生：乘法分配律（小声地）

（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）

二、自主探索，合作交流

师：今天能和大家一起学习，老师非常高兴。现在正是阳春三月，植树造林、绿化环境的好季节。

1、引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动？

(1)阅读理解：让学生充分表达自己知道了什么。

生1:已知每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。求一共有多少同学参加这次植树活动。

生2：每个小组共有6人。

(2)分析解答：

学生汇报自己的解法，引导学生说明不同算法的理由。

板书：（4+2）×254×25+2×25

2．两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式

板书：（4+2）×25＝4×25+2×25

生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25

3、春季运动会李老师欲订购9套运动服，上衣每件58元，裤子每件42元，一共需要都少钱？

口头列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生读等式）

4、观察这两组算式，请你写出一些类似的式子.

每个学生都能正确写出几组算式，有很多学生已经用字母或图形表示的。（3个学生写错，2名学生自己改过来了）

投影展示

生1:（1+2）×3＝1×3+2×3

（3+2）×4＝4×3+2×4

（10+2）×5=10×5+2×5

（6+4）×5＝6×5+4×5

生2:（4×2）×3＝4×3+2×3

生3：他的算式是错的，括号里应该是两数之和。

生4：（+）×=×+×

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

师;尝试用文字总结发现的规律

生：两个数相加，乘第三个数，可以先把第三个数分别与前两个数相乘，再相加。、、、、

等号两边的算式有什么相同和不同？

5、集体归纳。

抓住：两个数和、分别相乘

小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6、讨论记忆乘法分配律的方法。

师：乘法分配律与乘法交换律、结合律不同，大家讨论一下记忆乘法分配律的方法。

生1：就像课前老师与两位同学见面一样，老师和两位同学分别握手再求和。

生2：括号外面的字母c就像我自己，放学回来，站在门外，爸爸和妈妈在房子里，我进门后先和爸爸打招呼，再和妈妈打招呼，最后一家人围坐在一起。

、、、、、

学生的方法很多。

（设计意图：通过自己模仿写算式和寻找记忆方法的环节，让学生体会理解分配律的本质特点，激发学习兴趣）

三、巩固新知，尝试练习

1、数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？

（12+200）×3=□×3+□×3

15×（40+2）=□×40+□×2

2、数学游戏:找朋友

（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）

（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）

提问:22×7+18和(22+18)×7是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?

（2）整理卡片，分成两组

甲组乙组

①100×31+2×31①（100+2）×31

②9×（37+63）②9×37+9×63

③（22+18）×7③22×7+18×7

分组计算比赛:女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。

（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）

男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）

小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。

利用乘法分配律可以使一些计算简便。

（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）

四、运用规律，内化新知

（8+4）×25=34×72+34×28=

先观察，说一说算式特点，再尝试计算、指名板演、全班交流

（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）

五、课堂总结与评价：

用自己的话说一说什么是乘法分配律？

（设计意图：培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）

板书设计：

乘法分配律

（4+2）×25=4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×c

甲组乙组

①100×31+2×31①（100+2）×31

②9×（37+63）②9×37+9×63

③（88+12）×7③88×7＋12×7

四年级下册《乘法分配律》教案分析

四年级下册《乘法分配律》教案分析

材分析
乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析
学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
教学目标
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算
重点难点
1、指导探索乘法分配律。
2、发现并归纳乘法分配律。
方法指导
通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
预设流程
具体内容
激趣导入
（约3分钟）
一、创设情境，提出问题：
1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？
2、学生思考：（1）有几种搭配方案
（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。
（学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服）
自主学习
（约7分钟）
（一）组内研讨，确定方案
1、组内研讨：
（1）一共有几种搭配方案？
（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。
（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？
合作交流
（约10分钟）
2、汇报交流：
师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？
师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分别列式解答
师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）
师：这个等式怎么读呢？
生尝试读等式。
（预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。）
3、研究其它方案
由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。
教师板书：
一套×4=4件上衣+4条裤子
（225+75）×4=225×4+75×4
（225+125）×4=225×4+125×4
（175+75）×4=175×4+75×4
(175+125)×4=175×4+125×4
精讲点拨
（约8分钟）
（二）、观察比较、猜测验证
1、观察比较
2、提出猜想。
师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？
你们有什么发现？
3、举例验证。
让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？
学生汇报，教师根据汇报板书。
（三）、总结规律，概括模型
1、总结规律：
师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）
师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？
2、用字母表示：
师：用字母如何表示乘法分配律？
测评总结（约12分钟）
三、巩固应用，训练提升
1、请你根据乘法分配律填空
（12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（+）×20
66×28+66×32+66×40=(++)×40
教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。
2、火眼金睛辨对错
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25)×4=11×4+25×4
（45-5）×14=45×14-5×14
强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。
3、用乘法分配律计算下面各题。
（40+4）×2539×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解决这道题吗？
86×101
四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获
板书设计
乘法分配律
一套×4=4件上衣+4条裤子
（225+75）×4=225×4+75×4
（225+125）×4=225×4+125×4
（175+75）×4=175×4+75×4
(175+125)×4=175×4+125×4
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

小学四年级数学关于乘法分配律的教案

教学内容：

P36/例3（乘法分配律）

教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学过程：

一、铺垫孕埋伏

思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习

P36/做一做

P38/5

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

乘法分配律

教材分析：

乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析：

学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长2+宽2，周长=（长+宽）2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。

教学目标：

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算

重点难点：

1、指导探索乘法分配律。

2、发现并归纳乘法分配律。

方法指导：

通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

教学过程：

具 体 内 容

一、激趣导入

（约3分钟）

创设情境，提出问题

1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？

2、学生思考：（1）有几种搭配方案

（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。

（学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服）

二、自主学习

（约7分钟）

（一）组内研讨，确定方案

1、组内研讨

（1）一共有几种搭配方案？

（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？

合作交流

（约10分钟）

2、汇报交流

师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？

师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？

分别列式解答

师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）

师：这个等式怎么读呢？

生尝试读等式。

（预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 ）

3、研究其它方案

由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。

教师板书

一套 4 = 4件上衣 + 4条裤子

（225+75）4 = 2254 + 754

（225+125） 4 = 2254 + 1254

（175+75）4 = 1754 + 754

（175+125） 4 = 1754 + 1254

精讲点拨

（约8分钟）

（二）观察比较、猜测验证

1、观察比较

2、提出猜想。

师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？

你们有什么发现？

3、举例验证。

让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？

学生汇报，教师根据汇报板书。

（三）总结规律，概括模型

1、总结规律

师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）

师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？

2、用字母表示

师：用字母如何表示乘法分配律？

三、测评总结（约12分钟）

巩固应用，训练提升

1、请你根据乘法分配律填空

（12+40）3=（）3+（）3

15（40+8）=15（）+15（）

7820+2220=（ + ）20

6628+6632+6640=（ + + ） 40

教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。

2、火眼金睛辨对错

56（19+28）=5619+5628

（18+15）26=1815+2615

（1125） 4= 114+254

（45-5）14 =45 14 -5 14

强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

3、用乘法分配律计算下面各题。

（40+4）25 398+396-439

4、拓展提高

你能用乘法分配律解决这道题吗？

86101

四、课堂小结

说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获

板书设计：

乘法分配律

一套 4 = 4件上衣 + 4条裤子

（225+75）4 = 2254 + 754

（225+125） 4 = 2254 + 1254

（175+75）4 = 1754 + 754

（175+125） 4 = 1754 + 1254

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

数学四下：《应用加法运算律进行简便计算》教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编为大家收集的“数学四下：《应用加法运算律进行简便计算》教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

课题

应用加法交换律和结合律进行简便计算

教学内容

苏教版四年级上册第5960页

教学目标

1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重、难点

运用加法运算律进行简便计算

教学准备

课件

教学环节

设计意图

一、复习铺垫

1、师：上节课我们学习了加法的两条运算律，有没有同学能告诉老师用字母怎样来表示？各是什么意思？

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

2、进行一个抢答小比赛：比比谁最快说出三角形角上三个数的和。

21

68

75

227

25

37

73

342

79

3

上面这些数字，我们在进行加法运算时先将能凑成整十数的数先相加能使计算更简便说一说。1-9中哪两个数相加能得到一个整十数。

复习分为两部分，一是运算律，二是渗透简便运算中凑的思想。抢答比赛可以激活学生的已有经验，从而带动新知学习，又可以调动学生的积极性，使课堂一开始能有一个比较活跃的氛围。

二、新课。

1、教学例题。

出示书P57的图，谁能说一说题中的信息。

先让学生独立列式计算，再同桌交流。

指名学生回答，师板书。

学生可能这样列式解答：

1. 29+46+54 （依次把三个年级的人数合起来）

=75+54

=129（人）

2. 54+46+29（54和46可以先写，先计算得100）

=100+29

=129（人）

3. 29+（54+46）（54和46可以先凑成100）

=29+100

=129（人）

以上三种算法哪一种是最简便的?

说明：这道连加题按顺序算要用笔算，现在应用加法结合律，把能凑成整百的数先加起来，再加另一个数只要用口算这种方法就比较简便。

第一种：按从左往右的顺序计算，没有利用简便方法。

第二种：前两个数相加能凑成一个整十数，再同第三个数相加，这样能使计算更简便。

第三种：将56+46用小括号括起来能先得到一个整百数，再同第一个数相加，这样计算也很简便。

师：比较这三种方法，你更喜欢哪一种，为什么？（再次强调凑）

师：如果能在列式的时候已经观察到三个数中，其中两个数可以凑成100，那么可以写在前面，这样不需要运用加法运算律就可以使计算比较简便。当然，也可以在列式后，再利用加法运算律使计算简便化。

2、教学试一试

出示题目：69+75+25 78+（47+22）

86+14+58 47+59+42

学生在自己练习本上练习，指名板演。

核对并小结:

（1）能利用加法运算律的，可以使两个数凑成整百的，可以把这两个数写在最前面，也可以加上小括号。

（2）如果前两个数相加，已经是整百的，就不需要利用加法运算律了，直接计算即可。

（3）如果不能简便的，那就按照原来的运算顺序进行计算。

三、练习巩固

1、想想做做第1题

比一比，看谁能很快说出每组气球上三个数的和？

数字的顺序：38 18 32 64 19 36 79 59 21

38 18 32师：你是先算谁和谁？为什么？

64 19 36师：你怎样算？（同上）

79 59 21师：你怎样算？

师：同学们有不同的算法吗？哪一种算法更好呢？为什么？

师：第二种，因为第二种将79和21先加能得到一个整百数。用整百数通另一个数相加更简单。

师小结：当方法多种时，选择最简便的方法。

2、想想做做第3题

A:出示：175+201

师：这一题你能简便运算吗？两个数，如何凑呢？

换个思路，可不可以先拆？

我们一般拆那个最接近整数的数。

出示：238+402 354+102 105+216

354+298 204+417 246+408

师：同桌先互相说一说，你打算拆哪个数（体会对接近整百的数动手术的优点）

例：238+402

=238+400+2

=638+2

=640

分组完成在练习本上

B：拓展：361+72+439+128

师：这一题，共四个数，你又想如何解决呢？

C：拓展：1+2+3+4++100

师：一百个数呢？(同学们自己独立完成)

讲数学王子高斯7岁时运用简便运算计算1加到100的故事

D：(100+a)+(100+a)+（200+b）+（200-b）

师：你能迅速说出这一题的结果吗？

2、想想做做第4题。

观察表里的数，想一想如何算比较快。

3、想想做做第6题

师：独立完成第6题，并思考：你有什么发现？

交流各自的发现：1、加数都是200，另一个加数越大，和越大

2、被减数都是200，减数越大，差越小

3、把两个得数加起来，结果都是400

把两个结果相减，结果分别是20、40、60

四、总结

师：这节课你有哪些收获？

这节课我们学习了用加法运算律进行简便方法计算。几个数连加时，可以利用加法的交换律和结合律将能凑成整十数的数先加，再和剩下的数相加，这样可以使计算更简便。

布置课堂练习：想想做做第2题，第5题

五、板书设计：

运用加法运算律简便计算

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

四、五、六年级参加跳绳比赛的一共多少人？

29+46+54 29+46+54 54+46+29

=75+54 =29+（46+54） =29+100

=129（人） =29+100 =129（人）

=129（人）

新课的教学主要让学生自己先列式解答，然后通过观察、比较找出最简便的方法。教师只是引导学生自己去发现发规律。

试一试，先让学生说，再完成在练习本上。主要是想通过说，调动学生的思考积极性。而不总是停留在完成作业的层次上。在明确了每一步的意义及所用的运算律的基础之上，再进行练习。

在练习的过程中，着重于让学生通过先观察不动笔同桌相互说等方式，使学生的思维动起来。而不总是笔动。用思维的动代替笔动，并用语言将思维的过程表述出来，从多方面促进学生的思考。

《乘法分配律》导学案分析

《乘法分配律》导学案分析

教学目标：
1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行简便运算。
3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。
教学重、难点：
理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。
教学过程：
一、情境导入：
出示采摘园图片。这是老师去采摘园采摘草莓的图片。你们观察过采摘大棚的地面是什么形状？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。现在果园的面积有多大？
二、探究发现,归纳总结。
（一）借助图形，感知模型。
1、引导：想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？
请把想象的图画出来。交流学生作品后，课件出示
60米30米
20米《乘法分配律》教学设计
原面积增加的部分
2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是怎么想的？
评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下：（60+30）×20=1800，60×20+30×20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。
（二）借助图形，抽象模型。
1、出示几何图形：用两种方法解决问题。
60米（）米
20米《乘法分配律》教学设计
原面积增加的部分
刚才已知长增加了30米，现在尝试自己决定长增加的数量，你还能写出一些类似上面这样的等式吗？
2、交流：你想增加几米？怎样算？结论是什么？
师相机板书。
引导：孩子们，现在黑板上有那么多算式，你是否能结合图2来说一说它们有什么共同的特点？先同桌互说。再集体交流。
3、出示图3，要求：先把自己猜测的数据填入下面的面积模型中，然后对自己的猜测进行计算、验证、自主完成任务单项2。
（）米（）米
（）米《乘法分配律》教学设计
原面积增加的部分
4、交流：你是怎么猜测和验证的？结论是什么？
教师小结：由此可以得到的结论是：两个数相加的和乘一个数，等于用这两个数分别乘这个数，再把和相加。字母表示为（a+b)×c=a×c+b×c
讨论：这个规律在数学上叫——？（板书课题——乘法分配律）
（三）借助图形，逆用模型。
1、出示计算题：
（50+6）×25、8×（25+125）、102×45学生独立计算，汇报反馈交流。
引导学生展开想象，看着这些算式，结合刚才长方形的面积模型，你想到了什么？
2、46×25+54×25、98×20+98×80
请闭上眼睛想象一下两个长方形拼成一个大正方形的过程，教师大屏幕演示。
（四）借助图形，拓展模型。
1、采摘大棚，原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加30米，问：原面积比增加的面积多多少？
你们能解决这个问题吗？试着算一算。
反馈交流：说说你们是怎么解决的？
我们可以把所求问题想象成是两个长方形，沿着宽重合，然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。
2、20×60-20×30=600与（60-30）×20=600我们发现，它们之间存在着什么样的关系呢？
谁能用字母来表示这个新规律呢？
师板书：(a-b)×c=a×c-b×c
三、科学练习：
略
董笑

《四年级数学下册《应用乘法分配律进行简便计算》学案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级教案数学”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/64743.html

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