老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。从而在课堂上与学生更好的交流，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“四年级上册《商的变化规律及应用》学案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

四年级上册《商的变化规律及应用》学案

一、教学目标
1、教师的教学目标:
(1)．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
(2)．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
(3)．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
一、激情导课
1、导入课题
师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得吗？说说看。
（指名口答）
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？
这节课我们就来一起研究商的变化规律。
（板书课题：商的变化规律）
二、民主导学
一）猜测“在除法中，被除数和除数的变化对商有什么影响？有什么样的规律？”
1、任务呈现
同学们！在除法中到底存在什么样的规律呢？
我们能不能大胆的猜测一下？
2、自主学习
让学生自由发言，大胆猜测，教师根据学生的猜测进行板书。
引导学生观察、分析、讨论——这些由学生猜测出来的规律，哪些比较合理，哪些和今天研究的问题无关，将它们归类整理。
重点研究两类：一类是商变化的规律，一类是商不变的规律。
3、展示交流
哪些规律比较合理，值得研究？为什么？让学生说一说。
二：验证猜想的正确性，并总结规律。
1、任务呈现
师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？
生：验证。
师：你们打算怎样来验证？
学生可能会说：列算式来试一试。
师：举例实验的方法，确实是个好方法，请同学们以小组为单位先讨论一下，你们准备研究哪条规律，怎样进行研究。确定好方案后就可以开始研究了。
2、自主学习
学生小组合作，自主探索。
3、展示交流
各小组分别汇报研究成果。
学生可能会得出以下结论：
结论一：除数不变时，商会随着被除数的变化而变化。
结论二：被除数不变时，商会随着除数的变化而变化。
结论三：被除数和除数同时扩大或缩小时，商也跟着缩小或扩大。
学生得出结论后进一步引导学生思考并回答，
商在什么情况下会发生变化？怎样变化的？商在什么情况下不变？
归纳的这些规律是在个别算式中适用呢？还是所有算式中都适用呢？如何验证它们的普遍性？
师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！
三：利用规律进行简便计算。
1、任务呈现
师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：
3420÷57=6076800÷240=320
34200÷57=76800÷24=
342÷57=76800÷2400=
2、自主学习
学生独立完成，迅速口答出得数。
师：这么大的数，大家怎么做得这么快？
到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。
3、展示交流
学生汇报：通过验证，发现正确。
引导学生回顾并反思刚才“猜测——验证——归纳——运用”的过程，哪些地方做得好，哪些地方需要完善。
三、检测导结
1、目标检测
要求学生5分钟内独立完成检测题。
2、结果回馈
课件出示答案，同桌互批，教师统计检测结果。

扩展阅读

苏教版数学四年级上册教案 商的变化规律

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“苏教版数学四年级上册教案 商的变化规律”,仅供参考，希望可以帮助到您。

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：课件，实物投影

教学过程：

一、谈话导入，揭示新课

师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我非常高兴，因为我班学生个个都是最棒的，上课认真，思维敏捷，发言积极。这节课曾老师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？

师：先来一场热身赛，快速抢答。预备——开始。

200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

560÷80= 280÷40=

师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？

师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）

二、探究体验，建构新知

（一）、被除数不变时，商的变化规律。

师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。）

师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）

从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）

师总结：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。

师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？

②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。）

③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）

小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）

① 式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）

小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？

【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】

师实物讲解，平台展示。

练习：

11 21

231÷ 33 ＝ 7

77 3

（二）除数不变时，商的变化规律。

课件出示：

1、 什么变了，什么没变？

2、 商随着谁的变化而变化？怎么变的？

3、 它们的变化有规律吗？

讨论、交流、汇报结论：

除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。

练习：

132 11

264 ÷ 12 ＝ 22

1320 110

(三)商的不变规律。

师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？

师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。

1、什么变了，什么没变？

2、商随着谁的变化而变化？怎么变的？

3、它们的变化有规律吗？

汇报交流。

师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？

师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）

师：谁会完整地说一说商不变规律呢？

被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。师：通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。（板书课题：商的变化规律）

4、练习

72÷9=8

720÷90=

7200÷900=

三、应用练习，拓展提升

1、看谁算得又对又快？

6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

2、谁是它的朋友。（用线段连接）

320÷80 180÷60

1800÷600 160÷40

360÷60 3200÷800

3、思考题，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

四、课堂小结

1、这节课你有什么收获？

2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？

人教版四年级上册《商的变化规律》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？小编收集整理了一些人教版四年级上册《商的变化规律》数学教案，仅供您在工作和学习中参考。

人教版四年级上册《商的变化规律》数学教案

教学目标：

1、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律

教具：图片

教学过程：

一、故事导入

安排老猴子分桃子的故事

1、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）

2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

二、探究新知

1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？

学生说方法，教师板书。

8 ÷ 2 = 4

16 ÷ 4 = 4

32 ÷ 8 = 4

64 ÷ 16= 4

2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？

被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）

3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？

5、学生讨论，并发现：

在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）

6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明

7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）

8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？

在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书课题：商的变化规律

三、总结：

提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？

你们看我这样写对吗？为什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

四、巩固练习

1、书P94 1 （填空）

2、书P94 2 （填空）

3、书P94 3、4

五、总结

在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）

六、作业：第95页5、6、思考题

人教版四年级上册《商的变化规律（1）》数学教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？下面是由小编为大家整理的“人教版四年级上册《商的变化规律（1）》数学教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。

人教版四年级上册《商的变化规律（1）》数学教案

第6单元 除数是两位数的除法

第11课时 商的变化规律（1）

【教学内容】：教材第87页例8。

【教学目标】：

1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，并会灵活运用商的变化规律。

2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

【重点难点】：

重点：发现并总结商的变化规律。

难点：运用商的变化规律进行计算。

【教学过程】：

一、引入新课

1.口答。

（1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？

（2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？

（3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？

从上面三道应用题中你发现了什么？

从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变，这是为什么呢？

这就是今天我们要学习的“商的变化规律”。

（板书课题：商的变化规律）

二、自主探究

1.出示例8第（1）、（2）两题。

（1）计算出来，并仔细观察它们的变化情况。

（2）提问：左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？除数呢？商有什么变化？

你能用自己的语言总结你的发现吗？

（3）你能用上面的方法发现右边一组题中算式的规律吗？

指名说一说。教师归纳：

被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

（4）从下往上观察这两组算式，你又能发现什么？

小组内议一议，互相说一说，学生汇报，教师归纳。

2.出示例8第（3）题。

计算并观察下面的题。

6÷3=2

60÷30=2

600÷300=2

6000÷3000=2

（1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？

（2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数有什么变化？商呢？

（3）你发现了什么规律？

小组讨论交流，说一说自己的看法。

（4）学生汇报小组发现的规律，教师板书：在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

（5）强调：

A.要同时乘或除以一个数。

B.乘或除以的数要相同。

C.同时乘或除以的这个数不能是0。

（6）你能举例验证这些规律吗？

三、实践应用

1.教材第87页“做一做”。

根据每组第1个算式的商，写出下面的商，你是怎么?想的？?

2.教材“练习十七”第1题。

很快说出下面各题的得数，说一说你是怎样算的。

学生说算法和得数，集体订正并归纳简便算法。

3.教材“练习十七”第4题。

小组讨论、交流，再汇报结果，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学到了哪些知识？说一说。

人教版四年级上册《商的变化规律（2）》数学教案

在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是由小编为大家整理的人教版四年级上册《商的变化规律（2）》数学教案，仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版四年级上册《商的变化规律（2）》数学教案

第6单元 除数是两位数的除法

第12课时 商的变化规律（2）

【教学内容】：教材第88页例9、例10。

【教学目标】：

1.加深商不变的规律的理解，并运用商不变的规律进行除法的简便计算。

2.让学生通过学习，体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。

【重点难点】：

重点：运用商不变的规律进行简便计算。

难点：对被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算中余数的理解。

【教学过程】：

一、引入新课

口算：

140÷20= 700÷70= 150÷30=

270÷90= 160÷80= 1200÷300=

你是怎么口算的？

学生口算，说出算法。

由此可见，运用商不变的性质可以使我们口算得又对又快，笔算时能不能运用商不变的规律使计算简便呢？这节课我们一起来研究这个问题。

二、自主探究

1.出示例9第（1）题。

780÷30=

（1）你会算吗？是怎样计算的？学生独立练习，指两名计算方法不同的学生板演。

（2）这两种做法对吗？

第2种做法为什么是对的？学生可以讨论后发表自己的看法，哪种方法简便一些？

（3）教师小结：

笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以运用商不变的规律使计算简便得多。

2.出示例9第（2）题。

120÷15=

（1）这道算式能运用商不变的规律使我们计算更简便吗？可以怎样做呢？学生小组内讨论、交流，试算，看看谁的方法好。

（2）学生汇报算法，教师板书。

120÷15 120÷15

=（120×2）÷（15×2） =（120×4）÷（15×4）

=240÷30 =480÷60

=8 =8

（3）小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，使除数15变成了整十数，这样方便我们口算出结果。

3.出示例10。

840÷50=

（1）同学们现在都能用简便方法计算这道题了吧。先算算，看结果是多少。学生自己列竖式计算。

（2）指名学生说得数。

商都是16没错，余数到底是4还是40呢？

小组内讨论，验证一下。

（3）教师小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的，但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几个0，余数末尾就要添上几个0。

所以840÷50=16……40。

4.巩固练习：

教材第88页“做一做”。

学生独立练习，教师指名回答，集体订正。

三、实践应用

1.教材“练习十七”第3题。

学生独立练习，指名回答，并说说选择的理由。

2.教材“练习十七”第8题。

先说说对错，错在哪里？再独立改正。

3.教材“练习十七”第9题。

（1）学生先算出第（1）题的结果，小组内讨论发现了什么。说一说小组内整理发现的规律，然后教师小结说明：

一个数除以两个数的积，可以写成一个数连续除以这两个数，使计算简便得多。

（2）用你喜欢的方法计算第（2）题，集体订正。

4.教材“练习十七”第6、7、10题。

学生独立完成，小组内交流检查。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

四年级数学上册《商的变化规律》教案设计

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？以下是小编为大家精心整理的“四年级数学上册《商的变化规律》教案设计”，仅供参考，大家一起来看看吧。

四年级数学上册《商的变化规律》教案设计

教学目标：
1．紧抓学生知识的增长点，将学生的知识和能力有效结合起来。
2．重视合作交流，实现师生互动、生生互动。
3.理解并掌握商的变化规律。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备画有表格的纸
教学过程
⊙情境激趣，揭示新知
师：同学们，今天老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。(课件出示游乐园的情境图)游乐园里有很多有趣的知识，也蕴涵很多规律，要想获得知识、发现规律，同学们就要运用自己的智慧，你们有信心吗？
设计意图：从学生的兴趣出发，创设一幅生动形象的游乐园的情境图，吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，使学生感受到数学就在身边。
⊙探究体验，建构新知
1．探究除数不变时，商随被除数的变化而变化的规律。[课件出示教材87页例8中的(1)题]
(1)课件出示导学要求。
①什么变了？什么没变？
②商随着谁的变化而变化？怎么变的？
③它们的变化有规律吗？
(2)学生观察，小组内讨论交流。
(3)汇报讨论结果。
除数不变，被除数乘几(或除以几)，商也乘几(或除以几)。
2．探究被除数不变时，商的变化规律。
(1)我们再来观察教材87页例8中(2)题的算式，什么变了？什么没变？(被除数不变，除数和商变了)
(2)观察、比较，发现规律。
引导学生按照下列方式进行观察。
①从上到下观察被除数、除数、商。
②从下到上观察被除数、除数、商。
(3)学生自由交流，相互补充。
(4)师总结：被除数不变，除数乘几(或除以几)，商反而除以几。
3．探究商不变的规律。
师：刚才同学们通过计算、观察、比较和讨论，总结出了商的变化规律。那么如果要保证商不变，被除数、除数应该怎样变化？(学生猜测)
(1)提出要求。
完成教材87页例8中的(3)题，观察一下，你能发现什么规律？
(2)自主探究规律。
(3)小组内交流。
(4)全班汇报、交流。
师：被除数、除数同时乘(或除以)相同的数，这个数可以是“0”吗？在这一条规律中要注意些什么？(同时乘或除以相同的数，这个数不能为0)
(5)师生共同小结：被除数和除数都乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

四年级上册《积的变化规律》说课稿人教版

四年级上册《积的变化规律》说课稿人教版
各位评委，各位老师：
你们好！今天我说课的内容是积的变化规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。
一、说教材
积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的变化规律。通过本节课的学习，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标：
1.能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。
2.经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。
3.体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。
二、说教学设想
为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重：
1.注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。
2.注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。
三、说教学流程
（一）创设情境，引入新课
同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（设计意图：通过创设“买文具”的具体情境，激活了学生原有的知识，激发了学生的积极性，为探究积的变化规律提供素材，做好铺垫。）
（二）自主探索，理解规律
第一层次：感知规律。观察这组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？先独立思考一下，有了想法之后四人一小组相互讨论，之后教师巡视，全班反馈。我会引导学生从上往下进行观察，学生会发现从①式到②式，从②式到③式，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；学生也会发现从①式到③式，一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。那如果从下往上观察，你又发现了什么？学生会发现从式③到②式，从②式到①式，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10；学生也会发现从③式到①式，一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。那谁能用一句简洁的话来说一说你发现的规律，先独立说一说，再同桌之间相互说，从而由学生说出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
第二层次：提出猜想。同学们发现的规律是不是具有普遍性呢？我们需要再举一些例子来验证一下，看看会不会出现相同的情况，如果有一个例子出现不同的情况，我们就不能把发现当成规律。
第三层次：验证规律。请每个同学写出3个算式，同桌相互检查，并交流因数和积是怎样变化的？对于学有余力的学生，还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。学生会写出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。
第四层次：归纳结论。同学们，黑板上这么多算式，现在你能完整地说一说这个变化规律？先独立地说一说，再同桌两人相互说，最后我会指名学生说，从而得出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这里除以的数可以为0吗？不能为0，因为0不能作除数。
第五层次：拓展延伸。刚刚大家已经知道了一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。那么如果一个因数不变，另一个因数加（或减）几，积是不是也加（或减）几呢？学生会发现这是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。
第六层次：解释应用。我会出示一个神奇缺八数。
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=（）
12345679×36=（）
12345679×45=（）
12345679×（）=（）
通过这个神奇缺八数的应用来让学生感受数学的神奇奥秘。
有效地数学学习是学生学与教师教的统一，在本环节中，通过让学生观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而丰富了学生的体会，加深学生对积的变化规律的理解，从而突出重点，突破难点。
（三）学以致用，分层练习
我会将做一做作为基础练，以巩固新知识，检查学生是否理解和掌握积的变化规律。
我会将“一所小学扩建校园，准备将长方形操场的宽度从8变成24米，长不变，扩建前的面积是560平方米，问扩建后的操场面积是多少？”作为综合练，通过这道题来培养学生综合运用知识的能力。
24×75=180036×104=3744
（24○6）×（75×6）=1800（36×4）×（104○4）=3744
（24○3）×（75○□）=1800（36○□）×（104○□）=3744
我会将这道题作为拓展练，通过计算这几道题目，让学生发现一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，他们的积是不变的，从而进行拓展，发展学生的抽象思维。
（四）课堂回眸，内化提升
第四环节：课堂回眸，内化提升。此时，我会请学生来说说这节课你学习到了什么，你有什么需要提醒其他同学注意的吗？从而结束本节课的课题。

苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？下面是小编精心整理的“苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案”，仅供您在工作和学习中参考。

苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案

第二单元 两、三位数除以两位数

第12课时 商不变的规律

教学内容：

教学第23页例7和“练一练”，练习五第1-5题。

教学目标：

1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2、学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中，体验成功，收获学习的快乐。

教学重难点：

重点：理解归纳出商不变的规律。

难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣导入

同学们想玩游戏吗？今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。老师这有三个数字--8、2、0、，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必须等于4，限时一分钟，看谁写得多！

预测：

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4oooooo

88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4 88888÷22222=4oooooo

880÷220=4 8800 ÷2200=4 88000÷22000=4 ooooooo

发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）

商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）

探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）

二、合作学习、探究规律

探究：请观察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？

要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。

交流：说出自己的发现。

预测1：学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准，理解不一定能非常透彻。

解决：让学生在自己充分理解、叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。

预测2：对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。

解决：让学生实际举例，使其充分理解--零不能做除数。

完成练一练。

三、应用规律，反馈内化

1、练习五第1题。根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。

2、在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

（1）16÷ 8=（16× 2）÷（8 ×□ ）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□）÷（25○□）

3、口算，练习五第3题。

竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的原因。

4、简算400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？

预测：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

完成第3题

5、完成练习五第4题。说说思考过程。

6、完成练习五第5题，解释单价相同的道理。

四、总结延伸，应用拓展

今天我们一起研究了商不变的规律，请同学们大胆猜测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。

教学反思：

人教版四年级上册《积的变化规律》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教版四年级上册《积的变化规律》数学教案”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

人教版四年级上册《积的变化规律》数学教案

第4单元 三位数乘两位数

第4课时 积的变化规律

【教学内容】：

教材第51页例3。

【教学目标】：

理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。

【重点难点】：

重点：理解积的变化规律。

难点：运用积的变化规律进行简便计算。

【教学过程】：

一、创设情境

1.口算。

15×8= 25×4= 170×5=

26×100= 30×50= 32×300=

36×20= 9×800= 42×400=

8×600= 20×300= 240×5=

教师用卡片出示口算题，学生开火车练习。

2.引入。

买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？（24元）买4个文具盒呢？（48元）买6个文具盒呢？（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。那么在乘法算式中，积有怎样的变化规律呢？ （板书课题：积的变化规律）

二、自主探究

1.投影出示例3。

(1)6×2=12 （2）20×4=180

6×20=120 10×4=40

6×200=1200 5×4=20

2.仔细观察两组题目，说一说你发现了什么。

让学生充分讨论，互相说出自己的观点。

引导学生交流看法，在学生汇报中点拨。

（1）左边第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么变化？

（2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？

（3）请将左边第二道算式与第三道算式也作类似的比较，发现规律。

（4）你能用自己的话概括出你的发现吗？

一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100。

（5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发现。

一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。

（6）你还能举例说说你的发现吗？

3.引导学生进行归纳、概括。

一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，（0除外）积也乘几或除以几。

4.教材第51页“做一做”第1题。

(1)你能看出每组算式有什么规律吗？小组交流，独立填写得数。

(2)指名说说你发现了什么，然后集体订正。

三、实践应用

1.教材第51页“做一做”第2题。

(1)要求学生先弄清题意，想一想怎样解答这个问题。

(2)小组讨论交流，点名学生汇报。

教师板书：

方法一：200÷8=25（米）25×24=600（平方米）

方法二：200×（24÷8）=600（平方米）

追问方法二的同学，说说自己的做法。（长不变，宽乘3，面积也乘3）

师：你的方法真巧妙，能运用所学知识解决问题。

2.教材“练习九”第1题。

学生独立完成，看谁做得又对又快，集体订正。

四、课堂小结

你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？

苏教版四年级下册《积的变化规律》数学教案

苏教版四年级下册《积的变化规律》数学教案

教学目标：

1.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。

2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳积的变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。

课前准备：口算卡片、小黑板。多媒体课件

教学过程：

一、创设情景

师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！

教师用卡片出示口算题，学生抢答。

56+34= 68+25= 73-42=

100-57= 3×4= 6×7=

42÷6= 81÷9=

二、扩大、缩小

1、教学扩大

师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。

课件出示课本第一组乘法算式：

37×10=

生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一个0，就是370。

教师显示结果：37×10=370

师：很好！下面看这道题：

出示37×100=

生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是3700。

师：同学们的想法都挺好的。在数学上，37×10还可以说成把37扩大10倍，37×100可以说把37扩大100倍。

教师显示：扩大几倍

师：37×10=370可以说37扩大10倍等于370，37×100=3700可以说37扩大100倍等于3700。同桌像老师这样互相说一说。

学生互相说一说。

师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？

2、教学缩小

师：下面，我们再来口算两道除法题，说说你是怎样算的？

幻灯片出示：400 ÷10=

生1：400 ÷10=40。因为400里面有40个十。

生2：400 ÷10=40。因为40乘10等于400。

教师显示答案：400 ÷10=40。

师：在数学上，两个数相除也有另一种说法——缩小。400 ÷10可以说把400缩小10倍。

教师显示：缩小几倍

师：400 ÷10=40，可以说400缩小10倍等于40。

师： 再看这道题，计算结果是多少。

出示：400 ÷100=

生：400 ÷100=4。因为400里有4个100。

教师显示：400 ÷100=4

师：谁能用“缩小几倍”这个词描述一下400 ÷100=4？

生：400 ÷100可以说把400缩小100倍等于4。

师：谁能举出一个除法算式，并试着用“缩小几倍”描述一下？

三、探索规律：

师：同学们已经会用扩大几倍描述两个数相乘，用缩小几倍来描述除法。下面，我们就用扩大和缩小来描述乘法计算中的一些规律。请看下面这组题。

出示幻灯片：4×2=8

40×2=80

400×2=800

师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。

生1：4扩大2倍等于8。

生2：40扩大2倍等于80。

生3：400扩大2倍等于800。

师：说的很好！大家再来看这几个算式的因数，你发现了什么共同点？

生1：每个算式中有一个2。

师：就是说，三个算式中，因数2没变。观察算式中另一个因数和积，你发现了什么？

生2：第一个和第二个算式比，因数4扩大了10倍，积也扩大10倍。

师：就是说，因数2不变，因数4扩大10倍，积8也扩大10倍。

生3：第三个算式和第一个算式比较，因数4扩大100倍，积也扩大100倍。

师：观察的很认真，就是说，因数2不变，因数4扩大多少倍，积也就扩大多少倍。

生4：第三个算式和第二个算式比较，因数40扩大10倍，积也扩大10倍。

师：很好！因数2不变，另一个因数4扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。同学们，分别找出了这几个乘法算式中因数和积的变化规律。谁能用一句话来概括一下这个规律呢？

生：因数2不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。

教师总结归纳出规律，幻灯片显示：

在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

师：通过刚才的三个算式，我们发现了，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。再来看这组算式。

出示：25×40=1000

25×20=500

25×10=250

师：观察这组算式的因数，你发现了什么共同点？

生1：三个算式中第一个因数都是25。

生2：有一个因数不变，都是25。

师：对！这组算式中，也有一个因数不变。再看另一个因数，你发现了什么？

生1：另一个因数一个比一个小。

生2：另一个因数越来越小。

师：对！另一个因数一个比一个小。再认真看一看，它们之间有什么关系呢？

生：40除以2等于20，还可以说40缩小2倍等于20。

师：也就是说，第二个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数40缩小了2倍，对吗？

取得全班共识。

师：那请同学们比较一下，第二个算式和第一个算式的积，你发现了什么？

生1：500比1000也缩小了2倍。

生2：第二个算式的积也缩小了2倍。

师：谁能用一句完整的话，说一说第二个算式和第一个算式的变化。

生1：第二个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小2倍，积也缩小2倍。

生2：第二个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。

教师肯定学生的不同说法。

师：把其他算式进行比较，并说一说因数和积的变化规律。

学生可能会说：

生1：第三个算式和第二个算式比较，一个因数25不变，另一个因数20缩小2倍，积也缩小2倍。

生2：第三个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小4倍，积也缩小4倍。

……

师：通过这组算式同学们发现了“在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小”的变化规律。谁能总结一下这个缩小的变化规律？

生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。

师：（指着上面两组算式）刚才通过这两组算式我们发现了因数扩大、积也扩大，因数缩小、积也缩小的规律，这两条规律可以概括在一起。

教师边说边整理规律.

幻灯片显示：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

请同学自己读一读。

师：刚才我们发现的规律是乘法计算中一条特别重要的性质叫做积的变化规律。

板书课题：积的变化规律

四、尝试练习

师：应用积的变化规律，可以使许多乘法计算变得简便。下面我们看，（出示幻灯片）仔细读题目的要求，并自己完成。

学生自己做，教师巡视，个别指导。

师：谁说说你是怎样想的？怎样做的？

生1：第（1）组算式中，因数15不变，第二个算式中的另一个因数24比6扩大4倍，所以积也应扩大4倍。90×4=360

生2：第（1）组算式中，第三个算式的另一个因数30比6扩大5倍，积也要扩大5倍。90×5=450

生3：第（1）组算式中，第四个算式的另一个因数60比6扩大了10倍，积也要扩大10倍。90×10=900

生4：第（2）组算式中，第二个算式和第一个算式比较，因数4不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，920÷10=92

生5：第三个算式和第一个算式比较，因数40比4扩大10倍，积也扩大10倍，920×10=9200

生6：第四个算式和第三个算式比较，因数40不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，9200÷10=920。

生7：第四个算式和第一个算式比较，因数230缩小10倍，因数40又扩大10倍，积不变，是920。

五、课堂练习

师：这道题同学们做得很好，现在我们来完成表格：（出示幻灯片）

教师巡视，个别指导。

交流计算的过程和结果，(出示课件)重点说一说是怎样想的。

师：我们再来当一次小法官，判断各题是否正确并说明理由。

先让学生独立思考，再全班交流。

学生根据积的变化规律判断，说对意思即可。

师：下面还有一道生活中的题，（出示课件）我们来看一看。

学生读题后，指名回答。重点说一说第（2）题是怎样想的。

生1：210÷30=7（分），小明每分钟走210米，他走路的速度不变，要走420米，比210米扩大了2倍，需要的时间也要扩大2倍。

7×2=14（分）

生2：速度不变，路程扩大2倍，时间也要扩大2倍。

六、拓展练习

师：刚才大多数的同学都非常棒，在挑战一下自己吧

课件：一种货物每包重40千克，一辆卡车最多可以运120包。如果把货物改为每包重20千克，一辆卡车最多可以运多少包？改为每包重10千克呢？（列出表格计算）

师：谁来说一说这道题。

指名读题。

师：在这道题中，什么没变？什么变化了？

生：货物总千克数没变，每包的质量变化了。

师：货物的总质量是多少？你是怎么知道的？

生：货物的总质量是4800千

克，根据每包重40千克，一辆卡车最多可拉120包计算出来的。

师：那么，如果改为每包20千克或每包10千克，这批货物有多少包呢？请同学们列出表格，并计算出结果。同学可以商量。

学生独立计算。教师巡视，对有困难的进行指导。

师：谁愿意把你列的表格和计算的结果告诉大家？

生1： 生2：

每包重 包数 总质量 总质量 每包重 包数

40 120 4800 4800 40 120

20 240 4800 4800 20 240

10 480 480 4800 10 480

师：观察表（2）中的数据，说一说在货物总重量不变的情况下，每包的质量和包数是怎样变化的？

生1：货物总质量不变，每包质量由40千克改为20千克，缩小了2倍，而包数由120包变为240包，扩大了2倍。

生2：每包质量由40千克改为10千克，缩小了4倍，包数却由120变成了480，扩大了4倍。

师：从上面的例子中，我们发现一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变。

师：做后看数学冲浪的题，你发现了什么？

生：第一个因数没变，都是12345678。

生：第一个算式的积是9个1。

师：利用积不变的规律自己试着写出“数学冲浪”中算式的积。并用计算器验证一下。

学生完成后，交流学生写出的结果，并说一说是怎样想的。

四年级数学上册第三单元积的变化规律导学案（青岛版）

《积的变化规律》教学设计
教学目标：
1.在具体情景中，探索出积的变化规律。
2.通过让学生观察、分析、比较，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力，培养学生的探究意识。
3.培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重难点：积的变化规律
教学准备：多媒体等
教学设计：
一、创设情境激情导入
谈话：同学们，2008年奥运会帆船、帆板项目的主赛场设在青岛浮山湾。大家已经知道为了给运动员创设洁净的比赛环境，清淤船对海湾进行了淤泥处理，同样，为了让观众在松软的沙滩上观看比赛，筛沙车已经在沙滩上忙碌起来了。
二、自主尝试独立探究
课件出示教科书情境：清理海水浴场
1.谈话：你能从图片中捕捉到那些文字信息？
2.谈话：根据文字信息你能提出什么数学问题？
（因为图片上只告诉了我们筛沙车的工作效率，因此部分学生可能觉得提问题无法下手，因此这里要尽量发挥优等生的带头作用。）
3.很多同学想知道筛沙车在某一段时间内的工作总量。老师也想提一个问题可以吗？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间有什么关系？
谁想现在发表自己的看法？
4.你们的观点是否正确？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间是否还存在着更有研究价值的规律呢？同学们想不想自己来深入地研究这个问题？
三、分组合作讨论解疑
课件出示统计表：
工作效率清洁沙滩面积（平方米/分）80808080……
工作时间（分）153060120……
工作总量清洁沙滩总面积（平方米）
1.下面咱们同桌合作，看那些同学又快又好得把统计表填完整。
2.谁想把你的计算过程和结果告诉大家？
在学生的汇报中教师随机板书，并在课件上依次显示答案。
80×15=1200
80×30=2400
80×60=4800
80×120=9600
3.仔细观察我们的统计结果，看看从统计表和算式中你发现了什么？在小组内交流一下。
（随机深入小组引导正确的观察方法：从左往右看，工作时间和工作总量是怎样变化的？从右往左呢？能具体说说扩大和缩小多少吗？能结合乘法算式，运用乘法算式各部分的名称因数、因数、积来描述这种变化规律吗？）
4.学生汇报交流。
四、展示点评总结提升
总结规律并板书：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原数的多少倍，积也扩大（或缩小）到原数的多少倍。
你能举出这样的例子吗？
五、清理过关挑战自我
1．规律运用（自主练习第1题。）
谈话：同学们自己探究出了积的变化规律，现在我们先口算出每一组的第一个算式，看看根据这一规律能不能不用计算，迅速找到其他算式的答案。
学生独立完成，全班交流。并具体说说积的变化规律。
2．直接写得数（第2题。）
指生回答，并说明理由。
（要求每一道都用积的变化规律加以说明。670×350=这一题初步感知，第二课时将重点研究）
3.学以致用
课件再次出示本课信息窗情境图。
谈话：同学们，咱们一起研究了这辆筛沙车的工作总量和工作时间的关系。运用这节课所学的知识，想一想5辆筛沙车每分钟清洁沙滩多少平方米？15辆呢？30辆呢？

四年级上册《商是两位数的笔算除法》学案

四年级上册《商是两位数的笔算除法》学案

一、教学目标
（一）知识与技能
巩固除数是两位数的除法计算方法，通过对商末尾有零的除法的学习，进一步加深学生对两位数除法计算方法的掌握。
（二）过程与方法
理解不够商1写0占位的意义，掌握除数是两位数的除法的计算方法，并能初步运用所学知识准确地进行计算。
（三）情感态度和价值观
培养学生分析、比较、灵活运用知识的能力，养成仔细观察、认真思考、自觉验算的好习惯。
二、教学重难点
教学重点：不够商1写0占位。
教学难点：理解算理并比较熟练地计算这类除法题。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）复习导入
1．口算。
52÷13＝600÷20＝7200÷36＝640÷16＝
在口算过程中说一说计算52÷13、600÷20时是怎么想的？
2．笔算。
750÷5＝900÷6＝
订正时，要求学生说一说计算过程。特别要强调，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0。
（二）探究新知
1．两位数除三位数。
（1）导入。
教师：通过刚才的复习，说明同学们对除数是一位数商末尾有0的除法掌握得很好。
出示情境图：
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
教师：你怎样理解“可以组成多少组”这个问题？
教师：你认为商是几位数？
（2）探究方法。
预设：
教师：先算18除什么数？
学生：先看被除数前两位，18除61个十，商3。
教师：这个3表示的是什么？余下的是多少？
学生：商3表示3个十，余下的是7个十。然后用18除72，商4。
【设计意图】在新知教学中，放手让学生自己去探索商是两位数的笔算除法的方法，学生在解决的过程中会造成认知的冲突，以前学的是被除数的前两位不够，看前三位，而现在够了，怎么办呢？通过学生自己去经历这一过程，探索出商是两位数的笔算除法的方法，教师在这一过程中始终是起穿针引线的作用。
（3）试一试。
989÷43244÷58768÷26
2．两位数除三位数，商末尾有0。
出示：930÷31＝
（1）学生试算930÷31，一名学生在黑板上计算，教师在下巡视，及时发现学生尝试做题时可能出现的问题。
（2）教师：这道题的商是多少？为什么？被除数十位上的商是3，已经没有余数了，为什么还要在个位上商0？
（3）小组讨论，充分发表各种见解。
预设各种理解：
①因为根据除法的计算法则，除到被除数的哪一位，就要对着那一位写商；如果不够商1，就要在那一位上商0，所以商的个位上就写0。
②被除数十位上的商虽然是3已经没有余数了，但个位上的0除以31仍然得0，所以商的个位应写0。
③因为930÷31商的首位在被除数的十位上，商应该是两位数，所以应该是30。
④因为除到被除数的十位商3，除到被除数的个位商0，表示商是30个一，也就是30，所以个位要写0。
⑤如果商的个位不写0，商是一位数3，不表示两位数30，经验算，3×31不等于930，所以商不是3。
教师对学生的各种见解充分给予肯定，然后指导商写得不完整的同学把商写完整，从而使学生再次体会到：做除法时除到被除数十位正好没余数，而个位是0，只要在被除数个位上补0就可以了。
注意：教师要强调这个0不能丢，并用红色粉笔描一描这个末尾0。
（4）对比练习。
把被除数改成940，即940÷31。
教师：想一想这道题与刚才题有什么不同？做题过程中有疑问的可以跟同桌议一议。
结合板演竖式提问：当十位上商3后，出现了余数“1”，为什么还要把被除数个位上的0移下来？引导学生明确因为十位上的余数“1”表示一个十，把个位上的0移下来，余数则表示是10。
提问：商的末尾不添0行吗？为什么？
教师强调：商的末尾不添0，商就不是两位数，也就不能表示3个十，而只是3；同样若商的末尾不添0，根据“被除数＝除数×商＋余数”验算，结果也不能等于被除数。
教师提问：比较两道例题有什么相同点和不同点？
学生口述：相同点——都是商末尾有0的两位数除法。不同点——前一道没余数，而后一道有余数。
（5）师生共同小结。
商末尾有0的除法有两种情况：一种是没有余数，商末尾的0必须写上。一种是有余数但不够商1时，也要用0占位．为了防止商末尾的0丢掉，可在计算前判断商的位数，计算后进行验算。
（6）做一做。
722÷36901÷90
教师：边做边想除数是两位数除法的笔算方法。
3．师生共同小结除数是两位数除法的计算方法。
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除数前三位。
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
（3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。
（三）新知运用
1．做一做。
784÷54649÷31364÷12762÷38
2．下面的计算对吗？
教师：在笔算除法时有没有需要提醒大家的？
3．解决问题。
刘叔叔带700元买化肥，买了16袋同一种化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？
教师：解决问题的关键是什么？
预设：理解花了的钱不知道，要先求，因为剩了60元，只有去掉这60元，剩下的钱才是用来买化肥的。
学生自主完成计算过程。
（四）全课小结
商是两位数的笔算除法，在试商的过程中，应注意什么？

苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（四）》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（四）》数学教案”,仅供参考，希望能为您提供参考！

苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（四）》数学教案

第二单元 两、三位数除以两位数

第11课时 试商后需要调商的笔算除法（四）

教学内容：

练习四第14-20题。

教学目标：

1、通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。

2、通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。

教学重难点：

重点：巩固三位数除以两位数的口算及笔算的方法。

难点：正确地进行三位数除以两位数的计算。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、口算

1、出示练习四第14题，口算下面各题。

320÷80 120÷60 100÷50

140÷20 90×6 80÷40

630÷70 720÷90 280÷70

学生先默算，再指名口答。

说说自己是怎样口算的？

二、笔算

1、练习四第15题。

（1）先指名说出各题的商是几位数。

（2）让学生独立计算。

（3）集体订正。

2、练习四第16题。

（1）出示第一组的两题：

612÷18

552÷18

（2）请同学们先在小组里估计一下每题的商最高位是几。

（3）同学们算一算，指名板演。

（4）集体订正。

（5）提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？

（6）在作业本上完成后面两组题。

648÷32 845÷23

608÷23 845÷28

3、在作业本独立完成第17题。

三、解决问题

1、练习四第18题。

（1）指名读题。

（2）同学们独立完成，指名板演。

（3）集体订正。

2、练习四第19题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

3、练习四第20题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

（3）请同学比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

四、思考题

1、在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：

（ ）÷72＝（ ）

（ ）÷27＝26……18

2、根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。

五、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

教学反思：

苏教版数学四年级上册教案 商不变的性质

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么教案怎样写才好呢？小编特地为您收集整理“苏教版数学四年级上册教案 商不变的性质”，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、教学内容：商不变的性质

二、教学目标：

认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；

智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；

情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。

重点：

理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.

难点：

正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。

三、教学过程

一、导入新课

1．创设情境。（猴王分桃的故事引入）

2．启发提问，导入新课。

（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？

教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。

要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。

8÷2＝4（个）

16÷4＝4（个）

32÷8＝4（个）

64÷16＝4（个）

通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。

（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）

（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）

二、进行新课

（一）揭示商不变的性质

1．观察比较。

学生发现这四组题的商都是4。然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。

（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。

第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。边讲边在黑板出示：

（8×2）÷（2×2）= 4

用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示：

（8×4）÷（2×4）= 4

（8×8）÷（2×8）= 4

（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。（板书：相同的数）

（3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（ ）÷（ ）= 4

（4）判断：

40÷8=（40×2）÷（8÷2） （ ）

160÷80=（160÷4）÷（80×4） （ ）

540÷90=（540×100）÷（90×10） （ ）

（5）刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相同的数商变不变呢？

（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？

（64÷2）÷（16÷2）= 4

（64÷4）÷（16÷4）= 4

（64÷8）÷（16÷8）= 4

（7）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）

（8）老师也填写了一个算式：（64÷0）÷（16÷0） 同时除以0，行不行？

二、小结：

同时乘以或者除以相同数，这个数不能为0。把两种情况总结概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？

被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。这叫做商不变的性质。

（9）这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书，齐读《商不变性质》找找那些词是关键词？（同时、相同、零除外）

再读一遍。

（10）乘以几也可以说是扩大几倍，除以几也可以说是缩小几倍。那么这商不变性质还可以怎么说？

（被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（零除外），它们的商不变。）

三、巩固新知、拓展练习：

1、在○里填运算符号，□里填数。

1) （60×5）÷（4○□）＝15

2) （60○□）÷（4÷4）＝15

3) （1500○□）÷（20×4）＝75

4) （1500÷5）÷（20 ○□）＝75

5) （480○□）÷（6×12）＝80

6) （480○□）÷（6○□）＝80

2、判断题。

A、 哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√ ”不相等的算式打“×”）

1) （450÷3）÷（15÷3） （ ）

2) （450÷3）÷（15×3） （ ）

3) （450＋3）÷（15＋3） （ ）

4) （450×3）÷（15×3） （ ）

5) （450－3）÷（15－3） （ ）

B 、 540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是运用了商不变性质。 （ ）

3、选择题：

1）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘以8，那么商是（ ）。

A 160 B 20 C 16 D 200

2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（ ）

A 缩小5倍 B 乘以5 C 扩大5倍 D 减少5

3） a÷c=( )

A (a÷b)÷(c÷d)

B (a×b)÷(c÷b)

C (a×b)÷(c×b) （b≠0）

四、总结：

1、 今天我们学会了什么本领？

2、 谁能说说什么是商不变性质？

五、比一比，哪组写的连等式多。

300÷60= = = =

《四年级上册《商的变化规律及应用》学案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学音乐教案四年级”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/64671.html

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