作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“八年级数学下册期末知识点：直线，射线”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

八年级数学下册期末知识点：直线，射线

一.直线、射线、线段三者的区别与联系：

二.线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点。
三.直线的基本性质：
1.两条直线相交，只有一个交点;
2.经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条直线。
四.线段的性质：
所有连结两点的线中，线段最短，即：两点之间线段最短。
常见考法
(1)确定直线、线段的个数;
(2)求线段的长度。
误区提醒
求线段长度时考虑不周而漏解。
【典型例题】(2010广西柳州)如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是()
A.1条B.2条C.3条D.4条

线段
线段用表示它两个端点的字母A、B或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中A、B表示直线上的任意两点。
线段的特点
(1)有有限长度，可以测量
(2)有两个端点
(3)具有对称性
(4)两点之间线段的长度，是两点之间的距离
线段的性质
在连接两点的所有线中，线段最短。简称两点之间线段最短。
线段形成的说法
通常来说，也是课本上通用的一种说法，是线段是由无数个点组成的。
对于这个说法，我们认为是正确的。实际上，这个问题被很多个人研究过。经过各界人士的推敲与争论，共有以下几个问题被提出：如果线段是由点组成的，那么是有限个还是无限个?如果是有限个，那么这些点是否有长度?如果是无限个，那么这些点之间是否有间隔?
如果点与点之间没有间隔，那么点又不能说有长度，也就是它们都是孤立的，线段的长度也无从得出;如果点与点之间有间隔，那么是否可以在两个有间隔的点之间再插入一个点?如果有间隔，那么它们之间能插入几个点?
还有一种说法就是用运动的观点解释：线段是点的运动轨迹。不过，现实生活中，人们早已默认“线段是由无数个点组成的”这一说法。

延伸阅读

八年级数学下册期末知识点：中位数和众数

八年级数学下册期末知识点：中位数和众数

知识点：
1、中位数和众数的意义。
将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这
2、中位数和众数的求法。
将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。
3、能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。

中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。（中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况）
中位数的算法：
求中位数时，首先要先排序（从小到大），如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数；如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数
例如：4、7、9、5、3、8、10（奇数个数）
排序：3、4、5、7、8、9、10
中位数：7个数，中间那个应该是第4个，所以就是7
例如：2、4、5、3、9、1（偶数个数）
排序：1、2、3、4、5、9
中位数:6个数字，中位数是第3个、第4个数的平均数（3+4）÷2=3.5
众数：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数。
有时众数在一组数中有好几个。但有时一个也没有（如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数）。
例如：2、3、-1、2、1、3的众数是2和3。
例如：1，2，3，3，4的众数是3。
例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
例如：1，2，3，4，5没有众数。
例如：1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9的众数是5。（5有3个，4有2个，8有2个，其他都是1个）

八年级数学下册期末知识点：象形统计图

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“八年级数学下册期末知识点：象形统计图”，相信能对大家有所帮助。

八年级数学下册期末知识点：象形统计图

象形统计图定义：
是利用现象本身的象形画来显示统计数据的图形，它的形象直观，使人一眼就能了解此幅图所表达的是哪些方面的信息。
象形统计图的特点：形象，直观，数据比例很清楚。注意：要有数据名称，单位，右下角的图例。
统计图示法：
在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。
表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。
其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。
其主要用途有：
①表示现象间的对比关系；
②揭露总体结构；
③检查计划的执行情况；
④揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；
⑤说明现象在空间上的分布情况。
一般采用直角坐标系：
横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；
或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、坐标图、指数图等；
其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源等)等。

象形统计图经典例题
我国青少年视力健康已不容忽视，某校为了调查学生视力变化情况，从该校2009年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成象形统计图和扇形统计图，如图所示：

（1）求a，b的值；
（2）求A组所在扇形圆心角的度数；
（3）该校被抽查的学生共有多少人？
答案:
（1）根据2010年的人数，每一个眼镜所代表的人数为：60÷3=20人，
所以a=2×20=40人，
b=5×20=100人；
（2）A组所在扇形圆心角的度数为：1-30%-20%-10%=1-60%=40%；
（3）抽查的学生共有：（40+60+100）÷40%=500人．
答：该校被抽查的学生共有500人．
据信息产业部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户，根据下图所示，我国固定电话从______年至______年的年增加量最大；移动电话从______年至______年的年增加量最大．

答案:
由图可知，我国固定电话从1999年至2000年的年增加量最大；移动电话从2001年至2002年的年增加量最大．
故依次填：1999～2000，2001～2002．
某地加大退耕还林力度，如图所示是该地2004年～2007年森林面积的统计图，从图可知2007年的森林面积大约是______年的森林面积的两倍．

答案:
从图可知2007年的森林面积大约是293平方千米，2006年的森林面积大约是146平方千米，
因为293÷146≈2，
所以2007年的森林面积大约是2006年的森林面积的两倍．
“世界新生儿图”是利用______的大小表示一个国家的新生儿数的．
答案:
地图是用面积的大小表示一个国家的新生儿数的，
故填面积．
如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（）
A．4：3B．2：1C．7：3D．3：1

答案:
C
北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，人民群众生命财产损失惨重．某中学组织“关注玉树，奉献爱心”捐款活动．该校七（3）班班长将本班48名同学捐款情况进行了统计，并绘成了如下统计图．
（1）一个“

”代表什么？从图中你能得出什么信息？（至少写出两条）
（2）如果该校共有学生2496人，试估计这次活动共能募捐多少捐款？（结果精确到万位）

答案:
（1）根据图示可得：一个“”代表4个人；捐30元的人最多，有16人，捐100元的最少，只有4人；（2）平均每人捐款：（8×10+12×20+16×30+8×50+4×100）÷（8+12+16+8+4）=1003（元），1003×2496=82300（元）≈8万元．

八年级数学下册《分式》知识点

八年级数学下册《分式》知识点

1、分式的概念【两个特征：形如第十六章《分式》知识点A、B均为整式】
下列是分式的是（）
A、2+x；B、第十六章《分式》知识点；C、；D、第十六章《分式》知识点.
2、分式有意义【条件：分母≠0】
分式第十六章《分式》知识点中自变量取值范围是（）
A、x≠﹣1；B、x=0；C、x第十六章《分式》知识点≠1；D、x.
3、分式值为零【两个条件：分子=0，分母≠0】
①若分式第十六章《分式》知识点的值为0．则x=．
②变式：若分式第十六章《分式》知识点的值为负数，则x.
4、分式的变形【观察已知分子或分母的变化，利用分式的基本性质】
①下列分式变形正确的是（）
A、第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点；B、第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点；C、第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点；D、第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点
②填空：第十六章《分式》知识点
③把分式第十六章《分式》知识点（其中x+y≠0）中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）
A、扩大为原来的3倍；B、缩小为原来的第十六章《分式》知识点；C、扩大为原来的9倍；D、不变.
④不改变分式的值，使分式中的分子分母都化为整数，则第十六章《分式》知识点=.
⑤已知x+第十六章《分式》知识点=3，求第十六章《分式》知识点的值.
【解析】观察已知和所求分式的特征得：将分式倒数得x2+1+第十六章《分式》知识点=(x+第十六章《分式》知识点)2-1=32-1=8，
故原式=第十六章《分式》知识点.【本题关键：利用已知进行变形，将所求分式变形为与已知相关的式子】
⑥已知第十六章《分式》知识点（xyz≠0），求第十六章《分式》知识点的值.
【解析】利用参数k，设第十六章《分式》知识点=k，则x=3k，y=4k，z=5k，代入分式即可求值.
5、约分【利用分式的基本性质，约去分子分母的公因式；能分解的多项式要先分解】
约分：①第十六章《分式》知识点；②第十六章《分式》知识点；③第十六章《分式》知识点.
6、最简分式【分子分母不能约分的分式】
分式：第十六章《分式》知识点，第十六章《分式》知识点，第十六章《分式》知识点，第十六章《分式》知识点，其中最简分式的个数是（）
A、1；B、2；C、3；D、4.
7、最简公分母【取法：①取系数的最小公倍数；②取所有的字母；③取字母的最大指数；④能分解的多项式先分解，将每个不能再分解的多项式当成一个字母，并取其最大指数】
分式第十六章《分式》知识点和第十六章《分式》知识点的最简公分母是（）
A、第十六章《分式》知识点；B、第十六章《分式》知识点；C、第十六章《分式》知识点；D、第十六章《分式》知识点
8、通分【找出最简公分母，再利用分式的基本性质变形】
通分：①第十六章《分式》知识点与第十六章《分式》知识点；②第十六章《分式》知识点与第十六章《分式》知识点.
9、分式的乘除【步骤：①除法先化为乘法：除以一个式等于乘以它的倒数，②乘法计算的实质是约分】
①计算：第十六章《分式》知识点·第十六章《分式》知识点=.
②化简求值：当x=1时，求分式第十六章《分式》知识点÷第十六章《分式》知识点·第十六章《分式》知识点的值.
③已知第十六章《分式》知识点，求第十六章《分式》知识点的值.
10、分式的加减【三种类型：①同分母相加减，分母不变，分子相加减；②分母是互为相反数，需先变成同分母，再相加减；③完全异分母，先通分化为同分母，再相加减】
①第十六章《分式》知识点—第十六章《分式》知识点；②第十六章《分式》知识点；③第十六章《分式》知识点—第十六章《分式》知识点；④第十六章《分式》知识点—第十六章《分式》知识点—2.
⑤化简：第十六章《分式》知识点【观察到分母有平方差的特征，故采用分步通分法】
11、分式的乘方【先确定符号，分子分母分别乘方】
①(第十六章《分式》知识点)3；②第十六章《分式》知识点÷第十六章《分式》知识点·(第十六章《分式》知识点)2.
12、分式的混合运算【①有括号先算括号，再按先乘方，再乘除、后加减的顺序；②可采用运算律简化运算】
①第十六章《分式》知识点·第十六章《分式》知识点第十六章《分式》知识点÷第十六章《分式》知识点；②（第十六章《分式》知识点）÷（第十六章《分式》知识点）.
③若实数x满足x2+2x-3=0，则(第十六章《分式》知识点)÷第十六章《分式》知识点的值为.
13、分式的应用
（1）列分式
①已知操场环形跑道一圈长400米，甲乙两人同时同地出发，沿跑道同向跑步，甲的速度为a米/秒，乙的速度为b米/秒（a＞b），甲的跑步超过乙一圈需秒.
②一辆货车送货上山并按原路下山，上山速度为a千米╱时，下山速度为b千米╱时，求货车上平均速度.
（2）比较大小
甲乙两工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个，现在要求甲生产出168个零件，要求乙生产出144个零件，那么他们两人谁先完成任务？
【解析】显然，甲乙两人的生产效率都不清楚，故需设参数表示，即设乙每小时完成a个，则甲每小时完成(a+8)个，甲完成任务时间是第十六章《分式》知识点小时，乙完成任务时间是第十六章《分式》知识点小时.
显然谁先完成需分类讨论：【比较两个式子的大小有两种方法：求差法和求商法】
求差法基本思路：若甲-乙＞0，则甲＞乙；若甲-乙=0，则甲=乙；若甲-乙＜0，则甲＜乙.
求商法基本思路：若第十六章《分式》知识点＞1，则甲＞乙；若第十六章《分式》知识点=1，则甲=乙；若第十六章《分式》知识点＜1，则甲＜乙.
（3）分式的探究【裂项法】
观察下列等式是否成立：
①第十六章《分式》知识点
②第十六章《分式》知识点
③第十六章《分式》知识点
④以上等式若成立，请写出它们的规律：第十六章《分式》知识点.
⑤根据这个规律，化简第十六章《分式》知识点
14、零指数幂【第十六章《分式》知识点=1，注意条件是a≠0】
①比较大小：(-1)020170；
②若第十六章《分式》知识点=1，则a的值是.
【解析】分类讨论：①由第十六章《分式》知识点=1（a≠0），即a-2=0，得a=2；②由1n=1，即a=1.
15、负整数指数幂【负指数的实质是倒数，注意：倒数不改变符号，即第十六章《分式》知识点=(第十六章《分式》知识点)n=第十六章《分式》知识点】
①(第十六章《分式》知识点)-2008÷(-7)2008
②计算(a2b-2)3÷(2a-1b)-1，并把结果化为只含正整数指数幂的形式
③已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x2=1，|y|=2，求xa+b+(-cd)2018-y-2.
④计算：(π-3.14)0—|1-第十六章《分式》知识点|+(第十六章《分式》知识点)-1—(-1)2017.
⑤已知第十六章《分式》知识点=25，求第十六章《分式》知识点.
16、科学记数法【写为a×10n的形式，其中n为整数，1≤a＜10】
①20170000用科学记数法表示为.
②0.0000314用科学记数法表示为.
③2.1×10-5的原数是.
拓展：幂的探究
我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，…9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中(101)2=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，那么二进制中的1101等于十进制的数______．
【解析】(1101)2=1×23+1×22+0×21+1=8+4+1=13.
17、分式方程的概念【特征：①分母含有未知数，②方程两边各式是分式或整式】
下列各式是分式方程的（）
A、第十六章《分式》知识点；B、第十六章《分式》知识点；C、第十六章《分式》知识点；D、第十六章《分式》知识点（m、n、b为常数）.
18、解分式方程【步骤：①去分母：方程两边同乘分母的最简公分母，将方程化为整式方程；②求解：解整式方程，得整式方程的解；③验根：将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母=0，则该解是增根（所有解均为增根，则原分式方程无解），若最简公分母≠0，则该解是原分式方程的根】
解方程（1）第十六章《分式》知识点；（2）第十六章《分式》知识点—第十六章《分式》知识点=3；（3）第十六章《分式》知识点+第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点.
19、分式方程解的概念【满足原分式方程的根】
关于x的方程第十六章《分式》知识点=3的解是正数，则m的取值范围是.
【解析】先将分式方程化为整式方程2x+m=3x-6，解得x=m+6
由方程的解是正数，得m+6＞0，得m＞-6
但要注意：分母x-2≠0，得m+6-2≠0，得m≠-4
综合考虑得m＞-6且m≠-4
20、分式方程的增根【使得原分式方程分母为零的整式方程的解】
若关于x的方程第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点有增根，则增根x=，m=.
21、分式方程无解的情况【分两类：①所有解均为增根，②分式方程化为整式方程后，整式方程无解（未知数系数为0）】
若分式方程第十六章《分式》知识点+第十六章《分式》知识点=第十六章《分式》知识点无解，求a的值.
22、分式方程应用题
①某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．
②甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天，则可列方程为（）
A、＋＝1；B、10＋8＋x＝30；C、＋8(＋)＝1；D、(1－)＋x＝8.
③某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出．如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？

文章来源：http://m.jab88.com/j/59791.html

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