八年级数学上册知识点归纳：最简公分母

与异分母的分数通分类似，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
最简公分母的确定方法：
系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。
注：
（1）约分和通分的依据都是分式的基本性质
（2）分式的约分和通分都是互逆运算过程。
甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则
小时相遇;若同而行则
小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）倍.
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
若分式方程
的值为
Ａ.１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.４
下列各式的变形中，正确的是
A.
B.
C.
D.
要使分式
有意义，则x的取值范围是
A.x≠－1B.x≠－2C.x≠－1且x≠－2D.x≠1
分式
的最简公分母是
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.

延伸阅读

八年级数学上册知识点归纳：公因式

八年级数学上册知识点归纳：公因式

因式分解
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：
(1)提取公因式法：
(2)运用公式法：平方差公式：;完全平方公式：
(3)十字相乘法：(4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
(5)运用求根公式法：若的两个根是、，则有：
3、因式分解的一般步骤：
(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;
(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法;
(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。(4)最后考虑用分组分解法。

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：
①结果必须是整式
②结果必须是积的形式
③结果是等式
④因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：
①系数是整数时取各项最大公约数。
②相同字母取最低次幂
③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。
②确定商式。
③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意事项：
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。

八年级数学上册知识点归纳：探索规律

八年级数学上册知识点归纳：探索规律

一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(此实为等差数列)：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6=6n-2(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列)。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1所以，第n位数是：2+n2-1=n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
(三)增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.
三)增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧(一)标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号：1，2，3，4，5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
(二)公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，()，()，的第n为(2n-1)2
(三)看例题：A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.......答案与2的乘方有关
即：2n(四)有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1
(五)有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例：4，16，36，64，?，144，196，…?(第一百个数)同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。
(六)同技巧(四)、(五)一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3)。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。(七)观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤
1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法(一)解题。
2、如不相等，综合运用技巧(一)、(二)、(三)找规律
3、如不行，就运用技巧(四)、(五)、(六)，变换成新数列，然后运用技巧(一)、(二)、(三)找出新数列的规律
4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法(二)解题
四、练习题例
1：一道初中数学找规律题0，3，8，15，24，······2，5，10，17，26，·····0，6，16，30，48······(1)第一组有什么规律?(2)第二、三组分别跟第一组有什么关系?(3)取每组的第7个数，求这三个数的和?
2、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，...(1)5，7，11，19，35，67...(2)根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。(要求写出最后的计算结果和详细解题过程。)
3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的?

八年级数学上册知识点归纳：多项式

教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的八年级数学上册知识点归纳：多项式，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

八年级数学上册知识点归纳：多项式

多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
多项式注意：多项式中的符号，看作各项的性质符号。
多项式的排列：
1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：
(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

1..多项式（x+3）a^y·b+1/2ab—5关于a、b的四次三项式,且最高次项的系数为-2,则x=__-5_y=_3___
2..多项式2/3xy+2xy—y^4—12x是_4__次_4__项式,它的最高次项是_2/3xy,—y^4__.
3..x的5倍与y的差的一半可表示为_5x+（1/2）y__；比x的四分之三大5的数是__（3/4）x+5__.
4..鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则头有__a+b_个,脚_2a+4b__只.
5..多项式2ab—0.25b—ab/2+a^4.
按a的降幂排列__a^4-a^3b^2+2a^2b-0.25b^3___按B的降幂排列_-0.25b^3-a^3b^2+2a^2b+a^4_____
6..若3x^ay^2a+1z—3/2x^4y^3+xy^5—8是八次四项式,求a的值.
a+2a=8a=8/3
7.某种商品每件进价p元,提高进价的30％定出价格,没件售价多少?后来商品库存积压,按定价的80％出售,每件还能盈利多少元?
售价(1+30%)P=1.3P
0.8*1.3p-p=0.04p
每件还能盈利0.04p元
8..某校修建一所多功能会议室,为了获得较佳的观看效果,第一排设计m个座位,后面每排比前一排多2个座位,已知此教室设计座位20排.
(1)用式子表示最后一排的座位数；
(2)若最后一排座位数为60个,请你设计第一排的座位数.
（1）最后一排的座位数为：m+（20-1）*2=m+38
（2）m+38=60
得m=11
所以第一排的座位数是11
9..多项式x^10—x^9y+x^8y—x^7y+…按此规律写出第八项和最后一项,并指出这个多项式是几次几项式.
第八项x^3y^7最后一项是y^10
这个多项式是10次11项式
10.求证2x-3y-1是多项式4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3的一个因式(关于因式分解的题)
A:4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3
=(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3
=(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1）
=(2x+y)(2x-3y-1）+3(2x-3y-1）
=（2x+3y+3）（2x-3y-1）
故……
11.要使多项式mx的立方+3nxy平方+2x立方-x平方y平方+y不含三次项,求2m+3n的值(转换合并问题）
A原式=mx^3+3nxy^2+2x^3-x^2y^2+y
合并同类项得
=（mx^3+2x^3)+3nxy^2-x^2y^2+y
=(m+2)x^3+3nxy^2-x^2y^2+y
其中三次项为（m+2)x^3,3nxy^2
要使原式不含有三次项,需让三次项的系数为0
即
m+2=0
m=-2
3n=0
n=0
那么2m+3n
=2×（-2）+3×0
=-4
12.概念题,（X+Y）Z是多项式吗?
13.已知关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1).（1）求k的值；（2）将此多项式因式分解.
A(1)因为关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1)
所以当2x+1=0即x=-1/2时,原式=0
将x=-1/2代入,原式=-1/4+1/4+6+k=0
6+k=0
k=-6
(2)当k=-6时,原式=2x^3+x^2-12x-6
=x^2(2x+1)-6(2x+1)
=(2x+1)(x^2-6)
14.x^4+7x^3+23x^2+27x-16=0怎么解?（多项式的乘除概念）

文章来源：//m.jab88.com/j/57144.html

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