一名优秀的教师就要对每一课堂负责,作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来,让高中教师能够快速的解决各种教学问题。你知道怎么写具体的高中教案内容吗?以下是小编收集整理的“排列3”,但愿对您的学习工作带来帮助。
10.2排列第三课时
教学目标:
能把一些简单问题中的具体的计算“个数”问题转化为排列,以及排列数的计算,从而解决一些简单的排列问题.
教学过程:
【设置增境】
问题1什么叫做排列?
问题2什么叫做排列数?排列数的公式是怎样的?
(由一名学生回答,教师纠正,引入新课.)
我们已经从分析具体的例子出发,得到了排列的概念,推导了排列数的公式,具备了一定的计算能力,就是说掌握了有关排列的一些基础知识.那么,如何运用这些知识来解关于排列的简单应用题呢?
【探索研究】
例1某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加,每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次,共进行多少场比赛?
分析:很明显,这个问题可以归结为排列问题来解,任何2队间进行一次立场比赛和一次客场比赛,对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列,因此总共进行的比赛场次数等于排列数.
解:(场)
答:共进行了182场比赛.
教师归纳.(投影出示)
在解排列应用题时,先要认真审题,看这个问题能不能归结为排列问题来解,如果能够的话,再考虑在这个问题里:
(1)n个不同元素是指什么?
(2)m个元素是指什么?
(3)从n个不同元素中取出m个元素的每一种排列,对应着什么事情?
要充分利用“位置”或框图进行分析,这样比较直观,容易理解.
例2(l)有5本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人1本,共有多少种不同送法?(2)有5种不同的书,要买3本送给3名同学,每人1本,共有多少种不同的送法?
解:(l)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学,对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列,因此不同的送法种数是
(2)由于有5种不同的书,送给每个同学的书都有5种不同的方法,因此送给3名同学每人1本书的不同方法的种数是
答:略.
(教师点评这两道题的区别.)
例3某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示,每次可以任挂l面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?
解:如果把3面旗看成3个元素,则从3个元素中每次取出1个、2个或3个元素的一个排列对应一种信号.
于是,用1面旗表示的信号有种,用2面旗表示的信号有种,用3面旗表示的信号有种.根据分类计数原理,所求信号的种数是
++=15.
教师点评:解排列应用题时,要注意分类计数原理与分步计数原理的运用.
【演练反馈】
1.4辆公交车,有4位司机,4位售票员,每辆车上配一位司机和一位售票员,问有多少种不同的搭配方案?
2.由数字1,2,3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字的正整数?
3.20位同学互通一封信,那么通信的次数是多少?
【参考答案】
1.提示:种
2.提示:个
3.提示:次
【总结提炼】
排列问题与元素的位置有关,解排列应用题时可从元素或位置出发去分析,结合框图去排列,同时注意分类计数原理与分步计数原理的运用.
布置作业:
1.课本P95练习5,6.
2.从4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的3块土地上进行试验,共有多少种不同的种植方法?
第05课时
1.2.1排列(一)
学习目标
理解排列的概念,能用列举法、树形图列出排列,从简单排列问题的计数过程中体会排列数公式.
学习过程
一、学前准备
复习:1.在由电键组A与B所组成的并联电路中,如图,要接通电源,使电灯发光的方法有多少种?
2.在电键组A、B组成的串联电路中,如图,要接通电源使灯发光的方法有几种?
二、新课导学
◆探究新知(预习教材P14~P19,找出疑惑之处)
问题1:上一节的例9的解答过程能否简化?
问题2:从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?
①问题中要完成的“一件事”是什么?
②怎样用计数原理解决它?
③“甲上午乙下午”与“乙上午甲下午”一样吗?在计数过程中考虑到了吗?
④你能列出所有选法,以说明用分步计数原理得出的答案是正确的吗?
⑤舍弃具体背景,如何叙述问题及其解答?
问题3:从1,2,3,4这4个数字中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?
①问题中要完成的“一件事”是什么?
②你能仿照问题1的解决过程,给出详细解答吗?
③上述两个问题的共同特点是什么?你能从中概括出一般情形吗?
◆应用示例
例1.(课本P18例1)计算:
(1);(2);(3).
◆反馈练习(课本P20练1-4)
1.写出:(1)从4个不同元素中任取2个元素的所有排列;(2)从5个不同元素中任取2个元素的所有排列;
2.计算:(1);(2);(3);
(4).
3.计算下表中的阶乘数,并填入表中:
n23456789
n!
4.求证:
(1);(2);
学习评价
1.若,则()
A、B、C、D、
2.与不等的是()
A、B、C、D、
3.若,则的值为()
A、B、C、D、
4.计算:
;.
课后作业
1.(课本P27A1)计算:
(1);(2).
2.(课本P27A3)求证:(1);
(2)
高二数学教案:《排列与组合》教学设计
学习目标
明确排列与组合的联系与区别,能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识,正确地解决的实际问题。
学习过程
一、学前准备
复习:
1.(课本P28A13)填空:
(1)有三张参观卷,要在5人中确定3人去参观,不同方法的种数是 ;
(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学,不同方法的种数是 ;
(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息,不同方法的种数是 ;
(4)集合A有个 元素,集合B有 个元素,从两个集合中各取1个元素,不同方法的种数是 ;
二、新课导学
◆探究新知(复习教材P14~P25,找出疑惑之处)
问题1:判断下列问题哪个是排列问题,哪个是组合问题:
(1)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?
(2)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
◆应用示例
例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法?
例2.7位同学站成一排,分别求出符合下列要求的不同排法的种数。
(1) 甲站在中间;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);
(4)甲、乙必须相邻,且丙不能站在排头和排尾;
(5)甲、乙、丙相邻;
(6)甲、乙不相邻;
(7)甲、乙、丙两两不相邻。
◆反馈练习
1. (课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动,其中两位同学要么都请,要么都不请,共有多少种邀请方法?
2.5男5女排成一排,按下列要求各有多少种排法:(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列
3.马路上有12盏灯,为了节约用电,可以熄灭其中3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灯方法共有______种。
当堂检测
1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( )
A.42 B.30 C.20 D.12
2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书,5本不同的物理书,3本不同的化学书,全部排在同一层,如果不使同类的书分开,一共有多少种排法?
课后作业
1.(课本P41B2)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,问:(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于201345的正整数?
2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序,问:(1)如果其中某一工序不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前,也不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?
第09课时
1.2排列与组合(一)
学习目标
明确排列与组合的联系与区别,能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识,正确地解决的实际问题.
学习过程
一、学前准备
复习:
1.(课本P28A13)填空:
(1)有三张参观卷,要在5人中确定3人去参观,不同方法的种数是;
(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学,不同方法的种数是;
(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息,不同方法的种数是;
(4)集合A有个元素,集合B有个元素,从两个集合中各取1个元素,不同方法的种数是;
二、新课导学
◆探究新知(复习教材P14~P25,找出疑惑之处)
问题1:判断下列问题哪个是排列问题,哪个是组合问题:
(1)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?
(2)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
◆应用示例
例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法?
例2.7位同学站成一排,分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1)甲站在中间;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);
(4)甲、乙必须相邻,且丙不能站在排头和排尾;
(5)甲、乙、丙相邻;
(6)甲、乙不相邻;
(7)甲、乙、丙两两不相邻。
◆反馈练习
1.(课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动,其中两位同学要么都请,要么都不请,共有多少种邀请方法?
2.5男5女排成一排,按下列要求各有多少种排法:(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列
3.马路上有12盏灯,为了节约用电,可以熄灭其中3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灯方法共有______种.
当堂检测
1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为()
A.42B.30C.20D.12
2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书,5本不同的物理书,3本不同的化学书,全部排在同一层,如果不使同类的书分开,一共有多少种排法?
课后作业
1.(课本P41B2)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,问:(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于201345的正整数?
2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序,问:(1)如果其中某一工序不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前,也不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?
文章来源:http://m.jab88.com/j/56835.html
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