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2017八年级数学上册知识点整理归纳(第四、五章鲁教版)
第四章概率的初步认识
4.1可能性的大小
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
任意掷一枚均匀的硬币,会出现两种可能的结果:正面朝上,反面朝上.这两种结果出现的可能性相同,都是1/2。
4.2认识概率4.3简单的概率计算
一般地,在试验中,如果各种结果发生的可能性都相同,那么一个事件A发生的概率
P(A)=事件A可能发生的结果数/所有等可能结果的总数
①必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;
②不可能事件的概率为0,记作P(不可能事件)=0;
③如果A为不确定事件,那么P(A)在0和1之间。
第五章平面直角坐标系
5.1确定位置
引例:电影票、角、教室座位、经纬度
在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a和b记作(a,b),
a表示:排、行、经度、角度……
b表示:号、列、纬度、距离……
生活中还有哪些确定位置的其他方法?
(1)如果全班同学站成一列做早操,现在教师想找某个同学,是否还需要用2个数据呢?
(2)多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗?
必须有三个数据(a,b,c),其中a表示层数,b表示排号,c表示座号,即“a层b排c号”。
(3)确定小区中住户的位置必须有四个数据,分别为楼号a,单元号b,层数c和住户号d,即“a楼b单元c层d号。”
(4)区域定位法:绘出所在区域代号如B3,D5等。排球比赛队员场上的位置等。
准确定位需几个独立数据?
(1)已知在某列或某行上,只需一个数据定位;
(2)在一个平面内确定物体位置,需两个数据;
(3)在空间中确定物体位置,需要三个独立数据。
5.2平面直角坐标系
1.平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。
坐标原点(0,0),第一二三四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
2.坐标:在平面直角坐标系中,一对有序实数可以确定一个点的位置;反之,任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。
规律1:
⑴点P(x,y)在第一象限←→x>0,y>0;点P(x,y)在第二象限←→x<0,y>0;
点P(x,y)在第三象限←→x<0,y<0;点P(x,y)在第四象限←→x>0,y<0。
⑵x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0),y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)
点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离是。
例:到x轴的距离为2,到,y轴的距离为3的点有________个,它们是________。
规律2:
⑴关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数;
⑵关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数;
⑶关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。
⑷平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同,两点间的距离=;
⑸平行于y轴的直线上的点,其横坐标相同,两点间的距离=;
⑹一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标,可记作:(m,m);
⑺二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作:(m,-m)。
点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中,其坐标不同;
根据实际需要,可以建适当的平面直角坐标系。2017八年级数学上册知识点整理归纳(第二章鲁教版)
2017八年级数学上册知识点整理归纳(第二章鲁教版)
第二章勾股定理
2.1探索勾股定理
勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(一个直角三角形,以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积)
注意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。
2.2勾股数
1.勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形。
在ABC中,a,b,c为三边长,其中c为最大边,
若a2+b2=c2,则ABC为直角三角形;
若a2+b2c2,则ABC为锐角三角形;
若a2+b2c2,则ABC为钝角三角形。
2.勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数(即能构成一个直角三角形三边的一组正整数),称为勾股数(勾股数是正整数)。
规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数(即同乘以或除以同一个正数),仍能够成直角三角形。
一组勾股数的倍数不一定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。
常用勾股数:3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12记一生)
8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的两倍)7,24,25(企鹅是二百五)
勾股数须知:连续的勾股数只有3,4,5连续的偶数勾股数只有6,8,10北师大版七年级数学上册第三章知识点整理
北师大版七年级数学上册第三章知识点整理
七上第三章整式及其加减
1.字母表示数
1)字母表示运算律2)字母表示计算公式
字母可以表示任何数
2.代数式
1)概念:像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t等式子都是代数式,单独一个数或一个字母也是代数式,如-5,a,b等.
2)书写要求:①字母与字母相乘时,乘号通常简写作“”或省略不写;数字与字母相乘时,数字在前;带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;数字与数字相乘仍用“×”.
②除法一般写成分数形式
③如果代数式是积或商的形式,单位直接写在后面;如果是和或差的形式,必须先把代数式用括号括起来再写单位。
3.整式
1)单项式:表示数字和字母的积,单独的一个数或一个字母也是单项式.
①系数:单项式中的数字因数(包括其前面的符号)
②次数:单项式中,所有字母的指数的和;单独的数字是0次单项式.
注意:(1)单项式中数与字母之间都是乘积关系,凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式,如1/x不是单项式;(2)单项式中不含加减运算;(3)π是常数,在单项式中相当于数字因数;(4)定义中的“数”可以是小数,也可以是分数、整数.
2)多项式:几个单项式的和;在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫常数项;一个多项式含有几项,就叫几项式;
次数:多项式里,次数最高项的次数,是多项式的次数;
注意:(1)确定多项式的项时,不要忽略它的符号;(2)关于某个字母的n次m项式,要求是合并同类项后的最简多项式.
3)整式:单项式和多项式统称为整式.
4)同类项:①概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项;与它们的系数大小无关,与字母顺序无关;几个常数也是同类项.
②合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
4.整式的加减:
1)整式加减是求几个整式的和或差的运算,其实质是去括号,合并同类项
2)法则:几个整式相加减,用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项.
3)化简求值:一是相加减化简,二是用具体数值代替整式中的字母,三是按式子的运算关系计算,计算其结果.
5.探索与表达规律:图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.
文章来源:http://m.jab88.com/j/51832.html
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