课题频数与频率共2课时
第1课时课型新课
教学目标1.知识与技能:理解频数、频率等概念;
2.过程与方法:会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据;能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测,从而解决实际问题,并在这过程中体会统计对决策的作用
3.情感态度与价值观:让学生通过参与数据的收集、处理、并根据结果作出合理的判断和预测等活动,培养学生的交流与合作能力,感受成功的体验,激发学习数学的兴趣
重点难点1、重点:理解频数、频率等概念
2、难点:会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据
教学策略观察、比较、合作、交流、探索
教学活动课前、课中反思
引入:
情景一:出示2008北京奥运会的几幅照片。
问题:为了了解某一班级学生对奥运项目的喜欢程度作如下调查:请大家从下列五个项目中选择某一个项目(每个学生只选择一项)。
A代表球类,B代表田径,C代表游泳,D代表武术,E代表射击
初二(6)班50位学生调查如下:
A、A、A、C、D、B、A、C、D、D、B、E、A、A、C、C、D、A、B、D、C、C、B、D、A、A、E、D、C、A、A、B、A、A、C、C、A、A、B、A、E、A、C、A、C、C、A、E、D、A。
提问:⑴你认为老师这一种数据表示方式能很快说出初二(6)班学生最喜欢哪个奥运项目?
⑵你认为老师这种数据表示方式好不好?你能说出一些比较好的表示方式吗?
展示学生统计的表示方式。
⑶你能说出每个项目的喜欢的人数吗?
每个项目喜欢的人数有多有少,也就每个项目出现的频繁程度不同。
2、(我们称每个对象出现的次数为频数)
是不是每个问题都可以通过比较频数来判断呢?
例题:下表是某两个班级成绩情况统计表
项目
班级优秀及格不及格总人数
甲2045550
乙1838240
乙两班中哪个班级的优秀人数、及格人数多?你觉得哪个班级成绩较好些?
怎样比较呢?比较两个班级的学习成绩能否光从各分数段的人数来看?
(比较各分数段的人数与总人数的比值。)
频率:每个对象出现的次数与总次数的比值。
甲班及格人数和频率(及格率)是多少?
3练习:某单位有100人五一节全外出,去旅游目的地的人数调查情况如下:上海(36人),杭州(24人),北京(X人),海南(频率为0.32)
则去上海的频率为,去杭州的频率为,
去海南的人数为,去北京的人数为。
提问:根据上面的练习你能得到什么结论?
(1)、频数、频率与总人数之间的关系。
(2)、各频数之和等于总人数。
(3)、各频率之和等于1。
5、想一想、练一练
前黄初中五月份开展首届艺术节,假如计划制作橙色、红色、蓝色、白色、黄色五种颜色的文化衫发给学生。请你为我校首届艺术节的筹委会设计一个调查方案好吗?
6、课后反思:
让学生通过参与数据的收集、处理、并根据结果作出合理的判断和预测等活动,培养学生的交流与合作能力,感受成功的体验,激发学习数学的兴趣
课后反思
湘教版(新)八年级数学下册4.1《函数的表示法》(共2课时)教案
课题4.1.2函数的表示法共2课时
第1课时课型新授
教学目标1.知识与技能:运用丰富的实例,帮助学生全面理解函数的三种表示方法;
2.过程与方法:通过观察、作图、交流归纳等数学实践活动,使学生加深对函数三种表示方法的认识,提高把实际问题转化为数学问题的能力;
3.情感态度与价值观:让学生通过实际操作,体会函数的三种表示方法在实际生活中的应用价值,以激发学生对数学的学习兴趣.
重点难点函数的三种表示方法及其应用.
教学策略情境导入,分析探究,归纳总结,练习巩固
教学活动课前、课中反思
一、创设情景,导入新课
实验演示:倾斜木板,将小车置于木板顶端,观察小车下滑过程.
小车沿斜坡下滑,下滑速度与其下滑时间的关系如上图所示.
1.填写上表:
2.写出V与t之间的关系式.
二、探究新知
1、说一说
1)上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的?
2)上节问题2是怎样表示正方形的面积S与边长x之间的函数关系的?
3)上节问题3是怎样表示交纳的费用y与使用天然气的体积x之间的函数关系的?
像上节问题1那样,建立平面直角坐标系,以自变量取的每一个值为横坐标,以相应的值(即因变量的对应值)为纵坐标,描出每一个点,由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.这种表示函数关系的方法称为图象法.
像上节问题2那样,列一张表,第一行表示自变量自变量取的各个值,第二行表示相应的函数值(即因变量的对应值),这种表示函数关系的方法称为列表法.
像上节问题3那样,用式子表示函数关系的方法称为公式法,这样的式通过观察、作图、交流归纳等数学实践活动,使学生加深对函数三种表示方法的认识,提高把实际问题转化为数学问题的能力
子称为函数的表达式.
我们可以看到,用图象法、列表法、公式法均可以表示两个变量之间的函数关系.
用图象法表示函数关系,可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化;用列表法表示函数关系,可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值;用公式法表示函数关系,可以方便地计算函数值.
三、新知应用
例1.用边长为1的等边三角形拼成图形,如图4-3所示,用y表示拼成的图形的周长,用n表示其中等边三角形的数目,显然拼成的图形的周长y是n的函数.
(1)填写下表:
n12345678…
y
(2)试用公式法表示这个函数关系.
(3)试用图象法表示这个函数关系.
例2.某天7时,小明从家骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校.图4-5反映了他骑车的整个过程,结合图象,回答下列问题:
(1)自行车发生故障是在什么时间?此时离家有多远?
(2)修车花了多长时间?修好车后又花了多长时间到达学校?
(3)小明从家到学校的平均速度是多少?
四、巩固练习
P115练习1,2,3
五、作业:P116习题第3、4、5
课后反思八年级数学下新2.1《多边形》共2课时教案(湘教版)
课题多边形共2课时
第1课时课型新课
教学目标1.知识与技能:经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题,培养学生把未知转化为已知进行探究的能力,在探究活动中,进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力
2.过程与方法:经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系,探索并了解多边形的外角和公式,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力
3.情感态度与价值观:经历多边形外角和的探索过程,培养学生主动探索的习惯;通过对内角、外交之间的关系,体会知识之间的内在联系;培养学生勇于实践、大胆创新的精神,使学生认识到数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点
重点难点1、重点:经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程
2、难点:推导多边形的内角和与外角和公式.灵活运用公式解决简单的实际问题.
教学策略自导自主学习
教学活动课前、课中反思
(一)、复习提问
1.什么叫三角形?
2.三角形的内角和是多少?
3.什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?
(二)、探究发现,认识新知
1.多边形的概念,
三角形有三个内角、三条边,我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道:在平面内,不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。
你能说出什么叫四边形、五边形吗?
如图(1)它是由平面内不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的图形,记为四边形ABCD。(按顺时针或逆时针方向书写)
如图(2)是由平面内不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的图形,记为五边形ABCDE。
一般地,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫作多边形的边,每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点,连结不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线,相邻两边组成的角叫作多边形的内角,简称多边形的角。
与三角形类似如图,∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角,延长AB、CB得四边形ABCD的两个外角∠CBE和∠ABF,这两个外角是对顶角。一个n边形有n个内角,有2n个外角。
如果多边形的各边都相等,各内角也都相等,则称为正多边形,如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,如图1,线段AC是四边形ABCD的对角线,如图2,线段AD、AC是四边形ABCDE的对角线,如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的对角线。
问:(1)四边形有几条对角线?(两条AC、BD)
(2)五边形有几条对角线?
以A为端点的对角线有两条AC、AD,同样以月为端点的对角线也有2条,以C为端点也有2条,但AC与CA是同一条线段,以D为端点的两条DA、DB与AD、BD都分别表示同一条线段。所以只有5条。
(3)六边形有几条对角线?n边形呢?六边形有9条对角线。
从以上分析可知从n边形的一个顶点引对角线,可以引(n-3)条,(除本身这个点以及和这点相邻的两点外),那么n个顶点,就有n(n-3)条,但其中每一条都重复计算一次,如AB与BA,所以n边形一共有条对角线。
大家可以加以验证:当n=3时,没有对角线,当n=4时,有2条;当n=5时,有5条:当n=6时,有9条…
2.多边形的内角和公式。
三角形是边数最少的多边形,它的内角和等于180°,那么一般n边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四边形,正边形,六边形……开始。
从上面对角线的研究可知,一条对角线把四边形分成2个三角形,这两个三角形的内角和的和就是四边形的内角和,五边形的内角和就是图中3个三角表内角和的和。
让学生填写下表由此,你可以得到多边形的内角和公式吗?
边数图形名称对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和
3011×180°
4122×180°
5
6
……………
12
……………
n
n边形的内角和=(n-2)180°知道一个多边形的内角和,根据公式也可以求边数n。
例1.一个多边形的内角和等于2340°,求它的边数。
问题:一个正多边形的一个内角为150°,你知道它是几边形?分析:正多边形的每个内角都相等。
(三)、巩固练习
课本后面练习
(四)、小结
本节课我们通过把多边形划分成若干个三角形,用三角形内角和去求多边形的内角和,从而得到多边形的内角和公式为(n-2)180°,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.。这种化未知为已知的转化方法,必须在学习中逐步掌握.
(五)、作业
课本后面练习经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式解决问题,培养学生把未知转化为已知进行探究的能力,在探究活动中,进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力
文章来源:http://m.jab88.com/j/51829.html
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