第二章实数
总课时:11课时使用人:
备课时间:开学前第一周上课时间:第一周
第9课时:2、6实数(2)
教学目标
●知识与技能目标
(1)了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
(2)用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算.
(3)正确运用公式:
(≥0,≥0)(≥0,>0)
这两个公式,实际上是二次根式内容中的两个公式,但这里不必向学生提出二次根式这个概念.
●过程与方法目标
(1)通过具体数值的运算,发现规律,归纳总结出规律.
(2)能用类比的方法解决问题,用已有知识去探索新知识.
●情感与态度目标
由实例得出两条运算法则,培养学生归纳、合作、交流的意识,提高数学素养.
教学重点
(1)用类比的方法,引入实数的运算法则、运算律,能在实数范围内正确运算.
(2)发现规律:
(≥0,≥0)(≥0,>0)
教学难点
(1)类比的学习方法.
(2)发现规律的过程.
.
教学准备:教材、课件、电脑.电脑软件:Word,Powerpoint.
教学过程
第一环节:复习引入(2分钟,学生通过回答问题,回顾旧知)
问题1:有理数中学过哪些运算及运算律?
答:加、减、乘、除、乘方,加法(乘法)交换律、结合律,分配律.
问题2:实数包含哪些数?
答:有理数,无理数.
问题3:有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用?
答:这是我们本节课要解决的新问题.
第二环节:知识探究(15分钟,引导学生通过猜想、验证的过程,得到运算规律)
(一)内容:引导学生探究出有关运算法则和运算率,并利用这些运算法则或运算解决简单的问题。
具体过程如下:
1探索:要回答上面提出的问题,因为实数包括有理数和无理数,我们只需在无理数中验证一下运算法则及运算律是否成立.
用计算器可验证:,(加法交换律)
,(乘法交换律)
,(乘法结合律)
,(分配律)
2明晰:以上说明有理数的运算法则与运算律在实数范围内仍然适用.
3巩固:
例1计算:
(1);(2);(3).
解:(1)==;
(2)=1+2=3;
(3)===20.
(二)内容:通过探究得出,。
具体过程如下:
(1)=,=;
=,=;
=,=;=,=.
(2)用计算器计算:
=,=;=,=.
问题1:观察上面的结果你可得出什么结论?
问题2:从你上面得出的结论,发现了什么规律?能用字母表示这个规律吗?
问题3:其中的字母a,b有限制条件吗?
说明:公式中字母a≥0,b≥0(或b>0)这一条件是公式的一部分,不应忽略.
第三环节:知识巩固(15分钟,讲练结合,使学生巩固新知)
例2化简
(1);(2);(3);
(4);(5).
解:(1)===6-5=1;
(2)=====3;
(3)===;
(4)==2-1=1;
(5)====-24.
练习:
化简:(1);(2);(3);
(4);(5).
解:(1)===;
(2)=====3;
(3)===;
(4)===;
(5)===.
意图:巩固新知,提高能力.
第四环节:知识拓展(5分钟,根据学生课堂掌握情况取舍讲题)
说明:这部分根据学生的实际情况进行取舍,程度好的班级可选用,基础不好的班级舍去.
练习:
﹡1.化简:(1);(2);
(3);(4);(5).
解:(1)====10;
(2)===;
(3)===;
(4)=====14;
(5)=====6.
﹡2.一个直角三角形的两条直角边的长分别是和,求这个直角三角形的面积.
解:S=====7.5cm2.
第五环节:课堂小结(2分钟,教师总结)
本节课主要内容:
(1)在实数范围内,有理数的运算法则及运算律仍然成立,能正确运用.
(2)掌握并会运用公式:(a≥0,b≥0),(a≥0,b>0).
(3)理解本节课中用过的数学方法:类比,找规律,归纳总结.
第六环节:课后作业
习题2.9A组(优等生)1,2;
B组(中等生)1;
C组(后三分之一生)1
教学反思:
2.5实数(2)学案
一学习目标
1知道在实数范围内,相反数绝对值倒数的意义与有理数范围内的意义完全相同。
2在实数范围内会对数的比较大小及运算,和开立方开平方运算。
二、重点与难点:在实数范围内会对数的大小比较及运算。
三、前置学习
1、自学课本p59页,完成自学测试
1.和统称为实数.
2.在实数,,3.14,π,,中属于有理数集合的数有;属于负实数集合的数有;属于无理数集合的数有.
3若a、b都是有理数且a+b=-5+2,则a=,b=
5.2的相反数是;绝对值是.
6.点M在数轴上与原点相距个单位,则点M表示的实数为,数轴上到的点距离为的点所表示的数是。
三典型例题
例1比较与,-√7与-1.5的大小,说说你的方法。
四当堂检测
⒈在3,0.1,-π,,,,,八个实数中,无理数的个数是()
A.5B.4C.3D.2
⒉下列说法中正确的是()
A.有理数和数轴上的点一一对应B.不带根号的数是有理数
C.无理数就是开方开不尽的数D.实数与数轴上的点一一对应[
⒊无理数有()
A.最小的数B.最大的数C.绝对值最小的数D.以上都不对
4.与数轴上的点具有一一对应关系的数是()
A.整数B.有理数C.无理数D.实数
5.化简的结果是()
A.B.C.-1D.2
6、若|+=0求(ab)2的平方根。
7、设m是的整数部分,n是的小数部分,试求m-n的值.
8、若a,b为有理数,且有a,b满足a2+2b+b=17-,求a+b的值
11、实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为.求代数式
x2+(a+b+cd)x++的值.
四、课堂小结:
通过本课的学习,你收获了什么?还有什么疑惑的地方?说一说吧。
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家应该要写教案课件了。我们要写好教案课件计划,才能在以后有序的工作!你们会写多少教案课件范文呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“实数导学案(2)”,欢迎您参考,希望对您有所助益!
课题:6.2实数(2)
学习目标:
1.理解实数与数轴上点之间的一一对应关系
2.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义
3.了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。
3、会比较简单的实数大小
学习重点:1、了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义
2、了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。
学习难点:实数的运算、实数大小的比较
一、学前准备
1.实数-1.732,,,0.121121112…,中,无理数的个数有().
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.已知0<x<1,那么在x,,,x2中最大的是()
A.xB.C.D.x2
3.若a+b=0,则a与b_______________________。
4.若︱x︱=a则x=_____________。
5.若a是任意一个实数,数a的相反数是_____。例如的相反数是。
6.分别写出,的相反数。
7.的绝对值是,的倒数是。
8.化简=。
二、探究活动
1、想一想:通过刚才的练习,与有理数比较,你能总结出在实数范围内,一个实数的相反数、倒数、绝对值意义有改变吗?
结论:
2、例题分析
例1、求下列各数的相反数、绝对值:
2.5,-,,0,,,-2,,π-3
例2、的相反数是;绝对值是.
3、计算:(1)(+)—(2)+
(3)—(4)︱—︱+
〖结论〗实数和有理数一样,可以进行加减乘除、乘方运算,有理数的运算法则、运算律在实数范围内同样使用
【课堂自测】
1.试估计比较的大小,其中最小的一个数是。
2.试估计下列各组数的大小:(1)-1.4
(2)-л-3.14159
3.比较的大小
4.若|x-|+(y+)2=0,则(x·y)2011=.
5.计算:(1)(+2)(2)(+)
(3)
三、自我测试
1.计算:=;=。
A.5B.3C.3D.
3.估算+2的值是在…………………………………………………()
A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间
4.利用计算器验证下列计算中正确的是……………………………()
A.B.C.D.
5.第一个正方形的边长是3cm,第二个正方形的面积是它面积的5倍,则第二个正方形的边长为(精确到0.1cm).
6.利用计算器计算=.(结果精确到0.01).
7.已知数轴上两点A、B到原点的距离分别是和2,则AB=.
8.计算:.
四、应用与拓展
1.已知:,求:的平方根
2.不用计算器,比较下列大小:
(1)(2)
五、教学反思:
文章来源:http://m.jab88.com/j/45323.html
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