作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，帮助教师能够井然有序的进行教学。教案的内容具体要怎样写呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“导数及其应用复习课导学案及练习题”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

题型一分类讨论思想在导数中的应用
例1设函数f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1.
(1)求f(x)的单调区间；(2)讨论f(x)的极值.

跟踪1设函数f(x)是定义在[－1,0)∪(0,1]上的偶函数，当x∈[－1,0)时，f(x)＝x3－ax(a为实数).
(1)当x∈(0,1]时，求f(x)的解析式；
(2)若a3，试判断f(x)在(0,1]上的单调性，并证明你的结论；
(3)是否存在a，使得x∈(0,1]时，f(x)有最大值1?

题型二转化与化归思想在导数中的应用
例2设f(x)＝ex1＋ax2，其中a为正实数.
(1)当a＝43时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围.

跟踪2如果函数f(x)＝2x2－lnx在定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是________.
题型三数形结合思想在导数中的应用
例3求函数f(x)＝x3－3ax＋2的极值，并说明方程x3－3ax＋2＝0何时有三个不同的实根？何时有唯一的实根(其中a0)?

跟踪3已知f(x)＝ax3＋bx2＋x(a、b∈R且ab≠0)的图象如图所示，
若|x1||x2|，则()
A.a0，b0B.a0，b0
C.a0，b0D.a0，b0
【达标检测】
1.当a取下列哪个值时，函数f(x)＝2x3－9x2＋12x－a恰好有两个不同的零点()
A.8B.6C.4D.2
2.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象的是()
3.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)2，则f(x)2x＋4的解集为()
A.(－1,1)B.(－1，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－∞，＋∞)
4.设函数f(x)＝kx3－3x2＋1(k≥0).
(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)的极小值大于0，求k的取值范围.Jab88.COM

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导数的计算导学案及练习题

一、基础过关
1．下列结论中正确的个数为()
①y＝ln2，则y′＝12；②y＝1x2，则y′|x＝3＝－227；
③y＝2x，则y′＝2xln2；④y＝log2x，则y′＝1xln2.
A．0B．1
C．2D．3
2．过曲线y＝1x上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为()
A.12，2B.12，2或－12，－2
C.－12，－2D.12，－2
3．已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，则a的值等于()
A．4B．－4
C．5D．－5
4．函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有()
A．1条B．2条
C．3条D．不确定
5．若曲线y＝x－12在点(a，a－12)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等于()
A．64B．32C．16D．8
6．若y＝10x，则y′|x＝1＝________.
7．曲线y＝14x3在x＝1处的切线的倾斜角的正切值为______．
二、能力提升
8．已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为()
A.1eB．－1e
C．－eD．e
9．直线y＝12x＋b是曲线y＝lnx(x0)的一条切线，则实数b＝________.
10．求下列函数的导数：
(1)y＝xx；(2)y＝1x4；(3)y＝5x3；
(4)y＝log2x2－log2x；(5)y＝－2sinx21－2cos2x4.

11．求与曲线y＝3x2在点P(8,4)处的切线垂直于点P的直线方程．
12．已知抛物线y＝x2，直线x－y－2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离．

导数在研究函数中的应用导学案及练习题

一、基础过关
1．命题甲：对任意x∈(a，b),有f′(x)0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的.则甲是乙的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()
A．(－∞，2)B．(0,3)
C．(1,4)D．(2，＋∞)
3．函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a，b，c为实数，当a2－3b0时，f(x)是()
A．增函数
B．减函数
C．常数
D．既不是增函数也不是减函数
4．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是()
A．y＝sinxB．y＝xe2
C．y＝x3－xD．y＝lnx－x
5．函数y＝f(x)在其定义域－32，3内可导，其图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为________．
6．函数y＝x－2sinx在(0,2π)内的单调递增区间为______．

7．已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，试画出函数y＝
f(x)的大致图象．

二、能力提升
8．如果函数f(x)的图象如图，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是()
9．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)g′(x)，则当axb时，有()
A．f(x)g(x)
B．f(x)g(x)
C．f(x)＋g(a)g(x)＋f(a)
D．f(x)＋g(b)g(x)＋f(b)
10．函数y＝ax3－x在R上是减函数，则a的取值范围为________．
11．求下列函数的单调区间：
(1)y＝x－lnx；(2)y＝12x.

12．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象经过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0.
(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x)的单调区间．

变化率与导数导学案及练习题

3.1.1函数的平均变化率3.1.2瞬时速度与导数
【学习要求】1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.
3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数.
【学法指导】导数是研究函数的有力工具，要认真理解平均变化率、瞬时变化率的概念，可以从物理和几何两种角度理解导数的意义，深刻体会无限逼近的思想.
1.函数的变化率
定义实例
平均变化率函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率为，简记作：ΔyΔx
①平均速度；②曲线割线的斜率
瞬时变化率函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0＋Δx的平均变化率在Δx→0时的极限，即
＝limΔx→0ΔyΔx
①瞬时速度：物体在某一时刻的速度；②切线斜率
2.函数f(x)在x＝x0处的导数
函数y＝f(x)在x＝x0处的称为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，
记作，即f′(x0)＝limΔx→0ΔyΔx＝.
引言那么在数学中怎样来刻画变量变化得快与慢呢？
探究点一平均变化率的概念
问题1气球膨胀率我们都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度，如何描述这种现象呢？
问题2高台跳水在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10.计算运动员在下列时间段内的平均速度v，并思考平均速度有什么作用？(1)0≤t≤0.5，(2)1≤t≤2.
问题3什么是平均变化率，平均变化率有何作用？
问题4平均变化率也可以用式子ΔyΔx表示，其中Δy、Δx的意义是什么？ΔyΔx有什么几何意义？
例1已知函数f(x)＝2x2＋3x－5.
(1)求当x1＝4，且Δx＝1时，函数增量Δy和平均变化率ΔyΔx；
(2)求当x1＝4，且Δx＝0.1时，函数增量Δy和平均变化率ΔyΔx；
(3)若设x2＝x1＋Δx.分析(1)(2)题中的平均变化率的几何意义.
跟踪1(1)计算函数f(x)＝x2从x＝1到x＝1＋Δx的平均变化率，其中Δx的值为
①2；②1；③0.1；④0.01.
(2)思考：当|Δx|越来越小时，函数f(x)在区间[1,1＋Δx]上的平均变化率有怎样的变化趋势？

探究点二函数在某点处的导数
问题1物体的平均速度能否精确反映它的运动状态？
问题2如何描述物体在某一时刻的运动状态？
问题3导数和瞬时变化率是什么关系？导数有什么作用？
例2利用导数的定义求函数f(x)＝－x2＋3x在x＝2处的导数.

跟踪2求函数f(x)＝3x2－2x在x＝1处的导数.

例3将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.如果第xh时，原油的温度(单位：℃)为y＝f(x)＝x2－7x＋15(0≤x≤8).计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.

跟踪3高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)之间的关系式为h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10，求运动员在t＝6598s时的瞬时速度，并解释此时的运动状况.

【达标检测】
1.在导数的定义中，自变量的增量Δx满足()
A.Δx0B.Δx0C.Δx＝0D.Δx≠0
2.函数f(x)在x0处可导，则limh→0fx0＋h－fx0h()
A.与x0、h都有关B.仅与x0有关，而与h无关
C.仅与h有关，而与x0无关D.与x0、h均无关
3.已知函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy)，则ΔyΔx等于()
A.4B.4xC.4＋2ΔxD.4＋2(Δx)2

主要自然灾害及其分布导学案及练习题

一、单项选择题
图3是2013年11月11日20时至11月12日20时我国部分地区地质灾害气象风险预警图。读图回答下列问题。
1．该时段发生地质灾害的气象风险最高的地区是（）
A.桂东B.粤西C.琼东D.湘南
2．该时段图示地区能引发地质灾害的天气可能是（）
A.强降水天气B.大风天气
C.干旱少雨天气D.低温天气
3．寒潮是我国冬半年常见的气象灾害，它可以直接造成（）
A.西北地区的常年干早B.东北地区的春涝C.江南地区的雨雪冰冻D.华南沿海的风暴潮
4．在下图所示的山区自然灾害链中，①②③④依次是（）
A．滑坡、泥石流、地震、崩塌B．泥石流、地震、崩塌、滑坡
C．地震、崩塌、滑坡、泥石流D．崩塌、滑坡、泥石流、地震
5．读下图，该种自然灾害最可能是（）

A．洪涝B．干旱C．地震D．泥石流
甘肃省舟曲县持续半年干旱后，2010年8月7日山区突降暴雨，发生特大泥石流灾害。左图为“泥石流发生时应急逃生示意图”，右图为“等高线地形示意图”（实线为等高线，虚线为泥石流路线），读图完成6-7题。
6．舟曲特大泥石流发生的主要原因有（）
A．地势起伏大且坡度较陡，重力作用强
B．暴雨导致岩体崩塌、滑坡，形成大量碎屑物质
C．持续干旱是引发泥石流的根本原因
D．不合理的人类活动是造成泥石流的直接原因
7．若泥石流发生时有人位于右图中O点，合理的逃生线路有（）
A．①B．②C．③D．④
8．下列有关自然灾害的信息，可信的是（）
A．所有灾害都是可以预报的
B．面临灾害首先要保证财产安全
C．某些灾害有可能会引发其他灾害
D．灾害的发生都是毫无征兆的
读“1950～1998年我国南方某山区洪、旱灾害受灾面积的变化状况”（下图），回答9-10题。
9．该地区（）
A．洪旱灾害呈现逐年减轻的趋势
B．洪旱受灾面积加大、旱害受灾面积减小
C．同一年份，旱灾与洪灾程度呈负相关
D．该地区洪灾受灾面积比旱灾大
10．下列不属于减轻洪旱灾害危害的措施是（）
A．不断改良土壤B．监测预报灾情
C．加强植树造林D．兴修水利设施
11．关于自然灾害的叙述，不正确的是()
A．自然灾害是发生在地球表层系统中，能造成人们生命和财产损失的自然事件
B．人类活动在一定程度上可以改变自然灾害发生的频率、影响范围和危害程度
C．自然灾害不仅造成直接经济损失和人员伤亡，而且还会带来各种间接损失
D．自然灾害不会影响社会稳定和持续发展
二、综合题
12．（10分）雾是悬浮于近地面大气层中的大量水滴或冰晶，使水平能见度小于1千米的现象。图a和图b分别是1986—2007年四川省乐山市和峨眉山雾日的月际变化图。根据图文材料回答下列问题。

简述乐山市与峨眉山雾日的差异及原因（10分）

13．(6分)读图回答：
（1）从图中可以看出我国西南地区是地震和泥石流多发地区，在川、滇、黔交界处，形成了以地震、滑坡、泥石流为主的灾害系统。导致该地区三种地质灾害多发的自然原因除了该地现代地壳活动强烈，地震频发，震级高；山体中断裂发育，造成岩石破碎，风化严重；还在于集中，促使滑坡、泥石流灾害突发。
（2）人类对植被的破坏是___________(地质灾害)日趋频繁的重要原因，人类大规模的工程活动是造成地质灾害)的重要原因。

文章来源：http://m.jab88.com/j/28605.html

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