高二数学必修三第一章算法初步(探究)教学设计

2020-10-13 小学数学教学教案高中必修三教案

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，有效的提高课堂的教学效率。高中教案的内容要写些什么更好呢？经过搜索和整理，小编为大家呈现“高二数学必修三第一章算法初步(探究)教学设计”，希望能对您有所帮助，请收藏。

《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》教学设计
（第一课时）
改进:在应用于课堂教学过程中,经过反复斟酌推敲，以更简洁的方法，结合实际，以自主探究、协作互助的方式，将原精品课程进行了相关变更，添加具体实例，并在授课过程中参阅经典算法，将之穿插于教学中，激趣导学，效果感觉更好。
一、教学内容分析
本节内容为人教版高一数学必修3模块第一章算法初步第1.1.2节第一课时，
主要包括程序框图的图形符号、算法的程序框图表示、算法的的逻辑结构等三部分内容。
算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。
通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。进一步体会算法的另一种表达方式。
本章节的重点是体会算法的思想，通过模仿、操作、探索，通过设计程序框图解决实际生活问题的过程。通过解决具体问题，理解三种基本逻辑结构中顺序和条件结构，经历将具体问题用程序框图来表示，在实际问题中能设计相关程序框图解决实际问题。
二、学情分析
关于本节内容，相对学生来说，全是新知识，因它涉及到计算机科学相关内容，也是数学及其应用的重要组成部分。大部分学生并没有学习过程序框图的设计，在编写程序方面基本上都是“零起点”，而且认为程序框图设计是一件困难的事情，因此本课的举例和任务都适当降低难度，让学生能在实践中体会成功的喜悦，领略程序设计之算法程序框图表示的乐趣。另一方面要充分利用课外资料和实例，设置问题情景，激发学生的学习兴趣，通过建构模型，化抽象为具体，教师在整个学习过程中进行指导、启发、补充与完善。
三、教学目标
（一）知识与技能
1、通过学习程序框图的图形符号，区分不同符号所表示的不同含义，能模仿正确书写简单程序框图；
2、理解并掌握算法的三种基本逻辑结构，培养学生分析问题、解决问题的能力；
3、培养学生在实际现实生活中，能正确运用相关逻辑结构分析、解决实际问题；
（二）过程与方法
1、通过实例分析，学生经历、模仿、探索程序框图表达解决问题的算法的过程，学习程序框图的画法；
2、在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构之顺序结构、条件结构，寻找解决实际问题的规律与方法。
（三）情感态度与价值观
1：通过本节的学习，使学生对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识计算机是人类征服自然的一种有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
2：培养学生迎难而上，战胜困难的大无畏精神，克服畏难情绪，培养严谨的思维习惯、塑造认真、细致的做事态度。
四、教学重点和难点
教学重点：程序框图的图形符号、算法的基本逻辑结构及应用
教学难点：算法的条件结构在实际生活中的运用
五、教学策略
1、任务驱动策略：据不同层次的学生，设置不同等级的任务，引导启发学生自己看书学习新知，从而建立新的知识结构；如程序框图图形符号如何绘制、各表示什么意思，对一些简单问题，程序框图的画法，学生模仿、探索、学习
2、创设问题情景策略：以学生活动为中心，教师精心设计问题，引导学生讨论与交流，充分发挥学生的主体作用。例：算法的基本逻辑结构有哪些，有什么区别，具体问题时如何正确选取相应算法的逻辑结构
3、竞争机制策略：据本章节中部分内容，合理设置分组竞争，小组赛形式激发学生高涨的学习热情，不仅引导学生将所学知识应用于解决实际问题，且培养学生团队合作探究精神。
六、教学方法
任务驱动法、启发引导式、小组合作探究学习法、模仿建构学习法
七、教具准备
多媒体课件、生活中具体实例、同步学案
八、教学过程课时1
教学程序教师组织与引导学生活动设计意图
发放“任务”纸质1、把任务学案发给学生
2、查阅、收集有关实际生活中实例，用于本节教学1、预习
2、查阅相关资料学生是学习主体，自主合作、探究式学习
回顾旧知，引入新课
改进：生活中的问题，描述解决步骤（1）算法的描述：要交换两杯不同液体的方法、步骤；（自然语言描述法，复习）
穿插经典算法在教学中，激趣导学
1：鸡兔同笼、2：谁在说谎
（2）你还知道有什么渠道能使算法描述得更直观、高效、准确吗？引导学生看书自学
学生思考、回答，

学生看书自学本节程序框图相关知识：程序框图图形符号
激发学生对本节课内容的关注

探究不同程序框图符号表示的不同含义，初步探讨程序框图的画法

重点部分强记据教材设疑，并逐一提出下列问题：
（1）程序框图共有哪些图形符号？
改进：同学们，你们所常见的图形有哪些？？学生回答
现在，从这些常用图形中，我们选出几中种来用于表示“算法”中的含义
（2）不同符号所表示的什么含义？
（3）具体应用，实例列举，老师在黑板上“补”画“长方形面积”流程图

（4）要求学生结合上述老师所讲实例，模仿“补充”画出，改进：
A:圆的面积、周长的流程图（老师完成）
B:正方形面积、周长的流程图（师生共同完成）
C:三角形面积、周长的流程图（学生自己完成）
D：求学生语、数、英三科成绩平均分的程序框图（学生自己完成）
（5）例3.已知三角形三边长，求三角形面积的程序框图（老师提示公式，学生自己理解）
（6）判别整数n是否为质数后面学
老师引导学生说出程序框图特征并作简要归纳学生看书掌握

学生联系实际，回答
看书自学，回答
看书自学，回答
听讲，学习
学生根据图形特点，找记忆方法
讨论、交流、模仿、经历

学生思考、讨论并画图
反复练习，巩固、加强记忆

学生自己设计
对照课本，检查正误
学生总结归纳程序框图特点
学生仿做

学生仿做

学生理解

或
S=P*R^2培养自学能力

明确每种图形符号的不同含义及不同应用
培养学生模仿学习与制作流程图的能力

培养学生善于总结归纳的习惯

重点突破
框图符号

重、难点攻克条件结构
总结过渡并提出问题：
改进：联系实际生活，结合课本，自主探究：算法的逻辑结构应有几种
（1）如何用框图符号来表示算法？
（2）算法有几种基本逻辑结构？
（3）你会用框图符号表示算法的顺序结构了吗？(前面刚讲,总结归纳)
（4）你会用框图符号表示条件结构吗？
老师列举并画实例流程图：
引导学生带着问题边看书边在练习本将几种结构画出来，加强看书效果
例4：老师启发学生，师生共同完成三数为边是否组成三角形程序框图
补充：1:求绝对值的程序框图：

2:Y=

引导学生思考设计分段函数的流程图，运用条件结构
教师引导学生列举生活中实例

学生看书
同桌间自主探究、理解掌握

讨论回答问题

学生思考、模仿、探究着画流程图，和课本对照判正误

学生模仿、思考、讨论与交流
设计相应流程图
同学上台展示自己的流程图，其它学同指正其正误
学生对比条件与顺序结构的框图，总结归纳条件结构的框图的绘制任务驱动，
创设学习情景
层层深入
引领学生纵向学习
模仿，思考，对照，学生有所思有所悟,
体验学习成功的快乐

突出学生学习的主体

培养学生的逻辑思维能力

教师对学生的讲解进行补充和完善，小结本节内容。学生交流生活中实例及框图解决办法。
课堂小结引导学生总结本节课的知识要点
并谈谈本节课的收获与提高及改进学生回顾总结本节所学梳理本节课的知识主干
自我检测组织学生完成“学案”中的相关习题并做总结讨论、交流、做练习检测学生的学习效果
布置课后作业作业：P20习题1.1
A组1,3课后完成巩固、反馈学习效果
课后活动要求学生课下学习例5求解一元二次方程的算法及框图深化学习内容，培养分析、解决实际问题能力及逻辑思维能力用以评估情感目标的达成情况
参阅经典算法：穿插在教学中，激趣导学
1：一群小兔，一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少只兔多少只鸡？试设计算法，画出流程图
2：谁在说谎
张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。现在问：这三人中到底谁说的是真话，谁说的是假话？
*运行结果
Zhangsantoldalie(张三说假话)
Lisitoldatruch.(李四说真话)
Wangwutoldalie.(王五说假话)

九、板书设计
1.1.2程序框图及算法的基本逻辑结构
一、程序框图
1:程序框图又名_______
2:程序框图的图形符号有_________________________;分别表示什么含:_______________
二:算法的基本逻辑结构
1:算法的基本逻辑结构有_________、__________、__________
2:请你表示出条件结构和循环结构的框图形式:

3:请仿照写出求长方形的面积的框图,类似正方形面积框图、圆面积、三角形面积等程序框图（顺序结构）

4：设计给定三角形任意三边长a，b，c，试表示出三角形面积相应程序框图

（对照P9例3，检查正误）
三：算法的条件框图
1：试画条件结构框图的2种形式

2:例4会了吗?试试看

3:试设计求绝对值的程序框图
小结作业:P20,习题:1.1A组1,3两题

改进效果：经过斟酌改进实践后的算法，方式更适宜中学生个性特点，更易被中学生接受，效果更好。

扩展阅读

必修一第一章教学设计

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。那么，你知道高中教案要怎么写呢？下面是小编帮大家编辑的《必修一第一章教学设计》，相信能对大家有所帮助。

高中地理新课标地理1（人教版）第一章教学设计

第一章行星地球

分析各节的知识联系

第一节宇宙中的地球

课标：描述地球所处的宇宙环境，运用资料说明地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星

课标分析：地球所处的宇宙环境是指以地球为中心的宇宙环境，从宏观和微观两个层面理解。宏观层面上是指地球在天体系统中所处的位置；微观层面上是指地球在太阳中的所处的位置。了解地球所处的宇宙环境目的是为认识地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星打基础。在太阳系八大行星中，从质量、体积、运动等来看，地球是普通，但地球上存在智慧生命又使地球成为太阳系中特殊的一员。而说明地球上生命存在的原因，不仅要从地球自身条件和行星际空间条件分析，还要从恒星际空间条件分析。根据本条"标准"的要求，学生在分析地球的普通性和特殊性时，要会用有关资料加以说明。这些资料如太阳系九大行星的比较数

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高二物理必修三第一章经典案例分析

一、选择题
1.关于电容的说法中正确的是()
A.由C=Q/U可知.电容器的电容与它的带电量、两板间电压有关.
B.电容器带电量多，说明它容纳电荷的本领大.
C.由Q=CU可知，当U增大时.Q可以无限增大.
D.两个相互靠近彼此绝缘的人，虽然不带电，但它们之间有电容.
2.对于一个电容器，下列说法正确的是()
A.电容器两板间电压越大，电容越大.
B.电容器两板间电压减小到原来的一半，它的电容就增加到原来的2倍.
C.电容器所带电量增加1倍，两板间电压也增加1倍.
D.平行板电容器电容大小与两板正对面积、两板间距离及两板间电介质的相对介电常数有关
3.将可变电容器动片旋出一些()
A.电容器的电容增大.B.电容器的电容减小.
C.电容群的电容不变.D.以上说法都有可能.
4.平行板电容器两极板与静电计金属球和外壳分别连接，对电容器充电，使静电计指针张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是()
A.增大两板间距离，静电计指针张开角度变大.
B.减少两板间距离，静电计指针张开角度变大.
C.将两板平行错开一些，静电计指针张开角度变大.
D.将某电介质插入两板间，静电计指针张开角度将变大.
5.如图17-1所示，一平行板电容器两板间有匀强电场.其中有一个带电液滴处于静止状态，当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动?()
A.将电容器下极板稍稍下移.
B.将电容器上极板稍稍下移.
C.将S断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动.
D.将S断开，并把电容器的上极板稍稍下移.
6.如图17-2，电源A的电压为6v，电源B的电压为8V，当电键K从A转B时，通过电流计的电量为l2X10-5C;则电容器的电容为()
A.2X10-5FB.1.5X10-6F
C6X10-6FD.1X10-6F
7.两个电容，两极板间的电势差之比为2:3，带电量之比为3:2，则C1/C2等于()
A.2：3B.3：2C.4:9D.9:4
8.将一个平行板电容器接上电源后再切断电源.然后使两极板间的距离增大一些，则关于电容器两极的电压U和两极间的场强E的变化，下列说法正确的是()
A.U增大，E增大，B.U增大，E不变
C.U不变，E减小，D.U减小，E减小.
9.一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一正点电荷(电量很小)固定在P点，如图17-3所示.以E表示两极板间电场强度，U表示负极板电势，ε表示正点电荷在P点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则()
A.E变大，U降低B.E不变，U升高.
C.E变小，U变小D.U升高,E变大.
10.一个电源电压为U，串联一可变电阻器R向电容为C的电容器充电，可变电阻为零时测得电源做功W1;第二次充电时，可变电阻调到R=Rl，测得电源做功W2;第三次充电时，可变电阻调到R=2R1，测得电源所做的功为W3，则()
A.W3W1W2W1B.W3W2W1C.W1=W2=W3D.W1=CU2
11.如图17-4所示，平行板电容器两极板与电源两极相连.为电流表，若将电容器的两极板靠近，则在这一过程中:()
A.中有电流，方向是a→b.
B.中有电流，方向是b→a.
C.电容器两极板的带电量都增大.
D.电容器两极板间的场强增大.
12.如图17-6所示，水平放置的平行金属板与电源相连，板间距离为d，板间有一质量为m.电量为q的微粒恰好处于静止状态，若再将开关断开，再将两板间距离先增大为2d，再减小到d/2，则微粒将()
A.先向上加速运动，后向下加速运动
B.先向下加速运动，后向上加速运动.
C.保持静止.
D.一直向下运动.
二、填空题
1.一平行板电容器的带电量Q=3×10-8C，两极板间的电压U=2V，则它的电容为____________F;如果将两板的带电量各减少一半，则两板电势差为____________V，电容器电容为____________F;若将两板的带电量减为零，则它的电容将为_____________F。
2.如图所示为研究平行板电容器电容的实验。电容器充电后与
电源断开，电量Q将不变，与电容器相连的静电计用来测
量电容器的____________。在常见的电介质中，由于空气的
______________是最小的，当极板间插入其它的电介质板时，
电容器的电容将_________(填“增大”、“减小”或“不变”)，
于是我们发现，静电计指针偏角将__________。(填“增大”、
“减小”或“不变”)
3.连接在电源两极板上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，电容器的电容C将____________，带电量Q将____________，电势差U将____________，极板间的电场强度E将____________。(填“增大”、“减小”或“不变”)
三、计算
1.两块水平放置的平行金属板A和B(A在上，B在下)，两板间的电压U=200V，要使一个质量为5g，带电量为力-5×10-6C的微粒恰能在两板间的某点静止，g取10m/s2，
(1)试确定A极板的带电性质;
(2)求两极板间的距离。
2.一平行板电容器，板间距离为d，电容为C，接在电源电压为U的电源上，充电完成后撤去电源，求：
(1)充电后电容器的带电量;
(2)充电后两极板间的电场强度;
(3)若再拉开两板，使板间距离增大为2d，则电容器的电容变为多少?电量变为多少?电压变为多少?板间电场强度变为多大?
3.如图所示，两平行金属板始终接在电源上，当金属板水平放置时，其间有一个带电微粒恰好能在P点静止平衡;现让两金属板均绕各自的水平中心轴线逆时针迅速地转过α角(到达图中虚线位置)，试判断P点的粒子是否还能保持平衡。若能，写出判断过程;若不能，求出此时粒子的加速度大小和方向。同步测试答案
一、选择题
123456789101112
DCDBACBCCDBBDCDACDC
二、填空题
1.1.5×10-8，1，1.5×10-8，1.5×10-82.电压，相对介电常数，增大，减小3.增大，增大，不变，增大
三、计算题
1.(1)正电(2)0.02m
2.(1)CU;(2)(3)C，CU，2U，
3.不能，a=gtanθ

高二数学必修五第一章解三角形教案）

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“高二数学必修五第一章解三角形教案）”仅供您在工作和学习中参考。

（一）教学目标
1．知识与技能:通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
2.过程与方法:让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
3．情态与价值：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
（二）教学重、难点
重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。
难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
（三）学法与教学用具
学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系：，接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖。
教学用具：直尺、投影仪、计算器
（四）教学设想
[创设情景]
如图1．1-1，固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动。A
思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？
显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否
用一个等式把这种关系精确地表示出来？CB

[探索研究](图1．1-1)
在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又,A
则bc
从而在直角三角形ABC中，CaB
(图1．1-2)
思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？
（由学生讨论、分析）
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：

如图1．1-3，当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=,则，C
同理可得，ba
从而AcB
(图1．1-3)
思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
（证法二）：过点A作，C
由向量的加法可得
则AB
∴
∴，即
同理，过点C作，可得
从而
类似可推出，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。（由学生课后自己推导）
从上面的研探过程，可得以下定理
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
[理解定理]
（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使，，；
（2）等价于，，
从而知正弦定理的基本作用为：
①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如；
②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如。
一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。

[例题分析]
例1．在中，已知，，cm，解三角形。
解：根据三角形内角和定理，
；
根据正弦定理，
；
根据正弦定理，
评述：对于解三角形中的复杂运算可使用计算器。
例2．在中，已知cm，cm，，解三角形（角度精确到，边长精确到1cm）。
解：根据正弦定理，
因为＜＜，所以，或
⑴当时，
，
⑵当时，
，
评述：应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形。
[随堂练习]第5页练习第1（1）、2（1）题。
例3．已知ABC中，A，,求
分析：可通过设一参数k(k0)使,
证明出
解：设
则有，，
从而==
又，所以=2
评述：在ABC中，等式
恒成立。
[补充练习]已知ABC中，，求
（答案：1：2：3）
[课堂小结]（由学生归纳总结）
（1）定理的表示形式：；
或，，
（2）正弦定理的应用范围：
①已知两角和任一边，求其它两边及一角；
②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。

高中数学必修三第一章算法与程序框图题型训练导学案

第一章算法与程序框图题型训练

【学习目标】
进一步理解掌握算法与程序框图.

知识回顾：
1.算法：

2.程序框图
程序框图又称流程图,是一种来表示算法的图形.在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.
程序框名称功功能

起止框

输入、输出框

处理框

判断框

流程线

连接点
3.程序框的功能

4.算法的基本逻辑结构
（1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.
（2）条件结构条件结构是在算法中通过对条件判断,根据而选择不同流向的算法结构.
（3）循环结构在一些算法中,经常会出现从某处开始,的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构.循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类：_________和____________.
【合作探究】
典例精析
例题1阅读如下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于_____．
变式练习1：若某程序框图如下图所示，则输出的p的值是()．
A．21B．286C．30D．55
变式练习2：如下图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()．
A．3B．4C．5D．8

例题2某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的S的值为()．
A．1B．12C．14D．18

变式练习3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为__________.

例题3根据下面的程序框图，要使得输出的结果在区间上，则输入的x的取值范围是_____．

变式练习4******

【课时作业】
1.下列四个有关算法的说法中：
(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；
(2)正确的算法执行后一定得到确定的结果；
(3)解决某类问题的算法不一定是唯一的；
(4)正确的算法一定能在有限步之内结束。
其中正确的是．(要求只填写序号)
2.下列说法不正确地是（）．
A.算法三大基本逻辑结构是顺序结构，条件结构，循环结构
B.程序设计中条件结构是靠条件语句来实现的
C.循环结构是靠循环语句来实现的
D.顺序结构是不能实现的
3.下列语句叙述正确的是（）．
①用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直观清楚．
②不同的算法都可由顺序结构、条件分支结构、循环结构这三种基本的逻辑结构构成．
③循环结构中，循环体指的是算法中反复执行的处理步骤．
④条件分支结构中一定包含循环结构．
A.①②③B.②③④
C.①③④D.①②④
4.若下边的程序框图输出的是，则条件①可为（）
A．B．
C．D．