俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，让教师能够快速的解决各种教学问题。我们要如何写好一份值得称赞的教案呢？下面是小编精心为您整理的“高二数学《向量》知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

高二数学《向量》知识点总结

考点一：向量的概念、向量的基本定理

【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意对向量概念的理解，向量是可以自由移动的，平移后所得向量与原向量相同；两个向量无法比较大小，它们的模可比较大小。

考点二：向量的运算

【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算；掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系；掌握向量的数量积的运算，体会平面向量的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。

【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。

考点三：定比分点

【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练应用，求点分有向线段所成比时，可借助图形来帮助理解。

【命题规律】重点考查定义和公式，主要以选择题或填空题型出现，难度一般。由于向量应用的广泛性，经常也会与三角函数，解析几何一并考查，若出现在解答题中，难度以中档题为主，偶尔也以难度略高的题目。

考点四：向量与三角函数的综合问题

【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考中试题的覆盖面的要求。

【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。

考点五：平面向量与函数问题的交汇JAB88.com

【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意自变量的取值范围。

【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。

考点六：平面向量在平面几何中的应用

【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示。在引入向量的坐标表示后，使向量之间的运算代数化，这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起。因此，许多平面几何问题中较难解决的问题，都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证。也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中，赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标，这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决。

【命题规律】命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。

高二数学向量知识点总结（二）

平面向量

总结加法与减法的代数运算：

（1）若a=（x1,y1），b=（x2,y2）则ab=（x1+x2,y1+y2）。

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

总结向量加法有如下规律：+=+（交换律）；+（+c）=（+）+c（结合律）；

两个向量共线的充要条件：

（1）向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=.

（2）若=（），b=（）则‖b.

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得=e1+e2

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高二数学《导数》知识点总结

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师提前熟悉所教学的内容。那么怎么才能写出优秀的教案呢？下面是小编为大家整理的“高二数学《导数》知识点总结”，相信您能找到对自己有用的内容。

高二数学《导数》知识点总结

一、早期导数概念----特殊的形式大约在1629年法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法1637年左右他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们所说的导数f(A)。

二、17世纪----广泛使用的“流数术”17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展在前人创造性研究的基础上大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”他称变量为流量称变量的变化率为流数相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》流数理论的实质概括为他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程在于自变量的变化与函数的变化的比的构成最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。

三、19世纪导数----逐渐成熟的理论1750年达朗贝尔在为法国科学家院出版的《百科全书》第五版写的“微分”条目中提出了关于导数的一种观点可以用现代符号简单表示{dy/dx)=lim(oy/ox)。1823年柯西在他的《无穷小分析概论》中定义导数如果函数y=f(x)在变量x的两个给定的界限之间保持连续并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值那么是使变量得到一个无穷小增量。19世纪60年代以后魏尔斯特拉斯创造了ε-δ语言对微积分中出现的各种类型的极限重加表达导数的定义也就获得了今天常见的形式。

四、实无限将异军突起微积分第二轮初等化或成为可能微积分学理论基础大体可以分为两个部分。一个是实无限理论即无限是一个具体的东西一种真实的存在另一种是潜无限指一种意识形态上的过程比如无限接近。就历史来看两种理论都有一定的道理。其中实无限用了150年后来极限论就是现在所使用的。光是电磁波还是粒子是一个物理学长期争论的问题后来由波粒二象性来统一。微积分无论是用现代极限论还是150年前的理论都不是最好的手段。

高二数学《随机抽样》知识点总结

高二数学《随机抽样》知识点总结

一、简单随机抽样：
1．简单随机抽样的概念：
设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．
二、系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本：
(1)先将总体的N个个体编号；
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取k＝；
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．
三、分层抽样
1．分层抽样的概念：
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．
2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的．

高二数学下册《抛物线》知识点总结

高二数学下册《抛物线》知识点总结

抛物线的性质：

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)

6.抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

焦半径：

焦半径：抛物线y2＝2px(p＞0)上一点P(x0，y0)到焦点Fè÷

p2，0的距离|PF|＝x0＋p2.

求抛物线方程的方法：

(1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程．

(2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式．从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2＝ax(a≠0)，焦点在y轴的，设为x2＝by(b≠0)．

练习题：

设抛物线C:x2=2py(p0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点.∠BFD=90°,△ABD的面积为4,求p的值及圆F的方程。

【解析】因为以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点,

所以△BFD为等腰直角三角形,故斜边|BD|=2p,

又点A到准线l的距离d=|FA|=|FB|=p,

所以S△ABD=4=|BD|×d=×2p×p,

所以p=2.

所以圆F的圆心为(0,1),半径r=|FA|=2,

圆F的方程为x2+(y-1)2=8.

高二化学重要知识点总结

古人云，工欲善其事，必先利其器。教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生更好的消化课堂内容，有效的提高课堂的教学效率。那么，你知道教案要怎么写呢？下面是小编帮大家编辑的《高二化学重要知识点总结》，相信能对大家有所帮助。

高二化学重要知识点总结

颜色的规律

(1)常见物质颜色

①以红色为基色的物质

红色：难溶于水的Cu，Cu2O，Fe2O3，HgO等。

碱液中的酚酞、酸液中甲基橙、石蕊及pH试纸遇到较强酸时及品红溶液。

橙红色：浓溴水、甲基橙溶液、氧化汞等。

棕红色：Fe(OH)3固体、Fe(OH)3水溶胶体等。

②以黄色为基色的物质

黄色：难溶于水的金、碘化银、磷酸银、硫磺、黄铁矿、黄铜矿(CuFeS2)等。

溶于水的FeCl3、甲基橙在碱液中、钠离子焰色及TNT等。

浅黄色：溴化银、碳酦银、硫沉淀、硫在CS2中的溶液，还有黄磷、Na2O2、氟气。

棕黄色：铜在氯气中燃烧生成CuCl2的烟。

③以棕或褐色为基色的物质

碘水浅棕色、碘酒棕褐色、铁在氯气中燃烧生成FeCl3的烟等

④以蓝色为基色的物质

蓝色：新制Cu(OH)2固体、胆矾、硝酸铜、溶液中淀粉与碘变蓝、石蕊试液碱变蓝、pH试纸与弱碱变蓝等。

浅蓝色：臭氧、液氧等

蓝色火焰：硫、硫化氢、一氧化碳的火焰。甲烷、氢气火焰(蓝色易受干扰)。

⑤以绿色为色的物质

浅绿色：Cu2(OH)2CO3，FeCl2，FeSO47H2O。

绿色：浓CuCl2溶液、pH试纸在约pH=8时的颜色。

深黑绿色：K2MnO4。

黄绿色：Cl2及其CCl4的萃取液。

⑥以紫色为基色的物质

KMnO4为深紫色、其溶液为红紫色、碘在CCl4萃取液、碘蒸气、中性pH试纸的颜色、K+离子的焰色等。

⑦以黑色为基色的物质

黑色：碳粉、活性碳、木碳、烟耽氧化铜、四氧化三铁、硫化亚铜(Cu2S)、硫化铅、硫化汞、硫化银、硫化亚铁、氧化银(Ag2O)。

浅黑色：铁粉。

棕黑色：二氧化锰。

⑧白色物质

无色晶体的粉末或烟尘;

与水强烈反应的P2O5;

难溶于水和稀酸的：AgCl，BaSO3，PbSO4;

难溶于水的但易溶于稀酸：BaSO3，Ba3(PO4)2，BaCO3，CaCO3，Ca3(PO4)2，CaHPO4，Al(OH)3，Al2O3，ZnO，Zn(OH)2，ZnS，Fe(OH)2，Ag2SO3，CaSO3等;

微溶于水的：CaSO4，Ca(OH)2，PbCl2，MgCO3，Ag2SO4;

与水反应的氧化物：完全反应的：BaO，CaO，Na2O;

不完全反应的：MgO。

⑨灰色物质

石墨灰色鳞片状、砷、硒(有时灰红色)、锗等。

(2)离子在水溶液或水合晶体的颜色

①水合离子带色的：

Fe2+：浅绿色;

Cu2+：蓝色;

Fe3+：浅紫色呈黄色因有[FeCl4(H2O)2]2-;

MnO4-：紫色

：血红色;

：苯酚与FeCl3的反应开成的紫色。

②主族元素在水溶液中的离子(包括含氧酸根)无色。

运用上述规律便于记忆溶液或结晶水合物的颜色。

(3)主族金属单质颜色的特殊性

ⅠA，ⅡA，ⅣA，ⅤA的金属大多数是银白色。

铯：带微黄色钡：带微黄色

铅：带蓝白色铋：带微红色

(4)其他金属单质的颜色

铜呈紫红色(或红)，金为黄色，其他金属多为银白色，少数为灰白色(如锗)。

(5)非金属单质的颜色

卤素均有色;氧族除氧外，均有色;氮族除氮外，均有色;碳族除某些同素异形体(金钢石)外，均有色。

2.物质气味的规律(常见气体、挥发物气味)

①没有气味的气体：H2，O2，N2，CO2，CO，稀有气体，甲烷，乙炔。

②有刺激性气味：HCl，HBr，HI，HF，SO2，NO2，NH3HNO3(浓液)、乙醛(液)。

③具有强烈刺激性气味气体和挥发物：Cl2，Br2，甲醛，冰醋酸。

④稀有气味：C2H2。

⑤臭鸡蛋味：H2S。

⑥特殊气味：苯(液)、甲苯(液)、苯酚(液)、石油(液)、煤焦油(液)、白磷。

⑦特殊气味：乙醇(液)、低级酯。

⑧芳香(果香)气味：低级酯(液)。

⑨特殊难闻气味：不纯的C2H2(混有H2S，PH3等)。

3、气体的溶解性

(1)气体的溶解性

①常温极易溶解的

NH3[1(水):700(气)]HCl(1:500)

还有HF，HBr，HI，甲醛(40%水溶液—福尔马林)。

②常温溶于水的

CO2(1:1)Cl2(1:2)

H2S(1:2.6)SO2(1:40)

③微溶于水的

O2，O3，C2H2等

④难溶于水的

H2，N2，CH4，C2H2，NO，CO等。

文章来源：http://m.jab88.com/j/28255.html

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