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七年级数学下册《平行线的判定》教案2
4.4平行线的判定(2)
教学目标：
1．进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程.
2．学习简单的推理论证说理的方法.
3．通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力.
教学重点：平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式
教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.
教学过程：
一、问题情境
1．叙述平行线的判定方法1
2．结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1.
3．我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外，是否还有其他的方法呢？
二、新课学习
1．如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即：∠1＝∠2，那么a与b平行吗？
分析后，学生填写依据.
解：因为∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
所以∠2＝∠3（等量代换）
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
2．如下图，两条直线a，b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即：∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？
分析后，学生填写依据.
解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）
∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）
所以∠2＝∠3（等式的性质）
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
3．归纳平行线的判定方法2和判定方法3
平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行.
4．归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：
同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.
5．P92做一做
用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？
6．例题示范：P93的例题3，例题4.
三、实效训练：
1．教材P94练习1，2小题.
2．如图，直线MN通过A点且平行于BC，求∠BAC+∠B+∠C的度数.
2.如图，AB∥CD,求∠A+∠E+∠C的度数.（提示：过点E作EF∥AB

四、小结与反思：
平行线的性质定理有哪些？平行线的判定定理有哪些，它们有什么区别？
五、课后作业
课本P95习题4.45，7，8题.

延伸阅读

七年级数学下册《平行线的判定》学案分析2湘教版

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，我们的工作会变得更加顺利！那么到底适合教案课件的范文有哪些？下面的内容是小编为大家整理的七年级数学下册《平行线的判定》学案分析2湘教版，仅供参考，希望能为您提供参考！

七年级数学下册《平行线的判定》学案分析2湘教版

平行线的判定
知识与技能：
1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。
2、学习简单的推理论证说理的方法。
过程与方法：
通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。
情感态度与价值观：
通过探究与练习、交流与讨论，感受观察反思、合作交流获取知识的乐趣，体会“熟能生巧”。
教学重点：
平行线判定方法2和方法3的推理过程及几何解题的基本格式
教学难点：
判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。
教学过程：
一、预学：
1、叙述平行线的判定方法1
2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。
3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？
二、探究：
1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即∠1＝∠2，那么a与b平行吗？
分析后，学生填写依据。
解：因为∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（对顶角相等）
所以∠2＝∠3（等量代换）
所以a∥b（同位角相等，两直线平行

2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据
解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）
∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）
所以∠2＝∠3（等式的性质）
所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3
平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。
平行线的判定方法3两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。
4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：
同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。
5、做一做
用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？
三、精导：
例：如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。问AD∥BC吗？
解：因为AB∥CD（已知）
所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
又因为∠ABC＝∠ADC（已知）
所以∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2
即∠4＝∠3（等式的性质）
所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。
例4如图，∠1=∠2=50°，AD∥BC，那么AB∥DC吗？
解∵AD∥BC，
∴∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)

四、提升：
1、练习题
2、小结：
三条判定方法的使用及性质定理的应用，注意它们的题设和结论。
教学反思：

七年级数学下册《平行线的判定》教学设计

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，新的工作才会更顺利！有多少经典范文是适合教案课件呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“七年级数学下册《平行线的判定》教学设计”，供您参考，希望能够帮助到大家。

七年级数学下册《平行线的判定》教学设计三维
目标知识目标：
1．掌握平行线的判定方法，会用符号语言简单的说理；
2．初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程；
过程与方法：
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
2.经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.
情感态度价值观：
通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何用数学，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。教学
重点重点：探索并掌握直线平行的判定方法.
难点：熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.学情
分析
从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理。
从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识，但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。教学方法启发、画图、探究教学过程环
节学生要解决的问
题或完成的任务教师如何引导学生如何学情
景
引
入上节课我们学习了平行线的判定和平行公理，那么判断两条直线平行还有其他更简单的方法吗？
引导学生回顾平行线的定义和平行公理，引出判定通过回顾旧知，引入新课自
主
探
究探究提纲：
1.画一画:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB.
2.想一想：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！
3.如图，当1=2时，直线a与直线b平行吗？为什么？请用一句话叙述你的结论，并结合图形用符号语言把它表示出来.
4.如图，当3+5=180时，直线a与直线b平行吗？为什么？请用一句话叙述你的结论，并结合图形用符号语言把它表示出来.教师借助实际情景，引导学生思考能否用内错角的数量关系判定两直线平行。
学生仔细观察图形，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同探究平行线的判定方法二；
展示归纳1、教师抽有问题的学生逐个回答探究提纲中的问题，学生口述，教师板书。
2、发动其他学生评价、补充、完善。
3、教师做画龙点睛的强调。按照探究提纲提问按照老师的引导，回答、倾听、评论、补充。得到判定2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单记为:内错角相等,两直线平行.
变
式
练
习1.如图（1），如果1=40，当2=时，直线a//b，理由是.
2.如图，由CBE=C可以判定//,理由是.
由CBE=A可以判定//，理由是.
3.如图，直线a//b，1=54，2，3，4各是多少度？
4.如图，若1+2=180，则直线a、b平行吗？为什么？
5.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=110，B=120，梯形的另外两个角分别是多少度？
教师巡视发现问题，及时指导。
学生利用判定方法2:完成简单的变式练习，并说明理由。
课堂小结
收获与感悟：
本节课你有哪些收获？还有什么要提醒同学们注意的？
作业布置必做题：习题5.2第4题、第6题
选做题：习题5.2第12题

七年级数学下册《平行线的判定》教案设计

七年级数学下册《平行线的判定》教案设计

一、学生知识状况分析

学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．

活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．

二、教学任务分析

在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：

1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．

3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小结．

第一环节：情景引入

活动内容：

回顾两直线平行的判定方法

上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．

我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．

活动目的：

回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．

教学效果：

由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．

第二环节：探索平行线判定方法的证明

活动内容：

落实数学核心素养“数学抽象”的实践研究初中数学教学设计证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。

求证：ab．

证明：∠1与∠2互补（已知）

∴∠1+∠2=180°（互补定义）

∴∠1=180°－∠2（等式的性质）

∠3+∠2=180°（平角定义）

∴∠3=180°－∠2（等式的性质）

∴∠1=∠3（等量代换）

∴ab（同位角相等，两直线平行）

注意：

（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．

（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．

证明：内错角相等,两直线平行．

已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．

求证：ab

落实数学核心素养“数学抽象”的实践研究初中数学教学设计

证明：∠1=∠2（已知）

∠1+∠3=180°（平角定义）

∴∠2+∠3=180°（等量代换）

∴∠2与∠3互补（互补的定义）

∴ab（同旁内角互补，两直线平行）．

练1：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？

落实数学核心素养“数学抽象”的实践研究初中数学教学设计

师生分析：

借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？

“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”

已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：ab．

落实数学核心素养“数学抽象”的实践研究初中数学教学设计

证明：a⊥c,b⊥c（已知）

∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）

∴∠1=∠2（等量代换）

∴ba（同位角相等，两直线平行）

活动目的：

通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．

教学效果：

由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．

第三环节：反馈练习

活动内容：

课本第231页的随堂练习第一题

活动目的：

巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进．

教学效果：

由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．

第四环节：学生反思与课堂小结

活动内容：

落实数学核心素养“数学抽象”的实践研究初中数学教学设计这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：

由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．

注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．

活动目的：

通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．

教学效果：

学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．

课后作业：课本第232页习题6.4第1，2，3题

思考题：课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做）

文章来源：http://m.jab88.com/j/25476.html

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