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第三课时牛顿第二定律

一位优秀的教师不打无准备之仗,会提前做好准备,高中教师要准备好教案,这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点,帮助授课经验少的高中教师教学。那么,你知道高中教案要怎么写呢?以下是小编为大家精心整理的“第三课时牛顿第二定律”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!

教学目标:

一、知识目标

1.理解加速度与力和质量的关系;

2.理解牛顿第二定律的内容,知道定律的确切含义;

3.知道得到牛顿第二定律的实验过程。

二、能力目标

培养学生的实验能力、分析能力和解决问题的能力。

三、德育目标

使学生知道物理中的一种研究问题的方法——控制变量法

教学重点

1.牛顿第二定律的实验过程;

2.牛顿第二定律。

教学难点

牛顿第二定律的意义。

教学方法

实验法、讲授法、归纳法

教学用具

两辆质量相同的小车,光滑的水平板(一端带有定滑轮);砝码(一盒),细绳、夹子

课时安排

2课时

教学过程

一、导入新课

1.提问:什么是物体运动状态的改变?物体运动状态发生改变的原因是什么?

2.引入新课:

通过上节课的学习,我们已知道:物体运动状态改变时产生加速度,而产生的加速度又和物体的质量及所受力的大小有关,那么:加速度跟物体所受力的大小及物体质量之间有什么关系呢?本节课我们就来研究这个问题。

二、新课教学

(一)用投影片出示本节课的学习目标:

1.理解加速度与力的关系;

2.理解加速度与质量的关系

3.理解牛顿第二定律的内容。

(二)学习目标完成过程:

1、加速度和力的关系:

(1)用投影片出示本节课所用的实验装置,教师进行讲解:图中是两辆质量相同的小车,放在光滑的水平板上,小车的前端各系上细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘里放有数量不等的砝码,使两辆小车在不同的拉力下做匀加速运动。

(2)对本次实验中说明的两个问题

a:砝码跟小车相比质量较小,细绳对小车的拉力近似地等于砝码所受的重力。

b:用一只夹子夹住两根细绳,以同时控控制两辆小车。

(3)实验的做法:

a:在两砝码盘中放不同数量的砝码,以使两小车所受的拉力不同。

b:打开夹子,让两辆小车同时从静止开始运动,一段时间后关上夹子,让它们同时停下来。

(4)需观察的现象,观察两辆车在相等的时间里,所发生的位移的大小。(实验现象:所受拉力大的那辆小车,位移大)

(5)分析推理:

a:由公式得到在时间t一定时,位移s和加速度a成正比;

b:由实验现象得到:小车的位移与他们所受的拉力成正比。

c:推理得到结论:对质量相同的物体,物体的加速度跟作用在物体上的力成正比,即:

(6)巩固练习:

a.据得到:要使物体在短时间内速度的改变很大,即加速度很大,就必须给物体提供。

b.竞赛用的小汽车,要求起动后几秒钟内速度由零达到60m/s以上,他们为什么要装备功率很大的发动机?

2:加速度和质量的关系:

(1)实验装置同上;

(2)说明与前次实验的不同。

前一次实验中,我们是保持小车质量不变,而改变小车所受力的大小,来研究加速度和力之间的关系的。

本次实验是使两辆小车所受拉力相同,而在一辆小车上加放砝码的,以增大质量,研究加速度和质量之间关系的。

(3)实验现象:

在相同的时间里,质量小的那辆小车的位移大。

(4)分析推理,得到结论:

在相同的力作用下,物体的加速度跟物体的质量成反比,即

a1/a2=m2/m1或a∝

3:牛顿第二运动定律

(1)综合上述实验中得到的两个关系,得到下述结论:

物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同。

(2)公式表示:

a∝或者F∝ma

即:F=kma

a:如果每个物理量都采用国际单位,k=1;

b:力的单位(牛顿)的定义:使质量为1千克的物体产生1m/s2的加速度的力叫做1牛顿。

(3)推广:上面我们研究的是物体受到一个力作用的情况,当物体受到几个力作用时,上述关系可推广为:

物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的放心跟合力的方向相同。即F合=ma。

(4)介绍F合和a的瞬时对应关系

a:只有物体受到力的作用,物体才具有加速度。

b:力恒定不变,加速度也恒定不变。

c:力随着时间改变,加速度也随着时间改变。

d:力停止作用,加速度也随即消失。

4:例题分析(课本例题)

(1)学生阅读例题内容

(2)分析:

要求物体的加速度质量m已知必须先求F1和F2的合力,而合力的大小可以用作图法求解,也可以用计算法求解。

(3)用投影片展示解题过程:

如图所示,建立平面直角坐标系,把力F1和F2分别沿x轴和y轴的方向分解F1的两个分力为:

F2的两个分力为:

F1y和F2y大小相等,方向相反,相互抵消,F1x和F2x的方向相同,所以:

已知合力F合和质量m,据F合=ma,即可求得:

三:小结

1:本节课的研究方法——控制变量法

2:牛顿第二运动定律确定了a和F之间的大小关系,也确定的a和F的方向关系

3:求解合力时,可采用建立平面直角坐标系,将各个力沿x轴和y轴分解,最后求合力的方法。

四、作业

课本P53练习二

五、板书设计m.jab88.CoM

扩展阅读

《牛顿第二定律》教案


《牛顿第二定律》教案

【教学目标】:1.理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围.2.学会分析两类动力学问题.
【教学重点】:理解牛顿第二定律的内容、表达式和适用范围
【教学难点】:.学会分析两类动力学问题.
【教学方法】:讲练结合
一、牛顿第二定律
[基础导引]
由牛顿第二定律可知,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是,我们用力提一个很重的箱子,却提不动它.这跟牛顿第二定律有没有矛盾?应该怎样解释这个现象?
[知识梳理]
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的质量成________,加速度的方向跟____________相同.
2.表达式:________.
3.适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于________参考系(相对地面静止或____________运动的参考系).
(2)牛顿第二定律只适用于________物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.
二、两类动力学问题
[基础导引]
以15m/s的速度行驶的无轨电车,在关闭电动机后,经过10s停了下来.电车的质量是4.0×103kg,求电车所受的阻力.
[知识梳理]
1.动力学的两类基本问题
(1)由受力情况判断物体的____________
(2)由运动情况判断物体的____________.
2.解决两类基本问题的方法:以__________为桥梁,由运动学公式和____________________列方程求解.
:解决两类动力学问题的关键是什么?
三、力学单位制
[基础导引]
如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l,这个力对物体做的功W=Fl.我们还学过,功的单位是焦耳(J).请由此导出焦耳与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系.
[知识梳理]
1.单位制由基本单位和导出单位共同组成.
2.力学单位制中的基本单位有________、________、时间(s).
3.导出单位有________、________、________等.
探究一牛顿第二定律的理解
例1牛顿第二定律导学案如图所示,自由下落的小球下落一段时间后,与弹簧接触,从它接触弹簧开始,到弹簧压缩到最短的过程中,小球的速度、加速度的变化情况如何?
牛顿第二定律导学案总结
利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点:
(1)a是联系力和运动的桥梁,根据受力条件,确定加速度,以加速度
确定物体速度和位移的变化.(2)

4.3牛顿第二定律


4.3牛顿第二定律

[教学目标]
一、知识与技能
1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式
2、理解公式中各物理量的意义及相互联系
3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的
4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算
二、过程与方法
1、以实验为基础,归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系,进而总结出牛顿第二定律
2能从实际运动中抽象出模型并用第二定律加以解决
三、情感态度与价值观
1、渗透物理学研究方法的教育
2、认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法
[教学重点]
1、牛顿第二定律
2、牛顿第二定律的应用
[教学难点]
牛顿第二定律的应用
[课时安排]
1课时
[教学过程]
引入
师:牛顿第一定律告诉我们,力是改变物体运动状态的原因即产生加速度的原因,加速度同时又与物体的质量有关。上一节课的探究实验我们已经看到,小车的加速度可能与所受的合外力成正比,与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论,由此可以总结出一般性的规律:物体加速度的大小跟合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。
一、牛顿第二定律:
定义:物体加速度的大小跟合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向与合外力的方向相同。
比例式:或。
等式:其中k是比例系数。(公式中的F是合外力,而ma是作用效果,不要看成力,它们只是大小相等)
力的单位
K是比例常数,那k应该是多少呢?
这里要指出的是,在17世纪,人类已经有了一些基本物理量的计量标准,但还没有规定多大的力为一个单位力,当然也没有力的单位牛顿。科学家们在做与力有关的实验时并没有准确计算力的大小,利用的仅仅是简单的倍数关系。比如当挂一个钩码时,质量为1kg的小车产生大小为2m/s2的加速度,当挂两个钩码时,此时小车受力是第一次的两倍,实验结果是小车产生大小为4m/s2的加速度,由此可以得出物体的加速度与所受的合外力成正比(因为还没有规定一个单位的力是多大,所以你也无法知道一个钩码是几个单位的力。比如只有当我们规定了多长的距离为一个单位长度(1m)后才能知道一根棒有几个单位长度即几米。)。
由于单位力的大小还没有规定,所以k的选择有一定的任意性,只要是常数,它就能正确表示F与m、a之间的比例关系。(或者反过来讲,如果我们当时已经规定了力的单位为N,并且规定一个钩码的重量为1N,那么公式中的k就不具有随意性。在计算时质量的单位用kg,加速度的单位用m/s2,当Fma三者都取值为单位1时有:1N=k1kg1m/s2而我们知道1kg1m/s2表示使质量为1kg的物体产生1m/s2的力,对照上例应该是半个钩码,那k就应该等于2。如果当时规定两个钩码重量为1N时,那k应该是4。而当规定半个钩码重为1N时,k就是1了。所以由于没有规定1N的力是多大,k的值任意的,只要常数就行。
既然k是任意取的,那取1将会使公式最简便。当k值取定后,力的单位理所当然也定下来了:一个单位力=11kg1m/s2,即规定了1N的力是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力。用手托住两个鸡蛋大约就是1N。
从上可知力的单位是kgm/s2,后来为了纪念牛顿,把kgm/s2称做“牛顿”,用N表示。
公式:
例1、一物体质量为1kg的物体静置在光滑水平面上,0时刻开始,用一水平向右的大小为2N的力F1拉物体,则
(1)物体产生的加速度是多大?2S后物体的速度是多少?
(2)若在3秒末给物体加上一个大小也是2N水平向左的拉力F2,则物体的加速度是多少?4秒末物体的速度是多少?
(3)3S内物体的加速度2m/s2是由力F1产生的,3S后物体的加速度为0,那是说3S后F1不再产生加速度了?

解:(1)受力分析知:物体所受的合外力为F1=2N,则根据公式有;从0时刻开始做初速度为0,加速度为2m/s2的匀加速直线运动,据得2S末速度为4m/s。
(2)3S末加上F2后,物体所受的合外力为0,则据有加速度为0;从3S末开始物体做匀速直线运动,4S末速度仍是4m/s。
(3)可以用平形四边形定则进行分解合成的不仅仅是力,所有的矢量均可以用平形四边形定则进行分解合成,当然也包括加速度。3S后F1仍然产生2m/s2的加速度,不过F1产生的加速度与F2产生的加速度相互抵消,所以总的加速度是0。
牢记:物体受到几个力的作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,就像其他力不存在一样,这个性质叫做力的独立性原理。物体的合加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和;也等于合外力与质量的比值。
例2:光滑水面上,一物体质量为1kg,初速度为0,从0时刻开始受到一水平向右的接力F,F随时间变化图如下,要求作出速度时间图象。

牢记:加速度与合外力存在着瞬时对应关系:某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比;有力即有加速度;合外力消失,加速度立刻消失;所以加速度与力一样,可以突变,而速度是无法突变的。
例3、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗?
牢记:牛顿第一定律说明物体的运动不需要力来维持,力是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律定义了力。正因为知道了在没有力的情况下物体是静止或匀速的,人们才能去研究物体在有力的情况下是如何运动的。所以牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础,牛顿第二定律是牛顿第一定律的扩展。
总结分析
1、F与a的同向性。
2、F与a的瞬时性。
3、力的独立性原理。
4、F可以突变,a可以突变,但v不能突变。
5、牛二只适用于惯性参考系
6、牛二适用于宏观低速运动的物体
7、是定义式、度量式;是决定式。两个加速度公式,一个是纯粹从运动学(现象)角度来研究运动;一个从本质内因进行研究。就像农民看云识天气,掌握天气规律,但并不知道云是如何形成的,为什么不同的云代表不同的天气。就像知道有加速度却不知道为何会有。
8、不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为0时的特例。
例4、从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么?
答:没有矛盾,从角度来看,因为提不动,所以静止,则合外力为0,所以加速度也为0;从角度来看,物体受三个力,支持力、重力、向上提的力。这三个力产生的加速度相互抵消,所以合加速度也是0。
二、用牛顿第二定律解题的方法和步骤
1、明确研究对象(隔离或整体)
2、进行受力分析和运动状态分析,画出示意图
3、规定正方向或建立直角坐标系,求合力F合
4、列方程求解
①物体受两个力:合成法
②物体受多个力:正交分解法(沿运动方向和垂直于运动方向分解)
(运动方向)
(垂直于运动方向)

《牛顿第二定律》导学案


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《牛顿第二定律》导学案

【学习目标】1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式
2、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

3、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算

【学习重点】1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式

2、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算

【学习难点】会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算

【自主学习】

一、牛顿第二定律的得出(阅读教材p74页独立完成下列填空)

1、一定时,加速度与合外力成比;即:
2、一定时,加速度与质量成比;即:
3、综合以上两个因素,加速度与力和质量的关系表达为;

注意:实际物体所受的力往往不止一个,这时式中F指的是物体所受的合力

4、如果k=1,这样牛顿第二定律可以表达为。

5、力的国际单位是,他是怎样规定的:。

二、牛顿第二定律深入认识

问题1、牛顿第二定律中指出加速度与力成正比,能否说成力与加速度成正比,为什么?

问题2、从牛顿第二定律的内容分析,F、m、a是对于几个物体而言的?

问题3、一质量为m的物体静止在光滑水平面上,试讨论回答以下问题?

(1)某一时刻静止物体受水平向右的恒力F,此时物体的加速度大小为多少?方向怎样?此时速度大小为多少?

(2)进过一段时间,物体速度为v此时撤去力F,对物体施加一方向向左的恒力3F,此时物体的加速度大小多少?方向怎样?此时速度大小方向又是怎样?

(3)第(2)问中如果不撤去F,对物体再施加一个方向向左的恒力3F,此时物体的加速度大小多少?方向怎样?

教师提问:还可以用什么方法求加速度

三、【合作探究】

1、从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?为什么?

2、质量不同的物体,所受的重力不一样,它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释?

3、(小组讨论)总结牛顿第二定律应用时的一般步骤:

四、【课堂练习】

1、在牛顿第二定律公式F=kma中,有关比例常数k的说法正确的是:()

A、在任何情况下都等于1
B、k值是由质量、加速度和力的大小决定的

C、k值是由质量、加速度和力的单位决定的

D、在国际单位制中,k的数值一定等于1

2、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法正确的是()
A.物体的速度越大则加速度越大,所受合外力也越大

B.物体的速度为零则加速度为零,所受合外力也为零
C.物体的速度为零而加速度可能很大,所受合外力也

可能很大;

D.物体的速度很大而加速度可能为零,所受合外力也

可能为零。

3、F合和a的瞬时对应和因果对应关系正确的是()

A.只有物体受到力的作用,物体才具有加速度

B.力恒定不变,加速度也恒定不变

C.力随着时间改变,加速度也随着时间改变

D.力停止作用,加速度也随即消失

五、【作业布置】

课本P78页课后《问题与练习》第2、3题。

牛顿第二定律的应用


一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性,作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境,帮助授课经验少的高中教师教学。你知道怎么写具体的高中教案内容吗?考虑到您的需要,小编特地编辑了“牛顿第二定律的应用”,希望对您的工作和生活有所帮助。

§4.4牛顿第二定律的应用―――连接体问题
【学习目标】
1.知道什么是连接体与隔离体。2.知道什么是内力和外力。
3.学会连接体问题的分析方法,并用来解决简单问题。
【自主学习】
一、连接体与隔离体
两个或两个以上物体相连接组成的物体系统,称为。如果把其中某个物体隔离出来,该物体即为。
二、外力和内力
如果以物体系为研究对象,受到系统之外的作用力,这些力是系统受到的力,而系统内各物体间的相互作用力为。
应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象,则这些内力将转换为隔离体的力。
三、连接体问题的分析方法
1.整体法:连接体中的各物体如果,求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用列方程求解。
2.隔离法:如果要求连接体间的相互作用力,必须隔离其中一个物体,对该物体应用求解,此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一,相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题,但如果这两种方法交叉使用,则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度,求系统中某两物体间的相互作用力时,往往是先用法求出,再用法求。
【典型例题】
例1.两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对物体
B的作用力等于()
A.B.C.FD.
扩展:1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于。
2.如图所示,倾角为的斜面上放两物体m1和m2,用与斜面
平行的力F推m1,使两物加速上滑,不管斜面是否光滑,两物体
之间的作用力总为。

例2.如图所示,质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑,
木板上站着一个质量为m的人,问(1)为了保持木板与斜面相
对静止,计算人运动的加速度?(2)为了保持人与斜面相对静止,
木板运动的加速度是多少?

【针对训练】
1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动,设A和B的质量分别为mA和mB,当突然撤去外力F时,A和B的加速度分别为()
A.0、0B.a、0
C.、D.a、
2.如图A、B、C为三个完全相同的物体,当水平力F作用
于B上,三物体可一起匀速运动。撤去力F后,三物体仍
可一起向前运动,设此时A、B间作用力为f1,B、C间作
用力为f2,则f1和f2的大小为()
A.f1=f2=0B.f1=0,f2=FC.f1=,f2=D.f1=F,f2=0
3.如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间
的静摩擦因数μ=0.8,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的
加速度前进?(g=10m/s2)

4.如图所示,箱子的质量M=5.0kg,与水平地面的动摩擦因
数μ=0.22。在箱子顶板处系一细线,悬挂一个质量m=1.0kg
的小球,箱子受到水平恒力F的作用,使小球的悬线偏离竖直
方向θ=30°角,则F应为多少?(g=10m/s2)

【能力训练】
1.如图所示,质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、
倾角为θ的斜面上,A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数
分别为μ1,μ2,当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时,
B受到摩擦力()
A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ

2.如图所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时,框架始终
没有跳起,当框架对地面压力为零瞬间,小球的加
速度大小为()
A.gB.C.0D.
3.如图,用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的B物体上加一个小物体,它和中间的物体一起运动,且原拉力F不变,那么加上物体以后,两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是()
A.Ta增大B.Tb增大
C.Ta变小D.Tb不变
4.如图所示为杂技“顶竿”表演,一人站在地上,肩上扛一质量
为M的竖直竹竿,当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时,
竿对“底人”的压力大小为()
A.(M+m)gB.(M+m)g-maC.(M+m)g+maD.(M-m)g
5.如图,在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计
的薄板,将薄板上放一重物,并用手将重物往下压,然后突
然将手撤去,重物即被弹射出去,则在弹射过程中,(即重
物与弹簧脱离之前),重物的运动情况是()
A.一直加速B.先减速,后加速
C.先加速、后减速D.匀加速
6.如图所示,木块A和B用一轻弹簧相连,竖直放在木块
C上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有
接触面都光滑,当沿水平方向抽出木块C的瞬时,A和B
的加速度分别是aA=,aB=。
7.如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块
A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至
少以加速度a=向左运动时,小球对滑块的压力等
于零。当滑块以a=2g的加速度向左运动时,线的拉力大小
F=。
8.如图所示,质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起,放在光滑的水平地面上,已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍,若用水平力分别作用在A或B上,使A、B保持相对静止做加速运动,则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少?

9.如图所示,质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600N,则斜面的倾角θ为多少?物体对磅秤的静摩擦力为多少?

10.如图所示,一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为mo的平盘,盘中有一物体,质量为m,当盘静止时,弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内,刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少?

【学后反思】

参考答案
典型例题:
例1.分析:物体A和B加速度相同,求它们之间的相互作用力,采取先整体后隔离的方法,先求出它们共同的加速度,然后再选取A或B为研究对象,求出它们之间的相互作用力。
解:对A、B整体分析,则F=(m1+m2)a
所以
求A、B间弹力FN时以B为研究对象,则
答案:B
说明:求A、B间弹力FN时,也可以以A为研究对象则:
F-FN=m1a
F-FN=
故FN=
对A、B整体分析
F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a
再以B为研究对象有FN-μm2g=m2a
FN-μm2g=m2
提示:先取整体研究,利用牛顿第二定律,求出共同的加速度

再取m2研究,由牛顿第二定律得
FN-m2gsinα-μm2gcosα=m2a
整理得
例2.解(1)为了使木板与斜面保持相对静止,必须满足木板在斜面上的合力为零,所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上,故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得:
对木板:Mgsinθ=F。
对人:mgsinθ+F=ma人(a人为人对斜面的加速度)。
解得:a人=,方向沿斜面向下。
(2)为了使人与斜面保持静止,必须满足人在木板上所受合力为零,所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上,故人相对木板向上跑,木板相对斜面向下滑,但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律,设木板对斜面的加速度为a木,则:
对人:mgsinθ=F。
对木板:Mgsinθ+F=Ma木。
解得:a木=,方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动,而木板沿斜面向下滑动,所以人相对斜面静止不动。
答案:(1)(M+m)gsinθ/m,(2)(M+m)gsinθ/M。
针对训练
1.D2.C
3.解:设物体的质量为m,在竖直方向上有:mg=F,F为摩擦力
在临界情况下,F=μFN,FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得:
FN=ma
由以上各式得:加速度
4.解:对小球由牛顿第二定律得:mgtgθ=ma①
对整体,由牛顿第二定律得:F-μ(M+m)g=(M+m)a②
由①②代入数据得:F=48N
能力训练
1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、7.g、
8.解:当力F作用于A上,且A、B刚好不发生相对滑动时,对B由牛顿第二定律得:μmg=2ma①
对整体同理得:FA=(m+2m)a②
由①②得
当力F作用于B上,且A、B刚好不发生相对滑动时,对A由牛顿第二定律得:μμmg=ma′③
对整体同理得FB=(m+2m)a′④
由③④得FB=3μmg
所以:FA:FB=1:2
9.解:取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象,受
总重力Mg、斜面的支持力N,由牛顿第二定律得,
Mgsinθ=Ma,∴a=gsinθ取物体为研究对象,受力
情况如图所示。
将加速度a沿水平和竖直方向分解,则有
f静=macosθ=mgsinθcosθ①
mg-N=masinθ=mgsin2θ②
由式②得:N=mg-mgsin2θ=mgcos2θ,则cosθ=代入数据得,θ=30°
由式①得,f静=mgsinθcosθ代入数据得f静=346N。
根据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346N。
10.解:盘对物体的支持力,取决于物体状态,由于静止后向下拉盘,再松手加速上升状态,则物体所受合外力向上,有竖直向上的加速度,因此,求出它们的加速度,作用力就很容易求了。
将盘与物体看作一个系统,静止时:kL=(m+m0)g……①
再伸长△L后,刚松手时,有k(L+△L)-(m+m0)g=(m+m0)a……②
由①②式得
刚松手时对物体FN-mg=ma
则盘对物体的支持力FN=mg+ma=mg(1+)

文章来源:http://m.jab88.com/j/22691.html

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