作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面是由小编为大家整理的“高中数学选修1-12.2.1双曲线的标准方程（1）学案(苏教版)”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.3双曲线总课时第课时
分课题2.3.1双曲线的标准方程(1)分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第37--39页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第39--41页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1．掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；
2．通过对双曲线标准方程的推导，提高求动点轨迹方程的能力；
3．初步会按特定条件求双曲线的标准方程.

一、预习检查
判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出的值
①②

③④
二、问题探究
探究1：如果把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹发生什么变化？

探究2：如何建立直角坐标系求双曲线标准方程？

例1、已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点到的距离之差的绝对值等于8，求双曲线标准方程

例2、已知方程表示焦点在轴上的双曲线．求的取值范围．

例3、(理)已知双曲线的两个焦点，是双曲线上一点，且，求双曲线方程。

三、思维训练
1、焦点分别是、，且经过点的双曲线的标准方程是．
2、证明：椭圆与双曲线的焦点相同

3、若方程表示焦点在轴上的双曲线，则角所在象限是．
4、设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是．
四、知识巩固
1、若方程表示双曲线，则它的焦点坐标为．
2、已知双曲线的方程为，点在双曲线的右支上，线段经过双曲线的右焦点，，为另一焦点，则的周长为．
3、双曲线上点到左焦点的距离为6，则这样的点的个数为．

4、已知是双曲线的两个焦点，是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是．

5、设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程.

6、(理)已知双曲线，焦点为,是双曲线上的一点，且,试求的面积.

相关知识

高中数学选修1-12.2.2双曲线的几何性质学案(苏教版)

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高中数学选修1-12.2.2双曲线的几何性质学案(苏教版)”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.3双曲线总课时第课时
分课题2.3.2双曲线的几何性质分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第40--43页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第43--47页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质
2.掌握标准方程中的几何意义
3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题
一、预习检查
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为.
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为．
3、双曲线的渐进线方程为．
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是．
二、问题探究
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同.

探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.

练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是．

例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程．
(1)过点，离心率．

(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为．

例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率.

例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程.

三、思维训练
1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是．
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为．
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=．
4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则．
四、知识巩固
1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是．
2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为．

3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的最大值为．

4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率．

5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(－1,0)到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围．

高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（1）学案（苏教版）

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编为大家整理的“高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（1）学案（苏教版）”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.2椭圆总课时第课时
分课题2.2.1椭圆的标准方程（1）分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第28--30页，然后做教学案，完成前两项。
(理)阅读选修2-1第30--32页，然后做教学案，完成前两项。
学习目标1．理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念．
2．熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程．
3．能由椭圆定义推导椭圆的方程．
一、问题探究
探究1:手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端
固定在画图板上的两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔
把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆在这
个运动过程中，什么是不变的？

探究2:椭圆的标准方程是如何推导而得到的．

探究3:在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且之间的关系是．
例1．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；
(2)两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）

例2．求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).
(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一个焦点的距离等于2.

例3．已知椭圆经过两点（，求椭圆的标准方程
二、思维训练
1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(-5，0).则椭圆的标准方程为．
2．椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是．
3．已知两点在椭圆上，椭圆的左、右焦点分别为,,过，若的内切圆半径为1，则△的面积为．
4.已知两个圆和圆，则与圆外切且与圆内切的动圆的圆心轨迹方程是．
三、当堂检测
1．判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值
①；②；③；④．
2．椭圆的焦距是，焦点坐标为．
3．动点到两定点，的距离的和是10，则动点所产生的曲线方程为．
4．椭圆左右焦点分别为，若为过左焦点的弦，则的周长为．
四、课后巩固
1．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是．
2．椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（含的式子）．
3．椭圆的一个焦点是（0，2），那么k等于．
4．椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为正三角形，求这个椭圆方程.

5．点是椭圆上一点，是其焦点，若，求面积．

6．(理)已知定圆，动圆和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M所产生轨迹的方程

高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（2）学案（苏教版）

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。那么，你知道高中教案要怎么写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高中数学选修1-12.1.1椭圆的标准方程（2）学案（苏教版）”，相信您能找到对自己有用的内容。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.2椭圆总课时第课时
分课题2.2.1椭圆的标准方程（2）分课时第2课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)(理):完成教学案前两项。
学习目标1．能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；
2．学会用待定系数法与定义法求曲线的方程．
一、问题探究
探究1:方程是否可以表示椭圆?若能表示椭圆,则需要满足的条件是什么?

探究2:椭圆的标准方程中的两个参数确定了椭圆形状和大小，是椭圆的定形条件，我们称其为椭圆的“基本量”，除了还有那些量可以充当椭圆的基本量?

例1．画出下列方程所表示的曲线：
(1)(2)

例2．已知椭圆的焦点是为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；
(2)若点在第三象限，且，求．

例3．(理)已知为椭圆的焦点，点在椭圆上，证明：以为
直径的圆与圆相切．
二、思维训练
1．已知是椭圆的焦点，点在椭圆上，且，
满足条件的点有个．
2．椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，
那么是的倍
3．已知圆，为圆上的动点，由P向轴作垂线，其中为垂足，
则线段的中点M的轨迹方程为．
4．已知F是的右焦点，P是其上的一点，定点B(2，1)，则的最大值为，最小值为．

三、当堂检测
1．动点P到两定点(-4,0)，(4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹方程为____
2．已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围
是
3．已知对，直线y－kx－1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是
4．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆
上，则
四、课后巩固
1．已知椭圆，点在椭圆上,的两个顶点坐标分别是和，求两边的斜率的乘积．
2．已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点(－3，2)，求椭圆的方程．

3．已知的三个顶点均在椭圆上,且点是椭圆短轴的一个端点,的重心是椭圆的右焦点,试求直线的方程．

4.(理)设，为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，
若向量，，且，求动点
的轨迹C的方程.

苏教版高中数学选修1-12.6曲线与方程（1）

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，有效的提高课堂的教学效率。那么，你知道教案要怎么写呢？小编收集并整理了“苏教版高中数学选修1-12.6曲线与方程（1）”，相信您能找到对自己有用的内容。

年级高二学科数学选修1-1/2-1
总课题2.6曲线与方程总课时第课时
分课题2.6曲线与方程（1）分课时第1课时
主备人梁靓审核人朱兵上课时间
预习导读(文)阅读选修1-1第页，然后做教学案，完成前三项。
(理)阅读选修2-1第60--64页，然后做教学案，完成前三项。
学习目标1．了解曲线的方程的概念；
2.通过具体实例研究，掌握求曲线方程的一般步骤；
3.能根据曲线方程的概念解决一些简单问题.
一、预习检查
1．观察下表中的方程与曲线，说明它们有怎样的关系:
序号方程曲线
1

2．条件甲：曲线是方程的曲线．条件乙：曲线上点的坐标都是方程的解．甲是乙的什么条件？

3．长为的线段的两端点分别在互相垂直的两条直线上滑动，求线段的中点的轨迹．

４．求平面内到两定点的距离之比等于２的动点的轨迹方程．

二、问题探究
探究1．我们已经建立了直线的方程，圆的方程及圆锥曲线的方程．那么，对于一般的曲线，曲线的方程的含义是什么？

探究2．回忆建立椭圆，双曲线，抛物线方程的过程，写出求曲线方程的一般步骤；

例1．（１）动点满足关系式：，试解释关系式的几何意义并求动点的轨迹方程．

（２）试画出所表示的曲线．

例２．已知△一边的两个端点是和，另两边所在直线的斜率之积是，求顶点的轨迹方程．

例3．（理科）设直线与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求点的轨迹方程．

三、思维训练
1．一个动点P在圆上移动时，它与定点M连线中点的轨迹方程是．
2．在直角坐标系中，，则点的轨迹方程是．
3．点是以为焦点的椭圆上一点，过焦点作∠的外角平分线的垂线，垂足为，点的轨迹是．

4．一动圆与定圆相切，且该动圆过定点．
（１）求动圆圆心的轨迹的方程；
（２）过点的直线与轨迹交于不同的两点，
求的取值范围．

四、课后巩固
1．已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹是．

2．坐标平面上有两个定点和动点，如果直线的斜率之积为定值，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线．
试将正确的序号填在直线上．

3．设定点是抛物线上的任意一点，定点，，则点的轨迹方程是．

4．求焦点在轴上，焦距是４，且经过点的椭圆的标准方程．

5．（理科）已知直角坐标平面上点和圆：，动点到圆的切线长与的比等于常数，求动点的轨迹．

文章来源：http://m.jab88.com/j/21591.html

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