2024发现与探索教案模板。

每个老师都需要在课前准备好自己的教案课件，本学期又到了写教案课件的时候了。教案应该是满足学生自主学习和自我发展要求的重要工具，怎么样教案课件才算不错呢？对于“发现与探索教案”我们有一些自己的独到见解，如果您想再次浏览此页请及时收藏！

发现与探索教案(篇1)

各位评委、老师大家好：

我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时，

一、设计理念：

数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。

应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系;满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣;给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。

我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径;指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略;创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性;为学生提供各种便利，为学生的学习服务;建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛;作为学习的参与者，与学生分享自己的感情和想法;和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。

二、教材分析与处理：

三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

三、学生分析：

处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

四、教学目标：

1.知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。

2.能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的.的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力，

3.德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

4.情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。

六、教法、学法和教学手段：

采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开教学。

采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。

一堂新课的引入是老师与学生交往活动的开始，是学生学习新知识的心理铺垫，是拉近师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。

具体做法：抛出问题：“学校后勤部折叠长梯(电脑显示图形)打开时顶端的角是多少度呢?一名学生测出了两个梯腿与地面的成角后，立即说出了答案，你知道其中的道理吗?”待学生思考片刻后，我因势利导，指出学习了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。

1.动手实践，尝试发现：要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开，然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象?有的学生会发现，三者拼成一个平角。此时让学生互相观察拼图，验证结果。从观察交流中，互学方法，达到生生互动。待交流充分，分小组张贴所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表扬。

2.尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎样的发现?采取组内交流的方式，产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于180度。

3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对照刚才的动手实践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。对有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困难学生之间的关系，为继续学习奠定基础。合作探究后，汇报证明方法，注意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。

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发现与探索教案(篇2)

教学内容：

北师大版小学四年级数学上册74－75页内容。

教材分析：

本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元除法中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建商不变的规律这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除法和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记，另外商不变的规律是学生在四年级下册学习小学除法的基础，因此该规律的理解和运用尤为重要。

学情分析：

对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用的过程，这些学习方法的形成对学生发现商不变的规律将有较大的促进作用，因此，在学生商不变的规律时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。但这次我去执教的地点是一个村校，通过调查得知该班学生思维不太活跃，发言不很积极，上课很难调动学生发言的积极性，所以我想采取有趣的情境引入，提问层次适当放低，探索过程教师作一些适当引导，以调动学生参与的积极性，从而针对不同学生达到有效教学。

设计理念：

创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。

教学目标：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。

教学重点：

理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：

会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教具学具：

小黑板、计算题卡。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗？里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物桃子，他对身边的两只猴子说：把8个桃子平均分给你们2只猴子吧！这两只猴子连连摇头：太少了！太少了！外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样？猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，再多点行不行啊？所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

[设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]

二、探究规律，发现规律。

㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

学生思考后回答。

（预设）生1：猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

生2：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。

师：你（们）是怎样看出来的？从哪儿看出来的？

（预设）生：（计算的）

师：能列出算式吧吗？

引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。

板书①82＝4②8020＝4③800200＝4

㈡1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么？第二竖的数又叫什么？第三竖的数又叫什么

2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？

〔预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕

生独立观察思考。

师：你有重要发现吗？把你的重要发现说一说好吗？

小组交流，师巡视辅导。

全班交流汇报。

生：我发现它们的得数都是4，商不变。

师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）

师：这节课，我们就来研究商不变的规律。（板书课题）

师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？

（预设）生1：被除数和除数同时乘上了10（扩大10倍）。

师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？同时是什么意思？你能说一说吗？

生：

师：同时指被除数和除数都扩大了10倍。（而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。）

（预设）生2：②式和①式比较

师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗？

生：

师：同学们发现那么多的规律，真聪明！能用一句话概括你发现的规律吗？

生：

师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。（板书）

师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？

生汇报，师板书。

师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变

师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢？那你能验证吗？请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。

生写算式，师出示

师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？

生观察，汇报。

师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍改成相同的倍数了。

师在板书上改写。

师：这里所有数都可以吗？

（预设）生：（零除外）

师：为什么要零除外？

生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

师：我们发现的就是重要的商不变的规律，这个规律在所有除法中都适用吗？

师：请请同们列一组算式验证一下。

生验证，指名汇报。

师小结：看来这个规律对所有除法都适用。

[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建商不变的规律这一数学知识的模型，让学生经历发现----探索----构建的学习过程，培养学生学数学的方法。]

三、应用规律，拓展延伸。

师：同学们对这一规律理解了吗？智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样？可以吗？

1、请你计算。

80002000＝

800200＝在板书下补充

100个0100个0

生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。

2、P75T1板书到小黑板。

3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。

729＝363＝804＝72090＝36030＝80040＝7200900＝3600300＝8000400＝

4、判断，下面的计算对吗？为什么不对？

142＝7153＝5（142）（22）＝7（）15030＝5（）（145）（23）＝7（）15030＝50（）（140）（20）＝7（）1500300＝500（）5、比赛。

比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。

6、P75页，观察与思考

感受规律的作用真大（可以使计算简便）。

[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]

四、总结全课，概括梳理。

师：这节课，你学会了什么，有什么新发现？数学有趣吗？

师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要商不变规律，并且那么有用，同学们真了不起！下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢！

五、作业

列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。

板书设计：

商不变的规律

①82＝463＝2

②8020＝42412＝2

③800200＝44824＝2M.jAb88.cOM

80002000＝412060＝2

800200＝4

100个0100个0被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

发现与探索教案(篇3)

教材分析：

本课内容是在学习了除法的基础上，通过学生的观察、比较、分析、归纳和验证，最后到应用，完成对商不变规律的探究学习。既是对除法学习的深入，也是经历探究规律的过程，并且初步渗透着函数的思想，也对以后学习分数、比的基本性质打下基础。

学情分析：

本班学生基础较差，尤其欠缺独立自主探究的学习品质，因此本课是锻炼学生观察、分析等数学能力的很好的机会。所以应以形象直观的算式入手，注重生成，给学生思考的空间和时间，经历从直观到抽象的过程，做到真正的理解和掌握商不变的规律的表象和本质。

教学目标：

1.知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。

2.能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。

3.情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。

教学重点：

探索与发现商不变的规律。

教学难点：

运用商不变的规律进行除法的简便计算。

教学过程：

一、情境导入

出示《猴王》故事，学生思考：每个猴子分到的桃子多了吗？你能列出算式吗？谁的笑才是聪明的笑？

82=4

8020=4

800200=4

80002000=4

通过故事激发学生学习兴趣，并为后面的探究做好铺垫。

二、探究学习

1、观察这四组算式后回答：后面的3个算式相对于第一个算式，什么发生了变化，而什么没有变？然后全班讨论，被除数和除数发生怎样的变化，商不变？

大多数学生首先会从直观上发现下面的算式的被除数和除数末尾都同时多或少了1个0、2个0和3个0。

2、引导学学生分小组探究讨论：这四个算式中，后面的三个算式相对于第一个算式，从上往下观察，被除数和除数同时（乘10、100、1000），商不变。

强调回答更确切的学生的发言后，让小组再次讨论，将学生引导到更直接的表述。

3、当学生小组讨论后以同桌为单位相互交流从下往上看，后面的三个算式的被除数和除数怎样变化的，商不变。

学生同桌交流。

4、组织学生自己独立看下一组算式用规律推出结果，然后老师和学生一起用乘法验证结果是否正确。

学生通过运用规律直接说出结果，63=2

2412=

4824=

12060=

5、归纳板书并质疑和完成0除外的的范围界限。

学生自己的的语言描述发现的规律。

6、再次理解规律：你认为这段话那些词是重点？

同时相同的0除外

三、深化规律，小结。

1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的结果。

2、我是小法官。

（485）（125）＝4（）

（483）（124）＝4（）

（486）（126）＝4（）

（48-6）（12-6）＝4（）

（48+6）（12+6）＝4（）

3、教师小结。

对规律的顺向思维的理解，可以很好的让学让学生直接运用。

通过判断，可以使学生更好地理解：同时、乘或除以、相同的的意义，从反面认识商不变的规律，使认识更透彻，为以后的运用做好铺垫。

四、运用与提高

1、试一试中的计算题：95050

2、练一练第三题。铁丝有多长？

3、观察与思考。

五、课堂总结、归纳梳理和评价。

这节课我们学习了什么？你有什么收获？你觉得你表现得怎么样？谁表现得最棒？老师呢？

学习了商不变的规律，并且会运用规律解答问题等。

对知识，学法的概括与总结，评价使学生更受鼓舞，达到情感价值目标。

发现与探索教案(篇4)

教学内容：

本课是北师大版小学四年级上册第三单元乘法中的探索与发现（三）《乘法分配律》

教学分析：

本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

教学目标：

1、经历对具体问题的思考、试探观察、理解发现、概括规律的全过程，理解并掌握乘法分配律。

2、通过教学，培养观察、比较、分析、推理与归纳的能力，以及灵活应用乘法分配律进行初步简算的能力与良好的学习习惯。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

乘法分配律的含义与变式。

教学关键：

观察、比较具体问题不同解法的算式特征，从而发现、总结规律。

学情分析：

学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习乘法分配律不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

教学过程：

一、复习导入

1、口算

502=245=322=363=504=6254=31258=

2、回忆一下上节课我们都学习了哪些跟乘法有关的规律。

生汇报师板书：ab=ba（ab）c=a（bc）

3、这节课我们继续去探索和发现跟乘法有关的其他规律。（板书：探索与发现三：乘法）

二、探究新知

1、老师这有一张方格纸，现在老师可以把它变成一堵镶满瓷砖的墙。（师演示将方格纸贴到教室墙角）估计一下这两面墙大约有多少块正方形的瓷砖？（生估计）

2、那到底有多少块瓷砖呢？现在打开练习本用自己喜欢的方式算一算一共有多少块瓷砖？

3、生独立完成后小组内交流。

4、汇报，师点拨板书。

（1）6+4=10（块）109=90（块）（3）（6+4）9=109=90（块）（2）69=54（块）49=36（块）54+36=90（块）（4）69+49=54+36=90（块）

5、同学们的方法真不少，这节课咱们重点完成这两个综合算式。（师擦去前两个算式）

既然这两个综合算式的结果相等，那谁能把它们变成一个横等式。（生汇报师板书：=同时擦掉其余部分，黑板上板书变为：（6+4）9=69+49）

6、仔细观察等式中的前后两个算式，你发现了什么？（生）

小结：也就是说两个数的和乘以第三个数等于这两个加数分别与这个乘数相乘。

师：谁能用语言再描述一下刚才的发现。

7、有了刚才的发现，谁能再举几个这样的例子。（生汇报师板书）

8、是不是等式两边的算式一定相等呢？下面咱们就亲自动手验证一下。（生分组验证）

9、如果用字母a、b、c分别来表示这三个数，可以怎样来表示这些算式。

（生汇报师板书：（ɑ+b）c=ɑc+bc）

师：这就是我们今天要学习的乘法的又一个规律乘法分配率（补充板书：分配律）

10、其实我们早已经开始使用乘法分配律了，只不过你们没有发现而以，还记得课前口算的363吗？谁能再说说你是怎样口算的？（生汇报师板书

363

=（30+6）3

=303+63

=90+18

=108）

11、学习乘法交换律和乘法结合律是为了让我们的有些计算更加地简便，那乘法分配律能否帮我们进行简算呢？

（引导完成第49页练一练第1题）

（10+7）6=_____6+_____6

8（125+9）=8_____+8_____

748+752=_____（_____+_____）这说明乘法分配律中等式两边的算式是可以互逆的。（补充板书）

师：谁能口算出这几道题的结果。（生）只要我们能够细心的观察，巧妙地去运用乘法分配律，相信我们的计算会更简便。

12、及时练习。（引导完成第49页试一试第1题）

（80+4）253472+3428

三、巩固练习。

（一）基本练习

1、判断并说明错的原因。

（1）（4+7）5=45+7

（2）115+519=（11+19）（55）

（3）4599+45=45100+45

（4）（15+3）2=15232

（5）814+68=8（146）

（6）（14+25）43=144+253

2、第49页练一练第2题。

（20+4）253537+653732（200+3）

（二）专项练习

1、简算：254139101（说说你是怎样想的？）

3829+38（29+1中的1是从哪来的？）

2、第49页练一练第3题（实践应用）。

（三）拓展练习。

1、填一填。a99+a=□（99+□）

2、简算。

31697+2316+31645625-5025-625

四、全课总结

结合板书引导学生进行总结。

发现与探索教案(篇5)

教学内容：

北师大版《义务教育课程标准实验教科书-数学》四年级上册P75-76的探索与发现（四）商不变的规律。

教学目标：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、在探索规律的过程中，经历观察、猜测、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。

3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，增强学生简便计算的意识。

教学重点：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教具准备：

课件

学具准备：

计算器

教学过程：

一、创设故事情境，激发求知欲

1、师：今天，猴妈妈买了很多桃子，想分给小猴子们吃，小猴子们都很高兴，争着抢着要，这时猴妈妈说：有8个桃子，平均分给2只小猴子。小猴子大叫起来，说：太少了，太少了。猴妈妈又说：那给你们80个桃子，平均分给20只小猴子。小猴子愣住了，想了一想，其中一只小猴子又有意见了：还是太少了。猴妈妈说：那就给你们多一点吧！有8000个桃子，平均分给2000只小猴子。这下满意了吧！小猴子哈哈大笑，猴妈妈也笑了。（师边板书数据，边讲）（小黑板）

2、师：大家想一想为什么猴妈妈笑了呢？

3、师：刚才只是我们的猜测，那到底是不是这样呢？请大家用计算器算一算，每次平均每只小猴分到几个桃子。

4、师：奇怪了，猴妈妈每次分桃子的总个数越来越多，为什么每只小猴分到的个数一样呢？

5、师：这里的总个数在我们计算中叫做被除数，只数叫做除数，每只的个数叫做商。

6、师边板书边说：被除数和除数同时变大或变小，商不变。

7、师：大家注意看，被除数继续变大，除数也变大，算一算商是多少？（板书12000、6000）（商是2）

8、师：刚才说被除数和除数同时变大或变小，为什么商变了呢？

、师：被除数和除数同时变大必须存在着一定的规律，这样商才不变。今天我们就来研究商不变的规律。（板书课题）

二、探究情境，发现规律

1、师：被除数和除数应该怎么变大或变小，商才不变呢？请大家大胆猜一猜。（可能是同时加上、乘、减去或除以一个数）

2、师：到底哪个猜测是对的呢？四人小组讨论一下，可举例验证。

3、指名回答，并举例说一说为什么？大家试一试。

4、师：我也举一个，246=4，被除数乘5，除数乘4，12024=5.商变了吗？为什么呢？应该怎么样商才不会变呢？（同时乘同一个数，板书同）

5、师：大家再猜一猜，还有哪一种猜测也可能是正确的呢？指名回答，大家试一试。

6、师：为什么被除数和除数同时加上或减去同一个数是不正确的呢？请举例说明。

7、师把错误的两种猜测划掉。谁来说说被除数和除数应该怎么变，商不变？（引出商不变的规律）（小黑板）

8、强调应零除外。师：我再举一个例子，246=4，被除数和除数同时乘0，怎么样？（除数为0没有意义）所以应该零除外（板书）。齐读一遍。

三、应用规律，进行计算

1、抢答。（小黑板）

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。（P76练一练第1题）（小黑板）

3、课本P75试一试。

（1）师：请拿出课堂练习本笔算这道题目。95050，指名板书。

（2）师：能不能利用今天学的商不变的规律，使这道题简便呢？（指名板书）

（3）师：看来，通过我们学习的商不变的规律，还可以对一些比较大数字的计算，进行简便计算。

4、判断题。（小黑板）

（1）4812=4

①（485）（125）=4（）

②（483）（124）=4（）

③（484）（124）=4（）

④（482）（122）=4（）

（2）72=31

（710）（210）=310（）

四、巩固练习

1、回顾课前分桃子的故事，让学生说一说为什么每只小猴分到的个数一样多呢？

2、师：其实这里蕴涵着商不变的规律。

五、课堂总结

师：这节课我们通过猜想和验证找出商不变的规律，你还有什么想法吗？

六、布置作业

课后讨论：（1）被除数变，除数不变，商的变化有规律吗？（2）被除数不变，除数变，商的变化有规律吗？

发现与探索教案(篇6)

教学内容：

四年级上册《探索与发现（三）》乘法分配律》教材第48页。

教学目标：

1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学重点：

理解乘法分配律的特点。

教学难点：

乘法分配律的正确应用。

教学过程：

一、情景导入，激发兴趣。

师：同学们，最近大家都表现得非常棒，为了表扬大家，我去超市买了一些贴画，笑脸的买了25张，小红旗的买了30张，每张贴花2元，大家算算我一共花了多少钱？（出示幻灯片）

生1：25X2+30X2生2：（25+30）X2

师：同学们太厉害了，我的确花了110元。但是这两种算法之间有什么联系呢？这就是我们这一节课所要研究的问题了。（板书课题：乘法分配律）

二、出示问题，探索新知。

师：刚才你们都很棒，很快的算出了老师买贴画花的钱，那么老师还有一个麻烦的问题，同学们，老师家最近要装修，想给卫生间贴贴瓷砖，大家能不能帮老师先估计一下要用多少块瓷砖，再帮老师准确的算算要花多少瓷砖，好吗？请看图片。（出示幻灯片）

师：同学们你们从图上都发现了什么，看谁具有发现问题的眼睛。

生：有两面墙，正面墙有6列瓷片，侧面墙有4列瓷砖，每面墙都有9行瓷砖。

师：非常好，你的眼睛可真亮呀。那么下来同学们就先估算一下看看大概需要多少块瓷砖。

1.估计

生1：我估计90多块（因为我数了数横着10块，竖着9块，10X9=90块）

生2：我估计100块吧（因为我看这两面墙大概一样，也就是100快的样子。）

2.小组讨论

师：那么大家估计的到的是否准确呢，你们就来算算吧。那么下来呢我们小组进行讨论，看看能用几种方法算出来，并给同伴们讲讲你是怎么想的，怎么算的，最后每组派一名组员进行汇报发言。（学生小组讨论，老师巡回指导）

组1：我们组算是90块，用了两种方法，分别是：6X9+4X9，（6+4）X9.

师：很好，你表达的很清楚，请坐。

组2：我们和他们一样也用了两种方法，而且得数相同。

师：同学们都太棒了，那么老师想知道为什么这两种方法的得数一样，谁来帮我解释一下？

师：人常说三个臭皮匠顶个诸葛亮我们大家再讨论一下这个问题吧，最好能准确的说一说原因。（小组讨论）

组1：我们算了一下得数一样，原因嘛，还没讨论好。

师：好，请坐，既然这样，我们就一起来听听其他组的结果吧，看对我们是否有帮助。

组2:6个9加4个9就是10个9，所以他们的得数是一样的。

师：很好，说得很准确，你们真棒！同学们听清了吗？就是说这两个算式可以用等号连接起来，对吗？生：听清楚了，对。

师：好，那么你们能不能再举一些类似的例子试一试，看看我们发现的规律是否适合别的算式？（小组讨论）

组1：我们组的例子：3X5+9X5=（3+9）X5

师：嗯，好，很简单明了。

组2：我们的例子是：（40+4）X25=40x25+4x25

师：嗯，很好，举得不错，很典型，你们算没算4乘25得多少？（100）

组3：我们举得例子是：64X42+36X42=（64+36）X42

师：你们组的成员真棒，这个例子举得很特别，谁能看出来特别在哪？

生：（64加36正好是100）

师：同学们真是火眼金睛呀，厉害！刚才同学们都举了一些很棒的例子，你们也发现了利用这个规律算起来是不是很方便呢？那么，老师想知道，这个规律到底是什么？大家可以好好观察一下，也可以同桌讨论一下。

生1：我发现了在一个算是里如果两个数都和一个数相乘的话，就可把这两个数加起来用他们的和和这个数相乘，结果不变。

师：哇！你太厉害了，说得很好。谁还有别的发现？

生2：右边的算式是由两道乘法式子相加组成的，而且这两道乘法式子中都有一个相同的数只要把相同的数拿出来，把两道式子中不同的数用括号括起来相加，再用他们的和和这个相同的数相乘就可以了。

师：这个同学说的你们听懂了吗？他说的很好，很细致，就是个别语言组织不到位而已，不过他很注意观察，是个善于观察的细心的孩子，不错，请坐。

师：我这样总结一下家看是否可以，两道乘法式子，中间用加号连接，两道乘法式子中都有一个相同的数，在中情况下，我们可以把相同的数提出来，把不同的数用括号一括加起来，然后和那个相同的数相乘即可。刚才同学们的发言都很好，说明同学们真的是认真思考了，那么如果现在用a，b，c，这三个字母分别表示三个数，你们能否写出你的发现呢？你们可以同桌讨论一下。（同桌讨论）

师：有人写好了吗？谁愿意和大家一起分享一下他的想法呢？

生1：我觉得应该是：axc+bxc=（a+b）xc师：嗯，很好，还有别的吗？

生2：（a+b）xc=axc+bxc师：这个也对，不错，还有别的想法吗？

生3：老师这几个字母可以打乱用吗？可以写成这样吗？（a+c）xb=axb+cxb吗？

师：嗯，你很有自己的见解，那么如果这样的话会有很多种结论，为了统一起见，我们规定字母a和b表示两个不同的数，字母c表示那个相同的数，那么是不是就会统一了呢？（a+b）xc=axc+bxc那我们一起来说说这个规律好吗？

师生：两个数的和与一数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，结果不变。

师：那么我们给这个规律起个名字叫乘法分配律下来我们完整的说一遍好吗？

师生：两个数的和与一数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，结果不变，我们把它叫做乘法分配律。

师：刚才我们认识了乘法分配律，下来我们比比看谁对这个规律熟练掌握了，好吗？你们敢迎接挑战吗？生：敢！

三、巩固练习，熟悉新知。

（注：所有练习都用课件展示。）

1.判断题，看谁能迅速的做出判断，并说出理由，提问式回答。

2.连一连，看谁能很快的把结果相同的式子连接起来。提问式回答。

3.填一填，看谁能灵活的运用乘法分配律进行填空。练习本上练习，老师指导。

4.试一试，学生在练习本上完成，老师指导。

5.解决生活中的实际问题，用不同的方法解答，学生练习，老师指导。

6.拓展题，学生在练习本上完成，老师指导。

四、课堂小结，谈论收获。

本节课你有什么收获？

师：同学们你们说的都很好，那么老师给大家留个思考题，请大家课后思考。

课后思考：乘法分配律是否适合减法？

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