在给学生上课之前老师早早准备好教案课件,不过教案课件里知识点要设计好。要知道学生课堂反应也会在老师教案课件里体现出来。那撰写教案时需要考虑的几大因素?你不妨看看实际问题与方程例3教学反思1000字通用,如果对这个话题感兴趣的话,请关注本站。
在这节课之前的学习中,学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识,而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。
这一节共安排了三个实际问题,这些问题比前面的问题更接近现实,数量关系相对比较隐蔽,因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些。这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略,而且为数学交流提供了有效的途径,它的模型化的方法,合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。
所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中,进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力,感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际,选取学生熟悉的背景,让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性,引导学生先独立探究,再进行合作交流。基于以上原因,这节课的设计我选择了“学案导学”法,就是是以学案为载体,导学为方法的教学活动,其显著优点是发挥学生的主体作用,突出学生的自学行为,倡导学生自主学习,自主探索,自我发现,是学生学会学习,学会合作的有效途径。其操作要领主要表现为先学后教、问题教学、导学导练、当堂达标。
补充说明两个没有体现出来的阶段
课前预习阶段
教师将学案精心编写好后,于课前发给学生,让学生在课前明确学习目标,并在学案的指导下对课堂学习内容进行自主的预习。同时教师要对学习方法进行适当的指导,如要控制自己的预习时间,以提高效率;可以要求学生用红笔划出书中的重点、难点内容;带着学案上的问题看书,并标出自己尚存的疑问,带着问题走进课堂;逐步掌握正确的自学方法,有意识地培养自主学习的能力等等。教师要有意识地通过多种途径获得学生预习的反馈信息,以使上课的讲解更具针对性。
课后巩固深化阶段
课后教师要指导学生完成预习时有疑问而课堂上未能完成的问题,对学案进行及时的消化、整理、补充和归纳。同时教师要将希望生的学案收起,仔细审阅。对学案上反映出的个性问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解。做到教学一步一个脚印,以收到实效。
体现学案的人文性:名人名言、建议的口气、温馨的提示等等,我想这些对于创设民主、和谐的课堂氛围,激发学生探究的积极性都是十分必要的。
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上,探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程,抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意,由相等关系正确地建立方程组,从而把实际问题转化为数学问题。教学中,为了突破重难点,我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式,在思考,交流等数学活动中,养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,从而解决了生活中的三道实际问题:牛饲料问题,捐款问题以及红茶沟门票问题。在解决这些实际问题当中,我充分体现了以学生发展为本,让学生积极参与并且有效参与的新课程理念,在这样的理念指导下,我充分让时间留给学生,让讲台留给学生,让发现留给学生,注重学生情感价值观的培养,发扬教学民主,发挥了学生的主动意识,因此在学生解决(探究1)牛饲料问题当中,学生能想出三种列方程组的方法,这是我意想不到的收获,这是我实施新课程理念中的最大成功,学生能用多种方法解题,扩展了学生的思维,让学生体验解题时有方法,方法多,方法好。从而树立了学生学习的信心,激发了学生学习的积极性,让学生真正成为课堂的主人。
教学中,我还通过创设情境,使教学内容更加生活化,采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法,增强学生的学习兴趣,让学生体验成功,从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时,我能改变传统教学的方法,跳出文本,活用教材。如:在探究1解决牛饲料问题中,我先让学生对平均每只母牛和每只小牛1天的食量进行估算,再寻求检验估算的方法,使学生明确把实际问题转化为数学问题,也就是用二元一次方程组解决,从而让学生体验方程组的实用性。同时,在这一过程中,让学生对估算与精确计算进行比较,从而明确估算有时会有误差,要想得到正确数据,需要通过用数学知识精算,让学生体会数学的应用价值,从而鼓励学生更好地学好数学。
不足之处:
1、 时间把握得不够好,使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。
2、 没有很好地关注极个别学生,以至于他们的积极性没能得以充分发挥
总之,从整节课来看,学生的情绪比较饱满,思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标,学生注意力比较集中,对重点内容也都能掌握,感觉比以前所上的这节课效果要好。所以我想无论什么样的课只要在备课时能真正的将“备教材”“备学生”“用学生的眼光看教材”三者结合起来,那么我们就能将每一节课都上成学生不仅能学到知识,同时能主动参与其中的课,让数学课不在枯燥,不在死板,让学生在愉悦的心情中学到知识,成为学生喜爱的课。
列方程解决简单实际问题,是在五年级(上册)初步认识方程,会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是一种解决逆思维的解题方法。通过我的教学实践,我觉得学生在学习这个单元的过程中,还要抓好以下几个方面的问题:
一.重视标准量分析训练。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题,找出题目中的标准量,根据标准量找出题目中直接的等量关系,然后列出方程,解答问题。接着通过练习和思考,学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生学会抓住标准量来分析与思考,就能很快提高解题能力。
二.重视学生的语言训练。
在分析标准量的同时,我们要通过找出标准量、用语言分析标准量,提高学生的思维能力,例如:在“妈妈的年龄是桐桐的4倍,妈妈比桐桐大24岁。妈妈和桐桐的年龄各是多少?”这一题中,我先让学生说单位“1”的量(即标准量)以及怎样设。再找出数量间的相等关系。学生在小组交流相互补充,多次通过语言表达训练,学生分析标准量、列出相等关系的口头表达能力也提高了,也掌握了探究知识的方法。
三.重视学生的综合训练。
在学生学会找准标准量、分析标准量的基础上,还要结合学生的掌握情况进行基础性、综合性等训练。在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来,学生学的轻松、愉快、有效。如通过基础训练:苹果是香蕉的1.5倍,如果香蕉是x千克,那么苹果和香蕉一共有xx千克,苹果比香蕉多xx千克,香蕉比苹果少xx千克……,类似这样的题目,让学生弄清每一个式子所表示的意义,经过一段时间的训练,学生对这样的实际问题解决时就能熟能生巧。不仅如此,还通过适当的变式题目,训练学生的综合思维,提高学生的解题难度,促进学生的思维不断得到提高。
最后跟孩子们一起回顾列方程解决实际问题的整个过程,并总结出了六步曲:找数量关系式——解设——列方程——解方程——写答语——检验。教学中我反复训练,让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维,从中感受到学习的乐趣,增强学习数学的信心,学习效果很好,达到了预期的目的。
用方程解决问题的关键是找到题目中的等量关系,而对于班级中理解能力一直较差的那部分学生来说确实是一大挑战,学生又是刚接触用方程来解决问题,虽然连着几个课时的学习与练习,解题步骤与规范的书写都有了极大的改观,但分析题意、找等量关系还是个尚需努力提升的大问题。于是,这几个课时的例题我都处理得很慢,先把前一节课学生在作业中出现的易错点、薄弱环节作简要的补充复习,再设计一些较简单的题目为新知的学习创设一个奠基与梯子,让他们的思路更顺一些。
比如说今天的这堂课,我参照教参建议,将本节课的例题以三个层次呈现:
一、数学源于生活又用于生活,比如说今天我们去市场买水果,(出示苹果和梨子的图片),该付多少钱的问题?你们能列出等量关系式吗?大多数学生们快速准确地说出:苹果的总价+梨的总价=要付的水果总价。这个简单的等量关系式将是今天解决问题的重要依据,看似简单,但进入方程解决问题中,那些学习有困难的学生便慌了阵脚,不知如何下手,所以今天我们先来一些铺垫,让他们的思想少走弯路。接着,孩子们的思维打开了,补充了苹果的总价和梨的总价分别怎么计算,还主动向老师寻求条件来解决问题。这个主动解决问题的意识是好的开端;
二、在解决基础题:已知苹果、梨的单价、数量,求出总价后,将条件与问题调整,已知苹果、梨的数量、梨的单价、要付的总钱数,求苹果的单价。题目一出,孩子们自信满满:“这两题都是一样的呀!”“一样中还有不一样,细心的同学一定会发现并解决它!”对呀,这两题的等量关系是一样的,数据是一样的,但要求的问题却不一样了,这道题用方程怎么解决?学生们主动拿起笔,回忆上节课所学所内容后开始解决问题:
1、解:设未知数;
2、根据第一个环节中的等量关系列出方程;
他们都习惯了捉笔便完整答题,这种急切、主动的学习态度令我满意。不过,课堂上我们可以轻松一些,暂时休息一下,让我们来个解方程男女生P赛。古灵精怪的他们为对方选取了他们认为实力不太强的选手,其实不然,同学们都很有集体荣誉感,乐于参与、自信满满。而台下的孩子们则比台上的更是激动,在心里为同伴呐喊加油。“有些同学不仅在观战,还在看他们写得怎么样,还在思考、可能等下还有评价!”这时,原本有些躁动的课堂安静了,一个个手举了起来。他们的评价动听、到位、详细,也让参与者乐意接受。
三、老师就是个“变题龙”,总喜欢把一道题变来变去。瞧!我把其中的一个数字改了,方法还是一样吗?把3千克梨变成“2千克梨”了。学生们纷纷点头,我顺着他们的意思将黑板上方程中的3改成了2,改好后转过身看看满脸挂着自信与成功喜悦的娃娃们。不!有人摇头了,还有人兴奋地举手了,静静地等待后有人有思考了!还有人没忍住说出了“乘法分配律”。我依旧选择了一个一直保持端正坐姿的孩子,并告诉大家我选她的理由,新一道方程便出来了,“能看懂吗?”其实这两道方程是一样的;其实这是乘法分配律。“这条算式中的每个数表示什么?每一步求的是什么?”依次解读后再来场解方程赛,这次让我们一起动手算,动静结合也让你们不觉得重复吧。
三个环节,孩子们始终投入,而我也觉得欣慰,这样的学习状态挺好!你们今天在数学课堂上的表现我很满意,进步喜人!不过练习的时间却已不太多了。课堂时间有限,我们终有取舍,重了分析与理解的铺设,可能尾就略草了,有一些遗憾也好,说明我们还有进步的空间!希望这样的学习能让你们有收获!
这是一节练习课,我在课的第二部分:列方程解决实际问题作了调整,把相遇问题、追及问题作为本课的重点,其余9、10、11题只在课堂上练了一道,其余两道作为课堂作业。行程问题中相遇问题学生数量关系比较熟悉,学习比较顺利。而我补充的追及问题,学生很生疏,我画线段图给他们看,引导他们说数量关系,他们还是有些茫然,好像结论数量间的相等关系,是我强塞给他们的,而不是他们自己发现的。我后悔不及,应该先请学生演示追的过程,再让他们自己画图,这样肯定弄得明白了。作为弥补,我再请学生演示追的过程,再次引导说数量间的相等关系。总算勉强通过。
本节课重点是列方程解决实际问题,我重视数量关系的分析,重视列方程解答问题的步骤的训练,学生能够有序思考、有条理地解决问题。但,可能是我一贯的作风节奏慢,我总是要到中下学生心领神会了,我才放心地进入下一环节;也可能是我与这些学生的磨合期还没过,怎样听别人讲、怎样回答问题、怎样讨论,也成了我常说的问题。所以,我常完不成一节课的预定任务,课堂作业常带到课外完成。这个问题我要尽量克服。
想起这节课对追及问题的处理,其实增添这个内容是因为看到《补充习题》上有这类问题,课上不提出来,学生课后解决有困难。转念一想,我在做了一个追及问题之后,最好接着练习一个同类型的问题,这样这个新知识才会学得扎实。
这节课,一个突出的问题:我对追及问题的认识不足,处理不够恰当。究其原因,因为我没有正确把握学情,我不知道学生对这类问题很生疏。我这个一直教老教材的教师,新教材体系我要好好熟悉,学生原有的学习情况,我要及时地了解。
列方程解决简单实际问题,是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上,运用所学的知识去解决实际生活中的问题的过程。经过第一课时的教学后,我发现大部分学生摆脱了格式上的困扰,新表现出来的列方程解决简单实际问题的难点是:根据实际问题找出等量关系式,再根据等量关系列出方程。因此我们又上了一节巩固练习课,帮助学生汇总、整理自己脑中千头万绪的“等量关系”:
首先,我们可以根据常用的数量关系确定等量关系。例如:一辆汽车每小时行70千米,多少小时能行560千米?这道题中蕴藏的是我们常用的数量关系,列出等量关系式:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,由此可以列出方程:70X=560,560÷X=70
其次,我们还可以根据常见的公式确定等量关系。例如:一块长方形的地长32米,面积是800平方米,它的宽是多少米?这就用到了我们的长方形面积公式,可以列出等量关系式:长×宽=面积,面积÷宽=长由此可列出方程:32X=800,800÷X=32
最后,如果我们实在没有现成的数量关系去用,还可以根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。如:小华有邮票45枚,小华的邮票数比东东多5枚,东东有多少枚邮票?我们先找出题目中有比较意义的关键句:小华比东东多5枚,那么在东东的基础上再加6枚就是小华的邮票数,由此的到等量关系:东东的邮票数+5=小华的邮票数,列出方程:X+5=45。
数学题一道题可以变化出许多道题,我们每一道题都去做,是做不完的,效果也不一定好。所以我认为数学老师有一项很重要的任务就是,帮助学生整理头脑中的千头万绪,找出其中的关键点和共同的地方,能举一反三,这样我们的学习才能轻松起来。
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本课的教学内容是一个数(已知)是另一个数的几倍多(或少)几,求另一个数。教学注重的是解决问题的过程,也就是要让学生经历寻找实际问题中数量关系并列方程解答的全过程。让学生明确正确找出题中的等量关系是最为关键的。通过学习,增强学生用方程解决实际问题的意识和能力,进一步丰富解决问题的策略,帮助学生加深理解方程是一种重要的数学思想方法。
反思这一节课,做得好的方面是:一是从学生的认知水平出发,循序渐进,通过“句——式——方程”的思维过程,让学生感受方程解题的基本方法:即找到了等量关系,方程就自然而然,水到渠成了。 二是练习形式多样,练习有层次。由简到难,有坡度,但目的只有一样,就是让学生通过这些练习能很快找到等量关系,正确列出方程。
不足的方面是:练习的重点在于找准数量关系式。课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么,并进行了专项训练,但在进行列方程解应用题时,只满足了让学生说出数量关系式是什么,应该让中下学生再再说说关键句是什么,是根据哪句话找出来的,分析题时可先用铅笔画出来,分清已知量和未知量,用相应的未知数和具体数字表示出来,转化成等式,从而把实际问题转化成数学问题,再利用已有知识解决问题。
一:复习旧知,引入新课 1.解方程: X-40%X=12 X+50%X=30 2.交流:开学到现在,我们都在研究关于百分数的实际问题,这么多节课下来,对于解答这类百分数实际问题,你有哪些经验?(如根据关键句找单位“ 1”,单位“1”已知用乘法,单位“1”未知用方程或除法,对于题意较复杂,理解有困难的题可以通过画线段图来帮助理解,解设未知数时,要先设单位“1”为x等等。) 二:教学过程 1.“青云小学十月份用水440立方米, ,九月份用水多少立方米? 根据我们以上对百分数的学习,你能给横线上补充哪些条件。(给个百分数20%) ① 九月份是十月份的20% (440 * 20%) ②十月份是九月份的20% (440 / 20%) ③九月份比十月份多20% (440*(1+20%)) ④九月份比十月份少20% (440*(1-20%)) ⑤十月份比九月份多20% (x+20%=440) ⑥十月份比九月份少20% (x-20%=440) 2.分析题意。 问:你怎样理解“十月份用水量比九月份节约20%”,这里的“20%”是哪两个数量比较的结果?提问:你怎样理解“比九月份节约20%”这句话?(引导发现:这句话完整地说应该是“十月份的用水量比九月份节约20%”,要把九月份的用水量看做单位“1”,十月份比九月份少用的水相当于九月份用水量的20%) 这两个数量比较时,要把哪个量看作单位“1”?九月份用水量的20%是哪个数量? 3.指导学生画线段图。 谈话:我们用画线段图来表示九、十月份的用水量,你认为先画哪个月份?为什么?表示十月份的用水量的线段应怎样画? 4.找出数量间的相等关系: 九月份用水量 * 20% = 十月份比九月份节约的用水量 (根据这个关系式能列出方程吗) 九月份用水量―十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 九月份用水量―九月份用水量 * 20% = 十月份用水量 (两式合并) 5.列方程解答。 怎样设未知数?先设哪个比较好?为什么?若设九月份的用水量为x,那节约的用水量应该怎么表示?(20%x) 那么由刚才的`讨论,结合这个线段图,在根据上面的等量关系能列出方程并解答吗? 6.检验 谈话:用列方程的策略解决完实际问题后,一定要检验,要养成习惯。你准备怎样检验? ①用十月份比 九月份节约的用水量是不是占九月份的20%; ②用九月份减十月份比 九月份节约的,看是不是440立方米。 (必须同时满足这两个条件) 7.回顾 提问:回顾这一题的解题过程,你认为有哪些地方要提醒大家注意的? 要抓住带有百分数的那句话认真分析;正确找到单位“1”的量;弄清两个未知数量间的关系,设未知数时先设单位“1”的数量为x。 三.巩固练习 教学“练一练” 1.做第1题,先审题 问:比舞蹈组人数多20%应该怎么理解 题中的数量间的相等关系是怎样的? 学生解答 2.做第2题 先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。 再让学生解答。 3. 对比练习: 练习四的第8题:先解答;交流比较;小结:虽然一个条件和所求的问题相同,但由于另一个条件不同,表示单位“1”的量不同,所以解题方法也不同。 4.做练习题四的第9题 让学生先在下面把数量关系式写出来,若同学有困难,可引导学生先去画线段图分析 在将两问进行比较有什么区别,根据数量关系解答。(体会列式的区别,并思考为什么?) 四、回顾总结 通过这节课的学习,你有哪些收获?解决这类题型关键的是什么? 五、布置作业 (交送作业)6、7题。 (课后作业)(剩下的可都做完) 六.板书设计: 列方程解稍复杂的百分数实际问题(2) 例题6的线段图(略) 九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 解:设九月份用水量x立方米,节约的用水量为20%x x-20%x=440 七.教学反思 今天学习的内容中如何正确写出数量关系对于学生来说是个难点,因为在以前的学习内容中通常是直接求“一个数是另一个数的百分之几”或者“一个数比另一个数多百分之几”的简单百分数问题,而今天的学习内容是将两者合二为一,学生容易混淆。
用方程解决生活中的问题,关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式,问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练,对如何分析数量关系没有一定的基础和经验,这给教学此内容带来了诸多不便,为此,教者在学生的数量关系的分析上还要多花时间,多帮助学生,磨刀不误砍柴功,为了能让学生顺利掌握新知,教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。
教者复习了等式的性质后,出示了看图列方程并解答的实际问题,学生有了前面的学习基础,很容易根据图中表示的等量关系列出方程,但这并不是教者的最终目的,学生解答师生共同评价,在此老师向学生抛出了问题:你是根据什么关系来列方程的?此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。那么,我们怎样写出数量关系式?师出示第2题复习题根据条件,写出数量关系式。学生通过这次的练习后,对解方程的已有了足够的经验储备,这时老师不失时机地出示例题,让学生探究解决问题的途径,学生便自然地想到了数量关系,那列方程便也是水到渠成的事了。
另外,在解决问题的过程中,教者还鼓励学生从多角度对问题展开思考和研究,并要求学生把方程解法和算术方法进行比较,寻找之间的联系和区别,重点要求学生不能列出诸如X=0.06+1.39(例7)这样的方程,让学生在小组交流中明白为什么不能这样列。像学生在解答中出现36-X=2.5(练一练1)、144X=1.5(练习二7)这样的方程,教者应给予肯定,但也要向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难,只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类,在这里既有对学生获得知识的肯定,也有善意的提醒和无声的激励,为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。
这是在讲解例题时分析陆地面积和水面面积之间的倍数关系的线段图。这看似简单的一幅图,却难住了我的学生。看到学生在座位上绞尽脑汁也画不出来,真是急啊!课后反思了一下,觉得有以下原因:
1、从小不重视
线段图是四年级才教的解决问题的,但是从一年级就已经有线段图的题目出现在小朋友的面前,此时就应该让我们的小朋友对线段图有所了解。不应该等到要用了才开始学,那已经来不及了。所以有些老师认为线段图是高年级老师的任务,殊不知在中低年级就应该着手培养了。
2、空间观念不强
空间关系同数量关系一样也是数学能力的基本内容,而且数和形是不可分开的。因此,学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。然而不少的数学教学方法,偏重于抽象逻辑思维的训练,造成了人的智力开发的残缺。当前许多教育整体改革实验,都提出使学生和谐发展,这都与充分开发脑功能有关。因此培养空间观念尤为重要了。
3、指导力度不够
教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图,不知道从那下手,如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。首先,教师可以指导学生跟教师一步一步来画,找数量关系。也可以教师示范画出以后,让学生仿照重画一遍,即使是把老师画的图照抄一边,也是有收获的。其次,学生可边画边讲,或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。最后,学生掌握了一定的技能后,教师可以放手让学生自己去画,教师给以适时的点拨,要注意让学生讲清这样画图的道理,可自己讲,也可分组合作讲。
本课是在学生认识了方程,学会解只含有一步计算的方程的基础上,运用等量关系列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略,又是十分重要的数学思想方法,对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。例题本身是一道需要逆向思考的减法实际问题,教材也比较完整的呈现了列方程解决这个实际问题的步骤,其中解方程的过程留给学生去完成。教学时引导学生列出不同的方程解决问题,让学生感受列方程方法的多样性。
我认为本课的关键是教会学生会根据题意找出数量关系,并列出相应的方程。因此要做到:
1、现在学生相对的分析说明能力比较薄弱,针对这一点,我让学生多观察以及及时的分析说明,可以培养学生的观察能力、理解能力及分析能力。
2、等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的,针对它的重要性,我相机渗透了一些简单的寻找等量关系的方法,并要求学生每一题都要说一说数量关系。既加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视,也在间接的培养学生的解题能力。
3、列方程解决实际问题是学生第一次接触,一般的步骤是必须要遵守的,老师可以让学生模仿老师的书写格式,虽然是模仿,但也算是有接受的学习,一方面让学生自主探索,一方面也让学生有计划的记忆。在解题以及展示过程的过程中,尽量让学生多说,要让学生充分发挥主动性,真正发挥学习的主体作用。
4、强调了算术方法与方程的区分。通过例题与试一试的练习,让学生发现每道题实际上都可以找出三个数量关系,根据这三个等量关系式,可以列出三个方程,但是,其中有一种方程是x单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边,这种情形要避免,因为,这种列方程实际上是在用算术方法解题,而不是方程的方法,这样就和算术解法差不多了,方程也就失去了它的意义。
关于《列方程解决简单实际问题》的教学反思
列方程解决简单实际问题,是在五年级(下册)初步认识方程,会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法,它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑,它符合学生的认知规律和知识基础。通过我的教学实践,我觉得学生在学习这个单元的过程中,还要注意以下几个方面的问题:
一、重视关键句分析训练,提高学生的分析能力。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题,找出题目中的关键句,根据关键句找出题目中直接的相等关系,这样可以便于学生列出方程,解答问题。接着通过练习和思考,学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生如果学会抓住关键句来分析与思考,能很快提高解题能力。
二、重视学生的语言训练,提高学生的表达能力。
在分析关键句的同时,我们要通过找出关键句、用语言分析关键句,提高学生的思维能力,例如:在“爸爸的年龄是小红的4倍,爸爸比小红大24岁。爸爸和小红的年龄各是多少?”这一题中,先让学生说说单位“1”的量以及怎样设。再根据哪一句可以找出数量间的相等关系。我在教学中采用小组交流相互补充和提高,多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力,让学生在学习的过程中掌握探究知识的方法。
例10的教学我是这样安排的:
1.首先出示例10:马山粮库要往外地运调运一批粮食,已经运走了60%,还剩下48吨。这批粮食一共有多少吨?
提问:60%是哪两个数量比较的结果?比较时,要把哪个数量看作单位“1”
3.引导学生画图,我没有让学生按照书本现成的线段图来补充,直接让学生尝试画完整的线段图。
4.交流画线段图的方法。
展示学生画的线段图,请学生评判。
5.看着线段图,你能分析一下题中的数量关系吗?
你能得出怎样的数量关系式?根据学生回答板书:
追问:从线段图上看,题里把哪个数量看做单位“1“?与 “60%”相对的是哪个量?,根据对应关系找出的数量关系式是哪个?
按运走60%,还剩48吨,我们找到了哪个数量关系式?
求一共的48吨要用什么方法做?为什么?
6.小结:从线段图上可以看出,一共的吨数是单位“1”的量,其中“60%”是运走的吨数,和还剩的48吨不对应,所以数量关系式一共的吨数-运走的吨数=还剩的吨数,求一共的吨数是求单位“1”的量。可以列方程解答。这就是今天学习的列方程解决稍复杂的百分数应用题
交流总结:先根据总吨数算出运走的吨数,再把总吨数-运走的吨数看是不是还剩48吨。
10.小结: 这道题实际问题里的“60%”和剩下的48吨这个已知数量不是对应,是稍复杂的百分数应用题。解决稍复杂的百分数实际问题时要找准单位“1”的量,弄清已知条件中与百分数相对应的数量,找出题里的数量关系;再根据数量关系的特点,确定用什么方法解答。当单位“1”未知时,可以列方程解答。解答时一般设单位“1”的数量为x,然后按照数量关系式列出方程,并求出问题的结果。
这样的安排达到了较好的教学效果。
本节课的教学重难点是掌握较复杂方程的解法,会正确分析题目中的数量关系。本课的教学力求体现:数学问题生活化,加强课程内容与学生生活相联系,关注学生的学习兴趣和经验,注重培养学生综合应用知识解决实际问题的能力。
本节课主要特点是:选取贴近学生生活实际的题材,创设问题情境,不断激发学生的学习兴趣,学生能凭借生活经验,积极参与尝试探究等学习活动。解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的'相等关系。教学中,我敢于大胆放手,让学生观察图画,了解画面信息,白色皮多少块,黑色皮多少块,白色皮比黑色皮少多少等信息,组织学生小组讨论交流,再在练习本上画线段图,然后指导学生根据线段图,分析数量之间的关系,讨论交流解决问题的方法,让学生成为学习的主人,参与到教学的全过程中去。练习设计充分体现开放性。在问题解决过程中,让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考。每个学生都有自己的生活经验和知识基础,面对问题每个学生有各自不同的思维方式。所以在应用题的教学中,我们要指导学生学会分析应用题的解题方法,一句话,教会学生学习方法比教会知识更重要,让学生真正成为学习的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
今天教学列方程解决实际问题,这个内容是在学生已经认识等式与方程,并学会应用等式性质解一步计算方程的基础上进行教学的。教学列方程解决实际问题,需要引导学生在解决问题的过程中,进一步掌握相关方程的解法,积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验,进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。
因为之前我们学习的是列方程并解答,今天这是解决实际问题,我是按“写设句——列方程——解方程”这样的步骤来引导学生的。其中最难的是让学生找出题中的等量关系,所以在教学之前我板书了2题应用题,专门和学生一起来分析数量关系,待学生知道怎样找数量关系后再进行本节课的教学,就容易了一些。
出示本课例题后,我让学生认真读题审题并表述题意,请他们找出题中的数量关系。大部分学生找出的数量关系是“去年的体重+2.5=今年的体重”,还有学生找出“今年的体重-去年的体重=2.5”。关于如何解设的,我是先让学生看书自学,然后根据自己找出的数量关系列方程进行解答。结合介绍我板书出设句,以示范书写格式。列出方程后,我鼓励学生通过独立思考,求出所列方程的解,最后要求学生写出答句。“今年的体重-去年的体重=2.5”根据这个数量关系列出的方程是“36-2.5=Χ”我告诉学生这样列方程不能体现列方程解决实际问题的特点,所以一般不要这样列。
一节课下来,整个解决问题的流程和步骤学生已经掌握了,但是对于题中的等量关系还有些生疏,列方程解答已经没有问题了。下节课要重点练习找应用题中的等量关系,因为只有会找题中的等量关系,才能列出正确的方程,加强练习,争取使学生能熟练解答此类应用题。
列方程解决实际问题,是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法,它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑,它符合学生的认知规律和知识基础,易于学生运用知识的正迁移、结合思维方法正确解决此类的实际问题,学生学得轻松、灵活、有效,很好地提高了课堂教学的效率。
六年级数学(上册)的第一单元就是在学生五年级学过的解方程的基础上进一步学习《用方程解决实际问题》,通过我的教学实践和教学反思,我觉得学生在学习这个单元的过程中,教师还要着重注意以下几个方面的问题:
一.重视关键句分析训练,提高学生的分析能力。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题,找出题目中的关键句,根据关键句找出题目中的直接的相等关系,这样可以便于学生列出方程,解答问题。如:例1中的关键句:“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”,根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系:“大雁塔的高度=小雁塔的高度×2-22”。如果小雁塔的高度不知道就可以直接写出方程,这样问题就很快解答了;通过学习和思考,学生就会很快掌握类似这样的“一个数比另一个数的几倍多几(或少几)”的实际问题,学生就会根据自己的理解和直觉思考用“一个数=另一个数×倍数±几”这种相等关系,如果另一个数是1倍数不知道,可以用方程直接解答。因此学生如果学会抓住关键句分析与思考,能很快提高我们的课堂教学的效率,提高学生的解题能力,对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。
二.重视学生的语言训练,提高学生的表达能力。
在分析关键句的同时,我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上,要通过找出关键句、用语言分析关键句,提高学生的思维能力,让学生在学习的过程中关注他们探究知识的方法和过程,理解学生的思维方法,通过交流与学习相互补充和提高。因此,在教学这部分知识的同时,我多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力。
在教学例2时我通过出示学生熟悉的生活素材:六(1)班有学生48人,男生是女生人数的1。4倍。让学生独立思考和讨论找出题目中的相等关系,学生根据全班48人,知道用“男生人数+女生人数=全班人数”的相等关系,再结合“男生是女生人数的1。4倍。”把题目中的女生人数看做1倍数,那么男生人数就是1。4倍数,如果用x表示女生人数,那么男生人数就是1。4x,这样方程就很快列出来:1。4x+x=48;
如果把第一个条件改成“合唱组男生比女生多48人。”又如何解决呢?让学生自己讨论和交流,自己解答。学生根据刚才的学习体会,很快找到解决的方法。
通过学生的分析、交流与语言反馈表达,不仅提高了学生的表达能力,更主要的体现了学生的主体性,让学生在相互学习和交流中进行学习上的互补,同时也很好地发挥了教师的主导作用,通过学生之间的互帮互学,在交流中可以促进学生直觉顿悟思维的有效组织与思考,便于学生很好的组织自己的语言,理清自己的思维,长期训练,对学生的思维能力有很大的提高。
三.重视学生的综合训练,提高学生的整体思维。
在学生学会找准关键句、分析关键句的基础上,通过教学我觉得还要结合学生的掌握情况,进行基础性、综合性等训练,使学生的直觉顿悟思维等有层次、有条理得到训练与提高。
在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来,学生学的轻松、愉快、有效。如通过基础训练:苹果是梨的2。5倍,如果梨是x 千克,那么苹果和梨一共有x千克,苹果比梨多x千克,梨比苹果少x千克……,类似这样的题目,长期用短时间训练学生的表达能力,学生对这样的实际问题解决时就能熟能生巧。不仅如此,还要通过适当的变式题目,训练学生的综合思维,适当提高学生的解题难度,促进学生的思维不断得到提高,如我在教学中把“合唱组人数是美术组人数的3倍,合唱组人数比美术组多12人。”这样基础题目通过改编成以下的题目:“合唱组人数是美术组人数的3倍,如果从合唱组调6人到美术组,则两个小组的人数同样多。”让学生比较、交流与思考,通过比较和思考发现题目的差别,找出题目中两组人数差的共同点,找到解题的共同处,对学生直觉顿悟思维有很好的帮助和提高。
教学中我多次通过训练学生的直觉思维,让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中使学生的思维在顿悟中豁然开朗,从中感受到学习的乐趣,增强学习数学的信心,通过本单元的教学和反思,学生的解题能力和思维能力通过训练和培养得到了有效的提高,促进了教与学的共同提高。
“列方程解决简单的实际问题”的教学,既要让学生掌握列方程解决简单实际问题的一般过程,学会列方程解决一步计算的实际问题,更要让学生学会思考解决问题的方法。
列方程解决简单的实际问题,和用算式方法解决简单的实际问题有不同的地方,除了形式上的不同,更有思考方法上的不同。教材安排的“例7”是一幅情境图,理解图的意思是必须的,我的教学中引导学生进行摘录:小刚的跳高成绩是1.39米,比小军的跳高成绩少0.06米,小军的跳高成绩是多少米?情境图虽然直观,但表达的信息零星,需要整理,整理也是学好数学的重要方法,其中摘录是常用的整理方法。理解情境图的意思是解决实际问题的前提条件,算式方法、方程方法都必须有这一环节。
“含有未知数的等式是方程”。方程既然是等式,就要从数量间的相等关系入手思考,上题可以从关键句“小刚的跳高成绩比小军少0.06米”寻找,这句话蕴含的数量间的相等关系有二:一是小军的跳高成绩-0.06米=小刚的跳高成绩;二是小军的跳高成绩-小刚的跳高成绩=0.06,应用“大数-小数=相差数”这一规律悟得。
在明确题中数量间的相等关系的基础上,教师指出:“小军的跳高成绩不知道,可以设为x米,再列方程解答。”这里教师的讲授,就是为了让学生体验列方程解决要把未知量与已知量结合起来进行列式,体验和算式解决问题的不同。到此,形成了“整理信息—找相等关系—列方程”的思维框架。至于“列方程解决简单的实际问题”的书写格式,可以通过模仿课本、讨论交流、教师指导、作业反馈来熟悉,熟悉“写设句-列方程-解方程—检验写答句”是列方程解决实际问题的一般步骤。
第一堂课学生的课堂作业有许多毛病,如:解写了两个,“设”前面写了一个,解方程时又写了一个;假设未知数x时后面缺了单位;求得的未知数的值的后面多了单位等等。虽然有诸多的问题,但利用课间小组长的力量和练习课的专门辅导,基本得到全面解决。
“列方程解决简单的实际问题”是用方程方法解决问题的起始阶段,让学生明晰“整理信息—找相等关系—列方程”的思维框架,有着重要的意义,学生们可以用这样的思维框架去用方程解决简单的、复杂的实际问题。还有,要重视找数量间相等关系方法的积累,如根据“部分数+部分数=总数”、公式、常见的数量关系式等去寻找。
长此以往,随着解决问题经验的不断丰富,数学学科的质量也会同步提高!
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这是在讲解例题时分析陆地面积和水面面积之间的倍数关系的线段图。这看似简单的一幅图,却难住了我的学生。看到学生在座位上绞尽脑汁也画不出来,真是急啊!课后反思了一下,觉得有以下原因:
1、从小不重视
线段图是四年级才教的解决问题的,但是从一年级就已经有线段图的题目出现在小朋友的面前,此时就应该让我们的小朋友对线段图有所了解。不应该等到要用了才开始学,那已经来不及了。所以有些老师认为线段图是高年级老师的任务,殊不知在中低年级就应该着手培养了。
2、空间观念不强
空间关系同数量关系一样也是数学能力的基本内容,而且数和形是不可分开的。因此,学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。然而不少的数学教学方法,偏重于抽象逻辑思维的训练,造成了人的智力开发的残缺。当前许多教育整体改革实验,都提出使学生和谐发展,这都与充分开发脑功能有关。因此培养空间观念尤为重要了。
3、指导力度不够
教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图,不知道从那下手,如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。首先,教师可以指导学生跟教师一步一步来画,找数量关系。也可以教师示范画出以后,让学生仿照重画一遍,即使是把老师画的图照抄一边,也是有收获的。其次,学生可边画边讲,或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。最后,学生掌握了一定的技能后,教师可以放手让学生自己去画,教师给以适时的点拨,要注意让学生讲清这样画图的道理,可自己讲,也可分组合作讲。
用方程解决生活中的问题,关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式,问题便可迎刃而解。问题是学生在以前的学习中缺乏这样的训练,对如何分析数量关系没有一定的基础和经验,这给教学此内容带来了诸多不便,为此,教者在学生的数量关系的分析上还要多花时间,多帮助学生,磨刀不误砍柴功,为了能让学生顺利掌握新知,教者始终把数量关系的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中。
教者复习了等式的性质后,出示了看图列方程并解答的实际问题,学生有了前面的学习基础,很容易根据图中表示的等量关系列出方程,但这并不是教者的最终目的,学生解答师生共同评价,在此老师向学生抛出了问题:你是根据什么关系来列方程的?此时让学生初步感受到数量关系对列方程解决问题的重要。那么,我们怎样写出数量关系式?师出示第2题复习题根据条件,写出数量关系式。学生通过这次的练习后,对解方程的已有了足够的经验储备,这时老师不失时机地出示例题,让学生探究解决问题的途径,学生便自然地想到了数量关系,那列方程便也是水到渠成的事了。
另外,在解决问题的过程中,教者还鼓励学生从多角度对问题展开思考和研究,并要求学生把方程解法和算术方法进行比较,寻找之间的联系和区别,重点要求学生不能列出诸如X=0.06+1.39(例7)这样的方程,让学生在小组交流中明白为什么不能这样列。像学生在解答中出现36-X=2.5(练一练1)、144X=1.5(练习二7)这样的方程,教者应给予肯定,但也要向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难,只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类,在这里既有对学生获得知识的肯定,也有善意的提醒和无声的激励,为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。
虽然是第四年教学列方程解决实际问题,但教完第一课时仍觉迷惘,想想我对本单元的认识真是非常功利,认为本单元只要让学生学会两点,
一、会解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程;
二、列方程解答两、三步计算的实际问题。
总之,一切以“解”为出发点,注重的是解决问题的结果。经过学习,我知道其实更深意义的教学应当另有所求:即以“学解”为出发点,注重的是解决问题的过程,也就是要让学生经历寻找实际问题中数量关系并列方程解答的全过程。这一单元的价值在通过学习,增强学生用方程解决实际问题的意识和能力,进一步丰富解决问题的策略,帮助学生加深理解方程是一种重要的数学思想方法。
回顾我第一课时的教学,成功之处在于较好地培养了学生的思维。首先我设置了这样一个导入题:西安小雁塔高43米,(师述:大概14、15层楼高)而大雁塔的高度是它的2倍少22米,大雁塔有多高?然后由导入题引出关键句,标准量,数量关系式三个名词概念(为将来的学习作一铺垫)。再将导入题与例1进行比较异同,在对比中明确例1为什么要用方程来解比较合宜,从而体现了用方程解作为一种顺思维它存在的价值,让学生较轻松的构建方程模型。
失败之一:
由于高估了学生的已有能力,解方程过程教学过于放松,没有强调书写规范,更甚者对4X=36÷4这样的错误没有预见,以致于课堂作业很不中看,不过这些问题课后用十分钟和同学们讨论,同学们都能认识到错误,顺利过关。然而,追求尽善尽美的我们还是应当引以为戒。
失败之二:
没给出点时间让学生探寻其他解法。其实我私自认为将这一过程放在第一课时,有点难为我的学生。我应当先给他们建一个完整的方程模型,然后再是模型之上的升华。
我准备在下一课时会补上这一环节。庆幸矣,我能及时领悟到列方程解决实际问题的教学精髓,下面的教学,该是我想方设法来实践了。
这是一节练习课,我在课的第二部分:列方程解决实际问题作了调整,把相遇问题、追及问题作为本课的重点,其余9、10、11题只在课堂上练了一道,其余两道作为课堂作业。行程问题中相遇问题学生数量关系比较熟悉,学习比较顺利。而我补充的追及问题,学生很生疏,我画线段图给他们看,引导他们说数量关系,他们还是有些茫然,好像结论数量间的相等关系,是我强塞给他们的,而不是他们自己发现的。我后悔不及,应该先请学生演示追的过程,再让他们自己画图,这样肯定弄得明白了。作为弥补,我再请学生演示追的过程,再次引导说数量间的相等关系。总算勉强通过。
本节课重点是列方程解决实际问题,我重视数量关系的分析,重视列方程解答问题的步骤的训练,学生能够有序思考、有条理地解决问题。但,可能是我一贯的作风节奏慢,我总是要到中下学生心领神会了,我才放心地进入下一环节;也可能是我与这些学生的磨合期还没过,怎样听别人讲、怎样回答问题、怎样讨论,也成了我常说的问题。所以,我常完不成一节课的预定任务,课堂作业常带到课外完成。这个问题我要尽量克服。
想起这节课对追及问题的处理,其实增添这个内容是因为看到《补充习题》上有这类问题,课上不提出来,学生课后解决有困难。转念一想,我在做了一个追及问题之后,最好接着练习一个同类型的问题,这样这个新知识才会学得扎实。
这节课,一个突出的问题:我对追及问题的认识不足,处理不够恰当。究其原因,因为我没有正确把握学情,我不知道学生对这类问题很生疏。我这个一直教老教材的教师,新教材体系我要好好熟悉,学生原有的学习情况,我要及时地了解。
本课是在学生认识了方程,学会解只含有一步计算的方程的基础上,运用等量关系列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略,又是十分重要的数学思想方法,对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。例题本身是一道需要逆向思考的减法实际问题,教材也比较完整的呈现了列方程解决这个实际问题的步骤,其中解方程的过程留给学生去完成。教学时引导学生列出不同的方程解决问题,让学生感受列方程方法的多样性。
我认为本课的关键是教会学生会根据题意找出数量关系,并列出相应的方程。因此要做到:
1、现在学生相对的分析说明能力比较薄弱,针对这一点,我让学生多观察以及及时的分析说明,可以培养学生的观察能力、理解能力及分析能力。
2、等量关系的寻找对于列方程解决实际问题是很重要的,针对它的重要性,我相机渗透了一些简单的寻找等量关系的方法,并要求学生每一题都要说一说数量关系。既加深了学生对于学习方程时对数量关系的重视,也在间接的培养学生的解题能力。
3、列方程解决实际问题是学生第一次接触,一般的步骤是必须要遵守的,老师可以让学生模仿老师的书写格式,虽然是模仿,但也算是有接受的学习,一方面让学生自主探索,一方面也让学生有计划的记忆。在解题以及展示过程的过程中,尽量让学生多说,要让学生充分发挥主动性,真正发挥学习的主体作用。
4、强调了算术方法与方程的区分。通过例题与试一试的练习,让学生发现每道题实际上都可以找出三个数量关系,根据这三个等量关系式,可以列出三个方程,但是,其中有一种方程是x单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边,这种情形要避免,因为,这种列方程实际上是在用算术方法解题,而不是方程的方法,这样就和算术解法差不多了,方程也就失去了它的意义。
关于《列方程解决简单实际问题》的教学反思
列方程解决简单实际问题,是在五年级(下册)初步认识方程,会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是新课标教材中使用比较多的一种解决逆思维的实际问题的解题方法,它改变了以往解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑,它符合学生的认知规律和知识基础。通过我的教学实践,我觉得学生在学习这个单元的过程中,还要注意以下几个方面的问题:
一、重视关键句分析训练,提高学生的分析能力。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题,找出题目中的关键句,根据关键句找出题目中直接的相等关系,这样可以便于学生列出方程,解答问题。接着通过练习和思考,学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生如果学会抓住关键句来分析与思考,能很快提高解题能力。
二、重视学生的语言训练,提高学生的表达能力。
在分析关键句的同时,我们要通过找出关键句、用语言分析关键句,提高学生的思维能力,例如:在“爸爸的年龄是小红的4倍,爸爸比小红大24岁。爸爸和小红的年龄各是多少?”这一题中,先让学生说说单位“1”的量以及怎样设。再根据哪一句可以找出数量间的相等关系。我在教学中采用小组交流相互补充和提高,多次通过语言表达训练学生分析关键句、列出相等关系的口头表达能力,让学生在学习的过程中掌握探究知识的方法。
一:复习旧知,引入新课 1.解方程: X-40%X=12 X+50%X=30 2.交流:开学到现在,我们都在研究关于百分数的实际问题,这么多节课下来,对于解答这类百分数实际问题,你有哪些经验?(如根据关键句找单位“ 1”,单位“1”已知用乘法,单位“1”未知用方程或除法,对于题意较复杂,理解有困难的题可以通过画线段图来帮助理解,解设未知数时,要先设单位“1”为x等等。) 二:教学过程 1.“青云小学十月份用水440立方米, ,九月份用水多少立方米? 根据我们以上对百分数的学习,你能给横线上补充哪些条件。(给个百分数20%) ① 九月份是十月份的20% (440 * 20%) ②十月份是九月份的20% (440 / 20%) ③九月份比十月份多20% (440*(1+20%)) ④九月份比十月份少20% (440*(1-20%)) ⑤十月份比九月份多20% (x+20%=440) ⑥十月份比九月份少20% (x-20%=440) 2.分析题意。 问:你怎样理解“十月份用水量比九月份节约20%”,这里的“20%”是哪两个数量比较的结果?提问:你怎样理解“比九月份节约20%”这句话?(引导发现:这句话完整地说应该是“十月份的用水量比九月份节约20%”,要把九月份的用水量看做单位“1”,十月份比九月份少用的水相当于九月份用水量的20%) 这两个数量比较时,要把哪个量看作单位“1”?九月份用水量的20%是哪个数量? 3.指导学生画线段图。 谈话:我们用画线段图来表示九、十月份的用水量,你认为先画哪个月份?为什么?表示十月份的用水量的线段应怎样画? 4.找出数量间的相等关系: 九月份用水量 * 20% = 十月份比九月份节约的用水量 (根据这个关系式能列出方程吗) 九月份用水量―十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 九月份用水量―九月份用水量 * 20% = 十月份用水量 (两式合并) 5.列方程解答。 怎样设未知数?先设哪个比较好?为什么?若设九月份的用水量为x,那节约的用水量应该怎么表示?(20%x) 那么由刚才的`讨论,结合这个线段图,在根据上面的等量关系能列出方程并解答吗? 6.检验 谈话:用列方程的策略解决完实际问题后,一定要检验,要养成习惯。你准备怎样检验? ①用十月份比 九月份节约的用水量是不是占九月份的20%; ②用九月份减十月份比 九月份节约的,看是不是440立方米。 (必须同时满足这两个条件) 7.回顾 提问:回顾这一题的解题过程,你认为有哪些地方要提醒大家注意的? 要抓住带有百分数的那句话认真分析;正确找到单位“1”的量;弄清两个未知数量间的关系,设未知数时先设单位“1”的数量为x。 三.巩固练习 教学“练一练” 1.做第1题,先审题 问:比舞蹈组人数多20%应该怎么理解 题中的数量间的相等关系是怎样的? 学生解答 2.做第2题 先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。 再让学生解答。 3. 对比练习: 练习四的第8题:先解答;交流比较;小结:虽然一个条件和所求的问题相同,但由于另一个条件不同,表示单位“1”的量不同,所以解题方法也不同。 4.做练习题四的第9题 让学生先在下面把数量关系式写出来,若同学有困难,可引导学生先去画线段图分析 在将两问进行比较有什么区别,根据数量关系解答。(体会列式的区别,并思考为什么?) 四、回顾总结 通过这节课的学习,你有哪些收获?解决这类题型关键的是什么? 五、布置作业 (交送作业)6、7题。 (课后作业)(剩下的可都做完) 六.板书设计: 列方程解稍复杂的百分数实际问题(2) 例题6的线段图(略) 九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 解:设九月份用水量x立方米,节约的用水量为20%x x-20%x=440 七.教学反思 今天学习的内容中如何正确写出数量关系对于学生来说是个难点,因为在以前的学习内容中通常是直接求“一个数是另一个数的百分之几”或者“一个数比另一个数多百分之几”的简单百分数问题,而今天的学习内容是将两者合二为一,学生容易混淆。
今天教学列方程解决实际问题,这个内容是在学生已经认识等式与方程,并学会应用等式性质解一步计算方程的基础上进行教学的。教学列方程解决实际问题,需要引导学生在解决问题的过程中,进一步掌握相关方程的解法,积累分析数量关系以及把实际问题抽象为方程的经验,进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题。
因为之前我们学习的是列方程并解答,今天这是解决实际问题,我是按“写设句——列方程——解方程”这样的步骤来引导学生的。其中最难的是让学生找出题中的等量关系,所以在教学之前我板书了2题应用题,专门和学生一起来分析数量关系,待学生知道怎样找数量关系后再进行本节课的教学,就容易了一些。
出示本课例题后,我让学生认真读题审题并表述题意,请他们找出题中的数量关系。大部分学生找出的数量关系是“去年的体重+2.5=今年的体重”,还有学生找出“今年的体重-去年的体重=2.5”。关于如何解设的,我是先让学生看书自学,然后根据自己找出的数量关系列方程进行解答。结合介绍我板书出设句,以示范书写格式。列出方程后,我鼓励学生通过独立思考,求出所列方程的解,最后要求学生写出答句。“今年的体重-去年的体重=2.5”根据这个数量关系列出的方程是“36-2.5=Χ”我告诉学生这样列方程不能体现列方程解决实际问题的特点,所以一般不要这样列。
一节课下来,整个解决问题的流程和步骤学生已经掌握了,但是对于题中的等量关系还有些生疏,列方程解答已经没有问题了。下节课要重点练习找应用题中的等量关系,因为只有会找题中的等量关系,才能列出正确的方程,加强练习,争取使学生能熟练解答此类应用题。
列方程解决简单实际问题,是在五年级(上册)初步认识方程,会用等式的性质解一步计算的简单方程的基础上进行教学的。是一种解决逆思维的解题方法。通过我的教学实践,我觉得学生在学习这个单元的过程中,还要抓好以下几个方面的问题:
一.重视标准量分析训练。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题,找出题目中的标准量,根据标准量找出题目中直接的等量关系,然后列出方程,解答问题。接着通过练习和思考,学生就会很快掌握类似这样的的实际问题。因此学生学会抓住标准量来分析与思考,就能很快提高解题能力。
二.重视学生的语言训练。
在分析标准量的同时,我们要通过找出标准量、用语言分析标准量,提高学生的思维能力,例如:在“妈妈的年龄是桐桐的4倍,妈妈比桐桐大24岁。妈妈和桐桐的年龄各是多少?”这一题中,我先让学生说单位“1”的量(即标准量)以及怎样设。再找出数量间的相等关系。学生在小组交流相互补充,多次通过语言表达训练,学生分析标准量、列出相等关系的口头表达能力也提高了,也掌握了探究知识的方法。
三.重视学生的综合训练。
在学生学会找准标准量、分析标准量的基础上,还要结合学生的掌握情况进行基础性、综合性等训练。在教学中我多次通过训练学生的基础表达拓展到解决实际问题的能力上来,学生学的轻松、愉快、有效。如通过基础训练:苹果是香蕉的1.5倍,如果香蕉是x千克,那么苹果和香蕉一共有xx千克,苹果比香蕉多xx千克,香蕉比苹果少xx千克……,类似这样的题目,让学生弄清每一个式子所表示的意义,经过一段时间的训练,学生对这样的实际问题解决时就能熟能生巧。不仅如此,还通过适当的变式题目,训练学生的综合思维,提高学生的解题难度,促进学生的思维不断得到提高。
最后跟孩子们一起回顾列方程解决实际问题的整个过程,并总结出了六步曲:找数量关系式——解设——列方程——解方程——写答语——检验。教学中我反复训练,让学生在学习、辨析、交流与反馈表达中不断开阔思维,从中感受到学习的乐趣,增强学习数学的信心,学习效果很好,达到了预期的目的。
本节课的教学重难点是掌握较复杂方程的解法,会正确分析题目中的数量关系。本课的教学力求体现:数学问题生活化,加强课程内容与学生生活相联系,关注学生的学习兴趣和经验,注重培养学生综合应用知识解决实际问题的能力。
本节课主要特点是:选取贴近学生生活实际的题材,创设问题情境,不断激发学生的学习兴趣,学生能凭借生活经验,积极参与尝试探究等学习活动。解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的'相等关系。教学中,我敢于大胆放手,让学生观察图画,了解画面信息,白色皮多少块,黑色皮多少块,白色皮比黑色皮少多少等信息,组织学生小组讨论交流,再在练习本上画线段图,然后指导学生根据线段图,分析数量之间的关系,讨论交流解决问题的方法,让学生成为学习的主人,参与到教学的全过程中去。练习设计充分体现开放性。在问题解决过程中,让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考。每个学生都有自己的生活经验和知识基础,面对问题每个学生有各自不同的思维方式。所以在应用题的教学中,我们要指导学生学会分析应用题的解题方法,一句话,教会学生学习方法比教会知识更重要,让学生真正成为学习的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
“稍复杂的方程(三)”是人教版数学五年级上册第70的内容。过去,解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的,前者属于计算,后者属于应用。而现在,在学习“稍复杂的方程”时,是由实际问题引入方程,使学生在现实背景下求解方程并检验。我知道教材这样的处理有助于学生理解解方程的过程,同时也有利于加强数学知识与现实世界的联系,有利于培养学生的数学应用意识。
正是由于这节课担负着教学列方程和教学解方程的双重任务,所以本节课对于学生要掌握的知识量来说是非常大的,那么,如何才能让列方程与解方程两者并重的这一内容在一节课里得到很好的解决呢?我也一直像其他许多老师一样被这一内容的教学所困扰。我百思不得其解,但还是对其进行了挑战,希望借此机会,在各位领导和老师零距离的指导下,和大家一起受到启发,能在实实在在的课堂中收到实效。
为了教学好这一节课,我磨教材,磨教参,磨课标,磨学生,磨自己,还想磨其他老师的教学经验,可是这个内容在公开课上展示的太少了,相关的供我去磨的教学资料根本就不够多,我只好自己去磨。曾多少次,我都想放弃这节课,换一节资料多的,可供自己选择的`课去讲,但是我觉得那不是我的教学风格,这样的课也许更能体现我个人的教学思路,我不管,我要试一试!就这样,一路走来,直至今天的课堂教学结束,我终于松了一口气。我觉得我的收获还是颇丰的吗!
总的来说,本节课我本着“数学来源于生活,又服务于生活”这一教学理念,从学生的实际出发,抓住了列方程和解方程这一双重任务。整节课自始自终关注学生想要的数学(如:如何设未知数和如何找等量关系式等)来教学,使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学,从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。
列方程解决简单实际问题,是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上,将实际问题抽象成方程的过程。
经过第一课时的教学后,我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程,掌握地还不错,只有个别同学会在“解:设………为X…。”X的后面会忘记加单位名称;还有个别同学会在求出的结果X=…,得数的后面反而又加了单位名称。我想格式上问题经过老师的几次提醒,个别同学会有所改正的。
格式上的问题是比较好纠正的,然而理解上的问题就没有那么简单了。列方程解决实际问题的难点是:根据实际问题找出等量关系式,再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计第二课时练习课的时候,我想先教会学生找出题目中等量关系式的本领和方法。 我小结出平时做的练习题中经常会出现的一些等量关系,如下:
1、根据常用的数量关系确定等量关系。
例如:甲乙两地相距1820千米,汽车每小时行130千米,求汽车从甲地到乙地需要多少小时?
等量关系式:速度×时间=路程。由此可以列出方程:
解:设汽车从甲地到乙地需要X小时。
X×130=1820
X=1820÷13
X=14
答:汽车从甲地到乙地需要14小时。
2、根据几何公式确定等量关系。
例如:平行四边形的面积是11.2平方米,底是5.6米,它的高是多少米?
等量关系式:底×高=平行四边形的面积,根据这个公式列出方程。
解:设平行四边形的高是X米。
5.6X=11.2
X=11.2÷5.6
X=2
答:平行四边形的高是2米。
3、根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。
类似于这样的找等量关系的题目,是同学错的最多的题目,我让学生分两步做:第一,找出题目中有比较意义的关键句;第二,按照关键句中,文字表述的顺序列出等量关系式。
例1:钢琴的黑键有36个,比白键少16个,白键有多少个?
第一,找出有比较意义的关键句“比白键少16个”,第二,按照关键句中文字描述的顺序,“比白键少”,“ 少”就是“减”,用“白键的个数-16个=黑键的个数”,再根据等量关系式列出方程。
解:设白键有x个。
x-16=36
x=36+16
x=52
答:白键有52个。
例2:一只大象的体重是6吨,正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨?
第一,找出找出有比较意义关键句,“正好是一头牛体重的15倍”,第二,按照关键句中文字描述的顺序,“是一头牛体重的15倍”,看到“……的几倍”,应该用乘法,“一头牛体重×15=一只大象的体重”, 再根据等量关系式列出方程。
解:设一头牛的体重是X吨。
15X=6
X=6÷15
X=0.4
答:一头牛的体重是0.4吨。
另外,还要注意的是,其实每道题目都可以列出三个等量关系式,要提醒学生注意,根据这三个等量关系式,可以列出三个方程,但是,其中有一种方程是X单独在“=”的`左边或者单独在“=”的右边,这种情形要避免,因为,如果这样列方程就和算术解法差不多了,方程也就失去了它的意义。
总之,列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系,再列式就可以了,等量关系式变化很多,因此方法较多,从不同的角度找出不同的数量关系式,可以列出不同的方程。我觉得对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了,而是要让学生真正认识到用方程解题的优势,选择适合自己的一种方法就可以了,并且要养成良好的检验习惯。
这份特别的“连除解决问题教学反思”一定能够激起您的兴趣。宏讲学术启文明,栽桃种李最多情,在实际教学活动中,教案十分重要。教案可以为学生带来更好的听课体验。希望您阅读后有所收获!
反比例关系是一种重要的数量关系,但由于这部分内容比较抽象、难懂,历来都是学生怕学、教师怕教的内容。教学中,充分了解了学生已有知识基础和原有的认知水平,尊重学生个性差异,探究新知时每一问题都鼓励学生或独立完成、或合作交流获得方法,教师只做简单必要的引导,自始至终让学生参与体验解决问题的全过程,这样就使学生在解决问题的过程中体会到可以有不同的方法,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略,体验了探索新知、发现规律的乐趣,体会到数学知识的实用性。
新知探究后,共设了三个层次的练习,是不同层次的学生都得到发展,培养了学生严谨的思维方式和良好的学习习惯。整节课教师扮演好了自己的角色,真正起到了“引导者”“组织者”的作用,学生在学习过程中获得成功感,树立了自信心。
一节课下来,学生掌握了反比例应用题的解题思路和方法,但是也存在不足——分析数量关系不够细,另外没有考虑到学困生接受能力慢,致使有的学生找题目中隐含的定量比较吃力,今后教学中要引起注意。
数学来源于生活实际,学习数学可以解决生活中的实际问题。教学中,联系生活实际,寻找生活中的数学素材,将学生熟悉的蕴含着数学知识的生活实例引进课堂,就能使学生亲身体验到“数学就在自己身边、身边到处存在着数学问题”,从而有效地唤起学生的求知欲望,培养学生灵活运用知识解答实际问题的能力。
一、以生活为基础,放手让学生自主学习
不同地区,不同环境的学生对于统一教材的适用程度是不一样的,因而教师要根据不同地区学生的生活经验和知识背景把握好教学的起点。一般来说城镇地区的教学起点应略高,着重放手让学生自主学习,农村地区的教学起点稍低,着重对学生进行扶的教学。在上《总价=单价×数量》这节课时,考虑到学生平时常有零花钱,经常逛商店、超市等,对于买东西学生是再熟悉不过的了,我不想费太多口舌,而是让学生课前自主预习,课堂上留足时间让学生自主发言,快乐展示自我。由于有丰富的生活经验,学生很轻松地说出许多有关买东西的事例。看,只要老师相信学生,把时间充分让给学生,对学生的发言不做太多的“干涉”和过早的“判断”,然后以一个欣赏者在旁边静静地微笑、点头,我们就会经常听到学生充满想象力的精彩发言,并且,我们会发现有些知识只要通过学生的自学就能很容易解决,而无需教师想方设法地教给他们。
二、联系生活实例创设活动,让学生感悟数学与生活的联系
数学源于实践,又寓于生活。因此,数学教学中教师要联系生活实例创设活动,引导学生将所学知识用于分析、解决生活中的问题,着力培养学生解决问题的能力。在学生充分地认识了买东西的数量关系之后,我创设了一个生活情境:机灵狗要去进货,想请大家帮忙。在同学们充满热心想帮机灵狗时,老师提出了自己的顾虑:你们这群淘气包平时计算糊里糊涂地,会不会卖错呢?于是有了"老师卖,学生买"的买卖大考验,然后学生真正"上岗"帮机灵狗照看文具店----在小组内以自己的文具进行买卖,小组长当售货员,其他组员当顾客。老师也充当顾客,穿梭于各小组间,出题为难大家。在这个充满生活气息的情境中学生积极性大增。以上这个教例直观,生动,与生活实例紧密联系,让学生在模拟的社会生活中体验解决问题的乐趣,从而平添了对数学学习的兴趣。
生活本就是一个大课堂,它蕴含着无穷尽的数学知识,等待着我们去学习利用,因而在教学中应多让学生接触与生活有关的数学问题,这样不仅能提高学生的学习兴趣,而且能有效的提高课堂教学效率,使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。
我在学校上了一节《用数学解决问题》的公开课,在上这节课之前我认真的对教材进行了研读,又查阅了相关的资料确立了这节课的教学目标:
1、初步懂得从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题。培养学生应用数学的意识。
2、培养学生积极参与数学学习活动的态度,对数学有好奇心和求知欲。初步认识数学与人类生活的密切联系。养成与他人合作的良好习惯。教材对这节课的编写是按三个层次来安排的:
一是给出条件问题完备的应用问题,借助情景让学生理解意义进行计算。
二是给出明确的信息、数据,由学生提出问题后,理解意义进行计算。
三是由学生自己收集背景材料中的数学信息,自己根据信息提出问题,解决问题。
最好的学习动机是学生对所学的内容产生浓厚的兴趣,因此课一开始,我设计了小精灵邀请大家做游戏的生活情境,激发了学生的学习热情,为新课的教学打下了坚实的基础。课中我根据“男生有6人,女生有8人”设计了猜一猜小精灵会给大家提什么问题,让学生处于积极的思考状态。对做一做的引入也设计了到动物园参观,紧密联系学生的生活实际。最后,将课堂所学知识进行延伸。观察家里的物品,给爸爸妈妈或是好朋友提个数学问题。使学生体会到数学的应用价值。
小组合作中,大部分孩子都会发表自己的见解,认真倾听别人的发言,从而对根据已知条件条件提问题有清晰的认识。在学生解决了三个游戏中的数学问题,进一步感知解决一个数学问题所必须具备的条件后,通过媒体显示相关数学信息,再引导学生观察整个画面,选择有用信息,提出不同的问题。这样安排有利于学生更加明确应用题的结构特征,掌握如何根据特定的情景,提出问题,解决数学问题;有利于培养学生的问题意识和创新思维;有利于提高学生用数学眼光观察周围事物的能力和问题解决的能力。
整个探究阶段,根据一年级学生的年龄特点和认知规律,充分发挥多媒体课件的直观作用,选取了学生最喜欢的游戏和活动场面,创设了逼真的情境,化枯燥为生动,化抽象为具体,在图文声并茂,静观和动态结合的情境中,呈现公园情景图,采用由浅入深、循序渐进,由“扶—半扶半放—放”的原则,依照“整体——局部——整体”的观察顺序,让学生从图中众多的信息中提出数学问题,解决问题。逐步感知解决一个问题应具备的条件,经历解决问题的过程,体验解决问题策略的多样性,从而获得数学知识和广泛的活动经验。
感到不足的是个别潜能生,不能根据问题寻找到合适的已知条件,今后在教学中应对这部分学生进行更多的关注。
应用题是用语言、文字等形式表述日常生活中相关的数量关系的题目。应用题教学在小学数学教学中占有重要的地位。本学期是我本人第一次教一年级的数学,为了以后更好地进行教学工作,对应用题的教学进行了几点反思。
1.一年级具体的应用题所体现的数量关系主要是部分与总数的关系。教学中我紧抓应用题教学与运算方法含义的联系,让其相互渗透、相互促进。例如我教学8可以分成1和7时,我就有意识地通过摆小棒让学生理解并能用语言表述8是1和7这两部分的总数,1和7是组成8的两部分,将两部分合起来求总数要列加法算式1+7=8或7+1=8,从总数里去掉了一部分,求另一部分要列减法算式8—1=7或8—7=1。有了这种数学方法作铺垫,学生在解决应用题时就会紧扣求总数用加法、求部分用减法的思维方法了。如解决“树上有25只小鸟,第一次飞走了8只,第二次飞走了7只,两次一共飞走了多少只?”学生就会懂得求两次飞走的总数要用加法计算了,而不是看到飞走了就想成是去掉了一部份用减法计算了。
2.一年级要以形象思维为主,对大部分题目都可以要求学生辅以画图或创设情境演示来帮助理解。例如“我前面有9人,后面有5人,一共有多少人?”一题,学生很容易忘了“我”本人,而通过画图或演示,学生马上可以看到这一队是由“前面9人”、“后面5人”、“中间我自己1人”三部分组成,求3部分的总数用连加计算。总之,用画示意图来帮助理解题意,解决问题是个终身受益的好方法和好习惯。
3.应用题的教学不单是解决问题,还包括提出问题。而数学各知识点的教学往往又是相互贯穿的,我们要充分抓住这一特点,促进各知识点教学的圆满完成。例如在教学看图列式等知识时我常要求学生找出信息并提出问题再列式,这实际上就是一个自编自解的过程。
本节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。首先进行复习,一是两种相关联的量成什么比例关系,二是如何判断两种相关联的量成什么比例,怎样找出等量关系。在新课的教学中,围绕比例应用题的特征设问:题目中有三种量?哪种量是固定不变的?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能写出等式吗?通过学生自主探究获得新知,然后通过“练”达到巩固和提高。
本节课设计主要体现在“问”与“练”字上,怎样问,练什么,怎么练,我都做了认真的思考,深入研究,特别是在设计教学过程时把学生放在首位,考虑学生已经会什么,他们现在最需要什么。学生通过什么途径来解决,是独立思考还是合作交流呢。学生在这次教学活动中能得到什么?不同学生有什么不同的收获等等问题。做到心中有数,有的放矢。因此,一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问,和富有启发性的引导,通过自主学习和合作交流,很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学,又鼓励解决问题策略的多样化,从中发展学生的个性,课堂结构严密,学生练得多,掌握得好。当堂验收绝大多数学生全部正确,学困生都掌握得不错。
但是,在实际教学过程中,这堂课的教学也还存在着很多的问题:
(1)对学生基础了解太少,从学生回答问题看,学生对判断哪两种相关联的量成什么比例,哪种量一定,怎样找出等量关系掌握不好,这是我备课时没想到的。学生是课堂的主体,如果课堂上学生的知识储备不够或者基本知识没过关,课堂也就失去了色彩。
(2)在教学过程中,我有时还是放不开,总是对学生不放心,这是一个不可忽视的大错。比如:在教学例6时,我完全可以放手让学生自己独立完成,但我总是担心怕学生不会做,出一些思考题让学生交流讨论,然后再做题。这样既禁锢了学生的思维,又耽误了教学时间,所以导致后面完不成教学任务拖堂。
(3)用比例解答应用题,难度降低,正确率比较高,但是如果难度稍有提高,正确率就难说了。学生一般都不喜欢用比例方法,而喜欢用算术方法解答,很难接受用比例的知识解决这样的问题,把学生从传统的算术方法中释放出来才是问题的关键,因为习惯是难以改变,一种新的思维的注入是需要时间去改变的,所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到,去改变他们传统的思维习惯。
《用比例解决问题》这部分内容在认识正、反比例意义的基础上学习的,这部分知识知识在一定的程度上含有辨证的思想,学生理解起来有一定难度。在本节课的学习中,我设计了课件,直播时有意放慢步骤,让学生的学习循序渐进,目的也是想照顾思维水平中等的孩子。先从复习正反比例入手,使学生分清正反比例关系,使巩固了旧知,又为本节新授做了充足准备。
在教学新课时,我引导学生分析出题中啤酒的总瓶数和箱子个数的这两种量,从而提出疑问:“运用前面我们掌握的比例知识,同学们会解答吗?”学生列出自己的算术方法,老师给以肯定。“你还会用哪方面的知识解答?”通过生活中的已有知识经验,学生很容易知道啤酒总瓶数÷箱数=每箱啤酒的瓶数,每箱啤酒的瓶数是一定的,所以啤酒总瓶数和箱数成正比例,也就是说,啤酒总瓶数和箱数的比值是相等的,引导学生用比例解答。
一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问,和富有启发性的引导,通过自主学习和合作交流,很快就掌握了新课的内容。这节课既重视用比例解应用题的解题方法的教学,又鼓励解决问题策略的多样化,从中发展学生的个性。我通过引导学生认真分析题中信息,讨论题中量与量之间的比例关系,判断是什么比例,固定不变的是哪一个,找出等量关系列出方程,整个过程比较顺利,学生传过来的问题回答比较积极,学生的学习互动交流也比较好。
不足之处:因线上教学关系没有充分让学生用数学语言表达,弄清题目的真正题意,不回答问题的部分学生可能对于基本思路还是模糊的,其义还是不明,不能达到教学目标。在以后的线上教学过程中,还需要在调动学生参与积极性方面继续努力。
本节课的内容是在前面学习分数除法解决问题的基础上进行教学的。
成功之处:
沟通与整数解决问题的联系,降低学习的难度。在例6的教学中,我把例题转化成整数问题,如学校篮球比赛我们班全场得了42分,上半场的得分是下半场的2倍。上半场和下半场各得多少分?学生独立列式解答,算法如下:
第一种解法:
解:设下半场得x分,则上半场得2x分。
X+2x=42
3x=42
X=142x=14×2=28
第二种解法:
42÷(1+2)=14(分)14×2=28(分)
说明:在第一种解法中,要注意解设1倍量为x;在第二种解法中,总数÷倍数和=1倍量。
接着教师再把此题转化成分数问题,让学生独立解决,解法如下:
第一种解法:
解:设上半场得x分,则上半场得1/2x分。
X+1/2x=42
3/2x=42
X=281/2x=28×1/2=14
第二种解法:
42÷(1+1/2)=28(分)28×1/2=14(分)
说明:在第一种解法中,要注意解设单位1的量为x;在第二种解法中,总数÷倍数和=单位1的量。
最后对比两种解决问题的方法,找出相同点和不同点,加强对比,沟通彼此之间的联系。
不足之处:
1.学生对于算术法解决问题还存在一定的问题,找不准单位1的量。
2.用方程解决问题时总是在得数后面写上单位名称,而且在解设问题时却
漏掉单位名称的现象。
改进措施:
加强找单位1的量的训练,特别是在解设问题时注意解题的步骤,防止学生不关注细节,不能正确解题的现象。
"求一个数的几分之几是多少"分数除法应用题就是以它为基础,而且很多复合性的分数应用题都是在它的基础上拓展延伸的,使学生掌握这里应用题的解答方法具有很重要的意义。
审题是解决问题的第一步,引导学生了解题目中有哪些数学信息,有助于提高学生收集、处理、分析数学信息的能力,继而提高学生提出问题、分析问题的能力。在教学中,主要采取自主探索的方式,让学生根据信息进行积极的思考尝试解决问题,调动全体学生参与学习活动的积极性,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,从而加深对连续求一个数的几分之几是多少的问题的认识。练习的设计趣味性和层次性原则,安排了巩固应用的练习形式检验学习效果,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,把教学目标真正落实到位。
分数乘法应用题涉及了单位“1”的判断,而单位“1的正确判断与较复杂的分数乘法应用题的解法息息相关。学生刚接触到两种结构的分数应用题,很容易把单位“1”搞混淆,出错也是经常事。在突破这个难点的问题上,我采用的方法是统一两种结构的分数应用题,教会学生找单位“1”,利用画线段图和列数量关系的方法去解决问题,取得了不错的效果。本节课是求比一个数多或少几分之几的数量是多少,有难度,学生接受较困难。
在解决比一个数多或少几分之几这种结构问题时,我没有走以前的老路——让学生死记模式,我选择的方法是通过判断句子“比一个数多(少)几分之几”中多(少)了谁的几分之几。这个句子从语文的角度来看,其实它是一个省略句,省略的正是多(少)了“某个数”的几分之几,这里所指的“某个数”其实就是前面所提到的“一个数”,如果在一个短句中出现两个“一个数”就会显得重复啰嗦。通过这样的讲解,学生很容易找到题中的单位“1”,从而这种结构和第一种结构很好地结合在一起,再通过画线段图及列数量关系的方法,分析对应量及所求量的关系,学生就可以比较轻松地掌握了。
通过学习“连除解决问题教学反思”我们可以获得很多有益的启示。学高为师,身正为范,身为新老师,应该为自己的教案进行详细的规划。教案有助于教师掌握教学内容。相信你能找到对自己有用的内容!
1、学生的思维始终处于积极、兴奋状态。
从课一开始,学生就以一种轻松的心情进入情境,从图上你看到了些什么?看了这幅图你想知道什么?激发了学生的兴趣,善于想象的低年级孩子思维处于积极、兴奋状态,在学生感兴趣的画面中学生的思维火花开始点燃了。接着的看木偶戏和买面包学生的兴趣有增无减,尤其在买面包中,学生想到
面包师傅的面包有可能会不够,因为排队的还有好多小朋友。面包师傅零钱可能会不够,找不开了。面包师傅一共做了多少面包?一个面包要多少钱?王老师,看到这些面包,我口水都要流出来了。这些都是学生生活中会碰到的问题,听来可爱,似乎在进行想象训练。当师老师提到跷跷板那里又会发生些什么呢?孩子们的想象又一次打开了闸门,在自主遍题中孩子们不仅掌握了如何去解决问题,而且掌握了如何去提供一定的信息和从中提出问题,巩固了题目的结构和数量关系。没有呆板的数量关系的说理分析,灵活、积极的思维状态胜过了说理,这是我在新课程中用数学方面的对说理分析的尝试性的突破。
本课从学生提出问题到解决问题,最后自己编题,使整堂课融为一体,学生的思维始终处于积极、兴奋状态。
2、学习的主动权始终掌握在学生手中。
问题的产生、提出、解决这一系列过程都是孩子们自行完成的,教师在其中始终处于引导者的地位。、师:看了这幅图你想知道什么?生1:我想知道原来有几个小朋友在看木偶戏,现在有几个小朋友在看木偶戏?顺理成章地把画面切换到了看木偶戏的镜头。师:这里究竟发生了什么情况?和同桌交流一下。师:看了这些信息,你能解决什么问题吗?教师始终处于引导的地位,由学生根据画面情况及自己的想象提出问题,在同桌或小组交流中解决问题。
学生在主动的探索过程中完善地认识了小括号,并掌握了如何运用小括号。如果前人没有规定好,那么孩子的方法就已经很好地解决了把第(5)种方法也写成一个两步的算式的问题。当主动权掌握在孩子手中时,孩子们的创新思维是会不断闪现火花的。这是我本节课自感比较满意的地方。
3、教师的教学始终是为学生学习服务的。
新的理念已经告诉我们:教师的教学始终要为学生学习服务。本课简单的几张幻灯片的制作,却为孩子们提供了丰富的素材,引起了孩子无限的想象(《千年梦圆在今朝》教学反思)。尽管课上的很多时间并不是在解决问题,比如从图上你看到了些什么?
这样的问题不仅在丰富图的内容,更在丰富儿童的想象。再如看了这幅图你想知道什么?
极好地培养了孩子们的问题意识和提问能力。当老师要求学生把22+8=30(个)54-30=24(个)也写成一个两步算式时,孩子们的思维是积极的,创新的,如果老师直接告诉孩子这两个算式可以写成54-(22+8),那么就剥夺了孩子主动探索的过程,尽管结果或许差异不明显,但至少这个过程是不利于学生可持续发展的,长此以往,我们的孩子的创新能力、创新意识将很难具备。教师的教学不仅要为学生本堂课的学习服务,还要着眼于学生的可持续发展。
本节课存在如下问题:
1、在学生展示自己的方法时,应注重摆的过程,如在摆学具的方法时:第一题应强调有15只蚕宝宝,先摆3个盒子,因为是分成3份,求每个盒子里是多少;而第二道题应强调有15只蚕宝宝,先取出5个放到一个盒子里(马上追问:为什么要拿出5只蚕宝宝。生:因为每个盒子里放5只),求要用几个盒子。
2、应在学生展示完自己的方法后,放下所有的学具,让学生用自己的语言叙述一下题的意思,以加深学生对题意的理解。
3、应对学生“放手”!如学生解决问题过程的处理,应放手让学生自己试着解决,在学生汇报自己的解题过程时,若出现问题教师再加以引导,以学生为主体,把课堂还给他们,关键处纠错,更能引起他们的注意。
4、在比较两题的异同时,应对学生的回答灵活处理。
《用连乘方法解决问题》是三年级的一节数学课,学生在二年级学习时,已经会用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。本单元提供的需要用两步计算解决的实际问题,选材范围扩大了,提供的信息数据范围扩大了。问题解决”从原来的计算、概念、应用题到现在新课程的“处处渗透”,从有形到无形,从典型问题到生活问题,进行了较大的改革.我有以下几点反思。
1、从旧知引新知,让学生从两个一步应用题合成两步解答应用题。接着请学生根据题目的信息思考:要求3个方阵一共多少人?第一步先求什么?第二步再求什么?要求学生独立思考,再同桌交流, 最后全班交流,学生积极性很高,而且有利于学生对不同解法的理解。使学生深刻的领会数学与现实之间的联系:数学源于生活,最终应用于生活。教材里两种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。第一种解法是引导学生根据每个方阵有8行,每行有10人的条件思考能求什么问题,再根据什么求出题目的结果,然后依次用分步列式和综合算式解答。第二种解法是先引导学生根据另外两个联系的条件思考能求什么问题,再根据什么求出题目的结果,然后依次用分步列式和综合算式解答。让学生用综合法思路来分析数量关系,有利于学生找出不同的中间问题,理解两种解法所表示的不同的数量关系,明确两种解题方法的区别,便于学生掌握分析和解答的方法。
2、以境促情,激发学生自主探究。
问题蕴含在生活之中。以学生喜欢的运动作为情境载体,让学生计算小朋友每天跑两圈,跑道每圈400米,她一个星期(5天)跑了多少米?以主题式展开教学,让学生在这些熟知的生活情境中提炼数学问题、解决数学问题,不仅让他们体味到生活中处处有数学,也大大激发了他们自主探究的兴趣。教学中,老师通过让学生选择老师出示的算式哪些是可以解决这个问题的方法,让学生通过算式说说想的过程,通过相互交流,能有条理地分析连乘问题的数量关系,并让学生初步感知同一问题可以有不同的解决办法,拓宽了学生的解题思路。让学生初步掌握连乘问题的基本数量关系,培养学生分析解决问题的能力。
3、突出学生主体地位,发展学生创新思维。应用题教学理当重视数量关系的分析与解题思路的梳理。本节课在分析应用题时,让学生从情景中发现问题、提出问题并解决问题。提出问题和解决问题的过程是学生思维的过程,在课堂上给学生留有充足的时间和空间,让学生去探索。这样教学不仅使学生的主体地位得到了充分的体现,也使学生的`创新思维得到的发展。
4、丰富的题型,培养了学生解决问题的能力。
教师成功的预设是课堂教学得以和谐展开的基础。单一的问题解决课教师稍有不慎就极易上成练习堆积课。老师通过知识层次的递进,一步步的让学生发现问题,解决问题,最后的练习也是水到渠成了。
在教完这节课后,我觉得大部分学生都能在老师的引导下自主地解决问题,并且能一题多解,思维能力得到了明显提高,但少数学生由于能力有限,所以自主学习对他们来说,还有点困难,还有些学生口头表达能力有待提高。
本节课的教学内容是人教版小学数学三年级上册教材第33页。这部分知识在生活中无主不在,是学生身边的数学,因此本节课的教学不仅是学生今后学习的重要基础,也是为了提高学生解决问题能力和实践能力创造了条件。通过本课教学,使学生经历解决简单实际问题的过程,学会用列表的方法整理实际问题中的信息,分析数量关系,寻求解决问题的有效方法,初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验。
教材呈现了完整的运用列表法解决问题的过程,突出用列表法一一列举时,需要不重复不遗漏地进行思考,使学生感受到列表法的有序性和解决问题过程的完整性。但是,我认为这样做,与实际生活经验脱节。比如,生活中,需要付比较大的一笔钱,应先想到用大面额的钞票。所以,在本问题中,不应该先考虑只派载质量2吨的车去运煤,而应该先从只派出载质量3吨的车去运煤入手。实践证明,这样做,既简单又符合实际生活经验。
当然,在此课中,还存在很多不足,比如:
1、没有给学生充分的练习巩固时间,使学生尤其是学困生不能完全理解、消化用列表法解决问题。
2、在课堂上,一些细小的环节没有照顾到,如运煤吨数的计算,我只是一带而过,而真的就有一些学生不会计算,换句话说是不会思考,这需要花一些时间去探究,可是我没有太多时间,只能放到课下进行。
3、达标检测没有当堂完成。虽然整堂课只完成三道题,可是还是感觉容量很大。
4、课堂评价语过于单一。
总之,这节课目标虽然达成了,但是需要注意的细节还有很多。在今后的教学中,我会多关注细节,关注全体学生,使我的教学效率得到提高。
百分率知识在实际生活和生产中有着广泛的应用,是小学数学中比较重要的基础知识,也是用百分数解决问题中最简单的题型。这部分内容是在学生掌握了百分数的意义、百分数和分数、小数的互化等知识的基础上进行教学的。百分率的实质是百分数意义的实际应用。
今天这节课的主要内容是求“百分率”,知识点看似简单,却没有什么引人注目的地方,提不起学生的兴趣。我只有联系生活实际,例举一些生活中常见的百分率,通过这些知识学习,学生有了一定的兴趣,回答问题有了一定的基础,突破了重点,难点。
一、创设问题情境,激发学生参与
在教学中,教师要尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来,让学生体会到数学从生活中来,又到生活中去,感受到数学就在身边,生活离不开数学。教材中原有的例题和练习是求工农业生产中的百分率和学生的生活实际距离较远。因此我对教材做了一些改动,一开始我就出示了学校两个社团的出勤情况,引用这一学生身边的例子,激发学生的学习兴趣。接着创设“哪个社团的出勤情况好”这一问题情境,开启本课学习的入口,学生先进行猜测,再引导出比较他们的出勤情况,其实只要比它们的“出勤率”或“缺勤率”,也就是出勤人数是总人数百分之几。通过对“出勤率”、“缺勤率”这一相对百分率的交流学习,提供研究的途径,突出研究百分率的现实意义和作用。
二、发挥学生的主体性
教师教学的对象是以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。 由学生看得见的出勤率、缺勤率、达标率、发芽率作基础,让自学书本。通过自学书本,学生发现百分率的计算除了我们之前所用的算式外,还可以有不同的写法,并能找到他们的联系与区别。看书后,让学生举一些日常生活中的百分率的例子,学生也就很容易从他们的现实生活中去寻找有关百分率的例子。这一切都说明学生在学习百分率这一新知识之前,有关这方面的知识并不是一片空白,而是有一定的生活积累,教学时就应该从学生的实际出发,尊重学生、相信学生,这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取合作探究的方法,同桌交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的概念.并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活,生活中有许多数学知识,以促进他们更好的学习数学。通过类比迁移,学生自主探究。
三、精心设计练习环节,提升练习价值
数学课堂中练习是不可缺少的重要组成部分,教学中我们不能单一的利用练习巩固新知、训练解题技巧而忽视了它蕴含的数学思想、数学方法、思维方式、学习策略、创新意识等等教学价值。在这节课的设计中,我的练习一改再改,旨在注意充分开发、挖掘练习的价值。课堂上我设计了基本练习、变式练习、综合练习,都来自生活,一环扣一环,层层加深,既练了学生的思维能力,让不同层次的学生都学有所得,也充分体现了数学与生活相结合,使学生真正享受数学带来的快乐,让他们在学中乐,乐中学。比如从例题求一对有着相对关系的出勤率和缺勤率,了解它们之和是100%,到基本练习达标率、发芽率等从单一的计算百分率,到“种了100棵树,死了1棵,求成活率”、“25克盐和100克盐,求盐水中的含盐率”等变式练习,有效地培养了学生的思维的灵活性和广阔性,提高了学生的分析问题和解答问题的能力。
四、深思:教师语言还需锤炼
语言是交流思想的工具,是表达内容的形式。在整个教学过程中,语言是完成教学任务的手段。教师的语言表达直接影响到教学工作的效果。在整堂课的教学过程中,我的语言不够简练、精确。特别是在提问、点拨和评价性的语言。提问,是启发诱导的重要方式。提问的实质是激疑,而激疑的目的是引发学生积极思考。善启发者,必善提问。比如,在总结求百分率的含义时,提问:“学习了那么多的百分率,求百分率就是求什么呢?”此问一抛,学生顿时无所适从,不能很准确地回答问题。但如果结合之前学习的那么多百分率,让学生观察,从而再让他们概括求百分率的方法那就自然的多。
点拨式语言也是启发诱导的重要方式。比如在学生学习出勤率时,不单单只用“你说,你说”这样简单的过渡语让学生机械式地说出勤率含义和计算方法,而是加上一些点拨语言,让学生更深入、更全面的了解出勤率。
评价是联系教师与学生思维、情感的纽带,在激励中成长,在反馈中提高,在调整中发展,已成为学生发展性评价的有效手段。有时教师试图用鼓励性的语言来调动学生学习的积极性,促进学生的发展,效果并不一定很理想。究其原因,教师的评价可能没有对学生的认识起到提升的作用。课堂中,有时只是对学生的发现进行简单的肯定,而没有关注学生在过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展性评价的内容。
面对新课程改革下开放的课堂,面对一个个性格经历各异的学生,面对学生随时出现许多未能预料的想法,该如何很好地运用教学语言的表达艺术去调控课堂和引导点拨学生值得我深思。
对于三年级学生来说,估算解决问题是教学中的难点也是重点,估算的灵活性使学生无法判断该用什么方法,下学期我们所学的有关除法的估算解决问题更是对学生的估算能力提出了更高的要求。对于三年级的孩子来说精算优于估算,不愿意也不习惯估算,更不知道怎样灵活选择估算方法才合理。而通过这节课的教学,要让学生愿意估算,并且会灵活选择估算方法。因此在本节课的教学中我着重创设了贴近学生生活实际的生活情境。整堂课,我始终把握住“生活中学数学”这一新理念,根据教材的编排特点,从收菠萝到运菠萝再到卖菠萝的生活画面,组成一个情境串,提炼出“够不够、能不能一次运走、谁打得快等不需要精确计算的数学问题,让学生切实地体会到估算的必要性,把发展估算意识这一目标落到实处。熟悉的生活画面,必须解决的实际问题,极大地激发了学生的学习兴趣,更有利于学生对“估大”、“估小”两个策略的理解和选择,培养了应用意识。
所以在课堂上从学生的生活经验和生活背景出发,联系生活讲数学,把数学问题生活化,生活问题数学化,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。在课前先对除法估算的计算进行复兴,为本节课打下坚实的基础,让学生在没有学习之前先清楚如何计算,避免计算上的失误。
在课堂上主要采用小组合作交流探究和展示的方法,让学生深入到课堂中,从而避免老师单纯的讲课,学生单纯的听课,学生活起来了,才能更好的探究估算的方法,学到如何估算。每个小组都探究出来了多种方法,由两名学生进行讲解,在讲解的过程中,学生们都能做到认真听讲,然后进行补充,没有听懂的孩子及时进行了质疑,然后由其他听懂的学生进行讲解,他们没有提出的方法,其他小组作为补充进行讲解,课堂真正的还给了学生。本节课的失误我认为最严重的就是学生进行了方法的展示,最后我没有进行知识的总结和补充,从而使学生虽然方法多,但是每一种方法都是浅尝辄止,学生一下子掌握的东西太多了,没有更好的消化吸收。另外一个就是没有让学生谈自己本节课的收获,而是我用思维导图的方式进行了估算啊解决问题的梳理,在这里出示思维导图有些多余。
反比例关系是一种重要的数量关系,但由于这部分内容比较抽象、难懂,历来都是学生怕学、教师怕教的内容。教学中,充分了解了学生已有知识基础和原有的认知水平,尊重学生个性差异,探究新知时每一问题都鼓励学生或独立完成、或合作交流获得方法,教师只做简单必要的引导,自始至终让学生参与体验解决问题的全过程,这样就使学生在解决问题的过程中体会到可以有不同的方法,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略,体验了探索新知、发现规律的乐趣,体会到数学知识的实用性。
新知探究后,共设了三个层次的练习,是不同层次的学生都得到发展,培养了学生严谨的思维方式和良好的学习习惯。整节课教师扮演好了自己的角色,真正起到了“引导者”“组织者”的作用,学生在学习过程中获得成功感,树立了自信心。
一节课下来,学生掌握了反比例应用题的解题思路和方法,但是也存在不足——分析数量关系不够细,另外没有考虑到学困生接受能力慢,致使有的学生找题目中隐含的定量比较吃力,今后教学中要引起注意。
本课是在学习了乘法口诀后,通过练习使学生熟练地掌握和运用乘法口诀,并能灵活运用乘法知识解决简单的实际问题。练习与生活实际联系在一起,扩大用乘法计算解决问题的空间,让学生感受生活中处处用数学的同时,提高学生解决实际问题的能力。
教学时,我先让学生巩固乘法的意义,旨在唤起学生的记忆。在学生的知识和情绪热身之后,开始用乘法解决问题的练习。
练习题的安排按由简到繁,由易到难,循序渐进的思路进行。整个过程先让学生独立看图搜集数学信息和问题,列式计算。然后汇报、交流,说出解题的想法,理清思路,提高自己的语言表达能力。设计了对比练习,从而进一步理解乘法的意义。使学生们明白为什么应该用加法,而不能用乘法。促使学生不断的深入观察、思考、反思。
但是,本节课也暴露出了一些问题,差生无从下手,启而慢发,甚至有的启而不发,离不开老师的讲解,学生的思路较凌乱,表达不十分清楚,语言表达能力需要大大的提高。有的同学没有专心的听,还不能很好的抓住别人说的优缺点。这让我意识到了还应该在“引”上下功夫。
另外,有老师听课,学生放不开不能大胆发言,今后还要加强学生的口头表达能力。当学生发生错误时,我引导得过多,应该调动全体学生的智慧,进行讨论,促使学生深入观察、思考、解释、反思,使知识内化、深化。
我在学校上了一节《用数学解决问题》的公开课,在上这节课之前我认真的对教材进行了研读,又查阅了相关的资料确立了这节课的教学目标:
1、初步懂得从数学的角度提出问题,并能解决简单的数学问题。培养学生应用数学的意识。
2、培养学生积极参与数学学习活动的态度,对数学有好奇心和求知欲。初步认识数学与人类生活的密切联系。养成与他人合作的良好习惯。教材对这节课的编写是按三个层次来安排的:
一是给出条件问题完备的应用问题,借助情景让学生理解意义进行计算。
二是给出明确的信息、数据,由学生提出问题后,理解意义进行计算。
三是由学生自己收集背景材料中的数学信息,自己根据信息提出问题,解决问题。
最好的学习动机是学生对所学的内容产生浓厚的兴趣,因此课一开始,我设计了小精灵邀请大家做游戏的生活情境,激发了学生的学习热情,为新课的教学打下了坚实的基础。课中我根据“男生有6人,女生有8人”设计了猜一猜小精灵会给大家提什么问题,让学生处于积极的思考状态。对做一做的引入也设计了到动物园参观,紧密联系学生的生活实际。最后,将课堂所学知识进行延伸。观察家里的物品,给爸爸妈妈或是好朋友提个数学问题。使学生体会到数学的应用价值。
小组合作中,大部分孩子都会发表自己的见解,认真倾听别人的发言,从而对根据已知条件条件提问题有清晰的认识。在学生解决了三个游戏中的数学问题,进一步感知解决一个数学问题所必须具备的条件后,通过媒体显示相关数学信息,再引导学生观察整个画面,选择有用信息,提出不同的问题。这样安排有利于学生更加明确应用题的结构特征,掌握如何根据特定的情景,提出问题,解决数学问题;有利于培养学生的问题意识和创新思维;有利于提高学生用数学眼光观察周围事物的能力和问题解决的能力。
整个探究阶段,根据一年级学生的年龄特点和认知规律,充分发挥多媒体课件的直观作用,选取了学生最喜欢的游戏和活动场面,创设了逼真的情境,化枯燥为生动,化抽象为具体,在图文声并茂,静观和动态结合的情境中,呈现公园情景图,采用由浅入深、循序渐进,由“扶—半扶半放—放”的原则,依照“整体——局部——整体”的观察顺序,让学生从图中众多的信息中提出数学问题,解决问题。逐步感知解决一个问题应具备的条件,经历解决问题的过程,体验解决问题策略的多样性,从而获得数学知识和广泛的活动经验。
感到不足的是个别潜能生,不能根据问题寻找到合适的已知条件,今后在教学中应对这部分学生进行更多的关注。
教师应当在做课前准备时,就以优秀的人民教师的标准来严格要求自己,作为教师就要精心准备好合适的教案。教师借助教案能在学法研究的基础上确定教法,如何编写一份教育载体的教案?下面是88教案网的编辑为大家整理的“实际问题与一元二次方程教学反思”,欢迎大家参考阅读。
新课改下,要求改变教师的课堂教学行为,发挥学生的主体作用,主张学生个性化学习。善思善想的学生得到几种不同的解答都有自己的道理。但是数学教学中虽提倡一题多解,可答案是确定的,并非灵活多变,对于上述类型题到底该如何确定答案,新课改实施后考题灵活多变,学生翻阅资料扩大知识面无可厚非。并且随着社会的发展,家长逐渐重视对孩子的教育,通过为孩子买各种各样的教辅资料来提高孩子的学习成绩。孰不知资料中对一些题的答案众说不一,到底谁是权位,我们师生又该如何面对。
新课程中教学活动是师生双边的活动,它是以教材为中心,教师教的活动和学生学的活动的相互作用,教师与学生要想发展,必须要将实践与探究融为一体,使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程,而反思则是将二者有效结合。应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢?
1、要求做好课堂简要摘记。
当前,老师讲学生听已成了教学中最普遍的方法。而要学生对教学的内容进行反思,听是远远不够的。要反思,就要有内容。所以学生就要先进行课堂简要摘记。课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也能从课堂简要摘记中更好的体验课堂所学习的内容,学生的学习活动也成了有目标,有策略的主体行为,可促使老师和学生进行探索性,研究性的活动。有利于学生在学习活动中获得个人体验,提高个人的创造力,所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。
2、指导学生掌握反思的方法。
课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。学生的实践反思,可以是对自身的认识进行反思,如,对日常生活中的事物及课堂中的内容,都可引导学生多问一些为什么?也可以是联系他人的实践,引发对自己的行为的比较反省,我们可以多引导学生进行同类比较,达到“会当凌绝顶,一览众山小”的境界;也可以是对生活中的一种现象,或是周围的一种思潮的分析评价,此外学生的反思还何以是阶段性的,如:一节课尾声时,让学生进行一下反思,想想自己这节课都有什么收获?还有哪些疑问?当天睡前,反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的进步和不足等等。
教学目标
知识技能:掌握应用方程解决实际问题的方法步骤,提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法:通过探索球积分表中数量关系的过程,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型,并且明确用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
情感态度:鼓励学生自主探究,合作交流,养成自觉反思的良好习惯。
重点:把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解,还会进行推理判断。
难点:把数学问题转化为数学问题。
关键:从积分表中找出等量关系。
教具:投影仪。
教法:探究、讨论、启发式教学。
教学过程
一、创设问题情境
用投影仪展示几张比赛场面及比分(学习是生活需要,引起学生兴趣)
二、引入课题
教师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察,思考:① 用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;
②某队的胜场总分能等于它的负场总积分么?
学生充分思考、合作交流,然后教师引导学生分析。
师:要解决问题①必须求出胜一场积几分,负一场积几分,你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?
生:从最下面一行可以发现,负一场积1分。
师:胜一场呢?
生:2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)
师:若一个队胜a场,负多少场,又怎样积分?
生:负(14-a)场,胜场积分2a,负场积分14-a,总积分a+14.
师:问题②如何解决?
学生通过计算各队胜、负总分得出结论:不等。
师:你能用方程说明上述结论么?
生:老师,没有等量关系。
师:欸,就是,已知里没说,是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?
生:老师,能不能试着让它们相等?
师:伟大的发明都是在尝试中进行的,试试?
生:如果设一个队胜了x场,则负(14-x)场,让胜场总积分等负场总积分,方程为:2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)
师:x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?
生:x表示胜得场数,应该是一个整数,所以,x=4/3不符合实际意义,因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
师:此问题说明,利用方程不仅求出具体数值,而且还可以推理判断,是否存在某种数量关系;还说明用方程解决实际问题时,不仅要注意方程解得是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
拓展
如果删去积分榜的最后一行,你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?
师:我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据求的胜负一场各得几分,如:一、三行。
教师引导学生设未知数,列方程。学生试说。
生:设胜一场积x分,则前进队胜场积分10x,负场积分(24-10x)分,它负了4场,所以负一场积分为(24-10x)/4,同理从第三行得到负一场积分为(23-9x)/5,从而列方程为(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2,当x=2时,(24-10x)/4=1。仍然可得负一场积1分,胜一场积2分。
三、巩固练习
已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见表:
海拔高度(单位:m)
100
200
300
400
平均气温(单位:℃)
22
21.5
21
20.5
20
若某种植物适宜生长在18℃20℃(包括18℃20℃)的山区,请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区?
学生分析题意,思考,在练习本上完成,然后同桌小议,代表发言,教师点拨。
四、课堂小结:
让几个学生谈自己的收获,再让一个学生全面总结。
五、布置作业:
课本108页8、9题。
六、教学反思
本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上,本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些,问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动,进一步体验一元一次方程与实际的密切联系,加强数学建模思想,培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。
由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际,其中的有些数量关系比较隐蔽,所以在探究过程中正确建立方程是难点,教师要恰当的引导,让学生弄清问题背景,分析清楚有关数量关系,找出可作为方程依据的主要相等关系,但教师不要代替学生的思考。
新课程要求培养学生应用数学的意识与能力,作为数学教师,我们要充分利用已有的生活经验,把所学的数学知识用到现实中去,体会数学在现实中应用价值。
通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性,能够充分发挥学生的主体作用,以现实生活情境问题入手,激发了学生思维的火花,活跃了课堂气氛。
1、本节课第一个例题是增长率问题,有一定难度,我在讲解时设置问题细化,从多方位多角度帮助学生解析这道题,这样的问题引导,既节省了课堂时间,又降低了解题难度。在学习方法上给学生一定的空间去交流、探索、思考,能够体现新课标让学生主动获取知识的思想。在例1讲完之后,我随即设置了两个练习加以巩固。
2、在课堂上将更多教学时间留给学习小组,这样小组中,个人的`成功会带来团体的成功,进而导致团体内其他成员的成功,因而学生感到成功机会增加,从而有一种积极的学习态度,同时学生在学习中相互尊重、相互欣赏。
3、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念,同时用方程来解决问题,使学生树立一种数学建模的思想。
4、课堂上多给学生展示的机会,让学生走上讲台,向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中,更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区,以便指导今后教学。总之,通过各种启发、激励,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动求知态度,课堂收效大。
由于怕完不成任务,给学生独立思考时间安排有些不合理,这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。同时我的分组以位置为准,前后交流,这样层次不大合理,有待于课前做好思考与准备。
从试题结构看,共分三个大题,包括填空题、选择题、解答题,相对来说试题比较简单。从学生的答卷来看,存在以下问题:
一、学生计算能力总体差.
如:最后计算题解一元二次方程时出错和一大题的一半出错.
二、基础知识掌握不扎实如:
填空题7题和10题,学生对一元二次方程和一元一次方程的条件理解不透彻
根据题意列方程审题不清
三、基本的概念定理不清楚
如:选择题14和15题有关角平分线和垂直平分线定理的考查好多学生出错.15题是有关一元二次方程和一元一次方程和整式方程,分式方程的考查,包括有优生都出错.
四、证明题逻辑思维不条理
对于95%的学生证明步骤依然是他们的弱点,是初三阶段的训练目标.
针对上述问题,今后需采取以下措施:落实基础,提高学生的计算能力,加强审题能力的培养,规范学生的书写及解题格式的规范程度,针对我们班及格人数和其他班有差距,需要加强及格边缘学生的个别关注,尤其充分利用辅导课的时机有针对性的辅导.对不同的学生给以不同的关注,使每个学生都能克服其缺点以提高学习成绩.
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本节内容是实际问题中的打折销售问题,前面已经学习过销售问题中相关量的数量关系及简单的换算,所以本节课内容在知识结构上难度不是很大,但是由于他和实际问题联系密切,学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果,但是学生年龄小,加上他们缺少生活经验,所以必须在教师的引导下才能更好的去探究。通过本课的教学,我感到成功的地方有以下几个方面:
1、创设问题情境,联系生活实际,激发学习动机,将学生置于问题情景中。比如在引课的时候,通过各种打折甩卖的广告语引出问题:(1)商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱?(2)其中蕴涵着那些数学道理?这样将学生放在具体的问题中,可以激发他们对问题的一种好奇心,也能使学生明确本课的学习方向,以最佳状态投入到学习中去。
2、充分发挥学生的主体作用,让学生自觉参与到课堂中来。
本节课的所有题目均由学生自主探究,通过合作独立的写出解题过程。让学生口述表达或板书,创造机会,鼓励学生动手动口,以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生,促进思维能力的发展,最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学习能力,而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题,学会能从不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识。
3、探究方式灵活,以培养学生的创新精神,探究性学习关注的不仅是探究成果的大小,而是注重探究过程和方法。在探究的时候,适当掌握时间,能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的探究效果。
从以上情况我认为在教学中, 一定要注重学生积极性的调动。帮助学生设计恰当的学习活动,营造宽松和谐的学习氛围。教师注重开发生活中蕴含的各种教育因素,使学生感到学习的必要性和趣味性,能更好调动学生投入到自主探究的学习活动中去。当然本课还存在很多的不足,我认为主要有以下方面:
1、探究的时间还需要考证,时间不易过长,应合理分配。
2、有些题目原计划是不在数码展台上展示。有的题让学生板书并讲解,想法很好,但是实际操作起来学生占用的时间太长。
3、最后学生自己编了一些实际的应用题,计划让学生自己上台去表演,把问题体现出来,但是由于时间的关系,所以本节课最精彩的最能掀起高潮的环节没有展示出来。
针对以上的问题,在今后的教学中应该注意以下几个问题:
1、加强课堂教学的驾驭能力,要充分安排时间,有紧有松。
2、多给学生的语言表达的机会,即时表扬和鼓励。
3、多结合生活实际,使学生能置身于问题当中,充分调动学习兴趣。
我主讲了一节七年级的数学:实际问题与一元一次方程课,现将教学反思整理如下;
一、成功方面
1、本节课设计成学案的形式,有利于体现学生的主体地位,让学生充分参与到教学过程中来。
2、本节课的题目设计有利于学生理解商品销售问题中的标价、售价、进价、利润、利润率这些概念的含义及它们之间的关系,并能利用它们之间的关系来解题。
3、我把教材中的探究问题分解成三道题目,有利于学生由浅入深地掌握本节课的重难点。
4、教学方法采用学生先练教师后讲的模式,有利于培养学生的尝试意识,激发探究热情。
二、不足方面
1、对学生的学情把握不够好,简单问题强调、重复太多,耽误教学时间,没按预定的教学方案完成任务。
2、在从算术方法解决商品销售问题过渡到用方程方法解决销售问题时,设计不太好,学生不能自觉利用方程知识来解决问题。
3、思想理念放不开,对于探究问题可能有其他解法,实际上有学生也用了算术方法,但我没有给出评价,这样会挫伤学生学习的积极性。
二、努力方向
加强学习,厚积薄发;钻研教材,教法,一切教学活动的出发点都要把学生放在心上。
一、学生接受情况的方面
销售问题是我们生活中经常遇到的问题,学生比较了解,但对其中的一些概念并不是很理解,因此教学中应该对这些概念作出解析。比如什么是进价,什么是售价,什么是利润与利润率等等,教学中必须让学生搞清楚,否则进难于进行教学。对于公式:
利润=售价 — 进价 、 利润=进价×利润率。 教学中必须举例说明,才能让学生理解。
对于例题方面,学生对于盈利25%是什么意思?是表示进价的25%还是售价的25%?有的学生不理解。同样亏损25%是什么意思也不太理解,教师在此必须作出解析。否则教学效果很不理想。因此教学中要预见到学生什么地方会不理解,这是我们必须研究的一个方向。只有这样为学生所想,帮他们解决疑问教学才能有效果。
总的来说,按上面的设计,学生的学习效果的还可以,但对一些变式问题学生的应变能力还不够。
二、教师的教案设计方面
本节课的设计能吸引学生的兴趣,从开头的幻灯片的有关的销售广告语“跳楼价、大放血、5折酬宾、入手,能吸引学生的兴趣。这是本节课的一个兴趣点,在课件中,利用图文并冒的方法让学生感觉到生活离不开数学,总的来说学生比较容易接受。
三、不足的方面
在销售问题中对于一些含有利润率的应用题,学生不太理解也不会做,比如课本P108的第4题,部分学生不知怎么去找出等量关系,这也说明学生的应变能力不好,这是我们教学应注意的一个问题。
本节课主要通过教师层层设问,由浅入深,循序渐进,引导学生对问题的逐步探究,最终得到电话计费问题的解决。
首先从熟悉的校园生活入手,切入课题,让学生感受生活中处处有数学,数学来源于实践,也服务于实践,实际问题与一元一次方程教学反思。这样的情景切合学生的生活实际,易激发学生的学习兴趣。
本节课在处理两种电话计费的比较问题中,我创造性引入折线统计图,透过折线统计图学生直观形象地感受到两种计费在时间t等于交点处时间值,两种费用相同;在t小于此值,方式一费用低;在t大于此值,方式二费用低。同时也渗透重要的数学思想即数相结合的思想。
另外在如何将时间划分成不同的范围我成功地引入射线这样的示意图,借助于两个时间关键点150分钟、350分钟将整个时间分为三个不同的时间范围,教学反思《实际问题与一元一次方程教学反思》。再一次渗透了数相结合思想,也自然地引入了分类讨论思想。
最后在归纳总结的环节中,为了回顾探究电话计费方法步骤,再一次借助形象化的示意图,帮助学生回顾了本节的`探究历程。我将电话计费问题画成一棵大树,如何摘取其果实即两种计费谁更省钱问题的答案,经过计算、画图、列表分析等一系列台阶找到方程这个工具,在通过解方程的手段得到方程的解,最后在借助归纳、总结、检验的梯子攀摘到大树的果实。这样的处理既帮助了学生回顾了知识,又从中体会了方程建模过程。
在整节课中师生配合默契,在民主、和谐的学习氛围中,学生在教师引导下积极主动探究问题,认真地计算、画图,深入思考、大胆发言,真正发挥自己的主体作用。教师能扮演好组织者、引导者、合作者的角色。
不足之处,时间把控不够好,以至于学以致用环节未完成,这影响学生对本节内容及思想方法的巩固。另外教师的课堂用语可以再多些幽默风趣的元素让课堂气氛更加活跃。希望在今后教学工作中不断地学习,提升自己的专业素养,增加教学的艺术性,打造精品数学课堂。
一、4点说明
1、单元中的地位及重难点;
本节课是人教版七年级上册第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的第二课时——销售中的盈亏问题的探究。通过本节课的学习对学生的要求是:能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析他们之间的关系,找出问题中的等量关系,体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力。
本节课是有理数、整式加减之后,以及在第三章2,3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解决一元一次方的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课选择了具有一定综合性的问题(“销售中的盈亏问题”),设置了探究点,引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考,具有承上启下作用,把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。一方面通过更加贴近实际生活的问题,进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性;另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识,激发学生学习数学的兴趣,使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高,为以后几节列方程解生活中的实际问题埋下伏笔。
基于教材分析,我确定本节课的教学重难点是:建立实际问题的模型,让学生知道销售中的盈亏的算法。通过探究活动,加强数学建模思想,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
2、教学思想;
运用建模思想来指导七年级学生学习,在很大程度上是要在学生认知过程中建立起一种符号化的具有数学结构特征的“模型”载体,通过这样具有“模型”功能载体,帮助学生实现数学抽象,为后续学习提供强有力的基础支持。
3、育人思想;
通过对盈亏问题的探索,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活,从而激发学生学好数学的热情,培养学生严谨的学习态度和与刻苦钻研的顽强毅力。
4、教与学的困惑、对策;
我的困惑
1、一部分学生不习惯用方程解决实际问题,偏爱算术方法;
2、学生掌握等量关系较弱,等量关系式列不出来,影响方程成形。
3、书写格式不规范,解方程过程中去分母,去括号,移项经常出错。
优化对策
1、优化教学设计,丰富数学课堂活动,让学生体会到列方程简单;
2、选择能充分展示用方程解题思维上独特优势的练习题;
3、设计有坡度,使学生会用已有知识解决一个问题,通过解决此问题有助于下一个问题的解决。
二、3个设计特色
1、教学模式:安康市初中数学“四环五课”型第二类概念课教学模式,即情景诱导—探究指导—展示归纳—变式练习。
2、探究提纲简洁明了,层层深入。使学生能够在完成第一个题目的基础上,能独立完成第二个题目;在完成第一个和第二个题目的基础上。又能独立完成第三个题目。
3。变式练习是在探究题目的基础上,通过改编得到的,着重体现了以探究为依据,以变式为重点。
三、2个感悟
1、在“情景诱导”中,激发学生兴趣。教师要通过智慧和艺术,充分展示数学的亲和力,拨动学生的好奇心,激发学生学习数学的原动力。结合授课内容,凭借图画、音乐、表演等手段,使学生有感、所悟、所惑、所想、所动。
2、在“探究”中,引发学生数学思考。给学生充足的时间和和空间经历观察、实验、探究、猜想、验证和推理,积累多样化的数学经验,引发学生思考,提出问题。反思问题,解决问题。
四、3个优化构想
1、设计时充分考虑师生互动性。
2、注重知识生成过程的教学,提高学生学习能力。
3、评价要客观全面,面向全体,注重全程,以达到了解,促进,激励学生的作用。
这节课主要讲了一道实际应用题,是关于足球比赛的。这道题都是来源于生活,又作用于生活,提供学生生活中熟悉的材料作背景,学生学习兴趣很高。并且本节课采用活动—探索—合作—交流的形式,培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。使学生在轻松熟悉的环境中完成了学习任务。自我感觉设计比较合理,题目适当,时间恰当,并注重知识的前后衔接,照顾更多的中差生。
不足之处:
过高估计学生,导致对学生在课堂上出现了很多小问题,今后应加强细节的设计和全面考虑。学生的讨论与合作学习还需加强,讨论问题还不够深入,多数时间还是以个别回答为主,虽然许多个别回答非常精彩,但仍需注意讨论形式的变化,让学生从合作学习中有所提高。另外,还需加强的是学生发现问题能力的培养,多数问题的发现还是在教师的指导下完成的。如果能达到学生提出问题,小组讨论,全班解决,那效果更佳。
在教学一元一次方程和解决实际问题时,曾遇到这样一道开放性的题目:小明和小李在笔直的公路上行走,小明步行速度为4千米/时,小李步行的速度为6千米/时。小明出发1小时后,小李才出发,同时小李带了一条小狗在他们之间不间断地来回进行奔跑,小狗奔跑的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答。
这是一道开放性问题,在教学中鼓励学生们大胆提出问题并尝试利用方程去解决,并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。在实际教学中学生们非常活跃,提出了很多有意义的问题:
(1)小李追上小明需要多少时间?
(2)小狗第一次追上小明需要多少时间?
(3)当小李追上小明时,小狗一共跑了多少千米?
(4)小狗第一个来回需要多长时间?
(5)小我狗第二个来回需要多长时间?
我们知道,这是一个无穷级数问题,问题提出来了,怎么办?是简单的一句话带过,还是给学生说明白及如何才能说明白?而此时,已到了下课时间,我只能把此问题留在课后,我表扬了胡志波同学用心思考了这个问题,并提出了一个非常有趣的问题,我们下一节课再来共同探讨这个问题,请同学们课后先思考。
课是结束了,而留下了新的问题,此问题如何解决?我陷入了深思。新的课标要求:义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。在教学活动中,教师应激发学生的学习积极性,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。由此,我认为:
1、应循学生学习数学的心理规律,不能打击学生发现问题并提出问题的积极性。
2、使提出问题的学生有一种自豪感,通过此问题要进一步培养学生学习数学的兴趣和发现问题并提出问题的积极性。
3、通过此问题要让学生发现数学之美,并深深的喜欢它。
于是,我这样安排了下一节课的内容:
1、首先提问学生们,你们自主探索的结果是什么?
2、和学生们讲了《阿里斯追不上乌龟》的悖论:
阿里斯与乌龟赛跑,阿里斯的速度是乌龟速度的10倍,乌龟先行100米,阿里斯开始追赶;等到阿里斯走过100米时,乌龟又走了10米,等到阿里斯再走过10米时,乌龟又走了1米;阿里斯永远也追不上乌龟。这个悖论所反映的问题是:无穷多个时间段,是否就是无限长的时间?
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此课内容是两步计算解决实际问题中的一个难点,它只有两个已知条件,两个量之间有倍数关系(习题中也出现出现了相差关系),数量关系较抽象,学生理解有一定难度。教材要求引导学生借助线段图分析数量关系,解决问题。本课遵循学生的思维特点,结合教学要求,力求从以下三方面来突破这个难点。
一、创设问题情境。
教材安排了解决一套衣服价钱的问题,引导学生质疑,从而明确解决问题要找相关条件,渗透解决问题基本思路的训练。
二、探索解答方法。
让学生借助直观的线段图,理清数量关系,是学会用两步计算解决实际问题的重要策略。在教学过程中,注意指导学生学习线段图的画法,体会线段图表示数量关系的合理性,重视借助线段图理清解题思路;接着放手让学生独立解决问题,倡导解决问题方法的多样化;最后注重回顾与反思,引导学生从整体上把握此类问题数量关系的特点以及解题方法的联系和区别,从而逐步掌握方法。
三、重视识图能力、解题思路训练。
“想想做做”的第1、2题是看图列式计算,练习时首先安排看线段图说条件、问题及思路的针对性练习,再通过选择有效信息解决问题,不仅巩固了例题中学习的基本解题方法和策略,而且让学生积累解决实际问题的经验,提高解决实际问题的能力,这两道习题中说问题的环节比较重要,因为学生习惯算了第二条线段的长度就认为是两条线段的总和了。
课堂中出现的问题是:
1.线段图是第一次在教学中出现,学生在认知上由直观具体的“图”文,向较为抽象的“线段”过渡是一次,将重点放在画线段图的方法指导上是必要的,也是有效的。教师先亲自示范画图,再让学生尝试画图,使学生充分感知,能很好完成形象思维向抽象思维的过渡。
2.算法的实际生成情况。学生还是先想到算上衣的价钱,然后加上裤子的价钱。在我的追问下,我还是向学生“讨”到了第二种方法。联系线段图,学生对1+3=4的解释也比较到位。
这部分内容是学生首次接触条件多于两个的解决问题,与其它两步计算的实际问题相比,此类实际问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合,因而解决问题的方法也就更灵活,让学生上新课前,学生借助学习指导充分感知了用两步连乘解决实际问题。从旧知引新知,让学生从两个一步应用题合成两步解答应用题。接着请学生根据题目的信息思考:要求买6袋乒乓球要用多少元?第一步先求什么?第二步再求什么?要求学生独立思考,再同桌交流,最后全班交流,学生积极性很高,而且有利于学生对不同解法的理解。使学生深刻的领会数学与现实之间的联系:数学源于生活,最终应用于生活。
教材里两种解法都采用综合法思路引导学生分析推理。第一种解法是引导学生根据每个乒乓球2元,一袋5个乒乓球的条件思考能求什么问题,再根据什么求出题目的结果,然后依次用分步列式解答。第二种解法是先引导学生根据一袋有5个乒乓球,有6袋乒乓球的条件思考能求什么问题,再根据什么求出题目的结果,然后依次用分步列式解答。
让学生分步列式的思路来分析数量关系,理解两种解法所表示的不同的数量关系,明确两种解题方法的区别,便于学生掌握分析和解答的方法。
这部分内容主要是教学用两步连乘计算简单的实际问题,学生在之前已经学写了关于两步计算的一些问题,但不同的是两步连乘的实际问题中的已知的条件更能够进行不同的组合,不仅需要学生去搜集信息更需要去选择分析有用的或者是有关联的信息,使得学生掌握不同的解题策略。在进行巩固练习时,想想做做第一题因为图画比较丰富,孩子受到了一些无关信息的干扰,对每个小动物推几个车,每个车子几筐苹果不是很能准确的表达,这里我先带着孩子一起看图,说图意,有再指名找人说,同桌说,所以浪费了不少时间。所以我想是不是可以稍微修改下图,减少无关信息突出重要的信息。第二题重点在于理解12个笼子是怎么来的,一些孩子很容易的数出来了,这时候要告诉孩子有些东西是不好数的,我们可以先看有几排每排几个或者有几列每列几个。由于之前有了12个笼子的经验,所以全班的同学只想到了用12乘6,在我的提示下才想到先算每排或者每列几个兔子。在下面的题目中我基本采用了先收集信息再选择组合信息,最后解决问题,感觉没有太多的新意,模式比较固定。所以这节课我应该多设计些题目的类型,比如给条件让学生提问题,给出问题选择合适的条件等等。
对于两步连乘应用题,在理解题意的基础上,学生往往能根据个人生活经验或题中条件叙述的顺序,很容易想到一种解题方法,但对其它不同的解题方法容易忽略。而对于部分逻辑思维能力不强的学生,在接触了多种解题策略后,思维容易混乱,缺乏条理性。在教学中,首先要注重创设学生熟悉的生活情境,利用学生感兴趣的事物来呈现学习内容,通过生活原型,唤起学生的经验,激发学生的思维。其次,要让学生进行充分的思考和交流,在讨论、争辩中,展示自己的想法,反思自己见解,在合作交流中,相互启发、补充,积极主动地探索解决问题的策略。最后,要注重训练学生用准确的语言,表达完整的解题过程和解题思路,在说的过程中,训练学生思维的逻辑性。
1.本节课我以数学与生活的密切联系为出发点,让学生充分感受数学从生活中来,生活中处处有数学。所以整堂课,我始终贯穿着阳光小学举行体育运动会这一主线,这样更能激发学生学习数学的兴趣,使学生产生亲切感,利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。
2.加强小组合作,有意识地培养学生提取信息,处理信息的能力。在教学中我让学生从问题入手,找出需要的数学信息,然后进行独立思考再小组探究,从而培养学生发现问题、提出问题的能力。通过说说算式表示的实际意义,先求什么?再求什么?再配合课件动态演示每种方法的每个步骤,从而让学生在说算式的意义、说思路、分析数量关系的过程中进一步掌握分析问题、解决问题的策略和方法,培养了学生从多角度观察问题、解决问题的能力。因此我本节课中我觉得学生在分析数量关系,清晰地理清解题思路及用不同的解决办法方面掌握得比较好。
3.本节课中在教授知识的同时,我也注重了学生学习习惯的培养,例如:独立思考问题的习惯——在交流之前,我都会安排学生独立思考的时间;有序思考的习惯——在交流时,说说你先求什么?再求什么?让学生掌握用乘法两步计算解决问题的基本思路;认真倾听的习惯——在别人回答问题时,认真听,这样才会发现问题,提出不同的见解。
4.由于我本人对课堂的驾驭能力不是很强,课堂中也存在许多不足之处。我觉得自己的语言不够精练,不时过于罗嗦。学生能说的问题,我总生怕他们不会,而“扶”得太多,没做到“扶放结合”,有时还没做到关注全体;课堂上我给学生的激励语言还是比较少,该表扬时又忘了,没能调动学生的.情绪,这是我今后需要加倍努力的地方。
5.本节课我基本上是上得比较扎实,学生也有些所获,如果再让我重新上这节课,在学生解答出第一种方法后,我会让寻求到第二或第三种方法的学生自己上台来向大家展示自己的思路,让他们有个互相学习的机会,也更能加深理解解题方法,同时还要提高自己课堂的驾奴能力。
《两步连乘解决实际问题》是三年级上册的内容,学生在二年级时,已经学习过表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。而两步连乘的实际问题和简单的两步计算实际问题相比,向学生提出了更高的要求:即要求学生能全面搜集信息,找到直接相关联的两个量,能较完整表达自己的解题思路:即通过之前找到的直接相关联的两个量,说出先算什么,再算什么。在学习该部分时,学生不仅需要去搜集信息更需要去选择分析有用的或者是有关联的信息,使得掌握不同的解题策略。
本节课开始我先出示几道例题,回顾以前学习的知识。之后出示例题:每个方阵有8排,每排10人,共有3个方阵,首先我没有直接提出问题而是要学生先找一找能从题目中得到哪些信息,叫他们从中选择两个条件进行组合提出一个一步计算的问题,大部分孩子都能提出问题。通过提一步计算的问题不仅唤起了他们已有的知识经验,也为下面学习两步连乘做好铺垫。因为大部分学生能够独立的解决这样的题目,所以放手让他们自己去想怎么解决,把重点放在了理解解题思路上,说出用哪两个条件,先算什么,再算什么。在通过指名交流和同桌互说之后,让学生感悟解决两步连乘的实际问题时,要先找出两个直接相关联的条件,再计算。之后,再出示小动物运水果和摆水果两题,让学生加深对找出解决两个直接相关联的条件的重要性。在进行巩固练习时,我出示例题,每天跑2圈,没圈400米,一个星期跑多少米?学生独立解决该问题时,有学生将400和7两个无关的量组合在一起,这时候需要让孩子去说出算式的意义,当孩子说不出时,因势利导地指出在做题的时候一定要把两个有关系的条件联系在一起,想想先算什么再算什么。
本节课的教学,我比较重视学生对于解题思路的训练,发展学生的思维,学生整体学习氛围较好。
此课内容是两步计算解决实际问题中的一个难点,它只有两个已知条件,两个量之间有倍数关系,即传统上的和倍、差倍问题,数量关系较抽象,学生理解有一定难度。教材要求引导学生借助线段图分析数量关系,解决问题。遵循学生思维特点,结合教学要求,我从以下几方面解决本节课的重难点:
首先是通过复习导入,引出新知,然后创设情境,学习新知,接着开放练习,拓展提高,最后课堂总结,学用结合
在这个环节里,我利用多媒体课件展示了蓝带子和红带子长度之间的关系,带领学生复习学过的与倍有关的实际问题的求解方法,在此过程中,引导学生自己观察图片搜索信息,得出结论。同时,在学生熟知问题的基础上将彩带简化成线段,目的在于引出线段图及其画法与注意事项,最后,让学生一边看线段图一边复述问题的内容,这样,使学生渐渐熟悉线段图在数学问题求解过程中的作用,感受它的优越性。
在新课的开始部分,出示教学情境图,引导学生观察图中提供的信息,用自己的话将图中的信息表述出来,这样既培养了学生的观察力与对信息的搜索、整理与反馈能力,又锻炼了学生的语言表达能力。
接着,我先在黑板上画出表示裤子价钱的线段图,教授学生如何在线段图上标出数据,然后引导学生根据我画的线段图画出表示上衣价钱的线段图,利用小学生敏锐的'模仿力教学线段图的画法,同时,锻炼学生的动手操作能力。画完线段图后,我没有直接给出需要求解的问题,而是让学生通过线段图中给出的信息自己提出问题,对于学生给出的问题,都给予了积极的评价,从而培养学生的发散性思维,同时也激发了学生学习的积极性与兴趣。这既符合新课标所提倡的“将课堂还给学生”,又开发了学生的智力,活跃了课堂氛围。
在接下来的教学里,带领学生重点学习了如下两个问题,即“买一套衣服多少元?”以及“一件上衣比一条裤子贵多少元?”在求解买一套衣服要多少元时,先要让学生明白“一套衣服”的含义是什么,接着请同学在原先画好的线段图中标出这个问题的所在,使学生进一步理解线段图所表达的含义。同时,请同学自己去解决这个问题,交流看法,在合作交流的过程中,培养学生的合作交流意识与沟通能力,在自主探索的过程中学习新知从而获得成功的体验。同时,在解题过程中,引导学生用不同的方法去解决同一个问题,开拓学生的思维,同时,让学生完整的将自己的方法表述出来,培养学生的逻辑思维力与口头表达能力,使学生听、说、读、写、画全面发展。而在复述的过程中,也使得同学对利用画线段图反映实际问题的数量关系有了更深的理解。
(评析:数学要让学生学习有价值的数学和必需的数学,就应该密切联系学生生活,使学生感到数学与生活密不可分,数学是生动、有趣的,步步深入,设计了“上街买衣服”等生活实例,激活学生的数学活动经验,诱发出“我参与,我收获,我快乐”的意识。让学生充分交流想法,尊重学生个体思维,呈现方式的多样化体现了课堂的开放性。一方面培养学生留心身边事物的习惯,另一方面使学生感觉到书本上的知识来源于人的实践活动,学生学习兴趣盎然。)
在这个环节里我准备了5个问题,针对学生之间存在的差异性,我将问题由浅入深、由易到难的排列,使不同层次的学生都能得到锻炼的机会。
通过课堂小结,让学生回顾这一节课自己学到了哪些知识,有什么收获与体会,并和全班同学一起交流与分享。在这个过程中,不仅使学生互相交流了心得与体会,更深入的了解本节课的内容,而且也锻炼了学生的口头表达能力,在轻松愉快中学会了两步计算的应用题。同时,使学生切实的感受到数学就在我们身边,只要我们多观察,勤动脑,任何难题都难不倒我们的!
上这堂课的时候我发现学生对第一种常用的方法掌握的很好,而对第二种方法用的同学就不是很多,有些同学接受的很慢,于是我又重点讲解了第二种方法,并选取了几个题目让他们练习。
以上就是《连除的实际问题的教学反思3篇》的全部内容,想了解更多内容,请点击连除实际问题教学反思查看或关注本网站内容更新,感谢您的关注!
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