老师上课前有教案课件是工作负责的一种表现，所以在写的时候老师们就要花点时间咯。同时还要明白写好教案课件，也能让老师自己知道教学意图。那老师应该从什么方面去写教案课件？小编经过整理，为你编辑了二次函数说课稿范例，供你阅读参考，并请收藏本页面！

一、教材分析：

1、教材所处的地位：

二次函数是沪科版初中数学九年级（上册）第22章的内容，在此之前，学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容，对于函数已经有了初步的认识。从一次函数的学习来看，学习一种函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系，为二次函数的后续学习奠定基础

2、教学目的要求：

（1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；

（2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；

（3）知道实际问题中存在的二次函数关系中，多自变量的取值范围的要求。

（4）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

3、教学重点和难点

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

重点：

（1）二次函数的概念

（2）能够表示简单变量之间的二次函数关系．

难点：

具体的分析、确定实际问题中函数关系式

二．教法、学法分析：

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

1、教法研究

教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

2、学法研究

初中学生的思维方式往往还是比较具象的，要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法，遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论，这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。

3、教学方式

（1）由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《正比例函数》的基础上的加深，所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系，在得到具体的关系式后，再引导学生观察关系式都有着什么样的特点，可以和多项式中的二次三项式或一元二次方程比较认识，并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。

（2）要特别提醒学生注意：二次函数是解决实际生活生产的一个很有效的模板，因而对二次函数解析式中自变量的取值范围一定要从理论上和实际中加以综合讨论和认定。

（3）可以多让学生解决实际生活中的一些具有二次函数关系的实例来加深和提高学生对这一关系模型的理解。

三．教学流程分析：

这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

1、温故知新—揭示课题

由回顾所学过的正比例函数，一次函数入手，引入函数大家庭中还会认识那一种函数呢？再由例子打篮球投篮时篮球运动的轨迹如何？何时达到最高点？引入二次函数。

2、自我尝试、合作探究—探求新知

通过学生自己独立解决运用函数知识表述变量间关系，即自我探讨环节；合作探究环节，学生间互动，集群体力量，共破难关，来自主探究新知，从而通过观察，归纳得到二次函数的解析式，获取新知。

3、小试身手—循序渐进

本组题目是对新学的直接应用，目的在于使学生能辨认二次函数，准确指出a、b、c，并应用其定义求字母系数的值，能应用二次函数准确表示具体问题中的变量间关系。本组题目的解决以学生快速解答为主，重点对第2题分析解决方法。这一环节主要由学生处理解决，以检查学生的掌握程度。

4、课堂回眸—归纳提高

本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

5、课堂检测—测评反馈

共有6个题目，由学生独自处理第1、2、3、4、5小题，再发表自己的看法，第6小题可由学生或独自或同组交流均可。教师多以巡视为主，注意掌握学生对本节的掌握情况。

6、作业布置

作业我选择“同步作业”里的题目，其中基础训练为必做题，全员均做；综合应用为选做题，可供学有余力的学生能力提升用。

四、对本节课的一点看法

通过引入实例，丰富学生认识，理解新知识的意义，进而摆脱其原型，从而进行更深层次的研究，这种“数学化”的方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对于学生的终身发展也有一定的作用。

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二次函数教案2000字

教师不存在的地方，无知就变成了聪慧。好的课堂离不开精彩的教案。教案是设备上的创新。学生自制设备利用率高。你真的掌握了教案的写作吗？考虑到你的需要，编辑特地编辑了“二次函数教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

二次函数教案(篇1)

【基础过关】

1、用一根长10 的铁丝围成一个矩形，设其中的一边长为 ，矩形的面积为 ，则 与 的函数关系式为 .

2、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.求S与x之间的函数关系

3、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的

一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 是( )

4、小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.

5、某商场以每台2500元进口一批彩电，如果每台售价定为2700元，可卖出400台，以100元为一个价格单位，若每台提高一个单位价格，则会少卖出50台。

⑴若设每台的定价为 (元)卖出这批彩电获得的利润为 (元)，试写出 与 的函数关系式;

⑵当定价为多少元时可获得最大利润?最大利润是多少?

6、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线 ，

其中 (m)是球的飞行高度， (m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m.

(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴.(2)请求出球飞行的最大水平距离.

(3)若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式.

比例线段

1.相似形：在数学上，具有相同形状的图形称为相似形

2.比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段

3. 比例的性质

(1)基本性质: ， a∶b=b∶c b2=ac

(2)比例中项:若 的比例中项.

比例尺 = (做题之前注意先统一单位)

以上就是初三数学寒假作业之求二次函数的应用的全部内容，希望你做完作业后可以对书本知识有新的体会，愿您学习愉快。

二次函数教案(篇2)

二次函数的应用

教学设计思想：本节主要研究的是与二次函数有关的实际问题，重点是实际应用题，在教学过程中让学生运用二次函数的知识分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义。二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有密切联系，在学习过程中应把二次函数与之有关知识联系起来，融会贯通，使学生的认识更加深刻。另外，在利用图像法解方程时，图像应画得准确一些，使求得的解更准确，在求解过程中体会数形结合的思想。

教学目标：

1.知识与技能

会运用二次函数计其图像的知识解决现实生活中的实际问题。

2.过程与方法

通过本节内容的学习，提高自主探索、团结合作的能力，在运用知识解决问题中体会二次函数的应用意义及数学转化思想。

3.情感、态度与价值观

通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。

教学重点：解决与二次函数有关的实际应用题。

教学难点：二次函数的应用。

教学媒体：幻灯片，计算器。

教学安排：3课时。

教学方法：小组讨论，探究式。

教学过程：

第一课时：

Ⅰ.情景导入：

师：由二次函数的一般形式y= (a0)，你会有什么联想?

生：老师，我想到了一元二次方程的一般形式 (a0)。

师：不错，正因为如此，有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的问题来解决。

现在大家来做下面这两道题：(幻灯片显示)

1.解方程 。

2.画出二次函数y= 的图像。

教师找两个学生解答，作为板书。

Ⅱ.新课讲授

同学们思考下面的问题，可以共同讨论：

1.二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标是什么?它与方程 的根有什么关系?

2.如果方程 (a0)有实数根，那么它的根和二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标有什么关系?

生甲：老师，由画出的图像可以看出与x轴交点的横坐标是-1、2;方程的两个根是-1、2，我们发现方程的两个解正好是图像与x轴交点的横坐标。

生乙：我们经过讨论，认为如果方程 (a0)有实数根，那么它的根等于二次函数y= 的图像与x轴交点的横坐标。

师：说的很好;

教师总结：一般地，如果二次函数y= 的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程 =0的根。

师：我们知道方程的两个解正好是二次函数图像与x轴的两个交点的横坐标，那么二次函数图像与x轴的交点问题可以转化为一元二次方程的根的问题，我们共同研究下面问题。

[学法]：通过实例，体会二次函数与一元二次方程的关系，解一元二次方程实质上就是求二次函数为0的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。

问题：已知二次函数y= 。

(1)观察这个函数的图像(图34-9)，一元二次方程 =0的两个根分别在哪两个整数之间?

(2)①由在0至1范围内的x值所对应的y值(见下表)，你能说出一元二次方程 =0精确到十分位的正根吗?

x 0 0.1 0.2[ 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

y -1 -0.89 -0.76 -0.61 -0.44 -0.25 -0.04 -0.19 0.44 0.71 1

②由在0.6至0.7范围内的x值所对应的y值(见下表)，你能说出一元二次方程 =0精确到百分位的正根吗?

x 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70

y -0.040 -0.018 0.004 0.027 0.050 0.073 0.096 0.119 0.142 0.166 0.190

(3)请仿照上面的方法，求出一元二次方程 =0的另一个精确到十分位的根。

(4)请利用一元二次方程的求根公式解方程 =0，并检验上面求出的近似解。

第一问很简单，可以请一名同学来回答这个问题。

生：一个根在(-2，-1)之间，另一个在(0，1)之间;根据上面我们得出的结论。

师：回答的很正确;我们知道图像与x轴交点的横坐标就是方程的根，所以我们可以通过观看图象就能说出方程的两个根。现在我们共同解答第(2)问。

教师分析：我们知道方程的一个根在(0，1)之间，那么我们观看(0，1)这个区间的图像，y值是随着x值的增大而不断增大的，y值也是从负数过渡到正数，而当y=0时所对应的x值就是方程的根。现在我们要求的是方程的近似解，那么同学们想一想，答案是什么呢?

生：通过列表可以看出，在(0.6，0.7)范围内，y值有-0.04至0.19，如果方程精确到十分位的正根，x应该是0.6。

类似的，我们得出方程精确到百分位的正根是0.62。

对于第三问，教师可以让学生自己动手解答，教师在下面巡视，观察其中发现的问题。

最后师生共同利用求根公式，验证求出的近似解。

教师总结：我们发现，当二次函数 (a0)的图像与x轴有交点时，根据图像与x轴的交点，就可以确定一元二次方程 的根在哪两个连续整数之间。为了得到更精确的近似解，对在这两个连续整数之间的x的值进行细分，并求出相应得y值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程 所要求的精确度的近似解。

Ⅲ.练习

已知一个矩形的长比宽多3m，面积为6 。求这个矩形的长(精确到十分位)。

板书设计：

二次函数的应用(1)

一、导入 总结：

二、新课讲授 三、练习

第二课时：

师：在我们的实际生活中你还遇到过哪些运用二次函数的实例?

生：老师，我见过好多。如周长固定时长方形的面积与它的长之间的关系：圆的面积与它的直径之间的关系等。

师：好，看这样一个问题你能否解决：

活动1：如图34-10，张伯伯准备利用现有的一面墙和40m长的篱笆，把墙外的空地围成四个相连且面积相等的矩形养兔场。

回答下面的问题：

1.设每个小矩形一边的长为xm，试用x表示小矩形的另一边的长。

2.设四个小矩形的总面积为y ，请写出用x表示y的函数表达式。

3.你能利用公式求出所得函数的图像的顶点坐标，并说出y的最大值吗?

4.你能画出这个函数的图像，并借助图像说出y的最大值吗?

学生思考，并小组讨论。

解：已知周长为40m，一边长为xm，看图知，另一边长为 m。

由面积公式得 y= (x )

化简得 y=

代入顶点坐标公式，得顶点坐标x=4，y=5。y的最大值为5。

画函数图像：

通过图像，我们知道y的最大值为5。

师：通过上面这个例题，我们能总结出几种求y的最值得方法呢?

生：两种;一种是画函数图像，观察最高(低)点，可以得到函数的最值;另外一种可以利用顶点坐标公式，直接计算最值。

师：这位同学回答的很好，看来同学们是都理解了，也知道如何求函数的最值。

总结：由此可以看出，在利用二次函数的图像和性质解决实际问题时，常常需要根据条件建立二次函数的表达式，在求最大(或最小)值时，可以采取如下的方法：

(1)画出函数的图像，观察图像的最高(或最低)点，就可以得到函数的最大(或最小)值。

(2)依照二次函数的性质，判断该二次函数的开口方向，进而确定它有最大值还是最小值;再利用顶点坐标公式，直接计算出函数的最大(或最小)值。

师：现在利用我们前面所学的知识，解决实际问题。

活动2：如图34-11，已知AB=2，C是AB上一点，四边形ACDE和四边形CBFG，都是正方形，设BC=x，

(1)AC=______;

(2)设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S，用x表示S的函数表达式为S=_____.

(3)总面积S有最大值还是最小值?这个最大值或最小值是多少?

(4)总面积S取最大值或最小值时，点C在AB的什么位置?

教师讲解：二次函数 进行配方为y= ，当a0时，抛物线开口向上，此时当x= 时， ;当a0时，抛物线开口向下，此时当x= 时， 。对于本题来说，自变量x的最值范围受实际条件的制约，应为02。此时y相应的就有最大值和最小值了。通过画出图像，可以清楚地看到y的最大值和最小值以及此时x的取值情况。在作图像时一定要准确认真，同时还要考虑到x的取值范围。

解答过程(板书)

解：(1)当BC=x时，AC=2-x(02)。

(2)S△CDE= ,S△BFG= ,

因此，S= + =2 -4x+4=2 +2，

画出函数S= +2(02)的图像，如图34-4-3。

(3)由图像可知：当x=1时， ;当x=0或x=2时， 。

(4)当x=1时，C点恰好在AB的中点上。

当x=0时，C点恰好在B处。

当x=2时，C点恰好在A处。

[教法]：在利用函数求极值问题，一定要考虑本题的实际意义，弄明白自变量的取值范围。在画图像时，在自变量允许取得范围内画。

练习：

如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QPAP，并且交DC与点Q。

(1)Rt△ABP与Rt△PCQ相似吗?为什么?

(2)当点P在什么位置时，Rt△ADQ的面积最小?最小面积是多少?

小结：利用二次函数的增减性，结合自变量的取值范围，则可求某些实际问题中的极值，求极值时可把 配方为y= 的形式。

板书设计：

二次函数的应用(2)

活动1： 总结方法：

活动2： 练习：

小结：

第三课时：

我们这部分学习的是二次函数的应用，在解决实际问题时，常常需要把二次函数问题转化为方程的问题。

师：在日常生活中，有哪些量之间的关系是二次函数关系?大家观看下面的图片。

(幻灯片显示交通事故、紧急刹车)

师：你知道两辆车在行驶时为什么要保持一定的距离吗?

学生思考，讨论。

师：汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离。刹车距离是分析、处理道路交通事故的一个重要原因。

请看下面一个道路交通事故案例：

甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方。同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了。事后经现场勘查，测得甲车的刹车距离是12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于12m。根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离S甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为S甲=0.1x+0.01x2，乙车的刹车距离S乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为S乙= 。

教师提问：1.你知道甲车刹车前的行驶速度吗?甲车是否违章超速?

2.你知道乙车刹车前的行驶速度在什么范围内吗?乙车是否违章超速?

学生思考!教师引导。

对于二次函数S甲=0.1x+0.01x2：

(1)当S甲=12时，我们得到一元二次方程0.1x+0.01x2=12。请谈谈这个一元二次方程这个一元二次方程的实际意义。

(2)当S甲=11时，不经过计算，你能说明两车相撞的主要责任者是谁吗?

(3)由乙车的刹车距离比甲车的刹车距离短，就一定能说明事故责任者是甲车吗?为什么?

生甲：我们能知道甲车刹车前的行驶速度，知道甲车的刹车距离，又知道刹车距离与车速的关系式，所以车速很容易求出，求得x=30km，小于限速40km/h，故甲车没有违章超速。

生乙：同样，知道乙车刹车前的行驶速度，知道乙车的刹车距离的取值范围，又知道刹车距离与车速的关系式，求得x在40km/h与48km/h(不包含40km/h)之间。可见乙车违章超速了。

同学们，从这个事例当中我们可以体会到，如果二次函数y= (a0)的某一函数值y=M。就可利用一元二次方程 =M，确定它所对应得x值，这样，就把二次函数与一元二次方程紧密地联系起来了。

下面看下面的这道例题：

当路况良好时，在干燥的路面上，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：

v/(km/h) 40 60 80 100 120

s/m 2 4.2 7.2 11 15.6

(1)在平面直角坐标系中描出每对(v，s)所对应的点，并用光滑的曲线顺次连结各点。

(2)利用图像验证刹车距离s(m)与车速v(km/h)是否有如下关系：

(3)求当s=9m时的车速v。

学生思考，亲自动手，提高学生自主学习的能力。

教师提问，学生回答正确答案，教师再进行讲解。

课上练习：

某产品的成本是20元/件，在试销阶段，当产品的售价为x元/件时，日销量为(200-x)件。

(1)写出用售价x(元/件)表示每日的销售利润y(元)的表达式。

(2)当日销量利润是1500元时，产品的售价是多少?日销量是多少件?

(3)当售价定为多少时，日销量利润最大?最大日销量利润是多少?

课堂小结：本节课主要是利用函数求极值的问题，解决此类问题时，一定要考虑到本题的实际意义，弄明白自变量的取值范围。在画图像时，在自变量允许取的范围内画。

板书设计：

二次函数的应用(3)

一、案例 二、例题

分析： 练习：

总结：

数学网

二次函数教案(篇3)

目标：

1．使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数y＝ax2的关系式。

2. 使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。

3．让学生体验二次函数的函数关系式的应用，提高学生用数学意识。

重点难点：

重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的关系式是的重点。

难点：已知图象上三个点坐标求二次函数的关系式是教学的难点。

教学过程：

一、创设问题情境

如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?

分析：为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图。

如图所示，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系。这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为： y＝ax2 (a＜0) (1)

因为y轴垂直平分AB，并交AB于点C，所以CB＝AB2 ＝2(cm)，又CO＝0.8m，所以点B的坐标为(2，－0.8)。

因为点B在抛物线上，将它的坐标代人(1)，得 －0.8＝a×22 所以a＝－0.2

因此，所求函数关系式是y＝－0.2x2。

请同学们根据这个函数关系式，画出模板的轮廓线。

二、引申拓展

问题1：能不能以A点为原点，AB所在直线为x轴，过点A的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系?

让学生了解建立直角坐标系的方法不是唯一的，以A点为原点，AB所在的直线为x轴，过点A的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系也是可行的。

问题2，若以A点为原点，AB所在直线为x轴，过点A的x轴的垂直为y轴，建立直角坐标系，你能求出其函数关系式吗?

分析：按此方法建立直角坐标系，则A点坐标为(0，0)，B点坐标为(4，0),OC所在直线为抛物线的对称轴，所以有AC＝CB，AC＝2m，O点坐标为(2；0．8)。即把问题转化为：已知抛物线过(0，0)、(4，0)；(2，0．8)三点，求这个二次函数的关系式。

二次函数的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，求这个二次函数的关系式，跟以前学过求一次函数的关系式一样，关键是确定o、6、c，已知三点在抛物线上，所以它的坐标必须适合所求的函数关系式；可列出三个方程，解此方程组，求出三个待定系数。

解：设所求的二次函数关系式为y＝ax2＋bx＋c。

因为OC所在直线为抛物线的对称轴，所以有AC＝CB，AC＝2m，拱高OC＝0.8m，

所以O点坐标为(2，0.8)，A点坐标为(0，0)，B点坐标为(4，0)。

由已知，函数的图象过(0，0)，可得c＝0，又由于其图象过(2，0.8)、(4，0)，可得到4a＋2b＝0.816＋4b＝0 解这个方程组，得a＝－15b＝45 所以，所求的二次函数的关系式为y＝－15x2＋45x。

问题3：根据这个函数关系式，画出模板的轮廓线，其图象是否与前面所画图象相同?

问题4：比较两种建立直角坐标系的方式，你认为哪种建立直角坐标系方式能使解决问题来得更简便?为什么?

(第一种建立直角坐标系能使解决问题来得更简便，这是因为所设函数关系式待定系数少，所求出的函数关系式简单，相应地作图象也容易)

请同学们阅渎P18例7。

三、课堂练习： P18练习1．(1)、(3)2。

四、综合运用

例1．如图所示，求二次函数的关系式。

分析：观察图象可知，A点坐标是(8，0)，C点坐标为(0，4)。从图中可知对称轴是直线x＝3，由于抛物线是关于对称轴的轴对称图形，所以此抛物线在x轴上的另一交点B的坐标是(－2，0)，问题转化为已知三点求函数关系式。

解：观察图象可知，A、C两点的坐标分别是(8，0)、(0，4)，对称轴是直线x＝3。因为对称轴是直线x＝3，所以B点坐标为(－2，0)。

设所求二次函数为y＝ax2＋bx＋c，由已知，这个图象经过点(0，4)，可以得到c＝4，又由于其图象过(8，0)、(－2，0)两点，可以得到64a＋8b＝－44a－2b＝－4 解这个方程组，得a＝－14b＝32

所以，所求二次函数的关系式是y＝－14x2＋32x＋4

练习： 一条抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，0)与(12，0)，最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。

五、小结：

二次函数的关系式有几种形式，函数的关系式y＝ax2＋bx＋c就是其中一种常见的形式。二次函数关系式的确定，关键在于求出三个待定系数a、b、c，由于已知三点坐标必须适合所求的函数关系式，故可列出三个方程，求出三个待定系数。

六、作业

1．P19习题 26．2 4．(1)、(3)、5。

2．选用课时作业优化设计，

二次函数教案(篇4)

二次函数的教学设计

教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页

教学目标：

1。 1。 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；

2。 2。 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；

3。 3。 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。

教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。

教学难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。

教学过程设计：

一 创设情景、建模引入

我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：

1。写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）与R的关系式

答：S=πR2。 ①

2。写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的关系

答：S=L（30-L）=30L-L2 ②

分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？

S是否是R、L的一次函数？

由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？

答：二次函数。

这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）

二 归纳抽象、形成概念

一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0) ，

那么，y叫做x的二次函数。

注意：(1)必须a≠0，否则就不是二次函数了。而b，c两数可以是零。(2) 由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数。

练习：1。举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。

2。出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。

（若学生考虑不全，教师给予补充。如：；；； 的形式。）

（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）

由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。

（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）

三 尝试模仿、巩固提高

让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究

1。 1。 尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？

请同学们画出函数y=x2的图象。

（学生分别画图，教师巡视了解情况。）

2。 2。 模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数y=x2的图象。

解：一、列表：

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

Y=x2

9

4

1

0

1

4

9

二、描点、连线： 按照表格，描出各点。然后用光滑的曲线，按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来。

对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注意。

练习：画出函数;的图象（请两个同学板演）

X

-3

-2

-1

0

1

2

3

Y=0。5X2

4。5

2

0。5

0

0。5

02

4。5

Y=-X2

-9

-4

-1

0

-1

-4

-9

画好之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二次函数 y=ax2的图象是一条抛物线。

（这里，教师在学生自己探索尝试的基础上，示范画图象的方法和过程，希望学生学会画图象的方法；并及时安排练习巩固刚刚学到的新知识，通过观察，感悟抛物线名称的由来。）

三 运用新知、变式探究

画出函数 y=5x2图象

学生在画图象的过程当中遇到函数值较大的困难，不知如何是好。

x

-0。5

-0。4

-0。3

-0。2

-0。1

0

0。1

0。2

0。3

0。4

0。5

Y=5x2

1。25

0。8

0。45

0。2

0。05

0

0。05

0。2

0。45

0。8

1。25

教师出示已画好的图象让学生观察

注意：1。 画图象应描7个左右的点，描的点越多图象越准确。

2。 自变量X的取值应注意关于Y轴对称。

3。 对于不同的二次函数自变量X的取值应更加灵活，例如可以取分数。

四。 四。 归纳小结、延续探究

教师引导学生观察表格及图象，归纳y=ax2的性质，学生们畅所欲言，各抒己见；互相改进，互相完善。最终得到如下性质：

一般的，二次函数y=ax2的图象是一条抛物线，对称轴是Y轴，顶点是坐标原点；当a＞0时，图象的开口向上，最低点为(0，0)；当a＜0时，图象的开口向下，最高点为(0，0)。

五 回顾反思、总结收获

在这一环节中，教师请同学们回顾一节课的学习畅谈自己的收获或多、或少、或几点、或全面，总之是人人有所得，个个有提高。这也正是新课标中所倡导的新的理念——不同的人在数学上得到不同的发展。

（在整个一节课上，基本上是学生讲为主，教师讲为辅。一些较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，积极尝试，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到完成整个例题。这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，这就给教师提出了更高的要求，一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论。）

二次函数教案(篇5)

2.4二次函数＝ax2+bx+c的图象

本节课在二次函数＝ax2和＝ax2+c的图象的基础上，进一步研究＝a(x-h)2和＝a(x-h)2+的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质．旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况．同时对二次函数的研究，经历了从简单到复杂，从特殊到一般的过程：先是从＝x2开始，然后是＝ax2，＝ax2+c，最后是＝a(x-h)2，＝a(x-h)2+，＝ax2+bx+c．符合学生的认知特点，体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性．

在教学中，主要是让学生自己动手画图象，通过自己的观察、交流、对比、概括和反思[

等探索活动，使学生达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．并能利用它的性质解决问题．

2.4二次函数＝ax2+bx+c的图象（一）

教学目标

(一)教学知识点[

1．能够作出函数=a(x-h)2和＝a(x-h)2+的图象，并能理解它与＝ax2的图象的关系．理解a，h，对二次函数图象的影响．

2．能够正确说出=a(x-h)2+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(二)能力训练要求

1．通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．

2．经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力．

(三)情感与价值观要求

1．经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．

2．让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．

教学重点[:Wz5u.c]

1．经历探索二次函数＝ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程．

2．能够作出=a(x-h)2和=a(x-h)2+的图象，并能理解它与＝ax2的图象的关系，理解a、h、对二次函数图象的影响．

3．能够正确说出＝a(x-h)2+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

教学难点

能够作出＝a(x-h)2和＝a(x-h)2+的图象，并能够理解它与＝ax2的图象的关系，理解a、h、对二次函数图象的影响．

教学方法

探索——比较——总结法．

教具准备

投影片四张

第一张：(记作2．4．1 A)

第二张：(记作2．4．1 B)

第三张：(记作2．4．1 C)

第四张：(记作2．4．1 D)

教学过程

Ⅰ．创设问题情境、引入新课

[师]我们已学习过两种类型的二次函数，即=ax2与=ax2+c，知道它们都是轴对称图形，对称轴都是轴，有最大值或最小值．顶点都是原点．还知道＝ax2+c的图象是函数=ax2的图象经过上下移动得到的，那么=ax2的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题．

Ⅱ．新课讲解

一、比较函数＝3x2与＝3(X-1)2的图象的性质．

投影片：(2．4 A)

(1)完成下表，并比较3x2和3(x-1)2的值，

它们之间有什么关系?

X-3-2-101234

3x2

3(x-1)2

(2)在下图中作出二次函数＝3(x-1)2的图象．你是怎样作的?

(3)函数＝3(x-1)2的图象与=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?

(4)x取哪些值时，函数＝3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时，函数＝3(x-1)2的值随x值的增大而减小?

[师]请大家先自己填表，画图象，思考每一个问题，然后互相讨论，总结．

[生](1)第二行从左到右依次填：27．12，3，0，3， 12，27，48；第三行从左到右依次填48，27，12，3，0，3， 12，27．

(2)用描点法作出＝3(x-1)2的图象，如上图．

(3)二次函数)＝3(x-1)2的图象与=3x2的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同，＝3(x-1)2的图象的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，0)．

(4)当x>1时，函数＝3(x-1)2的值随x值的增大而增大，x

[师]能否用移动的观点说明函数=3x2与=3(x-1)2的图象之间的关系呢?

[生]=3(x-1)2的图象可以看成是函数)＝3x2的图象整体向右平移得到的.

[师]能像上节课那样比较它们图象的性质吗?

[生]相同点：

a.图象都中抛物线，且形状相同，开口方向相同．

b. 都是轴对称图形．

c．都有最小值，最小值都为0．

d．在对称轴左侧，都随x的增大而减小．在对称轴右侧，都随x的增大而增大．

不同点：

a．对称轴不同,＝3x2的对称轴是轴＝3(x-1)2的对称轴是x＝1．

b. 它们的位置不问．[:Wz5u.c]

c. 它们的顶点坐标不同． ＝3x2的顶点坐标为(0，0),＝3(x-1)2的顶点坐标为(1，0)，

联系：

把函数=3x2的图象向右移动一个单位，则得到函数＝3(x-1)2的图像．

二、做一做

投影片：(2．4．1 B)

在同一直角坐标系中作出函数＝3(x-1)2和＝3(x-1)2+2的图象．并比较它们图象的性质．

[生]图象如下

它们的图象的性质比较如下：

相同点：

a．图象都是抛物线，且形状相同，开口方向相同．

b. 都足轴对称图形，对称轴都为x＝1．

c. 在对称轴左侧，都随x的增大而减小，在对称轴右侧，都随x的增大而增大．

不同点：

a．它们的顶点不同，最值也不同.＝3(x-1)2的顶点坐标为(1．0)，最小值为0．＝3(x-1)2+2的顶点坐标为(1，2)，最小值为2．

b. 它们的位置不同．

联系：

把函数=3(x-1)2的图象向上平移2个单位，就得到了函数＝3(x-1)2+2的图象．

三、总结函数=3x2，=3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的图象之间的关系．

[师]通过上画的讨论，大家能够总结出这三种函数图象之间的关系吗?

[生]可以．

二次函数＝3x2，=3(x-1)2，=3(x-1)2+2的图象都是抛物线．并且形状相同，开口方向相同，只是位置不同，顶点不同，对称轴不同，将函数＝3x2的图象向右平移1个单位，就得到函数=3(x-1)2的图象；再向上平移2个单位，就得到函数=3(x-1)2+2的图象．

[师]大家还记得＝3x2与＝3x2-1的图象之间的关系吗?

[生]记得，把函数=3x2向下平移1个平位，就得到函数＝3x2-1的图象．

[师]你能系统总结一下吗?

[生]将函数＝3x2的图象向下移动1个单位，就得到了函数=3x2-1的图象，向上移动1个单位，就得到函数＝3x2+1的图象；将＝3x2的图象向右平移动1个单位，就得到函数＝3(x-1)2的图象：向左移动1个单位，就得到函数=3(x+1)2的图象；由函数＝3x2向右平移1个单位、再向上平移2个单位，就得到函数＝3(x-1)2+2的图象．

[师]下面我们就一般形式来进行总结．

投影片：(2．4．1 C)

一般地，平移二次函数=ax2的图象便可得到二次函数为=ax2+c，＝a(x-h)2，=a(x-h)2+的图象．

(1)将＝ax2的图象上下移动便可得到函数=ax2+c的图象，当c>0时，向上移动，当c

(2)将函数＝ax2的图象左右移动便可得到函数=a(x-h)2的图象，当h>0时，向右移动，当h

(3)将函数＝ax2的图象既上下移，又左右移，便可得到函数＝a(x-h)+的图象．

因此，这些函数的图象都是一条抛物线，它们的开口方向，对称轴和顶点坐标与a，h，的值有关．

下面大家经过讨论之后，填写下表：

=a(x-h)2+开口方向对称轴顶点坐标

a＞0

a＜0

四、议一议

投影片：(2，4．1 D)

(1)二次函数=3(x+1)2的图象与二次函数＝3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?

(2)二次函数=-3(x-2)2+4的图象与二次函数=-3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?

(3)对于二次函数＝3(x+1)2，当x取哪些值时，的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，的值随x值的增大而减小?二次函数＝3(x+1)2+4呢?

[师]在不画图象的情况下，你能回答上面的问题吗?

[生](1)二次函数＝3(x+1)2的图象与＝3x2的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同，=3(x+1)2的图象的对称轴是直线x=-1，顶点坐标是(-1，0)．只要将＝3x2的图象向左平移1个单位，就可以得到=3(x+1)2的图象．

(2)二次函数＝-3(x-2)2+4的图象与＝-3x2的图象形状相同，只是位置不同，将函数＝-3x2的图象向右平移2个单位，就得到=-3(x-2)2的图象，再向上平移4个单位，就得到=-3(x-2)2+4的图象=-3(x-2)2+4的图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标是(2，4)．

(3)对于二次函数=3(x+1)2和＝3(x+1)2+4，它们的对称轴都是x＝-1，当x-1时，的值随x值的增大而增大．

Ⅲ．课堂练习

随堂练习

Ⅳ．课时小结

本节课进一步探究了函数=3x2与＝3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的图象有什么关系，对称轴和顶点坐标分别是什么这些问题．并作了归纳总结．还能利用这个结果对其他的函数图象进行讨论．

Ⅴ．课后作业

习题2．4

Ⅵ．活动与探究

二次函数= (x+2)2-1与= (x-1)2+2的图象是由函数＝ x2的图象怎样移动得到的?它们之间是通过怎样移动得到的?

解：＝ (x+2)2-1的图象是由= x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的，＝ (x-1)2+2的图象是由= x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的．

＝ (x+2)2-1的图象向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到= (x-1)2+2的图象．

＝ (x-1)2+2的图象向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到＝ (x+2)2-1的图象．

板书设计

4．2．1 二次函数＝ax2+bx+c的图象(一) 一、1. 比较函数＝3x2与＝3(x-1)2的

图象和性质(投影片2．4．1 A)

2．做一做(投影片2．4．1 B)

3．总结函数＝3x2，=3(x-1)2= 3(x-1)2+2的图象之间的关系(投影片2．4．1 C)

4．议一议(投影片2．4．1 D)

二、课堂练习

1．随堂练习

2．补充练习

三、课时小结

四、课后作业

备课资料

参考练习

在同一直角坐标系内作出函数=- x2,=- x2-1,=- (x+1)2-1的图象，并讨论它们的性质与位置关系．

解：图象略

它们都是抛物线，且开口方向都向下；对称轴分别为轴轴，直线x=-1；顶点坐标分别为(0，0)，(0，-1)，(-1，-1)．

=- x2的图象向下移动1个单位得到=- x2-1 的图象；=- x2的图象向左移动1个单位，向下移动1个单位，得到＝- (x+1)2-1的图象．

二次函数教案(篇6)

I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

y=ax^2+bx+c

(a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-bb^2-4ac)/2a

III.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，

可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

二次函数教案(篇7)

1.说教材

本节内容是人民教育出版社出版的九年级《数学》下第26章第一节第二课时的内容。在此之前，学生已学习了二次函数的概念，对于函数的积累知识有一次函数和反比例函数。本节内容是对二次函数图像及其性质的学习，是后续研究二次函数图像的变换的基础。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。

本节课中的教学重点利用描点法画出二次函数的图像，建构符合学生认知结构的知识体系，教学难点是运用数形结合的思想描述函数，根据解析式判断函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。基于以上对教材的认识，根据数学课程标准，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。

2.说目标

【知识与能力】：

理解二次函数的意义。

会用描点法画出函数y = ax2的图象。

知道抛物线的有关概念

会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标。

【过程与方法】：

1、通过二次函数的教学进一步体会研究函数的一般方法，加深对于数形结合思想的认识。

2．综合运用所学知识、方法去解决数学问题，培养学生提出、分析、解决、归纳问题的数学能力，改善学生的数学思维品质。

【情感与态度目标】：

在数学教学中渗透美的教育，让学生感受二次函数图像的对2

称之美，激发学生的学习兴趣。认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。

3.说教学方法

教法选择与教学手段：基于本节课的特点是学习新知及其综合运用，应着重采用复习与总结的教学方法与手段，先从一次函数、反比例函数的图像复习入手，通过提问思考、归纳总结、综合运用等形式对二次函数图像及其性质进行有针对性的、系统性的教学。教学的模式为学生思考，讨论，教师分析，演示、师生共同总结归纳。

利用白板的动态画板功能，画出不同的二次函数图像，进行分析比较和归纳。

学法指导：让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。

最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

4.说教学过程

（一）为对二次函数图像及其性质的相关知识进行重构做准备。通过回忆复习一次函数和反比例函数图像及其性质等相关知识引入新课。利用描点法画出二次函数的图象，总结规律，会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴。说出a为何值时y随x增大而增大（增大而减小），引导学生掌握用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。运用联想、概括方法对二次函数图像及其性质的相关知识进行梳理，领悟数形结合的思想方法，发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力。

（二）通过对二次函数图像及其性质的学习，采用学生思考，教师分析，解题小结三个环节构成的练习题讲解模式，巩固二次函数图像及其性质的基本题目的一般解题方法，并进一步研究二次函数图像及其性质的应用。

（三）反思概括，方法总结

总结本节课的知识点、重点和难点，着重理解二次函数图像及其性质的相关知识和基本解题方法，领悟数形结合的数学思想方法，学会用化归思想，解决实际问题。培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。

（四）作业

课后通过练习来巩固本节课所复习的知识点、重点和难点，强化教学目标。

各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂上是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！

二次函数教案(篇8)

〖大纲要求〗

1． 理解二次函数的概念；

2． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；

3． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；

4． 会用待定系数法求二次函数的解析式；

5． 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系，数学教案－二次函数。

内容

（1）二次函数及其图象

如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数。

二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。

（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向

抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（ ）

（A）2米 （B）3米 （C）4米 （D）5米

三．解答下列各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分）

21．已知：直线ｙ＝ｘ＋ｋ过点A（4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判断点B（－2，－6）是否在这条直线上；（3）指出这条直线不过哪个象限。

22．已知抛物线经过A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝，

（1） 求这条抛物线的解析式；

（2） 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于ｘ轴上任意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD。

23．已知：金属棒的长1是温度ｔ的一次函数，现有一根金属棒，在O℃时长度为200ｃｍ，温度提高1℃，它就伸长0.002ｃｍ。

（1） 求这根金属棒长度ｌ与温度ｔ的函数关系式；

（2） 当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；

（3） 当这根金属棒加热后长度伸长到201.6ｃｍ时，求这时金属棒的温度。

24．已知ｘ1，ｘ2，是关于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ12＋ｘ22

（1） 求S关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围；

（2） 当函数值ｓ＝7时，求ｘ13＋8ｘ2的值；

25．已知抛物线ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9顶点在坐标轴上，求ａ的值。

２６、如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：

（１） 四边形ＣＧＥＦ的面积Ｓ关于ｘ的函数表达式和Ｘ的取值范围；

（２） 当ｘ为何值时，Ｓ的数值是ｘ的４倍。

２７、国家对某种产品的税收标准原定每销售１００元需缴税８元（即税率为８％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品ｍ吨，每吨２０００元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每１００元缴税（８－ｘ）元（即税率为（８－ｘ）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加２ｘ％。

（１） 写出调整后税款ｙ（元）与ｘ的函数关系式，指出ｘ的取值范围；

（２） 要使调整后税款等于原计划税款（销售ｍ吨，税率为８％）的７８％，求ｘ的值．

２８、已知抛物线ｙ＝ｘ２＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）与ｙ轴的交点为Ａ，与ｘ轴的交点为Ｂ，Ｃ（Ｂ点在Ｃ点左边）

（１） 写出Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标；

（２） 设ｍ＝ａ２－２ａ＋４试问是否存在实数ａ，使△ＡＢＣ为Ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，请说明理由；

（３） 设ｍ＝ａ２－２ａ＋４，当∠ＢＡＣ最大时，求实数ａ的值。

习题2:

一．填空（20分）

1．二次函数=2（x - ）2 +1图象的对称轴是 。

2．函数y= 的自变量的取值范围是 。

3．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是 。

4．已知关于的二次函数图象顶点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数解析式为 。

5．若y与x2成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x -12=0的两根，则这个函数的关系式 。

6．已知点P（1，a）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，其中a=m2+2m+3（m为实数），则这个函数图象在第 象限。

7． x,y满足等式x= ，把y写成x的函数 ，其中自变量x的取值范围是 。

8．二次函数y=ax2+bx+c+（a 0）的图象如图，则点P（2a-3，b+2）

在坐标系中位于第 象限

9．二次函数y=（x-1）2+（x-3）2，当x= 时，达到最小值 。

10．抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。

二．选择题（30分）

11．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）

（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）

12．抛物线y=- （x+1）2+3的顶点坐标（ ）

（A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3）

13．如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（ ）

14．函数y= 的自变量x的取值范围是（ ）

（A）x 2 （B）x- 2且x 1 （D）x 2且x –1

15．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）

（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+2

16．已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程 x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ）

（A）有两个正根 （B）有两个负数根 （C）有一正根和一个负根 （D）无实根

17．函数y=- x的图象与图象y=x+1的交点在（ ）

（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

18．如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象，如图，

则代数式b+c-a与0的关系（ ）

（A）b+c-a=0 （B）b+c-a>0 （C）b+c-a

19．已知：二直线y=- x +6和y=x - 2，它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）

（A）6 （B）10 （C）20 （D）12

20．某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程，初中数学教案《数学教案－二次函数》。下图所示图中，横轴表示该生从家里出发的时间t，纵轴表示离学校的路程s，则路程s与时间t之间的函数关系的图象大致是（ ）

三．解答题（21~23每题5分，24~28每题7分，共50分）

21．已知抛物线y=ax2+bx+c（a 0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是- ；

（1）确定抛物线的解析式；

（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。

22、如图抛物线与直线 都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°求：

(1)直线AB的解析式；

(2)抛物线的解析式。

23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件：

(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，

(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?

24、已知：二次函数 和 的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，求a、b的值。

25、如图，已知⊿ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为{—1，0)，求

(1)B，C，D三点的坐标；

(2)抛物线 经过B，C，D三点，求它的解析式；

(3)过点D作DE∥AB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。

26 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度

时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。

(1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y关于x的函数

关系式；

(1)求证；不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A(2，0)；

(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；

(3)设d=10，P(a，b)为抛物线上一点：

①当⊿AＢＰ是直角三角形时，求b的值；

②当⊿ABＰ是锐角三角形，钝角三角形时，分别写出b的取值范围(第2题不要求写出过程)

28、已知二次函数的图象 与x轴的交点为A，B(点Ｂ在点A的右边)，与y轴的交点为C；

(1)若⊿ABC为Rt⊿，求m的值；

(1)在⊿ABC中，若AC=ＢＣ，求sin∠ACB的值；

(3)设⊿ABC的面积为S，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。

[精选课件] 二次根式复习课说课稿2000字

做好教案课件是老师上好课的前提，每个人都要计划自己的教案课件了。只有做好教案课件的前期撰写，这样才能实现预期的教学目标设计。其他人的优质教案课件是怎么写成的呢？以下是小编为大家精心整理的“[精选课件] 二次根式复习课说课稿2000字”，希望对您的工作和生活有所帮助。

一、教学内容与学情分析

1、本课在教材、新课标中的地位与作用

本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。

关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求：

1、了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；

2、会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）；

在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。对课程标准提出的第2点：会用它们进行有关实数的简单四则运算并不能很有效的完成。而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。

2、本课知识点与前后知识点的联系

本课内容是综合性复习，所讲知识点学生基本都熟悉，只不过是没有真正的理解透彻，甚至有些学生可能都已经有部分渐渐淡忘。本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清知识点，建立一个完整的知识体系与结构。把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前，同时也是为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。

其实，本课内容的教学不单单是为了复习巩固，更重要的是让学生对本章的知识在初中数学教材中明确地位与作用，让学生感受本章知识的重要性，为即将学习后面的知识做好铺垫工作。

3、学生已有的知识基础

由于新课内容结束离综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于接受的。

4、学生学习新知的障碍

在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的'知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。这更是学生的主要障碍。

二、目标的设定及重难点

1、目标的准确与完整

知识目标：

（1）能够有效回顾本章的重要基础知识；

（2）二次根式的计算与化简；

情感目标：

（1）对章节内容的总体把握，全面分析；

（2）体会对问题的解决办法的优化处理；

能力目标：

（1）提高学生善于处理问题的能力；

（2）培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力；

2、重点、难点确立及依据

二次根式的计算与化简是新授时的重点，更也是复习课上的重点。前面的公式、运算法则等都是为了这些计算与化简服务的，学生真正体现所学的基础知识应就是在解决这些问题上。故此，本课教学内容的重点设定为：

二次根式的计算与化简；

伴随着重点内容的出现，学生的问题也得以体现。要熟练地解决二次根式的计算与化简问题，需要学生真正理解所要求的基础知识，并灵活的运用基础知识解决问题。继而重新回归到重点内容上。然而这些都是学生的困难之处。也就是说本课的重点内容就是难点内容。

3、重、难点突破方法

本课内容的重点也就是难点，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何运用基础的知识去解决较为复杂的问题。而这些都在基础的回顾上让学生得以重新的认识，所以，突破的方法之一就来源于学生对已学知识的掌握程度，另外，通过对比以前所学的知识可以让学生进行方法的探索以及能力的培养，这正是重难点突破的方法之二。

三、教法设计

自主复习基础知识（整理知识点）、复习测评→→合作探究→→达标训练→堂清检测

四、学法设计

1、学生学习本课知识应采取的方法

由于本课是复习课，更多的情况之下学生参与课堂的比例很大。所以，在课堂上，学生学生应积极参与课堂，通过对比新授与复习之间的不同，在课堂上形成新的认识，教师更是注重对学生系统分析问题的能力的培养。

2、培养学生能力采用的方法

复习课是对学生所学知识的一个升华的阶段，在本节课上应着重关注前后学习方法，问题的思考方式的对比，让学生主动的讲，主动的暴露更多的问题才能让学生获得真正的技能，真正的提高学生的能力。

3、学生主题作用体现的方法与手段

合作交流（师生交流、生生交流）是解决本课内容所采取的一个必要环节，敢于质疑更是解决本课内容的关键所在。在整个教学中学生的主体地位得到进一步的确立，教师只是通过问题的形式以及组织课堂活动的形式将学生的思维联系在一起，而学生在课堂上无疑是一个真正的主宰者。

五、教学过程

①基础回顾与测评：将本章的基础知识都以一些常见的基础问题的形式展现，便于学生理解更便于学生对二次根式的模型的真正理解；

②整理知识点：一个问题整理一个知识点，让学生能对号入座，便于掌握与分析；

③合作探究：对本章中典型的计算与化简进行专门的探究讲解，突出重点，突破难点；

④达标训练：对所复习的知识点进行巩固训练，已达到进一步掌握；

⑤堂清检测：针对不同的学生，不同的问题进行不同的检测，以确定其对本章所学知识的掌握情况，达到实现面向全体教学的目标；

六、作业设计

1、作业设计目标

根据不同学生掌握新知的程度不同，对作业的完成也有不同的要求。为此，对于A类学生应能运用新知解决相关程度的问题（巩固提高第1、2、3、4、5题）；而B类学生要求解决相关的基础性问题（巩固提高第1、2题），对与新知相关程度的问题应积极尝试；

2、难易梯度和针对性

学生学习新知掌握的程度不同，对新知进行训练的要求就不同。但是，作业的目的都应针对本课内容的教学，故本课作业应完成课后第1~5题。第1、2题是一个基础性的问题，学生大体上应能解决。而第3~5题是与本课教学相对应的相关程度的问题，A类的学生应能较好的解决，B类学生则要求积极的尝试。

《北京》说课稿范例

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，认真规划好自己教案课件是每个老师每天都要做的事情。准备好了教案课件的前期工作，才能让学生更加快速地理解各知识点。你不是否正为教案课件而苦恼呢？下面是小编精心为您整理的“《北京》说课稿范例”，仅供参考，欢迎大家阅读。

尊敬的评委老师，大家好。

今天我说课的题目是人教版六年级下册第六课，著名作家老舍先生的文章《北京的春节》，我的说课内容：说教材分析、说教学目标、说教学方法、说教学过程、说板书设计

一、说教材

分析 《北京的春节》是人教版六年级下册第二组的第一篇精读课文，文中列举了大量老北京过春节的习俗。语言表达朴实简洁，生动形象，耐人寻味，字里行间处处透出人们欢欢喜喜过春节的心情，反映出老北京人热爱生活，追求美好生活的心

二、说教学目标

学生并没有听说过老北京人怎样过春节，所以对本篇课文一定很感兴趣，在本课我设计了以下教学目标：

1．学会本课的14个生字，正确读写和理解由生字组成的词语。

2．有感情地朗读课文。了解老北京春节的风俗习惯，感受春节的热闹、喜庆气氛。

3．揣摩文章的表达顺序，体会详写、略写的好处。

本课的教学重点：感受老北京过春节的隆重和热闹，领悟民俗文化的丰富内涵。

教学难点：品味老舍的语言风格，学习有顺序、详略得当的写作方法

三、说教学方法

本节课我采用了创设情境法、读中感悟法，自主学习、合作探究

四、说教学过程

为了突破重点和难点，实现本节课的教学目标，我设计了以下几个环节：

1、情境导入、共话春节，激发心中兴趣

上课伊始，我出示了一首老北京过春节的歌谣和北京春节的图片，学生对歌谣一定很感兴趣，以此调动他们学习的积极性，让他们继续跟随作家老舍，走进老北京，重温那京味十足的春节。

2、诵读课文、整体感知

（1）自由朗读课文，把生字读正确，句子读通顺

（2）请13名学生按自然段论读课文，其他同学边听边画，作者写了春节中哪些重要日子的活动。在这些节日中哪些部分写得详细，哪些部分写得简略？

（3）交流汇报。老师板书：腊八---腊月十三---除夕---正月初一---正月十五---正月十九（明确老北京的春节从腊月初旬开始，一直到正月十九结束）

（4）说说老北京的春节给你留下什么印象？（引导学生结合阅读说出“热闹、忙乱、喜庆、团圆”等初步感受）

3、入境学文、精度品味

（1）让学生选择出文中春节中你印象最深的一个日子，反复读一读，能品出年的什么味道，在空白中批注

（2）小组交流

（3）全班交流汇报

A、年的味道是爆竹的味道 爆竹的声音，文中哪些地方提到？

B、年的味道是香甜的味道a、找文中有关饮食的句子,说说体会（充足、美味、丰盛） b、人们一年辛苦劳动之后，对自己劳动所得的展示与享用，洋溢着幸福感与满足感。在香味四溢中，将年过的有滋有味

C、年的味道是开心的味道 a、正月初一逛庙会，元宵节的灯会。体会人们的轻闲、娱乐、高兴地心态b、结合自己的实际。说说文中大人、小孩的快乐

4、品读课文、感受民俗

（1）快速浏览课文，找出春节中最热闹、喜庆的日子（除夕和正月十五）

（2）认真读第七自然段，联系你过年时的感觉，说说怎么样理解“除夕真热闹”

（3）配歌曲《恭喜》朗读课文，体现“除夕真热闹” 5回顾全文，体会详写、略写的好处。

学生学习了自己最感兴趣的部分，也感受到了老北京春节的热闹和人们追求美好生活的心愿，对于高年级学生来说，写法的指导是非常重要的，于是我问学生：从腊八到正月十九将近有一个月的时间，详细说起来恐怕一天一夜也说不完，为什么老舍先生让“腊八、除夕、正月处一、正月十五”给我们留下了这么深刻的印象呢？此处让学生感受老舍先生写作的详略得当，语言的简练。

五、作业

（略）

教案精选: 《小青蛙》说课稿范例

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家都要着手准备教案课件。只有将教案课件提前准备充分，才能很好地达成要求的教学目标设计。你是否正在动笔写一篇教案课件吧？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“教案精选: 《小青蛙》说课稿范例”，但愿对您的学习工作带来帮助。

一、说教材

《小青蛙》是部编版小学一年级语文下册第一单元识字中的第三课。这是一首儿歌形式的字族文识字，读起来节奏明快，音乐和谐。儿歌讲述了青蛙的外形和本领，号召大家要爱护小青蛙。课文中的“清、晴、情、请”都是由共同的母体字“青”做声旁的形声字，充分展示了形声字声旁表音、形旁表意的构字规律，同时体现了汉字的趣味性，有利于培养学生学习汉字的兴趣。

课文将字族文识字寓于儿歌之中，通过读文识字，能有效避免学习形声字的枯燥。将字与文融合在一起，不断巩固青子族中各字的音行义，既有利于读文识字，也有利于学生语言的发展。

二、说教学目标

根据《语文新课程标准》对一年级识字教学的要求，我把本课的学习目标定为：

1、会写“青、清、晴、情、请”5个生字。

2、通过联系课文，老师范写，学生跟写来学习生字。

3、正确流利地朗读课文，知道小青蛙做了不少好事情，我们要爱护小青蛙。

三、说重点和难点

这篇课文第一课时的教学重点是会写“青、清、晴、情、请”5个生字。教学难点是正确流利地朗读课文，知道小青蛙做了不少好事情，我们要爱护小青蛙。

四、说教法学法：

针对以上学情，依据新课程标准理念，围绕本节课教学目标，我主要采用以下教学方法实施教学：

1．朗读法：每一篇文章都有其独特的意蕴，只有反复朗读，才能领会其中深刻而丰富的内涵，只有在教学中指导学生反复读，才能体会课文中包含的复杂感情。

2．对比学习法：将课文中的由共同的母体字“青”做声旁的形声字“清、晴、情、请”放到一节课来对比学习，激发学习兴趣，并让学生掌握对比学习法的学习方法。

五、说教学流程

（一）创设情境，导入新课

出示谜面，通过猜谜语的方式激发学生的学习兴趣，为学生营造轻松愉快的学习氛围。

（二）正确流利地读课文

学生自读，听录音范读，跟老师读课文，通过多种方式读课文，反复读课文，知道小青蛙它保护禾苗吃害虫，做了不少好事情，我们要爱护小青蛙。这样能让发挥学生主动性，培养学生阅读感悟的习惯。

（三）书写指导

1、出示生字“青”，引导学生观察“青”在田字格中的位置，便于规范学生的书写。

2、指名认读生字并组词语。

3、范写生字，强调重点笔画，学生书空生字。

4、练写生字。

5、激励评价。

6、同样的方法学习“清、晴、情、请”。

7、指名学生认读生字，巩固学习的知识。

（四）巩固练习。

通过对这四个形近字的练习，掌握这五个字的写法，以及它的运用。

（五）、课堂小结。

本节课我们学习了五个生字，一个是青，另外四个是：清、晴、情、请。我们还知道小青蛙保护禾苗吃害虫，做了不少好事情，我们要爱护小青蛙。

（六）板书设计

3、小青蛙

青（青蛙）（青色）清（清水）晴（晴天）

情（心情）请（请问）

[优质课件] 向量说课稿范例

每个老师为了上好课需要写教案课件，按要求，每个教师都应该在准备教案课件。只有做好教案课件的前期撰写，这样学生才能很好地理解教学中的知识点。你是否正在动笔写一篇教案课件吧？考虑到您的需要，小编特地编辑了“[优质课件] 向量说课稿范例”，希望能为您提供更多的参考。

一、教材简析

1．教材的地位和作用：《实数与向量的积》这一章在高中阶段有着很重要的作用。有广泛的实际应用，在整个中学数学里起着承前启后的作用。并且是培养学生数学能力的良好题材。实数与向量的积是向量的重要组成部分，在前面学习了向量的加法和减法，掌握好实数与向量的积这一运算的关键在于明确这一运算的结果仍然是向量，要按大小和方向两个要素去理解及应用。

向量共线充要条件实际上是由实数与向量的积的定义得到的，利用它常可以解决三点共线和两直线平行等问题。能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的，故一直受到重视.

同时，这节课的教学过程对进一步培养学生观察、分析、类比、化归的思想和归纳问题的能力具有重要意义。

2．教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《实数与向量的积》安排了2节课。本节课是第一课时。因为在前面学习了向量的加法和减法。为了进一步体现化归思想在高中数学中的运用，我在这节课中也着重体现了化归思想的运用。

3、教学重点与难点：根据学生现状、及教学要求我确立本节课的教学重点为：理解实数与向量的积的定义及其运用。

本节课的难点定为：对向量共线的充要条件的理解

要突破这个难点，关键在于紧扣定义，讲清向量平行与直线平行的区别。

4、教学目标的分析

根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为三个方面：

(1)知识教学目标：

使学生在掌握实数与向量的积的定义、运算律的基础上，理解向量共线的充要条件，并能用来解决一些实际问题。

(2)能力训练目标：

培养学生运用类比化归的方法去发现并解决问题的能力。使学生认识到化归思想在数学中的重要性。

(3)德育渗透目标：

使学生认识到事物之间的相互联系和辨证统一；增强学生的应用意识；提高学生的数学素质

二、教法与学法分析

现代教学论指出：“教学是师生的多边活动，在教师的‘反馈——控制’的同时，每个学生也都在进行着微观的‘反馈——控制’。”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“发现式教学法、类比分析法”来组织课堂教学。这堂课用化归的方法运用向量共线的充要条件是一种较好的学法。 在这节课中涉及到了数学中的一种思想方法，即类比思想。数学思想方法是数学的精髓，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中，正确地运用数学思想方法，能把数学知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力，体现数学学科的特点，形成良好的数学素养。

我在讲解这部分知识时注意引导学生要充分认识到数学中的类比思想，并引导学生进行类比，充分体会到类比思想的精髓。

三、教学过程

第1环节、引入新课：实数与向量的积的定义

第2环节、知识运用：实数与向量的积的运算律。

第3环节、升华提高：理解并证明向量共线定理。

第4环节、性质的运用。我针对向量共线定理设计了两个例题，从正反两个方面体现了定理的实际运用，符合学生的认知过程。在讲解这些例题时着重体现向量共线充要条件的运用。在性质的运用过程中要特别强调向量平行与直线平行的区别。在例题后我还预留了习题时间，用以巩固本节课所学。

第5环节、小结：

第6环节、布置作业：

牛顿第一定律说课稿范例

教案课件是老师上课做的提前准备，因此就需要老师自己花点时间去写。尤其是新入职老师，教案课件写好了才会课堂更加生动。那写教案课件要具备哪些步骤？小编特意收集和整理了牛顿第一定律说课稿范例，我们后续还将不断提供这方面的内容。

一、说教材

1.说教材的特点

《牛顿第一定律》是人教版初中九年级物理第十二章“运动和力”的第五节内容，它是前面学习过的“运动的关系”和“力”的桥梁；同时也是整个牛顿力学的基石，它打破了亚里士多德统治了两千多年的错误观念，它揭示了运动和力的关系，把运动和力统一了起来，为学习动力学打下基础。

2.教学目标

根据《教学大纲》和学生现有的知识得出以下几个目标：

①解牛顿第一定律得来的过程。

②领会伽利略研究力和运动的思路方法。

③解牛顿第一定律，并能运用其解释一些相关现象。

④理解惯性，并能解释相关现象。

3.学情分析

学习的主体是初三的学生，牛顿第一定律是根据实验来进行推理得到的规律，学生受生活经验的影响“物体的运动需要力来维持”的错误观念不容易转变过来，所以这节课就必须让学生通过自己的探究学习来反驳己有的生活经验，使他们留下深刻的印象。

4.教学重点难点

本节课是一节物理规律教学课，伽利略实验研究过程蕴含了重要的科学研究方法，所以重点有以下两点：

①领会伽利略的理想实验

②理解牛顿第一定律

根据学生长期的生活经验中得到了一种现象掩盖了本质的错误认识，认为物体的运动是力的结果，认为速度大的物体惯性就大，而且思想顽固，所以难点也分

为两点：

①正确理解力和速度的关系。

②正确理解惯性和质量的关系。

二、说教法

初中的学生对学习习惯方面，主动性不强，认知习惯被动接受学习为主。针对这一点故而采用问题引入法、实验法、讲解法、推理法相结合，开设一堂科学探究课，在突破难点，形成重点的同时，培养学生自主合作探究学习的能力，充分的小组讨论解决问题。

三、说学法

大家都知道物理是以实验为本的科学，所以让学生进行观察实验是学好物理最有效的方法，而在实验激发出兴趣与求知欲再进行分析、推理，从而达到实验与理性思维的统一，这样对知识的理解和记忆才是最深刻的，所以学好物理的重要方法为“重视观察实验”“勤于思考”。

四、教学程序

1、课堂导入

根据前面学习过的运动和力的知识来引出“运动的关系”和“力”有没有存在一定的关系来引出问题，针对这一问题来请上两位同学分别扮演亚里士多德和伽利略提出自己的观点“力是维持物体运动状态的原因”和“力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因”。

让第一位同学以推桌子的示例来证明自己的观点，“用力推桌子，桌子运动；停止施力，桌子停止”说明“力是维持物体运动状态的原因”。

让第二位同学以滚玻璃珠的形式来证明自己的观点，“把玻璃珠滚出去会滚一段距离才停止，它停止的原因是因为受到了阻力的作用才停止的”说明“力不维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因”。

2、设计探究实验

让同一小车在同一斜面的相同高度从静止下滑，滑到分别在毛巾表面、棉布表面、木板表面上运动，从而来对比三种表面上小车的运动距离，在黑板上画出表格并记录；这样可以让同学们清晰的看出阻力越小滑行的距离越长，速度减小越慢。从而可以得到推理想象，小车如果是在没有阻力的表面上运动的话，它滑行的距离将会无限远，速度不会减小；从而得到推理“如果运动的物体在不受外力的作用时它将以一个恒定的速度永远运动下去。说明第二个同学的观点正确。

3、新课教学

（1）、牛顿第一定律

从两千多年前的古希腊伟大的哲学家亚里士多德提出“力是维持物体状态的原因”。到敢于挑战真理的科学家伽利略认为把人们引入歧途的是摩擦力，是摩擦力使人们做不到“物体在不受外力的情况下运动”的条件，从而推理出他的观点“力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因”；在过渡到笛卡尔对伽利略观点的补充，他认为：如果运动物体不受外力，它不会向左向右偏，它将永远沿原来方向做匀速运动。最后在这漫长的历史长河中牛顿总结了前人的研究成果，概括出了一条重要的物理规律，它认为“一切物质在没有受到力的作用时总保持静止或匀速直线运动状态”这就是牛顿第一定律，也称为惯性定律。

（2）、惯性

先由“突然刹车时，乘客向前倾”这一学生容易理解的现象入手，引导学生用牛顿第一定律解释这一现象；再提出惯性的概念；强调惯性是物体本身具有的固有性质，以及一切有质量的物体都有惯性；然后通过课本中的“劳动时利用惯性”和“急刹车时防止惯性”两个例子，使学生知道如何利用惯性和防止惯性的危害；最后通过惯性生动的实验强调惯性是物体的一种属性，使学生对惯性与牛顿第一定律的区别有明确认识。

我的说课完毕，谢谢各位评委老师!

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