经验告诉我们，成功是留给有准备的人。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。关于好的高中教案要怎么样去写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高三数学教案：《双曲线复习》教学设计”，仅供您在工作和学习中参考。

本文题目：高三数学教案：双曲线复习教案

【考纲要求】

了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。

【自学质疑】

1.双曲线 的 轴在 轴上， 轴在 轴上，实轴长等于 ，虚轴长等于 ，焦距等于 ，顶点坐标是 ，焦点坐标是 ，

渐近线方程是 ，离心率 ，若点 是双曲线上的点，则 ， 。

2.又曲线 的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是

3.经过两点 的双曲线的标准方程是 。

4.双曲线的渐近线方程是 ，则该双曲线的离心率等于 。

5.与双曲线 有公共的渐近线，且经过点 的双曲线的方程为

【例题精讲】

1.双曲线的离心率等于 ，且与椭圆 有公共焦点，求该双曲线的方程。

2.已知椭圆具有性质：若 是椭圆 上关于原点对称的两个点，点 是椭圆上任意一点，当直线 的斜率都存在，并记为 时，那么 之积是与点 位置无关的定值，试对双曲线 写出具有类似特性的性质，并加以证明。

3.设双曲线 的半焦距为 ，直线 过 两点，已知原点到直线 的距离为 ，求双曲线的离心率。

【矫正巩固】

1.双曲线 上一点 到一个焦点的距离为 ，则它到另一个焦点的距离为 。

2.与双曲线 有共同的渐近线，且经过点 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 。

3.若双曲线 上一点 到它的右焦点的距离是 ，则点 到 轴的距离是

4.过双曲线 的左焦点 的直线交双曲线于 两点，若 。则这样的直线一共有 条。

【迁移应用】

1. 已知双曲线 的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率

2. 已知双曲线 的焦点为 ，点 在双曲线上，且 ，则点 到 轴的距离为 。

3. 双曲线 的焦距为

4. 已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ，则

5. 设 是等腰三角形， ，则以 为焦点且过点 的双曲线的离心率为 .

6. 已知圆 。以圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为

相关知识

双曲线的几何性质

1.1.2双曲线的几何性质
一、课前预习目标
理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征．
二、预习内容
1、双曲线的几何性质及初步运用．
类比椭圆的几何性质．
2．双曲线的渐近线方程的导出和论证．
观察以原点为中心，2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线．
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
课内探究
1、椭圆与双曲线的几何性质异同点分析
2、描述双曲线的渐进线的作用及特征
3、描述双曲线的离心率的作用及特征
4、例、练习尝试训练：
例1．求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
解：
解：

5、双曲线的第二定义
1）．定义(由学生归纳给出)

2）．说明
(七)小结(由学生课后完成)
将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结．
作业：
1．已知双曲线方程如下，求它们的两个焦点、离心率e和渐近线方程．
(1)16x2-9y2=144；
(2)16x2-9y2=-144．
2．求双曲线的标准方程：
(1)实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；
(2)焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上；
曲线的方程．
点到两准线及右焦点的距离．

高三数学教案：《概率统计复习》教学设计

俗话说，磨刀不误砍柴工。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。那么如何写好我们的高中教案呢？以下是小编为大家收集的“高三数学教案：《概率统计复习》教学设计”希望对您的工作和生活有所帮助。

本文题目：高三数学复习教案：概率统计复习

一、 知识梳理

1.三种抽样方法的联系与区别：

类别 共同点 不同点 相互联系 适用范围

简单随机抽样 都是等概率抽样 从总体中逐个抽取 总体中个体比较少

系统抽样 将总体均匀分成若干部分;按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分采用简单随机抽样 总体中个体比较多

分层抽样 将总体分成若干层，按个体个数的比例抽取 在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体中个体有明显差异

(1)从含有N个个体的总体中抽取n个个体的样本，每个个体被抽到的概率为

(2)系统抽样的步骤： ①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按照事先研究的规则抽取样本.

(3)分层抽样的步骤：①分层;②按比例确定每层抽取个体的个数;③各层抽样;④汇合成样本.

(4) 要懂得从图表中提取有用信息

如：在频率分布直方图中①小矩形的面积=组距 =频率②众数是最高矩形的中点的横坐标③中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值

2.方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征，一般地，设一组样本数据 ， ，…， ，其平均数为 则方差 ，标准差

3.古典概型的概率公式：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件 包含 个结果，那么事件 的概率P=

特别提醒：古典概型的两个共同特点：

○1 ，即试中有可能出现的基本事件只有有限个，即样本空间Ω中的元素个数是有限的;

○2 ，即每个基本事件出现的可能性相等。

4. 几何概型的概率公式： P(A)=

特别提醒：几何概型的特点：试验的结果是无限不可数的;○2每个结果出现的可能性相等。

二、夯实基础

(1)某单位有职工160名，其中业务人员120名，管理人员16名，后勤人员24名.为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为____________.

(2)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了

11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，

则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为( )

A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20

(3)统计某校1000名学生的数学会考成绩，

得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ;

优秀率为 。

(4)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值

和方差分别为( )

A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016

(5)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率________.

(6)在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为( )

三、高考链接

07、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒

; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图

是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒

的学生人数占全班总人数的百分比为 ，成绩大于等于15秒

且小于17秒的学生人数为 ，则从频率分布直方图中可分析

出 和 分别为( )

08、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( )

分数 5 4 3 2 1

人数 20 10 30 30 10

09、在区间 上随机取一个数x， 的值介于0到 之间的概率为( ).

08、现有8名奥运会志愿者，其中志愿者 通晓日语， 通晓俄语， 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.

(Ⅰ)求 被选中的概率;(Ⅱ)求 和 不全被选中的概率.

2012届高考数学考点提纲双曲线专项复习

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师掌握上课时的教学节奏。那么，你知道高中教案要怎么写呢？下面是小编帮大家编辑的《2012届高考数学考点提纲双曲线专项复习》，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

双曲线（一）
【学习目标】
1、掌握双曲线的定义、几何图形和标准方程；
2、知道它的简单几何性质。
【自主学习】
1．双曲线的定义
(1)平面内与两定点F1，F2的常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线．
注：①当2a＝|F1F2|时，P点的轨迹是．
②2a＞|F1F2|时，P点轨迹不存在．
2．双曲线的标准方程
(1)标准方程：，焦点在轴上；
，焦点在轴上．其中：a0，b0，．
(2)双曲线的标准方程的统一形式：
3．双曲线的几何性质(对进行讨论)
(1)范围：，．
(2)对称性：对称轴方程为；对称中心为．
(3)顶点坐标为，焦点坐标为，实轴长为，虚轴长为，渐近线方程为．
(4)离心率=，且，
【课前热身】：
1.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为.
2、课标文数[2011安徽卷]双曲线2x2－y2＝8的实轴长是()
A．2B．22C．4D．42
3、课标文数[2011江西卷]若双曲线y216－x2m＝1的离心率e＝2，则m＝________
4、课标文数[2011北京卷]已知双曲线x2－y2b2＝1(b＞0)的一条渐近线的方程为y＝2x，则b＝________.
例题分析：
例1：求符合下列条件的双曲线的标准方程
（1）经过点A(2，)、B(3，-2)

（2）经过点（3，），离心率e=。

例2．已知：双曲线的方程是16x2－9y2＝144
(1)、求此双曲线的焦点坐标、离心率和渐进线方程；
(2)、设F和F是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上且=32，
求FPF的大小。

【当堂检测】
1、过双曲线x2-y2=8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是.

2、已知-=1的离心率为2，焦点与椭圆+=1的焦点相同，求双曲线的方程。

3、设F和F是双曲线x2－＝1的左右焦点，点P在双曲线上且3=4，求PFF的面积。

4、已知动圆M与圆C：（+4）+=2外切，与圆C:（-4）+=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程。

【小结】

双曲线及其标准方程

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师能够更轻松的上课教学。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“双曲线及其标准方程”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

学习重点：双曲线的定义和双曲线的标准方程
学习难点:双曲线的标准方程的推导。
一课前自主预习
1、若椭圆的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1||PF2|的值为（）A.B.84C.3D.21
2、已知点F1(0,-13)、F2(0,13),动点P到F1与F2的距离之差的绝对值为26,则动点P的轨迹方程为()
A.y=0B.y=0(x≤-13或x≥13)C.x=0(|y|≥13)D.以上都不对
3、已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）（A）（B）（C）（D）
二、夯实双基
1.已知：求：a=_,b=,c=_.
2.已知：求：a=_,b=_,c=_.
3、求曲线方程（1）a=4,b=3,焦点在x轴上；(2)、焦点为(0,-6),(0,6),经过点(2,-5)；

三、能力提高：

例2.已知双曲线的焦点在Y轴上，并且双曲线上两点的坐标分别为,求双曲线的标准方程。
3、已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。

4、求满足下列的双曲线的标准方程：
（1）焦点F1(-3，0)、F2(3，0)，且2a=4；

（3）．已知两点F1(-5，0)、F2(5，0)，求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程．如果把这里的数字6改为12，其他条件不变，会出现什么情况？
（4）、填空：已知方程表示双曲线，则的取值范围是___________.
四、作业1．根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)焦点的坐标是(-6，0)、(6，0)，并且经过点A(-5，2)；
参考答案一、DCC三1、2、3、4、四1、2、3、

文章来源：http://m.jab88.com/j/114396.html

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