作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的“北师大版六年级数学下册《圆柱的表面积》教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

一、学习目标：

1、学习圆柱的侧面积和表面积的含义，并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、会正确计算圆柱的表面积和侧面积，能解决一些有关实际生活的问题。

二、学习重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

三、学习难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

四、学习过程：

（一）、旧知复习

1、圆柱有几个面？分别是 、 和 。

2、底面是 形，它的面积＝ 。

3、侧面是一个曲面，沿着它的高剪开，展开后得到一个 形。它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。

4、一个圆形水池，直径是5米，沿着水池走一圈是多少米？

（二）列式为

1、圆柱的侧面积

（1）圆柱的侧面积指的是什么？

（2）圆柱的侧面积的计算方法：

圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积＝ ，所以圆柱的侧面积＝ 。

（3）侧面积的练习

求下面各圆柱的侧面积。

①底面周长是1.6m，高0.7m。 ②底面半径是3.2dm，高5dm。

小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的 和 这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

2、圆柱的表面积

（1）圆柱的表面是由 和 组成。

（2）圆柱的表面积的计算方法：

圆柱的表面积＝

（3）圆柱的表面积练习题

一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径是20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

分析，理解题意：求需要用多少面料，就是求帽子的 。需要注意的是厨师帽没有下底面，说明它只有 个底面。

列式计算：

① 帽子的侧面积＝

② 帽顶的面积＝

③ 这顶帽子需要用面料＝

小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积+一个底面积；油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

3、巩固练习

一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。

4、总结：通过这节课的学习，你掌握了什么知识？

圆柱的侧面积

圆柱的表面积

五、教学结束：

布置学生课下复习本节课内容。

编辑推荐

苏教版六年级下册《圆柱的表面积》数学教案

苏教版六年级下册《圆柱的表面积》数学教案

教学目标：

1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学媒体：圆柱形物体、学具、多媒体课件

教学重点：圆柱侧面积的计算方法推导。

教学过程：

复习：上节课我们初步认识了圆柱，下面我们回顾一下圆柱包括哪些内容？

一、猜测面积大小，激发情趣导入

1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。）

2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？

3、推导：圆柱的侧面积=底面周长×高

4、做一做：p21页做一做，抽生试做，集体订正。

二、组织动手实践，探究圆柱表面积

1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）

2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？

生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？

生：计算的方法

师：怎么计算圆柱的表面积呢？

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书）

思考：说一说下面图形该求那部分的面积？

4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？

生：（不知所措）没有数字怎么算啊？

生：哦！那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你打算怎么计算？

生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。

生2：我想知道圆柱体的底面直径和高。

生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。

………

师：老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗？怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

5、汇报展示

情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米)

侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)

情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米)

侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

师：通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？

生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。

生2：这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢？

6、好！我们一起来找一找有没有更简单的方法。（补充第二种方法）

教具的演示：把圆柱体的侧面展开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径）

所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长×（高+半径）

用字母表示：S=C×(h+r)

我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单？

汇报：大部分学生都认为比原来的方法简单。（说一说认为简单的原因）

那么今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们掌握得怎么样。

本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。逐渐培养学生用多种途径解决实际问题的能力。

三、 分组闯关练习

1、多媒体出示题目。

第一关（填空）：

沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）×（ ）。

第二关：

一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。

第三关（用你喜欢的方法完成下面各题：

一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？

2、汇报结果，给予评价。

我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

四、质疑（同学们还有什么疑问吗？）

五、反馈小结

小学六年级数学圆柱表面积的计算的教案

圆柱表面积的计算

教学内容：教材第4～5页例2、例3和“练一练”及练习一。

教学要求：

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?

2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：

(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直径3厘米，高4厘米。

(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。

3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?

4．引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)

二自主研究：

1．认识表面积计算方法。

(1)请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

(2)教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

(3)得出公式。

请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?

2．教学例2。

出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

3．组织练习。

做“练一练”。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

4．教学例3。

出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。

5．组织练习。

(1)第七页第四题（2）。先小组合作讨论，再书面练习，然后集体订正。

三、课堂小结

这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用四舍五入法。

四、布置作业

练习一第8、10、11题及数训。

五、板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积

例2（1）S侧：20×2×3.14×44=5526.4（平方厘米）

（2）S底：20×20×3.14=1256（平方厘米）

（3）S表：5526.4+1256×2=8038.4（平方厘米）

答：-------。

北京版六年级下册《圆柱的认识和表面积》数学教案

北京版六年级下册《圆柱的认识和表面积》数学教案

教学目标：

1.认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱各部分的名称。

2.理解圆柱侧面积、表面积的含义。

3.探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中的实际问题。

教学重点：

认识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。

教学准备：

教师：多媒体课件、一个圆柱形物体。

学生：圆柱形物体

教学过程：

一、要呈现的问题

看“神州五号”图片，了解它的船舱的形状是圆柱，引入课题。

师生活动预设

1.课件出示“神州五号”的图片，引入课题。

2.板书课题。

3.口述本节课的学习目标。

二、自主学习内容

自主学习课本30页，了解圆柱的基本特征，知道圆柱各部分的名称。

师生活动预设

1.出示自主学习内容，并巡视指导。

2.抽生汇报学习内容，检测学生的学习情况。

3.强调圆柱的高有无数条，上下两个底面都是圆，并且大小一样。

三、互动探究内容

（一）探索圆柱侧面积的计算方法。

1.圆柱的侧面沿高展开是什么形状？（长方形）

2.这个长方形的长和宽与圆柱之间的联系。

3.由长方形的面积公式推导出圆柱侧面积的面积公式。

（二）探索圆柱表面积的计算方法。

1.什么是圆柱的表面积，圆柱的表面积包括哪些部分？

2.怎样计算圆柱的表面积？（先算……再算……最后……）

师生活动预设

1.出示自主学习的内容及要求，巡视并指导。

2.指导小组进行汇报，教师根据学生的汇报情况及时的精讲释疑。

3.出题及时检测学生的学习情况。

4.如果知道圆柱的底面半径和直径怎样计算圆柱的侧面积。

5.提醒学生在计算圆柱的表面积时，底面积要乘2。

6.在生活中，有的圆柱形物体如无盖水桶，通风管，烟囱等它们的表面积该怎样计算。

四、当堂测试内容

1.计算圆柱的侧面积。

2.计算圆柱的表面积。

3.计算制作一个无盖水桶的需要多少铁皮，得数保留整数。（强调用进一法）

五、课堂评价后记

本节课内容较多，但在小组共同的学习下，多数学生掌握的不错，极个别的差生还需牢记公式，还不能灵活运用。

板书设计：

圆柱的认识及圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2

北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案

教学内容：本内容是六年级下册第8页至第9页。

教材分析：

本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

学生分析：

学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过 “类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

学习目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。

3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学过程：

出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）

出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？

让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。

思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？

（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。）

用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。

学生讨论交流：

1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

3、通过观察得到什么结论？

得到：圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh＝πr2h

（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）

练习设计：

1、计算下面各圆柱的体积。

（1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？

（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）

2、试一试：

（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？

（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。）

课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

（设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）

教学反思：

本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。

情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法,注重让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。

圆柱的表面积

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编收集整理的“圆柱的表面积”，希望对您的工作和生活有所帮助。

数学课程标准指出,有效的数学活动不能依赖模仿和记忆,动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式.而且要倡导学生主动参与,乐于探究,培养他们获取新知识的能力.本节课一开始,我没有直接告诉学生圆柱的特征,而是让他们自己观察,触摸,与同学对比,拿尺子量各自手中的圆柱,在观察,触摸,对比,测量中得出圆柱的特征.特别是在教学圆柱的侧面积时,我没有包办代替,充分让学生动手实践,操作,自己知道了圆柱侧面展开可能会出现的图形是长方形,正方形和平行四边形,而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系,自己推导出了圆柱侧面积的计算方法,思路清晰,算理透彻,真正成了学习的主人.可以说,整堂课的学习过程,我不是让学生被动地接受教材或教师给出现成的结论,而是通过合理的实践活动,让学生经历了知识的再创造过程.由于学生经历了不断的再创造,主动地从事数学思考,理解,在理解的基础上建构数学知识,所以整堂课的学习气氛和教学效果取得了双丰收.教师在本节课也真正体现了组织者，合作者，引导者的身份。对于圆柱的侧面积：重点在于圆柱的侧面与长方形的转化过程。如何把底面的周长、高与长方形的长、宽对应起来是关键。

在这节课中，我是用一张长方形的纸卷也一个圆柱体的管子，做演示。同学们都能理解，把侧面打开就成了长方形，再换个角度，就能看到底圆周长=长方形的长，圆柱的高=长方形的宽。

对于表面积的处理，我先让学生自己找找，什么是圆柱体的表面积。通过学生在书本中画，小组讨论得出；

圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。

本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。

1、重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了八宝粥罐头的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

2、重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

3、重视学习过程的实践性创建生活课堂，就要让学生在自然真实的主体活动中去实践数学、在实践中探索，在实践中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建生活课堂应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

圆柱体的表面积的计算是在学习了圆柱特征的基础上进行教学的,这节课的主要内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用进一法取近似值。.在新课的进行中始终抓住重点难点,教学思路清晰,引导学生大胆探索思考,独立解决问题.教学中面向全体学生,做到精讲多练,讲练结合。让学生自己发现问题自己解决问题,在有争议的问题上教师能适时点拨学生自己去寻找正确的答案,使他们享受成功的喜悦,同时也把数学与生活紧密的联系起来，从而培养了学生学习数学的兴趣。

苏教版六年级数学——六年级上册教学设计：表面积的变化

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册“表面积的变化”。

教学目标：

1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；

2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；

3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。

教学准备：多媒体、每人准备一个长方体和一个正方体、每组准备一张包装纸和一根塑料绳。

教学过程：

一、复习：

同学们，我们在五年级的时候学过两种立体图形。大家看，（出示长方体），这是什么图形？长方体有几个面？它的面有什么特征？这六个面的面积总和叫这个长方体的什么？它的表面积怎样计算？（出示正方体），这个图形认识吗？它有几个面？这六个面有什么特别之处吗？我们是怎样计算它的表面积的呢？

小结：看来，同学们对长方体和正方体都有了一定的认识。在我们的日常生活中，会经常看到像这样长方体或正方体的外包装盒。

二、引入课题：（出示牛奶的包装盒）。这是牛奶的包装盒，它有多大呢?求包装盒的大小就是求什么？板书（表面积）让我们打开包装盒，看看里面的牛奶是怎样摆放的？（显示牛奶的摆放样式）其实这些牛奶还可以摆成其它样式进行包装，请大家看，（电脑演示几种不同的摆放样式），那么为什么我们所见到的都是用这种样式包装的呢？我想其中一定有一些奥秘吧。你们想知道吗？让我们在这堂实践活动课中探索和寻找答案吧。

三、探索正方体表面积的变化。

1．请大家拿出一个正方体，为了研究方便，我们把正方体的棱长看作1厘米，那么这个正方体的体积是多少？表面积呢？两个这样的小正方体，体积一共是多少？表面积呢？

2．如果同桌的同学把你们手中的小正方体像这样拼在一起，可以拼成一个什么图形？拼成后的长方体的体积和原来两个正方体的体积之和相比有没有变化呢？表面积呢？同组的同学一起算一算，说一说。

3．组织大家讨论。

4．交流讨论的想法。

5．小结：同学们都发现，用两个相同的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积会变化，那么为什么会变呢？让我们仔细观察，深入研究。

6．请大家看一看小正方体的每一个面，看到了什么？（每个面上都贴了一颗五角星）你能看到几个贴有五角星的面呢？两个这样的正方体一共要贴几颗五角星？把这两个正方体拼在一起，你还能看到几个贴有五角星的面呢？比原来减少了几个？为什么会减少两个？那两个面哪儿去了？摸一摸相拼的面，拼起来以后，再摸一摸长方体的表面，还能摸到刚才的面吗？相拼的面到了长方体内，不在表面上，所以不能算在表面积里了，那么表面积就会减少。减少几个面的面积呢？

7．小结：（电脑演示）用两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积减少了原来两个面的面积。

8．那么用三个这样的小正方体像这样拼成一个长方体，表面积比原来减少几个面的面积呢？大家在小组里拼一拼、看一看、并说一说。如果用四个这样的小正方体像这样拼呢？

9．请小组的同学先拼一拼、算一算，然后把下表填写完整。

当若干个正方体拼成一排时：

正方体的个数23456…10

拼成后长方体表面积减少原来几个面的面积246

仔细观察，每一列中上下两个数之间的联系，你有什么发现吗？

10．小结：把若干个相同的正方体拼成一排，拼成的长方体的表面积中减少的面的面积与正方体的个数之间的关系可以用一个关系式：（正方体的个数-1）×2=减少的正方体面的个数。那么你们能运用这样的关系很快说出20个相同的正方体拼成一排，得到的长方体的表面积应该比原来减少了几个面的面积呢？

11．小结：同学们在刚才的探索中已经发现了把若干正方体拼成一排后，表面积的变化，在探索中我们不但要善于发现变化的现象，更要善于总结变化的规律，这样我们可以体会更多学习的乐趣，你们说是吗？

四．探索长方体的表面积的变化。

1．你们看，老师还为你们准备了长方体。用长方体拼一拼，会有什么新的发现呢？大家愿意动手试一试吗？

2．拿出一个长方体，量一量这个长方体的长宽高各是多少，并记录下来。

3．小组的同学依据长宽高的长度算一算这个长方体的表面积是多少，比一比哪个小组算得又快又准。

4．一个长方体的表面积是多少？两个这样的长方体的表面积合起来是多少呢？如果将它们拼在一起，表面积会变吗？怎样变化？减少多少呢？

5．讨论两个相同的长方体拼成一个大长方体，有不同的拼法，小组的同学互相指一指，减少的是哪些面。

A．将上下面相拼时，减少的就是上下两个面的面积之和

B．将左右面相拼时，减少的是左右两个面的面积之和

C．将前后面相拼时，减少的是前后两个面的面积之和

小结：也就是说，把相同的长方体拼在一起的时候，用不同的面去拼，表面积虽然会减少，但是减少的面积是不同的，那么怎样拼表面积减少的最多呢？

6．看来表面积减少的多与少，和原来的长方体的各个面的大小是有关系的。大家讨论讨论有什么关系呢？（电脑显示：把较大的面拼在一起，表面积就减少的较多，把较小的面拼在一起，表面积就减少的较少）。

7．同学们的这个发现可了不起了，它在日常生活中得到了广泛的应用。当我们购买数量较多的同种商品时，往往就会选择经过包装的组装产品。比如一包12袋的面纸，一箱24盒的牛奶，一卷18支的铅笔，这些物品在进行包装时，可不是随意的，而是经过一番考虑的。为这些产品进行包装的厂家会考虑些什么呢？大家发表一下自己的看法吧。先在小组里说一说。

8．同学们的想法还真不少，有的考虑到美观，有的考虑到节省材料，还有的考虑到了携带的方便，是的，包装是一门学问，有时在包装时为了美观，为了吸引顾客，不惜花费大量的材料；而更多的时候厂家为了节约成本，减少材料的损耗，会选择一种比较省材的方式对物品进行包装，那么今天让我们也来当一回包装师，动手为一些物品做包装。你们愿意吗？

五．联系生活，拓展应用。

老师这儿有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）请大家先在小组里商量一下，策划一下，确定一种包装方案，要求是既节省材料又携带方便。方案确定好以后，用提供的包装纸包装起来，最后我们评选出最佳的包装作品，好吗？

六．作品展示，总结收获，并补充完整课题：

通过这堂课的探索和研究，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且了解了一些物品包装的学问，将数学和生活紧紧地联系在了一起，愿同学们在今后的学习生活中更多的去观察和思考，那样我们会感受到更多生活的乐趣，数学的乐趣！

苏教版数学六年级上册教案 表面积的变化

教材简析：这部分教材主要是通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

教学目标：

1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3、养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点与难点：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。

教学准备：

1、 课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。

2、 以小组为单位，每小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。

教学过程：

一、拼拼算算

1、 教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问：体积有没有变化？

学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性。

小结：把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化。

追问：把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有发生变化？

再次小结：同样大小的正方体拼成一个长方体，体积不发生变化。

2、课件再次演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问：表面积有没有发生？

让学生通过拼一拼，计算或观察的方法来发现，在小组讨论，再集体交流。

组织交流：A两个同样大小的正方体拼成长方体，表面积发生变化了吗？

B拼成长方体后表面积是增加了还是减少了？

C那么具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

3、深入探究：

课件演示操作要求：

（1）、如果用3个、4个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）

（学生自己猜想、操作、探究、验证）

提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。

（2）、当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？

学生先猜想，再通过拼一拼来验证。

（3）、发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？

给予充分时间让学生讨论。

交流（可以有多种表述，只要符合题意即可）

“从最简单的体积变了，表面积变了，或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”

4、小组动手操作，用老师给你们准备的2个相同长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？

（1）、学生操作探究讨论。

交流：“体积没有变，表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。（交流时课件演示三种不同的拼法）

（2）、你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？（学生交流讨论）

（3）、怎么验证你的发现呢？（引导学生通过计算验证自己的发现）

小结：不管怎样拼，每次都会减少两个长方形面的面积；而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。

二、拼拼说说

1、课件演示：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体

问：哪个长方体的表面积?大多少？

学生观察，并动手拼一拼，再体积讨论交流，交流时请学生说说你是怎么想的。

（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。）

2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸。

学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

“怎样包装最省纸”就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）

怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）

三、全课小结

通过这节实践活动课，你知道了什么？

北师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

北师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重难点

圆柱体体积的计算

教学过程

（一）创设情境，激趣引入。

师：同 学们，周末老师去超市买饮料，看到同一品牌两种包装的饮料售价都是3.5元，你能帮老师挑选出哪一种饮料含量最多吗？

出示：两种圆柱体饮料。

师：对，它们的粗细 、长短都不同，要知道它们的体积才行。

（二）探索尝试，解释交流。

师：怎样求圆柱的体积呢？

师：首先想一想，在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的？

（出示 ：圆面积推导过程）

1、师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化 成我们已经学过的立体图形来 求体积吗？（学生：把圆柱切开，拼成长方体）

师：你的想法很好，怎样转化呢？

2、师：请小组内想一下，把怎么把圆柱转化为近似的长方体？并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系？

3、师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。

（演示将圆柱的割拼过程）

师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成 了长方体。

你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？

根据学生的回答师板书：

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

师：如果用V表示体积 ，用S表示圆柱的底面积， 用h表示高。你 能用字母表示圆柱的体积公式吗？

4、师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算两瓶饮料的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）

（三）课堂练习。

1、计算下面圆柱体积。

2、用数学

（1）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？

（2）从水杯里面量，水杯的底面积直径是 6厘米，高是16厘米，这个水杯能容多少毫升 水？

（3）金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积 是多少立方 厘米？如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量是7.9g，这根金箍棒的质量是多少千克？

总结

谈谈这节课的收获？

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圆柱表面积的计算

教学内容：教材第5～6页例2、例3和“练一练”，练习一第4—8题。

教学要求：

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。

教学过程：

一、复习铺垫

1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?

2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：

(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直径3厘米，高4厘米。

(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。

3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?

4．引入新课。

我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)

二、教学新课

1．认识表面积计算方法。

(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

(2)教师演示。

出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

(3)得出公式。

请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?

2．教学例2。

出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

3．组织练习。

做“练一练”第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

4．教学例3。

出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。

5．组织练习。

(1)下面的数用进一法保留整数，各是多少?(口答)

162．3 29．4 3．8 42.6

(2)做“练一练”第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。(老师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。

三、课堂小结

这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。

四、布置作业

课堂作业：练习一第5～7题。

家庭作业：练习一第4、8题。

西师大版六年级下册《圆柱的侧面积》数学教案

西师大版六年级下册《圆柱的侧面积》数学教案

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

课前准备：

教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程：

一、创设情境

1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。

2、提出：想一想，现实生活中还有哪些形状是圆柱的物体？鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。

二、认识圆柱

1、让学生先观察自己带来的圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

3、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。

4、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。

5、提出：有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢？给学生充分发表不同意见的机会。

6、分别拿出圆柱体小木棒、卫生纸卷、瓶子、小鼓等物品，让学生判断是不是圆柱体。

三、圆柱侧面积

1、拿出一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？

2、教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴在黑板上。

3、分别提出教材中说一说的两个问题，给学生充分表达自己意见的机会。

4、提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

四、尝试应用

1、师生共同测量出罐头盒的周长和高。

2、让学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并全班交流计算方法和结果。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。

3、第3题，用字母给出圆柱的半径或直径和高，求圆柱的侧面积。先让学生独立完成，然后全班订正。

六、布置作业：

练一练

板书设计：

圆柱的侧面积

北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？以下是小编为大家精心整理的“北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

北师大版五年级下册《长方体的表面积》数学教案

教学目标

1、与技能

了解并熟记长 方体表面积的概念长方体的面数，熟练计算长方形面积。

2、知识与方法

掌握计算长方体表面积的几种不同方法。

3、情感态度和价值观

通过对长 方体表面积的计算，提高空间构想思维以及解决现实生活中实际问题。

教学过程

一、知识回顾

1、方体有哪些特点：8个 顶点，6个面，12条棱。

2、长为3、宽为4的长方形，它的面积是12。

3、长为10、宽为8的长 方形，它的面积是80。

4、边长为5的正方形，它的面积是25。

二、新课引入

1、计算

这是一个长方体的展开图，填写下列表格。

前、后两面的面积和70左、右两面的面积和42上、下两面的面积和30长方体的表面积142

2、你能想出别的方法计算上述展开图的面积吗？

3、一个边长为5的正方体，它的表面积如何计算？

（正方体六个 面的面积都相等）

4、总结归纳

(1)长方体六个面的面积之和叫做它的表面积。

(2)长方体相对的面的面积相等。

5、练习

在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每 个面的长和宽。（单位：cm）

说一说，如何得到这个长方体的面积。

解：

三、例与练

例一：做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，需要多大面积的硬纸板？

解：

答：洗衣机包装箱需要12580cm2的硬纸板。

例二：求下列图形的表面积。（单位：cm）

例三：制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸 ，至少需要多大面积的玻璃？

解：

答：鱼缸至少需要6125cm2的玻璃

练习：淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5cm2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？

解：

答：这个房间至少需要45cm2的墙纸。

四、课堂小结

五、扩展延伸

如图，包装一个长方体纸盒 ，选择下列哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。

解：

答：选②更加合适。

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北师大版六年级数学下册《图形的放缩》教案

教学目标：

1、知识和能力：能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。能在方格纸上准确建立一个点和一个数对得对应。理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。

2、过程和方法：结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。

3、情感态度和价值观：使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受学习比例尺的必要性。 欣赏图形的美感。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

出示照片：集体照

师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢？（复制粘贴）

师：看着这张照片，有什么感觉？

师：是的，生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小（投影出示课题：图形的放缩）！

二、笑脸图大变身

1、初步感受图形的放缩

师：（出示1张贺卡图片）这是一张贺卡，（边说，边操作，得到的三张贺卡）与原来的贺卡相比，怎么样？

生：一样（不一样）。

师：看完之后，你想说点儿什么？你认为哪一张跟原图最像？为什么？（记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了？）

学生小组讨论，发言。

2、深入探究图形的放缩

师：为什么同样的贺卡，在进行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢？接下来我们就来研究这其中的奥秘。（教师出示将方格图照贺卡图片。）

师：请大家认真观察，并结合相关数据思考并分析：谁画得像？为什么？

请代表把你们刚才交流的想法与大家分享。

代表发言，集体指正。

师：看来只有长和宽都按照相同的比来画，才能画得和原图相像。

（说明：教师根据学生的发言适当的板书写出比。）

【设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。

三、画一画

师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的情况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告诉大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开始吧。（作业纸上分别有长方形、正方形和三角形）

活动后，教师引导学生进行集体展示、反馈。

【设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。

四、生活中的应用

师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢？

【设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。

五、神奇的小猫

师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。（出示探究活动）

师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么？（可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置）

教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。

师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，（表格中呈现名称）请你根据具体的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐？之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。

学生活动、探索。

汇报展示（说一说你的猜测、依据以及验证结果）。

【设计意图】本环节结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，设计了“神奇的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。

六、小结

今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中继续去体验生活中的放大与缩小。

北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教案

一、学习内容：

教师提供 小学数学六年级下册14页----17页。

二、学生提供：

等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。

三、学习目标：

1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

四、重点难点：

重点:圆锥的体积计算。

难点圆锥的体积公式推导。

关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

五、学习准备:

等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。

看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？

长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。

你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？

三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。

六、布置课前预习

点拨自学

1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？

2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？

3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？

请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！ 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

七、交流解惑：

它们的底面积相等，高也相等

圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小……

动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。

通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 组内交流

组际解疑

老师点拨

八、合作考试

1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）

2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底

面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。

（只列式不计算）

3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测

底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约

重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

（只列式不计算）

4、如图，求这枝大笔的体积。

（单位：厘米）

（只列式不计算）

5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱

形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积

是多少立方分米？（口算）

九、自我总结：

通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。

十、教学反思：

本节课通过交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣极高，在实验过程中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，学生学习的积极性被调动起来了，学生学得轻松、愉快。充分让学生体会到了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。

《北师大版六年级数学下册《圆柱的表面积》教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学六年级数学比教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/114103.html

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