一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？以下是小编为大家精心整理的“苏教版六年级下册《认识比例尺》数学教案”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

苏教版六年级下册《认识比例尺》数学教案

教学目标：

1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。

2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程提高学生解决实际问题的能力。

3、结合情境使学生体验到数学与生活的密切联系进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。

难点：

从不同角度理解比例尺的意义。

教学内容：

一、情景导入，明确比例尺用途。

师：同学们，我国国土面积有多大？（960万平方公里）

大家知道吗？我国的国土面积居世界第三位。这么大的面积，我可以现在就展示出来，大家相信吗？（大屏）我是怎样做到的呢？（缩小）在现实生活中有时根据需要把图形放大或缩小若干倍再画到图纸上。那么大家猜猜：这张图把中国领土缩小了多少倍？（100000000）

二、归纳概念。

师：1：100000000中的1表示什么？(图上距离） 那么，100000000呢？（实际距离） 这两个距离是以什么形式出现的呢？（比） 我们赋予这个比一个新的名称------比例尺。（板书课题） 那么，比例尺怎么求呢？？图上距离：实际距离=比例尺（板书） 我们还可以把它写成比的形式。（板书）

理解1：100000000的意义。（图上距离1厘米，表示实际距离100000000厘米。） 同桌互说。出示习题。

师：比例尺是一个大家族，他们是一对孪生兄弟。左面的这个比例尺也可以写成分数形式。由于他们是数字组成的，我们称他们为数值比例尺。右面的这个比例尺所表示的意思是图上距离1厘米，实际距离50千米。也可以用它（大屏）表示。他们是由线段组成的，我们称为线段比例尺。在画线段比例尺的时候要注意线段的长度要是1厘米。在最后面的数字末尾加一个单位名称。

师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后再画到图纸上。

师问：你知道2：1是什么意思吗？（图上距离2厘米，表示实际距离1厘米） 你发现了什么？前项大于后项。 这个图形比实际的要大。（比例尺前项比后项大时，就表示放大。）

师：请看大屏，仔细观察这2个比例尺，你发现了什么？？（总有一个数字是1） （小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。）

三、讲解例题。

1、出示例题，指名读题。

2、结合公式“比例尺=图上距离：实际距离”列式

3、强调：比例尺在计算的时候要统一单位。比例尺没有单位名称。

四、习题练习。

1、做一做 一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？

2、填空

（1）（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。

（2）通常把比例尺写成前项或后项为（ ）的比。

（3）比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺两种。

（4）比例尺 表示图上1cm的距离代表实际距离（ ）km，转化成数值比例尺是（ ）。

3、判断

（1）所有的比例尺的前项都是1。（ ）

（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（ ）

（3）一幅图的比例尺是8：1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）

（4）地图上量得5cm的距离表示实际400m的距离，这幅地图的比例尺是1：80。（ ）

（5）一幅地图的比例尺是1：500000厘米。（ ）

（6）比例尺就是一把尺子。（ ）

4、请你根据地图中的数值比例尺标出线段比例尺。

5、团结路的实际距离是1800m。

（1）量一量团结路上在图上的距离，求出这幅图的比例尺。

（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。

6、七星瓢虫的实际长度是5mm。量出下图七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。

7、附加题

用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大？ 总结：这节课你有什么收获？ 数学是需要大家探索的学科，希望大家多多发现问题，多多解决问题。

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北师大版六年级下册《比例尺》数学教案

北师大版六年级下册《比例尺》数学教案

教学目标

（一）知识教学点

感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。

（二）能力训练点

①、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；

②、在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；

③、辩证唯物主义的初步渗透。

教学重点 比例尺的应用。

教学难点 比例尺的实际意义。

教学过程

一、设置教学情境，感受比例尺

（一）画画比比

1、　 估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟悉吗？

请你估计一下黑板的长和宽。

2、　 丈量黑板的长和宽：（板书：黑板实际长3.5米，宽1.5米）

3、　 画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）

4、　 质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？（长和宽按一定的比例缩小了。）

[评析：“照样子画黑板”是同学们美术课上再熟悉不过的举动，但以此为本节课的开始，让学生在不知不觉中体会到了比例尺，实为教者的匠心之笔！]

5、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：

（a)、评价：

①谁画得更像一点？

②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）

（b)、师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保留整数。(屏幕显示)

图上长7厘米，长缩小：350÷7=50　 图上长5厘米，长缩小：350÷5=70

宽1.5厘米，宽缩小：150÷1.5=100　 宽2.5厘米，宽缩小：150÷2.5=60

（c)、点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。

[评析：实践出真知！让学生分析画得“像与不像”使学生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激发学生学习比例尺的兴趣。]

（二）再画再比

1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）

2、课件展示准确的平面图：

3、请你帮老师算算长和宽分别缩小多少倍？

图上长3.5厘米缩小：350÷3.5=100　 宽1.5厘米缩小：150÷1.5=100

4、小结：当长和宽缩小的倍数相同时，黑板的平面图就十分逼真！由此可见，为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）

[评析：从画黑板--提出问题到“比比谁画得像”--分析问题再到“如何画得更像”--解决问题。教者均是置学生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意义，体现了数学的生活性。]

二、结合实际，理解比例尺

（一）说一说

①、讲授：课件中的长方形是按缩小100倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1﹕100。

②、谁来说说比例尺1﹕100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等）。

③、图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？

小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。

④、用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？

小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。

（二）算一算

①、下图是我校附近的平面图（屏幕同时显示），新华五村菜场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？

评讲：你是如何算得？结果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、从1﹕10000这一比例尺上，你能获取那些信息？

板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。

[评析：比例尺是一个实用性很强的知识点，教师在帮助学生理解比例尺意义时，运用实例让学生“说一说”、“算一算”，口脑并用，从多角度多方位理解比例尺的实际含义，为下面多种角度计算实际距离、图上距离打下知识准备。]

三、联系实际，应用比例尺

（一）求图上距离

1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（400米）你看在这幅图上要画多长？

①、独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。

②、评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。

③、如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）

[评析：“怎样计算图距和实距？”教者一改以往根据比例尺计算方法去死套公式（图距=实距×比例尺；实距=图距÷比例尺）的做法，也一改教材中“烦琐”的比例解法，而是借助于学生对比例尺的多角度理解，不把知识点“讲死”，让学生灵活的选择解决方法，很好的体现了新课标的理念--以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。

2、练一练：

区委东北是我区闹市区--十村，已知区委和十村实际距离是2.5千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。（课件演示）

3、画一画：

①、请准确地画出教室前黑板的平面图。（怎样画才算准确？）

②、评讲：你是如何画的？方法一：自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。

（二）求实际距离

1、 西厂门在区委的东南面，（课件演示）量得图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？

①、独立思考；

②、合作交流；

③、讲评算理。

（略）

2、练习：南钢宾馆在区委西南（课件演示）量得图上距离是18厘米，如何算实际距离？

[评析：用学生熟悉的生活场景--大厂区各地名，采取学生感兴趣的活动--画“地图”联系实际应用比例尺意义计算图距和实距，使学生对数学倍感亲切，感觉数学就在我们身边，突出的体现了数学的生活性。]

（三）新课延伸

1、 南京距大厂40千米，画在这幅图上要画多少厘米？

①、独立列式计算（400厘米）。

②、要画400厘米，你有何感觉？（太长画不下）

③、画不下怎么办？（调整比例尺）

④、说说你的调整方案？

[评析：一石激起千层浪！在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时达到使学生跳出大厂看“比例”的目的。]

2、请拿出标有南京上海的地图，找出比例尺并说说意义。

①、同座位间合作算出实际距离。

②、一辆汽车从南京早上9﹕00从南京出发赶往上海，要赶下午2﹕00的飞机，如果车速是每小时80千米，问能否赶及？为什么？

2、五一长假是旅游的黄金季节，请同学们采访一下听课的老师，最向往哪个大城市，然后根据地图帮老师算出实际距离，再告诉被采访的老师。

[评析：很有创意！采访老师，就地取材增加课的参与度；学生下位采访，体现课的开放性，培养学生解决实际问题能力的同时培养学生的交际能力。使课堂教学内容得到了再延伸！]

四、课堂总结，回顾比例尺（略）

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2022年六年级数学下册《认识比例尺》教案

内容：人教版六年级下册认识比例尺(课本第48、49页)

教材分析：

本节内容是在比的基础上 的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。

教学目标：

1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：理解比例尺的意义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备：多媒体课件、直尺、地图

教学过程：

一、情景引入，激发兴趣

师：北京是我国的首都，同学们，2008年北京奥运会取得了巨大成功，中国的悠久历史，灿烂文化，众多的名胜古迹，感受一下我们祖国的美丽!

师：今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。(课件出示：数值比例尺为1:100000000的中国地图和线段比例尺为 的北京地图)你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?

生：把它缩小。

师：老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离，你想知道哪两地之间的距离呢?请出题考考老师。

生1：我想知道北京到上海之间的实际距离

生2：我想知道我们合肥到北京的实际距离

(师用地图量出地图中北京到上海、合肥到北京的图上距离，很快回答学生的问题)

师：同学们可能有这样的疑问，老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢?你们想知道其中的奥秘吗?

(设计意图：数学应该来源于生活，我在创设情景时把中国和北京搬进课堂，激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的积极性)

二、揭示课题，提出疑问

师：其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的，还需要用地图上的比例尺来帮忙。

今天这节课我们就来认识比例尺。(板书：认识比例尺)

师：关于比例尺，你想了解什么呢?

生1：什么叫比例尺?

生2：怎样求比例尺?

生3：比例尺是尺吗?

生4：比例尺有几种形式?

(设计意图：揭示本节课题，让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问，带着问题有目的性地学习)

三、 实验对比，得出概念

师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。

师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗?你准备用图上几厘米来表示实际3米?请画在纸上。

展示学生的画图结果。

小组的同学互相讨论自己是怎么画的。

生1：我用1厘米表示实际3米。

生2：我用3厘米表示实际3米。

师：图上画的1厘米，3厘米叫“图上距离”，3米叫“实际距离”。

(设计意图：把3米长的线段画在本子上，让学生在动手实践过程中初步感受到比例尺的意义，为后面理解与把握“比例尺”的意义奠定基础)

师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。(由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位)下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。

展示学生求的比。

师：这些比的前项代表什么?后项又代表什么呢?

生：前项代表图上距离，后项代表实际距离。

师：谁能说说1:300 和 1:100表示什么意思?

生答

师：像这样的比叫做比例尺，课件出示比例尺的定义。

师：根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗?(讨论)

生：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺

师：各小组设计的比例尺不一样，为什么?按哪一个比例尺画出的线段长，哪个比例尺画出的线段短?为什么?

小组的同学互相讨论。

用1:300 或1/300 和 1:100或1/100 等比的形式表示的比例尺叫数值比例尺。它们也可以表示成 和

课件出示：中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么?

师：你们发现1:100 1:300 1:100000000这些比例尺都是把实际距

离怎么样?

生：缩小

师：老师这儿有一个机器上的小零件，你们觉得它怎么样?

生：很小

师：这么小的零件如何把它画在图纸上。

生：把它放大

师：很好!课件出示机器零件的放大图纸。

师：你知道图中2:1表示什么吗?

生：图中2厘米表示实际的1厘米。

师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗?

相同点：

生1：前项表示图上距离，后项表示实际距离。

生2：比的前项或后项为1

不同点： 新 课标 第 一网x kb 1.com

生：1:100 1:300 1:100000000是把实际距离缩小，2:1是把实际距离放大

师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。

出示课本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。

(设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣)

四、 探讨数值比例尺和线段比例尺的互化

呈现北京市地图让生找出“比例尺 ”

师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。

师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺?

小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1.

师：谁能说说改写时要注意什么?

师生共同小结。课件出示：(1)图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0(2)比例尺是一个比，不带单位名称(3)比的前项为1

师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢?

呈现课本第53页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。

(设计意图：将数值比例尺与线段比例尺的互化安排在一起教学，便于学生比较，让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。)

五、巩固练习，深化概念

1、我会判断

(1)比例尺是一种测量长度的尺子 ( )

(2)一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍 ( )

(3)比例尺的后项一定比前项大 ( )

(4)把线段比例尺 改写成数值比例尺是1:8000000 ( )

2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。

3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。

(设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性)

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?你认为自己的表现如何?给自己打打分。

七、布置学生填质疑卡

八、作业 课本练习八的第2、3题

比例尺的应用

教学目标

1、知识与技能目标：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。

2、过程与方法目标：在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。

3、情感态度目标：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。培养学生热爱家乡，合作学习的情感。

教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离。

教学难点：比例尺在生活实际中的运用

教学过程：

一、复习引入：

1 、复习比例尺的意义:

刚才老师了解到同学们的五一安排非常丰富，其实在我们学校周围也有许多美丽的景点。老师给同学们带来了一幅地图，你能看到什么?还能看到什么?(观察的非常细致)比例尺1：10000你是怎么理解的?你还了解比例尺的哪些知识?

预设生1：图上一厘米表示实际中的一万厘米，实际距离是图上距离的一万倍。

2：图上距离/实际距离=比例尺。(板书)

3：同样的知道(比例尺)、(图上距离))我们就可以求(实际距离)

那么知道 (比例尺)、(实际距离)我们就可以求(图上距离)

也就是说知道其中的两个量，我们就可以求出第三个量.()

2、揭示课题。

大家对比例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究比例尺的应用。(贴出课题)

二.教学求实际距离.

1、求东门小学到铁塔寺的实际距离。

下面，我们就带上比例尺，进行一次地图上的旅行吧。现在我们从东门小学出发到铁塔寺。

(1)出示课件：

仔细观察所以信息，你能提出哪些数学问题?

预设一：生提：图上距离是多少? (测量)

预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大约多少米?(评：真了不起，这个问题很有价值，我们可以共同研究一下!)

仔细观察所有信息与问题， 要求从东门小学到铁塔寺的实际距离，我们就必须先知道什么? 老师给同学们也提供了同样的地图，请你想一想、量一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际距离。

生做，师巡视

汇报交流：

师：谁愿意来说说你的想法?

方法一：方程。

说说你为什么这样列式?

使用这种方法还有什么要提醒大家的吗?

刚才我们根据比例尺的数量关系，利用比例尺的意义直接解决了这个问题。

其他同学还有不同方法吗?

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离∶实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，相当于除法中的被除数;实际距离是比的后项，相当于除法中的除数;比例尺相当于图上距离和实际距离的商。而“除数=被除数÷商”，所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。

这种方法也不错。

方法三：我们组是这样想的：根据比例尺“1∶10000”推出实际距离是图上距离的10000倍，所以从学校到铁塔寺的实际距离可用“4×10000”求出，求出结果之后，因为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为“米”，随即问:怎么列式?(教师板书)

2、比较几种算法。

同学们，很会观察，很会思考。从不同角度，想出多种方法解决了同一个问题。

这些方法中，你更欣赏哪一种?为什么?

教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律。虽然方法看似不同，但都是利用比例尺的意义来灵活解答的。

3、练习：先量出铁塔寺到济宁人民公园的图上距离,再算出实际距离大约是多少米?

游览了古老的铁塔寺，让我们再一起去从新修建的济宁人民公园逛逛!

仔细观察所有信息，

想一想，要求从铁塔寺到济宁人民公园的时间?我们必须先求什么?

运用我们刚才研究的知识能解决这个问题吗 做在练习本上。

学生独立做，师巡视

生1：(方程)师：怎么想的?

生2：计算

师小结：同学们真了不起，自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在我们生活中比例尺的应用还有很多，看一下这两道题，先仔细读题，想一想，做在练习本上。

三、巩固练习。

1、基本练习

出示：按1：1000的比例尺做出的邮电大楼模型，高为16.8厘米，邮电大楼的实际高度是多少米?师读题

独立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面图，图中的表盘的直径是20厘米，这个表盘的实际直径是多少厘米?

学生独立解答; 汇报交流。

2、提高练习：

课前的谈话中，老师了解到同学们有的想到济宁周边游玩。

出示：课件 你能帮助他们解决这个问题吗?

想一想，再做出来。

生读

汇报：两种方法

观察这两种方法，你想说些什么?

3、老师还了解到，有的同学想到省内给地走走，看这是我们山东省的一幅地图。 自己设计出你的出游路线，算一算行程。

四、回顾小结：

在我们课本八十七页，运用我们今天所学知识就能帮助你更加科学合理的安排你的旅程。

祝愿大家能够渡过一个愉快的五一假期。

小学六年级数学比例尺教案

教学内容：课本第54页例1、例2；练一练；《作业本》第24页。

教学目标：

1、理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺；会根据图上距离和比例尺求出实际距离。

2、理解比例尺的应用，能解决简单的实际问题。

教学重点：比例尺的意义

教学难点：用方程求实际距离

教具准备：中国、浙江地图

教学过程：

一、引入：

同学们，你们会画长方形吗？

现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？怎么办？

我们在绘制地图和其它平面图形的时候，要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识——比例尺。

二、教学新课：

1、出示例1。一条步行街，长240米，在平面图上用12厘米的线段来表示。求图上距离和实际距离的比。

(1)根据题意，写出比。

(2)单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

=12：24000

=1：2000(或)

2、揭示比例尺的意义。

(1)图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

或：=比例尺

为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。

上题中的比例尺可以写为：

由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式？（请学生说出其它两个关系式）

3、教学例2。

在比例尺是1∶30000000的地图上量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？

(1)思考：怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。

(2)请学生试一试，有几种不同的方法？(做后对照书本。)

(3)如不用方程解可怎么做？

4、试一试。P55

三、巩固练习：

练一练1、2、3、4题

四、小结。

1、这节课我们学习了什么？

2、划出书中概念。

3、熟记三个数量关系。

五、《作业本》第24页。

认识比例尺

为了使每堂课能够顺利的进展，所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编收集整理了一些认识比例尺，欢迎您参考，希望对您有所助益。

1、创设情境，让学生明确比例尺的用途。

由于学生在生活中对比例尺认识较少并且感受枯燥，所以我在课前拍摄学生照片，利用信息技术做成缩小或扩大的效果，课上展示让学生观察自己照片的变化。接着又介绍现实生活当中，根据需要有时要把实际距离缩小或扩大若干倍以后再画到图纸上的例子。如缩小实例有：中国地图、某个学校平面图。扩大实力有：手表图。通过这些情境的创设，让学生明确比例尺的用途。

2、通过观察、测量、设计平面图的体验过程，使学生理解比例尺的意义。

在学生发现生活中缩小与扩大例子的基础上，我组织学生当设计师进行测量教室周围物品、设计平面图，在体验中发现实际距离长和宽同时缩小相同的倍数就得到了图上距离，进一步引导学生又发现自己画的平面图的图上距离长和宽与实际距离长和宽的比也是相同的，通过说一说对课桌面1比10的理解，抓住了比例尺的意义进行教学。然后又强调了比例尺图上距离、实际距离一般用厘米做长度单位及统一单位的问题。最后，学生计算自己设计平面图的比例尺并说明其意义，更深的理解了比例尺的意义。

3、联系生活实际，让学生在实践中运用。

数学来源于生活，又作用于生活。课堂教学应该体现小课堂，大社会的理念，为此，在学生充分理解了比例尺的概念后，我创设了春游情境给学生看图片和地图，求比例尺和实际距离。在布置课外作业时，我又力求体现了开放性强，联系学生生活实际的特点，让他们调查数据求图上距离并画出来。这些设计培养了学生学数学，用数学的意识，体会到了数学的内在价值。

2022年六年级数学下册《比例尺》教案

目标

1.知识与技能：认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2.过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性;运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

3.情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切联系。

重、难点

1.理解比例尺的含义。

2.能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

教学准备

教具准备：小黑板、中国地图一张。

学具准备：学生各自准备一张地图。

教法学法

教法：对于意义理解部分主要采用尝试法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法进行学习，必要时进行合作交流。

教学过程

一、创设情境(引入新课)

师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的?

生：长方形。

师：课前我们量过教室的长、宽各是多少?

(生：长大约9米，宽大约6米 。 )

师：请大家在练习本上画出我们教室的平面图。(生画师巡视)

(以谈话的形式，从学生熟悉的教室入手，让学生先估计教室的长和宽，再尝试画出教室的平面图，这样既复习了上节课图形的放缩知识，又为下面的学习做好准备。)

师：大家画的图是长9米，宽6米吗?(不是)谁来说说是怎么画的?

(学生的答案可能有：长方形长9厘米，宽6厘米。

或者是长3厘米，宽2厘米。)

师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法(故意)?为什么?

(观点一：都可以，因为这两个图的比都是3：2。

观点二：这两种画法一样，但画的大小不一样，一个面积是54平方厘米，一个是6平方厘米。)

师：是啊，这两个平面图，别人一看会知道我们教室的大概形状， 但我们的教室不可能是长9厘米、宽6厘米，也不可能是长3厘米、宽2厘米，你能想个办法，让别人也知道我们教室有多大吗?

(生动脑想、动手写)

引导学生汇报：

(1)直接写上"教室面积大约50平方米。"

(2)在图上标出"长9米、宽6米。"

(3) 标上"1厘米=1米"。

(4)1厘米怎么能等于1米呢?我认为可以写"1厘米相当于1米。"

( 激发了学生的探究欲，激活了学生的思维，促使学生去动脑、动手、动口，探索解决问题的办法，同时让学生体会了比例尺产生的必要性。)

师：看来同学们很爱动脑筋，遇到问题会想办法。现在请拿出课前准备的地图，找一找看看上面有无类似的标注?通过汇报，让学生发现地图上有不同的标注。教师板书不同的标注。

( 引导学生利用手中的素材，让学生自己寻找、发现和观察比例尺，从而对学生进行学习方法的指导。)

二、意义建构(认识比例尺)

1.介绍各种比例尺的名称。

师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文字比例尺、线段比例尺。

2.认识比例尺。

如：师问比例尺1：600000是什么意思?

生：就是图上1厘米的长度代表现实中的600000厘米。

师：比例尺1：230000是什么意思?

生：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的230000厘米的距离。

师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺?

引导得出：

1.比例尺就是一种可以把实际距离放大或缩小的计量单位。

2.我认为比例尺就是图上长度比上现实中长度。

3.图上画的长度与现实距离的比。

4.图上长度与实际距离的比。

师：(规范学生语言)对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。

板书：比例尺=图上距离/实际距离

由上列公式并推导出：图上距离=比例尺x实际距离

实际距离=图上距离/比例尺

(让学生按自己的理解用自己的语言充分描述什么是比例尺，教师再规范语言，这样，一促进了学生思考，二促进了思维外显，三促进了交流。)

三、实际应用(比例尺的应用)

1.出示小黑板(笑笑家平面图)

师：这是笑笑家的平面图。要求笑笑的卧室的实际面积是多少，需要知道哪些条件?(卧室实际的长和宽)怎么解决?

2.学习课本第30页内容。

(1)学生自己阅读。

(2)学生动手测量笑笑家的平面图的图上距离，计算出笑笑卧室的实际面积。先小组内交流自己的想法，然后全班交流。

(3)独立算出笑笑家总面积，再全班交流。

(4)先让学生理解题意，再独立思考、解决，全班交流。

(5)先尝试解决，再全班交流。

3.谁帮老师算算小黑板上的图是按比例尺多少来画的?求出比例尺并标注。

4.师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗?

指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上了"比例尺1：100"。

在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1：300"。

5.完成第31页"试一试"第1题、"练一练"第一题。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获?还有什么问题吗?

北师大版六年级数学下册《比例尺》教案

教学目标：

1．结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

2．运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些问题。

3．进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点：目标1、2。

教学难点：目标2。

教学过程：

活动一、创设情境，引入新知

笑笑家新买了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面图，现在让我们也一起看看吧。

1．出示平面图。

2．观察图，说说从图中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)独立思考。

(2)同伴交流。

(3)汇报。

得出：比例尺表示图上距离与实际距离的比。1：100的含义是图上1厘米的线段表示实际100厘米。

4．量一量平面图中笑笑卧室的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。笑笑卧室实际的长是（ ）米，宽是（ ）米，面积是（ ）平方米。直接提出“笑笑卧室实际的面积是多少平方米？

（1）学生四人小组合作完成。

（2）汇报交流。

强调：必须先求出实际的长和宽，然后再算出实际的面积。

5．笑笑家的总面积是多少平方米？

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

6．在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图标出来。

（1）理解题意。

（2）独立思考、交流方法，即要根据比例尺和实际距离先求出平面距离，然后再在图中标出。

（3）进行计算。

7．笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。

（1）图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？

（2）她画的平面图的比例尺是多少？

活动二、试一试

1．小明家在北京，他和妈妈要到上海去旅游。算一算两地之间的实际距离大约是（ ）千米。

（1）理解题意，独立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）进行计算。

活动三、练一练

1．完成32页第2题。

（1）独立完成。

（2）汇报交流。

（3）提出问题。

2．一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。

（1）独立计算。

（2）汇报，全班交流。

（3）说说自己的想法。

活动四、实践活动

1．找一张中国地图，量一量，算一算。

（1）量出北京和台北之间的距离是（ ）厘米，它们之间的实际距离大约是（ ）千米。

（2）量出乌鲁木齐和上海之间的距离是（ ）厘米，它们之间的实际距离是（ ）千米。

2．找一张中国地图，用▲表出你家乡的大致位置。

（1）估一估在地图上你的家乡与北京的距离大约是（ ）厘米，实际距离大约是（ ）千米。

（2）放暑假时，你打算从（ ）到（ ）去旅游，两地之间的实际距离大约是（ ）千米。

3．量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出你卧室的平面图。

学生可以在家长的帮助下，在家里完成。

课后小结：说说你今天的收获和问题。

2022年北师大版六年级下册《比例尺》数学教案

《比例尺》教案

教学目标：

1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。

2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。

教学难点：

运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、展示目标，引入本课。

二、探究新知，意义建构

1、看一看

下面几幅地图的比例尺分别是多少。①中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）②安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面图按照一定的比例画在纸上，这幅平面图的比例尺是多少？（1：100）

2、说一说

（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。

（2）在比例尺1：2000的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（2000）厘米。

（3）在比例尺1：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。

3、议一议

（1）什么是比例尺呢？

图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

（2）比例尺怎样表示呢？

比例尺＝图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺＝图上距离：实际距离：）

（3）比例尺有什么特征呢？

①比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；②图上距离和实际距离的单位是统一的；③比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。

【意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。

三、拓展延伸，巩固新知

1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？

70：3.5=700：35=20：1

答：这幅设计图纸的比例尺是20：1。

2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）

3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？

32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

答：广州到北京实际距离是1920千米。

五、总结新课，整理知识

通过今天的学习，你有什么收获呢？

板书设计：比例尺

比例尺=图上距离：实际距离

实际距离=图上距离×1厘米表示的实际距离

图上距离=实际距离÷1厘米表示的实际距离

苏教版六年级下册《解比例》数学教案

苏教版六年级下册《解比例》数学教案

教学要求：

1．使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

2．使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

教学重点：认识解比例的意义。

教学难点：应用比例的基本性质解比例。

教学过程：

一、复习引新

1．做第32页复习题。

出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定( )里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)

4 ：3= 2 ：1．5 = x ：4= 1 ：2

提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗？

3．引入新课。

在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

二、教学新课

1．教学例2。

出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗？自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

2．教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3．教学“试一试”。

提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。

4．小结方法。

提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例？

三、巩固练习

1．做“练一练”。

指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。

2．做练习六第8题。

让学生做在课本上，指名口答。

3．做练习六第l0题。

学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

4．做练习六第11题。

学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。

四、讲解思考题

提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？

五、课堂小结

这堂课学习的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比例，

六、布置作业

课堂作业：练习六第6题第(1)～(4)题，第7题。

家庭作业：练习六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。

苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案

苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案

教学目标：

1、知识技能目标

（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；

（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；

（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。

2、过程性目标

（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；

（2）通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。

3、情感态度目标

逐步增强数学学习的自信心，体验当独立思考解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增强团队精神。

教学重点：

进一步掌握正、反比例的意义。 教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程：

一、情境引入 导入复习

1、揭示课题

师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。

板书课题：正比例反比例。

2、比一比

师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。

学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。

3、反馈评价。

教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。

二、回顾整理 建构网络

1、过渡

师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？

2、复习正比例

（1）师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例）

学生回答，多让几个学生说说。

教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。

（2）师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。）

师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示） 学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？

师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。 学生独立完成，教师巡视指导。

师：（课件出第63页的表格）谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（根据“速度*时间=路程”计算） 指名回答。

师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（根据表格中的数据描点）仔细观察所描出的点，你发现了什么？（所描的点都在同一直线上）仔细观察这幅图，估一估，如果时间是3.5时，路程应是多少？（350）时间是5.5时呢？（550）

师：如果时间用t表示，路程用S表示，那么两者的关系可以怎样表示？（St=100）

3、复习反比例

师：（投影仪出示收集到的成反比例的例子）这是刚才一位同学所举的例子，大家判断一下，两种量成正比例还是反比例？（反比例）为什么？（一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。）

指名回答，多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。

4、练习

师：大家现在已经能熟练地判断两种量是否成正比例或反比例，（用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）这是刚才一位同学举的例子，你们帮忙判断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成反比例）

5、比较正反比例的异同

师：通过刚才的复习梳理，你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点？（课件出示下面表格）想一想，再和小组内的同学讨论讨论。

正比例反比例相同点不同点

学生独立思考后在小组内讨论交流，教师巡视指导。

师：哪组能派名代表来说说？

教师指名回答，多让几个学生说说，学生每说出一点教师用课件出示，说不出教师再进行引导，最终形成下面表格。

正比例反比例相同点

1、都有两种相关联的量，一个不变量。

2、一种量随着另一种量的变化而变化。

不同点

1、一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）

2、相对应的两个数的比值是一定的。

1、一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反）

2、相对应的两个数的积是一定的。

三、巩固练习 深化理解

1、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本64页第一题）

2、订阅《小学生周报》的总钱数与《小学生周报》的份数是否成正比例或反比例？为什么？

3、⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。

⑵如果y= 8/x，x和y成（ ）比例。

四、课堂总结 深化提高

师：今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义，还对它们进行了比较，通过今天的学习，你学到了什么？你觉得怎样判断相关联的两种量成正比例还是反比例？

苏教版六年级下册《比例的基本性质》数学教案

苏教版六年级下册《比例的基本性质》数学教案

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。

教学过程：

一、创设情境，教学比例的基本知识。

1、复习：

师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：

1/3∶1/4和12∶9　 1∶5和0.8∶4　 7∶4和5∶3　 80∶2和200∶5

学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3∶1/4＝12∶9　 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4　 80∶2＝200∶5

2、认识比例各部分的名称

（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3 ：5 = 18 ：30

内项

外项

（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30

（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。

二、教学例4

1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

⑴课件显示复习题（4组）：

1/3∶1/4和12∶9；

1∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3；

80∶2和200∶5

学生验证。

⑵学生任意写一个比例并验证。

教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交*相乘，结果相等。

师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。

引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。

板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。

（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

读书P44页，勾画

5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

6、比例的基本性质的应用

（1）比例的基本性质有什么应用？

（2）做“试一试”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。

A、先假设这两个比能组成比例

：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗？ 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

三、综合练习：

1、完成练一练

（1）学生尝试练习。

（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在（　 ）里填上合适的数。

1．5：3=（ ）：4

12：（ ）=（ ）：5

先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

3、补充一组灵活训练题：

A、如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？

B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。

C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？

四、全课小结：

同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。

能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？

五、课堂作业。

1、做练习十第1、3题

2、独立完成2、4题

板书设计：

比例的基本性质

3 ：5 = 18 ：30

内项

外项

6：4=3：2 4：6=2：3　 4：2=6：3 3：6=2：4

3×4=6×2

a：b=c：d ad=bc

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

北师大版六年级下册《比例的认识》数学教案

北师大版六年级下册《比例的认识》数学教案

教学目标

1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和 基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。

3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重难点

理解比例的意义和基本性质。

教学过程

一、创设情境，提出问题。

师：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？

师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

师：今天，小明带来了几张自拍照。仔细观察图片，这些照片中那些像，那些不像？

二、探索尝试，解释交流。

1.认识比例及各部分名称。

师：那两张照片像呢？为什 么？

它们长和宽的比值相等，所以就像。

师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。谁能举几个比例的例子？

师：你能给比例各部分起名字吗？

2.练一练：

下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？（写一写，与同伴交流。）

3.认识比例的基本性质。

观察这些比例，除了它们的比值相等外，你还发现什么？

师：谁 愿意谈谈自己的发现？

师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。

师 ：对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。

三、课堂练习。

1.

（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两 个比能否组成例。

（2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

15：18和30：36 4：8和5：20

1/4：1/16和0.5：2 1/3：1/9和1/6：1/18

3.应用比例内项的积与外项的积的关系 ，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成 的比例。

10：1.5和8：1.2 6：9和12：18

4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。

90.4=1.2 3a=2b

四 、总结：

说说这节课都有哪些收获？

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人教版六年级下册《比例的应用》数学教案

人教版六年级下册《比例的应用》数学教案

教学目标：

1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，

2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3．培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：

学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

一、旧知铺垫

1．下面各题两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

过程要求

①说一说两种量的变化情况。

②判断成什么比例。

③写出关系式。

2．根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

二、创设情境引入内容

1．出示例5

“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？”

学生回答后引出求水费的实际问题。

你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。

引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。”

出示以下问题让学生思考和讨论

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

明确

因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

学生讨论交流

演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”

要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。

2．出示例题6的场景。

同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。

师：“想一想，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？”

出示以下问题让学生思考和讨论

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。

让学生演示解题过程，集体修正。

3．完成“做一做”，

直接让学生用比例的知识解答

问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。

总结应用比例知识解答问题的步骤

（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。

（2）依据正比例或反比例意义列出方程。

（3）解方程（求解后检验），写答。

苏教版六年级上册《倒数的认识》数学教案

苏教版六年级上册《倒数的认识》数学教案

第二单元 分数乘法

第7课时 倒数的认识

教学内容：

课本第36页例7和“练一练”，练习六第16－21题。

教学目标：

1、认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。

2、培养数学思考的能力。

教学重点：

掌握求倒数的方法。

教学难点：

能熟练地求一个数的倒数。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、导入新课

问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？

二、教授新知

1、教学例题。

（1）出示例7。

下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？

3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3

（2）学生回答。

（3）引出概念。

乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8 和8/3互为倒数。可以说3/8 是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。

（4）学生举例来说。进行及时的评议。

（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”

2、归纳方法。

小组讨论：

观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？

全班交流。

求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

问：5的倒数是几？1的倒数是几？

学生回答，并说原因。

追问：0有倒数吗？为什么？

指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。

除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

3、完成“练一练”。

学生回答。

指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。

三、巩固练习

1、做练习六第16题。

学生填书上后，集体订正。

2、做练习六第17题。

指名口头回答。

3、做练习六第18题。

学生填书上后，集体订正。

4、做练习六第19题。

重点引导学生讨论每一组数的规律。

四、课堂总结

这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？

五、布置作业

练习六第20、21题和思考题。

教学反思：

《苏教版六年级下册《认识比例尺》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案六年级”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/114056.html

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