在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？以下是小编为大家收集的“冀教版六年级上册数学《圆的周长》教案（四）”，希望对您的工作和生活有所帮助。

2.圆的周长（第一课时）教学设计

杉阳镇岩洞村完小 杨艳媛

教学内容：圆的周长（公式推导，周长计算）

教学目标：

1．知识与技能：经历探索圆周率的过程，理解圆周率的意义，体会转化思想。

2．过程与方法：理解圆的周长的意义，掌握圆的周长计算公式，并能运用公式解决与圆的周长有关的实际问题。

3.情感态度与价值观：培养善于思考的习惯，感受数学文化的魅力。

教学重点：理解并掌握圆的周长的计算方法。

教学难点：理解圆周率的意义。

教学方法：引导法、观察法、操作法、练习法

学习方法：自主探究、合作交流、动手实践

教师准备：PPT课件、细绳、直尺、剪刀、圆形物品、计算器

学生准备：直径为4、8、16厘米的圆形纸片、直尺、答题卡jab88.com

教学过程：

一、 复习旧知，激趣引入。

1、你对圆有哪些认识？（边画图，边复习，课件出示）

2、激趣引入

今天，我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。（边讲述边课件演示）乌龟和小兔比赛跑，两只都从同一点出发，乌龟沿着正方形路线跑，小兔沿着圆形路线跑，结果小兔获胜。乌龟看到小兔得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

二、 合作交流，探索新知

（一） 活动一：认识圆的周长。

1、 回忆正方形的周长

（1）乌龟的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

（2）怎样计算正方形的周长？（正方形的周长=边长×4，板书：C=4a）

（3）正方形的周长和它的边长有什么关系？

（正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数）

2、引出课题：那小兔所跑的路程呢？（根据回答板书课题：圆的周长）

3、回忆：什么是平面图形的周长？（平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长）

4.认识圆的周长

（1）圆的周长又指的是什么意思？（师板书：围成圆的曲线的长就是圆的周长。）

（2）请同学们闭上眼晴："想像"，圆的周长展开后，会怎样？（一条线段）

5.动手体会：师出示圆形教具，让生指一指这些圆的周长。

（二）活动二：讨论圆周长的测量方法

1、用什么方法测量圆的周长呢？

（1）出示圆环：直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？

（讨论反馈：把圆环拉直后测量--剪开拉直）

（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么图形？你能将它"剪开拉直"测量出它的周长吗？

2、 你还能想出什么办法将它化曲为直吗？同桌互相说一说：利用手中的工具，怎样测量圆的周长？（生边说边示范，师用课件演示）

方法一（绕线法）：可以用线绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长。

方法二（滚动法）：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。

3、 明确"化曲为圆"的局限性

教师指出：一个很大的圆或是黑板上所画的圆，你还能用"化曲为直"的方

法测量出圆的周长吗？（不能）指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须找到一种普遍的方法来计算圆的周长。

（三）活动三：讨论圆的周长与直径的关系。

1、以前我们知道了，正方形的周长与它的边长有关，即正方形的周长是它的边长的4倍。

2、（课件出示）认真观察比较，想一想：

（1）、观察这三个圆，看看谁的周长最长？

（2）、猜猜看，圆的周长与什么有关?

（3）、圆的周长与直径有怎样的关系？

圆的直径越（ ），那么它的周长就越（ ）

3、小组合作，完成实验报告单，指名反馈结果。

4、周长与直径的比值有设么特点？

（圆的周长都是直径的3倍多一些）

4、 验证：那么屏幕上这个圆的周长是直径的3倍多一些吗？仔细观察。

（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些）

（四）活动四：认识圆周率，介绍祖冲之

1、课件介绍圆周率和祖冲之。（板书：π≈3.14）

2、看完这些资料，你有和感想？

（五）活动五：总结圆的周长公式

1、根据圆周率的含义，你能说说圆的周长和它的直径有什么关系吗？

（引导学生说出：圆的周长是直径的π倍）

2、根据这个结论，你能求出圆的周长吗？

（ 圆的周长=直径×圆周率，如果用字母C表示圆的周长，d表示它的直径，它的字母公式为：C=πd）

3、提问：同学们通过自己的努力的得出了圆的周长的计算公式，要求圆的周长需要知道什么条件？（直径或半径）

4、如果知道圆的半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）

5、解决龟兔赛跑的问题。

三、精心设练，学中用新

、练一练。（课件出示，开火车式汇报）

四、课堂总结，学会评价

说说这节课你有什么收获？还有什么不懂的吗？

（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。

五、作业布置

完成《同步导学》相关练习。

附：板书设计

圆的周长

围成圆的曲线的就是圆的周长。

圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

=圆周率（固定的值，π≈3.14）

C=πd 或 C=2πr

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延伸阅读

冀教版六年级上册数学《圆的周长》教案（七）

圆的周长

教学目标

1.使学生理解圆的周长，了解测量圆的周长的方法，初步掌握圆周率的含义。

2.找出圆周长与直径的关系，并推导出圆周长的计算公式，能利用公式计算圆的周长。

3.培养学生观察、思考、分析、综合和动手操作能力，培养学生能够运用知识解决生活问题的能力。

4.了解祖冲之与圆周率，增强民族自豪感。

重点：理解圆的周长，圆周率的意义，掌握圆的周长公式和测量圆的周长的方法。

难点：帮助学生独立思考，寻找解决问题的方法，大胆实践解决问题的方法。

教学准备：圆、刻度尺、米尺、直尺、纸条 课件

教学过程：

一、复习旧知

1.先来看看这是两个什么图形？（长方形、三角形）你会计算它们的周长吗？

2.刚才我们计算的是长方形和三角形的什么？（周长）你能说说什么是长方形、三角形的周长吗？（封闭图形一周的长度就是它们的周长）

二、引入新知

师：今天这节课我们继续学习圆的知识，根据刚才的复习，谁能猜猜今天我们学习圆的哪方面知识？（板书：圆的周长）

1、什么叫圆的周长呢？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

2、怎样得到圆的周长？小组同学合作（4人），测一测你们手中的圆的周长 。（5分钟）

3、小组汇报（2种方法）

（板书：圆的周长测量方法就是化曲为直） 课件演示

4、通过刚才的测量大家可以猜一猜，圆的周长和什么有关？（直径、半径）

师：我们都知道正方形的周长是它的边长乘以4，就是它的周长，由此人们联想到圆的周长会不会和直径之间也存在着什么关系，下面我们一起做个试验好吗？做实验前是有要求的，我一起看看（课件），按分工认真完成，并做好记录。（8分钟）

5、验证结果，交流互动

得出结论：圆的周长总是直径的3倍多一些。（课件）

师：其实人们对圆周率的研究从很早以前就开始了，这个人叫祖冲之（课件）

想了解更多的同学，下课可以去上网查阅更多的相关资料。

6、圆的周长是直径的π倍，如果周长用字母C表示，直径用字母d表示，大家是否可以试着自己在课堂练习本上试着写一写圆的周长公式（课件一半）

板书：圆的周长=直径×圆周率

C=πd 或C=2πr

7、师：现在同学们都知道了圆的周长公式，那是不是可以帮我解决一下难题了啊！（课件例1）

三、巩固练习（课件）

四、作业

课件上的练习题

板书： 圆的周长

圆的周长测量方法：画曲为直：绕绳法、滚动法

圆的周长公式：圆的周长=直径×圆周率

C=πd 或C=2πr

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冀教版六年级上册数学《圆的周长》教案（五）

《圆的周长》教学设计

教学内容：六年级数学上册内容。

教学目标：

1.使学生理解圆的周长，推导圆的周长公式，并能正确利用公式计算圆的周长。

2.通过动手操作探索圆的周长和直径的倍数关系，理解圆周率的意义；

3.了解圆周率的历史，体会它的文化价值，对学生渗透爱国主义教育。

4.培养学生的观察、比较、概括、动手操作和合作探究的能力。

教学重点：理解圆的周长和圆周率的意义，经历圆周长公式的推导过程及其应用。

教学难点：理解圆周率的意义及圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情景，设疑导入

1.师课件出示边长为10米的正方形的内切圆问学生：这个图形由哪些图形组成？圆的直径是多少米？

2.师边出示课件边述说故事：一天，小黄狗和小黑狗出去游玩，看到了一个这样的图形，小黄狗说："小黑，我绕着圆形跑，你绕着正方形跑，咱们进行跑步比赛，看谁先跑完一圈谁就赢。"小黑狗认为它的速度稍微比小黄狗快些，肯定能赢，于是满口答应了。但是比赛的结果是小黄狗赢了。这时，小黑狗很不服气地说："这样比赛不公平！"

3.师问：聪明的同学们，你们认为这场比赛公平吗？（指名几生说出自己的看法）

4.小黑狗绕正方形跑一圈的路程是正方形的什么？正方形的周长怎样求？正方形周长是它边长的几倍？你能算出小黑狗跑的路程是多少米吗？

5.小黄狗绕圆跑一圈的路程实际上是圆的什么？（学生回答后师相机板书课题）圆是曲线图形，那么圆的周长怎样求呢？这节课，我们就一起来探讨有关圆的周长的知识 。

二、动手操作，感知周长

1.摸周长：学生拿出圆形物体，触摸圆的周长，师观察学生的摸法是否正确并加以引导正确的摸法，通过不同的摸法理解圆的周长的意义。（师板书：绕圆一周的长度就是圆的周长）

2.量周长：学生拿出三个大小不同的圆形物体，动手把圆的周长化曲为直，并初步感知圆大直径就大，它的周长也就越长。

（1）师问：你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？

（2）学生各抒己见，分别说出自己的方法：

①用一根线，绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出

圆的周长。

②把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

（3）学生用自己喜欢的方法测量圆的周长并填在表内。

过渡语：用滚动，绳测的方法可以测量出圆的周长，但是有一定的局限性。比如，很大的圆或很软的圆测量起来很不方便。现在我们来探讨一种求圆周长的普遍规律。

三、动手操作，探究公式

1.动手实践，理解圆周率的意义。

（1）分组测量圆形物体，把量得的直径、周长、周长和直径的比值（利用计算器计算出来）分别填入表内。

（2）引生看表，问：你们看圆的周长是它直径的几倍？

（3）指名回答后师板书：圆的周长总是它直径的3倍多一点。

（4）课件介绍祖冲之,引出圆周率。学生朗读课本P63介绍圆周率的文字，从中掌握圆周率的有关知识。师小结并板书：π＝ 3.1415926535…　π≈3.14

（5）拓宽知识：默读"你知道吗"的内容，感受祖国历史文化的灿烂。

2.引导学生推导公式：圆的周长C，直径d，圆周率π，根据圆的周长、直径、圆周率三者之间的关系：C÷d＝π，得出公式：C＝πd ，根据d=2r,得出C＝2πr。（师板书公式：C＝πd C＝2πr）

3.判断正误，深化理解

①圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）

②圆的周长大约是它直径的3.14倍。（ ）

③圆的周长是它直径的π倍。（ ）

④在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）

⑤在同圆或等圆中，圆的周长约是半径的6.28倍 （ ）

⑥C =2πr =πd （ ）

⑦π＝3.14　 （ ）

四、利用公式，解决问题

1.解决开课时的比赛是否公平：

（1）小黄狗绕圆跑一圈的路程是多少米？

（2）引导学生利用公式计算出结果：C =πd =3.14×10=31.4（m）

（3）40米＞31.4米

（3）两只狗所跑的路程不一样长，得出比赛不公平的结论。

２.教学例1：

（1）学生读题，了解题意。

（2）小组讨论解题思路，并尝试计算。

（3）指名学生汇报师相机板书：

C =πd =3.14×20=62.8（m）

C =πd =3.14×0.5=1.57（m）

62.8÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米，车轮大约转动40周。

五、直接利用公式的巩固题

1.书本 "做一做"的第1题（学生板演，教师巡视，集体评议。）

2.书本练习十五的第1题（学生讲出图中的条件，再计算。）

六、变式应用公式的巩固题

1）学生讲出已知的条件和问题。

2）提问：知道周长怎样求直径呢？（板书：d＝C÷π）

3）利用变式公式列式计算：3.77÷3.14≈

2.小结

七、课堂总结

1.师：通过这节课的学习，你有什么收获？

2.出示课件引导学生谈收获。

（1）今天，我学习了圆周长的知识，知道了圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示，π≈（ ），它是我国古代数学家（ ）发现的。

（2）我还知道圆的周长是它直径的（ ）倍，已知圆的直径就可以用公式( )求出周长，已知圆的半径就可以用公式( )求出周长，已知圆的周长就可以用公式( )求出直径。

3.师：（结束语）同学们，今天，我们的收获真大呀！只要我们努力学习，积极探究，将来我们也有可能成为像祖冲之那样在数学领域上有所成就的数学家。

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冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十）

《圆的面积》教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书第十一册

【教学目标】

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会"转化"的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

出示场景--《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：通过"马儿的困惑"这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透"转化"的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

3、学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用"因为……所以……"类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

3.求下面各圆的面积。

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

3．教学例2。

师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

师：找到解决问题的方法了吗？

师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]

四、课堂作业。

1、判断题

让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

2、填空题

复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）

老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

五、课堂总结

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业

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冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（七）

圆的面积教学设计

教学准备

1. 教学目标

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

2. 教学重点/难点

教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。

3. 教学用具

4. 标签

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2、手拿一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3、复习面积概念，课件出示长方形，长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。手拿一块圆形的镜框。如果要给镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）

出示圆的图形:

谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。

4、提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

课件出示：有关直边形面积的计算

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。

讨论：

1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？

2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

结论：

1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。

2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

当分割无限细密时:

S=πr × r S=πr2

思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式

师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3. 利用公式计算。课件出示：做一做：

（1）在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:

（2）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例3，

学生尝试练习，反馈评价。 提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1、口答：

（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？

（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？

2、列式计算：

（1）、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？

（2）、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积是多少平方米？

（3）、一个圆形花圃，他的直径是8米。周长是多少？面积是多少？

3、填空题：

（1）一个半圆，半径为r，半圆周长是（ ）。

（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕一周。这个圆形线轴的直径是（ ）厘米。

（5）圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。

4、应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？

5、用一根长9.42分米的铁丝围成一个

最大的圆。求这个圆的面积。

6、一个环形铁片的外圆直径是1分米，

内圆直径是4厘米，这个环形铁片的面积。

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1.用一根长9.42分米的铁丝围成一个

最大的圆。求这个圆的面积。

2.一个环形铁片的外圆直径是1分米，

内圆直径是4厘米，这个环形铁片的面积。

测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）

板书设计： 圆的面积 长方形的面积=长×宽 圆的面积=周长的一半×半径 S=πr×r S=πr2

提醒：

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冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十一）

《圆的面积》教学设计

河北省承德市滦平县滦平镇中心校三地沟门小学 张金利

【教学内容】 冀教版小学数学六年级上册第47-49页

【教材分析】

探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。一，估计飞镖版的面积。圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。活动二 ，小组合作探索圆的面积公式。先后呈现了将圆平分为4、8、16、32份。启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。进而推导出圆的面积公式。使学生学会数学方法，渗透极限思想。

【学情分析】

所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。本节课的设计着重在"以学生的发展为中心"的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。

【教学目标】

知识技能

1理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。

2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

过程和方法

经历估算和小组合作操作﹑讨论等探索圆的面积的过程，培养学生逻辑推理能力。

情感﹑态度﹑价值观

通过圆面的剪拼，培养学生操作﹑观察﹑分析﹑的能力，渗透极限思想。

【教学重点】

圆面的剪拼，圆面积计算公式的推导

【教学难点】

极限思想的渗透，与公式的推导。

【教具学具】

投影仪，课件，等分好的圆形纸片。

【教学过程】

课前 三分钟

复习前面学过的平面图形的面积公式

一、 创设情境，导入新课

（课件出示：绳长10分米，小羊的活动面积有多大？）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生：小羊活动的范围就是这个圆形的面积。

师：这个圆的半径是多少？（10分米）

师：小羊活动的面积到底有多大呢？这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

师：你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗？

生动手比划。（课件演示圆的周长，面积）

二、前置小研究，猜测感知

（出示课件）

（1）观察飞镖板，说一说发现了什 么。

（2）估算一下：这块飞镖表面 的面积大约是多少平方厘米？

交流学生的估算方法和结果

三、 探索规律，解决问题。

1、 由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗？那么圆的面积也可以转化成我们学过的某一图形的面积来计算 今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。

2、 探索圆面积公式

师：拿出我们准备好的圆形剪一剪，拼一拼，看看能拼成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

师：下面请大家观察课件的演示和板书，能否说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系？并说出你的理由。（生说，教师板书）

3、 应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算小羊的活动面积有多大。或飞镖板的面积

四、 巩固练习。

1 、完成课本第49页"练一练"第1、2、3、4题

五、总结

这节课你学会了什么？

学生自由发言。

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冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（五）

圆面积的教学设计

【教学内容】

【教学目标】

知识与技能：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

过程与方法：1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并

能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际

和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

情感态度价值观：1、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会"化曲为直"的思想，并渗透极限、转化的数学思想。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念。

【教学重点】 圆面积概念的建立，公式的推导及应用。

【教学难点】 理解把圆转化为平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。

【教学关键】 弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

【教具准备】 投影仪，多媒体课件。

【学具准备】 剪刀、刻度尺、两张圆形纸片。

【教学设计】

一、创设情景，提出问题

1、多媒体出示：学校草坪中间的"喷水喉"洒了一圈水。

师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题？

（结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题"圆的面积"）

2、"圆面积"的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

教师：你们想知道这样一个自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。 （板书：圆的面积）

二、自主探究，合作交流

1、猜想：

（1）出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有关？（半径）那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢？

（2）出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么？（重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面）这说明了什么？（边长=2r）

引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较（每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4r2，圆的面积比4r2小，可能比3r2大。）

2、验证：

（1）引导转化：

师：猜想只能是大致的估计，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形（课件出示），它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢？你能猜一猜吗？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

（2）动手操作：

①分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

②展示交流并介绍：你是怎样拼接的？拼出来的图形近似于什么？为什么只能说是"近似"？能不能把拼出的图形的边变直一点？

学生回答，课件演示（以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……会是什么情形？

③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

（3）动手推导：

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢？（近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？）如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要研究的圆的面积公式？

②学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。（教师板书 ）

质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗？（用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不可能与圆周长的一半相等。）

你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗？

学生1：用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形

学生2：圆的1/16就是一个近似的小三角形

学生3：

③归纳评价：通过把圆转化成近似的长方形、平行四边形、三角形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式：S =πr2

你认为哪种推导方法最好呢？为什么？

理解r2的含义并口答：62、72、102、0.52

（4）情景延续：

①如果"喷水喉"的最远射程是5米，你可以自己来回答刚才提出的问题吗？（学生求周长和面积）

②由于改进技术，"喷水喉"的最远射程是原来的2倍，那么它的喷洒面积也是原来的2倍。对吗？（学生回答）

3、学生自做68页例题。

4、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径）是否只有知道半径才能求圆的面积？（学生回答）

四：拓展应用

第一关：

（１）圆的周长计算公式为（　），圆的面积计算公式为（　）。

（２）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（　），求它的面积，列式（　）。

（３）一个圆的周长是18.84分米，这个圆的直径是（）分米，面积是（）平方分米。

第二关：

（１）半径是２厘米的圆，周长和面积相等（）

（２）一个圆形纽扣的半径是1.5厘米，它的面积是多少？列式：3.14 X 1.52＝3.14 X ３＝9.42平方厘米。（）。

（3）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（　）

（4）一个圆的半径扩大３倍，面积也扩大３倍。（　）

（5）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

第三关：

（1）如图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？

（2）北京天坛公园的回音壁是世界闻名的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为65.2米，周长和面积分别是多少？（结果保留一位小数）

同学们，经过一番激烈的竞争，个个都是最棒的，我们在以后的学习中还应发扬竞争精神，合作学习，争取更大进步！

五 课下实践练习:

圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？你有哪些方案？

板书设计：

3圆 的 面 积

长方形的面积=长×宽

圆的面积 = πr×r =πr2

S = πr2

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冀教版六年级上册数学《圆的面积》教案（十二）

《圆的面积》教学设计

【教学内容】 冀教版小学数学六年级上册第87-89页

【教材分析】 探索圆的面积公式，教材共设计了两个教学活动。一，估计飞镖版的面积。圆的面积的推导，需要将圆转化为学过的图形，而转化的关键要把圆等分为若干个小扇形，再剪拼。活动二 ，小组合作探索圆的面积公式。先后呈现了将圆平分为4、8、16、32份。启发学生推理并得出：如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。进而推导出圆的面积公式。使学生学会数学方法，渗透极限思想。

【教学建议】

圆的面积是学生以前认识了一些平面图形的特征及它们的周长和面积 的计算的基础上进行学习的。教材在编写时注意培养学生的实际操作能力， 通过观察、剪拼等活动，获得有关图形特征的深刻印象。通过联系和比较， 弄清图形间的联系，有效发展学生的想象力，有利于培养学生归纳、转化等 方面的能力，有助于学生树立几何动态观点。

【学法建议】 本节课让学生亲自动手操作发现新知，感受学习的乐趣。采取演示法，激活学生思维，使其形象、逼真的体验到公示的由来。

【教学目标】

知识技能

1理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思想方法，推导出圆面积的计算公式。

2初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

过程和方法

经历估算和小组合作操作﹑讨论等探索圆的面积的过程，培养学生逻辑推理能力。

情感﹑态度﹑价值观

通过圆面的剪拼，培养学生操作﹑观察﹑分析﹑的能力，渗透极限思想。

【教学重点】

圆面的剪拼，圆面积计算公式的推导

【教学难点】

极限思想的渗透，与公式的推导。

【教具学具】

投影仪，课件，等分好的圆形纸片。

【教学设计】

一、 创设情境，导入新课

（课件出示：绳长2米，小羊的活动面积有多大？）

师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 生：小羊活动的范围就是这个圆形的面积。

师：这个圆的半径是多少？（2米）

师：小羊活动的面积到底有多大呢？这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

师：你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗？

生动手比划。（课件演示圆的周长，面积）

二、猜测感知。

（多媒体出示）

师：同学们看这是什么？

生：飞镖

师：仔细看图你能发现什么？

生：飞镖被平均分成20份，每份都像一个小三角形。

师：如果我们估算一下飞镖的面积，怎么办？

学生讨论，交流、汇报结果。

生1：把飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是周长的二十分之一，高可近似的看做圆的半径。先求出一个小三角形的面积，在求出20个小三角形的面积。

生2：我们把飞镖剪开，拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半，宽可近似的看成圆的半径，然后用长方形的面积公式计算。

师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。

三、 探索规律，解决问题。

1、 由旧知引入新知

师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗？（课件演示平行四边形转化成长方形的过程并板书。）

师：那么圆的面积也可以转化成我们学过的某一图形的面积来计算 今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。

2、 探索圆面积公式

师：拿出我们准备好的圆形剪一剪，拼一拼，看看能拼成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

（A）四分法：认识拼后有两条边直的，但是上下却凹凸不平弯弯曲曲，不过有点平行四边形的轮廓。

（B）八分法：比较与四分法时的变化。让学生认识到与刚才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四边形了。

（C）十六分法 ：课件演示，上下更平，更像长方形。

（D）三十二等分：比刚才十六等分怎样？（更平更直，简直就是长方形。）

（E）比较四副图，拼出的图形发生了怎样的变化？

（F）讨论：电脑帮助我们把圆分成32等分，还能分吗？究竟能分多少份呢？

（分的份数是无限的。如果等分的份数越多，上下两条边越来越平越来越平，到最终就完全平了，拼出的图形就是一个长方形了。）

师：下面请大家观察课件的演示和板书，能否说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系？并说出你的理由。（生说，教师板书）

生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形

的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。（课件演示）

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

生：S=∏×R×R

生：还可以写作S=∏×R2（R2表示R×R，读作：R的平方）

师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面积吗？

3、 应用圆面积公式

师：现在请大家用圆面积公式计算小羊的活动面积有多大。

四、 巩固练习。

1 、完成课本第89页"练一练"第1、2、3题

2．求下面各圆的面积。

r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)

3思考题：

已知正方形的面积是16平方米，求圆的面积。

五、总结

这节课你学会了什么？

学生自由发言。

小结：今天我们一起研究了圆的面积，成功的推导出来了圆的面积计算公式，并学会了应用。希望同学们在学习中更好的运用转化的方法去学习更多的数学知识。

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冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题 》教案（一）

圆周长的实际问题

教学目标：

1.经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长公式来解决一些实际问题。 3.感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

在具体的情景中，灵活地运用周长公式求相应的直径、半径。

教学难点：

在具体的情景中，灵活地运用周长公式求相应的直径、半径。

教学过程：

一、引入：

1.提问：在同一个圆内，圆的半径、直径、周长之间有什么关系？

教师根据学生回答板书：d=2r ，C=πd，C=2πr。

2.求下列圆的周长。

（1）r=6分米 （2）d=5厘米

学生独立计算然后指名口答计算过程，教师了解学生计算情况。

3.谈话引入：知道圆的半径或直径，我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长，你能算出圆的半径或直径吗？这节课我们来研究这方面的问题。

（板书课题：圆的周长）

二、展开：

1.教学例6

(1)提问：怎样能准确地测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？ 学生意识到可以先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。

(2)出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

讨论：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？

(3)学生先独立思考和同桌说说自己的想法，然后尝试列式解答。

(4)组织学生交流：你是怎样解答的？

方法一：根据圆周长公式C=πd列方程解答。

解：设这个花坛的直径是 x 米。

3.14 x =251.2

x =251.2÷3.14

x =80

答：这个花坛的直径是80米。

方法二：直接用除法计算。

251.2÷3.14=80（米）

答：这个花坛的直径是80米。

(5)比较两种方法，说说自己喜欢哪种方法，为什么。

指出：解答时可以按照圆的周长公式列方程解答，也可以根据周长公式中各部分的关系直接用除法计算。

2.教学"试一试"

(1)出示题目，学生读题，将本题与例6进行比较。

(2)学生独立解答，同时指名两名学生板演。

(3)教师结合学生板演情况进行讲评，重点讨论解方程的过程和除法计算时每一步算出的是什么，还要及时纠正学生计算过程中出现的各种错误及不规范的书写格式。

3.完成练一练 学生独立练习，集体订正

4.练习：做练习十八第5、6、7、8、9题

逐题练习评讲

三、总结：这节课你有什么收获？

附板书设计：

圆的周长的实际问题

例6：一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径是多少米？

根据圆周长公式C=πd列方程解答。

解：设这个花坛的直径是x米。

3.14 x =251.2 251.2÷3.14=80（米）

x =251.2÷3.14

x =80

答：这个花坛的直径是80米。

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冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题 》教案（三）

圆周长的实际问题

大郭学校 段亚楠

教学内容：冀教版小学数学六年级上册第45-46页。

教学目标：

1.结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。

3.了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。

学情分析：学生已经总结出圆的周长公式,初步了解了圆的周长计算方法及公式的推导过程。

教学重点：掌握圆的周长公式，并能运用它求圆的半径与直径。

教学难点：灵活运用圆的周长公式解决实际问题。

教学设计：

一、复习导入

师：同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。

生：知道直径，可以利用公式C=πd求出圆的周长。

生：知道半径，可以利用公式C=2πr求出圆的周长。

师：同学们说的真好，先来看这两道题，写在练习本上。

生：3.14×2=6.28（厘米）

生：3.14×（2×3）=18.84（分米）

师：计算的很准确，今天我们接着学习"圆周长的实际问题"（板书）。

设计意图：通过复习，巩固圆的周长公式，为今天的教学做铺垫。

二、新课组织

师：公园里有一个圆形花坛，它的周长是17.27米，它的直径是多少米？（教材第45页例题4）

引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。

师：已知花坛的周长，怎样求它的直径？（教材第45页说一说）

学生讨论交流。

生：可以利用圆的周长公式C=πd求直径，用周长除以π，即d=C÷π。（教师板书）

生：可以把花坛的直径看作是x米，再根据圆的周长公式C=πd列出方程并求解。

师：同学们真了不起，接下来就请用你喜欢的方法把花坛的直径求出来吧！

学生独立做，教师巡视，个别指导。

全班交流，重点说说列方程是怎样想的。

方法一：17.27÷3.14=5.5（米）

答：花坛的直径是5.5米。

方法二：利用公式C=πd列方程解答。

解：设花坛的直径是x米。

3.14x=17.27

x=17.27÷3.14

x=5.5

答：花坛的直径是5.5米。

师：大家计算的很准确，现在求出了花坛的直径，那么怎样求花坛的半径呢？

学生独立解答，交流。

生：利用公式C=2πr列方程解答。

生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2

设计意图：帮助学生理解圆的周长、圆周率的概念，还能让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。

师：某中学新建了一个绿茵操场，示意图如下。（出示课件）

教师引导学生看图，使学生知道绿茵操场是由2个半圆和一个长方形组成的，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。

师：我们知道了求跑道的长度就是求两个半圆弧线的长度加上长方形的两条长边之和，长方形的两边长度从图中就可以知道，两个半圆弧线的长度是多少呢？

学生自主探究，合作交流，此环节要给予学生足够的时间。

生：我们可以把两个半圆看作一个完整的圆，所以求两个半圆弧线的长度就是求圆的周长。

师：太棒了，现在就请大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米？

学生合作，教师巡视，再交流展示。

2×36.5×3.14=229.22（米）

229.22+85.39×2=400（米）

答：沿跑道跑一圈是400米。

三、解决问题

练一练第一题。教师引导学生读题并且认真看图，使学生知道3根铁箍的长度就是3个相同的圆的周长之和。

师：我们知道了3个圆的周长之和是282.6厘米，怎样求出一个圆的周长呢？

生：用282.6除以3就可以了。

学生独立做，教师巡视。

282.6÷3=94.2（厘米）

94.2÷3.14=30（厘米）

答：桶面的直径是30厘米。

第二题。教师引导学生读题，使学生知道车轮转动25周前进31.4米实际上就是说25个相同的车轮的周长是31.4米，因此可以先求出一个车轮的周长是多少米，然后根据周长公式求出车轮半径。

师:我们来看第2题,自己读题。

师:谁知道根据车轮转25周,可以前进3.14米,可以求出什么?

生:可以求出车轮转动一周前进的米数。

师:知道车轮一周走的米数,能求出车轮的半径吗?自己试一试。

学生独立解答,教师巡视。

师:谁来说一说你是怎样算的?

重点交流计算的想法。

第三题。学生在教师的引导下读题，求自行车通过这座大桥所用的时间，应用大桥的长度除以自行车车轮每分钟走的路程，关键是求出自行车车轮每分钟走的路程。

师：从题中你知道了什么?

生：知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米,自行车车轮每分钟转100圈,车轮的直径是65厘米。

师：根据这些条件,我们能求出什么?

生：根据车轮的直径和车轮每分钟转的转数,我们可以先算出自行车每分钟行多少米,用车轮的周长×100就是自行车的速度。再根据大桥的长度和自行车的速度就可以算出通过大桥的时间了。

师:好,下面请同学们在练习本上计算出来。

学生做完后,全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。

四、总结

你今天学到了什么？

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冀教版六年级上册数学《圆周长的实际问题 》教案（二）

一、教学目标

1、结合具体事例,经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。

2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题,能表达解决问题的思路和方法。

3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题,获得运用知识解决问题的成功体验。

二、学情分析

学生的基础参差不齐,严重影响了学生对新课程的学习,尤其是计算能力较差,部分学生连小数的乘除法都不会。据了解,学生以前成绩不是太好,尤其是上学期期末考试。另外也存在着两级分化现象的现象。由于留守儿童占有一定比例,加之家长也较忙,,学生又缺少自制力,部分学生课外学习几乎无人督促,家庭作业经常做不完。 学生中约一半学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高。约有四分之一学生学习需要经常由老师督促。剩余四分之一学生学习较懒散、习惯差,如粗心大意、书写不认真,不愿思考问题,上课开小差,抄袭作业等。做作业时不细心,导致作业中经常出现抄错数字或简单计算出错的情况,没有认真独立完成作业的学生占有相当比例。

三、重点难点

教学重点:会根据圆的周长公式求出圆的直径或半径。

教学难点:能运用圆周长公式解决相关的实际问题。

四、教学过程 .

活动1【导入】

师生谈话,复习圆周长公式。 通过复习回忆上节所学,并与今天的学习内容联系到一起。

师:我们上节课学习了圆周长公式,通过上节课的学习你了解了哪些内容呢?

学生说一说自己的学习收获。

活动2【讲授】

一:花坛问题

1、谈话并口述花坛问题。板书出相关数据。

口述问题,使学生感到问题来源于实际需要。就在身边,引起他们解决实际问题的欲望。

师:今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。

出示例4。

2、提出"说一说"的问题,让学生说出两种解答方法,然后鼓励学生试着解答。

给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间,既培养学生的自主学习能力,又让学生在尝试、计算中,获得积极的学习体验。

师:聪聪和亮亮想知道这个圆形花坛的直径,但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花,所以他们就测量出花坛的周长。花坛的直径是多少米呢?

边说边板书:周长17.27米,直径?

师:我们来讨论一下,已知花坛的周长,怎样求它的直径呢?

生1:因为圆的周长等于直径乘3.14,所以用花坛周长除以3.14就可以得出花坛的直径。

生2:可以根据圆的周长公式列方程解答。

如果学生只出现其中一种方法,教师可以作为参与者介绍另一种。

师:那么这个花坛的直径是多少米呢?试着算一算吧!

教师巡视,了解学生的解题情况。

3、交流学生解答的方法和结果,重点说一说列方程时是怎样想的。

学生在阐述想法和计算方法的过程中,体会圆的周长公式在解决问题中的价值,提高解决实际问题的能力。

师:谁来说一说你是怎么想的?怎样算的?

教师随学生口述板书算式和答语。

学生可能会说:

● 我用花坛的周长除以3.14算出了花坛的直径。列式是:17.27÷3.14=5.5(米)。

● 我是根据圆的周长公式列方程解答的。因为:圆的直径×3.14=圆的周长

所以我这样做:

解:设花坛的直径是 米。

3.14X =17.27

X=17.27÷3.14

X=5.5

答:花坛的直径是5.5米。

二、跑道周长

1、出示操场示意图,说明示意图上的蓝线表示跑道,然后让学生说一说从图中了解到哪些数学信息,跑道有什么特点?

在学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时,使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题,生活中处处有数学。

师:刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题,其实在现实生活中,还有许多和圆的周长有关的问题。

出示操场示意图。

师:这是某中学新建的绿茵操场示意图,图中的蓝线表示操场的跑道,下面请同学们观察这幅图,看你能了解到哪些数学信息。

学生可能会说:

跑道是由两条直道和两条弯道组成的。

直道的长85.39米。

弯道是个半圆形,它的半径是36.5米。

两端弯道合起来是一个圆。

如果第四种说法没有出现,教师引导学生观察示意图。

师:请同学们观察跑道的形状,你发现它有什么特点了吗?

2、提出:沿跑道跑一圈是多少米?让学生用计算器计算。

给学生提供灵活运用圆周长公式解决生活中问题的机会。

师:同学们观察的很认真,看出两端弯道合起来是一个圆,那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米,你会计算吗?试着用计算器算一算吧!

学生计算,教师巡视,对有困难的学生进行个别辅导。

3、交流计算的方法和结果。如果有的学生把两端的两个半圆按一个圆计算,应给予鼓励。教师在参与学生的交流中指导学生有条理地表述自己的解题思路和方法,并随学生口述,板书第二种方法的算式和答案。

全班交流学生计算的方法和结果,有利于学生互相学习思考问题的方法,取长补短。让学生在阐述和说明自己的解题思路和方法的过程中,提高应用已有知识解决实际问题的能力,感受解题思路多样化。

师:谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。

学生可能会说:

生1:我先计算左边的弯道长,然后计算中间两个直道的总长,再计算右边弯道的长,最后把三个数据加起来,结果是400米。

生2:我是这样解答的:先算两条弯道的长是多少米,再算两条直道的长是多少米,然后把它们加起来:

3.14×2×36.5=229.22(米)

85.39×2=170.78(米)

229.22+170.78=400(米)

师:能给大家讲讲你是怎么想的吗?

生2:求沿着跑道跑一圈是多少米就是求操场的周长,我们已经知道两端弯道合起来是一个圆,那么这个操场的周长就等于一个圆的周长加两条直道的长。

第二种想法如果没有出现,教师可以作为参与者介绍。

活动3【练习】

1、练一练第1题,让学生自己读题,结合图示理解题意,再解答,交流时让学生说一说自己是怎样想的,怎样算的。

变换形式出现的生活中实际问题,培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

师:看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了,接下来我们看书上46页练一练第1题,请同学们结合图意认真读题,再试着解答,

学生计算,教师巡视,帮助有困难的学生,做完后全班交流。

答案:

282.6÷3=94.2(米)

94.2÷3.14=30(米)

答:这个桶底面的直径是30米。

2、练一练第2题,帮助学生理解题意,先讨论一下怎样计算,再解答。

考查学生能否灵活运用知识解决现实生活中的实际问题,提高学生解决问题的能力。

师:我们来看第2题,自己读题。

师:谁知道根据车轮转25周,可以前进3.14米,可以求出什么?

生:可以求出车轮转动一周前进的米数。

师:知道车轮一周走的米数,能求出车轮的半径吗?自己试一试。

学生独立解答,教师巡视。

师:谁来说一说你是怎样算的?

重点交流计算的想法。

答案:

31.4÷25=1.256(米)

1.256÷3.14÷2=0.2(米)

答:车轮的半径是0.2米。

3、练一练第3题,师生共同分析题意,理清解题思路。使学生理解用车轮的周长转数就能求出自行车每分钟行驶的距离,再解答。

此题有一定难度,师生分析题意,帮助学生弄清解题思路,为学生独立解答奠定基础,提高学生解决实际问题的能力。

师:接下来我们看练一练第3题,请自己读题,看看从题中你知道了什么?

生:知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米,自行车车轮每分钟转100圈,车轮的直径是65厘米。

师:根据这些条件,我们能求出什么?

生:根据车轮的直径和车轮每分钟转的转数,我们可以先算出自行车每分钟行多少米,用车轮的周长×100就是自行车的速度。再根据大桥的长度和自行车的速度就可以算出通过大桥的时间了。

师:好,下面请同学们在练习本上计算出来。

学生做完后,全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。

3.14×0.65=2.041(米)

2.041×100=204.1(米)

570÷204.1≈3(分)

活动4【作业】

练一练第4题,学生独立完成。

运用圆的周长的知识解决生活中的实际问题,体现了数学的应用性。

师:下面看练一练第4题,请同学们独立完成。

提醒：

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人教版六年级上册《圆的周长》数学教案

人教版六年级上册《圆的周长》数学教案

教学内容：教材62-63页。

教学目标：

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

二、探索交流，解决问题

（一）认识周长

1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（二）圆周长的测量方法

1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2、反馈：（基本情况）

（1）“滚动”--把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“缠绕”--用绸带缠绕实物圆一周并打开；

（3）“折叠”--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法：

转化： 曲 直

4、创设冲突，体会测量局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

（三）探索圆的周长与直径的关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？

2、自学提示：

3、初步认识圆周率

①看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

②虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

③小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（四）认识圆周率，总结公式。

1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示．

2、介绍祖冲之。（课件）

3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

板书：C＝πd

提问：圆的周长还可以怎样求？

板书：C＝2πr

5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）学习例1：

学生独立解答后交流汇报，共同订正。

三、巩固应用，内化提高

1.课本64页做一做1、2题

2.判断：

（1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ）

（2）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）

（3）π=3.14 （ ）

3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？

四、回顾整理，反思提升

通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？

六年级圆的周长数学教案

【内容】圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册）

【教学目标】

1、 让学生知道什么是圆的周长。

2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】

理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、 教师准备图片。

【教学过程】

一、激情导入

1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

二、探究新知

（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

1、 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

2、 （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）

3、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

4、 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

（二） 测量验证

1、 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

2、①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

②观察数据，对比发现。

提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

3、 比较数据，揭示关系

正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

（三） 介绍圆周率

1、 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

2、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

3、 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 “∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

（四） 推导公式

1、 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？

2、 如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

3、 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

三、运用公式解决问题

1、 一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2、 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

四、课堂小结

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。（作者：山东省临清市唐园镇中心小学 张延平）

人教版六年级上册《圆的周长(2)》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编为大家收集的“人教版六年级上册《圆的周长(2)》数学教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版六年级上册《圆的周长(2)》数学教案

第5单元 圆

第3课时 圆的周长(2)

【教学内容】

圆的周长

【教学目标】

知识与技能：

1、让学生知道什么是圆的周长。

2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

过程与方法：让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

【教学重难点】

重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。

难点： 对圆周率的认识。

【导学过程】

【知识回顾】

圆的周长与直径之间有何关系？

【新知探究】

例1、一辆自行车的轮子半径大约是33厘米，它转动一同，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1KM，轮子大约转了多少圈？

C=2 r

2×3.14×33=2.7.24≈2(m)

1km=1000m

1000÷2=500(圈）

答：………

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【随堂练习】

1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

《冀教版六年级上册数学《圆的周长》教案（四）》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学六年级教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/113455.html

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