在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那么教案怎样写才好呢？小编收集整理了一些人教版六年级上册《比的应用》数学教案，仅供您在工作和学习中参考。

人教版六年级上册《比的应用》数学教案

第4单元 比

第3课时 比的应用

【教学内容】

第54--56页“比的应用”及练习十二。

【教学目标】

过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。

【教学重难点】

重点：利用比的知识解决相关实际问题。

难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能

熟练地用乘法求各部分量。

【导学过程】m.JAb88.coM

【自主预习 】

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）___________________________________________________________

【新知探究】

1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？

想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？

就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之1，水的体积占稀释液的5分之4。

2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？

3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。

4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？

检验的方法有两种：

一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；

二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

5、练一练：P55练习十二题1、2、3题。

6、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，

二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

___________________________________________________________

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【随堂练习】

1、完成练习十二的第4、8题

2、练习十二的第7题

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人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？以下是小编为大家精心整理的“人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

第4单元 比

第2课时 比的基本性质

【教学内容】

教材50、51页及练习十一的4-8题

【教学目标】

知识与技能：

1．理解比的基本性质．

2．正确应用比的基本性质化简比．

过程与方法：

培养抽象概括能力；

情感、态度与价值观；

渗透转化的数学思想。

【教学重难点】

重点：理解比的基本性质，正确的化简比。

难点：正确应用比的基本性质化简比。

【导学过程】

⊙复习铺垫

1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)

2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)

3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]

设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。

⊙探究新知

1．导入新课。

(1)课件出示：

(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质， 和 都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)

(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)

2．探究比的基本性质。

(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16)

(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

(3)观察、比较、发现。

观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)

6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16

↓ ↓ ↓

规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4

↓ ↓ ↓

6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4

规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。

(4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)

②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)

③归纳总结比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。

3．应用比的基本性质。

(1)探究整数比的化简方法。

①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]

③探究15∶10和180∶120的化简方法。

除以前项和后项的最大公因数：

15∶10

＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2

180∶120

＝(180÷60)∶(120÷60)

＝3∶2

小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)

(2)探究分数比和小数比的化简方法。

①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。

0.75∶2

②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)

A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法

＝3∶4 ＝3∶4

③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)

先化成整数比，再化简。

0.75∶2

＝(0.75×100)∶(2×100)

＝75∶200

＝(75÷25)∶(200÷25)

＝3∶8

小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)

(3)总结。

化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。

设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。

⊙巩固练习

1．判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()

(2)4∶0.25化简后的结果是16。()

(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。()

2．填空。

16∶200＝()∶()＝()∶()＝

()∶()＝()∶()＝()∶()。

(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)

3．完成教材51页“做一做”。

⊙课堂总结

本节课你有什么收获？

⊙布置作业

教材53页4、5题。

板书设计

比的基本性质

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

苏教版六年级上册《比的意义》数学教案

苏教版六年级上册《比的意义》数学教案

第三单元 分数除法

第7课时 比的意义

教学内容：

课本第53--54页例7、例8和“练一练”，练习九第1－4题。

教学目标：

1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重点：

比的意义和求比的方法。

教学难点：

理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。

课前准备：

课件

教学过程：

一、谈话引入

出示例7实物图

提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？

相差关系 倍数关系

二、导入新课

今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法--比。（板书课题）

1、教学比的意义。

(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？

师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。

（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？

（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。

指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

（4）出示试一试。

提问：图中的四个比分别表示什么含义？

讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

２、教学例8。

出示例题后，让学生填表。

提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？

900：15表示什么？900：20又表示什么？

明确：900：15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。

3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法。

（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。

教师示范写比，提醒学生注意观察。

（2）师说明：中间的“：“叫做比号，读的时候直接读比。

（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的中间内容。

（4）提问：比各部分的名称，并板书。

4．除法、分数之间的关系。

项目 相互关系 区别

比 前项 ：（比号） 后项 比值

两个数的关系

除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算

分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数

结合展示学生整理的表格，小结：

⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。

⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

提问：比的后项可以是”0“吗？为什么？说说你的相法。

三、巩固深化

1．完成”练一练“第1－3题。

学生独立完成，直接填写在书上，完成后集体讲评。

2．练习九1、2、4题。

学生独立填写在书上，完成后交流核对。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

五、布置作业

练习九第3题。

教学反思：

人教版六年级上册《圆面积的应用》数学教案

人教版六年级上册《圆面积的应用》数学教案

教学内容：教材67-68页。

教学目标：

1.使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

2.经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学重点：掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。

教学难点：在解决问题的基础上发现数学规律。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、 计算下面各圆的面积

r=8dm r=12cm d=4m

2、 填表

二、探索交流，解决问题

（一）学习例3

1、仔细观察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？

2、正方形的边长与圆的半径有什么关系？

3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。

（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。

（2）它们之间的面积=正方形面积-圆的面积

（3）学生独立计算，集体订正。

4、解决内接正方形与圆之间的面积。

（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？

学生不难发现：圆的面积-正方形的面积

（2）那正方形的面积怎样求？

观察提示：转化成2个三角形

（3）学生尝试解决

5、回顾与反思：形成一般性的结论。

当r=1m时，和前面的结果完全一致。

（二）生活中的数学

学生阅读教材70页资料，了解圆形在生活中的应用。

三、巩固应用，内化提高

1、完成“做一做”.独立解决。

2、完成练习十五的第5-9题。

（1）第5题：求圆环的面积

（2）第6题：大圆的面积-小圆的面积

（3）第7题：

a.观察图形，明确什么是周长，什么是面积？

b.分别说出这里的周长包含哪些长度，面积包含哪几个部分？

c.学生独立列式解答。

（4）第8题：小组合作完成

（5）第9题：圆的面积-中间正方形的面积

四、回顾整理，反思提升

说一说这节课的收获。

人教版六年级下册《比例的应用》数学教案

人教版六年级下册《比例的应用》数学教案

教学目标：

1．使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，

2．使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3．培养学生的判断分析推理能力。

教学重点：

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

教学难点：

学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

教学过程：

一、旧知铺垫

1．下面各题两种量成什么比例？

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。

（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。

过程要求

①说一说两种量的变化情况。

②判断成什么比例。

③写出关系式。

2．根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

二、创设情境引入内容

1．出示例5

“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？”

学生回答后引出求水费的实际问题。

你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。

引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。”

出示以下问题让学生思考和讨论

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

明确

因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

学生讨论交流

演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。

问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”

要求学生应用比例的知识解答，然后交流。通过订正、交流，使学生明确条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。

2．出示例题6的场景。

同样先让学生用已学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。

师：“想一想，如果改变题目的条件和问题该怎样解答？”

出示以下问题让学生思考和讨论

①问题中有哪两种量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。

让学生演示解题过程，集体修正。

3．完成“做一做”，

直接让学生用比例的知识解答

问题：对照两题说一说两道题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。

总结应用比例知识解答问题的步骤

（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。

（2）依据正比例或反比例意义列出方程。

（3）解方程（求解后检验），写答。

苏教版六年级上册《树叶中的比》数学教案

苏教版六年级上册《树叶中的比》数学教案

第三单元 分数除法

第14课时 树叶中的比

教学内容：

课本第66--67页。

教学目标：

1、通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但长和宽的比值比较接近。

2、初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强对数学学习的兴趣。

课前准备：

每个小组采集一种树叶（10片）

教学重点：

利用比的知识探究树叶长与宽之间的比例关系。

教学难点：

运用规律解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、情境导入。

谈话：课前大家收集了很多树叶，仔细观察一下采集的树叶，看看每种树叶有什么特点，小组里互相说说看。

2、观察比较。

出示一些常见树叶。

引导：看看它们的大小形状是怎样的，不同树叶的大小、形状区别在哪里，同种树叶的大小、形状又有怎样的关系？

观察后小组讨论。

交流，板书： 不同树叶形状一般不同，同一种树叶形状是相似的。

同一种树叶形状相似，从数学角度看，反映出什么特点呢？

通过今天的学习大家会有很多收获的

3、揭示课题。

4、提出问题。

怎么样可以知道每种树叶长和宽的比呢？怎么样比较这些树叶长和宽的比呢？说说你的想法。

明确：先测量树叶的长和宽，再比较长和宽的比值。 指出：测量、计算、比较是我们研究数学常用的好方法。

二、动手实践、自主发现

1、举例介绍树叶的长和宽。

谈话：动手实践之前，我们先要弄清楚树叶的长和宽指的是什么？

结合书上66页的图，你能向大家解释一下吗？

2、动手实践。

活动要求：

（1）4人一组，每组测量2种不同的树叶，组长分工。

（2）每人测量10片同一种树叶的长和宽，并算出长和宽的比值（保留一位小数）填在67页的表里。

（3）计算出你测量的树叶的长和宽的比值的平均数。

（4）在小组里交流各自测量到的树叶的长和宽的比值的平均数。

（5）将测量和计算的结果与相应树叶对照，看看树叶的长短宽窄和比值有什么关系，在小组里说说你的发现。

3、学生操作实践，记录数据并进行相应计算。

4、组织比较交流。

（1）你测量的是哪种树叶，比较每片树叶的长和宽的比值，你有什么发现？

指出：同一种树叶的长和宽的比值都比较接近（板书）。虽然大小可能不同，但形状是相似的。

（2）如果不是同一种树叶，对照它们的比值和长短宽窄，你对形状和比值大小之间的关系有什么发现吗？说说你的发现。

如果不同树叶的长和宽的比值比较接近，它们的形状会怎么样呢？

指出：不是同一种树叶的长和宽的比值不同，所以形状也不同。（板书：不同树叶的长和宽的比值一般不同）但如果比值接近，它们的形状也是相似的。

长和宽的比值越小，树叶显得宽一些，比值越大，树叶就越狭长。

5、实际运用。

猜猜老师采集的几种树叶：

1号树叶：长和宽的比的2：1

2号树叶：长和宽的比是7：1

3号树叶：长和宽的比是10：9

学生猜测、它们各是什么树叶，说说你是怎么猜的？

三、课堂总结

谈话：今天我们上了一节有趣的数学实践活动课，探究树叶中的比，通过这次实践活动，你知道了树叶中的哪些奥秘？我们在怎样发现的？你还有什么体会？教学反思：

苏教版六年级上册《应用广角》数学教案

苏教版六年级上册《应用广角》数学教案

第七单元 整理与复习

第5课时 应用广角

教学内容：

课本第116页整理与复习第23－25题。

教学目标：

1、通过复习，进一步加强，通过收集信息和动手实践解决实际问题的能力。

2、在收集信息的过程中培养学生相互合作的意识。

3、在实践活动中培养学生的动手能力。

教学重难点：

在学习活动中培养学生的合作意识和动手能力

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、揭示课题

今天这节课，我们一起来复习和整理运用所学数学知识解决实际问题这方面知识。

二、回顾与整理

1、复习百分数的相关知识。

做课本第116页第23题。

让学生拿出课前收集好的数据，分别计算出题中每个空的问题，直接填写在书上，完成后交流核对。

2、复习长方体和正方体的相关知识。

出示课本第116页第24题。

学生读题后提问：要求这个纸盒的容积必须知道什么条件？这些条件给我们了吗？怎样得到这些条件？

回答后让学生列式计算，完成后集体讲评。

三、综合运用、提高能力

出示课本第116页第25题。

让学生讨论：这三堆小正方体分别是怎样堆的？有什么不同？怎样能得到每堆有多少个小正方体？

四、课堂总结

有什么新的收获呢？你对数学知识在生活中的应用又有了什么新的感受？

教学反思：

苏教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

苏教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

第三单元 分数除法

第8课时 比的基本性质

教学内容：

课本第55页例9、例10和“练一练”，练习九第5－8题。

教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使

学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的基本性质。

教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

1、填空。

师：除法、分数和比之间有什么联系？

2、做复习题。

师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？

3．导入课题。

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

二、学习新课

1、教学例9比的基本性质。

（1）学生填表

（2）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？

（3）师生共同总结比的基本性质：

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

（4）师：你觉得哪些词语比较重要？

0除外你怎样理解？

2、教学例10应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比。

(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09

（1）让学生试做第（1）题。

师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。

（2）化简第(2)题。

师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？

（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

（4）化简第(3)题。

师：想一想如何化简小数比呢？

让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

三、巩固练习

1、把“练一练”第1题填完整。

2、“练一练”第2题。

指名板演，其余练习，完成后集体核对。

3、做练习九第7、8题。

4、出示选择

（1）1千米∶20米＝（ ）

A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1

（2）做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）

A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

五、布置作业

练习九第5、6题。

教学反思：

苏教版数学六年级上册教案 比的意义

教学目标

1． 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。

2． 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。

教学重点

理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。

教学过程

一、 创设问题情境，引入比

电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。

谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）

提问：还可以怎样表示它们的关系？

过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。

二、 自主活动，认识比

1． 用比表示两个同类量的相除关系。

（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？

学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。

（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。

谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）

再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？

师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。

2． 用比表示两个不同类量的相除关系。

谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。

提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？

根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。

讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。

提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？

这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）

3． 理解比的意义。

谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？

小结：两个数相除又叫做两个数的比。

4． 自学课本。

提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？

反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？

师生共同讨论下面的问题：

（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？

（2）什么叫比值？怎样求比的比值？

（3）比和除法、分数有什么联系？

（4）比还可以写成怎样的形式？

小结：（略）

三、 巩固练习，深化理解

1． 完成“练一练”第1、2题。

学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。

2． 完成“练一练”第3题。

学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。

3． 小强和爸爸身高的比。

出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。

学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。

提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？

四、 课堂总结

提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？

五、 课外延伸

出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？

课件播放短片，介绍黄金比。

谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。

苏教版数学六年级上册教案 认识比

教材简析：

这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义

难点：理解比与分数、除法的关系

教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板

教学过程：

一、谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）

2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

设计意图：

开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。

二、教学例1

（一）、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

1、 利用旧知进行比较：

（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2

（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、“比”的教学：

（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

3、“比”的读写：

（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）

（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

设计意图：

例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。

（二）、完成试一试

（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）

（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

设计意图：

通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

三、教学例2

（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）

1、 想一想，我们怎样求两人的速度？

2、 2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）

2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

设计意图：

例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？

2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？

3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

设计意图：

比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。

（四）、“试一试”

1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

（五）、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

相互关系

区别

比

前项

比号（：）

后项

比值

除法

分数

2、比的后项为什么不能是0？

设计意图：

高年级同学已经具有一定的探究解题能力，“试一试”后通过两个问题的讨论，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。交流汇报时，也能根据学生的汇报顺序来指导教学，充分发挥学生的主观能动性，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。

四、巩固练习

1、 完成“练一练”的1、2、3小题。

2、 判断题。

（1）3/4只能读作四分之三。 （ ）

（2）比的后项不能是零。 （ ）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）

3、 完成练习十三的第3、4题。

4、 糖水的甜度

（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）

你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

5、 知识介绍：

同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过着名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

设计意图：

练习的设计层次清楚，形式活泼，沟通了知识间的内在联系，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，精美的课件展示“黄金比”令人赏心悦目。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。】

五、总结：

今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

六、布置作业：P72练习十三的1、2、3、5

人教版六年级上册《扇形的认识》数学教案

在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教版六年级上册《扇形的认识》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级上册《扇形的认识》数学教案

第5单元 圆

第7课时 扇形的认识

【教学内容】

扇形

【教学目标】

知识与技能：

1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

过程与方法：让学生在观察与操作中学习数学。

情感、态度与价值观：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。

【教学重难点】

重点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

难点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

【导学过程】

【知识回顾】

此板块分课型，有些课型可以没有，根据实际情况进行

【情景导入】

1．教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说：“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。

【新知探究】

让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。

请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征？

学生观察得：

1、扇形都是圆的一部分。

2、 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。

3、扇形都有一个角，角的顶点在圆心。

让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。 观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。

教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。

【知识梳理】

本节课你学习了什么知识？这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。

【随堂练习】

1、找出上图中的扇形。

2、下列哪个图形是圆心角？为什么？

3、求下图中阴影部分的面积。

人教版六年级上册《圆的认识》数学教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的“人教版六年级上册《圆的认识》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级上册《圆的认识》数学教案

第5单元 圆

第1课时 圆的认识

教学内容：

教材第57-59页圆的认识。

教学目标：

1.通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名称，掌握圆的特征以及半径、直径的关系，理解圆心、半径、直径的作用。

2.在画圆、剪圆、折圆等活动中，培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。

3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学难点：

掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。

教学准备：

圆纸片 直尺 圆规

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、复习：我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形

2、情景导入：上面系着一段绳子的小球，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。

提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）

3、学生拿出圆的学具：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）圆是平面上的一种曲线图形。

举例：生活中有哪些圆形的物体？

这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识 出示目标）这节课我们就来认识圆。（板书课题：圆的认识 出示目标）

二、自主探究

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）

（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

三、合作探究

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？

（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？

（3）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

四、精讲点拨

（一）认识直径和半径及关系

（1）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意 一点的线段，叫做半径。

（2）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

（3）直径与半径的关系。

归纳结论：在同一个圆里，d=2r r= 2 d

练一练：P58做一做的第1、2题。

（二）学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法：

（1）定半径；

（2）定圆心；

（3）旋转一周．

强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。

3、为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

归纳：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

五、课堂小结 本节课你的收获有哪些？

六、达标检测

（一）判断

1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。 （ ）

2．两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）

3．圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）

4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。 （ ）

5．所有圆的半径都相等。 （ ）

6．在同一个圆里，半径是直径的 。 （ ）

7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等。 （ ）

8．两条半径可以组成一条直径。 （ ）

9.直径是半径的2倍。 （ ）

10.圆的半径都相等。 （ ）

（二）按下面的要求，用圆规画圆。

1．半径2厘米。

2．半径2.5厘米。

3．直径8厘米。

七、课后作业

教材60页1、2题。

（2）两端都在圆上的线段是直径。 （ ）

（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）

（4）直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。 （ ）

3、完成练习十三第1、2题。

人教版六年级上册《倒数的认识》数学教案

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人教版六年级上册《倒数的认识》数学教案

教学内容：教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。

教学目标：

1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。

2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。

教学重点：理解倒数的意义；求一个数的倒数。

教学难点：理解“互为倒数”的含义。

教学准备：教学课件、写算式的卡片。

教学过程：

(一)计算、分类，初步感知倒数的特征

1．独立计算，回顾旧知。

(1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。

(2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。

(3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。

(设计意图：在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础。)

2．算式分类，关注算式特点。

师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分？

学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。

3．观察发现，交流算式特点。

让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

学生讨论并说出自己的发现：

两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。

(设计意图：通过学生观察、分类、讨论等活动，初步认识倒数，为学生准确、顺利地导出倒数的定义作好铺垫。)

(二)逐层深入，认识倒数

1．了解概念。

出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。

给出倒数的范例： 3/8 和 8/3 互为倒数，3/8 的倒数是8/3 。8/3 的倒数是3/8

让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。

当学生说“5和15 互为倒数”时，引导学生进一步思考：5的分子是几？分母是几？概括出：整数可以看成分母是1的分数。

2．理解概念。 ‘

让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。

引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点？使学生进一步认识到：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。

3．练习巩固。

出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。

(设计意图：通过层层递进的辨析，深入理解倒数的意义。有了第一环节对倒数的初步感

知，学生很容易“定义”倒数，但是未必能准确理解倒数中的关键要素，因此本环节通过分析

定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。)

(三)交流探讨，会求倒数

1．探讨方法。

(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。

(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书

3/5 分子、分母交换位置 5/3 3/5 × 5/3

6 分子、分母交换位置 1/6 6 ×1/6

2．思考特例。

小组讨论：l的倒数是多少？0有倒数吗？

3．运用方法。

师：用刚才的方法完成下面的练习。

(1)教科书第28页“做一做”。

(2)教科书第29页第3题。

4．概括方法。

通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。

(1)互为倒数的两个数有什么特点？

(2)如何求整数的倒数？O有没有倒数？1的倒数是多少？

(3)如何求分数的倒数？

(设计意图：“求一个数的倒数”并不难，关键是“完整地概括”和“严谨地思考”。因此，此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”，再交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现。以“发现--质疑一-交流--讨论”的形式使学生的思考更积极主动，培养学生的理性思考能力。)

(四)练习深化

1．出示教科书第29页第2题，判断这些说法对不对，并说说为什么。

2．独立完成教科书第29页第4题，说说有什么发现。

3．出示教科书第29页第5题。

师：小红和小亮谁说的对？为什么？

(设计意图：通过对倒数概念的辨析，深入理解概念，对比除以一个数与乘这个数的倒数

的计算，为后面分数除法计算学习做准备。)

(五)回顾总结

教师：本节课有哪些收获？

人教版六年级上册《圆的面积》数学教案

人教版六年级上册《圆的面积》数学教案

教学内容：教材67-68页。

教学目标：

1、认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。

2、在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

3、通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，同时渗透环保意识。

教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。

教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备：课件、圆形白纸、剪刀。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、出示主题情景图：

①从图中你获得哪些数学信息？

②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？谁能上来指一指？

2、认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题，如一根圆柱形钢材的横截面面积、圆形体育场的占地面积等都是指的圆的面积。拿出自己手中的圆，指一指哪是这个圆的面积？

3、说一说：什么叫圆的面积？

4、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。

二、探索交流，解决问题

1、旧知回顾：

回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、三角形、梯形的转化过程。）

指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了--将没学过的图形转化成已学过的图形。

2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？

3、操作探究：

（1）探究转化的方法。

①提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。

a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。

b.想办法拼成学过的图形。

②动手实验，合作探究。

③分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。

第一层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。肯定同学们爱动脑筋，想出了多种不同的转化方法。

第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。

观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形也就越接近于长方形）。

（2）推导圆面积公式。

①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？

既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？

②提出要求，合作探究。

③全班交流，根据学生叙述板书：

长方形面积=长×宽

圆的面积 =c2 ×r

=Лr×r

=Лr

4、小结：圆的面积与半径的关系是 S =Лr

三、巩固应用，内化提高

1、出示例1：读一读题中提供的信息，学生独立完成。

说说你是怎样想的？

2、出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。圆环的面积是多少？

（1） 认真读题，理解题意。

（2） 你认为怎样解决这个问题？学生回答，教师板书：大圆面积-小圆面积或外圆面积-内圆面积

（3） 学生尝试独立计算

（4） 汇报解答过程及结果，集体评价

（5） 出示算法二：这种解答方法行不行？与前一种比较，哪一种简单？

4、比较上面两道题，要求圆面积，可以通过哪些什么条件去求？通常都回到哪个公式计算圆的面积？

5、完成68页“做一做”；练习十五的1-4题

四、回顾整理，反思提升

今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、学习方法两个方面进行小结）

《人教版六年级上册《比的应用》数学教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学教案六年级”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/113135.html

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