作为杰出的教学工作者,为了教学顺利的展开。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。上课自己轻松的同时,学生也更好的消化课堂内容。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢?下面是小编精心整理的“人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案(三)”,仅供您在工作和学习中参考。
人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案(三)
1教学目标
知识目标:使学生理解分数乘整数的意义,在理解算理的基础上,掌握分数乘整数的计算方法。
能力目标:提高学生自主探索与合作交流的学习能力。
情感价值观:使学生感受知识之间的内在联系,建立学好数学的信心。
2学情分析
本节知识在整册教材中占有重要的地位,它是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的,又是学生学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。于是,我教学时就从学生的已有知识基础和生活经验出发,引导学生在解决身边实际问题的情境中,理解分数乘整数的意义。
3重点难点
理解分数乘整数的意义,在理解算理的基础上正确计算。运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】分数乘整数
无论是足球还是篮球,赛场上同学们的勇敢和拼劲让我感动,因为过程比结果更重要,所以我为同学们买了奖品,我花费的金额需要你们帮我算一算,你们愿意帮我吗?好!有爱心!帮助别人快乐自己!
活动2【讲授】分数乘整数
1、谁敢和老师比一比,看谁列式列得比较快?
(1)5个12相加是多少?
(2)3个14相加是多少? 师生同时列式,哪个式子简便?
结论:整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。
设计意图:通过问题帮助学生回忆整数乘法的意义,为后面理解分数乘整数的意义是整数乘法意义的扩展做铺垫。
三、乐探-探究新知识
1、示 310 +310 +310 你能说出结果吗?怎样算的?还可以怎样计算?
师:相同整数连加可以用乘法算式表示,那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示,联想是一种很有意义的学习方法。
观察:310 和3引出课题 我们仍然可以用联想的方法:
师:分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
小结:分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
设计意图:通过加法列式和乘法列式使学生明白二者的联系,理解分数乘整数的意义。
活动3【活动】分数乘整数
2、 出示例1:小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃 29 个,3人一共吃多少个? 你得到哪些信息,你是怎样想的? 画示意图是解决问题的好方法,同学们可以在今后的学习中尝试运用。 该怎样列式呢? 29 ×3 29 +29 +29
3、不用老师讲你能依据转化思想把新知识转化为已学过的知识来进行计算吗?不仅要会算,还要把道理说清楚。
学生动手自己完成,师巡视。
指名汇报 投影示结果,强调单位和答 师示710 ×5
师生探究“先约分再相乘”使计算简便。
4、现在同学们看看黑板,你能不能总结一下分数乘整数的计算方法。
同桌为一组,互相说一说 课件出示分数乘整数的计算法则。 现在你能算出课前拉拉队员买中性笔花费的金额了吗? 学生做题后汇报
设计意图:通过列式子的比较,归纳出分数乘整数的一般计算方法和计算技巧。
活动4【练习】分数乘整数
练一练
4×5/6 9×5/12
7/10×5 8/11×99
活动5【测试】分数乘整数
1、3/8的5倍是多少? 10个4/15是多少?
一个正方形的边长是4/5米,它的周长是多少米?
2、同学们喜欢的面包每袋 3/8千克,全班48人每人一袋,一共重多少千克?
3、17/48×8×3
5/2×4
活动6【作业】分数乘整数
作业:将这节课学习的新知识写进日
记里,比一比谁写得清楚、准确。
点击查看更多:六年级数学上册教案
提醒:
扫码关注回复“教案”
获得上下册教案资料!
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整,如何才能编写一份比较全面的教案呢?以下是小编为大家收集的“人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案(二)”,仅供参考,欢迎大家阅读。
人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案(二)
1教学目标
1、经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程,养成善于动脑、勤于思考的好习惯,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
2、能正确、熟练地进行分数乘整数的计算。
3、培养学生在生活中发现数学问题的能力,并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。
2学情分析
本课是在整数乘法和分数加法的基础上学习的,通过直观操作帮助学生理解算理并正确进行计算,在此基础上拓宽学生的知识面。
3重点难点
重点
让学生理解算理,掌握计算法则。
难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
4教学过程
4.1第一课时
4.1.1教学活动
活动1【导入】分数乘整数
一、导入新课
(1)把下列式子写成乘法算式的形式。
15+15+15+15= 6+6+7+5=
7+7+7= 23+23+23+23+23=
(2)说一说35×5表示什么含义。
(3)说一说 3/12表示什么?它是最简分数吗?怎么约分?约分的规则有哪些?
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数)
二、新课学习
出示例1。
(1)分析演示:
师:每人吃2/9块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:一个人吃了2/9块,三个人吃了几个2/9块?使学生从图中看到三个人吃了3个2/9块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书:2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的2/3图片)
(2)观察引导:
这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:2/9×3。再启发学生说出2/9×3表示求3个2/9相加的和。
想一想分数与整数相乘时有什么特点,计算方法是什么?
交流小结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数的计算方法是用整数与分子相乘的积做分子分母不变。
(3)教学分数乘以整数的计算法则。
观察计算过程想想在计算分数和整数相乘时,有哪些约分的方法?
教师指出可以有两种方法,一是计算过程不约分,先计算得出结果后再约分;二是在计算过程中先约分再计算得出结果。所以2/9×3可以先将3和9进行约分,剩分子是一,分母是3,再将所剩的分子1与2相乘得2/3。
根据2/9×3的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将2/9×3按简便方法计算。
出示例2。
出示教材例题,让学生思考并回答下列各题:
(1)1桶水有12L,3桶共多少升?
引导学生理解题意,求3个12L就是求12L的3倍是多少。
学生列式:12×3
桶是多少升?
与问题(1)类比,引导学生理解题意,求12L的一半,就是求12L的1/2是多少。
学生列式:12×1/2
桶是多少升?
与问题(1)(2)类比,引导学生理解题意,求1/4桶是多少,就是求12L的1/4是多少。
学生列式:12×1/4
观察(1)(2)(3)发现,12×3表示12的3倍,12×1/2表示12的1/2,12× 表示12的1/4(分数一般不说倍),所以,一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
三、结论总结:
1.谁来说一说:这节课你有什么收获?
2.说一说分数乘整数的计算方法?
四、课堂练习
1.做一做第1题
一袋面包重3/10kg,3袋重?kg
2.计算
5/12×4 5/12×8 2×3/4
五.课堂作业
1只树袋熊一天大约吃6/7kg的桉树叶,10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶/
六.板书设计
分数乘整数
计算方法:分数的分子与整数相乘,分母不变。能约分的先约分,然后再乘。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
点击查看更多:六年级数学上册教案
提醒:
扫码关注回复“教案”
获得上下册教案资料!
每一位任课老师,为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案,这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢?以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(四)”,欢迎您参考,希望对您有所助益。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(四)
1教学目标
1.借助工程问题的生活实例,进一步理解工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系,能准确利用其中的两个量求出第三个量。
2.通过课前先学,能发现、提出“工作总量不知道”等问题,提高发现问题、提出问题的能力,体会探索的快乐,激发学习的兴趣。
3.通过交流讨论,掌握用假设法及把工作总量抽象为单位“1”等解决问题的基本策略,能用这些方法解决一些类似的实际问题,提高分析问题、解决问题的能力。
2学情分析
学生已经学习过简单的工程问题,并且知道了工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系,同时学生已经学习了分数乘除法,会把一个整体抽象为单位“1”,这些都为学习本节课做好了知识铺垫。另外学生已经具备一些发现问题、提出问题、独立探索、合作交流的能力,这些能力为本节课的学习做好了保障。
课前我对于我们学校的部分学生做了前测和访谈,大约有40%多的学生从课外辅导班或父母那里已经知道该如何计算,会把工作总量假设为两队单独完成所用时间的最小公倍数或把工作总量看作单位“1”。但是当问及“除了可以把工作总量假设为公倍数之外还能假设为别的数吗?”和“为什么可以把工作总量看作单位”1“时,学生一脸茫然,不知道还能不能假设为别的数,觉得”一条路“就可以看做单位”1“没有为什么。
3重点难点
通过交流讨论,掌握用假设法及把工作总量抽象为单位”1“等解决问题的基本策略,能用这些方法解决一些类似的实际问题,提高分析问题、解决问题的能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、独立探索-----发现问题、提出问题
1.课前学生独立完成自主学习单的以下内容,发现问题。
(一)知识链接、做好铺垫。
一条水渠长600米,甲队单独挖需要20天,乙队单独挖需要30天。如果两队合作,几天能挖完?
我的解答:
我的想法:
(二)独立思考、个体探究。
一条路,一队单独修,12天能修完。二队单独修,18天能完成。如果两队和修,多少天能修完?
1.认真读题,找出题中的已知信息和所求问题,整理在下面。
2.尝试解答。
(1)我的解答
(2)我的想法。
3.在探索的过程中你遇到了什么困难?有什么疑问?(不会解答的同学可以不解答,只需要把你的疑问和困惑写下来即可。)
2.课上交流,提出问题。
(1)说一说知识链接题该如何解答?
(评价:说说每一步算的是什么?为何这样算?检测学生对于工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系的理解层度。当学生说不清楚或表达不准确时,教师引导其他学生或教师自己帮助准确表达。)
说说在独立探索中你有哪些疑问?
(评价:鼓励学生大胆表达自己的疑问和困惑,只要表达清晰、明确都给予肯定;对于能发现”工作总量不知道“的问题给予表扬。)
(3)揭示课题:这节课我们就一起从疑问开始研究。继续学习解决问题。(板书课题:解决问题)
活动2【活动】二、小组合作-----分析问题、解决问题
1.寻找众多问题中最想先解决的问题。即:“工作总量不知道该怎么办?”
2.课前研究出这个问题的学生给小组同学介绍自己的想法,说清楚自己是如何分析问题、解决问题的。小组同学共同交流、讨论,共同寻找合适的解决问题的方法。
活动3【活动】三、展示交流-----提升拓展研究
1.分层次展示学生的研究成果。
(设最小公倍数→设公倍数→设除零以外的任何数→用字母x表示设的数。)
预设一:36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天),36÷(3+2)= =7.2(天)。
生1质疑:你是怎么想到设具体数的?
生2质疑:你们为什么把这段路假设长36米?
生3质疑:还能假设为别的数吗?
生4质疑:不设他们的公倍数,设别的数如:10、20、100等等的数行吗?
(评价:小组展示完后其余同学、老师可以对她们的方法进行质疑、补充,从而修正、完善每种方法,充分理解小组分析问题、解决问题的思路,明确他们采用的是设具体数的方法解决“工作总量不知道”的问题。
当生质疑不出来时,教师可以质疑,并引导学生思考他们是采用什么办法解决“工作总量不知道”的问题?在讨论“还能设别的数吗?”的问题时,根据学生出现的情况来调整教学,如果还有学生设的是别的数,就让学生来展示;如果没有设别的数想,或对于能不能设公倍数以为的数有争议的时,教师要引导全班学生在练习本上亲自动手试一试。进而发现这里的具体数可以是除零以外的任何数。)
预设二:设这条路为X米,X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。
生1质疑:每一步求的是什么?
生2质疑:怎么求着求着x没有了?
生3质疑:设x,怎么没有求出X是多少?
(评价:对于这种方法,当学生出现时就展示,学生没有出现就不再展示,质疑时,当生质疑不出来教师可以站出来质疑,并引导学生思考:这里是不是解方程?进而发现他的这种方法并不是解方程,在这里用X表示具体的数,X是帮助我们计算两队合修的工作时间的一个桥梁,我们不需要把它求出来。利用这样桥梁我们也算出来了两队合修的工作时间。)
2.观察以上方法,你有什么发现?引导学生发现“虽然假设的数不一样,但是最后的结果都是一样的。”
思考为什么假设的数不一样,但是最后的结果都是一样的呢?最终发现“变中的不变”。
预设一:工作时间不变,工作总量假设的大,工作效率就大;工作总量假设的小,工作效率就小。所以最后算的合作时间是一样的。
预设二:工作总量和工作效率有倍数关系。一队的工作总量总是工作效率的12倍;二队的工作总量总是工作效率的18倍。所以最后算的合作时间是一样的。
预设三:虽然工作总量设的不一样,但是一队每天修的长度都是总长度的 ,二队的每天修的长度都是总长度的 ,所以求出来的两队合修的工作时间是一样的。
(评价:如果大部分学生都迷茫时,可以让学生先小组讨论一下,然后再全班交流。只要学生的表述意思是对的都给予肯定和鼓励,对于表述不完整的引导学生表述完整。对于预设一、预设二,要在肯定、表扬的基础上引导学生观察工作效率占工作总量的几分之几。如何学生三个预设都没有说到,教师也要引导学生一起观察工作效率与工作总量之间的关系,找到“变中的不变”。)
既然无论我们设什么,一队每天修的长度都是总长度的 ,二队的每天修的长度都是总长度的 ,那么我们就可以把这条路看作一个整体,抽象为单位“1”。进而展示把工作总量抽象为单位“1”的方法。
预设一:1÷12= (米/天),1÷18= (米/天),1÷( + )= (天)。
预设二:1÷12= ,1÷18= ,1÷( + )= (天)。
生质疑:1÷12= ,1÷18= ,后面带不带单位?
(评价:小组展示完后其余同学、老师可以对她们的方法进行质疑、补充,理解小组分析问题、解决问题的思路,明确他们采用的是把工作总量抽象为单位“1”的方法解决“工作总量不知道”的问题。
不管出现哪个预设都要引导学生质疑,如果学生没有在这里的质疑,教师要质疑,并引导学生思考为什么当我们把工作总量抽象为单位“1”时不用带单位?这里的 、 表示的是什么?并与把工作总量假设为1米时做对比,明白这里的 是一个分率,表示的是一队的工作效率占工作总量的几分之
活动4【活动】四、回顾与反思-----总结概括认知。
1.回顾一下我们共同找到了哪些解决“工作总量不知道该怎么办?”问题的方法?
2. “工作总量不知道该怎么办?”问题解决了,我们独立探索中遇到的其他问题呢?(发现当工作总量不知道的问题解决之后其它问题都迎刃而解了。)
3.回顾一下,从课前的独立探索到课上的小组讨论、全班交流,在整个问题解决的过程你有什么收获?
活动5【练习】五、灵活运用,解决问题。
1.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 ,李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作,几天能挖完?
2.如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?
(评价:学生能正确利用模型解决这些问题,能准确说出自己采用的是什么方法解决问题的?每一步算的是什么?为何这样算?)
点击查看更多:六年级数学上册教案
提醒:
扫码关注回复“教案”
获得上下册教案资料!
老师讲课学生爱听,还愿意自学的情况下,往往少不了一份教案。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务,那么优秀的教案是怎么样的呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(一)”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(一)
1教学目标
1.观察实物图,理解分数除法的实际意义。
2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程,会正确的进行分数除以整数计算。
2学情分析
六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义,计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题,而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点,根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。
3重点难点
教学重点,难点:
1、理解并掌握分数除以整数的计算方法。
2、渗透转化的的数学思想,培养学生的归纳概括能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】
一、旧知铺垫 出示教学目标,课件展示内容
1、写出下列各数的倒数
3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 5 20
2、口算大比拼
4×3/8 2/15×3 2/5×2 2/9×0 7/9×1 3/9×3
3、智力大考验
(1)根据乘法算式写出两道除法算式:4657 ×2368=11027776
11027776 ÷2368=4657 11027776 ÷4657=2368
通过练习回忆整数除法的意义。
(2)出示2/5×2=4/5,4/5÷2=?通过与整数除法意义的对比,再次让学生感受分数除法的意义与整数除法意义相同。为学习新知做好铺垫。今天这节课我们就来研究分数除以整数的计算方法。(板书课题:分数除以整数。)
活动2【活动】
二、引入操作情境,尝试计算
学习教材第30页例1
1、出示问题,引出思考
把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
你能用阴影表示手中的那张白纸的4/5吗?(学生用水彩笔画试着折一折,画出长方形白纸的4/5)
根据上面的问题, 你能列出算式吗?(启发学生列出算式4/5÷2)
借助手中的学具,折一折,画一画,表示出 4/5 ÷2 的意义。(学生利用手中的白纸,折一折,涂一涂,算一算。)
2、借助直观,实现沟通交流
(1)用算式表示出刚才折或画的过程。
(2)结合画好的图,汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
(3)学生展示汇报两种折纸方法与相应的算法:
4/5÷2=4÷2/5=2/5
把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,每份就是2个1/5,就是2/5。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
把4/5平均分成2份,每份就是4/5的1/2,也就是4/5×1/2。
师:这两种方法都正确,你喜欢哪一种呢?接下来就请你用自己喜欢的方法来解决下面这个问题 吧。
3、体验冲突,发现一般规律
如果把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
借助手中的学具,折一折,画一画,表示出 4/5÷3 的意义。
结合画好的图,说一说你的计算过程,在计算时,你遇到了什么问题?说说你的想法。
4/5÷3=4÷3/5(难以计算)
4/5÷3=4/5×1/3=4/15
(3)根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律?
通过比较,学生不难看出把除法转化成乘法计算比较适合。
(4)归纳发现的规律。
师:根据上面的实验和算式,你能发现分数除法计算的方法吗?
生:汇报
师生总结,
教师板书:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
学生齐读一次。(这就是我们今天要讨论的分数除以整数的计算法则)
活动3【练习】
三、巩固练习
1.完成书30页做一做,练习七3、4题.
活动4【活动】
四、师生共同小结
活动5【活动】
板书设计
分数除以整数
4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15
分数除以整数的意义与整数除法意义是一样的
分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
点击查看更多:六年级数学上册教案
提醒:
扫码关注回复“教案”
获得上下册教案资料!
人教版六年级上册《分数乘法(一)》数学教案
学习目标:
1、知识与技能,结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。
2、过程与方法,借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。
3、情感态度与价值观,在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点:理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点:理解分数乘整数的算理。
教具运用
教学过程:
一、创设情境,复习导入。
1、5个12是多少?
用加法算:12+12+12+12+12
用乘法算:12×5
问:12×5算式的意义是什么?
2.计算:
问:这两个算式有什么特点?应该怎样计算?
教师总结:整数乘法的意义,就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子,分母不变。
通过将算式:3/10 +3/10 +3/10 改写成乘法算式,引出课题。
二、探索交流,解决问题。
1、 分数乘整数的意义。
(1)谈话并提问:今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃2/9 个。你能提出一个数学问题吗?(预设:3个人一共吃多少个?)
(2)提出要求:你能解决这个问题吗?请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画,算一算,争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图,理解“他们每人吃2/9 个”,就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份,其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小,就是2/9 个。那么三个人一共吃的就是求3个2/9 是多少?
追问:你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚,那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。
预设:
①2/9 +2/9 +2/9 =2+2+2/9 =6/9 =2/3 (个)表示3个2/9 连加的和是多少。
②2/9 ×3=2X3/9 =6/9 =2/3 (个)也表示3个2/9 连加的和是多少。
追问:不同的算式都表示“3个2/9 连加的和是多少”由此你有什么发现吗?(预设:用乘法计算更简便一些。)
分数乘法和整数乘法一样,也是求几个相同加数和的简便运算,所不同的是相同加数是分数。
(3) 探究分数乘整数的计算方法。
①引导学生观察算式2/9 ×3=2x3/9 =6/9 =2/3 (个)并提问。请你们看看这个算式,你能理解它是怎么计算的吗?
②引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的,你有不同的想法吗?
预设:
引导学生对比观察这几个算式并提出问题:通过比较算式你有什么发现?
小结:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。(分母与整数能约分的先约分再计算)
(4)小练习。
(1)计算1/12 ×4
(2)教材第2页“做一做”第1题。
2、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。3桶共多少L?1/2 桶是多少L?1/4 桶是多少L?
(1)理解题意,明确题中的数量关系:单位量×数量=总量
(2)根据题意列出算式:
3桶水共多少L?12×3
1/2 桶是多少L?12×1/2
1/4 桶是多少L?12×1/4
(3)探究每道算式的意义
1/2×3表示求3个1/2L,也就是求12L的3倍是多少。
1/2 是一半,1/2×1/2 表示12L的一半,也就是求12L的1/2 是多少。
1/2×14 表示求12L的1/4 是多少。
发现:一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
(4)解决问题。
(5)小练习:
2/9 ×6= 12×3/4 = 3/10 ×4=
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时,请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法,让学生辨析。
三、巩固应用,内化提高。
1、
1)、教材第2页“做一做”。
2)、教材第5页第3题
2、
1、计算。
3、 列式计算
(1)12个相加的和是多少?
(2)kg的6倍是多少kg?
(3)一块长方形的铁皮,长是6分米,宽是分米,这块铁皮的面积是多少平方分米?
四、回顾整理,反思提升
说说这节课的收获?
老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容,你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?以下是小编为大家精心整理的“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(六)”,仅供参考,希望能为您提供参考!
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(六)
1教学目标
1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.
2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题.
2学情分析
对于分数除法六年级的孩子在实际问题中的解决只理解数量的计算,对于抽象的分数解决问题工程问题是第一次接触,许多孩子不明白为什么要这样计算,不明白抽象的工程问题与具体的工程问题之间的关系,加强两者间的对比和联系是本节课的重点。
3重点难点
教学重点:
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
教学难点:
理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理.
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】分数除法
教学过程
一、复习:口答下列各题
思考:下面各题研究的是哪三种量的关系?仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息,要求什么? 分别说出数量关系式.
维修一条300米的公路,甲工程队单独修5天完成,乙单独修6天完成,问:
如果: 1.甲单独修每天修( )米?甲每天修这条路的( )。
2.乙单独修每天修( )米?乙每天修这条路的( )。
分析:这里要我们求的是什么?它们有什么不同?
总结:我们既可以用具体的数量来表示效率也可以用分率来表示效率。
二、出示例题1
1. 一段公路长30千米。甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?
①从题目中你知道了那些数学信息?
学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和.
②要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?
工作总量(这条路的总长度)和工作效率和
③如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?
生汇报:工作总量÷工作效率(和)=工作时间 生计算并汇报。
师总结:合修必须求出工效和。
三.出示例题2:一段公路甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?
① 这道题与刚才这道题有什么异同?我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办?
② 我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?
③根据各自假设,尝试解答.完成表格生汇报师总结
讨论分析:展示并说说自己的解题思路和方法.评价交流各种不同的假设.启发学生思考公路的长度可能是18千米,30千米……不管公路全长是多少千米,虽然具体的效率不一样,但是当把这条公路的全长看作单位“1”, 两个队的工作时间不变,他们每天修路的长度随着公路的总长变化而变化,但是在无论假设公路全长是多少,他们每天修了这条公路的几分之几没有变化.那么,一队和二队的工作效率是多少呢?学生讨论计算师板书
④观察思考:不同的假设,计算的结果都一样,为什么?
画线段图帮助理解:
六、回顾与反思
引导发现不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位“1”,解决问题简便.
七、小结
解决工程问题一般方法:①把工作总量看作单位“1”
②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)
③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间
八、练习.
1.填空:一条路,甲单独4天完成,每天完成这条路的( )。
一条路,甲每天完成这条路的1/3 ,( )天完成。
2.解决问题:一堆货物,甲车单独运6次才能运完,乙车单独运3次才能运完,如果两车一起运,多少次能运完这批货物?
3.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的20分之1,李叔叔每天挖整条水渠的30分之1,两人合作,几天能挖完?
4. 一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的 四分之三?
六、评价延伸.
这节课你有什么收获?
今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题.其解答特点是什么?(把工作总量看作单位“1”,工作效率用“工作时间的倒数”表示.)(合作时间=工作总量÷工作效率和)
板书设计
工程问题
工作总量÷工作效率(和)=工作时间
例7.这条道路,如果我们一队单独修,10天能修完,如果我们二队单独修,15天能修完。如果两队合修,多少天能修完?
1÷(1/10+1/15)
=1÷ 1/6
=6天
答: 如果两队合修,6天能修完.
点击查看更多:六年级数学上册教案
提醒:
扫码关注回复“教案”
获得上下册教案资料!
六年级数学上册解决问题--分数乘法应用教案
课题 2.2.1解决问题
分数乘法 (一) 课时 第 1节 共 4节
授课时间 月 日
教学
目标 1.会画线段图分析分数乘法一步 的数量关系。
2.会运用一个数乘分数的意义,正确地列式解答分数乘法一步应用题。
3.培养学生初步的逻辑思维能力。
重
点 根据一个数乘分数的意义分析和解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。 难
点 理解单位“1”的量,理清数量关系。
教具 (或小黑板)
板书
设计 分数乘法应用(一)
例1:求我国人均耕地面积是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少?
2500×2/5=1000(平方米)
答我国人均耕地面积是1000平方米。
自主预习提纲 教学意图 复备栏
1.怎样画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系?
2.怎样运用一个数乘分数的意义,正确地列式解答分数乘法一步应用题?
1.会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。
2. 会运用一个数乘分数的意义,正确地列式解答分数乘法一步应用题。
课堂导学过程 学生合作探究 复 备 栏
一、创设情境
1、多媒体展示以下图片。
(1)土地流失。
(地球上每天有700万吨肥沃地表土流失)
(2)土地沙漠化。
(地球上每天有1.4万公顷土地变成沙漠)
(3)世界人口同中国人口对比图。
(世界上每5个人中约有1个中国人)
教师:看了这些图片,你了解到哪些信息,有什么感想?
2、教师出示例1信息。
教师:是啊、我国在世界上是一个人口大国,但我国的人均土地面积却很少。(多媒体出示)
据统计,2003世界人均耕地面积为2500m2,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5。
教师:根据这条信息,你想提出一个什么样的数学问题?
二、探究新知
1、 完善例1,提示课题,指名学生读题。
2、引导学生 意。
(1)让学生探讨“2/5”的意义。
(2)引导学生画线段图。
2500m2
?m2
2/5
(3)探究算理,列式计算。鼓励学生从多方面思考。
用乘法计算的,教师可以追问:用乘法算的依据是什么?
(一个数乘分数的意义)
出现第二种情况,教师可以质疑:这样列式的依据是什么?
(分数的意义)
(4)评价两种解法,重点引导学生分析归纳第一种解法。
三、应用反馈
1、教材第17页下面的“做一做”。
2、做一做练习四第2题。
3、讨论练习四第3题。
四、课堂小结
向同学们说说你学习的情况。
五、布置作业
1.学生纷纷说出自己的感受。
可能会说:耕地面积太少了。
也可能会说:要珍惜宝贵的土地资源等。
2.学生提出问题。
可能是:我国人均耕地面积是多少平方米?
1.学生读题,弄清已知条件和要求的问题。
2.(1)学生讨论2/5的意义,然后交流。
学生可能会说:2/5表示把世界人均耕地面积2500m2看作单位“1”,平均分成5份,我国人均耕地面积占其中的2份。
(2)学生根据理解画线段图,再给小组里的同学讲一讲。
(3)学生自主探究。
学生可能这样分析:要求我国人均耕地面积是多少平方米,也就是求2500平方米的2/5是多少,可以用乘法计算。
用2500×2/5=1000(m2)
学生也可能这样分析:要求2500平方米的2/5是多少,就是要把2500平均分成5份,取其中的2份。列式为:2500÷5×2=1000(m2)
(4)小组讨论,归纳求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的分析思路和数量关系。
单位“1“的量×几/几=几分之几对应的量。
1.学生独立做。
先试画线段图。做后讲讲算理。
2.学生分析数量关系,并写出数量关系式。
3.弄清单位“1”的量,先画线段图,再解答。
学生或交流经验或提出问题。
人教版六年级数学上册第一、二单元教案
第一单元 位置
内容:确定物体位置的方法(教材2~3页的例1、例2,练习一1~5题)
目标:
1、使学生能结合教材提供的素材,自主探索确定物体位置的方法,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置
2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的交流、合作。
3、体会生活中处处有数学,感受数学的价值,产生对数学的亲切感。
重难点、关键:
1、重难点:
运用两个数据准确表示物体位置。
2、关键
利用方格纸正确表示列与行。
教学过程:
一、旧知铺垫、导入新课
1、介绍位置
由学生介绍自己座位所处的位置,然后再介绍几个好朋友所处的位置。
学生介绍位置的方式可能有以下两种:
(1)用“第几组第几座”描述。
(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。
2、谈话导入
(1)教师肯定以上学生描述的方式。
(2)明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。
板书课题:位置
二、探索活动,获取新知
1、教学例1
实物投影出示主题图:班级座位图
(1)说一说
学生观察座位图,想说谁的位置就跟同伴说一说。
(2)想一想
师:李刚的位置在哪里?可以怎样说?
学生可能有不同的回答,只要合理都予以肯定。
(3)写一写
请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来
A:学生独立操作,教师巡视课堂,记录不同的表达方式。
B:展示几个不同的表达方式
(4)讨论
师:同样都是李刚的位置,大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理,但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议,可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示?
(5)探索用数据表示位置的方法。
结合已有的表示方法“第6列,第3行”,并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。
A:明确说明:李刚在第6列,第3行可以用(6,3)这样的一组数来表示。
B:学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。
要求:
a、先说一说他们分别在第几列第几行,再用数据表示;
b、根据数据再说一说在第几列第几行。
C、总结方法
师、:请你仔细观察这些数据和他们所在的位置,你能总结出用数据表示位置的方法吗?
学生先独立思考,然后与同学交流,再汇报。
归纳:
先看在第几列,这个数就是数据中的第一个数;再看在第几行,这个数就是数据中的第二个数。
2、教学例2
投影出示课本中的“动物园示意图”
(1)观察示意图,说一说那看到了什么。
(2)解决第(1)个问题
师:如果用(3,0)表示大门的位置,你能表示出其他场馆所在的位置吗?
A:学生独立操作,解决问题。
B:投影展示学生解决的结果。
熊猫馆(3,5) 海洋馆(6,4)
猴 山(2,2) 大象馆(1,4)
(3)解决第(2)问题
A:出示要求
在图上标出下面场馆的位置
飞禽馆(1,1) 猩猩馆(0,3) 狮虎山(4,3)
B:学生按要求在书上完成
C:反馈练习结束
学生回答,利用投影展示。
3、全课总结
(1)通过这节课的学习,你有什么收获?刚才,我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的?
(2)教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知识等。
三、巩固练习
完成教材练习一中的1~5题
第1题:
(1)说一说(9,8)中的“9”表示什么?“8”表示什么?
(2)按照题目给出的数据,涂一涂
第2题
(1)观察棋盘,与第1题方格图比较,说一说有什么不同。
(2)引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。
(3)引导学生说出其他棋子的位置,并与同学交流。
(4)完成题中第(2)小题,并和同学交流。
第3题
第1小题,用投影展示学生所确定的区域。
第2小题,同学之间相互交流表示结果。
第4题
学生独立完成,然后同学之间互相检验交流,最后,教师再展示学生的作品,学生评价。
第5题
(1)学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。
(2)同桌互相合作,一人描述,一人画图。
第二单元 分数乘法
1、分数乘法
第一课时 分数乘整数
教学内容:教材第8页的例1,第9页的例2以及“做一做”,练习二中的第1、2题。
教学目标:让学生掌握分数乘正整数的计算方法,并能准确地进行计算。
重难点、关键
分数乘整数的计算方法。
教学准备:电脑课件
教学过程: 一、旧知铺垫
1、计算下列各题
2/11 +2/11+2/11
过程要求
(1) 写出计算过程。
(2) 说一说分数加法的计算方法。
2、想一想,能不能把 2/11+2/11+2/11改写成乘法算式呢?
二、探索新知
1、教学例1
(1) 出示例题
根据题意,电脑课件呈现示意图。
(2) 根据题意列出解答算式:
2/11+ 2/11+2/11 = 2+2+2/11 = 6/11
2/11×3= 6/11
(3)探索分数乘整数的计算方法。
师:2/11×3= ,说一说你是怎么想的?
① 学生在小组交流各自的想法
② 小组讨论后反馈思维的过程和结果
教师板书:
③总结分数乘整数的计算方法。
A、学生口述分数乘整数的计算方法;
B、 教师整理并板书:
分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。
2、教学例2
计算:3/8×6
(1) 学生独立计算。
(2) 交流计算方法和步骤。
(3) 比较计算过程,看一看哪一种更为简单
(3)归纳:能约分的要先约分,再计算。
三、巩固练习
1、 完成课本“做一做”。
(1) 学生独立完成,然后计算过程和结果。
(2)第3题,说一说你是怎样计算的?怎样想的?
一般要求学生列综合算式计算。如:
6/7×10×7==60(kg)
2、课本练习二第1、2题
四、课后作业设计
一、计算
7/8× 7 3/4×8 1/9×3 1/2×4
5/6×5 5/18×3 27× 2/3 3/8 16×
三、列式计算
1、3个5/8是多少? 2、2/3的6倍是多少?
3、5/14扩大7倍以后是多少? 4、5/6与24的积是多少?
课后反思:
第二课时 分数乘分数
教学内容:教材第10页例3,第11页例4以及“做一做”,练习二中的3、4题
教学目标:
1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2、掌握分数乘分数的计算方法,并能正确地进行计算。
重难点、关键:
1、重难点:分数乘分数的计算方法。
2、 关键:理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
教学准备:实物投影或者电脑课件。
教学过程:
一、创设情境引入新课
教师谈话,以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的画面,给出条件:每小时粉刷这面墙的1/5。
师:能提出什么问题?
学生提问题,教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容,如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几?”
师:怎样列式?(板书1/5×4)
师:列式的依据是什么?为什么用乘法?(工作效率×工作时间=工作总量)
让学生计算,并说说怎样计算。
师:我们解决了4小时粉刷多少的问题,那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几?(出示问题)怎样列式?依据是什么?
学生讨论汇报。(根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出,或根据工作效率×工作时间=工作总量,可以列出1/5×1/4)。板书算式。
师:(结合板书讲解)我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢?这就是我们今天学习的内容。
板书课题:分数乘分数
二、操作探究计算算理
1?师:下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸,把它看作这面墙,先在纸上涂出1小时粉刷的面积,应该涂出这张纸的几分之几?
学生操作。
学生交流是怎样涂的?(用折或量、分的方法把纸平均分成5份,涂出其中的1份,如下图)
师:我们已经知道,求1/4小时粉刷这面墙的几分之几,就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4,小组讨论一下,应该怎样涂?
小组汇报(把涂出的1/5部分再平均分成4份,涂出其中的1份)。
学生自己涂色。
师:从涂色的结果看,1/5的1/4占这张纸的几分之几?1/20
师:我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程,你能说说是怎样得到的吗?
学生讨论交流汇报。
教师归纳(用多媒体或投影片演示涂色过程):我们先把这张纸平均分成5份,1份是这张纸的1/5,又把这1/5平均分成4份,也就是把这张纸平均分成了5×4=20份,1份是这张纸的1/20。由此可以得到 (板书)。
三、迁移延伸,归纳法则
提出问题:3/4小时粉刷这面墙的几分之几?
师:“3/4小时粉刷这面墙的几分之几?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)
小组讨论并操作:怎样列式?涂色表示15的34。怎样计算?
交流计算方法和思路:与前面一样,也是把这张纸分成5×4份,不同的是取其中的3份,可以得到 (板书)
根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。
通过学生讨论交流得到:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
四、反馈提高,巩固计算
出示例4,读题。
师:怎样列式?依据什么列式?
由学生讨论得到:根据“速度×时间=路程”,列出3/10×2/3。
让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况,强调能约分的要先约分再乘,这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。
课堂总结:今天我们学习了什么?分数乘分数怎样计算?
课后反思:
第三课时 练习课
练习内容:练习二中的第5~10题
练习目标:使学生熟练掌握分数乘法的计算方法,并能正确地进行计算。
练习过程:
一、基础练习
1、口算
2/9×3/5 6/7 × 7/9 5/8 × 4/15 9/20 × 5/21
14× 3/8 15× 7/30 3/4× 2/3 1/5×5
2、计算
6/5× 5/3 1/2×4 27×5/12
过程要求:
(1) 请三位学生上台板演,其余学生做在练习本上。
(2) 集体反馈,学生评价计算过程。
(3) 着重强调约分的操作步骤。
二、专项练习:
完成练习二第5~10题
1、第5题
(1) 提问各算式的意义。
要求学生根据示意图,分别说一说×、×、×各表示什么?结果是多少?
(2) 将结果写在书上。
2、第6题
(1) 认真审题,弄清题意。
(2) 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。
(3) 列式计算。
3、第7题
学生独立完成后,说一说你是怎样做的?
4、第8题
学生列式计算,教师巡视,然后集体订正。
5、第9题
(1) 学生判断正误,并说明原因。
(2) 改正算式。
6、第10题
(1) 学生列式计算,教师巡视进行个别指导。
(2) 说一说你有什么体会。
三、课后作业设计:
一、计算。
6/5× 5/3 7/25 × 15/14 3/11 × 1/2 14× 4/21
120× 5/6 5/6×24 5/6×18
二、列式计算
1、12/35米的7/10是多少米?
2、7、60千克的2/7是多少千克?
3、8/15吨的3倍是多少吨?
三、解答下列问题。
1、一辆汽车每小时行驶60千米,2/3小时行驶多少千米?
2、一个长方体长1/2米,宽3/5 米,高5/6米,它的体积是多少立方米?
课后反思:
第四课时 混合运算
教学内容:分数乘加、乘减混合运算,练习三第3题
教学目标:
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2、通过练习,提高学生计算的熟练程度。
教学重难点:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学过程:
一、复习
计算下面各题
5×6+7×3 15×(34-29)-+
过程要求:
1、学生独立计算,然后集体订正。
2、说一说运算顺序。
二、讲授新知
1、教师明确说明:分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
2、举例说明
计算:(1/10+1/4)×4
(1) 观察算式说一说运算顺序。
(2) 学生尝试练习,教师巡视进行个别指导。
(3) 学生汇报计算过程,教师板书。
3、尝试练习
3/5×1/6×5
三、巩固练习
完成练习三第3题
1、学生独立列式计算,教师巡视,发现问题及时纠正。
2、选出两题,请学生进行板演,学生评价。
四、课后作业设计:
一、计算:
(3/4-2/5)×200 (3/4+1/6)×2
二、列式计算
1、3/8与3/10的差的1/5是多少?
2、3/8减去3/4的1/5,差是多少?
3、2/3的1/5比5/6少多少?
课后反思:
第五课时 简便运算
教学内容:整数乘法运算定律推广到分数乘法(教材第14页例5、例6,练习三的1、2、4、5题)
教学目标:
1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法,并使一些计算简便。
2、培养学生灵活计算的能力,发展学生逻辑思维能力。
重难点、关键:运用运算定律进行简便运算。
教学过程:
一、教学例5
1、观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。
(1)1/2×1/3○1/3×1/2
① 学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。
② 说一说存在的规律。
③ 用字母表示。
板书:乘法交换律:a×b=b×a
(2)(1/4×2/3)3/5○1/4×(2/3×3/5)
①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
(3) (1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3× 1/5
①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书:乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc
2、小结。
整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
师:应用这些乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
二、教学例6
1、计算3/5×1/6×5
(1) 观察算式,说一说你有什么想法。
(2) 学生独立列式计算,教师巡视检查。
(3) 汇报计算过程。
3/5×1/6×5
=3/5× 5 ×1/6(问:运用了什么运算定律?)
= 3 × 1/6
=2
(4)想一想:不改写算式,直接进行约分行不行?
抽生板演
通过观察、思考、交流,使学生明白像这样连乘的算式,可以直接约分同时计算。
(5)试一试
2/3×1/4×3
学生独立计算,请两位学生上台板演,完成后集体评价,发现问题及时纠正。
2、计算(1/10+1/4)×4
(1) 观察算式,说一说你认为怎样计算比较简便。
(2) 学生独立列式计算,请两位上台板演。
(3) 集体评价,发现问题及时纠正。
板书:(1/10+1/4)×4
=1/10×4+1/4×4
=2/5+1
(4)试一试
(8/9+4/27)×27
学生独立计算,教师巡视进行个别指导,发现问题及时纠正。完成后,请一位学生上台板演计算过程。
3、计算:87× 3/86
(1)观察算式,说一说算式有什么特征?
(2)你认为应该怎样算比较简便?
(学生先独立思考,然后在小组中交流。
(3)反馈交流结果
板书:87× 3/86
=(86+1)× 3/86
=86× 3/86 + 3/86
=3+ 3/86
三、巩固练习:完成练习三的1、2、4、5题
四、课后作业设计:
一 用简便方法计算
1、(5/12+7/8)×24 2、5/7×4/5×21
3、5/3×2/15×64、39×3/38
教学反思:
2、解决问题
第一课时 求一个数的几分之几是多少的一步应用题
教学目标:在理解分数乘法意义的基础上,使学生学会分析乘法应用题的数量关系;借助线段图,能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题;培养学生认真审题,仔细计算的好习惯。
教学重、难点:理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理;正确找准单位“1”所对应的量,初步学会画线段图。
教学过程:
(一)、导入
1、出示口算卡片,让学生说出每个算式的意义
12×1/2 3/5×7/8
2、口头列式
20的 4/5是多少? 6的2/3 是多少? 120的 4/5是多少?
(二)、教学实施
1、出示第17 页例1
学生读题,找出已知条件和要解决的问题;
在理解题意的基础上用图表表示数量关系,如:
?㎡ ?㎡
2500㎡
2500㎡
2、指导学生画线段图,并板书:
2500㎡
?㎡
| | | | | |
提问:想一想,应重点抓住哪个已知田间分析?这条线段表示什么?
根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”这个条件,应该把这条线段平均分成几份?怎样表示?(请一学生板演,其他学生尝试自己画图,教师巡视)对照板书,把不正确的地方改正过来。
1、分析题中的数量关系
提问:想一想,“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”这句话是什么意思?(是把世界人均耕地面积看成单位“1”,把单位“1”平均分成5份,我国人均耕地面积占这样的2份。)求我国人均耕地面积,就是求谁的几分之几是多少?根据以上数量之间的关系,这道题应该怎样列式?根据什么?
板书: 2500× =1000(㎡) 或 2500÷5×2=1000(㎡)
这样列式是什么意思?(先把2500平均分成5份,再求这样的份是多少。也就是求2500的 是多少。)
(三)、巩固练习
1、一本书,看了 3/5,表示把( )看着单位“1”,平均分成( )份,看完的页数占这样的( )份,剩下的占( )份。
2、完成教材17页的“做一做”注意提示:一个人的身高是鲸体长的 ,这里把谁看成了单位“1”,把谁平均分成了几份?能用线段图表示吗?求这个人的身高多少米,也就是求什么?
3、完成练习四中的第2题,第3 题。
(四)、课堂小结
我们在解答“已知一个数,求它的几分之几是多少?”这种类型的分数乘法应用题时,首先要找准题中的单位“1”所对应的量,然后再根据分数乘法的意义列式计算。
教学反思:
第二课时 分数连乘应用题
教学目标:使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题;培养学生解决问题的能力,提高学生的分析能力;进一步提高学生思考问题的逻辑性。
教学重,难点:掌握分数连乘的计算方法,突出一次计算,会解答分数连乘计算的实际问题。
教学过程:
(一)、导入
1、说出下面各题算式所表示的意义,再口算各题
1/2×2= 2/5×3= 2/3× 1/2= 3/4× 5=
2、说出下面各题中的两个量,应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题,使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。
母牛的头数是公牛的 1/3, 公牛头数的2/3 和母牛相等。
母牛的头数相当于公牛头数的 3/4, 公牛的头数相当于母牛头数的 1/2。
小组完成,集体订正。
(二)、教学实施
1.板书:公牛有30头,母牛的头数相当于公牛的1/3 ,小牛的头数相当于木牛的2/5 ,小牛有多少头?(认真读题,弄清题意)
2.指导学生画线段图:怎样用线段图表示已知条件和问题?要求小牛的头数,就要知道哪个量?(母牛的量)母牛的头数又和哪个数量有关?(公牛的头数)先画一条线段,表示哪个数量?(公牛的头数)崽化一条线段,表示哪个数量?(母牛的头数)画多长?根据什么?表示小牛的头数的线段应该怎样画?板书:
公牛: | | | | | | | | | | |
30头
母牛: | |
小牛:
?头
3.分析数量关系:
求小牛有多少头,必须先求什么?(母牛的头数)求母牛的头数应该怎样做?解答这道题需要几步?
4.列式解答:根据以上分析,这道题应该怎样解答?怎样列综合算式解答?板书:
30× 1/3× 2/5=
根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么,每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调:分数连乘不必像整数,小数连乘那样,逐次计算,可以一次计算,遇到整数和分数相乘,要用整数与分数的分母约分,不能约分的直接与分数的分之相乘。
(三)巩固练习
完成第18页第4、5、9、10题,学生要说明每一步所表示的意义,每一步是把哪个数量看着单位“1”。
(四)课堂小结:解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题,不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
教学反思:
第三课时 求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题
教学目标:使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征,学会利用线段图来分析数量关系,掌握解答这类应用题的思路和方法,并能正确列式计算;培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。
教学重、难点:了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征;正确分析数量关系,比较熟练的画出线段图。
教学过程:(一)导入
板书:超市运来花生油和豆油共600桶,花生油的桶数占总桶数的 2/5。
(二)、教学实施
1.根据以上两个条件,我们可以提出以下数学问题:
花生油有多少桶?豆油有多少桶?豆油不花生油多多少桶?这些问题中哪个问题可以一步解决?明确任务,重点研究第二个问题
2.能用图表示豆油的部分吗?板书:
“1”
花生油占总桶数的
| | | | | |
豆油?桶
600桶
3.分析数量关系;看图想想,豆油占总桶数的几分之几?求豆油的桶数就是在求什么?交流讨论得出:豆油的桶数占总桶数的 ,求豆油的桶数也就是在求600的 是多少,用乘法计算。
4.列式: 600×(1 – 2/5 )或 600 - 600× 2/5
后者方法很容易理解,主要是从“总桶数 — 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手分析,也就是“和 — 一个量 = 另一个量”
5.出事例2: 明确题意:降低是指什么意思?(比原来少)减少了哪个量的 ?现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几?请个别学生尝试板演画线段图
“1”
原来:| | | | | | | |
85分贝
降低了
现在:| | | | | | | |
?分贝
根据线段图想到了什么?
3.分析数量关系:求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算?先求什么,再求什么?(先求降低了多少分贝,再求现在听到的声音分贝是多少;还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几,再求现在听到的声音是多少分贝。)
4.列式解答:
方法一:80 — 80× 1/8方法二: 80 ×(1 —1/8 )
=80—10 =80× 7/8
=70(分贝) =70(分贝)
(三)、深化练习
完成教材20 页的“做一做”;完成练习五的第2、4、5、8、10题
(四)课堂小结
今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题,这类题需要两步完成,通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。
课后反思:
第四课时 求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题
教学目标:
使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题;进一步培养学生画线段图的能力,从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
教学重、难点:周围分析方法,正确熟练的解决时间问题。
教学过程:(一)复习旧知
1. 完成教材练习五第6 题,并把计算结果相等的算式连接起来。
2. 说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。
男生的人数是女生人数的 , 一瓶墨水已经用了 ,
草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多 。
(二)教学实施
1.出示例2,集体读题,理解题意,提问:“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4/5”是什么意思?
3. 指导学生画图
根据这句话,应当把什么看着单位“1”?板书:
“1”
青少年: | | | | | |
75次比青少年多
婴儿: | | | | | | | | | |
?次
4. 列式解答:
借助线段图想想,婴儿的心跳次数相当于哪两部分?婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少?
方法一: 75 + 75 ×4/5 方法二:75 ×(1 + 4/5 )
请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。
5. 深化练习
完成教材21页的“做一做”,完成练习五的第3、7、9题
(三)课堂作业设计
分析数量关系
小红读一本书,已读了这本书的 3/5,( )是单位“1”, 表示( ),没读的页数用( )表示。
面粉比大米多 表示( )。
(四)课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题,解答这类应用题要先找准数量关系,画出线段图,然后列式计算。
课后反思:
3、倒数的认识
倒数的认识
教学目标:
引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法;通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯;通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。
教学重、难点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
教学过程:
(一) 导入
1.找找下面文字的构成规律
呆———杏 土———干 吞———吴
2.按照上面的规律填数
——( ) ——( ) ——( )
能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗?揭示课题:倒数
(二)教学实施
关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义
1. 观察教材24 页的例1,归纳,总结倒数的含义,
2. 举例验证:4和 1/4, 7和1/7 , 3和 1/3
4乘 1/4的积是1,所以4和1/4 互为倒数;7可以看成分母是1的分数,把分子、分母调换位置后就是1/7 ,所以7和 1/7互为倒数。
归纳:乘积是1的两个数互为倒数。
3. 特殊数:0和1 (引导学生辩论0有没有倒数,1有没有倒数,是多少?)
教师归纳板书:0没有倒数,1 的倒数就是它本身。
4. 学习例2——求倒数的方法
让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数,集体订正,教师归纳,板书:求倒数的方法
5. 反馈练习
完成教材24页的“做一做”,完成练习六的第3、4题
(二) 课堂练习
找一找下列数中哪两个数互为倒数
2 10 1/2 1/10
填空
1的倒数是( ),( )的倒数是2/3 。
10的倒数是( ),( )没有倒数。
(三)课堂小结
学完本节课,我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身,0没有倒数。
课后反思:
整理复习
教学目标:
复习分数乘法的意义和计算法则,掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算;提高学生分析,解答分数应用题的能力;进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。
教学重、难点:巩固分数乘法的意义,提高灵活计算的能力,正确分析数量关系,熟练掌握求一个数的倒数的方法。
教学过程:
(一)复习分数乘法的意义
1/2×6= 2/3×5= 2/5×8=
以上几道题都是分数乘整数,想想,分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗?能说说分数乘整数表示的意义是什么吗?
口算
75 ×2/15 = 3/2 ×1/3 = 4×3/8 = 36×5/9 =
以上几道题有的是整数乘分数,有的是分数乘分数,都可以看成是一个数乘分数,一个数乘分数的意义是什么?分别说出以上几道题的意义。
(一)复习分数乘法的计算方法
让学生看教材第26 页的第1题,问:为了计算简便,在分数乘法中应该先做什么?(先约分,再做乘法)在本题中,都有一个因数是整数,约分的时候要注意什么?(整数与分数的分母约分)
(二)复习乘法运算定律和简便计算
问:我们学过哪些乘法定律?它们在分数乘法中适用吗?然后独立完成第26 页第2题,练习七第1、4题,再请个别学生说说自己是怎样做的,着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。
(三)复习分数乘法的应用题
1、完成教材第26 页第3题,练习七第2、3题
学生独立完成,同时请一名学生板演,并讲一讲是怎样分析数量关系的,在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时,一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的,求哪个数量的几分之几,就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题,要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”,在两步计算中的单位“1”可能是不同的。
(四)复习倒数的知识
什么是倒数?怎样求一个数的倒数?完成教材第26 页第4题及27 页第7题。
课堂小结:
通过复习,我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系,可以熟练地求出一个数的倒数。
六年级数学上册第一单元教案
1 位置 2
2 分数乘法 5
3 解决问题 5
4 倒数的认识、整理复习 5
5 分数除法 5
6 解决问题 5
7 比和比例,整理复习 5
8 圆的认识 5
9 圆的周长 5
10 圆的面积 5
11 百分数的意义和写法 5
12 百分数和分数小数的互化 5
13 用百分数解决问题 5
14 用百分数解决问题 5
15 统计 5
16 数学广角 5
17 总复习 5
18 总复习 5
19 总复习 5
20
本册教学目标:
这一册教材的教学目标是,使学生:
1. 理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算
简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征,会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式,能够正确
计算圆的周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转
设计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分
数的简单实际问题。
8. 认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常
生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
第一单元 位置
单元教学目标:
1. 在具体的情境中,探索确定位置的方法,能用数对表示物体的位置。
2. 能在方格纸上用数对确定位置。
教学内容 位置(一) 新授课 新授
教学目标 1.在具体的情境中,探索确定位置的方法,能用数对表示物体的位置。
2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。
教学重点 能用数对表示物体的位置。
教学难点 能用数对表示物体的位置,正确区分列和行的顺序。
教具准备 课件
教学过程 一、 导入
1、 我们全班有53名同学,但大部分的同学老师都不认识,如果我要请你们当中的某一位同学发言,你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?
2、 学生各抒己见,讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、 新授
1、 教学例1
(1) 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置,那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?
(2) 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调先说列后说行)
(3) 教学写法:××同学的位置在第二列第三行,我们可以这样表示:(2,3)。按照这样的方法,你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上,指名回答)
2、 小结例1:
(1) 确定一个同学的位置,用了几个数据?(2个)
(2) 我们习惯先说列,后说行,所以第一个数据表示列,第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同,那么表示的位置也就不同。
3、 练习:
(1) 教师念出班上某个同学的名字,同学们在练习本上写出他的准确位置。
(2) 生活中还有哪里时候需要确定位置,说说它们确定位置的方法。
4、 教学例2
(1) 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图),如何表示出图上的场馆所在的位置。
(2) 依照例1的方法,全班一起讨论说出如何表示大门的位置。(3,0)
(3) 同桌讨论说出其他场馆所在的位置,并指名回答。
(4) 学生根据书上所给的数据,在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。(投影讲评)
三、 练习
1、 练习一第4题
(1) 学生独立找出图中的字母所在的位置,指名回答。
(2) 学生依据所给的数据标出字母所在的位置,并依次连成图形,同桌核对。
2、 练习一第3题:引导学生懂得要先看页码,在依照数据找出相应的位置
3、 练习一第6题
(1) 独立写出图上各顶点的位置。
(2) 顶点A向右平移5个单位,位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移5个单位,位置在哪里?哪个数据也发生了改变?
(3) 照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。
(4) 观察平移前后的图形,说说你发现了什么?(图形不变,右移时列也就是第一个数据发生改变,上移时行也就是第二个数据发生改变)
四、 总结
我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?
五、 作业
练习一第1、2、5、7、8题。
个人修改
以前我们学过哪些表示 方向的方法?
怎样用数对表示同学的座位?
游戏:说数对猜同学。
板书设计:
位置(一)
用数对表示位置,先横后竖
教后反思:
第二单元 分数乘法
单元目标:
1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、 使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
单元重点:
分数乘法的意义和计算法则。
单元难点:
1、 理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、 分数乘法计算法则的推导。
教案
教学内容 分数乘整数 课型 新授
教学目标 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。
引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。
教学重点 使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教具准备
教学过程 一、 复习
1.出示复习题。
(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?
(2)计算:
+ + = + + =
2.引出课题。
+ + 这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。
二、 新授
1、 利用 + + 教学分数乘法。
(1) 这道加法算式中,加数各是多少?(都是 )
(2) 表示几个相同加数的和,我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法, ×3)
(3) + + =9,那么 + + = ×3,所以 ×3=____________=9。同学们想想看, ×3=9计算过程是怎样的?谁能把它补充完整。
2、 出示例1,画出线段图,学生独立列式解答。
(1) 引导学生看图,理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”,就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距离。
(2) 引导学生根据线段图理解,人跑一步是袋鼠跳一下的 ,那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个 是多少?(列式: ×3 = )
3、 结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
4、 练习:练习完成“做一做”第2题。
5、 教学例2
(1)出示 ×6,学生独立计算。
(2)根据计算结果,学生观察讨论:乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?
(3)学生通过自己的想法的来约分:A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。
三、练习
1、 完成“做一做”的第一题。(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯)
2、 “做一做”第3题。(先让学生说说解题思路,讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算。)
三、 作业
练习二第1、2、4题。 个人修改
作为大家敬仰的人民教师,要对每一堂课认真负责。老师需要提前做好准备,让学生能够快速的明白这个知识点。上课才能够为同学讲更多的,更全面的知识。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢?小编特地为您收集整理“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(五)”,仅供参考,大家一起来看看吧。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(五)
1教学目标
1、通过画图,使学生能够理解两类问题的解法,更好的理解单位“1”。
2、使学生经历画图解决问题的过程,感受获得成功的喜悦。
3、渗透数形结合、极限、函数、化繁为简等数学思想方法,培养学生归纳总结的能力。
2学情分析
学生已经对单位“1”有了较深的理解,并能准确地找出单位“1”,而且已经会求一个数的几分之几是多少?在分数除法这一章,学生已经有了画线段图的基本经验。
3重点难点
教学重点:使学生掌握画图解决问题的方法,感受数学思想方法。
教学难点:两类问题一般规律的总结。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】激趣导入
出示两张照片,一张“庄子”,一张“强子”。
设计意图:使学生感受题目的新颖别致,激发学生学生学习的兴趣。
活动2【讲授】探索问题一
(一)庄子问题
1、出示庄子天下篇的三句话:一尺之棰,日取其半,万世不竭。
(1)有不认识的字吗?
(2)有不理解的字吗?
(3)既然是日取其半,两天就取完了,为什么还会万世不竭呢?
设计意图:通过问题的设计,使学生理解问题的本质,理解单位“1”的变化。
2、探索 的和。
(1)第一天取了多少尺?
(2)第二天、第三天…第六天呢?
(3)前六天一共取了多少尺?
3、学生自主画图探究和的规律。
设计意图:发挥学生的创新意识,使学生用不同的表达形式说明问题。
4、课件展示几种图形。
设计意图:再次使学生理解如何用图形进行求和。理解问题的本质。渗透数形结合的思想。
5、探索 的和。
6、利用折现统计图使学生感受极限的思想。
设计意图:再次利用数形结合的思想使学生感受到极限的思想。
活动3【讲授】探索问题二
(二)强子问题
1、课件出示问题。
(1)学生代表读题,并读出关键字词。
设计意图:突破这个问题的难点,单位“1”的变化。
(2)教师板演第一天、第二天的画图过程。
设计意图:指导学生如何正确的画线段图。
(3)学生填写表格。(第一天和第二天“取”和“剩”的情况)
2、学生自己画图,找出第三天“取”和“剩”的情况。
3、不画图,直接写出第四天“取”和“剩”的情况。
4、直接写出第6天“取”和“剩”的情况。
5、直接写出第n天“取”和“剩”的情况。
活动4【练习】利用规律,解决问题
利用规律,解决问题。
1、如果这根绳子长10米,第三天去了多少米?
2、如果这根绳子长10米,第四天取完后还剩下多少米?
活动5【作业】作业
列式求“庄子”问题中的每一个数。
活动6【活动】课后反思
本节课,是一节大胆的尝试课,它不属于教学大纲的要求,它是在我校“课程整合”大背景下产生的,并且在本节课中,我们还为“小初衔接数学思想方法的渗透”这一课题进行了大胆的探索。
这节课,我们将数学与文学进行整合,从《庄子天下篇》的三句古文入手,找出数学的元素,提出问题并解决,将本册教材《数学广角》的一个内容整合到本节内容中来,再次体现了学科内知识的整合。在本节课中,我们力图体现数学思想方法的渗透,特别是数形结合、极限、函数的思想。从课程一开始,我们就紧紧围绕图形展开,从画图探究 的和到使学生感受极限的思想,从解决庄子问题到寻找强子问题的答案,我们的每一步都有不同图形的展示,而且在教师的引导下,学生可以独立画图,并有所创新。虽然本节课的难度有些大,但是我们的教学目标达成的较好。
本节课,我觉得比较成功的有以下几个方面:
1、标题的确定,我把本节课的标题定为《从“庄子”到“强子”》,在我们自己的学校执教这节课,学生对这个标题会感到很有意思,特别是一开始呈现两张照片,学生都会不自觉的加入到猜想他们是谁的过程中来,兴趣盎然的投入到教学过程中。
2、利用折现统计图直观的使学生感受极限的思想,比单纯的想象和说教更具说服力。图形一出来,根据折现统计图的特点,学生会很容易的想象到数据的发展趋势。在此处,教师的语言一定要准确,“随着……,越来越……”虽然没有提到函数的任何信息,但是函数的思想已经深入其中。在此环节,我感受到,数学的思想方法不是孤立存在的,一个思想方法必然以其他思想方法为依托,多种思想方法的融合,才能使学生更好的理解问题的本质。
3、学生读题这一个环节必不可少,在这节课中,我共安排了两次读题。第一次读“关键字”至关重要,学生能够找出关键字并解释关键字的作用,是本节课的难点不攻自破,学生对单位的理解更深一步。第二次读题,是让学生读出省略号的内容,既突破了另一个难点,也在一定程度上反映出学生的“联想”能力。
4、本节课,也为学生解决实际问题提供了一种有效的方法:数形结合和化繁为简。通过学生多次画图,使学生感受到数形结合为解决问题提供了方便,也培养了学生的画图能力,两个重要结论的产生都来自最简单的形式,通过层层递进,是规律跃然纸上。
5、听课的老师和学校领导觉得这节课中能比较好的渗透数学思想方法,虽然有些拖堂,但是能在一节课上将这么大密度的知识呈现,真的很不错!
本节课最大的遗憾就是学生的兴奋劲没有充分的调动起来,这样一节难度较大的课,只有学生兴奋,才能更专心的投入。
点击查看更多:六年级数学上册教案
提醒:
扫码关注回复“教案”
获得上下册教案资料!
作为大家敬仰的人民教师,要对每一堂课认真负责。就必须编写一份较为完整的教案,这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务,那么一份优秀的教案应该怎样写呢?小编收集整理了一些人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(二),仅供参考,欢迎大家阅读。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(二)
1教学目标
1.结合具体情境,使学生掌握分数混合运算的顺序,能正确进行计算
2.能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题能力。
2学情分析
本班共有72名学生,男女生人数协调,基础知识比较扎实,应用题的解决较差,少数学生数学成绩很差。
3重点难点
1.掌握分数混合运算的顺序,正确计算分数混合运算。
2.解决有关的实际问题。
4教学过程
4.1复习导入
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
不计算,说说下面各题的运算顺序。
3700÷9 0.3×9÷6
50×【(900-90)÷9】
活动2【讲授】合作探究
1.出示例3
一天吃三次,每次吃半片,12片药可以吃几天?
2.理解题意
(1.)分析题意,列出算式。
(2.)提问:求小红可以吃几天,应先求什么?再求什么?
(3.)小组合作讨论并填写预习卡。方法一:每次吃半片,吃3次:
12片可以吃几天?
方法二:12片可以吃:12÷ =12×2=24(次)
24次可以吃:24÷3=8(天)
(4)互相交流,请两位同学板演并说一说解题思路。
(5)列出这两种方法的综合算式。
(6))提问:综合算式里分别含有几级运算?应先算什么,再算什么?
7)小结:分数混合运算和整数混合运算相同,在同级运算中,如果
没有括号,按从左往右的顺序计算。如果有两级运算,先算乘除,再算
加减。有括号的先算小括号,再算中括号。
活动3【练习】巩固练习
1.完成教材第33页“做一做”。
提问:梯形的面积公式是什么?
2.完成教材第35页第10题。
活动4【作业】课堂小结
这节课你有什么收获?
点击查看更多:六年级数学上册教案
提醒:
扫码关注回复“教案”
获得上下册教案资料!
相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗?下面是小编精心整理的“人教版六年级数学上册第四单元《比》教案(一)”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
人教版六年级数学上册第四单元《比》教案(一)
一、教学内容
比的意义。(教材第48~49页)
二、教学目标
1.理解比的意义,掌握比的读、写及各部分名称。
2.明确比与分数、除法的关系。
3.会正确读、写任意相关联的两个量的比,掌握求比值的方法。
三、重点难点
重点:1.理解比的意义,能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。
难点:理解比与分数、除法的关系。
教学过程
一、情境引入
(课件出示教材第48页的主题图)
1.师:你从图中获得了哪些信息?有什么感受?(组织学生同桌交流,然后点名学生回答)
2.师:图中展示的两面旗都是长15 cm,宽10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢?
学生交流得出:
(1)用比较多少的方法来表示:长比宽多5 cm,宽比长少5 cm。
(2)用倍数关系来表示:长是宽的15/10倍,宽是长的10/15。
3.引出新课。
师:在描述两个量之间的关系时,我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外,还可以用“比”来描述两个量之间的关系,今天我们就来学习比的知识。(板书课题:比的意义)
二、学习新课
1.教学比的意义。
(1)同类量的比。
师:这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的15/10倍,可以说长和宽的比是15比10。那么宽是长的10/15可以说成谁和谁的比是几比几呢?
引导学生自己说出宽和长的比是10比15。
教师小结:长和宽都是表示长度的量,属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,我们把这类比叫做同类量的比。
(2)非同类量的比。
课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。
①师:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
引导学生回答用“42252÷90”求出速度。
②师:除了用除法来表示路程和时间的关系外,我们也可以用比来表示,也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量,所以比也可以表示非同类量之间的关系。
(3)归纳比的意义。
师:结合上面两个例子,你能说一说什么是比吗?
学生试说,教师小结:两个数的比表示两个数相除。(板书比的意义,组织学生齐读)
2.教学比的读、写法和各部分名称。
(1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。
师:你学到了哪些比的知识?
组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报,板书:
(2)明确比值的求法和表示方法。
师:用比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如这里的3/2。(板书:比值=比的前项÷比的后项)
教师提示:比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
3.教学比与除法、分数的关系。
师:观察上面的式子,你能发现比与除法的关系吗?
引导学生发现比的前项相当于被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值相当于商。
师:根据分数与除法的关系,比和分数又有什么关系呢?
小组讨论,汇报交流。根据学生回答,课件演示下表:
教师总结:比与除法、分数联系紧密,但又有区别。除法是一种运算,分数是一种数,比表示两个数之间的关系,各自的意义不同。所以在表述它们之间的关系时,要说“相当于”,而不能说成“等于”或“是”。
三、巩固反馈
1.完成教材第49页“做一做”第1、2题。(学生独立完成,点名学生回答)
第1题:6 8 3/4 1.8 2.4 3/4
第2题:1/8 4
2.完成教材第52~53页“练习十一”第1、3、5题。(第1、5题学生独立完成,第3题点名学生板演,集体订正)
第1题:(1)14 8 7/4
(2)16 10 8/5 10 26 5/13
(3)18 12 3/2
第3题:5/9 15/4 7/9 1.6
第5题:7∶5=1.4 2∶1=2
23∶20=1.15
菠菜的钙、磷含量比最高,茄子最低。
四、课堂小结
今天我们学到了什么知识?比的意义是什么?
板书设计
比的意义
比的意义:两个数的比表示两个数相除。
教学反思
1.本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这节课的知识点较多,有比的意义、读写以及各部分名称;有比值的概念及其求法;还有比与除法、分数的区别与联系等。针对本课内容的特点,在教学中,主要体现以下两个方面:
一是通过讲导结合,理解比的意义。在学习比的意义的时候,考虑到学生对比缺乏认知,所以主要通过教师的“导”,引导学生明确:对两个数量进行比较,可以用除法,也可以用比,并通过同类量和不同类量的比,引出比的意义。
二是注意学生自学能力的培养和小组合作学习的开展。在学习比的各部分名称及读法、写法时,采用了让学生看书自学的方式,在学习中通过探索问题、解决问题,达到掌握知识的目的。在学习比和除法以及分数关系的时候,采用小组合作学习的方式,让学生结合教材,围绕问题展开讨论,总结出三者之间的联系和区别。
2.我的补充:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
典型例题准备
【例题】工人种植一批树苗,已种植的棵数与总棵数的比是2∶5,下午又种植了36棵,这时已种植的棵数与总棵数的比是5∶8。这批树苗共有多少棵?
分析:根据比与分数的关系,可以将与比有关的问题转化为分数问题解答。
已种植的棵数与总棵数的比是2∶5,也就是已种植的棵数是总棵数的2/5。又种了36棵后,已种植的棵数与总棵数的比是5∶8,即此时已种植的棵数是总棵数的5/8。所以36所对应的分率是5/8-2/5,即36是总棵数的5/8-2/5。求单位“1”,用除法计算。
解答:36÷5/8-2/5=36÷9/40=160(棵)
答:这批树苗共有160棵。
解法归纳:把与比有关的问题转化为分数问题解决时,关键是根据已知比正确得出谁是谁的几分之几。
相关知识阅读
奇妙的比
张扬和李明在争论一个问题。张扬说:“比的后项不能为0,可是,前几天中国女足还以3∶0的成绩战胜了美国女足。这里的比的后项就是0,为什么呢?”
李明笑着说:“比赛中的3∶0,与表示倍数关系的比是两码事。虽然读法、写法都一样,可它们的意义不相同。表示倍数关系的两个数,也可以表述为两个数相除,又叫做两个数的比。由于除数是0没有意义,所以比的后项也不能是0。而比赛中记录的3∶0,不表示两个队得分的倍数关系,只表示比赛双方的进球的个数,只是借用了比的写法。”
张扬佩服地点了点头。
点击查看更多:六年级数学上册教案
提醒:
扫码关注回复“教案”
获得上下册教案资料!
在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。为学生带来更好的听课体验,从而提高听课效率。那有什么样的教案适合新手教师吗?以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第四单元《比》教案(六)”,仅供参考,希望可以帮助到您。
人教版六年级数学上册第四单元《比》教案(六)
1教学目标
1.在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合,从而体会知识间的内在联系。
2.进一步理解比的意义,能够正确熟练化简比、求比值,并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。
3.向学生渗透对各类知识点的整合、梳理意识,培养学生科学的学习方法。
2新设计
1.串联信息,整合单元复习内容
2.沟通联系,自主搭建知识网络
3.聚焦对比,分析说理易混知识
4.数形结合,提炼方法优化思路
3学情分析
厦门市群惠小学六(4)班学生善于思考,思维活跃,勇于表达自己的观点。为了更好地以学定教,我通过前测,对学生平时学习中的薄弱知识进行查缺:求比值和化简比混淆了;比的应用中,没有掌握解答的关键与诀窍。针对学生学情和复习目标,本课设计融入四元素:激趣+梳理+补缺+挑战,并利用电子白板的优势,引导学生自主复习,掌握知识,培养能力。
4重点难点
教学重点:对本单元的知识进行梳理,使之系统化、条理化,学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。
教学难点:经历知识的整理过程,建构知识网络图;能够熟练比的化简以及应用比的知识解决实际问题。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】一、呈现信息,感受比的广泛应用
师:同学们,这节课,我们一起来整理复习:比的知识。(板书课题)整理复习:比
师:首先,大家要明确:两个数的比表示什么?
板书: 比 → 相除
师:来看看生活中一些比的例子:
国旗的长和宽的比是3:2
观音山梦幻陆世界,1张门票70元。总价和数量的比是70:1。
爸爸体重和东东体重的比是60:35。
深圳“世界之窗”,园中微缩景与实景的比为1:3。
从厦门坐动车到福鼎,动车行驶路程和时间的比是426:2。
一杯蜂蜜水,用蜂蜜和水按1:9调制而成。
师:1:9什么意思?
师:在比的应用中,可以将比转化为份数或分数。
板书:比的应用 份数 分数
活动2【讲授】二、信息分类,回顾比的相关知识
师:这6条信息,你能分分类吗,可以分为几类,你是怎么想的?
1.回顾比的两种不同类型
预设分类方法1:前后项单位相同的一类;前后项单位不同的一类。
师:利用比的方法,这里可以知道一个数是另一个数的几倍或几分之几。而两个不同类量的比,会产生一个新的量。
2.总结求比值化简比的方法
(1)师:还有其他分法吗?怎么想的?
预设分类方法2:比的结果是最简比的一类,不是最简比的一类。
(2)求比值、化简比的依据
师:题中426:2和60:35不是最简单的整数比。通过这两个比,我们一起来复习下怎样求比值,怎样化简比?依据又是什么?
(3)分析说理
师:下面3题,做对了吗?请你分析说理。
① 化简比 32:16=32÷16=2
② 化简比 0.15:0.3=(0.15÷0.3):(0.3÷0.3)=0.5:1
③ 求比值 0.75: =0.375÷0.8=0.46875
小结:第3小题要根据数据特点灵活选择算法,简便些。
(4)对比区分
师:究竟,求比值和化简比有着这样的区别呢?
师:是的,化简比的结果仍然是一个比,是最简单的整数比;而求比值的结果是一个数,可以是整数、小数或分数,而大家要注意区分。
活动3【活动】三、沟通联系,搭建比的知识网络
师:刚才,我们一起回顾了关于“比”的有关知识,但这样排列看起来有些零散。你们能重新整一整吗?好,请看小组合作任务:根据知识之间的联系将它们重新排列,形成知识的网络。
师:哪一组的同学愿意来展示一下你们整理的成果?(学生上台来利用电子白板的拖拽功能,进行整理,形成关于比的知识网络)
师:看,和前面零散的排列对比,你有什么感觉?
活动4【活动】四、题组对比,提炼方法优化思路
师:在之前学习的“比的应用”中,大家懂得可以把比转化成份数或分数。这里,第1个条件和所求问题都不变,第2个条件在不断变化,那你们会应用吗?动笔试一试吧,拿出个人学习单,只列式不计算。
调制蜂蜜水,用蜂蜜和水按2:9调制而成。( ), 需要水多少毫升?
① 如果调制220毫升蜂蜜水, 列式:
② 水比蜂蜜多用了140毫升, 列式:
③ 蜂蜜用了20毫升, 列式:
(学生独立列式后)分别指名学生上台来利用电子白板,结合线段图,当小老师讲解分析:为什么这样列式?(学生互动交流)
师:这里,题中所给的具体数量在不断变化,要正确解答,谁有什么好方法呢?
板书: 方法:找对应
师:好方法就是解题的金钥匙!数学家华罗庚也说过:“新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要。”
活动5【练习】五、分层练习,训练思维培养能力
练习(略)
活动6【讲授】六、全课总结,互动畅谈学习收获
师:上完这节复习课,你有哪些收获?能跟大家说说吗?或者还有什么问题还没弄明白,也也可以提出来,大家一起讨论。
点击查看更多:六年级数学上册教案
提醒:
扫码关注回复“教案”
获得上下册教案资料!
《人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》教案(四)》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学六年级数学比教案”专题。
文章来源:http://m.jab88.com/j/113106.html
更多