众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。老师需要做好课前准备，编写一份教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？小编收集整理了一些“人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（三）”，希望对您的工作和生活有所帮助。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（三）

第3课时　认识路线图

教学内容：教材第22页例3、第22页“做一做”及第26－27页练习五的第8－11题。

教学目标：

1.能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

2．在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

3．体会到数学知识与实际生活的紧密联系，感受到生活中处处有数学。

4．培养学生学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

教学难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习导入

1．说一说王明去刘辉家的路线。

2．揭题：认识路线图。

二、自主学习　探索新知

1．出示教材例3：

(1)明确台风移动路线：

台风生成地→正西方向→A市→B市M.jab88.Com

(2)明确每一次台风移动的方向和路程。出示问题：

教学时要充分利用已学知识进行迁移类推。可以利用课件，动态展示路线的变化，使学生在参照点动态变化的情况下，学会先分段描述，再整体描述。

①台风第一次按照怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？

②台风第二次按照怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？

③台风第三次按照怎样的方向移动的？台风移动的距离是多少呢？

(3)出示填空题：

①台风生成以后，先是沿正西方向移动了________km，然后改变方向，向西偏北________方向移动了________km，到达了A市。

②接着，台风又改变方向，向________30°方向移动了________km，到达了B市……

(4)学生汇报：

①台风生成以后，先是沿正西方向移动了540 km，然后改变方向，向西偏北30°方向移动了600 km，到达了A市。

②接着，台风又改变方向，向北偏西30°方向移动了200 km，到达了B市……

(5)小结：

你是怎样描述台风三次移动路线的呢？

生：台风第一次移动应先以台风生成地为观测点，建立方向标，先是沿着正西方向移动，移动的实际距离是540 km。

生：第二次台风移动有新的观测点，要建立方向标，夹角方向是西偏北30°，移动了600 km，到达了A市。

生：第三次台风移动要以A市为观测点，建立方向标，台风向北偏西30°方向移动了200 km，达到了B市。

(6)教师小结：

描述路线图时，要先按照行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。

三、巩固提高

1．完成教材第22页“做一做”。

(请按照题目意思完成路线示意图。)

2．完成教材第26页练习五的第9题。

3．根据红红的描述，把她行走的路线画完整。(课件呈现)

四、课堂小结

这节课我们学会了什么呢？

【板书设计】

认识路线图

认识路线图

描述路线→方向　角度　距离

绘制路线图→起点　方向　长度

【教学反思】

教过认识路线图这节课后，总感觉有很多令人不满意的地方。比如，本来让学生预习时，画出自己从家到学校的路线图，学生也都有去完成，但由于怕教学时间不够，只让学生在小组内展示，在班级展示，却没有让学生交流上学和放学的路线如何走，这是本节课上的最大缺憾。

其实要上好一节课，除了要认真按课标要求，转变教学观念外，还要根据课上学生的学习情况、参与热情等，灵活使用教材、驾驭教材，真正让学生参与到教学活动中，真正让学生学会、学懂。

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编辑推荐

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（二）

在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（二）》，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（二）

第2课时　确定位置(2)

教学内容：教材第20－21页例2、第21页“做一做”及第23页练习五第4－7题。

教学目标：

1.使学生能根据方向和距离，在示意图中确定物体的具体位置。

2．使学生在解决问题的过程中，培养空间观念和解决问题的能力。

3．在问题情境中感受根据距离和方向确定位置的价值。

教学重点：正确标出物体的准确位置。

教学难点：掌握确定位置的方法。

教学准备：多媒体课件，绘图工具：直尺、铅笔、卡纸等。

教学过程：

一、复习导入

1．确定物体位置，必须要哪些条件？

2．观察下图，说一说。(课件出示)

二、自主学习　探究新知

1．创设情境问题，展开问题探讨。

师：同学们，台风登陆后方向发生了改变，正向B市移动，C市也将有大到暴雨。如何利用A市这一观测点，很快画出B市和C市的位置图呢？

生：要知道两座城市的方向和距离，才能画出准确位置。

2．出示下列文字：

B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200 km。C市在A市正北方，距离A市300 km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。

3．教师板书课题：这节课我们就来进一步学习确定位置。

标出B市和C市的位置。

(1)师：那物体位置平面图该怎么画呢？我们应该先画什么，再画什么？又该注意些什么呢？请小组同学互相说说。

(2)交流汇报。

生：绘制平面图的方法：找准参照点(中心点)，了解B市和C市在参照点的哪个方向和它们之间的距离，还要确定每厘米格子表示的距离。老师进行引导：你们打算怎样在图上表示出B市距离A市200千米，C市距离A市300千米？

生：因为图上1厘米代表实际距离100千米，所以只需要在图上画出B市距离A市2厘米，C市距离A市3厘米就可以了。

(3)动手绘制B市和C市位置平面图。

(4)展示各位学生绘制的平面图，交流绘图体会，点评绘图效果。

(5)评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。

订正后交流：你们认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

这里要重点关注以下几点：以谁为参照点？北偏西30°是以哪条边为起始边？向哪个方向旋转？旋转多少度？如何表示“距A市200 km”？鼓励学生用自己喜欢的方式表示。

(6)教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

(7)说说你在绘图过程中遇到了哪些困难，你又是怎么克服的。

三、巩固提高

1．完成教材第21页“做一做”。

2．选一选：课件呈现题目。

3．课件呈现题目。

四、课堂小结

在绘图过程中，你有什么收获？

【板书设计】

确定位置(2)

确定物体位置的两个条件：方向和距离

方法步骤

1.确定方向；

2.量出角度；

3.选好单位长度；

4.确定距离；

5.画出物体的位置；

6.标出名称。

【教学反思】

兴趣是最好的老师，所以在每一次课堂教学设计时，我总是想方设法以创设一系列生活情境为手段来激发学生的学习兴趣。本课我从学生感兴趣的探险入手，通过对已知方向的判断和理解，使学生认识到准确的方向，培养了学生的空间观念，发展了学生自主探究的能力和思维。

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人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（一）

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（一）”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（一）

第二单元　《位置与方向(二)》

第1课时　确定位置(1)

教学内容：教材第19页例1、第20页“做一做”及第23页练习五的第1－2题。

教学目标：

1.根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

2．使学生经历描述和画出物体具体方向与距离的过程，进一步培养观察能力。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象、解决日常生活问题的意识。

教学重点：根据实际的方向和距离，在平面图上标出相应的位置。

教学难点：根据描述确定不同物体的位置。

教学准备：课件。

教学过程：

一、游戏导入

一起来玩转向的游戏。

师：这节课我们继续学习位置和方向的有关知识。

二、探索新知

1．出示教材例1：

(1)学生读题，说说从图上可以了解哪些信息。

(2)怎样确定台风和A市之间的位置呢？

①小组合作探究；

②学生试画；

③学生交流汇报。

生：第一步，确定观测点，建立方向标。以A市为观测点，按上北下南、左西右东在地图上绘制方向标。

教师板书：

特别需要让学生明确确定点是以什么作为参照物的，是根据什么来确定这个点的。

生：第二步，测定台风与A市的方向。台风中心位于A市东偏南30°方向，用量角器去测量以正东方向为主方向，与南边方向的夹角30°处，就是它们之间的方向。

教师板书：

提问：

(确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件。)

生：第三步，测定A市与台风中心的距离。自行设计出图例，可用平面图上的1 cm代表实际距离100 km。台风中心位于A市东偏南30°，距离A市600 km的洋面上，那么图上距离应该画600÷100＝6(cm)。

教师板书：

(3)用方向和距离描述台风中心与A市的位置关系。

(4)你能根据平面图提出问题吗？

台风大约多少小时后达到A市？

600÷20＝30(h)

2．归纳总结：

根据方向和距离确定物体位置的方法：

(1)确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度；

(2)确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离；

(3)根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。

三、巩固提高

1．完成教材第20页“做一做”。

(1)让学生独立进行测量、计算、填空。

(2)组织交流。

2．完成教材第23页练习五的第1题。

提示：以北京为观测点，建立方向标，用量角器量出度数。沈阳在北京的东偏北26°处；乌鲁木齐在北京的西偏北14°处；西安在北京的南偏西43°处，昆明在北京的南偏西35°处，海口在北京的南偏西10°处。

3．完成教材第23页练习五的第2题。

4．下面的话还可以怎样描述？

小红家在小明家东偏北40°的方向上，距离是300米。

四、课堂小结

谈谈这节课你有哪些收获。

【板书设计】

确定位置(1)

确定物体位置的两个条件：方向和距离

【教学反思】

本节课学习了用方向和距离比较准确地表示物体的位置，涉及了方位、角度、实际距离三个具体内容。学生在确定角度时容易出错，所以在教学时一定要教给他们操作的方法。

1．教给学生人为规定方向的序号。

如：东偏北45°。前一个方位词“东”为第1方向，后一个方位词“北”为第2方向。

西偏南50°。前一个方位词“西”为第1方向，后一个方位词“南”为第2方向。

2．教给学生使用量角器的方法。

(1)将量角器的90°朝第2方向，从第1方向开始数要画的角度；

(2)角度找到后，点上一点，作为记号；

(3)记号与坐标中心点连线。

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人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（十）

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？下面是由小编为大家整理的人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（十），供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（十）

位置与方向(二) 练习课

教学导航

一、教学内容

物体位置的确定以及路线图的描述和绘制。(教材第25页练习五第6、7、9题)

二、教学目标

1．通过练习，进一步让学生理解北偏东、西偏南等方向的含义，熟练掌握用方向和距离确定物体的位置。

2．熟练掌握简单路线图的绘制和描述，感受数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光观察生活中的现象。

三、重点难点

重难点：熟练运用方向和距离确定物体的位置；会绘制路线图并描述行走路线。

教学过程

一、基础练习

1．师：同学们，还记得我们学过哪些方向吗？用方向可以确定物体的具体位置吗？(点名学生回答)

引导学生回顾确定物体位置的条件。

2．师：怎样描述和绘制简单的路线图？同桌间说一说。

引导学生回顾描述和绘制路线图的方法。

二、指导练习

1.教学教材第25页练习五第6题。

(1)师：数对的第一个数和第二个数分别表示什么意思？(点名学生回答)

引导学生回顾数对表示位置的方法。

(2)师：在方格内45°方向怎么表示？同桌间交流一下。

引导学生明白正方形的对角线就把正方形的角分为两个45°的角。

(3)学生独立完成，集体订正。

2.教学教材第25页练习五第7题。

(1)师：先读题，同桌间说一说这属于哪一类型的题及其解题方法。

引导学生明确题的类型，回顾解题方法。

(2)学生尝试解答，教师巡视指导。(注意学生作图的规范)

(3)教师反馈学生仍存在的问题，给出解决方法。(单位长度、角度的准确等)

(4)集体订正。

3.教学教材第26页练习五第9题。

学生读题，了解题意。

(1)解决第一问。

①师：要补充完整路线图，需要确定什么？(组织学生讨论)

引导学生明确需要确定从哪一段开始补充，确定图上的单位长度代表的实际距离。

②组织学生小组合作并画一画。(教师巡视)

③教师示范规范图示，学生修改。(绘制路线图)

(2)解决第二问。

师：同桌间互相说一说公共汽车返回时的路线。(点名学生回答，教师订正)

三、巩固练习

1．完成教材第25页“练习五”第10、11题。(小组合作，先说一说，再画一画)

第10题：学生根据自己的实际情况描述。

第11题：答案不唯一，合理即可。

(课件依次出示下列题目)

2．如图，以学校为观测点。

(1)书店在学校的(西)偏(北)(30°)方向，距离是(800)m；

(2)图书馆在学校的(西)偏(南)(75°)方向，距离是(400)m。

3．小军要去学校，他从家出发，先向正东方向走200 m到达超市，再向正北方向走150 m到达图书馆，再向北偏东70°方向走400 m就到达街心花园，最后向南偏东40°方向走500 m就到达学校。根据描述，画出小军行走的路线示意图。(学生独立完成，教师订正)

四、课堂小结

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

板书设计

练习课

教学反思

1．本单元的知识整体来说是不难掌握的，可以通过教材例题的学习和生活中的具体实例层层推进，让学生感知要从方向和距离两方面确定物体的位置。而且通过解决简单的实际问题，能培养学生综合应用所学知识的能力。

2．我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】如图，在一块等边三角形草地的三个顶点处分别住着一只小动物。

(1)小羊在小马的(　)偏(　)(　)方向上，距离是(　)m；

(2)小兔在小羊的(　)偏(　)(　)方向上，距离是(　)m；

(3)小马在小羊的(　)偏(　)(　)方向上，距离是(　)m；

(4)小羊在小兔的(　)偏(　)(　)方向上，距离是(　)m；

(5)小马在小兔的(　)方向上，距离是(　)m。

分析：根据等边三角形的三条边相等，每个角是60°，可知以下数据，如图：

然后根据确定物体位置的方法进行判断即可。

解答：

(1)西　北　60°　20

(2)西　南　60°　20

(3)东　南　60°　20

(4)东　北　60°　20

(5)正东　20

解法归纳：解决此类题的关键是根据特殊的图形的特点得出图中的角度和长度信息，然后找准谁是参照物。

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人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（七）

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？小编特地为您收集整理“人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（七）”，仅供您在工作和学习中参考。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（七）

位置与方向(二) 确定物体位置的条件

教学导航

一、教学内容

确定物体位置的条件。(教材第19页例1)

二、教学目标

1．使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2．使学生了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。

3．培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

三、重点难点

重难点：初步掌握运用方向和距离确定物体位置的方法。

四、教学准备

教师准备：三角尺、课件。

学生准备：量角器。

教学过程

一、复习引入

1．师：我们学过了哪些确定物体位置的方法？

引导学生回顾用“东南西北”和数对的方法确定物体位置。

2．补齐方位图。(课件出示题目)

师：每位同学以自己为中心，小组间说说周围的同学分别在你的什么方向。

进一步回顾和熟悉用方向来简单描述位置。

3．引出新课。

师：刚才我们回顾了之前确定物体位置的一些方法，今天我们继续来学习准确确定位置的方法。(板书课题：确定物体位置的条件)

二、学习新课

1.教学教材第19页例1。

(课件出示教材第9页例1)

(1)学生观察情境图，交流从图中获得哪些信息？

启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里？以哪里为观测点？图中台风中心的具体位置在哪里？

(2)交流确定台风中心具体位置的方法。

①师：目前台风中心位于A市东偏南30°方向。“东偏南30°”是什么意思？

引导学生结合刚才填的方位图理解东偏南30°。

②师：如果只有“东偏南30°”这一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

教师绘制下图，点名学生上台用三角尺尝试解决问题，其他学生观察补充。

通过实际操作，引导学生得出只有方向不能够确定台风中心的具体位置。

③师：看来只有方向还不能够确定台风中心的具体位置，通过刚才的尝试，你认为还需要什么条件呢？(组织小组交流，教师巡视)

引导学生发现还需要知道距离是多少。

教师小结：通过刚才的探索，我们知道了，确定物体的位置需要知道方向和距离。

(3)描述台风中心的位置。

师：再看第二个条件“距离A市600 km的洋面上”，现在我们可以怎样描述台风中心的位置了？

引导学生先说方向，再说距离。

(4)计算台风到达A市的时间。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市？

学生独立计算，相互订正。(板书：600÷20＝30(时))

三、巩固反馈

1．完成教材第20页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)

(1)东　25°　400

(2)东　南　30°　200

(3)西　南　40°　600

(4)西　北　40°　600

2．完成教材第23页“练习五”第1～4题。(学生独立完成，然后相互交流，最后集体订正)

第1题：沈阳在北京东偏北约26°方向上；海口在北京南偏西约12°方向上；昆明在北京南偏西约37°方向上；西安在北京南偏西约44°方向上。

第2题：

(1)正西　400

(2)北　西　45°　300

(3)东　北　30°　300

(4)南　东　30°　400

(5)西　南　40°　300

第3题：提示：在中国地图上找一找，量一量，并说一说。

第4题：小刚：南　西　45°　1000

小芳：北　东　45°

四、课堂小结

今天学习了什么新知识？你能不能根据物体的方向和距离确定物体的位置？

板书设计

确定物体位置的条件

例1：

600÷20＝30(时)

答：台风大约30小时后到达A市。

教学反思

1.教学中的局限性。

在练习过程中，由于场地仅限于室内，有局限性，部分习题仍需教师点拨。又因为所处的地理环境，居住地区的方向感很好辨认，学生的学习积极性较高，如果有条件，带学生到大自然中体会一下会更好。

2.注重学生的主体性。

整个教学过程，注重学生的学习自主性，发挥了学生的主体作用，鼓励学生合作、思考、讨论，拓展学生的学习思路；同时，注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去，培养了学生应用数学知识的能力。

3.我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】图书馆在剧院的东偏南30°方向500 m，那么剧院在图书馆的()

A．东偏南30°方向500 m处

B．西偏北30°方向500 m处

C．南偏东60°方向500 m处

分析：图书馆在剧院的东偏南30°方向500 m 处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500 m处。

解答：B

解法归纳：如果甲地在乙地的东偏南n°方向上，那么乙地在甲地的西偏北n°方向上。

相关知识阅读

定向运动的诞生和发展

1．定向运动的诞生。

定向运动已经有100多年的历史了，诞生在北欧。早年在北欧的斯堪的纳维亚半岛，广阔而崎岖不平的土地上覆盖着一望无际的森林，其中还散布着无数的湖泊，城镇和村庄稀疏地点缀在其中，生活在这里的人们常常需要穿越人迹罕至的森林，行走在时隐时现弯弯曲曲的小道上，地图和指南针就成了他们的生活必需品。没有地图和指南针，稍不留神，就可能迷失在茫茫的林海中。

2．定向运动的发展。

不少国家的军队发现，如果他们不具备在山林中辨别方向、选择道路和越野行进的能力，就不能很好地完成军事任务，因此，军人不知不觉中成为开展定向运动的先驱。

定向运动能迅速普及和发展起来，与定向运动自身的特点有关。它不仅对提高野外判定方向的能力及学习使用地图有好处，还能培养和锻炼人的勇敢、顽强的精神，提高人的智力和体能水平。平民百姓也发现，这项运动不像其他体育项目那样需要在经费、器材等方面进行很大的投入，有一个指南针和一张地图就可以开展此项运动。

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人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（四）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。要根据班级同学的具体情况编写教案。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那有什么样的教案适合新手教师吗？小编特地为您收集整理“人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（四）”，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

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第二单元　位置与方向(二)

第1课时　用方向和距离描述某个点的位置

教学内容

人教版六年级上册教材第19页例1及相关练习。

内容简析

例1的教学是根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。教材以电视播报台风警报作为情景引入，直接给出标有台风中心和A市的方位图，让学生利用图示理解台风中心“位于A市东偏南30°方向、距离A市600 km”所表示的含义。

教学目标

1.结合具体情景使学生理解方向和距离的具体含义，体会位置关系的相对性。

2.让学生在自主探索、合作交流中掌握用方向和距离确定位置的方法。

3.让学生经历知识的形成过程，在实践活动中体验坐标思想，发展空间观念。

4.通过解决实际问题，让学生体会确定位置在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。

教学重点

理解方向和距离的具体含义，能根据方向和距离确定物体位置。

教学难点

描述平面上两个点的相对位置关系，体会位置关系的相对性。

教法与学法

1.本课时解决根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。教学中以具体情景切入，引导学生循序渐进地掌握确定位置的方法。同时借助动态课件引导学生理解“东偏南30°”的含义，在观察讨论中克服教学难点。

2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流等方法来学习，体验坐标思想，发展空间观念。

承前启后链

教学过程

一、情景创设，导入课题

预设B 课件展示法：播放课件，呈现电视播报台风警报的场景，播音员播报：目前台风中心位于东偏南30°方向、距离A市600 km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。教师提问：听到这则消息，你有什么感想？课件播放暂停，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)

【品析：这种导入方式，以播放台风警报作为情景切入，使学生充分感受生活和数学的紧密联系，在讨论中激发学生的学习兴趣。】

预设B 问题引入法：课堂伊始，教师播放台风引发的灾难，教师提问：为了避免更多的灾难发生，我们面对台风需要做哪些准备？(引导学生明确根据台风的位置以及与城市的距离，可以提前做好预防等)。然后播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600 km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。启发学生交流思考，现在台风的确切位置在哪里呢？最后，揭示课题：今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。

【品析：通过交流台风的相关信息，引导学生关注确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开做铺垫。】

二、师生合作，探究新知

◎引领学生分析教材第19页例1中的主题图片，提取已知信息，讨论疑惑。

学生在读题后，对下列问题可能会产生疑问。

(预设1：什么是“A市东偏南30°”；预设2：谁是参照点)

◎自主学习，分组讨论，探究理解方向。

(1)师：我们怎样才能准确描述台风中心的位置呢？说说你的想法。

(预设1：与哪个方向更接近；预设2：与A市之间的距离；预设3：角度)

(2)尝试实践操作。

①学生先在练习纸上画出只有四个方向的方位图，然后找出台风中心的大体位置。然后教师追问：现在我们能确定台风的具体位置吗？为什么？引导学生理解更详细的信息。

②集体交流反馈，发现东偏南的位置不具体，还需要角度。引导学生理解“东偏南30°”并结合课件动态演示。

东偏南30°是以正东方向为基准，向南偏30°。

③操作活动。请以教室为观测点，指出“东偏南30°”方向。(引导学生用肢体动作演示“东偏南30°”，使学生进一步理解“方位角”)

④确定距离。

教师追问：确定了方向，现在位置确定了吗？为什么？(引导学生发现：A市的东偏南30°方向上有无数个点，只依据方向不能确定位置)

师：A市的东偏南30°方向上的点太多了，如果你沿着A市的东偏南30°一直找下去，可能会找到6号台风、7号台风。看来只有东偏南30°方向还是不行，还得有一个什么条件？(生述，师板书：距离)

(课件出示)经测量，台风中心距离A市600 km。现在请看图完整地说出台风中心的具体位置。

◎归纳小结，总结方法。

回顾一下，提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观测点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

◎组织计算，解决问题。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那么台风大约多少小时后到达A市呢？

学生独立计算，组织交流。

600÷20=30(时)

【品析：在探索新知的过程中，教师给予学生较多的思考空间，在不断质疑中激发学生综合运用所学知识更全面地思考问题，明确需要具备方向与距离两个条件，才能确定物体的具体位置。】

三、反馈质疑，学有所得

在学习例1的基础上，引导学生感知生活与数学的联系，对知识点及时消化吸收，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识点进行系统整理。

质疑一：怎样确定一个物体的位置？

学生在讨论后明确：确定物体的位置需要方向和距离两个条件。

质疑二：怎样理解东偏南30°？

学生讨论后明确：东偏南30°，指的是以正东方向为起始边，向南旋转30°。

质疑三：“东偏南30°”与“南偏东60°”的含义相同吗？

学生讨论后明确：“东偏南30°”与“南偏东60°”的含义相同，它们都是表示的同一条射线。

【品析：通过反馈质疑，进一步帮助学生理解位置与方向中方向与距离的必要性，掌握用方向和距离确定位置的方法，提升学生的空间观念。】

四、课末小结，融会贯通

1.这节课我们学习了什么？你有什么收获？

2.课外延伸，你能在学校平面示意图上说明各个主要建筑、活动场所的位置吗？

【品析：通过交流校园平面示意图，把生活中的物体方位与平面示意图中的物体方位联系起来，让学生体会到确定位置在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。】

五、教海拾遗，反思提升

教学时充分利用学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情景，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度确定位置，了解数学与生活的密切关系，从而体现数学学习的价值。通过动手操作、交流、讨论引导学生根据方向和距离描述具体的位置，并强化练习，使学生能理解本课难点，会清晰表述。

我的反思：

板书设计

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人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（九）

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。要根据班级同学的具体情况编写教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是小编帮大家整理的《人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（九）》，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（九）

位置与方向(二) 描述并绘制简单的路线图

教学导航

一、教学内容

描述并绘制简单路线图。(教材第22页例3)

二、教学目标

1．会描述和绘制简单的路线图。

2．根据参照物的变化确定物体的位置，体会位置的相对性。

3．在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

三、重点难点

重难点：能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

一、复习引入

1．师：同桌间说一说，你从家到学校的路线是怎样的？

2．师：如果要描述地图上两个城市的位置关系，需要知道哪些信息？

引导学生先确定以哪个城市为参照点，再来确定位置关系。

3．引出新课。

师：现在我们已经会通过图描述、确定物体的位置了，今天我们继续根据多个物体的位置来描述和绘制简单的路线图。(板书：描述并绘制简单的路线图)

二、学习新课

1.教学教材第22页例3。

(课件出示教材第22页例3)

(1)明确台风的移动路线。

师：观察示意图，台风从生成地到B市经过了哪些地方？(点名学生回答)

根据学生的回答，板书：

台风移动路线：台风生成地→正西方向→A市→B市

(2)明确每一次台风移动的方向和路程。

①师：你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

组织学生分组讨论，教师巡视指导，引导学生完整地描述台风的路线图。

②点名小组汇报结果，其他小组进行补充。

③教师根据学生的发言，小结描述路线的方法：(课件出示方法)

描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。

描述路线图时，要先按照行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。

2.课件出示补充例题。

11路公交车从起点站出发，向西偏北45°方向行驶5 km到达A站，再向西行驶4 km到达B站，然后向西偏南30°方向行驶2 km到达C站。最后向北偏西30°方向行驶3 km到达终点站。根据以上描述画出公交车的行驶路线图。

(1)画出11路公交车从起点站到终点站的路线示意图。

①教师指导学生利用直尺和量角器画出公交车从起始站到达A站的路线，其余由学生独立完成。(绘制从起始站到达A站的路线，巡视学生绘图情况并指导)

②两人一组，互相修改和交流。

③选取部分作品进行展示，学生评议。

(2)根据路线示意图，说说11路公交车从终点站返回起始站的路线。

学生交流汇报，教师点评总结。

三、巩固反馈

1．完成教材第22页“做一做”。

组织学生同桌间说一说。

2．完成教材第26页“练习五”第8题。(学生独立完成，再组织交流、订正)

(1)

四、课堂小结

这节课我们学习了什么知识？有什么收获和感受？

板书设计

描述并绘制简单的路线图

教学反思

1.本次教学中的发现。

(1)教师对于教学要有一个整体的把握，做好知识点的铺设，这样学生的学习才会在不知不觉中提高，新知也不会觉得太难。

(2)一些临时的引导语言不够精炼，特别是在引导学生变化观测点进行相对位置的描述时特别明显。

(3)在相应的练习中，发现学生对本课的知识掌握得还是较好的。

2.我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】小东家在学校北偏西45°方向500 m处，小丽家在学校东偏北50°方向300 m处。如果从小东家到小丽家，该向哪个方向走？大约走多远才能到达？

分析：要求小丽家在小东家的什么方向，距离多远，就要先确定小丽家和小东家的具体位置，然后以小东家为参照点，量出小丽家的方向和距离。

解答：根据题意画图如下：

连接小丽家和小东家两个点，以小东家为参照点，建立方向标。用量角器量得小丽家在小东家东偏南约15°方向上，用直尺量得这条线段约有6个单位长度那么长，即小丽家到小东家的距离约为600 m。

故如果从小东家到小丽家，该向东偏南15°方向走，大约走600 m。

解法归纳：在平面图上确定物体位置时要做到以下三点：(1)确定好参照点及单位长度；(2)找准方向；(3)线段上每一段的长度要与单位长度一致。

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远古时候的方向

太阳是最方便的路标。

海边部落的人们发现：太阳每天早上从波涛中升起，晚上落到山岗的后面去。他们就记住：初升的红日指示着大海的方向；正在下落的夕阳指示着山岗的方向。

晚上，用星辰来确定方向很可靠。

我们不妨想象一下那时候的情景：夜幕降临，人们在洞口或者土室、窝棚前点起一堆堆篝火，大家围坐在篝火旁边。他们抬头凝视那神奇的天空繁星点点，深不可测。

经过了不知多少个夜晚的观察，他们发现：一些星群组成的简单形状每天晚上都能辨认出来，而且总是在天空的一定位置上，沿着一定的方向缓慢地移动着。

在北边的天空上，有一组最引人注目的星群，这就是我们现在说的北斗七星。北斗七星属于大熊星座，把这个星座比较亮的星合起来看，有点像一只大熊。斗头上的四颗像是大熊身体的后部，斗柄的三颗像是大熊的尾巴。

离北斗七星不太远的地方，还有一颗相当亮的星，那就是有名的北极星。它年年月月总是出现在一定的地方，几百年也很少变化，好像钉在那里不动似的。天长日久，我们的祖先就懂得了北极星是一个非常理想的路标！他们在长途跋涉中需要确定方向的时候，就等到夜幕降临，在繁星闪烁的天空中先找到北斗星，把斗顶两颗连成一条直线，再朝着斗口的方向把这条直线延长五倍的位置，在那个位置上就看到一颗比较亮的星，这就是北极星。找到了北极星，其他的方向就很容易确定了。

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人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（八）

作为一位刚入职不久的新任教师，在授课上的经验比较少。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？下面是小编帮大家整理的《人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（八）》，仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（八）

位置与方向(二) 在平面图上确定物体的位置

教学导航

一、教材内容

在平面图上确定物体的位置。(教材第20～21页例2)

二、教学目标

1．会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置。

2．通过想象出物体相互之间的位置关系，培养空间观念。

3．通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系。

三、重点难点

重点：能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置。

难点：明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。

四、教学准备

教师准备：直尺、量角器、课件。

学生准备：量角器、直尺。

教学过程

一、情境引入

师：同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？那么，如何在平面图上标出物体的位置呢？今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。(板书课题：在平面图上确定物体的位置)

二、学习新课

教学教材第20～21页例2。

(课件出示教材第20～21页例2)

师：在例1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例1的图中标出B市、C市的具体位置。

(1)尝试画图。

①学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。

②小组交流作图的方法。

③尝试画图。(教师巡视，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。)

(2)组织全班交流。

①投影展示学生完成的作品。

②组织交流和评议，通过交流明确在图上标出B市、C市位置的方法。

③教师小结作图过程。(边说边画)

B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°方向(量角器中心点与A市重合，量角器0°刻度线与正北方向重合，往西量出30°)；再表示距离，用1 cm表示100 km，B市距离A市200 km，在图上也就是2 cm。

C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向；再表示距离，用1 cm表示100 km，C市距离A市300 km，在图上也就是3 cm。

(3)算一算。

师：台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？(点名学生回答)

根据学生的回答，板书：

200÷40＝5(时)

(4)总结画图的基本步骤。

组织学生交流：你们认为确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

学生汇报，教师总结画图步骤：

①确定平面图中东、西、南、北的方向。

②确定观测点。

③根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

④根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。(课件出示总结)

三、巩固反馈

1．完成教材第21页“做一做”。(教师画出平面图，点名学生板演)

2．完成教材第24页“练习五”第5题(学生独立完成，集体订正)

四、课堂小结

1．说一说这堂课的收获。

2．谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？

板书设计

在平面图上确定物体的位置

例2：

200÷40＝5(时)

答：台风5小时后到达B市。

教学反思

1．从学生的课堂练习来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向角没有找准；距离没有按单位长度换算(少数)；中心点的位置没有找准；物体的具体位置没有明显地表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。根据这些情况，我认为教师在教学时更应该注重画示意图的细节，注重对学生空间观念的培养。

2．我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24 km处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？

分析：根据题意可知，从10时到11时30分，轮船行驶了16×1.5＝24(km)。画出图形可知，轮船原来的位置、轮船现在的位置、灯塔所构成的三角形是等边三角形，根据等边三角形的特点即可解决问题。

解答：16×1.5＝24(km)

根据题意作图如下：

答：11时30分这座灯塔在轮船的西偏北60°方向24 km处。

解法归纳：解本题的关键是运用路程、速度和时间之间的关系求出轮船行驶的路程，从而作出图形，进而根据等边三角形的特点找出图中边角间的关系。

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南辕北辙

从前有一个人，从魏国到楚国去。他带了很多的盘缠，雇了上好的车，驾上骏马，请了驾车技术精湛的车夫，就上路了。楚国在魏国的南面，可这个人不问青红皂白就让驾车人赶着马车一直向北走去。

路上有人问他的车是要往哪儿去，他大声回答说：“去楚国！”路人告诉他说：“到楚国去应往南方走，你这是在往北走，方向不对。”那人满

不在乎地说：“没关系，我的马快着呢！”路人替他着急，拉住他的马，阻止他说：“方向错了，你的马再快，也到不了楚国呀！”那人依然毫不醒悟地说：“不打紧，我带的路费多着呢！”路人极力劝阻他说：“虽说你路费多，可是你走的不是那个方向，你路费多也只能白花呀！”那个一心只想着要到楚国去的人有些不耐烦地说：“这有什么难的，我的车夫赶车的本领高着呢！”路人无奈，只好松开了拉住车把子的手，眼睁睁看着那个盲目上路的魏人走了。

那个魏国人，不听别人的指点劝告，仗着自己的马快、钱多、车夫好等优越条件，朝着相反方向一意孤行。那么，他条件越好，他就只会离要去的地方越远，因为他的大方向错了。

寓言告诉我们，无论做什么事，都要先看准方向，才能充分发挥自己的有利条件；如果方向错了，那么有利条件只会起到相反的作用。

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人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（五）

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（五）》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

人教版六年级数学上册第二单元《位置与方向（二）》教案（五）

第二单元　位置与方向(二)

第2课时　在图上确定某个点的位置

教学内容

人教版六年级上册教材第20页例2及相关练习。

内容简析

例2是根据方向和距离描述，在图上确定某个点的位置，顺承例1教学，为例3学习路线图打下基础。教材借助同学之间的对话，明确要在图上标出点应先确定方向，再表示距离，需要注意什么等。同时，教材还对参照点、量角、用图上1 cm表示多少实际距离等操作方面的关键点做了渗透。

教学目标

1.结合具体情景使学生会根据方向和距离确定物体的相对位置，体会位置关系的相对性。

2.学生在自主探索、合作交流中学会如何根据方向和距离在图上标出物体位置，并能绘制出简单的平面示意图。

3.让学生经历知识的形成过程，在实践活动中体验坐标思想，培养动手操作能力，发展空间观念。

4.通过解决实际问题，让学生体会确定位置在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。

教学重点

理解方向和距离的具体含义，能根据方向和距离绘制简单的平面示意图。

教学难点

描述任意角度的具体方向，体会位置关系的相对性。

教法与学法

1.本课时解决根据方向和距离绘制某个点的位置。教学中以具体情景切入，引导学生循序渐进地掌握确定位置的方法，先确定参照点，然后根据方向和距离确定某个点的位置。教学时可采取小组合作的方式，讨论交流再确定，同时注意选取合适的长度标准。

2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、操作等方法来学习，在合作与自主探究中体验坐标思想，提升能力，发展空间观念。

承前启后链

教学过程

一、情景创设，导入课题

预设A 课件展示法：播放课件，呈现为电视台播报台风警报的场景，播音员播报：台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。教师提问：听到这则消息，你有什么感想？课件播放暂停，出示“B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200 km。C市在A市正北方，距离A市300 km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。”鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)

【品析：这种导入方式，以播报台风警报作为情景切入，使学生充分感受生活和数学的紧密联系，引发学生认知冲突，从而生成新的问题--如何确定具体位置？激发学生的求知欲。】

预设B 情景模拟法：课件播放某海军海上演习视频，播放结束，教师提出问题：咱们现在来模拟一下海军演练的情况，在演习中需要模仿船员报告自己的准确位置，同时还要及时提供对方的准确位置，才能及时给出准确的应对策略。首先我们把全班同学分成几组，每组按照座位顺序编号，当老师提问到某编号的队员时，对应编号的学生就要及时回答问题。教师再次播放演习视频，但是关闭声音，然后教师根据画面进展，随时提问，同时请下面的同学迅速找出位置并回答。由于学生对于描述位置的要素还未掌握，所以很可能不能准确表达，这时候，教师就要及时追问，引起学生进一步的思考，例如：当教师问1号舰在哪里时学生如果只回答在东北方，教师就可以故意指到一个错误的位置，学生思考后发现，东北方向是一个很大的区域，不能准确确定1号舰的位置。教师继续追问：要准确确定1号舰的位置，除了方向外，你觉得还需要说清楚什么？学生发现还需要说清楚距离、角度。教师此时揭示课题，引出本课学习内容。

【品析：教师通过海军演习画面中，根据报告描绘舰艇的准确位置这一问题出发，引发学生思考，在思考交流中逐渐凸显准确确定舰艇位置的条件，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开做铺垫。】

预设C 游戏引入法：

师：老师设计了寻宝游戏：在xx同学的西南方向，老师藏了一件宝贝，猜猜看，它在哪儿？

生1：在xx同学的身边。

师：一定在他的身边吗？

生2：不一定，也可能在xx同学的身边。

生3：还可能在xx同学的身边。

生4：还可能在xx同学的身边。

……

师：通过这次寻宝游戏，你们有什么想法？

生5：宝贝在xx同学的西南方向，有很多种可能。

师：也就是说要想准确说出宝贝的具体位置，我们只确定西南方向还不是很确切，是吗？你觉得怎样才能准确表示出宝贝的确切位置呢？至此，教师揭示课题，引出学习内容。

【品析：教师通过学生参与寻宝游戏，从而引发学生的内在思考：西南方向的位置比较广泛，我们只能猜测出宝贝的大概位置，对于确切表示宝贝的位置，还需要一定的因素支撑。教师的游戏设计，无形中将游戏与课堂教学融为一体，从而引发学生的思考，激活了学生的思维。】

二、师生合作，探究新知

◎引领学生分析教材第20页例2中的主题图片，提取已知信息。

学生在读题后，提取方向和距离信息。

B市：A市北偏西30°200 km

C市：A市正北方 300 km

教师提出问题：怎样标出B市和C市呢？

◎自主学习，分组讨论，探究画图。

1.师：怎样标出B市和C市呢？说说你的想法。

(1)学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。

(2)小组交流作图的方法。

讨论方法：在图上标出物体位置时，应先找准什么(观测点)，再确定什么(方向)，最后确定什么(距离)。

追问：怎样表示距离呢？(明确用1 cm表示100 km)

(3)尝试画图。

2.教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

◎欣赏交流：选择有代表性的画法，让学生上台展示。

投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流掌握在图上标出B市、C市位置的方法。重点交流以下问题：

1.南偏东30°怎么画？引导学生明确靠近哪个方向就以哪个方向为基准，即量角器的0°刻度线与靠近的方向对齐。(课件演示方法)

2.怎样在图上表示出600 km？引导学生用1 cm长的线段表示100 km，初步了解线段比例尺，知道可用标有数量的线段表示地面上的实际距离。

◎小结：说说如何确定某点在图上的位置，应注意什么？

总结画图的基本步骤：

1.建立方向标。

2.确定观测点。

3.根据所给的度数标出所画物体所在的方向。

4.根据比例尺标出所画物体与观测点之间的图上距离。

【品析：考虑到学生已有了关于方向的知识基础，并具备一定的作图经验，因此放手让学生自己尝试探索完成，在交流反馈时通过与同伴合作、交流的方式明确作图的思路和方法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。】

◎问题解决，内化理解。

如果你是生活在B市的市民，你最担心什么情况发生？根据信息预测台风到达情况。课件出示信息：台风到达A市后，移动的速度变为40千米/时，几小时后到达B市？

200÷40=5(时)

【品析：结合现实情景，让学生再次感受确定位置在生活中的作用，并适时了解有关台风的知识。】

三、反馈质疑，学有所得

在学习例1的基础上学习例2，引导学生讨论例1和例2的不同，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中对知识点进行系统整理。

质疑一：怎样在方位图上标出位于参照点北偏西30°某地的位置？

学生讨论后明确：确定某地的位置需要重点关注：以谁为参照点？北偏西30°是以哪条边为起始边？向哪个方向旋转？旋转多少度以及距离是多少等等。

质疑二：怎样理解东偏南30°？

学生讨论后明确：东偏南30°，指的是以正东方向为起始边向南旋转30°。

【品析：通过反馈质疑，进一步帮助学生理解并掌握如何标注物体位置的方法，进一步提升学生的空间观念。】

四、课末小结，融会贯通

1.这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？

今天我们学习了用方向和距离来确定物体的位置，其实大到野外勘察，小到行车走路，方向与距离和我们的日常生活息息相关。希望同学们以后在生活实际中能真正地去应用这些知识，这才是我们学习的真正目的。

2.课外延伸。

在纸上按照确定的长度标准和方位，绘制自家周围的平面图，并说出各个主要建筑、主要活动场所的位置。

【品析：通过绘制自家周围的平面示意图，让学生体会确定位置在生活中的应用。】

五、教海拾遗，反思提升

本课时是在学生已经掌握了从方位角度认识事物的基础上学习的。因此，在教学时要为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物，了解数学与生活的密切关系，从中认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验。 教学中重点引导学生分组讨论，教师参与学生的学习活动，借助课件因势利导，引导学生根据方位和度数说出具体的方向，理解本课难点，会清晰表述、确定物体的位置。

我的反思：

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六年级数学上册第二单元导学案

六年级数学上册第二单元导学案

第二单元 《位置与方向》教材解读

在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置;能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。

随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在 时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角°认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。

目标：

知识与技能：

1.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位

置。

2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

过程与方法：

1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。

2.探索和发现确定位置的有效方法。

情感态度价值观：

1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

教学难点：

在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。

课时安排：3课时

课题 位置与方向(二) 课时安排 第1课时

教学目标 教学目标：

1、使学生能结合教材提供的素材，体会确定物体位置在生活中的应用，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。

2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。

教学重点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。

教学难点：能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。

教具准备

导学过程 我的再创造

一、复习引入

1、介绍位置

2、谈话导入

(1)教师肯定以上学生描述的方式。

(2)明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

板书课题：位置

二、合作探究

1、教学例1实物投影出示主题图：

(1)说一说主图中所说的含义：

(2)学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

(3)理解题意，确定观测点，建立方向图。

(4)台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。

(5)图例要弄懂。

(6)探索用数据表示位置的方法。

台风中心在A市的什么地方?并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。

2、完成教材第20页做一做，

3、学习教学例2

投影出示课本中主题图

(1)观察示意图，说一说那看到了什么。

(2)说一说本题的含义。

(3)互相讨论方法。

4、完成21页中的做一做。

1)你是怎样做的?

2)集体订正。

三、总结提升

通过这节课的学习，你有什么收获?刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法。

四、检测拓展

练习五第2、3、4题

附：板书设计

教学反思

课题 位置关系的相对性及描述路线图 课时安排 第2课时

教学目标 教学目标：

1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。

2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。

教学重点：

能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性及描述路线图。

教学难点：

画平面图的方法。

教具准备

导学过程 我的再创造

一、自学预习

1、自学课本第20、21页例2。

2、汇报自学收获。

二、合作探究

1、探讨新知。

小组合作学习课本第22页例3。

2、如何 理解 “位置关系的相对性及描述路线图。”

3、汇报交流。

(1)用自己的语言描述台风的经过路线图。

(2)同坐互相说一说台风的经过路线图。

三、展示提升

画平面图的方法：先确定方向，再确定距离 ， 确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。

四、检测拓展

完成教材22页的“ 做一做”。集体订正。

附：板书设计

教学反思

人教版五年级数学上册第二单元《位置》教案（六）

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，那有什么样的教案适合新手教师吗？以下是小编收集整理的“人教版五年级数学上册第二单元《位置》教案（六）”，仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版五年级数学上册第二单元《位置》教案（六）

1教学目标

1.使学生在具体情境中认识列、行的含义，逐步制定统一规则，初步理解数对的含义，会用数对表示物体的位置；

2.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念；

3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

2学情分析

从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与、体验的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。

3重点难点

教学重点：

体验创建数对的过程，掌握数对的书写形式，会用数对确定位置。

教学难点：

观察者角度的理解，方格线上和方格中位置描述的异同理解。

4教学过程

4.1教学过程

4.1.1教学活动

活动1【讲授】用数对确定位置

一、探讨描述位置两要素

师：今天，谢老师的好朋友带来一份神奇的礼物。有请X先生

第一关：找地鼠

师：请描述小地鼠的位置。

师：还能怎么说？

生：从右往左数第2个。

师：这只地鼠的位置呢？

生：从上往下数第3个，从下往上数第2个。

师：看来，描述一条线上的位置，我们只需要一个数。

师：(平面上的一个地鼠)现在还能用一个数字来描述位置吗？不能。为什么？

师：我们全班来玩一个小游戏，请一位同学上台背对屏幕，其他同学描述地鼠的位置帮助他猜？

师：你来说，谁有不同的说法，还有吗？

师：看来同学们都认为，描述平面上某个位置需要两个数，这个发现很重要。

师：(面向猜的同学)听了这么多说法，能猜到位置吗？

师：你是怎样猜的？大家分析分析他为什么会猜错？(描述位置的方向不一样)怎样让你的描述更加准确些。(说清楚方向：从左往右数第2排，从下往上数第3个)(板书说法)

师：经过不断完善，终于能消除误解，并赢取第一块拼图。听(X先生录音)

二、从列和行引出数对确定位置

师：在第一关，我们发现由于每人所定规则不同，导致描述方法不一致，甚至有可能会出错。这时，我们就需要统一规定。

师：(我们进入第二关，确定你的位置)从游戏回到教室里，像同学们的座位有的竖着排，有的横着排，数学中统一规定，像这样的竖排，我们称作列(板书：列)，确定第几列一般是从左往右数，请第一列同学起立。你是怎样数的？有道理。这位同学，我看出了你的犹豫，有什么想说的？

师：勇于表达自己的想法，真了不起。两个第一列！这个时候又需要规定，列要站在观察者的角度从左往右数，教室里的观察者就是(老师)，那你们就是被观察者。站在我的角度从左往右请第一列同学起来，第二列，第三列，。。。原来你们是第6列。请记住自己是第几列了。

师：竖排是列。像这样的横排，我们称作行(板书：行)确定第几行一般从前往后数(手势从前向后点)，第一行同学在哪？第二行，第三行……同样，记住自己是第几行。

师：列和行的观察方向已经确定了，请用列和行表示自己的位置。写在草稿纸上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很准确。

师：回到大屏幕，当教室中的座位画在图上就成了这样。面对这幅图，谁是观察者？站在我们的角度，从左往右数第一列在哪里？第二列，接着……

师：教室中行是从前往后数，到了这幅图上就变成了从下往上数了。第一行在哪？第二行……张亮的位置是？还可以怎么说。

师：发现张亮的位置在从左往右第2列，从下往上数第3行的交点处。图上，还有两位同学的位置，谁来说。同意吗？看来，大家用列和行描述位置的已经比较熟练了。

师：把座位图变化一下，用图形代替了桌子，还能描述张亮的位置吗？(能)来个小考验把，能快速记下包括张亮在内的四个位置吗？拿出草稿纸，准备。怎么了？(太快了)想想有没有快速记录的方法，再来一次？准备。这次好些了。以张亮的位置为例，谁来说说你的好方法。(2 3)什么意思？(2表示第2列，3表示第3行)还可以怎么说(3 2)。这个想法很好，更加简洁了。

师：这些都是张亮位置的描述方法，你喜欢哪一种？

(1、列和行的方法，很具体但数学应该追求简洁明了，2、两个数字的方法，很简洁但容易误解。)都有道理，但是数学家还是选了其中的一种方法来描述位置。你觉得是那种？(手势上下移动)这种。

师：数学家也发现了漏洞，怎么办呢？干脆，一不做二不休，来了个规定：以后凡是用两个数表示位置时，都先说列(板书)，再说行。中间用逗号隔开，再用括号把他们括起来，最后给它取个名字，叫做数对，而今天我们就重点研究用数对确定位置。(板书课题)

师：所以张亮的位置用数对表示是(指板书对的)读作数对(2，3)。

师：剩下的三个位置也用数对表示吧。写在草稿纸上。

师：四个数对中有两个比较特别，谁来说？

师：归纳的真准确，(3，4)不能表示赵雪的位置(4，3)也不能能表示王艳的位置。我们说一个数对只能确定一个位置，也就是说数对和位置一一对应。以后，一看到这样表示的形式，就知道是数对，是用来确定位置的。这也是数学符号的独特性。

师：回到同学中间(指向同学)请用数对表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和张亮同一个位置的是谁？(课件强调张亮)。

师：你是怎样判断的？

师：其实，从图上到教室里，观察者角度转变了，同学们还能灵活的用数对来确定位置，非常棒。听。(X先生评价)

三、点子图中的位置表示

师：祝贺大家，回到大屏幕，座位图再次发生变化，变成了(用点)来表示位置，再把这些点用线连起来，形成了一个方格图，规范的方格图会多出这样一列和一行(课件强调)，我们把它们叫做起始列和起始行，他们的交点我们用0来表示，称作起始点。从起始点开始，我们可以数出列数和行数。在这里你还能确定张亮的位置吗？数对(2，3)。

师：X先生又有话说：(第三关找场馆。)这是动物园的平面图，我们一起来看看。大门的位置是(数对(3，0))什么意思？

师：图上的四个场馆，能用数对表示他们的位置吗？第二题呢？翻开书第20页，直接写在图上。

师：老师也有感兴趣的场馆，先给个提示(，4)能确定是哪个场馆吗？为什么？)能确定的只是(在第4行上)。换个提示，这个场馆在(1， )上，可能是哪些场馆。老师感兴趣的场馆其实就是(大象馆)。也就是第4行和第1列的交点处。

师：再次请出X先生：第四关摆放花盆(课件出示第四关)确定花盆的位置需要知道什么？(确定行列)

师：随意指两个位置提问。(单击课件)这四盆草围成一个长方形，能找出这四盆小草的位置吗？X表示几，Y表示几。请拿出练习纸，用圆圈表示4盆小草的位置。

师：根据已知数对可以很快确定三个点的位置，根据长方形的特性找到第四个点的位置。同学们都做对了吗？掌声送给自己。

四，数对的日常运用

师：数对的运用的确广泛。日常生活中还有那些地方会用到数对呢？像同学们说到的电影票、围棋棋盘等等。

国际象棋棋盘上也有行和列，这是白王，它的位置用数对表示是？(g，2)

这是南昌的经纬图，南昌位置可以用数对(116，25)来表示，在这里116表示的是？29表示的是？(经度和纬度)

师：学到这里我不禁想问：这么简单准确的数对又是谁发明的呢？数对背后又隐藏着怎样的故事呢？感兴趣的同学可以课后百度：笛卡尔和蜘蛛

五、拓展总结。

师：同学们我们还差一块拼图了，听听X先生带来了什么问题：第五关：确定位置，需要几个数？)

生：需要两个数。

师：什么情况下用两个数？(平面上的位置)(课件出图)一个数不行吗？(课件出示打地鼠图片)行。

师：什么情况下我们用一个数就能确定位置？(直线上的)。

师：直线上的点用一个数字确定位置，平面上的点用数对确定位置，那有没有用三个数确定位置的可能？(出现省略号)这个就留到以后学习了。

师：听听X先生对大家的最终评价吧。

师：其实，老师给大家带来的神奇的礼物就是一句话？齐读。学好数学将会是一个让你终生受益的财富。这节课就上到这里。下课。

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人教版六年级数学上册第一、二单元教案

人教版六年级数学上册第一、二单元教案

第一单元 位置

内容：确定物体位置的方法(教材2～3页的例1、例2，练习一1～5题)

目标：

1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置

2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。

3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。

重难点、关键：

1、重难点：

运用两个数据准确表示物体位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课

1、介绍位置

由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。

学生介绍位置的方式可能有以下两种：

(1)用“第几组第几座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入

(1)教师肯定以上学生描述的方式。

(2)明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

板书课题：位置

二、探索活动，获取新知

1、教学例1

实物投影出示主题图：班级座位图

(1)说一说

学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

(2)想一想

师：李刚的位置在哪里?可以怎样说?

学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

(3)写一写

请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来

A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

B：展示几个不同的表达方式

(4)讨论

师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示?

(5)探索用数据表示位置的方法。

结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。

A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用(6，3)这样的一组数来表示。

B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。

要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示;

b、根据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法

师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗?

学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

归纳：

先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数;再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。

2、教学例2

投影出示课本中的“动物园示意图”

(1)观察示意图，说一说那看到了什么。

(2)解决第(1)个问题

师：如果用(3，0)表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗?

A：学生独立操作，解决问题。

B：投影展示学生解决的结果。

熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4)

猴 山(2，2) 大象馆(1，4)

(3)解决第(2)问题

A：出示要求

在图上标出下面场馆的位置

飞禽馆(1，1) 猩猩馆(0，3) 狮虎山(4，3)

B：学生按要求在书上完成

C：反馈练习结束

学生回答，利用投影展示。

3、全课总结

(1)通过这节课的学习，你有什么收获?刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的?

(2)教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知识等。

三、巩固练习

完成教材练习一中的1～5题

第1题：

(1)说一说(9，8)中的“9”表示什么?“8”表示什么?

(2)按照题目给出的数据，涂一涂

第2题

(1)观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。

(2)引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。

(3)引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。

(4)完成题中第(2)小题，并和同学交流。

第3题

第1小题，用投影展示学生所确定的区域。

第2小题，同学之间相互交流表示结果。

第4题

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。

第5题

(1)学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。

(2)同桌互相合作，一人描述，一人画图。

第二单元 分数乘法

1、分数乘法

第一课时 分数乘整数

教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。

教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。

重难点、关键

分数乘整数的计算方法。

教学准备：电脑课件

教学过程： 一、旧知铺垫

1、计算下列各题

2/11 +2/11+2/11

过程要求

(1) 写出计算过程。

(2) 说一说分数加法的计算方法。

2、想一想，能不能把 2/11+2/11+2/11改写成乘法算式呢?

二、探索新知

1、教学例1

(1) 出示例题

根据题意，电脑课件呈现示意图。

(2) 根据题意列出解答算式：

2/11+ 2/11+2/11 = 2+2+2/11 = 6/11

2/11×3= 6/11

(3)探索分数乘整数的计算方法。

师：2/11×3= ，说一说你是怎么想的?

① 学生在小组交流各自的想法

② 小组讨论后反馈思维的过程和结果

教师板书：

③总结分数乘整数的计算方法。

A、学生口述分数乘整数的计算方法;

B、 教师整理并板书：

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

2、教学例2

计算：3/8×6

(1) 学生独立计算。

(2) 交流计算方法和步骤。

(3) 比较计算过程，看一看哪一种更为简单

(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。

三、巩固练习

1、 完成课本“做一做”。

(1) 学生独立完成，然后计算过程和结果。

(2)第3题，说一说你是怎样计算的?怎样想的?

一般要求学生列综合算式计算。如：

6/7×10×7==60(kg)

2、课本练习二第1、2题

四、课后作业设计

一、计算

7/8× 7 3/4×8 1/9×3 1/2×4

5/6×5 5/18×3 27× 2/3 3/8 16×

三、列式计算

1、3个5/8是多少? 2、2/3的6倍是多少?

3、5/14扩大7倍以后是多少? 4、5/6与24的积是多少?

课后反思：

第二课时 分数乘分数

教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题

教学目标：

1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

重难点、关键：

1、重难点：分数乘分数的计算方法。

2、 关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学准备：实物投影或者电脑课件。

教学过程：

一、创设情境引入新课

教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。

出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。

师：能提出什么问题?

学生提问题，教师板书。

以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几?”

师：怎样列式?(板书1/5×4)

师：列式的依据是什么?为什么用乘法?(工作效率×工作时间=工作总量)

让学生计算，并说说怎样计算。

师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几?(出示问题)怎样列式?依据是什么?

学生讨论汇报。(根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4)。板书算式。

师：(结合板书讲解)我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢?这就是我们今天学习的内容。

板书课题：分数乘分数

二、操作探究计算算理

1?师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几?

学生操作。

学生交流是怎样涂的?(用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图)

师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂?

小组汇报(把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份)。

学生自己涂色。

师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几?1/20

师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗?

学生讨论交流汇报。

教师归纳(用多媒体或投影片演示涂色过程)：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到 (板书)。

三、迁移延伸，归纳法则

提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几?

师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)

小组讨论并操作：怎样列式?涂色表示15的34。怎样计算?

交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到 (板书)

根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。

通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

四、反馈提高，巩固计算

出示例4，读题。

师：怎样列式?依据什么列式?

由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。

让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。

课堂总结：今天我们学习了什么?分数乘分数怎样计算?

课后反思：

第三课时 练习课

练习内容：练习二中的第5～10题

练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

练习过程：

一、基础练习

1、口算

2/9×3/5 6/7 × 7/9 5/8 × 4/15 9/20 × 5/21

14× 3/8 15× 7/30 3/4× 2/3 1/5×5

2、计算

6/5× 5/3 1/2×4 27×5/12

过程要求：

(1) 请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。

(2) 集体反馈，学生评价计算过程。

(3) 着重强调约分的操作步骤。

二、专项练习：

完成练习二第5～10题

1、第5题

(1) 提问各算式的意义。

要求学生根据示意图，分别说一说×、×、×各表示什么?结果是多少?

(2) 将结果写在书上。

2、第6题

(1) 认真审题，弄清题意。

(2) 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。

(3) 列式计算。

3、第7题

学生独立完成后，说一说你是怎样做的?

4、第8题

学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。

5、第9题

(1) 学生判断正误，并说明原因。

(2) 改正算式。

6、第10题

(1) 学生列式计算，教师巡视进行个别指导。

(2) 说一说你有什么体会。

三、课后作业设计：

一、计算。

6/5× 5/3 7/25 × 15/14 3/11 × 1/2 14× 4/21

120× 5/6 5/6×24 5/6×18

二、列式计算

1、12/35米的7/10是多少米?

2、7、60千克的2/7是多少千克?

3、8/15吨的3倍是多少吨?

三、解答下列问题。

1、一辆汽车每小时行驶60千米，2/3小时行驶多少千米?

2、一个长方体长1/2米，宽3/5 米，高5/6米，它的体积是多少立方米?

课后反思：

第四课时 混合运算

教学内容：分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。

教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、复习

计算下面各题

5×6+7×3 15×(34-29)-+

过程要求：

1、学生独立计算，然后集体订正。

2、说一说运算顺序。

二、讲授新知

1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

2、举例说明

计算：(1/10+1/4)×4

(1) 观察算式说一说运算顺序。

(2) 学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。

(3) 学生汇报计算过程，教师板书。

3、尝试练习

3/5×1/6×5

三、巩固练习

完成练习三第3题

1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。

2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。

四、课后作业设计：

一、计算：

(3/4-2/5)×200 (3/4+1/6)×2

二、列式计算

1、3/8与3/10的差的1/5是多少?

2、3/8减去3/4的1/5，差是多少?

3、2/3的1/5比5/6少多少?

课后反思：

第五课时 简便运算

教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法(教材第14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题)

教学目标：

1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。

2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。

重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。

教学过程：

一、教学例5

1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

(1)1/2×1/3○1/3×1/2

① 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

② 说一说存在的规律。

③ 用字母表示。

板书：乘法交换律：a×b=b×a

(2)(1/4×2/3)3/5○1/4×(2/3×3/5)

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

(3) (1/2+1/3)×1/5○1/2×1/5+1/3× 1/5

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

二、教学例6

1、计算3/5×1/6×5

(1) 观察算式，说一说你有什么想法。

(2) 学生独立列式计算，教师巡视检查。

(3) 汇报计算过程。

3/5×1/6×5

=3/5× 5 ×1/6(问：运用了什么运算定律?)

= 3 × 1/6

=2

(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行?

抽生板演

通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。

(5)试一试

2/3×1/4×3

学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。

2、计算(1/10+1/4)×4

(1) 观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。

(2) 学生独立列式计算，请两位上台板演。

(3) 集体评价，发现问题及时纠正。

板书：(1/10+1/4)×4

=1/10×4+1/4×4

=2/5+1

(4)试一试

(8/9+4/27)×27

学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。

3、计算：87× 3/86

(1)观察算式，说一说算式有什么特征?

(2)你认为应该怎样算比较简便?

(学生先独立思考，然后在小组中交流。

(3)反馈交流结果

板书：87× 3/86

=(86+1)× 3/86

=86× 3/86 + 3/86

=3+ 3/86

三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题

四、课后作业设计：

一 用简便方法计算

1、(5/12+7/8)×24 2、5/7×4/5×21

3、5/3×2/15×64、39×3/38

教学反思：

2、解决问题

第一课时 求一个数的几分之几是多少的一步应用题

教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系;借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题;培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。

教学重、难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理;正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。

教学过程：

(一)、导入

1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义

12×1/2 3/5×7/8

2、口头列式

20的 4/5是多少? 6的2/3 是多少? 120的 4/5是多少?

(二)、教学实施

1、出示第17 页例1

学生读题，找出已知条件和要解决的问题;

在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：

?㎡ ?㎡

2500㎡

2500㎡

2、指导学生画线段图，并板书：

2500㎡

?㎡

| | | | | |

提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析?这条线段表示什么?

根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”这个条件，应该把这条线段平均分成几份?怎样表示?(请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视)对照板书，把不正确的地方改正过来。

1、分析题中的数量关系

提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”这句话是什么意思?(是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。)求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少?根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式?根据什么?

板书： 2500× =1000(㎡) 或 2500÷5×2=1000(㎡)

这样列式是什么意思?(先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。也就是求2500的 是多少。)

(三)、巩固练习

1、一本书，看了 3/5，表示把( )看着单位“1”，平均分成( )份，看完的页数占这样的( )份，剩下的占( )份。

2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的 ，这里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份?能用线段图表示吗?求这个人的身高多少米，也就是求什么?

3、完成练习四中的第2题，第3 题。

(四)、课堂小结

我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少?”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。

教学反思：

第二课时 分数连乘应用题

教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题;培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力;进一步提高学生思考问题的逻辑性。

教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。

教学过程：

(一)、导入

1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题

1/2×2= 2/5×3= 2/3× 1/2= 3/4× 5=

2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。

母牛的头数是公牛的 1/3， 公牛头数的2/3 和母牛相等。

母牛的头数相当于公牛头数的 3/4， 公牛的头数相当于母牛头数的 1/2。

小组完成，集体订正。

(二)、教学实施

1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的1/3 ，小牛的头数相当于木牛的2/5 ，小牛有多少头?(认真读题，弄清题意)

2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题?要求小牛的头数，就要知道哪个量?(母牛的量)母牛的头数又和哪个数量有关?(公牛的头数)先画一条线段，表示哪个数量?(公牛的头数)崽化一条线段，表示哪个数量?(母牛的头数)画多长?根据什么?表示小牛的头数的线段应该怎样画?板书：

公牛： | | | | | | | | | | |

30头

母牛： | |

小牛：

?头

3.分析数量关系：

求小牛有多少头，必须先求什么?(母牛的头数)求母牛的头数应该怎样做?解答这道题需要几步?

4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答?怎样列综合算式解答?板书：

30× 1/3× 2/5=

根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。

(三)巩固练习

完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。

(四)课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。

教学反思：

第三课时 求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题

教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算;培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。

教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征;正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。

教学过程：(一)导入

板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的 2/5。

(二)、教学实施

1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：

花生油有多少桶?豆油有多少桶?豆油不花生油多多少桶?这些问题中哪个问题可以一步解决?明确任务，重点研究第二个问题

2.能用图表示豆油的部分吗?板书：

“1”

花生油占总桶数的

| | | | | |

豆油?桶

600桶

3.分析数量关系;看图想想，豆油占总桶数的几分之几?求豆油的桶数就是在求什么?交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的 ，求豆油的桶数也就是在求600的 是多少，用乘法计算。

4.列式： 600×(1 – 2/5 )或 600 - 600× 2/5

后者方法很容易理解，主要是从“总桶数 — 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和 — 一个量 = 另一个量”

5.出事例2： 明确题意：降低是指什么意思?(比原来少)减少了哪个量的 ?现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几?请个别学生尝试板演画线段图

“1”

原来：| | | | | | | |

85分贝

降低了

现在：| | | | | | | |

?分贝

根据线段图想到了什么?

3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算?先求什么，再求什么?(先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少;还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。)

4.列式解答：

方法一：80 — 80× 1/8方法二： 80 ×(1 —1/8 )

=80—10 =80× 7/8

=70(分贝) =70(分贝)

(三)、深化练习

完成教材20 页的“做一做”;完成练习五的第2、4、5、8、10题

(四)课堂小结

今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。

课后反思：

第四课时 求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题

教学目标：

使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题;进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

教学重、难点：周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。

教学过程：(一)复习旧知

1. 完成教材练习五第6 题，并把计算结果相等的算式连接起来。

2. 说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。

男生的人数是女生人数的 ， 一瓶墨水已经用了 ，

草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多 。

(二)教学实施

1.出示例2，集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 4/5”是什么意思?

3. 指导学生画图

根据这句话，应当把什么看着单位“1”?板书：

“1”

青少年： | | | | | |

75次比青少年多

婴儿： | | | | | | | | | |

?次

4. 列式解答：

借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分?婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少?

方法一： 75 + 75 ×4/5 方法二：75 ×(1 + 4/5 )

请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。

5. 深化练习

完成教材21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题

(三)课堂作业设计

分析数量关系

小红读一本书，已读了这本书的 3/5，( )是单位“1”， 表示( )，没读的页数用( )表示。

面粉比大米多 表示( )。

(四)课堂小结

今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。

课后反思：

3、倒数的认识

倒数的认识

教学目标：

引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法;通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯;通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学过程：

(一) 导入

1.找找下面文字的构成规律

呆———杏 土———干 吞———吴

2.按照上面的规律填数

——( ) ——( ) ——( )

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗?揭示课题：倒数

(二)教学实施

关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义

1. 观察教材24 页的例1，归纳，总结倒数的含义，

2. 举例验证：4和 1/4， 7和1/7 ， 3和 1/3

4乘 1/4的积是1，所以4和1/4 互为倒数;7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是1/7 ，所以7和 1/7互为倒数。

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

3. 特殊数：0和1 (引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少?)

教师归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。

4. 学习例2——求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法

5. 反馈练习

完成教材24页的“做一做”，完成练习六的第3、4题

(二) 课堂练习

找一找下列数中哪两个数互为倒数

2 10 1/2 1/10

填空

1的倒数是( )，( )的倒数是2/3 。

10的倒数是( )，( )没有倒数。

(三)课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

课后反思：

整理复习

教学目标：

复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算;提高学生分析，解答分数应用题的能力;进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。

教学重、难点：巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力，正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程：

(一)复习分数乘法的意义

1/2×6= 2/3×5= 2/5×8=

以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗?能说说分数乘整数表示的意义是什么吗?

口算

75 ×2/15 = 3/2 ×1/3 = 4×3/8 = 36×5/9 =

以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么?分别说出以上几道题的意义。

(一)复习分数乘法的计算方法

让学生看教材第26 页的第1题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么?(先约分，再做乘法)在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么?(整数与分数的分母约分)

(二)复习乘法运算定律和简便计算

问：我们学过哪些乘法定律?它们在分数乘法中适用吗?然后独立完成第26 页第2题，练习七第1、4题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。

(三)复习分数乘法的应用题

1、完成教材第26 页第3题，练习七第2、3题

学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。

(四)复习倒数的知识

什么是倒数?怎样求一个数的倒数?完成教材第26 页第4题及27 页第7题。

课堂小结：

通过复习，我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，可以熟练地求出一个数的倒数。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（二）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？小编收集整理了一些人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（二），仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案（二）

1教学目标

1.结合具体情境，使学生掌握分数混合运算的顺序，能正确进行计算

2.能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题能力。

2学情分析

本班共有72名学生，男女生人数协调，基础知识比较扎实，应用题的解决较差，少数学生数学成绩很差。

3重点难点

1.掌握分数混合运算的顺序，正确计算分数混合运算。

2.解决有关的实际问题。

4教学过程

4.1复习导入

4.1.1教学活动

活动1【导入】复习导入

不计算，说说下面各题的运算顺序。

3700÷9 0.3×9÷6

50×【(900-90)÷9】

活动2【讲授】合作探究

1.出示例3

一天吃三次，每次吃半片，12片药可以吃几天？

2.理解题意

(1.)分析题意，列出算式。

(2.)提问：求小红可以吃几天，应先求什么？再求什么？

(3.)小组合作讨论并填写预习卡。方法一：每次吃半片，吃3次：

12片可以吃几天？

方法二：12片可以吃：12÷ =12×2=24(次)

24次可以吃：24÷3=8(天)

(4)互相交流，请两位同学板演并说一说解题思路。

(5)列出这两种方法的综合算式。

(6))提问：综合算式里分别含有几级运算？应先算什么，再算什么？

7)小结：分数混合运算和整数混合运算相同，在同级运算中，如果

没有括号，按从左往右的顺序计算。如果有两级运算，先算乘除，再算

加减。有括号的先算小括号，再算中括号。

活动3【练习】巩固练习

1.完成教材第33页“做一做”。

提问：梯形的面积公式是什么？

2.完成教材第35页第10题。

活动4【作业】课堂小结

这节课你有什么收获？

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人教版六年级数学下册第二单元《利率》教案（三）

人教版六年级数学下册第二单元《利率》教案（三）

【教学内容】

利率（教材第11页有关利率的内容）。

【教学目标】

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义。

2.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

【重点难点】

1.掌握利息的计算方法。

2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

【情景导入】

人们常常把暂时不用的钱存入银行存储起来，存储不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全和有计划，还可以得到利息，增加一些收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。

【新课讲授】

1.介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2.理解本金、利息、税后利息和利率的含义。理解本金、利息、税后利息和利率的含义。（例如：小强2013年1月1日把100元钱存入银行，整存整取一年。到214年1月1日，小强不仅可以取回存入的100元， 还可以得到银行多付给的1.8元，共101.8元）（注：这里不考虑利息税）

本金：存入银行的钱叫做本金。（存入的100元）

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（银行多给的1.8元）

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

3.利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

（2）计算方法：

出示例4

若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？

师：王奶奶取回的钱由哪几部分组成？

师：计算利息时注意定期时间和利率要对应。

5000×3.75%×2=375(元)

加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元。

【巩固练习】

P11做一做。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？

我知道存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息的计算公式是利息＝本金×利率×时间。

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文章来源：http://m.jab88.com/j/113103.html

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