老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“商不变性质”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

教学目标：

1、理解、掌握商不变的性质。会用商不变的性质进行一些简单的应用。

2、经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探究与解决问题的能力。

3、感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。

教学重点：探究发现并应用商不变的性质

教学过程

一、情境导入

1、齐天大圣孙悟空有一项很厉害的变化本领，叫 ？（变）但他不管怎么变，他还是？（不变）数学中也有许多变与不变的规律，同学们想不想知道？

2、故事感悟

花果山上有许多小猴子，其中有一只叫桃桃，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给桃子6只，要他平均3天吃完。可桃桃觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？”孙悟空想：桃桃真贪吃，我得治治他，孙悟空眼睛一转说：“好吧！那我就给你12只桃子，但要分6天吃完，你同意吗？”桃桃还觉得太少，又说“再多点，再多点。”孙悟空马上说：“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？”桃桃一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。

孙悟空在笑谁？

板书：6÷3=2（只）

12÷6=2（只）

36÷18=2（只）

3、你想知道孙悟空的话中间包含了怎样的知识吗？

4、观察算式。这里面有没有包含着变与不变的知识呢？（商不变，被除数除数同时在变 ）

二、猜测、探究

1、观察讨论，商不变的原因是什么？（小组讨论）

2、交流并板书：1、扩大相同的倍数2、缩小相同的倍数3、加上相同的数4、减去相同的数。

3、出示作业纸，同桌合作探究

4、交流汇报：猜测1、2是正确的，3、4是错误的。

用自己的话说说商不变的原因。（板书）

（随便写一个算式验证）同时乘以或除以时，哪个数不能选择？（0除外）

5、我们一起看看书上是怎么说的？

（1） 书上为什么加上了“在除法里”？

（2） 书上给这条规律起了什么名字？（完善课题）

（3） 你认为这条规律中哪几个字是最关键的？

6、尝试

1、判断 350÷50=（350÷10）÷（50÷10） （ ）

75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）

900÷18=（900÷9）÷18 （ ）

480÷120=（480×3）÷（120×3） （ ）

180÷15=（180÷3）÷（15÷5） （ ）

56×8=（56÷4）×（8÷4） （ ）

2、填一填

200÷40=（200×4）÷（40×□）

=（200○□）÷（40÷5）

=（200×7）÷（□○□）

=□÷80

=□÷□

三、应用

1、示24000÷6000，你有什么新想法？（竖式上怎么表示？）（板书）

100个0 100个0

2、与计算机比速度：36000…000÷6000…000=

3、赛一赛

4800÷600○48÷6 35000÷5000

720000÷90000 4500÷50

4、挑战

2000÷125

四 小结：今天我们一起探讨了什么知识？你最大的收获是什么？

小编推荐

浙教版数学四下：《应用商不变性质进行简便计算时余数的判定》教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的“浙教版数学四下：《应用商不变性质进行简便计算时余数的判定》教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

教学内容

六年制小学数学第八册第35页例3。

教学目标

通过例3的学习，学生掌握应用商不变性质进行简便计算时余数的判定。

教学准备

投影仪、投影片。

教学过程

（一）准备题（投影）

1．学生独立练习，并思考是否可以用商不变的性质进行计算？

2．针对学生出现的余数错误，展开讨论，找出原因。

3．可进行竖式比较，引导学生在应用商不变性质时，有余数的应看余数所在的数位。

（二）新深教学

1．教学例3。

（1）投影显示例3。

（2）读题、析题、列式计算。（学生可能出现两种竖式计算）

（3）讨论：用简便方法的那种余数是多少？为什么？

（4）小结。

被除数和除数同时消去相同个数的0以后相除，如有余数要在末尾添上与消去的个数相同的0。

（5）打开课本，齐读根据商不变性质有余数的判定办法，并揭示课题。

2．试一试。

（1）说出余数是多少？

（2）这两题有什么不同的消去0的方法？根据什么？

（强调：消去0的个数应根据除数末尾的0的个数决定。）

3．投影出示练一练第1题。

（1）指名说出余数，并说明为什么、

（2）能同时消去0的个数的原因。

（三）巩固练习

1．练一练第2题。

（1）简便计算的根据是什么？

（2）集体订正。

2．练一练第3题。

（1）学生练习，投影校对作业。

（2）分析错误，并加以订正。

3．投影练一练第4题。

（1）列式。

（2）独立完成计算过程，投影校对，订正。

（四）课堂小结

今天，我们学习了什么？应用商不变性质的方法进行计算后，余数的判定方法是在余数末尾添上与消去个数相同的0。

（五）作业：《作业本》第30页[三十]。

商不变的规律

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。老师需要做好课前准备，编写一份教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？小编收集整理了一些“商不变的规律”，希望对您的工作和生活有所帮助。

一、说教材

商不变的规律是在学生掌握了乘法交换律、结合律、分配律的基础上进行学习的。本课是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变的规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变的规律，也为今后运用多种定律进行简便地运算打下基础。同时，商不变的规律在实际应用中也较广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。

教学目标：

《数学课程标准》指出，学生的学习不能再依赖单一的模仿性与接受性学习，而应该更多采用自主、合作探究的主动的学习方式。因此在教学过程中，我十分注重在课堂上多给学生活动的机会。通过让学生多动、多说、多练，把学习的主动权交还给学生。引导学生在操作中有发现，在讨论交流中明白道理，在合作、探究中享受成功。

知识与技能：理解和掌握商不变的规律。

过程与方法：在具体情境中获得经验，经历探索的过程，发现商不变的规律。

情感态度与价值观：在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的喜悦，培养、增强学生的自信心。

《标准》还提到：要探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。据此，本节课的教学重、难点要注重引导学生自主探索、发现商不变的规律，并与他人交流。

二、说教法学法

1、本节课是遵循以学生为中心的探究式教学法。在教学活动中以问题 为纽带，以展示学生数学思维过程为核心，通过发现问题－自主探究－归纳总结拓展应用这一过程的演绎，探究和揭示乘法的分配律．这种方法有利于学生形成严密的数学思维，有利于学生创新能力的培养。

2、本节课组织学生自主探究、合作学习。这种学习方式能激发学生的学习潜能，张扬学生的个性，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展．

三、说教学设计

整个教学过程分为四大块：（1）创设情景，激发探兴趣（2）合作探索，发现规律（3）应用规律，解决问题（4）总结全课，拓展规律

（一）创设情境，激发探兴趣

首先创设猴王分桃子的故事情境，通过学生熟悉、喜欢的故事创设情境，一下了激发了学生的探索欲望。愿意帮忙破解规律。

（二）合作探索，发现规律

在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。

1、发现规律

让学生计算两组算式的商，注意运算顺序，你有什么发现？学生发现规律，让学生尝试用一句话总结概括出来。

师：细心的观察，你发现这组算式有什么规律？

2、举例验证

同学们发现这个规律是否具有普遍性呢？接着让学生分组讨论，单组同学探究被除数和除数同时扩大相同倍数的情况，双组同学研究被除数和除数同时缩小相同倍数的情况，再由集体概括出商不变性质，同时强调同时、0除外来完善概念。当然，根据不完全归纳提出的猜想不完全可靠，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思维方法。通过学生观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

3、加深理解

通过你认为在商不变规律中哪几个词最重要？让学生内化刚刚探索发现的商不变规律。

生认为：同时、相同、0除外、乘或除、商不变这几个词最重要。

（三）应用规律，解决问题

分三个层次：第一层，概念性的，针对学生易错、易漏之处让学生通过 填一填等即时练习深入理解规律。第二层，用简便的竖式写法进行计算。通过学生提醒学生的方式，提醒学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉相同个数的0。第三层，编算式比赛，进一步深化理解。

不同层次的练习拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。让不同的学生在数学中获得不同的发展。

（四）总结

对自己说：你有什么收获？

对同学说：你有什么温馨提示？

对老师说：你还有什么困惑？

四、说教学板书

板书是教学内容和教学活动的高度浓缩，要方便学生理解。板书反应出乘法分配律的探究过程，既简单明了又形象直观。

现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。任何学习都是一种积极主动的建构过程。有这样一句话：给孩子一双数学的眼睛，让他们以数学的意识，主动的从数学的角度去观察世界，体验生活，用数学的思想、方法解决问题，那么我们的数学不仅仅是数学课本枯燥无味的数学题，它将会变得丰富多彩，充满生机与活力。

苏教版数学四年级上册教案 商不变的性质

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么教案怎样写才好呢？小编特地为您收集整理“苏教版数学四年级上册教案 商不变的性质”，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、教学内容：商不变的性质

二、教学目标：

认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；

智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；

情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。

重点：

理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.

难点：

正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。

三、教学过程

一、导入新课

1．创设情境。（猴王分桃的故事引入）

2．启发提问，导入新课。

（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？

教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。

要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。

8÷2＝4（个）

16÷4＝4（个）

32÷8＝4（个）

64÷16＝4（个）

通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。

（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）

（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）

二、进行新课

（一）揭示商不变的性质

1．观察比较。

学生发现这四组题的商都是4。然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。

（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。

第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。边讲边在黑板出示：

（8×2）÷（2×2）= 4

用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。出示：

（8×4）÷（2×4）= 4

（8×8）÷（2×8）= 4

（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。（板书：相同的数）

（3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。

（ ）÷（ ）= 4

（4）判断：

40÷8=（40×2）÷（8÷2） （ ）

160÷80=（160÷4）÷（80×4） （ ）

540÷90=（540×100）÷（90×10） （ ）

（5）刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相同的数商变不变呢？

（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？

（64÷2）÷（16÷2）= 4

（64÷4）÷（16÷4）= 4

（64÷8）÷（16÷8）= 4

（7）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）

（8）老师也填写了一个算式：（64÷0）÷（16÷0） 同时除以0，行不行？

二、小结：

同时乘以或者除以相同数，这个数不能为0。把两种情况总结概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？

被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。这叫做商不变的性质。

（9）这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书，齐读《商不变性质》找找那些词是关键词？（同时、相同、零除外）

再读一遍。

（10）乘以几也可以说是扩大几倍，除以几也可以说是缩小几倍。那么这商不变性质还可以怎么说？

（被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（零除外），它们的商不变。）

三、巩固新知、拓展练习：

1、在○里填运算符号，□里填数。

1) （60×5）÷（4○□）＝15

2) （60○□）÷（4÷4）＝15

3) （1500○□）÷（20×4）＝75

4) （1500÷5）÷（20 ○□）＝75

5) （480○□）÷（6×12）＝80

6) （480○□）÷（6○□）＝80

2、判断题。

A、 哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√ ”不相等的算式打“×”）

1) （450÷3）÷（15÷3） （ ）

2) （450÷3）÷（15×3） （ ）

3) （450＋3）÷（15＋3） （ ）

4) （450×3）÷（15×3） （ ）

5) （450－3）÷（15－3） （ ）

B 、 540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是运用了商不变性质。 （ ）

3、选择题：

1）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘以8，那么商是（ ）。

A 160 B 20 C 16 D 200

2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（ ）

A 缩小5倍 B 乘以5 C 扩大5倍 D 减少5

3） a÷c=( )

A (a÷b)÷(c÷d)

B (a×b)÷(c÷b)

C (a×b)÷(c×b) （b≠0）

四、总结：

1、 今天我们学会了什么本领？

2、 谁能说说什么是商不变性质？

五、比一比，哪组写的连等式多。

300÷60= = = =

沪教版四年级下册《商不变的运算性质》数学教案

沪教版四年级下册《商不变的运算性质》数学教案

教学目标：

知识与能力：

1．能理解商不变的运算性质。

2．能运用商不变运算性质，使计算简便。

过程与方法：

1．让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考

2．发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。

3．经历比较标准的方法，猜想、验证的过程，培养合理的思维。

情感态度 价值观：

1．引导学生积极参与探 索的过程。

2．培养学生实事求是、独立思考的习惯。

教学重点：

1．能理解商不变的运算性质。

2．能运用商不变运算性质，使计算简便。

教学难点：

1．能理解商不变的运算性质。

2．能运用商不变运算性质，使计算简便。

教学过程：

一、引入新知

1． 请你写几个商是2的算式。

根据乘法口诀写商是2的算式：

2÷1=2 4÷2=2

6÷3=2 8÷4=2

10÷5=2

根据学生回答，有序板书。

学生口答

同桌讨论有什么发现。

用口诀写

2． 用推算的方法写商是2的算式

2÷1=2

20÷10=2

200÷100=2

2000÷1000=2

全班交流。

观察板书

用推算的方法写

从上往下看，观察算式什么数变化了？什么数没有变化？

从下往上看呢？观察算式什么数变化了？什么数没有变化？

独立思考：什么数变化了，什么数没有变化？

二、探究新知

小组讨论，填写表格

1、小组讨论，并做好记录表格

观察的算式被除数的变化除数的变化商的变化2÷1=2

4÷2=2×2×2不变4÷2=2

20÷10=2×5×5不变20÷10=2

2÷1=2

四人小组 讨论，完成表格

全班交流。

三、运用商不变性质填空

1． 引导学生通 过自己的举例来说明自己的观点

2．谁能用一句话来概括被除数、除数以及商之间的关系。

1.练一练

100÷20=5

（100×5）÷（20×□）=5

（100○□）÷（20÷□）= 5

（100×□）÷（20○7）=5

（100○□）÷（20○□）=5

2. 讨论：0可以填吗？

3. 这个规律怎样填才完整？

1.被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数，它们的商不变。

2.字母表示：

a÷b=(a÷c) ÷×(b÷c)(c≠0)

被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数，（零除外）它们的商不变。

四、判断正误

1.板书课题：商不变的性质。

2.试一试

6÷2=□÷4=36÷□=60÷□

□ ÷170=119÷17=11900÷□=238÷□

1.540÷60=（540÷10）÷（60÷10 ）

2.80÷20=（80+10）÷（20+10 ）

3.72÷9=（72×100）÷（9×10 ）

4.75÷25=（75÷5）÷（25×5 ）

6.因为a÷b= 5，所以a÷c=(a×c) ÷(b×c)=5

独立思考 交流想法

板书设计

商不变性质

2÷1=2

4÷2=2

6÷3=2

8÷4=2

10÷5=2 a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0)

× ×

被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），它们的商不变。

反思与重建

对于“商不变性质”的归纳与总结，要建立在学生充分的观察感知上，所以在观察算式时，教师要指导孩子进行有序的观察“从上往下，任选两个算式对比，你有什么发现？”让学生自由选择并发现知识规律，这样学生就学得主动、有效了。

作业布置

基础练习（A套、B套）

A套：练习册P2

B套：每日精练P8

每日一题

20÷4=（20×2）÷（4○□）=□÷2= 60÷□ = □÷□

四年级上册数学第五单元商不变的性质导学案（青岛版）

相关链接
——商不变的性质
一、学习目标:
1．学生通过观察，能够发现并总结商不变的性质.会灵活运用商商不变的性质。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生经历探究活动，引导学生思考发现商不变的性质。
4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：引导学生自己发现并总结商不变的性质。
二、预习学案
1.调查现代农业的收割方式。
2.计算下面各题
2÷39÷32500÷5
20÷3930÷3250÷5
200÷39300÷325÷5
三、导学案
1.交流课前搜集的现代农业的收割方式，感受祖国改革开放以来，农业方面取得的巨大成就。
2．提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。
42÷39÷32500÷5
420÷3930÷3250÷5
4200÷39300÷325÷5
3.我们分别用第2、式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
4．学生交流，教师带领学生分别比较。
5．提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
6．学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
7．提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明。
8．我们分别用第1、2、式与第3个算式进行比较，你又发现了什么？
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）
9．通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商不变的性质
10.总结：
（1）提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
（2）你们看我这样写对吗？为什么？48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。
四、课堂检测
课件播放
1.每袋大米25千克，请将表格补充完整。
袋数1234567……
质量（千克）255075
有430千克大米，准备9个袋子够吗？
五、课堂小结
1.学习完本节课后你有什么收获？
2.在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）
六、课后作业
1.巧算
111÷3222÷6333÷9444÷12
你有什么发现？你能接着写下去吗？
2.根据864÷24＝36，你能直接写出下面的算式的结果吗？
432÷12864÷12432÷24
216÷6864÷48216÷12
108÷3864÷96108÷6
七、板书设计:
商不变的性质
2÷39÷32500÷5
20÷3930÷3250÷5
200÷39300÷325÷5
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变

四年级上册《商不变的规律》学案

四年级上册《商不变的规律》学案

教学目标
知识与技能
理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法
学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。
情感态度价值观
积极参与数学学习活动，感受数学学习的挑战性和乐趣。
教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算
教学课时：1课时
教学过程
一、激趣引课
今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：
A照相馆：“30元可以照6张！”
B照相馆：“60元可以照12张！”
C照相馆：“90元可以照18张！”
D照相馆：“10元可以照2张！
照相馆：“15元可以照3张！”
二、探索规律
1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。
①30÷6=5
②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5
④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5
2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”
3、小组讨论：点击课件。
以30÷6=5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的变化的情况。最后再请同学与全班交流。
师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）
4、利用这个规律讨论
（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）
5、齐读商不变规律：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
三、反馈练习
1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）
在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）
在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）
2、填空，看谁填得又对又快。
①（90×□）÷（30×2）=90÷30
②（40×5）÷（20〇5）=2
③（1200×□）÷（400〇5）=3
④（1200〇4）÷（400〇4）=3
⑤（1200〇□）÷（400〇□）=3
3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
①（48×5）÷（12×5）=4……（）
②（48÷4）÷（12÷4）=4……（）
③（48×3）÷（12×4）=4……（）
④（48×3）÷（12÷3）=4……（）
⑤（48×6）÷（12×6）=4……（）
⑥（48-8）÷（12-8）=4……（）
4、根据31200÷2600=12很快说出下面的结果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
5、教师讲故事：猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
师：谁的笑是聪明的一笑
学生积极回答。
6、练习：P75第1、2小题、观察与思考。
四、课堂总结：这节课我们一起研究了什么？你有什么收获？还有那些疑问？
五、作业：配套与练习

苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？下面是小编精心整理的“苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案”，仅供您在工作和学习中参考。

苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案

第二单元 两、三位数除以两位数

第12课时 商不变的规律

教学内容：

教学第23页例7和“练一练”，练习五第1-5题。

教学目标：

1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2、学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中，体验成功，收获学习的快乐。

教学重难点：

重点：理解归纳出商不变的规律。

难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣导入

同学们想玩游戏吗？今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。老师这有三个数字--8、2、0、，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必须等于4，限时一分钟，看谁写得多！

预测：

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4oooooo

88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4 88888÷22222=4oooooo

880÷220=4 8800 ÷2200=4 88000÷22000=4 ooooooo

发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）

商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）

探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）

二、合作学习、探究规律

探究：请观察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？

要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。

交流：说出自己的发现。

预测1：学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准，理解不一定能非常透彻。

解决：让学生在自己充分理解、叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。

预测2：对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。

解决：让学生实际举例，使其充分理解--零不能做除数。

完成练一练。

三、应用规律，反馈内化

1、练习五第1题。根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。

2、在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

（1）16÷ 8=（16× 2）÷（8 ×□ ）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□）÷（25○□）

3、口算，练习五第3题。

竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的原因。

4、简算400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？

预测：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

完成第3题

5、完成练习五第4题。说说思考过程。

6、完成练习五第5题，解释单价相同的道理。

四、总结延伸，应用拓展

今天我们一起研究了商不变的规律，请同学们大胆猜测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。

教学反思：

商末尾有0的除法

教学目标：

1、 通过教学，使学生掌握除数是两位数，商末尾有0的除法计算方法。

2、 能正确地计算商末尾有0的除法。

3、 培养学生自主探究和解决问题的能力。

教学重点：商末尾有0的除法计算方法。

教学难点：提高计算技能。

教学过程

一、 引入

1、提问：上节课我们学习了什么？

2、指名编出除数是两位数的除法算式？

3、独立完成编出的两道题目。

4、指名说说计算过程。

5、小结计算方法。

二、 展开

根据刚才的方法计算下面两题。

1、出示 8765÷84 9840÷24

（1）学生独立完成。（指名板演）

（2）指名说说两题的计算过程。

商中间、末尾为什么有0？你是怎样想的？

（3）比较：这两题有什么不同？

（4）小结揭题：“商中间有0的除法”

2、试一试 9807÷49 3433÷31

三、巩固练习

1、先估算商是几位数，再计算。

8880÷37 9360÷78 7800÷26

5885÷55 2842÷49 3654÷18

2、下面的计算对吗？把不对的改正过来？

12 30

65）7800 28）8620

65 84

130 22

130

0

3、计算并验算

8120÷27 8410÷28 7416÷36

4、（1）一个饲养场养机2880只，是养鸭只数的12倍，养鸭多少只？

（2）某工厂8人，要生产3360个零件，平均每天生产28个，完成任务要多少？

5、提高练习

在下面的□里填上什么数时，商的末尾有两个0/

42）8□□□

四、课堂总结

今天这节课我们有什么收获？

五、 课堂作业

1、《作业本》 p42

2、课本p70 t5 、6

六、板书设计

商末尾有0的除法

8736÷84 =104 9840÷24=410

104 410

84）8736 24）9840

84 96

336 24

336 24

0 0

商是两位数的除法

第四课时“商是两位数的除法”教学设计

教学内容：
教科书第89页的例题4。
教学目标：
1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2、巩固除法的估算及验算方法。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：商的位置。
教学难点：除数是两位数的除法计算法则。
教具媒体：课件。
教学过程：
一、复习：
1、口算，（）里最大能填几？
20×（）＜8560×（）＜206
40×（）＜31690×（）＜643
2、竖式计算。
560÷8=148÷37=
二、新授：
1、出示例4：
（1）学校共有576名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？
问：怎样列式？
问：除数是两位数，先看被除数的前几位试商？
问：57比18大，18除57个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？
问：第一次商后余3比18小，说明商3合适。余3是3个十，下步该怎么办？
问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？（竖式略）
练一练：377÷29=1376÷32=
总结：怎样计算除数是两位数的除法？
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
学生理解题意，列出算式，并说明列式理由。
怎样计算930÷31？学生尝试计算。指名生交流计算方法。
问：除到十位余下的数是0怎么办？个位上也是0怎么办？商应是几？
（3）探究：比较除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的异同。
①（ppt）出示：列竖式计算：630÷21143÷13
②各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，请同桌做一做。
③观察自己做的两道题，看看除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点，有什么不同点？计算除数是两位数的除法的基本方法是什么？表格总结出示（简单板书）
除数是一位数除数是两位数
相同点：
1.从被除数的高位除起
2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面
3.每次除后余下的数必须比除数小
不同点：
1、先看被除数的前一位，前一位不够除，再看前两位
2、先看被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位
三、巩固新知：
1、练习十九
（1）根据试商的情况，很快找出准确的商
（2）直接说出下面各题该商几？
60÷15175÷25288÷24234÷26384÷16775÷25
（3）练习，先估算商大约是多少，再计算。
2293÷349588÷28
（4）笔算第91页6。
四、课堂小结
这节课学习了什么？有什么收获？
五、作业：P929、10。

小数性质

本节课的知识相对比较简单，学生在理解上难度不是很大。在本课的教学中我基本上是放手让学生自己去探索发现的。教材呈现的购买学习用品的情境学生十分熟悉，所以学生基本上可以根据自己的经验判断出0.3元=0.30元。我在这里安排学生对这个等式进行观察并大胆猜想。学生验证的方法大致有三种：①0.3元=3角=30分；0.30元=30分；②0.3里有30个0.01；0.30里有30个0.01；③学生动手操作在同样大的两张正方形的纸上画出0.3和0.30，最后发现所涂面积大小相等。通过此例题让学生初步体验在小数的末尾添上零，小数的大小不变。例题后的试一试，让学生通过观察米尺，填空，回答出1分米等于10厘米等于100毫米，然后回到原题，及时板书0.100=0.10=0.1。接着让学生从左往右，从右往左反复观察，在此基础上，由学生自己归纳概括出小数的性质。同时明确性质中的关键词：末尾。这个过程学生表现的比较积极主动，效果也很不错。因为是自己发现的，所以学生对这个性质的理解很到位，在后面的相关练习中表现较好，整节课基本上达到了目的。

在新课教学结束后，出示游戏性的习题强化学习成果，把枯燥的练习融入生机勃勃的游戏活动中，促使学生始终以饱满的热情参与学习，在活动中练习，在练习中巩固，在竞赛中交流，在交流中开阔思维，培养能力。

本节课还存在很多不足：①板书不够直观明了。比如让学生观察0.1米=0.10米=0.100米这个等式的时候，应在等式上画几个弧线，让学生更清晰的看出变化的规律。板书应能体现出学生的思维过程。②在教学过程中，我漏讲了一个重点，0.7与0.70的意义是否相同，觉得有点遗憾。③评价语言单一。④教学经验不够丰富。

苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（一）》数学教案

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（一）》数学教案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（一）》数学教案

第二单元 两、三位数除以两位数

第8课时 试商后需要调商的笔算除法（一）

教学内容：

第18页例5和“练一练”，练习四第1-4题。

教学目标：

1、在计算过程中，学生探索在“四舍”法试商的基础上，学会调商的方法。并能运用这种方法进行三位数除以两位数商是一位数的计算。

2、学生在不断调商的过程中，养成主动探索、互动合作的良好的学习习惯，培养克服困难的意志。

3、在对自己和他人的计算进行分析的过程中增强辨析、归纳的能力。

4、在实际问题的解决过程中进一步体会感受到计算的作用。

教学重难点：

能学会用四舍法的方法试商后进行调商。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，谈话导入。

同学们通过前面的学习已经学习了除数是两位数的除法，你能运用学过的知识帮助四年级一班的学生解决一个实际问题吗？

四年级一班有34人，一共借书272本。四年级一班平均每人借书多少本？

学生独立分析，独立解答。

学生做完后，可以先在小组里说说，自己是怎样想的，为什么？

口答。

二、合作交流，探究新知

（1）提问：把除数34看作几十来试商？为什么看作30？看作30可以试商几？

独立思考，指名回答。

（2）商9后，9与34相乘的积超过了被除数，也就是说，如果商9说明每人分9本，这样就要分掉306本，而一共借了272本，够分吗？该怎么办？

（3）说明：306比272天不够减，说明306比272大，不够减，说明不够商9，要减小，所以改商8。（合适）

现在用8乘34，看一看商8是不是合适。

（4）提问：大家想一想，把34看作30，先试商几？为什么要改商8？

（5）指名完整叙述试商、调商的过程。

比较：262÷43和272÷34的计算过程进行比较，发现有什么相同和不同的？

相同：都把除数四舍看作整数来试商。不同点：第一题试商下来能够减。第二题试商下来比被除数大，要重新调商。都可以用验算来保证计算的正确性。

（6）“练一练”。

三、巩固练习

1、练习四第1题

算一算，比一比。

2、练习四第2题

找出错在哪里，再改正。

四、课堂总结

计算三位数除以两位数的除法，一般怎样试商？试商后会出现哪些情况？你怎样解决？

五、布置作业

练习四第3、4题。

教学反思：

苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（三）》数学教案

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苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（三）》数学教案

第二单元 两、三位数除以两位数

第10课时 试商后需要调商的笔算除法（三）

教学内容：

练习四第9-13题。

教学目标：

1、引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。

2、巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。

3、使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。

教学重难点：

重点：巩固三位数除以两位数的口算及笔算的方法。

难点：正确地进行三位数除以两位数的计算。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、复习口算

1、出示口算题

360÷4 240÷6 200÷40 450÷90

360÷40 240÷60 200÷80 490÷70

学生口算。

指名说一说你是怎样口算的？

二、复习笔算

1、练习四第9题。

256÷32 140÷18

256÷34 108÷18

（1）指名读题，计算

（2）同桌之间交流：在什么情况下需要调商，什么情况下要把初商调大，

什么情况下要把初商调小。

（3）指名汇报。

2、练习四第10题。

（1）独立计算并验算，先完成的将算式抄在黑板上。

（2）全班交流、订正。

3、练习四第11题。

（1）先算一算，再说一说每题是怎样试商、调商的。

（2）小结。

三、解决问题

1、练习四第12题。

（1）指名学生读题，列式。

（2）指名板演。

（3）集体订正。

2、练习四第13题。

（1）出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？

（2）根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。

（3）学生独立完成。

（4）小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。

（5）全班交流并集体订正。

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

教学反思：

苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（四）》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（四）》数学教案”,仅供参考，希望能为您提供参考！

苏教版四年级上册《试商后需要调商的笔算除法（四）》数学教案

第二单元 两、三位数除以两位数

第11课时 试商后需要调商的笔算除法（四）

教学内容：

练习四第14-20题。

教学目标：

1、通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。

2、通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。

教学重难点：

重点：巩固三位数除以两位数的口算及笔算的方法。

难点：正确地进行三位数除以两位数的计算。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、口算

1、出示练习四第14题，口算下面各题。

320÷80 120÷60 100÷50

140÷20 90×6 80÷40

630÷70 720÷90 280÷70

学生先默算，再指名口答。

说说自己是怎样口算的？

二、笔算

1、练习四第15题。

（1）先指名说出各题的商是几位数。

（2）让学生独立计算。

（3）集体订正。

2、练习四第16题。

（1）出示第一组的两题：

612÷18

552÷18

（2）请同学们先在小组里估计一下每题的商最高位是几。

（3）同学们算一算，指名板演。

（4）集体订正。

（5）提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？

（6）在作业本上完成后面两组题。

648÷32 845÷23

608÷23 845÷28

3、在作业本独立完成第17题。

三、解决问题

1、练习四第18题。

（1）指名读题。

（2）同学们独立完成，指名板演。

（3）集体订正。

2、练习四第19题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

3、练习四第20题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

（3）请同学比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

四、思考题

1、在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：

（ ）÷72＝（ ）

（ ）÷27＝26……18

2、根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。

五、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

教学反思：

《商不变性质》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学语文微课教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/111696.html

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