老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《小学四年级数学乘法的结合律和简便算法教案》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

教学内容：

教科书例3、例4、例5及“做一做”，练习十三第3—9题。

(一)知识教学点

1．使学生理解并掌握乘法结合律。

2．应用乘法交换律和结合律进行简算。

(二)能力调练点

培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。

(三)德育渗遗点

认识知识间的相互关系。

(四)羹育渗遗点

通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，·提高审美意识，

引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概

念，掌握知识。

1．教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。

2．教学难点：乘法结合律的运用。

投影仪、投影片、小黑板(转板)。

(一)镭蛰孕伏

1．什么叫乘法的交换律?举例说明。

2．在()里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。(投影)

24×5＝()×(

)()×72二72×()()×()二()X()

3．以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好

课我们再来学习乘法结合律。

板书课题：乘法结合律

(早)探究新知

1．教学例3：

出示例3：

(2)引导学生分组试算，发现什么?

(3)汇报：

使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。

(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样?

(5)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什

么规律?

(15×4)×100＝15×(4×10)

(125×80)×50＝125×(80×5)

(7×8)×5＝7×(8×5)

(12×25)×4＝12×(4×25)

使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先

把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

(引导学生初步归纳乘法结合律，多次体验，探索规律，形成技能。)

(6)

用字母表示乘法结合律。

如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢?启

发学生回答，教师板书：(o×6)×c；教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。

并指导阅读教科书。

(7)练习：教材第61页上面的“做一做”(学生填书)，订正并说明根据。

2．教学例4：+、

我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘

法交换律和结合律也可以进行简便运算。

板书：简便运算

出示例4：计算43×25×4

教师提问：怎样计算比较简便?学生交流后试算

法。

3．教学例5：

出示例5，计算25

×43×4

并指名板演，讲述计算方法

引导学生讨论，这道题怎样计算比较简便?同桌讨论如何计算，最后把答

案写出来，指名板演，集体订正。订正时由学生讲，由25×43×4到43×25×4

这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×(25×4)的根据是乘法结合律。

教师指出：分析或想的过程可以省略。

4．比较例4和例5：

观察比较例4和例5时，在应用运算定律方面有什么不同?交给学生讨

论，引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，

使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，使

计算简便。

5．同学们想一想，过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律?启发学生说

出5×16可简便计算，以及算法。

6．练习：教材第61页下方的“做一做”。(学生口述解答)

教师：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条

件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结

合律，使计算比较简便。

(三)巩固发晨

1．填空：

(1)乘法结合律用字母公式表示是(

(2)教科书第62页第3题。

2．用简便方法计算练习第十三4题。

3．练习十三第5题，投影出示。(口答)

4．练习十四第6题，分组讨论。

5．练习十四第8题；投影出示。学生独立填写，订正时说一说是怎样想的。

(四)全课小结(略)

练习十三第7、9题。

乘法结合律和简便算法

(5×4)×2二5×(4×2)

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，

或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的

积不变，这叫做乘法的结合律。

例4计算43×25

×4

例5计算

43×100

精选阅读

小学四年级数学关于乘法交换律和乘法结合律的教案

教学内容：

P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）

教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示：a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

教师巡视，适时指导。

（2）（25×5）×225×（5×2）

=125×2=10×25

=250（桶）=250（桶）

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习

P35/做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

五、作业：P37/2—4

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

25×4=100（人）4×25=100（人）（25×5）×225×（5×2）

25×4=4×25=125×2=10×25

┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(学生举例)

交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，

这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

苏教版数学四年级上册教案 乘法的交换律和结合律

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的苏教版数学四年级上册教案 乘法的交换律和结合律，希望对您的工作和生活有所帮助。

教学内容:

九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。

教学要求:

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程:

一、猜谜引入

1.猜谜:"弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。"

生:(积极举手，低声喊)纽扣。

师:你为什么会想到是纽扣?

生:因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

适时板书:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

3.设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

[评析:用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]

二、猜测验证

1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?

生1:乘法可能有交换律。

生2:乘法可能有结合律。

生3:……

2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

3.学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

[评析:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。]

4.交流。

（1）生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:3×5二5×3，0×16=16×0等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

生2:我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

生3:我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式:4×8＝32，也可以用8×4=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。

提问:有没有不同意见?指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

生:我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如"300×6=6×300。

提问:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

生:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。

师:和你们说的有什么不同?

生1:我们说的是"乘数"，但书上说的是"因数"。

生2:书上曾讲过"乘数"又叫"因数"，所以我们说交换"乘数"的位置，积不变也是对的。

师:会用字母表示吗?板书:a×b＝b×a）。

电脑出示练习十七第2题。

师:请你判别一下，有没有运用乘法交换律?并说明理由。

[评析:放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。

（2）生4:我们发现乘法也有结合律。如:(3×2)×4=3×(2×4)。

生5:我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的。比如:有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元?可以用6×4×5＝120(元)，还可以用6×(4×5片＝120(元)，它们的结果一样。

生6:我们是用算式来说明的，如:(34×67)×23=34状67×23)。

提问:同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

生7:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

师:你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?

生8:我把加法结合律里的"加"换成"乘"，把¨和"换成"积"，其余的不变。

生9:我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示"先把前两个数相乘"，第三个手指靠过来表示"再和第三个数相乘";它等于"先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来"。

师:这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。师:怎样用字母表示乘法结合律?板书:（a×b）×c＝a×（b×c）

[评析:乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。]

5.比较加法运算定律和乘法运算定律。

师:我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?

生1:加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。

生2:我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。

[评析:缘起加法交换律，再回到加法交换律，将两者进行比较，让学生感受到知识之间的内在联系。]

三、运用

1.回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

2.基本练习。

3.发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9＝（ ）

[评析:练习的层次鲜明，目标明确; 促进学生构建新的知识网络。]

四、小结。(略)

乘法的交换律和结合律

教学内容：教材第8l一83页例1、例2和“练一练”，练习十七第1—4题。

教学要求：

1．使学生初步理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能用字母表示。

2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学过程：

一、揭示课题

我们在加法里，学过两个运算定律。谁还记得是哪两个运算定律?什么是加法交换律?用字母怎样表示?

什么是加法结合律?用字母怎样表示?

乘法也有类似的运算定律，这就是今天要学习的乘法交换律和乘法结合律。(板书课题)

二、教学乘法交换律

1．教学例l。

(1)出示例1及挂图。

提问：请同学们看一看，有几个几张?怎样算一共多少张?[板书：4x3＝12(张)]

还可以怎样算一共多少张?[板书：3x4＝12(张)]

(2)这两种算法都是求的什么?结果怎样?4x3和3x4有怎样的关系?(板书：4x 3＝3x4)

这两个算式有什么相同和不同的地方?把4和3交换位置相乘，积怎样?

2．题组的计算、比较。

(1)用小黑板出示第8l页下面的题组。

(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上o里填上适当的符号。

学生口答练习结果，老师在o里板书符号。

(3)提问：第一组里两个因数15和4相乘，交换因数的位置再乘，积有什么特点?第二组的两个算式之间有什么联系和特点?第三组呢?

3．归纳乘法交换律。

这三组算式里，每组两个算式之间有什么共同的特点?

从这些例子里你能看出有什么规律吗?

老师总结乘法的交换律，说明这是乘法运算里的一条定律。

让学生读书上的乘法交换律结语。

4．用字母表示乘法交换律。

乘法交换律也可以用字母表示。如果用口、6表示两个因数，应该怎样表示乘法交换律?(板书：axb＝bxa)

追问：axb＝bxa表示的是什么意思?

5．认识乘法交换律的应用。

(1)我们学过用交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法。想一想，为什么可以这样验算?这是应用了什么定律?

(2)做“练一练”第1题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。你是怎样看出前面的乘法计算是不是正确?

三、教学乘法结合律。 、

1．教学例2。

(1)出示例2。

让学生按运算顺序计算。

提问：第(1)题先算什么，再算什么?第(2)题呢?

指出：这两道题都先算括号里的，再算括号外面的

(2)比较两个算式的结果。

提问：这两个算式的结果怎样?[板书：(14x12)x5＝14x(12x 5)]这两个算式有什么相同和不同的地方?它们的积有什么特点?

2．题组计算、比较。

(1)用小黑板出示第83页上面三行的三组题。

提问：第一组里两个算式有什么相同和不同的地方?第二组和第三组呢?

(2)大家计算一下每组里两个算式的积，看看它们的积有什么关系，在书上o里填上适当的符号。

学生口答，老师在小黑板上o里板书等号。

3．归纳乘法结合律。

提问：这三组算式里，你看出有什么共同的特点吗?

从上面的例子里，你发现了什么规律吗?

老师总结乘法结合律，说明这也是乘法的一条运算定律。

让学生读书上的乘法结合律。

4．用字母表示乘法结合律。

如果用a、b、c分别表示三个因数，你能根据上面的例子，用字母表示乘法的结合律吗?[板书：(axb)xc＝ax(bxc)]

追问：这个字母式子表示的是什么运算定律?你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗?

四、巩固练习

1．这节课学习了什么内容?谁来说一说什么叫做乘法的交换律?乘法的结合律呢?

2．“练一练”第2题。

小黑板出示，指名一人板演；其余学生填在课本上。

集体订正。结合订正让学生说明理由。

3．练习十七第2题。

学生口答。

结合判断提问：为什么2lx 24=42x12不是应用的乘法交换律?

4x5x7＝5x4x7是把哪两个因数交换位置的?

3x2x1＝3+2+1为什么不是应用的乘法交换律?

4．练习十七第3题。

学生口答。

结合判断提问：为什么7x(8x 6)=7x(6x8)不是应用的乘法结合律?

(3x2)xl＝3+(2+1)为什么也不是应用的乘法结合律?

第四小题12x4x 5x3里的因数是怎样结合起来相乘的?

五、课堂作业

练习十七第1、4题。

四年级数学下册《加法交换律和结合律》教学设计

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样可以有效的提高课堂的教学效率，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是小编为大家整理的“四年级数学下册《加法交换律和结合律》教学设计”,仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

教学内容：

教科书第27、28、29页的例题1和例题2。

教学目标：

知识与技能

1、 通过学习，使学生理解和掌握加法交换律和结合律。

2、 让学生学会用符号或字母表示加法交换律和结合律。

过程与方法

通过观察比较、归纳的方法，来进行教学。

情感态度与价值观

培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。

教学重点、难点：理解和掌握加法交换律和结合律，学会用符号或字母表示加法交换律和结合律。

教学用具：主题图、课件。

教学过程：

一、 创设情境、生成问题

课件出示主题图：看图，你发现了哪些数学信息？

二、探索交流、解决问题

（1）学习例题1：李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。李叔叔今天一共骑了多少千米？

教师：这个问题该怎样解决呢？如何列算式。

40+56=96（千米）

或56+40=96（千米）

观察，这两道算式有什么联系？

（结果相同，所以可以写成40+56=56+40）

（2）你还能举出这样的例子吗？（学生举例）

如：37+45=45+37

88+32=32+88

53+29=29+53

（3）观察每组算式的结果，你发现了什么？（结果都相同）用自己的话说一说。

学生发言，交流并归纳板书：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。也就是加法的交换律。

（4）如果用符号来表示，该怎样写呢？

甲数+乙数=乙数+甲数

☆ +△=△+☆

a+b=b+a

（5）学习教科书第28页的例题2。

出示主题图，通过看图你找到了哪些有用的信息？

李叔叔第一天行了88千米，第二天行了104千米，第三天行了96千米，这三天李叔叔一共行了多少千米？

学生独立思考，列出算式：88+104+96

=192+96

=288（千米）

或88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

答：李叔叔三天一共行了288千米。

比较这两题的结果怎么样啊？（相同）

因此可以写成：（88+104）+96=88+（104+96）

用自己的话说说，三个数相加，可以先把前两个数先加，再加上后一个数，也可以先把后两个数先加，再加上前一个数，和不变。这就是加法的结合律。

（6）谁还能举出这样的例子来。

学生举例：（69+172）+28=69+（172+28）

155+（145+207）=（155+145）+207

加法结合律又该怎样用字母表示呢？

(a+b)+c=a+(b+c)

三、巩固应用、内化提高

1、完成教科书第28页的做一做。

2、完成教科书第31页练习五的第1题。

学生独立填写表格，找找表格中数的特点。

3、完成教科书第31页练习五的第2、3题。

加法的验算是根据什么运算定律进行的？

四、回顾整理、反思提升

通过今天的学习，你有哪些收获？

乘法交换律和结合律

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在课堂上与学生更好的交流，你们有没有写过一份完整的教学计划?小编特地为您收集整理“乘法交换律和结合律”，仅供您在工作和学习中参考。

教学内容：

人教版义务教育教科书数学四年级下册第三单元第一节内容。

课程标准：

《数学课程标准（2011版）》学段目标：掌握必要的运算技能；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程内容的第二学段中提出：探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。

教学目标：

1.理解加法交换律和乘法交换律的含义，能用字母式子表示加法交换律和乘法交换律。

2.经历交换律的探索过程，体会观察发现、猜测验证、归纳概括的数学学习方法，发展合情推理能力。

3.在自主探究、合作交流的过程中，体会数学研究的乐趣。

重点难点

通过观察、猜测、验证、归纳概括出加法和乘法交换律，发展合情推理能力。

教学过程：

一、谈话引入

1.以本班那女生人数为例复习加法意义。

2.口算比赛，质疑引思：在刚才的计算中，你有什么发现？

二、新知探究

1.提出猜想。

只要是两个数相加，交换它们的位置，和都不变吗？也许有不同的意见，引导学生展开验证活动。

2.举例验证。

（1）引导学生口头举例，计算两个算式，看他们的结果是否相等。

（2）分头举例。给学生一、两分钟时间，举出像这样的例子，并汇报。引导学生明确只有足够多，比较全面的例子才能证明结论的正确性。

（3）得出结论：两个数相加，交换加数位置，和不变。

3.再次提出猜想：得到加法交换律这个结论后，你有没有产生什么联想？学生质疑，两数相减、相乘、相除，交换它们的位置，结果会是怎样的呢？

4.验证结论。

（1）举例验证。学生独立完成，有困难或疑问可以和同学商量，或者向老师提问。

（2）汇报成果。第几个猜想是成立的？说出理由。

（3）就学生中可能出现的不计算，直接用等号连接两个算式的做法，强调研究的真实性。

5.结合加法和乘法的意义理解交换律。

你有什么办法说明交换两个加数的位置，和确实是不变的呢？

结合线段图和生活实例来说明结论的正确性。

6.唤起原有经验，完善认知结构。

我们以前在哪里见过加法和乘法的交换律？回顾小学数学学习经历中关于加法交换律和乘法交换律的内容，建立起新旧知的联系。

三、巩固练习

1. 16+35=35+（ ）

308+52=（ ）+308

5678287=（ ）5678

（现在为什么可以直接填写？）

25○16=16 ○25 ○可以填什么？

2. 用字母表示运算定律。

（ ）+（ ）=（ ）+（ ），（ ）（ ）=（ ）（ ）

你想填什么数？写得完吗？有没有一种办法把所有情况都表示出来呢？

四、全课总结谈收获

通过学习，你有什么收获？

浙教版数学四下：《应用乘法交换律、结合律的简便计算》教案

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编为大家精心整理的“浙教版数学四下：《应用乘法交换律、结合律的简便计算》教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

教学内容
教材P14例4
教学目标
1、 根据算式中数的特征，灵活的运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2、 培养学生初步逻辑思维能力。
教学过程：
（一）复习准备
1、 填空：25（ ）=100 125（ ）=1000
2、 把下面各数改成用其中一个数是上题括号中因数表示的
数：36=12=16=32=28=24=44=。
第2题中有符合要求的多种填法，要求学生均能填出。
（二）教学新知
1、 例题教学。
（1） 用25与准备题等号左边的数相乘。学生四人小讨论，师生共同总结，寻找特征。
（2） 用125与下面哪些相乘，便可以用上面的方法，使计算简便？为什么？由四人小组先组织讨论这一问题，教师巡视，选取典型的做法让学生上台板演，大部分完成后讲评。
（3） 小结：学生回答，今天我们学习的简便计算有什么特点？
2、 巩固练习
（1）练一练第1题，在下面各题的横线上填入适当的数。
学生填上合适的数后，校对并说出这样做的理由和最后结果。
（2）练一练第2题，用简便方法计算。
学生独立完成，教师巡视纠错。完成后板演、校对、讲评。
（3）变式练习
练一练第3题。学生独立完成，教师巡视，完成后校
对。如发现大部分学生后面3题错误严重时，可停下来让学生口答讨论。
（4） 应用题
练一练第4题。先请学生读题，再根据题意说出解题
思路，然后列出综合算式，并选择简便方法进行计算。
（三）总结
（四）作业
《作业本》[11]

乘法交换律和结合律的应用

教学内容：教材第84页例3、例4和“练一练”，练习十七第5～7题。

教学要求：

使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。

教学过程：

一、复习引新

1．什么叫做乘法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法交换律)

2．什么叫做乘法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法结合律)

3．口算。

15x2x12＝ 25x4x17＝ 35x2x9＝

125x8x3＝ 45x2x8＝ 4x15x13＝

提问：上面各题口算时为什么比较方便?(前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数)

指出：连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数，再和第三个数相乘就比较简便。

4．引入新课。

应用刚才复习的乘法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律，进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时，就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来，然后再计算就比较简便。请看下面的例题；

二、教学新课

1．教学例3。

(1)出示例3的第(1)、(2)题。

(2)请看第(1)题。(板书：23x15x2)

提问：三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积?先算什么比较简便?[板书：＝23x(15x 2)]为什么?应用了什么运算定律?

谁能说一说，这道题哪两个数相乘得整十数，应用乘法结合律先算什么?

让学生口算，老师板书计算过程。

提问：这里的简便算法是怎样想到的?

(3)再看第(2)题。[板书：125x(7x8)]

提问：这里哪两个数先相乘比较简便?要先算125x8，要把因数7和8的位置怎样变化?这就应用了什么运算定律?[板书：＝125x(8x 7)]交换7和8的位置后，又要应用什么运算定律先算8乘1257

谁来告诉大家，怎样看出这道题是可以简便计算的?先应用乘法交换律怎样做，再应用乘法结合律怎么做?

哪位同学连起来说说看，用简便算法这道题要怎样想?(板书计算过程)

(4)提问：从上面两道题可以看出，在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便?第(1)题应用了什么运算定律使计算简便?第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便?

2．“练一练”第1题。

(1)提问每道题怎样算比较简便。

(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。

3．教学例4。

(1)出示例4。

提问：35乘以18不便口算。想一想，35和几相乘可以得十数?这就要把18看成2和几的积?[板书：＝35x(2x 9)]

你能看出怎样算比较简便吗?这是应用了什么运算定律?

谁来说一说，用简便算法这道题要怎样想?

(2)小结：35和18相乘不便用口算时，把18看成2和9的积，应用乘法结合律，先算35乘以2得整十数70，就可以使计算简便。

4．“练一练”第2题。

(1)请大家按照例4这样的算法，说说“练一练”第2题里每道题怎样算。

(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。

小结：当两个因数相乘不便用口算时，如果一个因数看做几与几相乘的积之后，就能得到整十、整百的数，那么按刚才的算法就比较简便。

三、课堂练习

1．练习十七第5题。

指名四人板演，其余学生分两组，每组做一行的两道题。

先按照原来的运算顺序算一遍，再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。

提问：这里四道题，都是哪一种算法比较简便?为什么这样算比较简便?

小结：在乘法计算时，如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数，就可以应用乘法的交换律或结合律，把这两个数先乘，再和其他因数相乘，使计算简便。

2．练习十七第6题。

小黑板出示，让学生说一说每道题先算哪两个数相乘，应用的什么运算定律。

四、课堂作业

练习十七第6、7题。

《乘法结合律和交换律》教学设计

《乘法结合律和交换律》教学设计
一、教学内容：北师大版四年级上册数学第二单元P45－P46
二、教学目标：
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。
三、教学重、难点
1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。
四、教学过程
（一）口算比赛，激发学习兴趣
1、出示口算题
5×225×425×8125×8
2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。
3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？
4、板书：探索与发现（二）
（二）创设情境，发现问题
1、多媒体出示情境图
2、估一估
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的？
3、算一算
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。
4、交流算法。
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。
师板书：（3×5）×4=60（个）
3×（5×4）=60（个）
（三）比较算式的特点，发现规律
1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？
2、学生汇报：略
3、小结：（3×50）×4=3×（5×4）
（四）提出假设，举例验证
1、师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、学生举例
同桌之间互相交流？
3、集体交流
谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
（五）概括规律
1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？
2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？
板书（a×b）×c=a×（b×c）
板题：乘法结合律
（六）运用规律，解决问题
1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式，哪个更简便？
2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
3、练习：P46“试一试”的题目
学生独立完成，集体订正。
（七）探索乘法交换律
1、出示两组数据
4×5=5×412×10=10×12
2、师：认真观察，看看你有什么新发现？
3、学生汇报。
4、学生举例验证。
师：你能举出像这样的例子吗？
5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
6、板书：a×b=b×a
板题：乘法交换律
三、巩固练习
1、（完成课本第46页练一练第1题）
学生口答，集体订正。
2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。
25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）
（1）学生独立完成，个别板演。
（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。
四、总结：这节课你有什么收获？
五、学生读课本第45、46页，质疑。
六、作业：课本第46页第2题。
探索与发现（二）
乘法结合律乘法交换律
（3×4）×5=60（个）6×9=9×6
3×（5×4）=60（个）7×8=8×7
（3×4）×5=3×（5×4）
（a×b）×c=a×（b×c）a×b=b×a

苏教版数学四年级上册教案 加法的交换律和结合律

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？小编收集整理了一些苏教版数学四年级上册教案 加法的交换律和结合律，供您参考，希望能够帮助到大家。

教学目标：

1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学过程：

一、情境引入：

（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？

（2）下面请同学们看屏幕（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？

（3）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？

B、参加活动的女生有多少人？

C、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？

D、参加活动的一共有多少人？

同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。

二、探索加法交换律：

1、（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？

指名回答，教师板书：28+17=45（人）

（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）

（3）这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？

（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。

师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28

这是一个等式，读一读。

（4）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。

（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

（6）从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）

（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。谁愿意上黑板写？（学生写，教师了解学生写的情况）。

（8）观察板演的等式，问：等式中的符号代表什么，如：○+□=□+○，教师就提问：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的数）……

小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a

2、练习。

（1）想想做做第2题第1排的两题填好。

96+35=35+□ 204+□=57+204

指名回答，为什么？

（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？

46+59=46+59 90+10=5+95

[没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。]

（3）同学们，想一想：过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？

下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。指名板演，集体订正。

同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律

三、探索加法结合律

1、 同学们根据例题这幅图再算一算“参加活动的一共有多少人”会列式吗？

（1）指名回答，板书：28+17+23

第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示参加跳绳的总人数：（28+17）+23，再求什么？结果是多少？

（2）还是这个式子28+17+23（板书）如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办？教师添上括号：28+（17+23），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？

（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？

（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？

板书：（28+17）+23=28+（17+23）

（5）算一算，下面的○里能填上等号吗？（教师当场板书）

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

3、归纳加法结合律：

（1）观察这三个等式， 每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你从这些等式中能发现怎样的规律？和你的同桌交流一下。

（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？（独立写一写） 板书：（a+b）+c=a+（b+c）

a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

（3）小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法 结合律）

4、练习：在□里填上合适的数，想想做做2后两排。

（45+36）+64=45+（□+□）

560+（140+70）=（560+□）+□

全课总结：这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数连加，改变运算顺序和不变。

四、巩固练习

1、“想想做做”1

下面的等式各运用了加法的什么运算律？

82+0=0+82

47+（30+8）=（47+30）+8

（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+28）+48

(以游戏的方式进行：女生代表加法交换律，男生代表加法结合律)

2、想想做做4

38+76+24 （88+45）+12

38+（76+24） 45+（88+12）

请每个同学选一组题独立完成。

反馈提问：为什么每组两道题的得数相同？哪种方法简便，为什么？

小结：可见，合理地运用加法的交换律和结合律可以使计算简便。

3、想想做做5

出示题目后学生说。

五、拓展练习

1、 在□里填上合适的数

□+147=□+a

45+□+55=74+（□+□）

18+（c+□）=（18+□）+a

2、想一想：怎样应用加法运算律使计算简便。

30+28+70+45+72

=（30+70）+45+（28+72）

=100+45+100

=245

同学们，加法的这两个运算律，可以推广到任意多个数相加，即多个

数相加，任意交换加数的位置，或者把其中的几个数结合成一组相加，它们的和不变！应用加法交换律和结合律，有时可以使计算简便。下一节课我们将继续学习。

数学四下：《乘法交换律结合律》教案

课题

乘法交换律结合律

教学内容

苏教版小学数学四年级上册第61-62页例题，及62-63页想想做做的第1-6题。

教学目标

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算

教学难点

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学准备

教学课件

教学流程

教师、学生活动

设计意图

一、

故事引入，揭示课题

①课件出示球赛换场的图片，引入交换位置的概念。

球赛时交换了位置，是为了比赛的公平性。我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

②复习用字母表示加法交换律、结合律并板书。

板书：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)

③引入课题乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 乘法交换律结合律

用球赛规则拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好知识铺垫。

二、猜测验证，探索规律

1. 大胆猜测。 猜一猜乘法可能有哪些运算定律？

学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：可能有交换律、结合律。

提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，目的是能有效地激发学生学习的动机。

2. 学习乘法交换律

①乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?请大家在小组内交流。(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

②学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

③小结乘法的交换律。

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样的目的是想充分激发学生学习的积极性，并且使学生体会发现新规律的方法。在此过程中，培养学生的探究意识，并获得成功的体验。

3、学习例题

①最近学校要举行亲子运动会了，每个班的学生都在练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（课件出示踢毽子的场景图。）

②你能看图把下面的等式填写完整吗？

35＝（ ）（ ）

你能再举一些象这样的例子吗？

能用字母来表示：ab＝ba （板书）

③ 小结：这就是乘法交换律。

④运用乘法交换律，在下面的□里

填上适当的数。

7324=24□

26□=6326

b12=12□

出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，目的是体现新课程下的自主学习。

及时巩固练习，使知识进一步深化。

4.学习乘法结合律。

问：乘法也有结合律吗？

①将学生发现的乘法结合律投影显示。如：(34)6=3(46)。

②我们一起来证明一下这个结论是否正确？

③学习例2

出示例题2： 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？

㈠小组讨论，你们是怎样计算的,体会结合律.

方法1：先算出一个年级参加的人数。

（235）6=1156=690（人）

方法2：先算出全校有多少个班。

23（56）=2330=690（人）

师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？

（235）6＝ （ ）

㈡比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

相同点：比较左右两边的数字位置没变，结果也相同。

不同点：等号两边的运算顺序不同.

右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。

师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。

先让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律，目的是激发学生学习的积极性，体会发现新规律的方法。

5、小结:

请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

协助记忆的方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示先把前两个数相乘，第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘；它等于先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来。

④怎样用字母表示乘法结合律?

板书：（ab）c＝a（bc）

⑤巩固练习

㈠根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

127331 =12 (□31)

(1363) 56 =13 (□□)

A6C=( ) ( )

㈡下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。

8050=5080

506070=50（6070）

b600=600b

6020=3040

151743=43 (1517)

乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。为了能更好的规范数学语言，教师展示记忆方法，拓展学生的思维。

简单的练习有两个目的，一是巩固，二是使知识加以应用。

5.教学试一试（用简便方法计算）。

①出示试一试上的习题。（1）23152

（2）5372

放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

②巡视,辅导

③集体评讲.

④计算下列各题。

3954

15（417）

12395

16（75）

直接教学试一试的内容，目的是让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。

三、巩固深化，应用拓展

①基本练习：

1、判断下面等式中哪些符合乘法结合律

（1）6（5 9）=（6 5） 9

（2）4+（11+23）=（45+11）+23

（3）（9 4）53 =9 （4 5） 3

2、选择哪种算法简便

（1）28 5 6 （2）35 12

A 先算28 5 A 变形为35 2 6

B 先算5 6 B 变形为35 3 4

（3）25 28

A 先算25 4 再乘7 B 先算25 7 再乘4

3、想想做做的第1题。

4、想想做做的第2题。 先让学生算一算，再比较每组中两道题的计算过程，交流各自的体会，进一步体会使计算简便的关键。

5、想想做做的第3题。注重培养简算的意识和能力，在思考和计算后组织交流。

发展练习：1、利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

869＝（ ）

2、你会计算吗？

25542

3、利用乘法的交换律和结合律，

写出所有和下面算式相等的

式子。

869＝（ ）

层次鲜明的练习，有利与使学生目标明确; 促进学生构建新的知识网络。有利于培养简便运算的意识和能力

四、全课小结，布置作业

今天这节课你学到了什么？

课堂作业：

①P62页第4题。

②P63页第5题

③P63页第6题

板书设计:

乘法交换律结合律

乘法交换律: ab＝ba

乘法结合律: abc＝a（bc）

试一试（用简便方法计算）

(1)23152 （2）5372

=23(152) =5237

=2330 =1037

=690 =370

浙教版数学四下：《乘法结合律》教案

教学内容：

教材P11-13例2、3

教学目标：

1、 理解、掌握乘法结合律（用字母表示）

2、 学会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。

教学过程：

（一） 定律教学

1、 感知乘法结合律。

出示：求3、25和4的积。

学生审题后口答算式，并互相补充，得到左边部分。

3254 3（254）

3425 3（425）

2543 25（43）

2534 25（34）

4253 4（253）

4325 4(325)

接着问：这几题都是从左往右计算，那么可以先算后面的乘，再与第一个数相乘吗？结果会相等吗？第一题示范列出，余下的题目由学生独立完成，然后四人小组分工计算验证，看结果是否相等。

最后总结：你发现了什么？（三个数相乘，可以从左往右计算，也可以把后两个数相乘，再与第一数相乘。）

2、 验证与巩固

（1） 验证

教学例2，学生读题后根据题意列式计算。完成后校对思路、式子与答案，把结果连成等式：（310）2=3（102）

（2） 总结。自学课本第12页（2），先计算，再看每组的两个算式有什么关系？完成后请学生用自己的话总结，然后给书本中的定律填空，齐读后再给出a、b、c三个字母，要求学生概括出定律，

（3） 巩固。

练一练第1题，应用乘法交换律和结合律，在横线上填入适当的数。

请学生填空，并口头说出依据，校对时第（3）（4）小题重点讨论：第（3）题比较5（780）、7（580）哪重填法简便？第（4）题（8125）（1416）与其它填法进行比较，说一说哪一种简便，简便在哪里？

（二） 简便计算

1、 教学例3：25134

自学书本例3，思考并回答旁注，然后补充完成。

2、 课本试一试用简便方法计算。

学生独立完成，然后校对。

（三） 巩固练习

1、 巩固定律。

练一练第2题，判断各题是否正确，把错误的改过来。

由学生独立判断，然后四人小组讨论，快的组可以订正。

最后指名学生做出判断，对的 说明理由，错的指出错误，并订正。

总结提问：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算时，什么变了，什么没有变？

2、 简便计算练习。

练一练第3题，用简便方法计算。独立完成后校对讲评。

（四） 总结

今天这节课学了什么内容？学生回答后教师总结。

（五） 作业

《作业本》[10]

四年级下册《加法交换律和结合律》导学案

四年级下册《加法交换律和结合律》导学案
一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18
二、教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
三、教学重难点
重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
（一）导入新授
1、出示教材第17页情境图。
师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？
师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！
2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）
3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现
第一环节探索加法交换律
1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”
学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)
你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40
你还能再写出几个这样的等式吗？
学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可以用符号来表示：△+☆=☆+△；
可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？
a+b=b+a
教师指出：这就是加法交换律。
4、初步应用：在()里填上合适的数。
37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b
47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？
师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？
学生独立列式，指名汇报。
汇报预设：
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：
(88+104)+96
=192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：
88+(104+96)
=88+200
=288（千米）
把这两道算式写成一道等式：
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算，下面的○里能填上等号吗？
(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)
小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。
集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？
（a+b）+c=a+(b+c)
教师指出：这就是加法结合律。
4、初步应用。
在横线上填上合适的数。
(45+36)+64=45+(36+)
(560+)+=560+(140+70)
(360+)+108=360+(92+)
(57+c)+d=57+(+)
（三）巩固发散
1、完成教材第18页“做一做”。
学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。
2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
(3)(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
（5）60+（a+50）=（60+a）+50
(6)b+900=900+b
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。
（五）板书设计
加法交换律和结合律
加法交换律加法结合律
例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)
56+40=96(千米)=192+96=88+200
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)
两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
六、教学后记

小学四年级数学乘法的意义和乘法交换律教案

教学内容：

教科书例1、例2及“做千做”，练习十三第1、2题。

(一)知识教学点

1，使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决

实际问题。、

2．进一步认识乘法算式中各部分的名称，明确1和0在乘法中的特殊性。

3．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。

(二)能力谰练点

借助观察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理能力，抽象概括能

力。培养学生运用新知解决实际问题的能力。

(三)德育渗透点

认识知识间的相互关系、内在联系性及发展性。

(四)美育渗透点：

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

引导学生运用已有经验，由感性上升到理性，进一步抽象概念。

教学重点：使学生理解并运用乘法的意义及其运算定律——交换律。

教学难点：乘法交换律的应用。

投影仪、投影片、卡片。

(一)镭蛰孕伏

1，口算：14×350×302×5015×412×7

22×430×1260×404×2516×5

2．导人：以前我们学习了一些乘法计算的知识，这节课我们继续学习乘法

勺有关知识。乘法的意义、乘法的交换律。(板书课题)

(二)探求新知

1．教学乘法意义：

(1)出示例1(投影)，指名读题，引导学生分析，横着看，每排放几个，一共有

L排?要求盘里一共有多少个鸡蛋?可怎样解答?还可以怎样解答?弓1导学

E回答后，教师板书：

用加法计算：5+5+5+5+5+5：30(个)或6+6+6+6+6：30(个)

用乘法计算：5×6；30(个)或6×5；30(个)

(2)求几个相同加数的和，可用加法计算，也可用乘法计算，用乘法计算比

交简便。

得出结论：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。

反馈练习：

①下列算式能否改成乘法算式，为什么?

120+120+1助+12080+90+7015+15+15+20

②判断：(投影出示)

求几个加数和的简便运算叫乘法。()

求几个相同加数和的运算叫乘法。()

(3)在乘法算式中，乘号前面的数叫什么蚜乘号后面的数叫什么数?乘

零的结果叫什么?明确：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫积。

(4)教学1和0的乘法特点：

我们知道，求几个相同加数和的简便运算叫乘法。如5×6表示的是几个

目同加数?1×3呢(教师板书)0×3呢?依据1×3；30×3启发学生说出：

1×1；13×0；00×0；0(教师板书)

我们看这几个算式都和哪个数有关系?(都和1、0有关系)这些数和1相

乘，得到的积都是什么数?和0相乘呢?

说明一个数和1相乘，仍得原数；一个数和0相乘，仍得0。

2．教学乘法交换律：

(1)观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系

?

12×505×12

引导学生分组计算，使学生明确：左边两个数的乘积和右边两个数的乘积

相等。

是不是所有像这样的式子都具有这些特点呢?引导学生互相讨论，自己举

例说明，教师巡视。

启发学生回答总结得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积

不变。

教师指出：这叫做乘法的交换律。

反馈练习：

①下列各式运用了乘法的交换律，对吗?为什么?

100×9二9×1002×18二2×18O+6二6+O

②课本第60页“做一做”第1题。

(2)加法交换律可用字母表示出来，用。和6表示两个因数，那么乘法的交

换律用字母怎样表示?

学生回答，教师板书：o×6＝6×0

教师指出：这里o、6表示大于0或等于0的整数。

关于乘法交换律，实际上在过去我们早已接触过，请同学们回忆一下，我们

学习哪些知识时用了乘法交换律。引导学生说出笔算乘法验算时用到了乘法

交换律，另外，应用乘法交换律还可以使一些计算比较容易。

(如果87×3交换位置再计算比较容易)

练习课本第60页的“做一做”第2题。(投影出示)

学生练习，将写在胶片上的题再打出来，集体订正。

(三)巩固发现

A组：

1，填空：

56+56+56+56

75×48二48×()

口×6二()×()

一个数和1相乘得(

一个数和0相乘得(

2．计算下列各题并验算：

365×420

B组：

1．填空：

18+18+18二()×(

35×4改写成加法算式是(

()×o：()×20

2．哪些式子连起来后，使用了乘法交换律?

15×169+7

9+720×18

20×1816×15

O×0

3．计算并验算：

1010×2021234×5060

(四)课堂小结

师生共同总结本节课学习了什么?注意什么问题?

乘法的意义和乘法交换律

用加法计算：5+5+5+5+5+5：30(个)

用乘法计算：5×6＝30(个)

答：一盘可以放30个鸡蛋。

例1意义：求几个相同加数和的简便运算叫乘法

1×3二30×3二03×1二3

1×1＝13×0＝00×0＝0

例2交换律

5×6＝6×5400×20＝20×400

10×1000＝1000×10O×6＝6×O

两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变。

《小学四年级数学乘法的结合律和简便算法教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级数学教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/111651.html

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