每个老师上课需要准备的东西是教案课件,大家在仔细规划教案课件。必须要写好了教案课件计划,才能促进我们的工作进一步发展!那么到底适合教案课件的范文有哪些?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“高二数学曲线和方程教案12”,仅供参考,大家一起来看看吧。
曲线和方程(复习)
教学要求:掌握曲线和方程、充要条件等概念,能熟练地求曲线方程、曲线的交点,判别直线与曲线的位置关系。
教学重点:熟练地求曲线方程。
教学过程:
一、复习准备:
1.提问:什么叫曲线方程?方程曲线?
2.充分、必要、充要条件?
3.求曲线方程的步骤是怎样的?
(建系设点→写条件→列方程→化简→证明)
4.如何求曲线交点?
(联立两曲线的方程,组成方程组,解方程组)
5.如何判断直线与曲线的位置关系?
(直线与曲线方程,联立为方程组,再解方程组,二解时为相交;一解时为相切或相交,无解时为相离)
二、讲授新课:
1.出示典型习题:
①方程x+ky-3x-ky-4=0的曲线过点P(2,1),求k的值。
②求到直线x-y=0的距离等于的点所组成的轨迹方程。
③动点到x轴与到y轴的距离之比为1:2,求动点的轨迹方程。
④若点(x,y)在曲线x+2y+1=0上移动,求2+4的最小值。
2.先学生分析解法,再分组板演。
①题解法:代入点P,求得k值。(待定系数法)
②题解法:设动点,用d列距离等式。
③题解法:设动点求轨迹。
④题解法:利用基本不等式。
三、巩固练习:
1.点(m-1,2m+1)在第二象限内的充要条件是。
2.“=1”成立是“=1”成立的条件。
3.一动点到A(1,0)、B(7,0)两点的距离之和等于10,求这动点的轨迹。
4.△ABC中,A(0,0),重心G在曲线y=x+3上运动,求BC边中点的轨迹方程。
解法:设轨迹上任意一点(x,y),利用重心公式求得重心坐标,再代入到曲线y=x+3上即得所求轨迹方程。
小结思想:转化思想。
5.课堂作业:书P
7.6.2求曲线的方程(二)
教学要求:更进一步熟练运用求曲线方程的方法、步骤,能熟练地根据条件求出简单的曲线方程。
教学重点:熟练地求曲线方程。
教学过程:
一、复习准备:
1.已知线段AB的长度为1,求平面上到A、B两点的距离的平方和是16的点M的轨迹方程。
(用两种建立坐标系的方法)
2.知识回顾:求曲线方程的步骤
(建系设点→写条件→列方程→化简→证明)
二、讲授新课:
1.教学例题:
①出示例:动点M在x轴的下方,它到点A(0,-3)的距离减去它到x轴的距离的差都是4,求点M的轨迹方程。
②分析:由题意设动点M(x,y),其条件如何写出?方程如何列式?
③学生试求→分析条件“限制在x轴的下方”如何处理?→小结解题步骤。
④变题:假如不限制在x轴下方呢?
⑤出示例:已知定点F到定直线L的距离等于2,动点M到点F的距离与到直线L的距离相等,求动点M的轨迹方程。
⑥分析:有哪些建立坐标系的方法?
教师给出一种建系方法:以直线L为x轴,点F在y轴的正半轴上,建立坐标系。
⑦学生按自己的方法与所给出的建系方法,分组求方程。并比较。
2.练习:
求到点(-4,0)和(4,0)的距离的平方差是48的动点的轨迹方程。(x±3)
三、巩固练习:
1.试求到两坐标轴距离之差为2的点的轨迹方法,并作出图形。
(答案:||x|-|y||=2)
2.由原点作抛物线y=x+1的割线OPQ,求弦PQ的中点的轨迹方程。
解法:设割线y=kx,则x-kx+1=0
∵△0
∴k2或k-2
,消k得y=2x(x1或x-1)
3.课堂作业:书P727、8、9题。
一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备,教师要准备好教案,这是教师的任务之一。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点,帮助教师能够井然有序的进行教学。我们要如何写好一份值得称赞的教案呢?以下是小编为大家收集的“高二数学下册《曲线和方程》知识点复习”供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
高二数学下册《曲线和方程》知识点复习
1.定义
在选定的直角坐标系下,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系:
(1)曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解(一点不杂);
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点(一点不漏).
这时称方程f(x,y)=0为曲线C的方程;曲线C为方程f(x,y)=0的曲线(图形).
设P={具有某种性质(或适合某种条件)的点},Q={(x,y)|f(x,y)=0},若设点M的坐标为(x0,y0),则用集合的观点,上述定义中的两条可以表述为:
以上两条还可以转化为它们的等价命题(逆否命题):
为曲线C的方程;曲线C为方程f(x,y)=0的曲线(图形).
2.曲线方程的两个基本问题
(1)由曲线(图形)求方程的步骤:
①建系,设点:建立适当的坐标系,用变数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标;
②立式:写出适合条件p的点M的集合p={M|p(M)};
③代换:用坐标表示条件p(M),列出方程f(x,y)=0;
④化简:化方程f(x,y)=0为最简形式;
⑤证明:以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
上述方法简称“五步法”,在步骤④中若化简过程是同解变形过程;或最简方程的解集与原始方程的解集相同,则步骤⑤可省略不写,因为此时所求得的最简方程就是所求曲线的方程.
(2)由方程画曲线(图形)的步骤:
①讨论曲线的对称性(关于x轴、y轴和原点);
②求截距:
③讨论曲线的范围;
④列表、描点、画线.
3.交点
求两曲线的交点,就是解这两条曲线方程组成的方程组.
4.曲线系方程
过两曲线f1(x,y)=0和f2(x,y)=0的交点的曲线系方程是f1(x,y)+λf2(x,y)=0(λ∈R).
练习题:
1.设m>1,则关于x,y的方程(1-m)x2+y2=m2-1表示的曲线是()
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线
答案:D
2.动点P为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上异于椭圆顶点(±a,0)的一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为()
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.直线
俗话说,居安思危,思则有备,有备无患。作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃,帮助高中教师能够更轻松的上课教学。写好一份优质的高中教案要怎么做呢?下面是小编为大家整理的“高二数学求曲线的方程教案8”,仅供您在工作和学习中参考。
7.6.2求曲线的方程(一)
教学要求:熟练运用求曲线方程的方法及步骤,掌握根据条件求出简单的曲线方程。
教学重点:熟练求曲线的方程。
教学难点:理解求解步骤。
教学过程:
一、复习准备:
1.两点间的距离公式是,点到直线的距离公式是。
2.什么叫曲线方程、方程的曲线?
3.过点A(2,0)平行于y轴的直线L是不是方程|x|=2的曲线?为什么?
二、讲授新课:
1.教学例题:
①出示例:已知点A(7,-4)、B(-5,6),求线段AB的垂直平分线方程。
②分析:用前面所学的直线方程的知识如何求?(求中点、斜率,再点斜式)
还有什么方法可以求中垂线方程?(设点坐标……)
③小结:
求曲线方程的步骤是:建系设点(x,y)→写条件→列方程→化简→证明。
④出示例:点M到两条互相垂直的直线的距离的积等于2,求点M的轨迹方程。
⑤分析:如何建立合适的坐标系?设轨迹上点的坐标后,如何求方程?
⑥师生共求。
⑦小结:五个步骤中,注意:坐标系应适当;步骤2可省略,直接列出曲线方程;化简是同解变形的过程;步骤5可省略,如有特殊情况,可适当说明。(并非不需证明,而是不要求书写证明)
⑧练习:
求到原点的距离等于3的点的轨迹方程。
2.练习:
已知曲线f(x,y)=0,关于点(1,1)对称的曲线方程是。
三、巩固练习:
1.到坐标原点的距离等于9的点的轨迹方程方程是。
(小结:圆心在原点的圆的方程形式x+y=r)
2.已知线段AB长为2,求到A、B两端点距离和为4的点的轨迹方程。
(注意将方程化为椭圆的方程形式)
3.△ABC的两顶点A(0,0)、B(6,0),顶点C在曲线y=x+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程。
解法:设重心(x,y),求出顶点C的坐标,再代入曲线即得x、y所满足的条件,即为所求的轨迹方程。
小结:转化思想、代入法、重心坐标公式
4.课堂作业:书P72习题4、5、6题。
文章来源:http://m.jab88.com/j/111647.html
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