教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“证明2导学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

善国中学九年级数学导学案

课题§1.2.2直角三角形课型新授课课时5教师

教学目标进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力；

重点了解勾股定理及其逆定理的证明方法；

难点结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

教法合作探究

一、预习导航预习导航

1、写出你知道的勾股数

2、勾股定理的内容是：_______________

它的条件是：______________________________________;

结论是：______________________________。

学习困惑记录

二、讲授新课

探究新课

3、将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：

下面我们试着将上述命题证明：

已知：在△ABC中，AB2+AC2=BC2

求证：△ABC是直角三角形。

分析：要△ABC是直角三角形，只须∠A=90°，单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另外作一个Rt△A′B′C′,使∠A′=90°,A′B′=AB,A′C′=AC，通过证三角形全等得到结论。

证明：

定理：如果三角形两边的__________等于__________，那么这个三角形是直角三角形。

四、合作交流：

1、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系。

（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。

如果两个角相等，那么它们是对顶角。

（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。

如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。

（3）三角形中相等的边所对的角相等。

三角形中相等的角所对的边相等。

像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________。

2、“想一想”，回答下列问题：

（1）写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗？

（2）一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？

互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

（4）是否任何定理都有逆定理？

（5）思考我们学过哪些互逆定理？

三、应用深化当堂训练：

1、判断

（1）每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（）

（2）命题正确时其逆命题也正确。（）

（3）直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。（）

2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）

①8、15、17②4、5、6、③7.5、4、8.5④24、25、7⑤5、8、10

A、①②④B、②④⑤C、①③⑤D、①③④

课下训练：

1、以下命题的逆命题属于假命题的是（）

A、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。

B、全等三角形的对应角相等。

C、两直线平行，内对角相等。

D、直角三角形两锐角互等。

2、命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是

_______________________________________________

3、若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为（，）

4、已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_________。

5、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：

A、五边形是多边形。

B、两直线平行，同位角相等。

C、如果两个角是对顶角，那么它们相等。

D、如果AB=0，那么A=0，B=0。

6、公园中景点A、B间相距50M，景点A、C间相距40M，景点B、C间相距30M，由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗？为什么？

7、台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8M处，已知旗杆原长16M，则旗杆在距底部几米处断裂。

8、小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7M，如果梯子的顶端垂直下滑0.4M，那么梯子的底端B将向外移动多少米。

中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？

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证明（2）教学案

11.3证明(2)
教学目标：
1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.
2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.
3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.
一、预习展示
1、下列命题中不成立的是()
A.两直线平行，同位角相等；B.两直线平行，内错角相等；
C两直线平行，同旁内角互补D.两直线平行，同旁内角相等。
2、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。

3、如图，∠BED＋∠B=1800，∠ADE=800，则∠C=____。

4、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证：AF=AG。
二、探究学习
探究(一)
1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?

2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?

3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？

探究(二)：
从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？
1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；
2.说出你的证题思路；
3.完成证明，并与同学交流.
结论：定理：两直线平行，内错角相等.
(三)、例题讲解
例1、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：∠1＋∠2＝180°.

例2.已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°。
求证：∠2=130°。
分析：思考方法一：

思考方法二：

说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.
请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程。
三、小结与思考
小结本节课你有什么收获？
四、课堂练习：
如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是()
A.60°B.70°
C.80°D.65°

五、拓展延伸
已知：如图，AD∥BC，∠ABC=∠C，
求证：AD平分∠EAC。

几何证明举例导学案

几何证明举例导学案（四）
课本内容：P134——135例6、例7
课前准备：三角板
学习目标
1、进一步掌握直角三角形的性质，并能够熟练应用；
2、通过本节课的学习能够熟练地写出证明的已知、求证；
3、证明要合乎逻辑，能够应用综合法熟练地证明几何命题。
一、自主预习课本P134内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流

二、通过预习直角三角形的性质及全等三角形的性质，请思考以下问题：
1、全等三角形的性质：对应边（），对应角（），对应高线（），对应中线（），对应角的角平分线（）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC：AC：AB=（）。
三、巩固练习
1、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AD⊥BC于D，若BD＝a，则CD等于（）
（A）2a（B）（C）3a（D）

2、不能使两个直角三角形全等的条件是（）
（A）一条直角边及其对角对应相等（B）斜边和一条直角边对应相等C）斜边和一锐角对应相等（D）两个锐角对应相等
3、具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是（）
（A）一边和这边上的高对应相等（B）两边和第三边上的中线对应相等（C）两边和其中一边的对角对应相等（D）直角三角形的斜边对应相等
4、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD＝.
5、如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，AC＝12cm，则CD＝.
6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，若AD＝6cm，则AC＝.

7、等腰三角形的一腰长为10cm，底角为15°，则一腰上的高等于.
8、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是________________________________。
9、阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。

四、学习小结：回顾这一节的学习，看看你有什么收获？
五、达标检测
1、如图△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。

2、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为.

3、如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°。
求：（1）、∠ABC的度数
（2）、AD、CD的长.

六、布置作业

为什么要证明导学案

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“为什么要证明导学案”，相信能对大家有所帮助。

课题：7.1为什么要证明
班级:八年级姓名：时间：制单人：李亚明
学习目标：1.经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。
2.发展学生的推理意识。
学习重点：体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性。
学习难点：初步感受证明的必要性。
学习过程：
一、自主预习：
预习课本162—163页内容
二、预习检测：
1、先观察再比较线段AB与线段CD的长短。
A

2、图中AB是直线还是折线？
3、线段d与在一条直线上，先猜测，再用直尺验证。

4、小明在学习根式时，从乘法满足分配律,类比得到=，试举例说明这个结论是否正确？

5.思考：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？
答：（）

（二）合作交流：
合作探究一:代数式的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n，得知都是质数吗？与同伴进行交流。

n01234567891011…
n2-n+11
是否为质数
合作探究二:
如课本162页图7-4，做一做（2）。

三、点拨提高：
如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？

四、反馈练习：
1、如图，甲沿着ACB由A到B，乙沿着ADEFB由A到B，同时出发，速度相等则（）
A甲先到B、乙先到，C、甲乙同时到，D、不确定、
2、某公园计划砌一个如图(2)的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（）
A、甲需要的材料多B、乙需要的材料多
C、一样多D、不确定
3、习题7.1中1、2、3题。

自我评价：小组评价：教师评价：
对自己想说的一句话是：________________________________________________________

文章来源：http://m.jab88.com/j/90209.html

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