教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“中考数学二轮复习：几何探索题巡视”，希望能为您提供更多的参考。

二．几何探索题巡视

探索类问题是近几年中考命题的重点，不少省市还作为压轴的大题。笔者研究了各地中考试卷，对命题特点、解题方法做了一些探讨。本文以中考题为例说明之，供同学们学习时参考。

一、实验型探索题

例1.等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法：如图1，在△ABC中，AB＝AC，把底边BC分成m等份，连接顶点A和底边BC各等分点的线段，即可把这个三角形的面积m等分。

图1

问题提出：任意给定一个正n边形，你能把它的面积m等分吗？

探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手怎样从正三角形的中心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？

如果要把正三角形的面积4等分，我们可以先连接正三角形的中心和各顶点（如图2(1)），这些线段将这个三角形分成了3个全等的等腰三角形）；再把所得到的每个等腰三角形的底边4等分，连接中心和各边等分点（如图2(2)，这些线段把这个三角形分成了12个面积相等的小三角形）；最后依次把相邻的3个小三角形拼合在一起（如图2(3)），这样就能把这个正三角形的面积4等分了。

图2

（1）实验与验证：仿照上述方法，利用刻度尺在图3中画出一种将正三角形的面积5等分的示意图。

图3

（2）猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积m等分？叙述你的分法并说明理由。

（3）拓展与延伸：怎样从正方形（如图4）的中心引线段，才能将这个正方形的面积m等分（叙述分法即可，不要求说明理由）？m.JAB88.COm

图4

（4）问题解决：怎样从正n边形（如图5）的中心引线段，才能使这个正n边形的面积m等分？（叙述分法，不要求说明理由）

图5

分析：这类问题的特点是先给出一个解决问题的范例，然后要求解答一个类似的问题，最后将结论或方法推广到一般情况。这类问题文字较多，首先应弄清楚哪些是范例，哪些是要求解答的问题，然后详细阅读范例，从中领会解决问题的方法，并能运用这个方法解决问题。

解：（1）先连接正三角形的中心和各顶点，再把正三角形各边分别5等分，连接中心和各分点，然后将每3个相邻的小三角形拼在一起，就可将正三角形的面积5等分了（图略）。

（2）先连接正三角形的中心和各顶点，再把正三角形各边分别m等分，连接中心和各个分点，然后把每3个相邻的小三角形拼合在一起，即可把这个正三角形的面积m等分了。

理由：每个小三角形的底和高都相等，因此它们的面积都相等，每3个拼合在一起的图形面积当然也都相等，即把正三角形的面积m等分。

（3）先连接正方形的中心和各顶点，然后将正方形各边m等分，连接中心和各分点，再依次将相邻的4个小三角形拼合在一起，这就把这个正方形的面积m等分了。

（4）连接正n边形的中心和各顶点，然后将这个正n边形各边m等分，再依次将n个相邻的小三角形拼在一起，这就将这个正n边形的面积m等分了。

二、操作型探索题

例2.已知线段AC＝8，BD＝6。

（1）已知线段AC⊥BD于O（O不与A、B、C、D四点重合），设图6（1）、图6（2）和图6（3）中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2、S3，则S1＝_________，S2＝_________，S3＝_________；

图6

（2）如图6（4），对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A、B、C、D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的结论；

（3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A、B、C、D所围成的封闭图形的面积是多少。

分析：题（1）实际上是将BD沿AC由下向上移动，计算BC在不同位置时四边形ABCD的面积，再观察计算结果。题（2）是AC沿BD左右移动，计算四边形ABCD的面积，再观察计算结果。题（3）是在更一般的情况下探索规律。这种由浅入深的探索方式是中考探索类问题的特点。

解：（1）242424

（2）对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A、C、B、D重合）的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24。证明如下：

显然，

（3）所围成的封闭图形的面积仍为24。

三、观察猜想型探索题

例3.（山西省）如图7，正方形ABCD的边CD在正方形EFGC的边CE上，连接BE、DG。

图7

（1）观察并猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图7中是否存在通过旋转能够互相重合的三角形？若存在，请说明旋转过程；若不存在，说明理由。

分析：证明题是直接给出结论，要求寻找结论成立的理由，而这一类探索题是题目没有给出结论，要求自己下结论，并证明结论成立。这就要求有较强的观察猜想能力。

解：（1）BE＝DG，证明如下：

在Rt△BCE和Rt△DCG中，BC＝CD，CE＝CG，

∴△BCE≌△DCG。故BE＝DG。

（2）将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG重合。

四、图形计数型探索题

例4.如图8，在图（1）中，互不重叠的三角形有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形有10个，…，则在图（n）中互不重叠的三角形有_______个（用含n的代数式表示）。

图8

分析：这类图形计数型探索题有线段计数、射线计数、角计数等。解这类题首先要通过几个具体图形寻找规律，然后写出公式，或称一般表达式。解题的关键是找规律。

解：图（1）：1＋1×3＝4；图（2）：1＋2×3＝7；图（3）：1＋3×3＝10。

所以图（n）中有1＋3n个互不重叠的三角形，应填3n＋1。

五、其他类型探索题

例5.如图9，已知AC、AB是⊙O的弦，AB＞AC。

(1)(2)

图9

（1）在图9（1）中，判断能否在AB上确定一点E，使得AC2＝AEAB，并说明理由；

（2）在图9（2）中，在条件（1）的结论下，延长EC到P。连接PB，如果PB＝PE，试判断PB和⊙O的位置关系，并说明理由。

分析：一般的探索题是由特殊到一般，探求结论的普遍性，而这道题是两个小题互相独立，只是基本图形相同。题（1）是作出满足线段关系式的图形，题（2）是判断图形中的一些线段的相互关系。

解：（1）作法有多种，这里举一例。如图10，在⊙O上取点D，使＝，连接CD交AB于点E，则有AC2＝AEAB。连接BC，显然△ACE∽△ABC，则AB：AC＝AC：AE，故AC2＝AEAB。

图10图11

（2）如图11，过点B作⊙O的直径BF，连接CF、BC。可以证明∠PBC＋∠FBC＝90°，即PB⊥BF。所以PB是⊙O的切线。

延伸阅读

中考数学二轮专题复习：几何综合题

中考数学专题复习之十二几何综合题

几何综合题一般以圆为基础，涉及相似三角形等有关知识；这类题虽较难，但有梯度，一般题目中由浅入深有1～3个问题，解答这种题一般用分析综合法．

【范例讲析】：

1.⊿ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点．

（1）求证：DF是⊙O的切线．

（2）若AE＝14，BC＝12，求BF的长．

2.如图，已知AB是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点C，过点A作直线的垂线，垂足为点D，连结AC.

(1)求证：AC平分∠DAB；

(2)若AD=3，AC=，求直径AB的长。

【闯关夺冠】

1.已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．

4.如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点Q，OA⊥BD．

（1）求证：AB2=AQAC：

（2）若过点C作⊙O的切线交DB的延长线于点P，

求证：PC=PQ．

中考数学二轮专题复习：信息型题

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是时候写教案课件了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写多少教案课件范文呢？小编为此仔细地整理了以下内容《中考数学二轮专题复习：信息型题》，仅供参考，欢迎大家阅读。

中考数学专题复习之八：信息型题

所谓信息型题就是根据文字、图象、图表等给出数据信息，进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题

【范例讲析】：

例1：某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加。（人均住房面积=该区住房总面积/该区人口总数，单位：m2/人），该开发区2003～2005年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如下图：请根据两图所所提供的信息，解答下面的问题：

⑴该区2004年和2005年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？增加多少万m2?

⑵由于经济发展需要，预计到2007年底，该区人口总数比2005年底增加2万，为使到2007年底该区人均住房面积达到11m2/人，试求2006年和2007年这两年该区住房总面积的年平均增加率应达到百分之几？

【闯关夺冠】

如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图像回答或解决下面的问题：

（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到到达乙地较早？早到多少时间？

（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？

（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：

①自行车行驶在摩托车前面；

②自行车与摩托车相遇；

③自行车行驶在摩托车后面．

中考数学二轮复习：探索性问题

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。写好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们清楚有哪些教案课件范文呢？下面是小编为大家整理的“中考数学二轮复习：探索性问题”，希望能为您提供更多的参考。

六．探索性问题

一、探索性问题是指命题中缺少一定的题设或没有明确的结论,需要经过推断、补充、并加以证明的问题.其典型特点是不确定性.主要包括(1)条件探索型，(2)结论探索型，(3)存在性探索型等.

条件探索型是指结论已明确，需要探索发现使结论成立的条件的题目；结论探索型是指在一定的条件下无结论或结论不明确，需要探索发现与之相应的结论的题目；而存在型探索题是指在一定的前提下，需探索发现某种数学关系是否存在的题目。

探索性问题由于它的题型新颖、涉及面广、综合性强、难度较大，不仅能考查学生的数学基础知识，而且能考查学生的创新意识以及发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的能力，因而倍受关注。

探索性问题解法，根据已知条件，从基础知识和基本数学思想方法出发，结合基本图形，抓住本质联系进行探究，常用观察、试验、联想、归纳、类比等方法，进行分析、归纳、猜想、比较、推理等，直到得出答案。题目的答案也是多种多样的，有的题目有唯一解，有的题无解，也有的题要分几种情况讨论。

解结论探索型题的方法是由因导果；解条件探索型的方法是执果索因；解存在性探索题先假设要探索的问题存在，继而进行推导与计算，若得出矛盾或错误的结论，则不存在，反之即为所求的结论。解题时应注意知识的综合运用。

二、理解掌握

例一、已知：（如图）要使ΔABC∽ΔAPB，需要添加的条件是_____（只填一个）.(答案：∠ABP=∠C,或∠ABC=∠APC,或AB2=APAC)

说明：该图是初二几何的基本图形，是解决其他问题的基础，应牢记。

例二、如图，☉O与☉O1外切于点T，AB为其外公切线，PT为内公切线，AB与PT相交于点P,根据图中所给出的已知条件及线段,请写出一个正确结论,并加以证明.(本题将按正确答案的难易程度评分)

结论1:PA=PB=PT结论2:AT⊥BT.(或AT2+BT2=AB2)

结论3:∠BAT=∠TBO1结论4:∠OTA=∠PTB

结论5:∠APT=∠BO1T结论6:∠BPT=∠AOT

结论7:ΔOAT∽ΔPBT结论8:ΔAPT∽ΔBO1T

设OT=R,O1T=r,结论9:PT2=Rr

结论10:AB=2√Rr结论11:S梯形AOO1B=(R+r)√Rr

结论12:以AB为直径的☉P必定与直线OO1相切于T点.

说明：你还能得出其它的结论吗？试试看。本题是由初三几何书上的例题改编的，对基本图形的再认识，对图形间的内在关系的深刻挖掘，有助于透彻理解知识。

例三、已知二次函数ｙ＝１／２ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象经过点Ａ（－３，６）、和ｘ轴交于点Ｂ（－１，０）和点Ｃ，抛物线的顶点为Ｐ.

（１）求这个函数的解析式；

（２）线段ＯＣ上是否存在点Ｄ，使∠ＢＡＣ＝∠ＣＰＤ

分析：函数的解析式为ｙ＝１／２ｘ２－ｘ－３／２

＝１／２（ｘ－１）２－２，

各点坐标分别为：Ａ（-3，6）、Ｂ（-1，0）、Ｃ（3，0）、

Ｅ（-3，0）、Ｆ（1，O）、Ｐ（1，-2）.

设存在点Ｄ（a，0），使∠CAB=∠CPD.作AE⊥x轴于点E，则ΔAEC和ΔPFC都是等腰直角三角形，∴AC=6√2，PC=2√2，∠ACE=∠PCD=45°∵∠CAB=∠CPD∴ΔABC∽ΔPDC∴AC:ＰＣ＝ＢＣ:ＤＣ，即６√２:２√２＝４:(3-a)

解之得:a=5/3.∴存在这样的点D(5/3,0),使∠CAB=∠CPD.

说明：本题是代数与几何结合的探索性题，涉及的知识点多，难点是寻求数与形的结合点，用到的数学思想方法多，如数形结合思想，方程思想，转化思想，待定系数法，配方法，采用观察、试验、猜想、比较等方法，把角相等转化为三角形相似，利用对应边成比例的关系得出方程，从而解决问题。与函数有关的探索题如果所求的点在图象上，有时还要代入解析式，利用方程组来解决问题。

三、巩固训练

1、已知AC、AB是☉O的弦，ABAC,（如图）能否在AB上确定一点E，使AC2=AEAB

分析：作AM=AC，连结CM交AB于点E，连结CB，可证ΔACE∽ΔABC，即可得出结论。

2、关于ｘ的方程x２-（5k+1）x+k２-2=0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和为4？若存在，求出满足条件的k的值；若不存在，说明理由。

提示：设方程的两个实数根为x1、x2.

由根与系数关系，得x1+x2=5k+1，x1x2=k2-2.

由题意知得方程,化简得4k2-5k-9=0,∴k1=-1,k2=9/4(不合题意,舍去)

把k=-1代入根的判别式,Δ=200.

∴存在满足条件的k,k=-1.

3、已知一次函数Y=-X+6和反比例函数Y=k/x（k≠0）.(1)k满足什么条件时,这两个函数在(2)设(1)中的两个公共点分别为A、Ｂ，∠ＡＯＢ是锐角还是钝角？

答案：（1）k9且k≠0：

（2）分两种情况讨论当0k9时，∠ＡＯＢ是锐角；当k0时，∠ＡＯＢ是钝角。

四、拓展应用

1、如图,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），

那么(1)当t为何值时，ΔQAP为等腰三角形？

（2)求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；

(3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ΔABC相似？

解：（1）对于任时刻的t，AP=2t，DQ=t，QA=6-t。

当QA=AP时，ΔQAP为等腰三角形，即6-t=2t，解得t=2（秒），

∴当t=2秒时，ΔQAP为等腰三角形，

（2）在ΔQAC中，QA=6-t，QA边上的高DC=12，

∴SΔQAC=1/2QADC=1/2（6-t）12=36-6t.

在ΔAPC中,AP=2t,BC=6,

∴SΔAPC=1/2APBC=1/22t6=6t.

∴S四边形QAPC=SΔQAC+SΔAPC=(36-6t)+6t=36(厘米2)

（3）略解：分两种情况讨论：①当QA:AB=AP:BC时，ΔQAP∽ΔABC，

可解得t=1.2（秒）

②当QA:BC=AP:AB时，ΔPAQ∽ΔABC，可解得t=3（秒）

∴当t=1.2秒或t=3秒时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ΔABC相似.

2、如图，已知在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC，交AB于点F，连结FC（ABAE）。

（1）ΔAEF与ΔECF是否相似。若相似，证明你的结论；若不相似，说明理由。

（2）设AB/BC=k，是否存在这样的k值，使得ΔAEF与ΔECF相似？

若存在，证明你的结论；

若不存在，说明理由。

文章来源：http://m.jab88.com/j/76584.html

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