作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。要根据班级同学的具体情况编写教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是由小编为大家整理的平行，仅供参考，欢迎大家来阅读。

教学过程

一、创设情境：

小精灵要带同学们去花园里玩了，但是他不小心把钥匙弄丢了，请同学们帮帮他，好吗？只要同学们闯过三道关，小精灵就能进入花园了。

一、第一道关，（基础练习）：

1、下面每组的两条直线是什么关系？

让学生分别说一说，写一写，注意不能把平行写成了平形。

师：在同一平面的两条直线，要么相交，要么不相交。其中垂直的相交的一种特殊情况；不相交就是平行

仔细观察这三张图，你发现第3张与前两张有什么不同的地方吗？

（垂直要有直角标记）

继续问：这张图上能找到几个直角？画了几个直角标记呢？

为什么4个直角只画了一个直角标记？

把竖线下面出头的部分遮起来，问：这张图上能找到几个直角呢？

2、用一张正方形纸照样子折一折再打开，看看哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。

折的时候要学生对折得很整齐。

在回答问题的时候，特别要注意两条斜线相交，是否垂直，要用三角板的直角去比一比，确认后做好直角标记

3、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段

以字母E为例，分别用不同的记号表示垂直和平行

用该方法，再完成其他字母的练习

二、第二道关，（综合练习）

1、经过A点画出已知直线的平行线，再画出它的垂线

指导学生读清楚题目的意思，以前只要画平行线或是垂线，是一条；这题的要求是都要，要两条

同桌互相监督，用规范的方法来分别画一画，发现问题，互相纠正。

2、你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？

事先让学生尽可能地准备好长方体或是正方体的物品。

摸一摸，简单认识棱。数一数，有几条棱？

同桌互相指一指，拿两条边是互相垂直的。如果时间允许，还可以指一指，哪两条边是互相平行的？

把视图画在黑板上。一边画，一边用画垂线或是画平行线的方法依次画出长方形（长方体的正面）（带出第8题）、侧面和上面

指导学生在视图上找出平行的棱和垂直的棱

指名说说你的发现

三、第三道关，（拓展练习）

1、右图（略），a个b 是两条互相平行的直线，角1和角2相等吗？先猜一猜，再量一量。

建议：这个知识到中学里会有更清楚的介绍，有兴趣的同学可以思考一下，为什么这样的两个角大小会是一样的？

2、要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？

要求学生观察图后，能用数学语言及方法来说说，以及理由

比如：把大街看成一条直线，小明家看成一个点，过点画出直线的垂线，这条垂线的距离就是自来水管的长度。在点与线连接的所有线段中，垂线最短。

3、分别用两种画平行线和画垂线的方法画一个长方形。

四、课外延伸：

在同学们的帮助下，小精灵终于进入了花园，为了感谢同学们，他给我们带来了一份礼物------铅锤。

介绍：你知道吗？

延伸阅读

垂直与平行

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是小编为大家整理的“垂直与平行”，仅供参考，希望能为您提供参考！

教学目标：

1、让学生在动手操作、分类比较中经历对垂直与平行的探究，知道垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。，。

2、理解互相平行与互相垂直的含义，并会进行判断。

3、培养学生的空间观念，以及自主构建新知的能力。

教学重点：

理解互相平行与互相垂直的含义，并会进行判断。

教学难点：

1、 发现表面看不相交的两条直线实际是相交的。

2、 理解同一平面和互相的含义。

教具准备：

多媒体、小棒、白纸、彩笔、尺子、三角板

教学过程：

一、激情导入

1、谈话引入

前面我们已经学过了直线，也知道了直线的特点。今天我们来继续学习与直线有关的知识垂直于平行。 看到这个课题你想知道什么？

2、学习目标

这节课我们就带者这些问题一起去理解垂直与平行的含义，并会进行判断。

3、理解同一平面

昨天，我布置了通过想象画两条直线，刚才查了一下，大家画得很规范，作品也保存地整洁。我也画了两条直线（不在同一平面），你看我画的两条直线和你画的有什么不同？下面我们就先来研究同一平面内两条直线的位置关系。

二、民主导学

（一）探究同一平面内两条直线的位置关系。

任务呈现

1、学生在组内整理作品，找出不同情况。

2、小组展示作品，并征集班内所有不同情况。

3、给作品标号。

4、小组合作分类

这么多不同的情况，它们有没有相同的地方呢？我们来试着分分类。看哪几号作品可以分成一类？边分边说理由。（组长做好记录）

自主学习：学生张贴作品，讨论并分类：，教师巡视了解情况。

（二）展示交流

1、指名小组进行分类。

2、其余的小组提出不同的意见，并说明理由，逐步调整分类。

（1）对学生分的 进行质疑：这种情况真的都不相交吗？怎么就能相交呢？

（2）质疑：：为什么 延伸后不会相交呢？

3、总结：通过分类，我们知道了同一平面内，两条直线的位置关系有几类？

相交

板书：同一平面内两条直线的位置关系

不相交

4、理解平行线的含义。

（1）谁能给不相交的这两条直线起个名字？（板书：平行线）

（2）谁来说说什么样的两条直线是平行线呢？

（3）理解同一平面的重要性。

（4）互相是什么意思？

5、小结：同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两类。

（三）理解两条直线相交关系中的特殊情况垂直。

1、理解互相垂直的含义。

（1）在相交的情况中，哪几幅图相交形成的4个角比较特殊呢？为什么？这两条直线的位置怎样？互相垂直。

（2）你来说说什么样的两条直线互相垂直？。

（3）学生看书理解垂线和垂足。

2、小结：垂直和相交是什么关系？垂直于平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。

（四）练习

1、小组内交流情境图中平行和垂直的例子。（指名一组汇报）

2、摆一摆，

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。你发现这两根小棒有什么位置关系？

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。你发现这两根小棒有什么关系？

三、检测导结

（一）目标检测

1、说说生活中的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？

（二）小结

通过这节课的学习你有什么收获，还想知道什么？我们下节课研究。

板书设计：

垂直 与 平行

不垂直

相交

互相垂直：相交成直角

同一平面内

两条直线的位置关系

不相交 （互相平行）

平行线

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？小编收集整理了一些“平行线”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

一、教材分析

新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行关系。本课是本单元的第三课时，在认识点到直线的距离、垂直线段的基础上，主要解决平行的概念问题。

二、学情分析

四年级学生空间观念及空间想象能力尚不丰富，仍以直观形象思维为主。虽然平行这样的几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但他们理解概念中的同一平面永不相交比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

教学目标：

基于以上的认识，我制定了本课的教学目标：

1、知识与技能：

在数学活动中，感知平面上两条直线的平行关系，了解互相平行的概念。

2、过程与方法：

使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，会用语言描述两条直线的平行关系，逐步形成空间观念，发展形象思维。

3、情感、态度与价值观：

（1）能积极参加数学活动，对平行现象充满好奇心。

（2）感受平行在生活中的应用，感受平行美。

（3）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，激发在生活中应用数学的主动性。

教学重点：

结合生活情境，使学生感知在同一平面上两条直线的位置关系，认识平行线。

教学难点：

正确理解在同一平面内永不相交的含义。

三、教学方法

1、教学方法

以实践观察总结归纳运用为主线。引导学生通过观察、讨论、归纳、总结出平行的概念，最后以课堂与生活联系来巩固所学知识，加深 平行的理解。

2、学习方法

本课充分体现学生学习的主体性，让学生分小组合作探究，通过观察、实践、分析、总结、运用等手段使学生在动手、动脑、动口的过程中体验到合作学习的乐趣。

本节课所用教具学具：课件、木棍。

四、教学过程设计

一、目标展示

1.我们学过哪些线？它们有什么特点？

2. 拿出准备的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况，在练习本上画出来。

（学生以小组为单位展示预习成果）

二、目标感知

课件出示同一平面内的两条直线的位置关系

1.讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由．

2.小组汇报。（当学生在汇报过程中出现交叉一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再画一画，从而达成共识。）

3.教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质．

4.教师讲解：

这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线．（板书课题：平行线）

5.学生尝试概括：什么是平行线？

6.教师演示不在同一平面内的两根小棒，教师提问：这两条直线延长后相交吗？它们是平行线吗？

7.师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）

学生讨论：平行线应具备哪几个条件？

三、目标达成

课件出示 找一找生活中的平行线。

四、目标累积

这节课你学到了什么？

五、目标检测

课件出示检测题，师生共同完成。

六、目标预览

1.我们认识了平行线，也找到了很多的平行线。你还能找出什么地方有平行线吗？

2.你会画平行线吗？需要什么工具吗？预习79、 80页借助工具自己尝试画一组平行线。

七、板书设计

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行

《平行与垂直》学案

《平行与垂直》学案
一、教学内容：平行与垂直P56-P57例1
二、教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点
重点：认识平行线与垂线。
[难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。]
四、教学准备
多媒体课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸
五、教学过程
（一）导入新授
回忆直线有什么特点？
[想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？]
（二）探索发现
第一环节平行
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
[4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。]
5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）
[总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。]
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。
[这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。]
8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？
第二环节垂直
1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）
[2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？]
3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。
[这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系]
4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？
（三）巩固发散
1、教材P57做一做
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
平行与垂直（在同一平面内）
平行：a∥b垂直：a⊥b
[教学反思]
学生在老师的引导下，认识了平行和垂直，掌握了它们的特征，强调了必须在同一平面内这一知识点。学生对平行与垂直的概念需加强记忆。

平行四边形

教

学

目

标

1．在操作中理解平行四边形的高。

2．会在方格纸上画出平行四边形的高。

3．培养学生动手操作的能力。

教

学

重

点

在操作中理解平行四边形的高。

教

学

难

点

在操作中理解平行四边形的高。

教

学

过

程

教师活动 学生活动

复

习

引

入

1．平行四边形有哪些特征？。

2．说出生活中常见的运用平行四边形特征的现象。

3．今天这节课老师将和同学们一起来研究平行四边形的高。（板书课题）

独立思考后汇报。

学生举例说明。

探

究

新

知

一、学习例题3

1．出示例题3，看一看，画一画。

拿出一张平行四边形纸，按书上的介绍的示例，折一折。

观察思考：折痕是这个平行四边形的高吗？

你可以用什么方法知道这是平行四边形的高？

2．用三角尺画出平行四边形的高。

说说你是怎样画的？

在方格纸上画出平行四边形的高。

说说你是怎样画的？

3.总结画平行四边形的方法。

独立观察

先独立操作，然后可在小组内交流讨论。

生：用三角尺去量

独立操作，小组交流

自主探索，先在书上独立操作，然后在小组交流讨论自己的画法。

小组交流、讨论。

课

堂

小

结

今天这节课我们学习了些什么知识？你都有哪些收获？

课

堂

活

动

1．第4题，在图中标出平行四边形的高。

2．练习十九第4题。汇报时要求说出自己的画法。

3．练习十九第7题。

独立完成

独立完成

独立思考、操作，并说出理由。展示方法。

课

堂

作

业

1．练习十九第3题。

2．练习十九第5题。 对有困难的学生进行辅导。

3．练习十九第6题。

独立在书上完成。

独立在书上操作，

独立思考完成，汇报时说出理由。

发

展

练

习

练习十九第8题。

说一说你时怎样剪的？

学生先独立操作

再在小组内交流

全班交流

苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识平行线）》数学教案

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识平行线）》数学教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识平行线）》数学教案

第八单元 垂线与平行线

第8课时 垂线与平行线（认识平行线）

教学内容：

教材第92-94页。

教学目标：

1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。

2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。

教学重难点：

感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。

教具准备：

三角尺、直尺

教学过程：

一、结合生活、认识平行线

1、认识相交与不相交

谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？

出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠）

在学生交流时，教师画出三组直线。

提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。

活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。

2、认识互相平行

联系第二、三组直线说明互相平行。

像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

3、练一练第1题。

下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？

闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。

4、回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。

提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。

5、小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。

二、画平行线

1、探索画平行线。

谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？

让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。

2、教学平行线的画法

结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。

师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。

提炼方法：一、画（线） 二、靠（直尺） 三、平移 （三角尺） 四、再画（线）

学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。

3、完成“练一练”第2、3题。

三、巩固练习

1、练习十五第6题。

先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。

2、练习十五第7题。

学生按要求操作。

交流：量一量这些线段的长度，你有什么发现？

四、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思：

认识平行四边形

教学目标：

知识与技能：让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的底和高，并会正确画出它的高。

过程与方法：使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。

情感态度与价值观：使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。

教学重点：

发现平行四边形的基本特征，会正确画它的高。

教学难点：

引导学生发现平行四边形的特征。

教具准备：

幻灯片、小棒、方格纸、直尺、三角尺、平行四边形、水彩笔、钉子板、平行四边形框架。

教学过程：

一、故事导入，揭示课题

1、故事

图形王国里住着一群图形宝宝，一天，图形妈妈对图形宝宝们说:谁能向大家介绍自己，我就带他去动物园玩。三角形、正方形、长方形宝宝们都很高兴的抢着介绍了自己，忽然，他们听到了有一个宝宝在哭泣。图形妈妈问：嗯，是谁在哭呢?哦，原来是它（出示哭脸的平行四边形），他好伤心啊。

2、导入：同学们，你们愿意帮他吗？（愿意）可是，你们了解平行四边形吗？那我们今天就一起来进一步认识平行四边形吧！（板书并贴图）。

二、探究新知

1、寻找生活中的平行四边形，初步感知平行四边形的特征。

（1）回想一下，在我们的生活中，你在那些地方见过平行四边形呢？

（2）情境图中找一找。（出示幻灯片，老师也收集了一些生活中的平行四边形，同学们一起来观察一下。）

2、做一做，探究特征。

（1）引导学生用手里的材料，想办法制作平行四边形。

（2）教师巡视，并进行一定的指导。

（3）学生展示作品，并说说怎么做的。

3、生成平行四边形的特点。

（1）猜想平行四边形的特征。

引导学生观察小组做的平行四边形，根据做平行四边形的体会，猜想一下：平行四边形有哪些特点？（教师相机板书）

（2）引导学生分组验证平行四边形的特点。

（3）引导学生汇报验证结果。

小结：平行四边形两组对边平行且相等。

4、强化平行四边形的特点。

完成想想做做第1题（幻灯片出示），让学生判断哪些图形是平行四边形，哪些不是。并说明理由。 5、认识平行四边形的高和底

（1）请量一量自己手中的平行四边形上下这组对边的距离。应该怎么量？把你量的线段画出来。（教师跟据学生的回答示范画高。）

教师指出：从平行四边形一条边上的一点到对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

（2）根据学生画高的情况，引导学生认识平行四边形的高有无数条。

（3）如果换成左右这组对边，你会画高吗？学生独立完成，教师借机引导学生认识底和高的对应关系。（出示幻灯片继续示范画高）

（4）下面平行四边的高画得对吗？（改编试一试）

（5）巩固画高。

完成想想做做第5题，提醒学生要把高画成虚线，并画上直角符号。

6、探索平行四边形的特性。

教师以变魔术的方式拉动平行四边形，让学生发现它的不稳定性，并说说平行四边形的这个特性运用在生活中的那些地方？

三、巩固练习

1、同桌完成想想做做第2题。

（1）让学生用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形。学生操作后，展示不同的拼法。

（2）让学生的四块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形，学生操作后，展示不同的拼法。

2、完成想想做做第3题。

（如果没有七巧板，教师出示幻灯片，学生说说怎样移就可以了。）

四、作业布置

完成想想做做第4、6题。

五、畅谈收获。

通过这节课的学习，你有什么收获？

《平行四边行的认识》教案

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，如何才能编写一份比较全面的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《《平行四边行的认识》教案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

《平行四边行的认识》教案

教学目标：

1、在观察、操作、讨论等活动中，经历认识平行四边形及总结特殊四边形关系的过程。

2、了解平行四边形具有不稳定性，知道平行四边形对边平等、对角相等。知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、了解平行四边形特殊性在现实生活中的应用，体会长方形、正方形、平行四边形的内在联系，发展空间观念。

教学重点：知道平行四边形对边平等且相等、对角相等，知道正方形和长方形都是特殊的平行四边形。认识平行四边形的底和高。

教学难点：知道平行四边形对边平行且相等、对角相等。能正确地画平行四边形的高。

教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

1、徐老师带来了三幅图片，一起来看一看。你能从这些物体中找出平行四边形吗？（生从图片中找出平行四边形）

2、看一看这些物体是怎样运动的。（课件展示）谁能说一说这些物体有什么共同特点呢？（生用自己的语言表述）

二、自主探索、构建新知。

1、在这些物体运动过程中，其间的平行四边形怎么样了呢？与三角形相对，你觉得可以用什么来说明平行四边形的特性呢？（不稳定性）

2、说一说，生活中还有哪些地方用到平行四边形的不稳定性呢？（生结合生活举出实例）

3、教师拿出课前准备好的长方形，按照做一做的要求拉动长方体，学生观察，看看长方体发生了哪些变化。

思考：长方形变成平行四边形后，什么改变了，什么没变？（学生思考后小组间交流）

4、学生表述自己的发现，小结：长方形形状变了，但是两组对边的长度没变。

5、结合我们刚才的操作，谁能用自己的话说一说什么样的图形是平行四边形。（学生表述）

小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

6、谁能告诉我平行四边形有几条边，有几个角，下面请同学们拿出尺子和量角器，亲自动手量一量，看看平行四边形的边和角各有什么特征。（学生动手操作，全班交流。）

7、出示39页平行四边形高的相关内容，学生自学这部分内容。学生说一说自己自学的收获。师结合学生的收获帮助学生理解高的含义，指出高和底是相互对应的。

8、在课前发的学习纸上画出平行四边形的高，全班展示。

9、自己尝试总结正方形、长方形、平行四边形的特征，之后小组交流，全班汇报，师结合学生汇报投影展示三种图形的特征。

10、比较这三种图形的特征，你有什么发现吗？

师结合学生的发现引导学生总结出三种图形之间的关系，并用集合图表示之间关系。

三、巩固应用、体验成功。

40页练一练1、2、3题。

四、总结回顾，寄托希望。

通过本节的学习，你有哪些收获呢？

平行四边形和梯形

整体规划

一、教材分析

空间与图形领域内容之一的平行四边形和梯形，是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。本单元的内容分成两部分编排：第一部分，通过观察、操作、合作交流等具体的活动，引导学生自主探索平行四边形的基本特征，认识平行四边形的底和高。第二部分，继续通过具体的活动，引导学生自主探索梯形的基本特征，认识梯形的底和高。

由于学生已经直观认识了平行四边形，而且在日常生活中也会经常接触到一些表面有平行四边形或梯形的物体，因此教材提供了日常生活中一些常见物体的图片，如伸缩门、楼梯栏杆、梯子、足球网架等，让学生在图中分别找出这些物体上的平行四边形和梯形，从而初步感知平行四边形和梯形的特征，同时，让学生联系生活实际举例。通过生活中常见的实例，可以有效地激活学生已有的知识和经验，有利于学生建立清晰的平行四边形和梯形的表象。

通过具体的操作活动，引导学生自主探索平行四边形和梯形的特征。在初步感知了平行四边形和梯形的基础上,教材分别安排做平行四边形和梯形的活动，让学生把已经建立的表象以物化的方式表达出来，再一次丰富学生的感知。抽象出图形后,教材还让学生通过观察和测量，自主地发现平行四边形和梯形的特征，从而形成对平行四边形和梯形的正确认识。此外,通过图形的变换，引导学生感受平面图形之间的联系。教材在想想做做中安排了一定数量的图形变换的练习。如，用完全一样的两块或四块三角板拼成一个平行四边形；把用七巧板拼成的平行四边形改拼成长方形；把两个完全一样的梯形拼成平行四边形等。这些活动不仅有利于巩固对平行四边形和梯形的认识，而且有利于学生从不同角度体会平面图形之间的联系，为今后的学习奠定基础。

编写的一篇你知道吗介绍了平行四边形容易变形的特性及其在日常生活中的应用，有利于学生感受平行四边形的应用价值。安排的一道思考题让学生体会应用图形的平移和旋转可以把平行四边形剪拼成长方形、把梯形剪拼成长方形、把长方形剪拼成三角形。既有利于学生感受平面图形之间的联系，又能让学生体会到图形变换的一些基本策略，使学生在活动中得到充分的发展。

二、单元教学总体目标

1.使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。

2.使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。

3.使学生进一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对空间与图形的学习兴趣。

三、学情分析

1、学生在第一学段中已经直观的认识了平行四边形。学生在第七册学习中已经掌握了平行线与垂线的知识，已会作平行线间的垂直线段。学生通过《三角形》单元的学习已经掌握了一些探究平面图形特征的方法，对平面图形的高及高的作法已经有一定的感知。

2、《平行四边形和梯形》这单元与《三角形》这单元的教学来看,《平行四边形和梯形》这单元每一课时安排的内容相对集中，跨度相对较大。但正因为学生有了一定的知识水平的支撑，教材在这一单元只安排了两课时。学生通过自己的观察、操作、交流，完全能够认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。教师在教学中要注意学生基本技能的提高和解决问题策略多样化意识的培养。

四、教学重点、教学难点：

重点：学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。

难点：学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。

五、教学理念

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本单元要通过学生眼看、动手、脑想，使学生在多种感官的协调活动中积累感性的认识，发展空间观念。几何图形的直观表象为学生自主探究提供了更有利的条件，主要体现以下理念：

1、重视运用现代信息技术辅助教学。

利用多媒体进行直观再现熟悉的生活场景，引导学生找生活中的平行四边形和梯形。通过让学生感知数学与生活的密切联系，培养学生对数学的亲切感；同时积累了认知表象，为新学知识的探究做好铺垫。在探究中，通过现代信息技术直观呈现学生的探究操作的过程与结果，辅助学生交流、概括，使学习过程活动化、直观化，有效地帮助学生理解本节课的教学内容。在运用中，以通过多媒体直观呈现知识之间的内在联系，帮助学生比较、分析，促进学生认知结构的完善。

2、尊重学生的已有认识水平和经验。

数学学习活动应以学生的已有认知水平和经验为切入点，引导学生通过观察、猜测、交流、操作、验证等活动来主动获取新学知识。第一课时考虑到学生已经初步了解了平行四边形，所以从熟悉的生活场景中出发，让学生在找的过程中回顾已有知识经验，为新知学习作好充分的准备。

3、重视新旧知识的联系，构成知识系统。

学习新知识前，复习了长方形的特征以及它们之间的关系，总结概括出平行四边形的概念后，又及时将平行四边形与长方形和正方形进行比较，并利用集合图来表示它们三者之间的关系，逐步将四边形的知识系统化。

六、教学思路：

根据本单元的教材内容特点，为了更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，动手操作为主线的指导思想，采用合作交流、观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化动为静，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。

七、课时安排：两课时

1.认识平行四边形1课时

2.认识梯形1课时

八、每课时的教学目标：

第一课时教学目标：

1、知识目标：

（1）、探索并发现平行四边形的两组对边分别平行且相等。

（2）、认识平行四边形的高，能测量或画出平行四边形的高。

2、能力目标：

（1）、在观察、操作、分析、概括等活动中，经历探索平行四边形的

基本特征的过程，积累认识图形的经验。

（2）、发展空间观念和数学思考能力。

3、情感目标：

感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。

第二课时教学目标：

1、知识技能目标：

了解梯形各部分名称；理解掌握梯形的本质特征，认识几种特殊的梯形

及其属性；培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。

2、过程方法目标：

联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作方法，引导学生进行自主探究活动。

3、情感目标：

（1）、通过自主探究，合作交流，让学生体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养审美情趣，感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育。

（2）激发学生学习热情，在高涨的情绪中渗透对比、分类的数学思想。

苏教版小学数学第八册第五单元《平行四边形和梯形》，是空间与图形领域内容之一，本单元在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形和梯形，掌握它们的基本特征。全单元的内容分成两部分编排：先教学平行四边形，后教学梯形。使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形和梯形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。使学生进一步感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对空间与图形的学习兴趣。

本组练习分两课时进行，我科组三个老师、先后四次在四年级两个班进行了反复地试用，反复地修改，得到了较好的教学效果。

北京版四下：《平行与相交》教学设计

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是由小编为大家整理的“北京版四下：《平行与相交》教学设计”，仅供参考，希望可以帮助到您。

一、背景分析：

1、学习内容分析

平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。平面内两条直线的平行与相交（垂直）的位置关系是以后进一步认识平行四边形、梯形等平面图形的基础，对于理解掌握初中几何知识也起着非常重要的作用。

2、学生情况分析

学生已经掌握了与本节课有密切关系的角、直线、射线、线段的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能较好地进行小组合作与交流。

学习本节内容学生可能存在的困难：①对于一些几何术语可能理解不透，如：同一平面内等。②进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准不统一。

二、教学方式与教学手段说明：

本课主要采用观察比较、交流讨论和自主探索的学习策略。通过多媒体动态演示、帮助学生理解知识难点。

三、技术准备：

多媒体课件，相交线、平行线及垂线图片。

【教学目标】

1. 认识平行线和垂线，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

2. 经历把生活问题抽象为数学问题的过程，通过观察、分类、比较、举例等丰富多彩的探索活动，培养学生的观察能力、空间想象能力。

3. 使学生感受到数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，引导学生具有主动思考、探究的学习意识。

【教学重点】

正确理解相交、互相平行、互相垂直，认识平行线和垂线。

【教学难点】

正确理解同一平面内两条直线之间的位置关系，建立垂线、平行线的空间概念。

教学过程 教学阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 一、情景导入、引入新课 1. 师：在我们的生活中有许多常见的物体，你能从中找出两条直线吗？（出示图片）

2. 师：同学们真是善于观察，发现了这么多组直线，今天这节课我们就来一起研究两条直线的位置关系。 观察图片，寻找图片中的直线。 使学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程，感受到数学与生活的联系，培养学生的观察能力。 利用白板的拖拽功能，从图片中抽象出直线。

二、分类归纳、认识平行和相交 1. 自主探究、分类归纳

师：这些都是我们刚才找出的几组直线，认真观察这几组直线，你能给它们分分类，并说说你的理由吗？（出示从图片中找出的12组直线。）

◆ 教师巡视。

◆ 指名上前进行分类。

◆ 组织交流。

你为什么这样分？你有不同意见吗？

◆ 分类小结。 学生自主分类探究。

学生上前利用白板拖拽功能对12组直线进行分类。

学生积极思考，发表不同观点。 使学生进行自主合作交流，通过观察、分类、比较等丰富多彩的探索活动，培养学生的观察能力、归类能力。

引导学生关注到直线可以向两端无限延长的特点，对自己的分类进行修改完善。 利用白板的拖拽功能进行分类。

利用多媒体课件，帮助学生理解两条直线向两端无限延长后可以相交的情况。 2. 认识相交

师：这样的可以交叉的两条直线，我们给它取一个名字？

像这样当两条直线可以交叉在一起时，我们给它取个名字叫相交，两条直线的交叉点叫交点。（出示图片）（板书：相交、交点。） 观察两条相交的直线的特点，积极思考。 引导学生观察体会两条相交的直线的特点，认识相交。 3. 认识平行

◆ 理解不相交的两条直线。

那这几组的两条直线会相

交吗？（课件演示：两条直线分别向两端无限延长，永远不会相交。）

◆ 不相交的两条直线我们给它取个名字？

我们把像这样的不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行（出示图片）（板书：互相平行） 观察体会平行线的特点，积极思考。 引导学生认识互相平行，体会平行线的特点。 利用多媒体课件，帮助学生理解平行线中的两条直线分别向两端无限延长，永远不会相交。 4. 认识垂直

◆这四组相交的直线中，哪组最特殊？为什么？

第三组最特殊，因为第三组有直角。（利用量角器进行验证。）

◆ 课件演示：

也就是说两条直线相交时可以像这样形成两个锐角和两个钝角，也可以像这样形成四个直角。

◆ 师：当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（出示图片）（板书：互相垂直、垂足。）

◆ 垂直和相交的关系

师：那垂直和相交有什么关系？（垂直是相交的一种特殊情况。） 认真观察，积极思考，发现第三组直线的特殊。

认真观察并思考，进一步认识互相垂直，并体会互相垂直是相交的一种特殊情况。 引导学生通过观察，初步了解垂直的特点。

利用多媒体课件，进一步引导学生认识垂直，并体会互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。 利用白板的量角器工具，验证第三组直线是否相交成直角。

利用多媒体课件，使学生观察两条直线相交的动态过程，对垂直形成更深刻的认识。 5. 理解在同一平面内。

◆ 师：刚才我们认识了两条直线可以相交或互相平行，其中互相垂直是相交的一种特殊情况，那还有其他情况吗？

这里有一个牙膏盒，你能判断一下牙膏盒上这两条直线的位置关系吗？

◆ 看来我们的结论还不够严谨，那么我们应该加一个怎样的条件？

我们今天研究的是在同一个平面内的直线。（板书：在同一平面内。）

◆ 这就是我们今天学习的平行与相交。（板书课题。） 思考两条直线都有哪些位置关系。

思考牙膏盒上这两条直线的位置关系。 对刚刚学过的两条直线的位置关系进行复习，并为下面的环节做好铺垫。

激发认识冲突，引起学生思考。 6. 质疑：你还有哪些疑问吗？ 三、复习巩固 1. 说一说下面每组图形是相交、互相平行还是互相垂直？

（图略）

2. 下面每个图形中哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？（图略）

3. 回答以下问题:（图略）

（1）互相平行的有： ；

（2）互相垂直的有： ；

（3）相交但不垂直的有： ； 认真思考，积极发言。 对本节课所学知识进行练习巩固。 四、课堂小结 这节课你有哪些收获？ 认真思考，积极发言。 引导学生对本节课的收获进行梳理总结。

2.3线与角——平移与平行表格式导学案

2.3线与角——平移与平行
编写人：审核人：审批人：
【学习目标】
1、认识平行线。
2、能用三角尺和直尺画平行线。
【重点、难点】
教学重点：认识平行线。
教学难点：用三角尺和直尺画平行线。
【导学过程】增补栏
一、复述回顾
2、画出下面直线的垂线。

二、设问导读
上节课我们学习了两条线有相交、垂直的关系。同学们想想两条线如果不相交，它们会出现什么样的关系？
三、探索新知
1、想一想
同学们看看我们校园里的双杠的两根杠有怎样的位置关系？
2、说一说
我们一起来把铅笔在方格纸上平移，说说铅笔平移前后的线条的关系。
【小结】平行线的重要特征：
3、找一找，说说你的体会。
我体会到：
4、折一折
请同学试着用纸折出两条平行线，并用彩色笔描一描。
5、画一画
平行线的画法：
四、自我检测
填一填
（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做（）
（2）长方形的两组对边互相（）。
（3）对直线外一点，两这条直线的平行线，可以画（）条。
五、达标测评
六、拓展延伸
下面是一组平行线，

（1）请你在一条直线上任意取几个点，分别作别一条直线的垂线，量一量点到垂足之间的距离是多少？
七、课堂总结
我们这节课学到了：

四年级上册《垂直与平行》学案

四年级上册《垂直与平行》学案

教学内容：

人教版本数学四年级上册内容。

教学目标：

1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系：即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念和空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

设计理念：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。

教学设计：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？

生答。

师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？

生答。

师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。

今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：每个人都有这样一张白纸，我们把这张白纸看作一个平面，，想象一下，这个面变大了。能想象出来吗？

师：太好了，那咱们闭上眼睛一块来想象一下。准备好了吗？：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上。

学生活动。

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况

1、师：同学们，画完了吗？举起来，互相看看，你们画的一样吗？

师：让我也看看你们画的。果然画的不一样，想贴黑板上吗？谁愿意贴？

将画好的图贴到黑板上。

2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

学生补充不同情况。

（二）、进行分类

1、师：同学们的想象力可真丰富，同一平面里的两条直线竟然会出现这么多不同的样子。真不简单，仔细看看，能不能给它们分分类？

生：能。

师：为了大家叙述起来方便，咱们给它们编上号。我们一起编吧。

师：下面咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品能够分在一类，分类的标准是什么？小组长做好记录。

小组讨论、交流。

2、小组汇报分类情况。

学生出现了以下几种情况：

A、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

B、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

C、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

如果生不能说出。

教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？

生：可以向两端无限延伸。

师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？

生：看似不相交的直线，延长后都相交了。

师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？

生：相交。

师：为什么？

生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。

师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。

当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。

师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。

３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

1、揭示平行的概念

师：（指不相交的图）这一类相交了吗？是不是因为这两条线画得太短了？说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？

生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。

生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。（请学生量一量）

师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！量了这两条直线间的距离都是一样的，画得再长些，这两条直线能不能相交？由此你们可以得出什么结论？

生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。（板书不相交）

师：像这样，在同一平面内，两条直线不管怎么延长永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？（板书：互相平行）谁能用自己的话说说什么叫互相平行？

师：这两条直线我们可以称为（互相平行）。你们知道为什么加互相两个字吗？

生答。

师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？

生：永远不相交的两条直线互相平行。

师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？

生：不相交。

师：但是我们能说它们互相平行吗？

生：不能。

师：这是为什么呢？

生：没有在同一个面上。

师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？

生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。

这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、揭示垂直的概念。

研究相交的一类图形：

师：在同一平面内任意画两条直线会出现几种情况？（相交、平行也就是不相交）再来看看相交的这一类，两条直线相交形成了什么？

生：形成交叉点和角。

师：出现了哪些角呢?

生：直角、锐角、钝角

师：那幅作品相交形成直角？

教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

生：可以用三角板、量角器量一量。

学生验证。

师：你们知道像这样的两条相交成直角的直线在数学中叫什么？

师：对了，就叫互相垂直，谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？

师：（出示定义）自己读一读吧。

师：（课件演示）这条直线叫做这条直线的垂线，这条直线也叫做这条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、小结：

师生共同总结：这堂课，我们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）

四、习题设计

１、摆一摆

师：咱们认识了垂直和平行，能用小棒摆一摆吗？

A、拿出一根长的，和一根短的小棒。摆一摆，使他们互相平行，再摆一根短的小棒，使它跟长的小棒互相平行。请同学们仔细观察，这两根短的小棒，你发现了什么？

B、这次摆一根长的和短的使它们互相垂直，再摆一根短的小棒使它跟长的小棒互相垂直，现在请大家观察一下，这两根短的小棒，你发现了什么？

２、这节课我们认识了垂直和平行，在生活中你有没有遇到过垂直与平行的现象？

3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？

总结：这节数学课老师和同学们认识了垂直和平行，我们今天只是初步认识这两种现象，其实在这两种现象中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续研究吧!

四年级上册《垂直与平行》导学案

四年级上册《垂直与平行》导学案

设计说明：
垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
教学目标：
1.学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。
2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3.在“想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。
教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。
教具准备：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
学习过程：
一、复习导入，大胆想象：
1.复习直线及其特点。
(1)直线有什么特点？
(2)想象直线的延伸。
(3)初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。
2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。
3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。
二、观察分类，感知特征
1、出示有代表性的几组的直线：
2、分类：
（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案：观察这些图形，根据两条线之间的关系将他们进行分类，可以分几类？为什么这样分？
（2）交流分类方法，揭示“不相交”“相交”概念
师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分？（板书：不相交）
（3）你觉得相交的有哪些?说出你的理由。
质疑：同学们的主要分歧在哪里？2号、3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a.观察想象b.延长验证c.测量判断）
对于延长后可以相交的给予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。
（4）再次分类
（5）小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。
三、自主学习，探究新知：
一认识平行线
师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）
师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）
1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案（一）
2、小组代表汇报交流学习成果。
（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。
（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。
（3）通过判断深化理解概念。
3、师生共同小结。师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和谁互相平行？
二、认识垂线
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？
师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）
师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，
1、学生们自学65页中间的部分完成学案（二）。
2、小组代表汇报交流学习成果。
3、师生共同小结。
（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）
四、巩固练习，联系生活：
1、选一选
下图中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？
（2）
（1）
（3）
（4）
（5）

四年级数学《垂直与平行》教案

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。要根据班级同学的具体情况编写教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？小编收集整理了一些“四年级数学《垂直与平行》教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

四年级数学《垂直与平行》教案
【教学目标】
1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
2、能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。
3、通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
【教学重难点】
在自主探索中，理解垂直与平行的概念。
【教学准备】
课件、直尺、三角板
【教学过程】
一、创设情境，引入新知。
`1、亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。
2、你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？
3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？
4、这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
5、板：在同一平面内
二、动手实践，感悟新知。
1、学生画直线。
（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。
（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。
2、小组探索学习。
（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。
（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？
（3）四人小组讨论。
（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。
（5）板：相交不相交
3、揭示“互相平行”的概念。
（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？
（2）（课件出示）：你是怎样知道的？
（3）小结：这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。
（4）（课件出示）：这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相
交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）
（5）象这种情形，在数学叫做什么？
（6）板：互相平行
（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）
（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。
4、练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“√”。
（）（）（）
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）
（2）板：成直角不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。
（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？
（5）板：互相垂直
（6）用完整的话说出来。（课件出示）
6、练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“√”。
（）（）（）
7、小结：判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。
8、出示课题。（垂直与平行）
三、联系生活，巩固新知。
1、摆一摆。
（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
2、找一找。
（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）
（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。
3、摘苹果。（课件出示）
4、判断。（课件出示）
下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）不相交的两条直线叫平行线。（）
（2）┐如图：直线A叫做垂线。（）
（3）如图：直线b叫做平行线。（）
5、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。
四、回顾新知，总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）
2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。
五、欣赏新知、拓展延伸。
1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家随着音乐欣赏重直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）
2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出相交作品的同学离开。

《平行》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学语文微课教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/7642.html

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