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《霍尔效应》教案

经验告诉我们,成功是留给有准备的人。作为教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课,帮助教师更好的完成实现教学目标。我们要如何写好一份值得称赞的教案呢?小编收集并整理了“《霍尔效应》教案”,希望对您的工作和生活有所帮助。

《霍尔效应》教案
一、教学目标
【知识与技能】
知道霍尔效应的原理,了解霍尔效应在生活中的应用。
【过程与方法】
通过观察实物,思考交流,分析霍尔效应的原理,了解物理学科在生活中的应用。
【情感态度与价值观】
增加对物理学科的学习兴趣,体会物理学在生活中无处不在的特点,养成科学思考的学习习惯和态度。
二、教学重难点
【重点】
霍尔效应的产生过程。
【难点】
霍尔效应的应用。
三、教学方法
观察法、讨论法、问答法、多媒体展示等。
四、教学过程
环节一:新课导入
展示霍尔元件的实物,并介绍他的作用:能够精确测量出磁场的变化,在很多领域中都发挥着很大的作用,例如电机中测定转子转速,录像机的磁鼓,电脑中的散热风扇等。
教师提问:这个元件是怎样工作的呢?今天我们就一起来做个课题研究——霍尔效应。
环节二:新课探究
展示多媒体:动画模拟产生霍尔效应的过程,请学生找到条件并进行总结。
回答:有一个矩形导体,并且有电流,加载与电流方向垂直的磁场,发现矩形导体上会出现电势差。
补充回答:电势差的方向是上下的,说明与电流和磁场构成的面垂直。
点评总结,归纳出霍尔效应的原理。
教师展示一些霍尔元件的例子说明探测磁场大小的作用。
问题:为什么霍尔元件能探测磁感应强度大小呢?
回答:应该是产生的电势差发生变化,也就是说霍尔效应中,磁感应强度变化,能导致电势差的变化。
问题:很对,电势差大小还与什么有关呢?结合教材互相交流一下。
回答:还应该与电流大小、矩形导体厚度有关系。
环节三:应用提升
向学生介绍霍尔传感器的原理和作用:霍尔传感器分为线型霍尔传感器和开关型霍尔传感器两种。
(一)开关型霍尔传感器由稳压器、霍尔元件、差分放大器,斯密特触发器和输出级组成,它输出数字量。开关型霍尔传感器还有一种特殊的形式,称为锁键型霍尔传感器。
(二)线性型霍尔传感器由霍尔元件、线性放大器和射极跟随器组成,它输出模拟量。
线性霍尔传感器又可分为开环式和闭环式。闭环式霍尔传感器又称零磁通霍尔传感器。线性霍尔传感器主要用于交直流电流和电压测量。

延伸阅读

多普勒效应


一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性,准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境,帮助教师更好的完成实现教学目标。写好一份优质的教案要怎么做呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“多普勒效应”,相信能对大家有所帮助。

第八节多普勒效应
本节教材分析:
多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象.这比波动现象又复杂了一些.本节以声波为例介绍多普勒效应,原因是声波比较常见,易于为学生接受.
本节教学中应注意:
1.只要求对多普勒效应做定性的分析说明.使学生对多普勒效应有初步的了解,教学中注意不要引申.
2.教学时为理解多普勒效应,必须使学生知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别.教学中可多举一些例子,结合学生的实际进行讲解.
3.多普勒效应在现代生产和生活中有广泛的应用,除了课本中提到的,还可根据实际情况补充介绍一些应用实例,以开阔眼界和引起兴趣.
教学目标:
1.知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别.
2.知道什么是多普勒效应,知道它是在波源和观察者之间有相对运动时产生的现象.
3.了解多普勒效应的一些应用.
教学重点:
1.知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别.
2.知道什么是多普勒效应,知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象.
3.了解多普勒效应的一些应用.
教学难点:波源的频率与观察者接收到的频率的区别.
教学方法:讲练法、阅读法、分析法.
教学用具:投影仪、投影片、录像带.
教学过程
一、引入
[放录像]火车在进站和出站时拉响汽笛的过程.
注意提醒学生听进站和出站时笛声的区别.
[学生叙述听到的声音情况]火车进站向你驶来时,音调变高;火车出站驶离你时,音调变低.
[教师]同是汽笛发声,为什么会产生两种不同的现象呢?本节课我们就来研究这种现象.
[板书]多普勒效应
二、新课教学
(一)多普勒效应
当波源和观察者之间有相对运动时,观察者会感到频率发生变化的现象,叫多普勒效应。
这一效应是奥地利物理学家多普勒在1842年首先发现的,所以称为多普勒效应。
多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象.
(二)多普勒效应的解释
1.波源的频率与观察者接收到的频率
⑴波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数。这时因为声源完成一次全振动,向外发出一个波长的波,频率表示单位时间内完成的全振动的次数。
⑵观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。
2.多普勒效应的产生
⑴当波源和观察者相对于介质都不动时,观察者接收到波的频率等于波源的频率。
⑵波源相对于介质不动,当观察者朝着波源运动时,观察者接收到的频率增大;当观察者远离波源时,观察者接收到的频率减小。当观察者的速度与波速相等时接收不到波,此时接收到的频率变为零。
⑶观察者相对于介质不动,当波源接近观察者时,观察者接收到的频率增大;波源远离观察者时,观察者接收到的频率减小。
小结并板书:当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,观察者接收到的频率增大;如果二者远离,观察者接收到的频率减小。
强调:在多普勒效应中,波源的频率是不变的,只是由于波源和观察者之间有相对运动,观察者感到频率发生了变化。
3.用CAI课件分别展示观察者远离波源,靠近波源的情况.
(三)多普勒效应的应用
1.[教师讲]
不仅是机械波,以后要学到的电磁波和光波,也会发生多普勒效应.
板书:多普勒效应是波动过程共有的特征.
2.[学生阅读课文最后一段]
3.学生总结多普勒效应的应用:?
①有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢.
②有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去.
③交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波,波被运动的汽车反射回来时,接收到的频率发生变化,由此可指示汽车的速度.
④由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度.
三、小结
用投影片出示小结思考题:
1.叙述波源的频率和观察者接收到的频率的区别.
2.什么是多普勒效应?
3.举例说明多普勒效应的应用.
四、板书设计

五、作业:阅读课文内容

光电效应


一名优秀的教师就要对每一课堂负责,教师在教学前就要准备好教案,做好充分的准备。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境,使教师有一个简单易懂的教学思路。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢?小编经过搜集和处理,为您提供光电效应,供大家借鉴和使用,希望大家分享!

光电效应
光量子(光子):E=hν
实验结论光子说的解释
1、每种金属都有一个极限频率入射光的频率必须大于这个频率才能产生光电效应电子从金属表面逸出,首先须克服金属原子核的引力做功(逸出功W),要使入射光子的能量不小于W,对应频率即是极限频率。

2、光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光的频率增大而增大电子吸收光子能量后,只有直接从金属表面飞出的光电子,才具有最大初动能即:

3、入射光照射到金属板上时光电子的发射机率是瞬时的,一般不会超过10-9S光照射金属时,电子吸收一个光子(形成光电子)的能量后,动能立即增大,不需要积累能量的过程。
4、当入射光的频率大于极限频率时,光电流强度与入射光强度成正比当入射光的频率大于极限频率时,入射光越强,单位时间内入射到金属表面的光子数越多,产生的光电子数越多,射出的光电子作定向移动时形成的光电流越大。
(1)产生光电效应的条件:①ν≥ν极;②hν≥W
(2)发生光电效应后,入射光的强度与产生的光电流成正比。
(3)光电效应方程,W=hν极;
(4)光电管的应用
能级
一、核式结构模型与经典物理的矛盾
(1)根据经典物理的观点推断:①在轨道上运动的电子带有电荷,运动中要辐射电磁波。②电子损失能量,它的轨道半径会变小,最终落到原子核上。
③由于电子轨道的变化是连续的,辐射的电磁波的频率也会连续变化。
事实上:①原子是稳定的;②辐射的电磁波频率也只是某些确定值。
二、玻尔理论
①轨道量子化:电子绕核运动的轨道半径只能是某些分立的数值。对应的氢原子的轨道半径为:rn=n2r1(n=1,2,3,…………),r1=0.53×10-10m。
②能量状态量子化:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,这些状态的能量值叫能级,能量最低的状态叫基态,其它状态叫激发态。原子处于称为定态的能量状态时,虽然电子做加速运动,但并不向外辐射能量.
氢原子的各能量值为:
③跃迁假说:原子从一种定态跃迁到另一种定态要辐射(或吸收)一定频率的光子,即:hν=Em-En
三、光子的发射和吸收
(1)原子处于基态时最稳定,处于较高能级时会自发地向低能级跃迁,经过一次或几次跃迁到达基态,跃迁时以光子的形式放出能量。
(2)原子在始末两个能级Em和En(mn)间跃迁时发射光子的频率为ν,其大小可由下式决定:hν=Em-En。
(3)如果原子吸收一定频率的光子,原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。
(4)原子处于第n能级时,可能观测到的不同波长种类N为:
考点分析:
考点:波尔理论:定态假设;轨道假设;跃迁假设。
考点:hν=Em-En
考点:原子处于第n能级时,可能观测到的不同波长种类N为:
考点:原子的能量包括电子的动能和电势能(电势能为电子和原子共有)即:原子的能量En=EKn+EPn.轨道越低,电子的动能越大,但势能更小,原子的能量变小。
电子的动能:,r越小,EK越大。
原子物理
一、原子的核式结构
二、天然放射现象、衰变
衰变次数的计算方法:根据质量数的变化计算α次数,其次数n=质量数的变化量/4;根据电荷数的变化,计算β衰变次数。中子数的变化量=2×α衰变次数+β衰变次数。
三、半衰期的计算
半衰期计算公式:;m为剩余质量;mO为原有质量;t为衰变时间;τ为半衰期。
四、核反应方程
五、核能的计算
核反应释放的核能:ΔE=Δmc2或ΔE=Δm×931.5Mev

10.8多普勒效应


一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性,作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容,有效的提高课堂的教学效率。高中教案的内容要写些什么更好呢?经过搜索和整理,小编为大家呈现“10.8多普勒效应”,希望能对您有所帮助,请收藏。

[高二物理教案10-8]

10.8多普勒效应

一、教学目标1?知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别.2?知道什么是多普勒效应,知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象.了解一些它的应用.

二、教学重点:多普勒效应产生的原因

三、教学方法:多媒体辅助教学

四、教具:计算机、大屏幕、多媒体教学课件

五、教学过程:

(一)引入新课我们在前面的讨论中,波源和观察者都是相对介质静止的,波源的频率和观察者感觉到的频率是相同的,若波源或观察者或它们两者均相对介质运动,则观察者感觉到的频率和波源的真实频率一般并不相同,这种现象称为多普勒效应。火车进站,笛声较高,火车出站,笛声较低,就是这种现象。

(二)进行新课【板书】第八节多普勒效应一、多普勒效应为了便于研究,我们可分三种情况来讨论多普勒效应。设波速为v,观察者运动速度为v人,波源运动速度为v源,均以介质为参考系。【板书】二、多普勒效应成因【板书】1、波源相对介质静止,即v源=0,观察者以速度v人相对介质运动。设速度v=100m/s,波源频率f=100Hz,则周期T=0.01s,λ=Vt=1m。在波源、观察者相对介质静止时,则在t=1s里有100个波传到观察者A位置(因为在一个周期内波向前传播一个波长),观察者感觉到的频率与波源频率相同。当波源不动,观察者以v人=10m/s的速度向波源运动,则在t=1s里,观察者从A到B位置(课本图10-36),感受到的波的个数为:n=(v+v人)t=(100+10)×1=110个,这样观察者感受到的频率(f’=110Hz)就比波源的频率(f=100Hz)要高。如果观察者远离波源运动,则在t=1s里,观察者从A到C位置,感受到的波的个数为:n=(v-v人)t=(100-10)×1=90个,这样观察者感受到的频率(f’=90Hz)就比波源的频率(f=100Hz)要低。同学们可以思考一下,如果观察者远离波源的运动速度v人=100m/s或v人>100m/s,那么观察者感受到的频率如何?他感觉到波源的位置有无变化?【板书】2、观察者相对于介质静止,波源以速度v源相对介质运动。课本图10-37所示,设观察者在A位置不动,波源以v源=10m/s的速度向观察者运动,此时相对观察者来说波速为:v+v源=100+10=110m/s,因此观察者在t=1s里感受到的波有110个,所以观察者感受到的频率(f’=110Hz)就比波源的频率(f=100Hz)要高。要注意的是,在波源运动的过程中,波速实际上并不改变,但在相同的距离中却多了10个完整的波,这是波在介质中被均匀挤压,使波长变短了的缘故,如图10-26所示。同理,如果波源远离观察者,则观察者感受到的频率就比波源的频率要低。【板书】3、波源、观察者同时相对介质运动。可引导学生进行思考讨论,加深对多普勒效应的理解。当波源与观察者相对运动时,如果二者相互靠近,观察者感觉到的频率将增大;如果二者相互远离,观察者感觉到的频率将减小。(三)课件演示,课堂小结打开计算机,演示“多普勒效应”教学课件(通过课件演示,形象直观地再现生活中的“多普勒效应”现象,给学生再次留下清晰直观的印象,从而收到良好的教学效果。)(四)课堂练习观察者站在铁道旁,一辆以某一速度运动的火车向观察者迎面驶来,同时发出汽笛声,下面判断正确的是:()A.观察者感受到汽笛生的的频率越来越大B.声波的速度越来越大C.传向观察者的声波的波长变短D.传向观察者的声波的波长变长答案:C(五)作业复习教材内容。参考题:1、关于多普勒效应,下列说法正确的是()A.多普勒效应是由于波的干涉引起的B.多普勒效应说明波源的频率是变化的C.多普勒效应是由于波源与观察者之间的相对运动产生的D.只有声波才可以产生多普勒效应2、当火车进站鸣笛时,我们可听到的声调()A.越来越高B.越来越低沉C.变高D.不知声速和火车车速,不能判断教学建议1、本节主要以声波为例介绍多普勒效应.它比较常见,易于为学生接受,而且只对多普勒效应做定性的分析说明,使学生对多普勒效应有初步的了解,教学中要注意不宜引伸.2、多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象,这比波动现象又复杂了一些.要理解多普勒效应,学生必须先知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别,这是学习本节的关键.课本结合示意图重点说明了这一问题.教学中可结合学生实际进行讲解.3、本节有一“旁批”,用“极端假设”的方法,帮助学生想象观察者远离波源时,接收到的频率减小的道理,以理解多普勒效应,教学中可引导学生思考.4、多普勒效应在现代生产和生活中有广泛的应用,除了课本中提到的,还可根据实际情况补充介绍一些应用实例,以开阔眼界和引起兴趣参考文章:高中《物理》(试验修订本第二册)中,增加了必学内容——多普勒效应.在日常生活和工程技术方面,多普勒效应的应用非常广泛,如测定遥远天体相对地球的运动速度,人造地球卫星的运动情况,流体的流动,潜艇的速度,还可应用于报警,检查车速,医学诊断等.笔者在此对声波的多普勒效应讨论简介如下:一、什么是多普勒效应在日常生活中,我们有过这样的经验,在铁路旁听行驶中火车的汽笛声,当火车鸣笛而来时,人们会听到汽笛声的音调变高.相反,当火车鸣笛而去时,人们则听到汽笛声的音调变低.像这样由于波源或观察者相对于介质有相对运动时,观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应.这种现象是奥地利物理学家多普勒(1803~1853)于1842年首先发现的,因此以他的名字命名.二、多普勒效应的演示实验在上述火车鸣笛的例子中,实际上火车鸣笛的频率并没有改变,而是由于声源和观察者之间有相对运动,使人耳接收到声音的频率发生了变化,所以人耳听到汽笛的音调发生了变化.为了说明这个问题,我们可以用水波代替声波(都是机械波),做如下演示实验.图1在盛有清水的大水槽中,以一端粘有直径约为8mm的石蜡球的细弹簧作为弹簧单振子,使单振子与水面接触,如图1所示.若使单振子沿竖直方向周期性地上下击打水面,这时,水面上就形成向四周传播的周期性同心圆波.若将振动着的单振子在水面上向右平移、便可看到从振源中心到右槽壁间的波纹变密、波长缩短,右壁接收圆波的频率变大,而振源中心到左槽壁的波纹变疏,波长增大,左槽壁接收圆波的频率变小,波形如图2所示(做该实验时,水槽尽量大些,为减少反射波的影响,可用多层纱布条缝叠在一起,挂在水槽壁内,以吸收传到槽壁的圆波).图2该实验仪器结构简单,易于取材,制作简便,便于操作,直观性强,可信度高,具有较好的实验效果.实验结果表明,单振子(振源)本身的频率并没有改变,而是水槽壁(接收者)接收的水波的频率发生了变化,这就与上述火车鸣笛的情况相类似了.通过该实验的演示,我们就不难理解波的多普勒效应了.三、声波多普勒效应的理论分析结合教材的阐述,我们还知道,当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,观察者接收到波的频率增大;如果二者远离,观察者接收到波的频率减小.对于这种变化关系,下面笔者由浅入深地分三种情况针对声波做如下讨论.首先,设声源速度为vS,接收者速度为vB,v表示声波在介质中的传播速度,当声源向接收者运动时,vS取正值,而背离接收者运动时,vS取负值;当观察者向声源运动时,vB取正值,而背离声源运动时,vB取负值,波速v总取正值.1.声源不动,观察者以速度vB相对于介质运动,即vS=0、vB≠0时如观察者向着声源运动,则vB>0.因观察者以速度vB迎向声源运动,相当于波以速度v+vB通过接收者.单位时间内接收到的波数就是接收到的频率,即ν′=(v+vB)/λ=(v+vB)/(vT)=[(v+vB)/v]ν=[1+(vB/v)]ν.①该式表明:当观察者向声源运动时,接收到的频率ν′为声源频率的[1+(vB/v)]倍;当观察者背离声源运动时,vB<0,则ν′<ν,即观察者接收到的频率ν′小于声源的振动频率ν.读者可自行分析当vB=-v时,会发生什么情况?2.观察者不动,声源以速度vS相对于介质运动,即vB=0,vS≠0时图3如声源向着观察者运动,这时vS>0.假定vS<v,因为声速仅决定于介质的性质,与声源的运动与否无关.所以在一个周期T内声源在S点发出的振动向前传播的距离等于波长λ.如声源不动,则波形如图3中实线所示;但若声源运动,则在一个周期的时间内声源在波的传播方向上通过一段路程v?ST而达到S′点,结果整个波形如图3中点S′、B′间的虚线所示.由于声源做匀速运动,所以,波形无畸弯.只是波长变小,其值为λ′==λ-vST=vT-vST=(v-vS)(1/ν).所以观察者在单位时间内接收到的波数为ν′=v/λ′=[v/(v-vS)]ν.②该式表明:当声源向着观察者运动时,观察者接收的频率是声源频率的v/(v-vS)倍.如声源背离观察者运动,则vS<0,所以有ν′<ν,即观察者接收到的频率比声源频率降低了.现在我们就不难明白前述火车相对观察者运动时音调变化的本质原因了.从以上所讨论的两种情况中,我们不难看出,无论是接收者相对介质运动还是声源相对介质运动,接收者接收到波的频率的变化情况虽然一样,但两种变化的本质机理却不同.前者是由相对波速的变化引起,而后者是由波长的变化引起.根据以上两种情况的讨论,我们可以很容易证明,当观察者和声源同时相对介质运动,即vB≠0、vS≠0时,观察者接收到声波的频率为ν′=(v+vB)/[(v-vS)/ν]=[(v+vB)/(v-vS)]ν.③该式也可以说是以上两种讨论的综合,如果在vS和vB两个量中有一个为零时,就可得出上面的①、②式分别所表示的两种情况.四、波的多普勒效应的科学应用多普勒效应是波动过程所具有的共同特性,不仅声波(机械波)有多普勒效应,光波也具有多普勒效应,天体物理学家正是根据光波的多普勒效应,通过对遥远星系发出来的光进行光谱分析,发现了“红移”现象,从而有力地证明了宇宙膨胀论,即宇宙中的遥远天体正在以一定的速度离我们远去;有经验的铁路工人可以根据火车的汽笛声判断火车的运行方向及快慢;交通指挥系统可以根据电磁波的多普勒效应,指示出汽车的位置及速度.在军事上,可以判定导弹、潜艇的运行方向及速度大小;在天文学上可以测定人造卫星或星球相对地球的运行速度;在医学上,可以利用超声波的多普勒效应对心脏跳动情况进行诊断.总之,多普勒效应在科学技术上有着广泛的应用.

光电效应 光子


教学目标
知识目标
(1)知道光电效应现象
(2)知道光子说的内容,会计算光子频率与能量间的关系
(3)会简单地用光子说解释光电效应现象
(4)知道光电效应现象的一些简单应用

能力目标
培养学生分析问题的能力

教学建议

教材分析

分析一:课本中先介绍光电效应现象,再学习光子说,最后用光子说解释光电效应现象产生的原因。本节内容说明光具有粒子性,从而引出量子论的基本知识。
分析二:光电效应有如下特点:①光电效应在极短的时间内完成;②入射光的频率大于金属的极限频率才会发生光电效应现象;③在已经发生光电效应的条件下,逸出的光电子的数量跟入射光的强度成正比;④在已经发生光电效应的条件下,光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大。

教法建议
建议一:对于光电效应现象先要求学生记住光电效应的实验现象,然后运用光子说去解释它,这样可以加深学生的理解。
建议二:学生应该会根据逸出功求发生光电效应的极限频率,但可以不要求运用爱因斯坦光电效应方程进行计算。

教学设计示例
光电效应、光子

教学重点:光电效应现象

教学难点:运用光子说解释光电效应现象

示例:

一、光电效应

1、演示光电效应实验,观察实验现象

2、在光的照射下物体发射光子的现象叫光电效应

3、现象:

(1)光电效应在极短的时间内完成;

(2)入射光的频率大于金属的极限频率才会发生光电效应现象;

(3)在已经发生光电效应的条件下,逸出光电子的数量跟入射光的强度成正比;

(4)在已经发生光电效应的条件下,光电子最大初动能随入射光频率的增大而增大。

4、学生看书上表格常见金属发生光电效应的极限频率

5、提出问题:为什么会发生3中的现象

二、光子说

1、普朗克的量子说

2、爱因斯坦的光子说

在空间传播的光不是连续的,而是一份份的,每一份叫做光量子,简称光子。

三、用光子说解释光电效应现象

先由学生阅读课本上的解释过程,然后教师提出问题,由学生解释。

四、光电效应方程

1、逸出功

2、爱因斯坦光电效应方程

对一般学生只需简单介绍

对层次较好的学生可以练习简单计算,深入理解方程的意义

例题:用波长200nm的紫外线照射钨的表面,释放出的光电子中最大的动能是2.94eV.用波长为160nm的紫外线照射钨的表面,释放出来的光电子的最大动能是多少?

五、光电效应的简单应用

六、作业

探究活动

题目:光电效应的应用
组织:分组
方案:分组利用光电二极管的特性制作小发明
评价:可操作性、创新性、实用性


文章来源:http://m.jab88.com/j/75760.html

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