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20xx届高三物理一轮复习学案：第三章《牛顿运动定律》专题三应用牛顿第二定律常用的方法
【考点透析】
一、本专题考点：应用牛顿第二定律解决物理问题。
二、理解和掌握内容
1．合成法〈平行四边形法则〉：若物体只受两力作用而产生加速度时，应用力的合成法分析计算较简单．解题时要准确做出力的平行四边形，若合成中有直角关系，要善于充分利用直角三角形有关知识分析计算．
2．正交分解法：当物体受两个以上力作用而产生加速度时，常用正交分解法分析求解．多数情况下常把力正交分解在加速度方向（如取x轴）和垂直于加速度的方向上（如取y轴），则有∑Fx＝ma,∑Fy=0．特殊情况下，若有众多的力（特别是未知力）集中在两个垂直方向上，可以取相应的两个方向为分解轴，而将加速度分解到两个轴上，即∑Fx＝max,∑Fy=may．
3．应用牛顿第二定律的解题步骤．①确定研究对象．②分析受力作受力示意图．③用平行四边形法则合成，或用正交分解法把各力沿xy轴分解．④应用牛顿第二定律列方程．⑤统一单位求解．
4．难点释疑：如图3－16在密封的盒子内装有质量为m的光滑金属球．球刚好能在盒子中自由移动．若将盒竖直上抛，则运动过程中请思考：
一、若有空气阻力则上升和下降时，球对盒的哪壁有压力？
（2）若无空气阻力则上升和下降时，球对盒的哪壁有压力？
思路点拨:对整体分析，向上和向下运动时整体受力分别如图甲乙所示．由此可知，若有空气阻力向上运动时加速度ag,,下降时ag，无空气阻力时，无论上下运动加速度a=g．
设球受到盒的作用力为N，取向下为正方向则：
mg+N=ma,
N=m(ａ－ｇ)
有阻力：上升时，ag，N0,球对盒的上壁有压力．
下降时，ag，N0,球对盒的下壁有压力．
由于无空气阻力时无论上下运动加速度a=g，故N＝0，即球对盒的上下壁均无压力．
牛顿第二定律为矢量定律，应特别注意各力方向及加速度a方向在定律表达式中体现．充分理解“合外力的方向既是加速度方向”的深刻含义．特别是未知力的方向不确切时，处理好矢量关系，建立正确的矢量表达式尤为重要．
【例题精析】
例1如图3－17所示木箱中有一倾角为θ的斜面，斜面上放一质量为m的物体．斜面与物体间摩擦系数为，当木箱以加速度a水平向左运动时，斜面与物体相对静止．求斜面对物体的支持力N和摩擦力f．
分析与解答：解法1．对m作受力分析，沿水平、竖直分别取x轴和y轴，如图甲所示．
依牛顿第二定律有：
∑Fx＝Nsinθ－fcosθ＝ｍａ①
∑Fy＝Ncosθ+fsinθ－ｍｇ＝０．②
由①②可得N＝ｍgcosθ+masinθ
f＝mgsinθ－macosθ
解法2．对m作受力分析，平行于斜面、垂直于斜面分别取x轴和y轴．如图乙所示：
由牛顿第二定律可知：
∑Fx＝mgsinθ－f＝ｍａcosθ―――③
∑Fy＝N－ｍｇcosθ＝masinθ――④
由③④可得N＝ｍgcosθ+masinθ
f＝mgsinθ－macosθ
由两种解法比较可知，合理巧妙选取坐标轴，可以减少矢量（特别是未知矢量）的分解，给解题带来极大方便．本题两未知矢量N、f相互垂直，解法1中沿水平、竖直分别取x轴和y轴，最后要处理二元一次方程组；解法二中以N、f所在直线取x轴和y轴，最后处理一元一次方程就得到了结果．
思考与拓宽：让木箱以加速度a向上加速，M与斜面相对静止，求斜面对物体的支持力N和摩擦力f．（如何建立坐标轴更合理、简捷？）
一、如图3－18所示一倾角为θ的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线挂一小球．木块、小球沿斜面向下共同滑动．若丝线①竖直②与斜面垂直③水平时，求上述三种情况下，木块下滑的加速度．
解：由题意可知，小球与木块的加速度相同．三种情况下分析小球受力分别为如图abc所示：
一、如图a，T1与G均竖直，故不可能产生斜向加速度，木块匀速运动．
（2）如图b，T2与G的合力必沿斜面，由三角形关系可知F合＝mｇsinθ，a＝F合/m＝gsinθ．即木箱的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ．
（3）如图c，T与G的合力必沿斜面，由三角形关系可知F合＝mｇ/sinθ,a＝F合/m＝g/sinθ．即木箱的加速度沿斜面向下，大小为g/sinθ．
当物体仅受两力作用时，使用力的合成法则，配合有关几何知识解题非常简捷．应用时特别注意F合与a的对应性．
思考与拓宽：
请大家思考：在满足什么条件下木块可作上述三种运动？（如：斜面与木块的摩擦系数如何？或需加多大的沿斜面方向的拉力等）
【能力提升】
Ⅰ知识与技能
一、如图3－19所示，O、A、B、C、D五点在同一圆周上．OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，一小物体分别由O开始沿各弦下滑到A、B、C、D所用时间分别为tA、tB、tC、tD则（）
A．tAtBtCtDB．tAtBtCtD
C．tA＝tB＝tC＝tDD．无法确定．
2．如图3－20所示，几个倾角不同的光滑斜面有相同的底边．一小物体分别从各斜面顶端下滑到底端A，关于所用时间，下面说法正确的是（）
A．倾角越大时间越短B．倾角越小时间越短
C．倾角为45°时所用时间最短D．无法确定．

3．如图3－21甲所示，一物体位于斜面上，若再在物体上①放一物体m’，如图乙所示．②加一竖直向下的力F＝m’g，如图丙所示．③加一垂直斜面向下的力F＝m’g，如图丁，则以下说法错误的是（）
一、若甲中物体静止，则乙丙丁中物体仍静止
B．若甲中物体向下加速，则乙丙丁中物体加速度不变
C．若甲中物体向下加速，则乙中物体加速度不变，丙中物体加速度变大，丁中物体加速度减小．
一、若甲中物体向下匀速，则乙丙中物体仍匀速，丁中物体减速．
4．一单摆悬挂于小车的支架上，随小车沿斜面下滑，如图3－22．图中位置①竖直，位置②与斜面垂直，位置③水平，则（）
一、若斜面光滑，拉线与③重合
B．若斜面光滑，拉线与①重合
C．若斜面粗糙且摩擦力小于下滑力拉线位于①②之间
一、若斜面粗糙且摩擦力大于下滑力拉线位于②③之间

5．如图3－23，电梯与地面成30，质量为m的人站在电梯上，人对电梯的压力为其重力的1．2倍，则人受电梯的摩擦力f大小为（）
A．f=mg/5B．f=3mg/5C．f=2mg/5D．f=3mg/5
6．如图3－24，质量为20kg的物体水平向右运动，物体与水平面的摩擦系数为0．2，与此同时物体还受到一水平向左的力F作用．F＝5N，此时物体运动的加速度为m/s2，方向为．
Ⅱ能力与素质
7．汽车司机常在后视镜上吊小工艺品来点缀车内环境，利用它可以估算汽车启动或急刹车时的加速度，若汽车刹车时，小工艺品偏离竖直方向的角度为θ，则汽车加速度大小为．
8．1999年10月1日晚上，在天安门广场举行了盛大的庆祝中华人民共和国成立50周年焰火晚会．花炮的升空高度为100m，并在最高点爆炸．花炮的质量为2Kg，在炮筒中运动时间为0.02s，则火药对花炮的平均推力约为．
9．风洞实验室可产生水平方向大小可调节的风力．现将一套有小球的细杆放入风洞实验室．小球的直径略大于杆的直径．如图3-26．
①水平固定时，调节风力大小使球在杆上匀速运动，此时风力为重力的0．5倍，求小球与杆的摩擦系数．
②保持风力不变，将杆与水平夹角调至37°，则球从静止开始在杆上下滑距离S时所用时间为多少？
【拓展研究】
1．实验室是通过调节风力大小来保持恒定推力的，若风洞实验室产生的风速是恒定不变的，那么对运动物体还能保持风力不变吗？答案是否定的，不能．如图3—27所示，设杆光滑，开始时小球在风力的推动下，沿杆向左加速，当小球的速度逐渐增大时，风与小球的相对速度减小，这时风力减弱，当小球的速度等于风速时，对运动小球的风力将消失，但对其它固定不动物体的风力仍存在．因而我们要理解第10题题设条件中“风力不变”的含义，不能误认为“风速不变”．风速不变时，风对变速运动的风力不是恒力．
2．鸵鸟是当今世界上最大的鸟．有人说，如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀，就能飞起来．是不是这样呢？生物学统计的结论得出：飞翔的必要条件是空气的上举力F至少与体重G=mg平衡．鸟煽动翅膀，获得上举力的大小可以表示为F=cSv2，式中S为翅膀展开后的面积，v为鸟的飞行速度，而c是一个比例常数．我们作一个简单的几何相似形假设：设鸟的几何线度为L，那么其质量m∝L3，而翅膀面积S∝L2，已知小燕子的最小飞行速度是5.5m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为11.5m/s，又测得鸵鸟的体长是小燕子的25倍，那么鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀后能飞起来吗？

专题三：1．C2．C3．B4．C5．D6．2.25，左7．gtanθ8．4472N9．①μ=0.5②t=8S3g
拓展研究答案：2．不能

相关知识

高考物理第一轮单元知识点专题复习:牛顿第二定律应用

第六课时：牛顿第二定律应用(二)
【题型探究】
一、传送带问题。
【例1】如图所示，物体与水平传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，皮带轮之间的距离为12.0m，当皮带静止不动，物体以v0=8.0m/s的初速度从A向B运动，求离开皮带的速度与在皮带上的滑行时间。（g=10m/s2)

变式1．如图所示，物体以一定的初速度滑入粗糙的传送带，若传送带静止不动，物体滑出传送带并下落在P点。试讨论：传送带逆时针转动与顺时针转动物体的落地点与P点的关系。

变式2．如图所示，传送带与水平面夹角α=37°,在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.50，传送带A到B端的距离S=16m，则在下列几种情况下物体从A端运动到B端所需的时间。（g=10m/s2)
①传送带静止不动；
②主动轮A做顺时针转动，使传送带以v=10m/s的速度运行；
③主动轮A做逆时针转动，使传送带以v=10m/s的速度运行。

二、弹簧问题
（20xx年全国卷1）15．如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为、。重力加速度大小为g。则有
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0.对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律
【命题意图与考点定位】本题属于牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题，关键是区分瞬时力与延时力。
【例2】如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物
块A、B.它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统
处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.(重力加速度为g)

变式：如图示，倾角30°的光滑斜面上，并排放着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2，求F的最大值和最小值。
三、图象问题
【例3】质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。（0～2）s内F与运动方向相反，（2～4）s内F与运动方向相同，物体的速度—时间图像如图，g取10m/s2。求物体与水平面间的动摩擦因数。

训练：人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为（4,15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2，试回答和求解：
⑴雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动？
⑵当雪橇的速度为5m/s时，雪橇的加速度为多大？
⑶雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ多大？
【同步训练】
1．如图4.6-7甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处。滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度为a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图4.6-7乙所示，由图可以判断()
A．图线与纵轴的交点M的值aM=-g
B．图线与横轴的交点N的值TN=mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
2.如图，物体B经一轻质弹簧与下方地面上的物体A相连，A、B都处于静止状态。用力把B往下压到某一位置，释放后，它恰好能使A离开地面但不继续上升。如果仅改变A或B的质量，再用力把B往下压到同一位置后释放，要使A能离开地面，下列做法可行的是(BD)
A．仅增加B的质量B．仅减小B的质量
C．仅增加A的质量D．仅减小A的质量
3.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μtanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()

4．如图甲示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的AB两物块并排放在光滑水平面上,若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N,则
(1)经多少时间t0两物块开始分离？
(2)在同一坐标乙中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象
(3)速度的定义为v=ΔS/Δt，“v-t”图线下的“面积”在数值上等于位移ΔS；加速度的定义为a=Δv/Δt，则“a-t”图线下的“面积”在数值上应等于什么？
(4)试计算A、B两物块分离后2s的速度各多大？

高考物理第一轮牛顿运动定律专题考点复习教案

第三章牛顿运动定律
本章是高中物理的重点内容，是解决力学问题的三大途径之一，是物理学各分科间、物理学与其它学科间、以及物理学与生产实际相结合的重要纽带．同时还渗透了“构建物理模型”、“整体法与隔离法”、“力和运动的关系”、“临界问题”等物理学思想方法，对学好电磁学、热学等各类知识有广泛而深远的影响．可以说，牛顿定律是高中物理学的重要基石．
本章及相关内容知识网络：

专题一牛顿第一定律惯性
【考点透析】
一、本专题考点牛顿第一定律和惯性是Ⅱ类要求，既能够确切理解其含义及与其它知识的联系，能够用它解决生活中的实际问题．在高考中主要考查方向是运用牛顿第一定律的知识解释科技、生产、生活中的物理现象和进行定性判断．
二、理解和掌握内容
1．知识点的理解①牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．②惯性：物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性．惯性是物体的固有属性，与物体的运动及受力情况无关．物体的惯性仅由质量决定，质量是惯性大小的量度．
2．几点说明：①不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验来直接验证，它是伽利略在大量实验现象的基础上，通过思维逻辑推理（既理想实验）方法得出的．②牛顿第一定律是独立定律，不能简单认为它是牛顿第二定律在不受力时的特例，事实上，牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，描述的是物体不受外力时的运动规律．③牛顿第一定律的意义在于指出了一切物体均有惯性，指出力不是物体运动的原因而是改变物体运动状态使物体产生加速度的原因．④惯性不是力，惯性是物体保持匀速直线运动或静止状态的性质，而力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念．
3．难点释疑有的同学认为“惯性与物体的运动有关，速度大惯性大，速度小惯性小”，理由是物体的速度大则不易停下，速度小则易停下．产生这种错误的原因是把“惯性大小表示运动状态改变的难易程度”错误的理解成“惯性大小表示把物体由运动变为静止的难易程度”．事实上，在受到了相同阻力情况下，有相同的质量而速度不同的物体，在相同的时间内速度减少量是相同的．这就充分说明了质量相同的物体，它们运动状态改变的难易程度——惯性是相同的，与速度大小无关．
4．综合创新牛顿定律给人们定义了一种参考系：一个不受外力作用的物体在这个参考系中观察将保持静止或匀速直线运动状态，这个参考系称为惯性系．研究地面上物体的运动时，地面参考系可认为是惯性系，相对于地面做匀速直线运动的参考系，也是惯性系，相对于地面做变速运动的物体就称为非惯性系．牛顿定律只在惯性系成立．
【例题精析】
例1下列关于生活中常见的现象的说法正确的是（）
A．运动越快的汽车越不易停下，是因为汽车运动越快，惯性越大．
B．骑车的人只有静止或匀速直线运动时才有惯性．
C．跳水运动员跳起后能继续上升，是因为运动员仍受到一个向上的推力
D．人推车的力是改变车惯性的原因．
E．汽车的牵引力是使汽车产生加速度的原因．
解析：物体的惯性仅由质量决定，与物体的运动及受力情况无关，所以ABC均错．力是改变物体运动状态原因故E正确．
思考与拓宽：大家不妨以“假如生活中没有了惯性”为标题展开联想，写一篇科普小论文，谈谈那将如何改变我们的生活．
例2一向右运动的车厢顶部悬挂两单摆M、N，如图3－1，某瞬时出现如图情形，由此可知，车厢运动情况及单摆相对车厢运动情况可能为（）
A．车匀速直线运动，M摆动，N静止
B．车匀速直线运动，M摆动，N摆动
C．车匀速直线运动，M静止，N摆动
D．车匀加速直线运动，M静止，N静止
解析：由牛顿第一定律，当车匀速直线运动时，相对车厢静止的物体其悬线应为竖直，故M正在摆动；N可能相对车厢静止，也可能恰好摆到如图位置，故选项AB正确，C错误．当车匀加速运动时，由于物体的合外力向右，不可能出现N球悬线竖直情况，故选项D错误．
思考与拓宽：要正确理解牛顿第一定律，就要去除日常生活中的一些错误观点．如我们常看到的一些物体都是在推力和拉力作用下运动的，以至于我们一看到物体在运动，就认为物体必受一沿运动方向的动力，这显然是错误的．若没有阻力作用就不需要推力或牵引力，力不是维持物体运动的原因，是使物体产生加速度的原因．

【能力提升】
Ⅰ知识与技能
1．关于一些生活中常见的现象，下列说法正确的是（）
A．一同学用手推不动原来静止的小车，于是说：这辆车惯性太大
B．在轨道上飞行的宇宙飞船中的物体不存在惯性
C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故
D．静止的火车起动较慢，是因为火车静止时惯性大
2．如图3-2所示，一个各面均光滑的劈形物体M，上表面水平，放在固定斜面上．在M的水平面上放一光滑小球m．将M由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹为（）
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则的直线
D．抛物线
3．在水平轨道上匀速行驶的火车内，一个人向上跳起，发现仍落回原处，这是因为（）
A．人跳起后空气给它向前的力，带着它随火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给它向前的力，推动它随火车一起向前运动
C．车继续动人落下后必定偏后些，只是由于时间很短，偏后距离很小，不明显而已
D．人跳起直到落下，在水平方向始终具有和车同样的速度
4．在加速上升的电梯中用绳悬挂一物体，在剪断绳的瞬间，下列说法正确的是（）
A．物体立即向下作自由落体运动
B．物体具有向上的加速度
C．物体速度为0，但具有向下的加速度
D．物体具有向上的速度和向下的加速度
5．如图3-3所示，一轻弹簧的一端系一物体，用手拉弹簧的另一端使弹簧和物体一起在光滑水平面上向左匀加速运动，当手突然停止时物体将（）
A．立即停止B．向左作变加速运动
C．向左作匀速运动D．向左减速运动
6．关于力和运动的关系正确的是（）
①．撤掉力的作用，运动的汽车最终必定停下
②．在跳高过程中，运动员受到的合外力不为0，但瞬时速度可能为0
③．行驶汽车的速度方向总和受力方向一致
④．加速行驶火车的加速度方向总和合外力方向一致
A．①③B．②④C．①④D．②③
Ⅱ能力与素质
7．如图3-4所示，在研究性学习活动中，某同学做了个小实验：将重球系于丝线DC下，重球下再系一根同样的丝线BA，下面说法正确的是（）
①．在丝线A端慢慢增加拉力，结果CD先被拉断
②．在丝线A端慢慢增加拉力，结果AB先被拉断
③．在丝线A端突然加力一拉，结果AB被拉断
④．在丝线A端突然加力一拉，结果CD被拉断
A．①③B．②④C．①④D．②③
8．如图3-5所示，在匀加速向右行驶的车厢中，悬挂一盛油容器，从容器中依次滴下三滴油滴并均落在底板上，下列说法正确的是（）
A．这三滴油滴依次落在OA间，且后滴较前滴离O点远
B．这三滴油滴依次落在OB间且后滴较前滴离O点近
C．这三滴油滴落在OA之间同一位置
D．这三滴油滴均落在O点
9．伽俐略理想实验将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽俐略的斜面实验程序如下：
（1）减小第二斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度
（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一斜面
（3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度
（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做匀速运动
请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠的事实，还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（）
A．事实2→事实1→推论3→推论4B．事实2→推论1→推论3→推论4
C．事实2→推论1→推论3→推论4D．事实2→推论1→推论4
10．有一种车载电子仪器内部电路如图3—6所示，其中M为一质量较大金属块，将仪器固定一辆汽车上，汽车启动时，灯亮，原理是．汽车刹车时，灯亮．
【拓宽研究】
1．我国公安交通部门规定，从1993年7月起，在各种小型车辆的司机及前排乘座的人必须系安全带，请同学们认真分析这样规定的原因．
2．2001年2月11日晚上在中央台“实话实说”节目中，为了揭露李宏志的各种歪理邪说，司马南与主持人崔永元合作表演了“铁锤砸砖”的节目．崔永元头顶8块砖，司马南用铁锤奋力击砖，结果砖被击碎，但崔永元却安然无恙．据司马南讲，他作第一次实验时头顶一块砖，结果被震昏了过去．请从物理学角度定性解释上述事实．

专题一：1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．A8．C9．A10．绿，金属块由于惯性而后移接通电路，红

高考物理复习：牛顿第二定律

第二课时牛顿第二定律

【教学要求】
1．理解加速度与力的关系，理解加速度与质量的关系。
2．理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的含义。
【知识再现】
牛顿第二定律：
1、内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。表达式：F合=ma
2、理解：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则描述了物体的运动状态（v）变化的快慢。明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：.
另外，牛顿第二定律给出的是F、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的。

知识点一对牛顿第二定律的理解
1、牛顿第二定律中的F应该是物体受到的合外力；
2、同向——加速度的方向跟合外力的方向相同；
3、同时——加速度随着合外力的变化同时变化；
4、同体——F、m、a对应于同一物体或同一系统。
【应用1】（苏州市08届高三教学调研测试)A、B两个小球的质量分别为m、2m，由两轻质弹簧连接（如图所示），处于平衡状态，下列说法正确的是（）
A．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度为零，B的加速度为零
B．将A球上方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零
C．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度为零
D．将A球下方弹簧剪断的瞬时，A的加速度不为零，B的加速度不为零
导示：选择BD。先分析弹簧剪断前A、B受力情况，再分析弹簧剪断后，A、B受力的变化。

知识点二力学单位制
1.基本单位：所选定的基本物理量的单位。
2.导出单位：根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量的单位。
3．单位制：基本单位和导出单位的总和叫单位制．
4．国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，其法文简称为SI。
以下是国际单位制中的七个基本物理量和相应的国际单位制中的基本单位。
【应用2】请把下列物理量与单位一对应起来
（1）力A、kgm2/s3
（2）压强B、kgm/s2
（3）功C、kgm2/s2
（4）功率D、kg/(s2m)
导示：力的单位是N，1N=1kgm/s2，对应B；压强的单位是N/m2=kg/(s2m)，对应D；功的单位
J=Nm=kgm2/s2，对应C；功率的单位W=J/s=kgm2/s3，对应A。
类型一牛顿定律解决的两类基本问题
（一）已知物体的运动情况，分析物体受力情况
【例1】（山东临沂市08届高三上学期期中考试）在山东省临沂市某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m。（不计空气阻力，取g=10m/s2，结果保留2位有效数字）问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？
（2）滑草装置与草皮之间动摩擦因数μ为多大？
导示：（1）由位移公式
沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
联立并代入数值后，得
（2）在垂直斜面方向上，
；又
联立并代入数值后，得

（二）已知物体的受力情况，分析物体运动情况
【例2】(山东沂源一中08届高三模块终结性检测)设洒水车的牵引力不变，所受的阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上原来匀速行驶，开始洒水后，它的运动情况将是（）
A．继续做匀速运动
B．变为做匀加速运动
C．变为做匀减速运动
D．变为做变加速运动
导示：选择D。分析洒水车水平方向受力：牵引力F、阻力f；由题意知f=kmg
根据牛顿第二定律，有F—kmg=ma；
洒水车开始洒水后，质量m减小，a变大。

解决两类基本问题的思路是：“两画一分析”即：画出物体受力图、运动过程示意图，分析物理过程；
注意：加速度是联系运动和力的桥梁。
类型二力和加速度的瞬时对应性
【例3】(山东沂源一中08届高三模块终结性检测)如图4所示，小球用两根轻质橡皮条悬吊着，且AO呈水平状态，BO跟竖直方向的夹角为α，那么在剪断某一根橡皮条的瞬间，小球的加速度情况是（）
A、不管剪断哪一根，小球加速度均是零
B、剪断AO瞬间，小球加速度大小a=gtanα
C、剪断BO瞬间，小球加速度大小a=gcosα
D、剪断BO瞬间，小球加速度大小a=g/cosα
导示：对小球进行受力分析，当橡皮条剪断前
AO上作用力TAO=mgtanα；
BO上作用力TBO=mg/cosα。
橡皮条剪断瞬间，橡皮条上的作用力仍然保持原来的大小和方向，所以，剪断AO瞬间，小球所受合力与TAO等大反向，小球加速度大小a=gtanα；剪断BO瞬间，小球所受合力与TBO等大反向，小球加速度大小a=a=g/cosα。故BD正确。

类型三图象问题
图象问题包括：识别图象、读图（从图象中获取信息）、用图象法解题和画图。经常采用“数形结合”的方法。
【例4】（南通市2008届高三基础调研测试）下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变化的规律．其中反映物体受力不可能平衡的是7．BC
导示：本题是一道识图题；A图表示物体匀速直线运动；D图中物体，当外力F与阻力f始终相等的话，也可能作匀速直线运动。物体受力不平衡，则必有加速度，由此B、C选项正确。

【例5】（如东中学08届高三第二阶段测试）物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图2所示，A、B两直线平行，则以下正确的是（）
A、μA=μB=μC
B、μA＜μB=μC
C、mA＜mB＜mC
D、mA＜mB=mC
导示：选择B。根据题目所描述的情景，对物体，由牛顿第二定律得：
F-μmg=ma
变形得：a=F-μg
a-F图线的斜率表示1/m，所以，mA=mB＜mC；
a-F图线在纵轴上的截距表示-μg，
所以，μA＜μB=μC。

1．（镇江中学08届高三第一学期期中考试卷）静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，当拉力开始作用瞬间（）
A、物体立即具有速度和加速度
B、物体立即具有加速度但速度为零
C、物体立即具有速度但加速度为零
D、物体的速度和加速度该时刻都为零

2．（华南师大附中08届高三综合测试）某青年的质量是某少年质量的两倍，该青年能施的最大拉力是该少年能施最大拉力的两倍。设想该青年和少年在太空中拔河，他们最初静止地呆在空中，然后分别抓紧细绳的两端尽力对拉。那么，对拉时青年和少年的加速度大小之比是（）
A．2：1B．1：1
C．1：2D．1：4

3．（山西省实验中学08届高三第二次月考试题）质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到一个水平方向的恒力F作用而运动，在运动过程中，该物体的加速度a的大小（）
A、与物体运动速度大小无关
B、与恒力F成正比
C、与物体运动的位移大小无关
D、与物体运动的时间无关
4、（金陵中学07～08学年度第一学期期中考试）如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则（）
A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t
B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t
C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t
D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t

5、（南京一中08届高三第一次月考试卷）一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知两绳拉直时，如图所示，两绳与车厢前壁的夹角均为45°，试求当车以加速度a=向左做匀加速直线运动时1、2两绳的拉力。

答案：1、C2、C3、ACD4、BD
5、绳2的拉力为零，绳1的拉力

牛顿第二定律的理解与方法应用

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？为满足您的需求，小编特地编辑了“牛顿第二定律的理解与方法应用”，仅供参考，欢迎大家阅读。

牛顿第二定律的理解与方法应用
一、牛顿第二定律的理解。
1、矢量性
合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。
2、瞬时性
加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。
3、同一性(同体性)
中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。
4、相对性
在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a是相对于没有加速度参照系的。
5、独立性
理解一：F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。
二、方法与应用
1、整体法与隔离法（同体性）
选择研究对象是解答物理问题的首要环节，在很多问题中，涉及到相连接的几个物体，研究对象的选择方案不惟一。解答这类问题，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，方程少，求解简便。但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用“先整体，后隔离”的分析方法。
2、牛顿第二定律瞬时性解题法（瞬时性）
牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，做变加速运动的物体，其加速度时刻都在变化，某时刻的加速度叫瞬时加速度，而加速度由合外力决定，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力变化时，加速度也随之变化，且瞬时力决定瞬时加速度。解决这类问题要注意：
（1）确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力。
（2）当指定某个力变化时，是否还隐含着其它力也发生变化。
（3）整体法、隔离法的合力应用。
3、动态分析法
4、正交分解法（独立性）
（1）、平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，若二力合成，通常应用平行四边形定则，若是多个力共同作用，则往往应用正交分解法
（2）正交分解法：即把力向两个相互垂直的方向分解，分解到直角坐标系的两个轴上，再进行合成，以便于计算解题。
5、结论求解法：结论：物体由竖直圆周的顶点从静止出发，沿不同的光滑直线轨道运动至圆周上另外任一点所用的时间相同。
三、牛顿定律的应用
1、脱离问题
一起运动的两物体发生脱离时，两物体接触，物体间的弹力为零，两物体的速度、加速度相等。
曲线运动、运动的合成与分解、平抛运动
1、深刻理解曲线运动的条件和特点
（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
（2）曲线运动的特点：○1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。○3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
(3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。
2、深刻理解运动的合成与分解
(1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：○1分运动的独立性；○2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；○3运动的等时性；○4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）
(2)互成角度的两个分运动的合运动的判断
合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。
①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。
（3）怎样确定合运动和分运动
①合运动一定是物体的实际运动
②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。
③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。
3、绳端速度的分解
此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度）
4、小船渡河问题
17、一条宽度为L的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么：
（1）怎样渡河时间最短？
（2）若VcVs,怎样渡河位移最小？
（3）若VcVs,怎样使船沿河漂下的距离最短？
分析与解：（1）如图2甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需时间为：.
可以看出：L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，.

(2)如图2乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.
所以θ=arccosVs/Vc,因为0≤cosθ≤1,所以只有在VcVs时，船才有可能垂直于河岸横渡。
（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2丙所示，设船头Vc与河岸成θ角，合速度V与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以Vs的矢尖为圆心，以Vc为半径画圆，当V与圆相切时，α角最大，根据cosθ=Vc/Vs,船头与河岸的夹角应为：θ=arccosVc/Vs.
船漂的最短距离为：.
此时渡河的最短位移为：.
5、平抛运动
（1）．物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。
（2）．平抛运动的处理方法
通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。
(3)．平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.
①位移
分位移,,合位移,.
为合位移与x轴夹角.
②速度
分速度,Vy=gt,合速度,.
为合速度V与x轴夹角
(4)．平抛运动的性质
做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。
29、如图4所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出。（不计空气阻力）
(1)设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球即不触网也不越界？
（2）若击球点在3m线正上方的高度小余某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度？
思路分析：排球的运动可看作平抛运动，把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析。但应注意本题是“环境”限制下的平抛运动，应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来。
解答：（1）如图，设球刚好擦网而过
擦网点x1＝3m，y1＝h2－h1＝2.5－2＝0.5m
设球刚好打在边界线上，则落地点x2＝12m，y2＝h2＝2.5m，代入上面速度公式可求得：
欲使球既不触网也不越界，则球初速度v0应满足：
（2）设击球点高度为h3时，球恰好既触网又压线，如图所示。
再设此时排球飞出的初速度为v，对触网点x3＝3m，y3＝h3－h1＝h3－2代入（1）中速度公式可得：
对压界点x4＝12m，y4＝h3，代入（1）中速度公式可得：
1、2两式联立可得h3＝2.13m
即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是出界。
6、圆周运动
线速度、角速度、周期间的关系
皮带传动问题
①皮带上的各点的线速度大小相等
②同一轮子上的各点的角速度相等，周期相等。

文章来源：http://m.jab88.com/j/68531.html

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