一、教学目标
1.物理知识方面的要求:
(1)巩固记忆牛顿第二定律内容、公式和物理意义;
(2)掌握牛顿第二定律的应用方法.
2.通过例题分析、讨论、练习使学生掌握应用牛顿定律解决力学问题的方法,培养学生的审题能力、分析综合能力和运用数学工具的能力.
3.训练学生解题规范、画图分析、完善步骤的能力.
二、重点、难点分析
1.本节为习题课,重点内容是选好例题,讲清应用牛顿第二定律解决的两类力学问题及解决这类问题的基本方法.
2.应用牛顿第二定律解题重要的是分析过程、建立图景;抓住运动情况、受力情况和初始条件;依据定律列方程求解.但学生往往存在重结论、轻过程,习惯于套公式得结果,所以培养学生良好的解题习惯、建立思路、掌握方法是难点.
三、教具
投影仪、投影片、彩笔.
四、主要教学过程
(一)引入新课
牛顿第二定律揭示了运动和力的内在联系.因此,应用牛顿第二定律即可解答一些力学问题.
我们通过以下例题来体会应用牛顿第二定律解题的思路、方法和步骤.
(二)教学过程设计
1.已知受力情况求解运动情况
例题1(投影)一个静止在水平面上的物体,质量是2kg,在水平方向受到5.0N的拉力,物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0N.
1)求物体在4.0秒末的速度;
2)若在4秒末撤去拉力,求物体滑行时间.
(1)审题分析
这个题目就是根据已知的受力情况来求物体的运动情况.前4秒内运动情况:物体由静止在恒力作用下做匀加速直线运动,t=4.0s.受力情况:F=5.0N,f=2.0N,G=N;初始条件:v0=0;研究对象:m=2.0kg.求解4秒末的速度vt.4秒后,撤去拉力,物体做匀减速运动,v′t=0.受力情况:G=N、f=2.0N;初始条件:v′0=vt,求解滑行时间.
(2)解题思路
研究对象为物体.已知受力,可得物体所受合外力.根据牛顿第二定律可求出物体的加速度,再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的末速度.运用同样的思路也可解答后一段运动的滑行距离.
(3)解题步骤(投影)
解:确定研究对象,分析过程(画过程图),进行受力分析(画受力图).
前4秒根据牛顿第二定律列方程:
水平方向
F-f=ma
竖直方向
N-G=0
引导学生总结解题步骤:确定对象、分析过程、受力分析、画图、列方程、求解、检验结果.
(4)讨论:若无第一问如何解?实际第一问的结果是第二问的初始条件,所以解题的过程不变.
(5)引申:这一类题目是运用已知的力学规律,作出明确的预见.它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础,如发射人造地球卫星进入预定轨道,带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目.
2.已知运动情况求解受力情况
例题2(投影)一辆质量为1.0×103kg的小汽车正以10m/s的速度行驶,现在让它在12.5m的距离内匀减速地停下来,求所需的阻力.
(1)审题分析
这个题目是根据运动情况求解汽车所受的阻力.研究对象:汽车m=1.0×103kg;运动情况:匀减速运动至停止vt=0,s=12.5m;初始条件:v0=10m/s,求阻力f.
(2)解题思路
由运动情况和初始条件,根据运动学公式可求出加速度;再根据牛顿第二定律求出汽车受的合外力,最后由受力分析可知合外力即阻力.
(3)解题步骤(投影)
画图分析
据牛顿第二定律列方程:
竖直方面
N-G=0
水平方面
f=ma=1.0×103×(-4)N=-4.0×103N
f为负值表示力的方向跟速度方向相反.
引导学生总结出解题步骤与第一类问题相同.
(5)引申:这一类题目除了包括求出人们熟知的力的大小和方向,还包括探索性运用,即根据观测到的运动去认识人们还不知道的物体间的相互作用的特点.牛顿发现万有引力定律、卢瑟福发现原子内部有个原子核都属于这类探索.
3.应用牛顿第二定律解题的规律分析(直线运动)
题目类型流程如下
由左向右求解即第一类问题,可将vt、v0、s、t中任何一个物理量作为未知求解.
由右向左求解即第二类问题,可将F、f、m中任一物量作为未知求解.
若阻力为滑动摩擦力,则有F-μmg=ma,还可将μ作为未知求解.
如:将例题2改为一物体正以10m/s的速度沿水平面运动,撤去拉力后匀减速滑行2.5m,求物体与水平面间动摩擦因数.
4.物体在斜向力作用下的运动
例题3(投影)一木箱质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为μ,现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱,求经过t秒时木箱的速度.
解:(投影)
画图分析:
木箱受4个力,将力F沿运动方向和垂直运动方向分解:
水平分力为
Fcosθ
竖直分力为
Fsinθ
据牛顿第二定律列方程,竖直方向
N-Fsinθ-G=0①
水平方向
Fcosθ-f=ma②
二者联系
f=μN③
由①式得N=Fsinθ+mg代入③式有
f=μ(Fsinθ+mg)
代入②式有Fcosθ-μ(Fsinθ+mg)=ma,得
可见解题方法与受水平力作用时相同.
(三)课堂小结(引导学生总结)
1.应用牛顿第二定律解题可分为两类:一类是已知受力求解运动情况;一类是已知运动情况求解受力.
2.不论哪种类型题目的解决,都遵循基本方法和步骤,即分析过程、建立图景、确定研究对象、进行受力分析、根据定律列方程,进而求解验证效果.在解题过程中,画图是十分重要的,包括运动图和受力图,这对于物体经过多个运动过程的问题更是必不可少的步骤.
3.在斜向力作用下,可将该力沿运动方向和垂直运动方向分解,转化为受水平力的情形.解题方法相同.
五、说明
1.例题1在原题基本上增加了一个运动过程,目的是强调过程图和受力图的重要性.因为有些学生对此不够重视而导致错误,尤其是以后遇到复杂问题的处理时更加突出,比如不注意各段运动中物体受力情况的变化和与之相关的加速度的变化,用前一段运动的加速度代入后一段运动方程进行运算,得出错误结果.但教材中节练习题和章习题中没有这类题目,所以可根据学生情况加以取舍.
2.解题过程反复强调分析方法、解题步骤,意在培养学生的良好解题习惯和书写规范,由于解题过程要力求详尽,故本课密度较大.为此,解题过程可利用投影片以节省时间.
3.例题中增加了斜向力作用的情形,目的是使学生注意竖直方向运动方程的建立,对水平方向物理量的影响.因为学生长时间只考虑水平方向受力,就会忽视了竖直方向的受力分析,认为在任何情况下都无须考虑竖直方向受力.另外,了解到斜向力分解后的解题方法仍是前面所述的基本方法,从而体会对复杂问题的处理方法,以巩固基本知识、基本方法.但不提及建立坐标和正交分解,这一部分亦可据学生情况取舍.
一位优秀的教师不打无准备之仗,会提前做好准备,准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容,帮助教师更好的完成实现教学目标。那么,你知道教案要怎么写呢?下面的内容是小编为大家整理的必修一4.3牛顿第二定律(学案),希望能对您有所帮助,请收藏。
必修一4.3牛顿第二定律(学案)
课前预习学案
一、预习目标
理解牛顿第二定律一般表达的含义,知道物体运动的加速度方向与合外力方向一致
二、预习内容
实验:探究加速度与力、质量的关系
(1)当保持物体质量不变时,。用数学式子表示就是:aF。
(2)当保持物体受力不变时,。用数学式子表示就是:a1/m。
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
1.掌握牛顿第二定律的内容和公式,理解公式中各物理量的意义及相互关系。
2.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。
3.能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
学习重难点:掌握牛顿第二定律的内容和公式,理解公式中各物理量的意义及相互关系。能初步应用牛顿第二定律解决一些简单问题。
二、学习过程
自主探究:
学生自主阅读课本74页的内容,并回答下列问题:
1.牛顿第二定律的内容是怎样表述的?
2.它的比例式如何表示?
3.式中各物理量的单位是什么,其中力的单位“牛顿”是怎样定义的?
4.当物体受到几个力的作用时,式中的F指什么?此时比例式如何表示?
学生归纳总结:
1.内容:物体的加速度跟成正比,跟成反比,加速度的方向跟方向相同。
2.比例式:或者,也可以写成等式:。
3.力的单位:式中k是比例系数,取k=1,当物体的质量是m=1kg,在某力的作用下它获得的加速度是a=1m/s2时,F=ma=1kg×1m/s2=1kgm/s2,后人为了纪念,把kgm/s2称为“牛顿”,用符号“N”表示,即1N=1kgm/s2。
注:当式中各物理量都用国际单位制中的单位时,那么就有:F=。
4.当物体受到几个力的作用时,式中的F指。表达式:F合=
随堂训练:
关于a和F合的关系,以下说法正确的是:()
A.物体所受合外力越大,加速度就越大B.一旦物体受到合外力的作用,物体就具有了加速度和速度
C.合力消失,物体还将继续加速一段D.物体的加速度方向一定与所受合力方向相同
理解要点:
(1)因果关系:有合力就有加速度,即力是产生加速度的原因。
(2)瞬时性:当物体所受到的合外力发生变化时,它的加速度随即也要发生变化,同时产生、同时变化、同时消失。
(3)矢量性:F=ma是一个矢量式,物体加速度的方向总与合外力的方向相同。
【典型例题】
【例一】一辆质量为1000kg的小汽车以72km/s的速度行驶,关闭发动机,经过20s匀减速停下来,则需要的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?(假定行驶过程中汽车受到的阻力不变)
解析:以运动方向为x轴正方向,建立如图坐标系
(1)汽车减速时的情况,设阻力大小为f
力:F合=-f
注意:正方向的选取和用国际单位制统一单位
(3)根据牛顿第二定律和运动学规律列方程并求解。
【例二】质量为2kg的物体放在水平地面上,与水平地面的动摩擦因数为0.2,现对物体作用一向右与水平方向成37°,大小为10N的拉力F,使之向右做匀加速运动,求物体运动的加速度?
解析:以运动方向为x轴正方向,建立如图坐标系
把力F分别沿x轴和y轴方向进行分解,它们的分力为:
Fx=Fcos37°=8NFy=Fsin37°=6N
x方向:F合=Fx-f=Fx-μFN
y方向:Fy+FN-G=0则:F合=5.2N
由牛顿第二定律F合=ma,得:
a=F合/m=2.6m/s2
即:加速度的大小为2.6m/s2,方向与F方向相同。
三、反思总结
这节课我们学习了:内容:物体的加速度跟作用力成正比,跟质量成反比。
加速度的方向跟作用力方向相同。
牛顿运动定律数学表达式:F合=ma
意义:(1)因果关系(2)瞬时性(3)矢量性
应用:(1)已知运动求力(2)已知力求运动
四、当堂检测
1.关于a和F合的关系,以下说法正确的是:()
A.只有物体受到力的作用,物体才具有加速度B.物体所受力越大,加速度越大,速度也越大
C.力随时间改变,加速度也随时间改变D.力和运动方向相反,物体一定做减速运动
E.当合外力逐渐减小时,物体的速度逐渐减小
2.一辆质量为1000kg的小汽车以10m/s的速度行驶,刹车滑行10m后停下来,则需要的阻力是多大?
3.一物体从空中静止下落,在5s内下落75m,m=1kg,则:
(1)物体的加速度是多少?(2)所受阻力是多大?
课后练习与提高
1.A、B、C三球大小相同,A为实心木球,B为实心铁球,C是质量与A一样的空心铁球,三球同时从同一高度由静止落下,若受到的阻力相同,则()
A.B球下落的加速度最大B.C球下落的加速度最大
C.A球下落的加速度最大D.B球落地时间最短,A、C球同落地
2.如图所示,两个质量相同的物体1和2,紧靠在一起放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用,而且F1>F2,则1施于2的作用力的大小为()
A.F1B.F2
C.(F1+F2)/2D.(F1-F2)/2
3.如图所示,A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA、mB的物体得出的两个加速度a与力F的
关系图线,由图线分析可知()
A.两地的重力加速度gA>gB
B.mA<mB
C.两地的重力加速度gA<gB
D.mA>mB[
4.如图所示,质量为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑,若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可落地,则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于(g=10m/s2)
A.150NB.300N
C.450ND.600N
5.如图所示,一倾角为θ的斜面上放着一小车,小车上吊着小球m,小车在斜面上下滑时,小球与车相对静止共同运动,当悬线处于下列状态时,分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力。
(1)悬线沿竖直方向。
(2)悬线与斜面方向垂直。
(3)悬线沿水平方向。
参考答案
当堂检测答案:1.ACD
2.解析:以运动方向为x轴正方向,画出受力分析图,求合力
F合=f
已知:m=1000kg,v0=10m/s,v=0,x=10m
a=(v2-v02)/2x=-5m/s2
由牛顿第二定律F合=ma,得:
f=ma=1000×(-5)N=-5000N
即:阻力的大小为5000N,“-”表示方向与运动方向相反
3.解析:以运动方向为x轴正方向,画出受力分析图,求合力
(1)已知:t=5s,v0=0,x=75m
由x=v0t+at2/2,得
a=6m/s2
(2)F合=mg-f
由牛顿第二定律F合=ma,得:
mg+f=ma
f=ma-mg=-4N
即:阻力的大小为4N,方向与运动方向相反
作为优秀的教学工作者,在教学时能够胸有成竹,作为高中教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础,使高中教师有一个简单易懂的教学思路。关于好的高中教案要怎么样去写呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《《牛顿第二定律的应用》教学设计》,供您参考,希望能够帮助到大家。
《牛顿第二定律的应用》教学设计作为优秀的教学工作者,在教学时能够胸有成竹,作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容,帮助高中教师能够井然有序的进行教学。高中教案的内容要写些什么更好呢?以下是小编为大家精心整理的“牛顿第二定律”,仅供您在工作和学习中参考。
教学目标
知识目标
(1)通过演示实验认识加速度与质量和和合外力的定量关系;
(2)会用准确的文字叙述牛顿第二定律并掌握其数学表达式;
(3)通过加速度与质量和和合外力的定量关系,深刻理解力是产生加速度的原因这一规律;
(4)认识加速度方向与合外力方向间的矢量关系,认识加速度与和外力间的瞬时对应关系;
(5)能初步运用运动学和牛顿第二定律的知识解决有关动力学问题.
能力目标
通过演示实验及数据处理,培养学生观察、分析、归纳总结的能力;通过实际问题的处理,培养良好的书面表达能力.
情感目标
培养认真的科学态度,严谨、有序的思维习惯.
教学建议
教材分析
1、通过演示实验,利用控制变量的方法研究力、质量和加速度三者间的关系:在质量不变的前题下,讨论力和加速度的关系;在力不变的前题下,讨论质量和加速度的关系.
2、利用实验结论总结出牛顿第二定律:规定了合适的力的单位后,牛顿第二定律的表达式从比例式变为等式.
3、进一步讨论牛顿第二定律的确切含义:公式中的表示的是物体所受的合外力,而不是其中某一个或某几个力;公式中的和均为矢量,且二者方向始终相同,所以牛顿第二定律具有矢量性;物体在某时刻的加速度由合外力决定,加速度将随着合外力的变化而变化,这就是牛顿第二定律的瞬时性.
教法建议
1、要确保做好演示实验,在实验中要注意交代清楚两件事:只有在砝码质量远远小于小车质量的前题下,小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力(根据学生的实际情况决定是否证明);实验中使用了替代法,即通过比较小车的位移来反映小车加速度的大小.
2、通过典型例题让学生理解牛顿第二定律的确切含义.
3、让学生利用学过的重力加速度和牛顿第二定律,让学生重新认识出中所给公式.
教学设计示例
教学重点:牛顿第二定律
教学难点:对牛顿第二定律的理解
示例:
一、加速度、力和质量的关系
介绍研究方法(控制变量法):先研究在质量不变的前题下,讨论力和加速度的关系;再研究在力不变的前题下,讨论质量和加速度的关系.介绍实验装置及实验条件的保证:在砝码质量远远小于小车质量的条件下,小车所受的拉力才近似地认为等于砝码的重力.介绍数据处理方法(替代法):根据公式可知,在相同时间内,物体产生加速度之比等于位移之比.
以上内容可根据学生情况,让学生充分参与讨论.本节书涉及到的演示实验也可利用气垫导轨和计算机,变为定量实验.
1、加速度和力的关系
做演示实验并得出结论:小车质量相同时,小车产生的加速度与作用在小车上的力成正比,即,且方向与方向相同.
2、加速度和质量的关系
做演示实验并得出结论:在相同的力F的作用下,小车产生的加速度与小车的质量成正比,即.
二、牛顿第二运动定律(加速度定律)
1、实验结论:物体的加速度根作用力成正比,跟物体的质量成反比.加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同.即,或.
2、力的单位的规定:若规定:使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力叫1N.则公式中的=1.(这一点学生不易理解)
3、牛顿第二定律:
物体的加速度根作用力成正比,跟物体的质量成反比.加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同.
数学表达式为:.或
4、对牛顿第二定律的理解:
(1)公式中的是指物体所受的合外力.
举例:物体在水平拉力作用下在水平面上加速运动,使物体产生加速度的合外力是物体
所受4个力的合力,即拉力和摩擦力的合力.(在桌面上推粉笔盒)
(2)矢量性:公式中的和均为矢量,且二者方向始终相同.由此在处理问题时,由合外力的方向可以确定加速度方向;反之,由加速度方向可以找到合外力的方向.
(3)瞬时性:物体在某时刻的加速度由合外力决定,加速度将随着合外力的变化而变化.
举例:静止物体启动时,速度为零,但合外力不为零,所以物体具有加速度.
汽车在平直马路上行驶,其加速度由牵引力和摩擦力的合力提供;当刹车时,牵引力突然消失,则汽车此时的加速度仅由摩擦力提供.可以看出前后两种情况合外力方向相反,对应车的加速度方向也相反.
(4)力和运动关系小结:
物体所受的合外力决定物体产生的加速度:
当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相同——→物体做匀加速直线运动
当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相反——→物体做匀减速直线运动
以上小结教师要带着学生进行,同时可以让学生考虑是否还有其它情况,应满足什么条件.
探究活动
题目:验证牛顿第二定律
组织:2-3人小组
方式:开放实验室,学生实验.
评价:锻炼学生的实验设计和操作能力.
文章来源:http://m.jab88.com/j/6545.html
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