相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“四年级数学上册第六单元重要知识点归纳（北师大版）”,仅供参考，希望能为您提供参考！

四年级数学上册第六单元重要知识点归纳（北师大版）

六单元《方向与位置》

确定位置一用数对确定位置

知识点

1、数对的表示方法先表示横的方向后表示纵的方向即根据直角坐标系确

定某一点的坐标x,y.

2、数对的写法先横向观察在第几位就在小括号里先写几再点上逗号然后

再纵向观察在第几位就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组第二个座位用

数对表示为32。

3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在56这个位置。他的实际

位置是班级中从左往右数第五组第六个座位。

确定位置二根据方向和距离确定位置

知识点

1、认识方向东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、根据方向和距离确定物体位置的方法1以某一点为观测中心标出方向

上北、下南、左西、右东将观测点与物体所在的位置连线用量角器测量角度最后得出

结论在哪个方向上。2用直尺测量两点之间的图上距离。

补充知识点:认识并初步了解比例尺如15000单位千米就表示图上1厘米等于实际距

离5000千米。

精选阅读

北师大版四年级语文上册第六单元教案

一．周学习内容：周教学内容：本单元以《方寸世界》为主题，编排了《美丽的集邮册》和《罗斯福集邮》两篇课文和一个语文天地。

二．周学习重难点：

1.生字：一类字23个，二类字3个；

2.积累：▲品读课文，了解社会生活的方方面面，感知邮票是时代脉搏的跳动。

▲懂得邮票能培养人们健康的生活情趣，拓展人们的知识视野。

▲阅读“语文天地”中的好词好句。

▲通过“畅所欲言”“开卷有益”“笔下生花”等环节，引导学生正确认识自己，锻炼自我的表现能力。

3、作文：题目：《邮票中的…》

写作要求：▲内容形式不限

▲说明一项事物必须真实，不能随意编造。

▲可以查找相关资料。

三．周学科融合：，邮票是时代的一扇窗口，包含着丰富的文化信息，从中了解社会生活的方方面面，感知邮票是时代脉搏的跳动。懂得邮票能培养人们健康的生活情趣，拓展人们的知识视野.

四．周学情分析：通过对邮票内容的理解，体验一种新的求知方法，培养健康的生活情趣，扩大知识视野和丰富文化底蕴。

美丽的集邮册授课时间：周﹍﹍

整体设计

个性设计

教

材

分析

《美丽的集邮册》以诗歌的形式，豪迈的情怀，描述了伟大祖国秀美的山川，博大精深的历史文化，在方寸世界里抒发对伟大祖国的由衷赞美之情。

学法

教师导法

激趣导入实物展示图文对照教学

学生学法

以小组合作，朗读互议为主

学习目标

1.理解目标

▲引导学生用多种形式朗读诗歌，感悟我的集邮册的美丽体现在哪些方面。

▲诗歌邮票两相对照，激励学生大胆想象，体会作者表达的思想感情。

2.积累目标：

▲划出文中的优美字词。。

▲积累词语：神圣玲珑巍峨结晶硕果雕琢歌颂朝气蓬勃能工巧匠

3.生字目标：册旗圣庐俊秀硕雕琢朽

颂

学

习

重

点

1.初读感知点：

▲这首诗歌共有几小节？

▲选自己喜欢的句段背诵。

2.细读感悟点：

▲仔细体会“我”的集邮册“美丽”体现在哪些方面？

▲课文二三小节从两个角度描述祖国的伟大、美丽，是哪两个角度？

▲通过学习课文，表达了作者怎样的思想感情？

3.能力训练点：

▲熟读课文，选自己喜欢的句段背诵

▲理解：神圣玲珑巍峨结晶硕果雕琢歌颂朝气蓬勃能工巧匠群山飞舞

云海扬波等词的意思。

4.拓展延伸点：仿照课文写几小节诗？

板书设计

壮丽山河

美丽的集邮册〔〕赞美、热爱

历史长河

课后反思

罗斯福集邮授课时间：周﹍﹍

整体设计

个性设计

教

材

分析

课文讲述了美国总统罗斯福先生一生爱好集邮的故事。课文从罗斯福先生集邮起源开始，又写了罗斯福先生几件集邮逸事。告诉我们集邮能扩展视野，陶冶情操，

增长才干。

学法

教师导法

激趣引入，感悟文理

学生学法

①查阅资料②小组互学

学习目标

1.理解目标

▲学会本课的生字新词，有感情的朗读课文。

▲理解课文内容，了解课文是从哪些方面介绍罗斯福集邮的。。

▲学习概括课文的方法。

2.积累目标

▲简单介绍罗斯福

▲词语目标：昂贵措施巡回陈列抵偿

▲生字目标：携谋揭枚捐慰稿避益抵偿供

学

习

重

点

1.初读感知点

▲通过读课文，你知道的罗斯福是一位什么人？

朗读讨论，小组讨论，交流结果

2.细读感悟点：

▲课文写了罗斯福先生几件集邮逸事？

▲罗斯福说集邮的价值是什么？

▲集邮给罗斯福带来了什么？

3.能力训练点：

▲如果你是一名记者，你想对罗斯福说什么，试着写下来。

▲学习生字：收集几枚邮票，介绍背景？

4.拓展延伸点：

自制一枚有一定意义的邮票，谈谈你制作的原因？

板书设计

获取知识

罗斯福集邮-提供快乐{收集整理}

普及集邮

关心印制

北师大版四年级数学上册教案

第课时：

[教学内容]数一数（第2-4页）

[教学目标]

1、通过“数一数”的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。

2、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。

[教学重、难点]认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。

[教学准备]学生、老师准备计数器。

[教学过程]

一、生活中的大数

创设生活中的银行工作人员数钱的情景，增强学生的感性认识。

出示1张100元人民币，让学生说出面值。如果有10张、100张百元人民币是多少元？

银行工作人员数钱时把100张百元人民币扎成一叠，是多少元？

二、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”

1、认识“十万”

一万一万地数，数到9叠人民币是多少元，在数的过程中让学生边数边拨计数器，以增加学生动手操作的机会。

当学生数到9万时，问：再加1万是多少？

让学生独立思考后，再交流，引出“十万”这个计数单位。

2、认识“百万”，“千万”，“亿”

通过一些数数推理认识“百万”，“千万”，“亿”。

一辆轿车卖10万元，那么2辆、3辆、……10辆多少元？同样10个十万是多少？10个百万是多少？

在学生认识“亿”这个计数单位时，可让学生充分想象。当说到10个千万是多少时，可让学生自己命名新的计数单位，在学生的各种命名中，老师引出“亿”这个计数单位。

3、认识计数单位及它们之间的关系

三、巩固与应用

1、练一练第1、2题：

第1题通过拨一拨、说一说的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。

第2题通过在计数器上拨珠认识相邻计数单位间的关系，巩固对大数的认识，进一步理解十进制数的计数方法“满十进一”的计数原则。

2、练一练第3、4题：

这两题首先要审题，明白数数的要求；其次学生数到“满十进一”时，老师可作一些追问，以明确什么时候进位。如果学生有困难，可借助使用计数器试一试。

四、作业：

练一练5、6题。收集5-10个生活中常见的大数。

[板书设计]

生活中的大数

千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万计数单位

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，

10个一千万是一亿，……

第课时：

[教学内容]人口普查（第5-7页）

[教学目标]

1、经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。

2、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

[教学重、难点]

会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

[教学准备]学生、老师收集日常生活中常见的大数。

[教学过程]

一、生活中的大数

小组内交流收集的数据，并按大小进行分类。

（可以引导学生将收集来的数据分成亿以内数和亿以上数，两种类型）

二、较大数的读法

1、讨论“亿以内数的读法”

在读的过程中讨论总结“亿以内数的读法”

2、讨论“亿以上数的读法”

在读的过程中讨论总结“亿以上数的读法”

3、巩固与应用

在组内每人进行读数练习，互相学习，互相纠正。

做试一试第一题，在读数的同时让学生感受到大数的意义。

三、较大数的写法

1、讨论“亿以内数的写法”

在写的过程中讨论总结“亿以内数的写法”

2、讨论“亿以上数的写法”

在写的过程中讨论总结“亿以上数的写法”

3、巩固与应用

在组内每人进行写数练习，互相学习，互相纠正。

做试一试第二题，在写数的同时让学生感受到大数的意义。

四、比较数的大小

1、万以内数的大小比较。

这是以前学过的内容，先出几个数让学生总结比较的方法。

如将下面的数从小到大排列：

103412010439001318124

2、比较更大数的大小

让学生比较书上提供的人口普查的数据的大小，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来，如澳门的人口数在这几个城市里是最少的；北京与天津的人口数都是1千多万等。

3、巩固与应用

在小组内，将每人收集来的数据进行排序，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来。

五、作业：

1、练一练1、2、3、4

2、在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。

[板书设计]

大数的读、写

亿级万级个级

千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万计数单位

1265830000十二亿六千五百八十三万

13820000一千三百八十二万

第课时：

[教学内容]国土面积（第8-9页）

[教学目标]

1、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

2、体会较大数据的实际意义。

[教学重、难点]

体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

[教学准备]在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。

[教学过程]

一、体会数据改写的必要性

教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。

二、探索改写方法

1、出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。

让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？

2、学生先独立思考，再小组交流改写的方法。

3、完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法。

三、巩固与应用

练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。

练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。

四、作业

收集有关森林面积方面的数据。

[板书设计]

大数的改写

为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。

9600000=960万

10000000000=100亿

第课时：

[教学内容]森林面积（第10-12页）

[教学目标]

1、理解近似数在生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

[教学重、难点]

会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

[教学准备]学生、老师的收集有关森林面积方面的数据。

[教学过程]

一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。

交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、用四舍五入法取近似数

出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。

三、巩固与应用

做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。

试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

四、作业

1、练一练1、2、4

2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。

[板书设计]

用“四舍五入法”求近似数

1994年至2001年我国造林面积统计是224318570公顷。

精确到千公顷：约224319千公顷。

精确到万公顷：约22432万公顷。

精确到亿公顷：约2亿公顷。

第课时：

[教学内容]练习一（第13-14页）

[教学目标]

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2、能用万、亿为单位表示大数。

3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

[教学重、难点]

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

[教学准备]学生、老师收集日常生活中常见的大数。

[教学过程]

一、多位数的读、写的练习

练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。

二、多位数的改写

练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。

三、读写游戏。

同桌间进行的游戏：第1步

一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。

四、多位数比大小

做第4题：完成后说说比较的方法。

五、组数游戏：

请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。

六、有关近似数的练习

讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

[板书设计]

练习一

亿级万级个级

千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万计数单位

1265830000十二亿六千五百八十三万

13820000一千三百八十二万

第二单元线与角

第课时：

[教学内容]线的认识（第15-16页）

[教学目标]

1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。

3、会数简单图形中的线段。

[教学重、难点]认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

[教学准备]教学挂图

[教学过程]

一、认识直线、线段与射线

1、从生活情境中认识直线、线段与射线

出示第15页的挂图，让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。

2、直线、线段与射线的区别与联系

组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。

二、字母读出直线、线段与射线

1、自学第15页的“说一说”

2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。

提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。

三、数简单图形中的线段

1、画一画：

通过第一题的操作让学生了解过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。

通过第二题的画与量，了解两点之间的最短线段。

2、练一练：

第1题：数线段时，指导学生有规律地数，即按一定的顺序数；同时，要与线段的表示方法结合起来，如线段AD、线段DC等。

第2、3题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估计的正确性。例如：可以用尺子量一量来验证。

[板书设计]

直线、线段与射线

直线：射线：线段：

无限长无限长有限长

无端点只有一个端点有两个端点

第课时：

[教学内容]平移与平行（第17-19页）

[教学目标]

1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。

2、会用三角尺和直尺画平行线。

[教学重、难点]用三角尺和直尺画平行线。

[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺、直尺

[教学过程]

一、平移

平移铅笔：让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。

二、平行

1、移一移：

第1题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。

第2题：本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。

2、折一折

通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。

3、说一说

在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪些平行线，与同学交流。

三、画平行线

教学用直尺和三角尺画平行线的方法。

四、实践活动

从长方体和正方体中找平行线。

[板书设计]

平移与平行

平移平行

第课时：

[教学内容]相交与垂直（第17-19页）

[教学目标]

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

[教学重、难点]

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺

[教学过程]

一、量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、练一练

1、我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

2、看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

五、画一画

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

六、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

[板书设计]

相交与垂直

相交垂直

第课时：

[教学内容]旋转与角（第23-24页）

[教学目标]

1、通过操作活动，认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

[教学重、难点]

1、认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

[教学准备]每人用两根硬纸条做一个活动角。

[教学过程]

一、认识平角、周角

1、动手操作活动角

四人小组活动：（1）固定其中一根硬纸条，旋转另一根硬纸条。

（2）观察旋转过程中形成的各种角，与同学交流。

2、汇报总结

展示学生经旋转后的各种角，说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。

二、说说生活中的平角与周角

1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。

2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。

三、围绕哪一点旋转

试一试：第2题说说所给图形是围绕哪一点转动的。

四、作业：练一练1、2

[板书设计]

旋转与角

锐角直角钝角平角周角

第课时：

[教学内容]角的度量（第25-27页）

[教学目标]

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

[教学重、难点]

1、认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

[教学准备]每人准备量角器。

[教学过程]

一、体会引入量角器的必要性

1、动手操作活动

四人小组活动：（1）用∠1测量∠A和∠B的大小。

（2）都是3倍多一点，讨论怎么办：用更小的角去测。

（3）对折∠1得到∠2，用∠1测量∠A和∠B的大小。

2、讨论、总结

讨论：要测量一个角有多大，可以用规定的角去测，为了统一测量单位便于交流，规定了1度角，并使用量角器来量角。

二、认识量角器

自己读书26页中的认一认，思考下面问题，再小组交流。

1、测量角所用的单位。

2、量角器的特点。

三、使用量角器测量角的大小

1、先自己试一试：怎样用量角器测∠A和∠B的大小。

2、与同学交流测量的方法

3、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。

四、作业：练一练2、3

[板书设计]

角的度量

测量角的单位：测量角的方法：

第课时：

[教学内容]画角（第28页）

[教学目标]

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊角度的角。

[教学重、难点]

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊角度的角。

[教学准备]每人准备量角器、三角板。

[教学过程]

一、用画指定度数的角

1、动手尝试画指定度数的角

让学生画一个60度的角：你能用几种方法画？

2、交流、总结

先小组内交流，再全班交流画法。

用量角器怎样画？要注意些什么？（注意内外圈的数，画完后可估一估）

用三角板怎样画？要注意些什么？（用三角板只能画出一些特殊角度的角）

3、画一个150度的角。

你能用几种方法？

二、试一试

1、试一试：第1题学生先用量角器量出红领巾一个角的度数再画出来。

2、思考、讨论用一副三角板可以画哪些度数的角。

三、作业：练一练2、3

[板书设计]

画角

用量角器画角用三角板画特殊度数的角

第课时：

[教学内容]画角（第29-30页）

[教学目标]

1、复习本单元有关知识。

2、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。

[教学重、难点]

会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。

[教学准备]每人准备量角器、三角板、一张圆形纸片、一张长方形纸片。

[教学过程]

一、复习和运用平行和垂直的知识

1、练习二第1题：

说说给定图形中马路之间的相互平行与相互垂直的关系。并引导学生说明如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可直观发现，有些需要用直角去验证。

2、练习二第2题：

结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行或垂直关系，培养学生的空间观念。在说之前可让学生先画草图，再说关系。

二、复习用量角器测量角的大小

练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。

三、运用知识解决问题：

1、练习二第5题：

这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。

2、练习二第6题：

让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。

第三单元乘法

第课时：

[教学内容]卫星运行时间（第33-35页）

[教学目标]

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。

2、探索三位数乘两位数的计算方法。

3、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。

[教学重、难点]

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。

2、探索三位数乘两位数的计算方法。

[教学准备]教学挂图

[教学过程]

一、估计三位数乘两位数积的范围

出示教学挂图，引出人造卫星绕地球一圈的时间，接着提出人造卫星绕地球2圈、5圈……21圈的时间计算问题。

在学生列出算式后，组织学生估一估这个算式的得数。学生可以把114看作100来估算，也可把21看作20来估算。估算时让学生说说估算的方法，并组织全班进行交流。

二、探索三位数乘两位数的计算方法

让学生先独立尝试竖式计算，然后讨论交流，并总结方法。

做试一试中的四道题，请4人板演。

做练一练中的第2题，森林医生，让学生找出错误，并改正。

三、运用乘法解决生活中的简单的实际问题

做练一练第4题：本题是一道综合性的问题。在学生解答时可分几步呈现：

1、出示情境图，让学生说一说情境中的信息，然后请学生自己提出一些问题。

2、出示商店从工厂批发的数量，讨论按批发的数量，原来可以买多少钱，现在降价后只能买多少钱。

3、出示问题（1），讨论提出的问题。

4、出示问题（2），讨论提出的问题。

做练一练第5题：本题是一道提高估算能力的教学游戏题。本题的策略可从以下几方面考虑。

1、根据积的位数来考虑是否符合条件。2、在积是五位数的算式中，看两乘数的最高位相乘的得数约是几。3、对接近3万或5万的算式再具体地算一算。

学生在思考时，教师应指导他们有规律地思考，即从右往左或从上往下，以免出现遗漏。

[板书设计]

卫星运行时间

教学挂图114×21=竖式

第课时：

[教学内容]体育场（第36-38页）

[教学目标]

1、能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。

2、能与同学交流估计的方法。

[教学重、难点]

1、能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。

2、能与同学交流估计的方法。

[教学准备]教学挂图

[教学过程]

一、估计体育场看台的座位数

出示体育场的挂图，让学生先估一估这个体育场有多少个看台，并说说估计的依据。接着讨论如何估计一个看台的座位。在讨论时，提倡学生用多种方法去估计，如可以分成几部分或每排取一个整数值等。

最后出示一个看台的具体数据，让学生对具体的数据进行估计。

二、估计一张报纸的一个版面的字数

学生可以将报纸折一折，在知道一部分的字数的基础上再得到整个版面的字数；也可以数一数某一行的字数与总的行数，然后相乘得到整版的字数。鼓励学生探索不同的估计方法，然后进行交流。

三、旅游中的估计

1、出示图一，让学生说说图上从北京到广州经过哪些城市；也可以提问“如果从北京到广州需要30时，那么从北京到郑州需要几时？”

2、第二、三幅图也以估计为重点。所以应多鼓励学生说一说估算的方法，对于不同的估算方法，只要说的合理，都应给以肯定。同时组织学生进行交流，倾听他人的方法，反思自己的方法。

[板书设计]

体育场

教学挂图22×32×28=教学挂图

[教学内容]练习三（第39-40页）

[教学目标]

1、练习乘法竖式、乘法估算。

2、用乘法解决实际问题。

[教学重、难点]

乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。。

[教学准备]

[教学过程]

一、乘法口算、竖式练习

做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。

做第2题：独立完成，集体订正。

二、乘法估算练习

1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。

独立完成，订正时说估算的方法。

2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。

首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。

三、数学游戏：

这个游戏的策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。

第课时：

[教学内容]神奇的计算器（第41-42页）

[教学目标]

1、认识并会使用计算器。

2、会利用计算器探索一些数学规律。

[教学重、难点]

1、认识并会使用计算器。

2、会利用计算器探索一些数学规律。

[教学准备]教学挂图、学生每人准备一个计算器。

[教学过程]

一、认识计算器：

1、小组交流计算器的使用

让学生在四人小组内交流计算器的功能键的作用

2、全班交流计算器的功能键的作用

3、老师适当补充

二、用计算器进行四则运算

1、出示题目：

1+2+3+4+5+……+100=

999×9=9999×9=99999×9=

12456+4568-3216=48412÷19=

46766÷（4728-4661）=

2、小组活动：用计算器计算以上各题

3、全班交流结果及用计算器进行计算的方法。

三、用计算器探索数学规律

1、试一试第一题：

用题目中的数字组成不同的乘法算式，同桌相互出题计算，全班交流时让学生把自己组的算式写在黑板上。

全班讨论黑板上积最大的算式的特点，并请学生再举例。经讨论让学生体会如何组合才能获得积最大的规律。同样积最小的规律也可以让学生在自己玩的过程中体会。并鼓励学生用自己的语言表达规律。

2、试一试第二题：

本题是一道逆向思维的估计体，先复习估计两个因数的积的练习，再做这道练习题。

[板书设计]

神奇的计算器

计算器图四则运算题

第课时：

[教学内容]探索与发现（一）（第43-44页）

[教学目标]

1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。

2、在探索的过程中体会探索的方法。

[教学重、难点]

在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。

[教学准备]教学挂图、学生每人准备一个计算器。

[教学过程]

一、第一关：奇妙的宝塔

1、出示题目：1×1=11×11=111×111=1111×1111=

2、观察与发现：

让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。

3、运用规律快速说出答案：

让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。请学生自己出类似的算式并说出答案。

二、第二关：奇怪的142857

1、出示题目：142857分别乘1、2、3、4你发现了什么？

2、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发现的规律

4、运用发现的规律写出乘5、6的得数。

三、第三关：神奇的9

1、出示题目：99×99=999×999=的得数有什么特点。

2、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发现的规律

4、运用发现的规律写出9999×9999，99999×99999的得数。

四、第四关：寻找神秘的数

1、出示题目：

2、小组内计算，并找规律。

3、全班交流所发现的规律

4、运用发现的规律

第课时：

[教学内容]计算工具的演变（第45页）

[教学目标]

通过计算工具的演变过程，渗透数学文化教育。

[教学重、难点]

计算工具的演变过程的资料收集，渗透数学文化教育。

[教学准备]教学挂图、学生每人收集的有关计算工具的演变过程的资料。

[教学过程]

一、小组交流每人查找的资料：

1、每人读自己查找的资料

2、小组汇总所查资料

3、写出计算工具演变的过程

二、全班交流查找的资料

1、小组汇报

2、相互补充资料

三、小结。

通过计算工具的演变过程，渗透数学文化教育。

第课时：

[教学内容]探索与发现（二）乘法结合律（第46-47页）

[教学目标]

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。

2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。

3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

[教学重、难点]

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。

2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

[教学准备]教学挂图，计算器

[教学过程]

一、发现问题：

1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。

2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班交流，并用字母表示结合律。

三、运用乘法结合律的简算。

1、试一试第1题：

让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。

2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

[板书设计]

乘法结合律

3×（5×4）=6015×25×4=1500

教学挂图（3×5）×4=6015×(25×4)=1500

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

第课时：

[教学内容]探索与发现（三）乘法分配律（第48-49页）

[教学目标]

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。

2、通过探索活动，发现乘法的分配律，并用字母进行表示。

3、在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

[教学重、难点]

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的分配律。

2、在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

[教学准备]教学挂图，计算器

[教学过程]

一、发现问题：

1、出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。

2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班交流，并用字母表示分配律。

三、运用乘法分配律的简算。

1、试一试

让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。

2、练一练：

进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。

[板书设计]

乘法分配律

6×9+4×9=9040×25+4×25=1100

教学挂图（6+4）×9=90（40+4）×25=1100

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

第课时：

[教学内容]练习四（第50-51页）

[教学目标]

1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。

2、用乘法解决实际问题。

[教学重、难点]

用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。

[教学准备]计算器

[教学过程]

一、用乘法结合律、分配律进行简算

做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。

做第3题：小组活动：比一比

看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。

二、花圃中的乘法

让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。

三、观察与思考：

本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。

先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。

第课时：

[教学内容]整理复习（一）（第52-53页）

[教学目标]

1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。

2、复习线与角的有关知识。

3、复习乘法的有关知识。

[教学重、难点]

认识较大数、线与角、乘法简算。

[教学准备]量角器，三角板，计算器

[教学过程]

一、复习第一单元：认识较大数

第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。

二、复习第二单元：线与角

第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。

第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。

三、复习第三单元：乘法

第7题用竖式计算

第8题用乘法结合律、分配律进行简算。

第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。

第七单元生活中的负数

第课时：

[教学内容]：温度。90——91页

[教学目地]：

1．了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。

2．会比较两个以下温度的高低。

[教学重点和难点]：会比较两个零下温度的高低。，

[教学过程]：

一，创设情景，引入新知。

1，课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。

2，让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。

二，探索温度的读法和表示方法。

1，把学生记录的温度进行简单交流，并抽出2组数据与零度进行比较，从中了解和掌握5℃比零度高，零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。

2，教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。

三，试一试

组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。

四.练一练。

第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零下温度的比较。如：2℃和5℃

的比较，1℃和0℃的比较，0℃和零下2℃的比较，零下2℃和零下5℃的比较等。

五小调查。

首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认识各地气温的特点。

[板书设计]

温度

2℃○5℃1℃0℃0℃〇─2℃―2℃〇―5℃

第课时

[教学内容]：正负数

[教学目的]：1在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。

2会用负数表示一些日常生活中的问题。

[教学重·难点]：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

[教学过程]

一，收集数据，

课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数据，海拔高度的记录等，了解生活中的负数，以增加一些感性认识，激起学生探素负数奥秘的兴趣，了解数字的作用。

二，认识负数在生活中的作用。

1引导学生回忆复习温度的知识，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。从中抽象出负数的概念。

2组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。

三，探素正负数的读和写。

1，组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数：

＋5、—5、＋500、—100等

2有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读。一人写。交换轮流。

。（适当提示正数的“＋”可以省略）

四，试一试。

1，

通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。

2，

收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说一说，写一写，本小组同学家庭每月收支情况。

3，让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如电梯的上升与下降等

五，巩固与练习。

练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一步熟练正负数读写。

练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解生活中的负数。

练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图上描出来，回答题。

[板书设计]：

正负数

5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。

-2、-3、-15、-123都是负数。

5或＋5读做正5，-2读作负2

0既不是正数也不是负数。

第课时

[教学内容]：练习九。

[教学目的]：在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负数的意义，能较熟练的用负数表示生活中的问题。

一、用正负数表示温度的练习。

练习九第一题，先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。然后同桌互相捡查。

二、日常生活中常见的负数。

练习九第2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示，同桌互相说一说，写一写。

三、比赛中的负数。

练习九第4题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景，让学生说一说用正负数表示胜负的方法，再写一写，算一算。

四、用正负数填表。

首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是通过和每月成本进行比较得到的，在议一议，算一算每月营业情况后填表。

五、实践活动。

分小组调查，对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念，这句话的态度，

作好记录，填入表中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。

整理与复习（二）

第课时

[教学目的]：通过整理和复习复习，使学生对图形的变换、除法、方向和位置、生活中的负数等知识有进一步的认识和理解。鼓励学生对知识及其之间的联系进行整理，并用自己的方式表示出来。

一、说一说：

多举一些生活中用负数表示的数据，让学生说说它的的意义，帮助学生进一步理解

生活中的负数。

二、做一做：

练习时，要让学生明确填表前首先要确定以每天平均做作业时间为标准，超过时间为正数。不足时间为负数，然后再填表。

三、画一画：

复习画旋转90

º；后的图形时，先让学生议一议，说一说，明确是围绕哪一点旋转，再动手画一画。平移时，先让学生知道平移是将原来图上每个点都移相同的格数，再移一移，画一画。

四，算一算：

练习第四、五小题，采取计时的方法四人小组进行比赛，每小组第一名老师给于表扬。

五，量一量：

练习第6题，以学校为观察点，四人小组一起量一量、说一说，建筑物的位置和距离，以及各在学校的什么方向。

六、看图回答问题：

前三题解决起来比较容易，学生独立完成，第四题组织学生讨论后再回答。

第八单元统计

第课时

[教学内容]：第99——101页，栽蒜苗一。

[教学目的]：

1，通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多少个单位的必要性。

2，理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3，回将实验中所得的数据用条形统计图表示。

[教学难重点]：

体会和理解条形统计图中一格的表示方法，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。

[教学过程]：

一，计录数据。

提前布置学生栽蒜苗试验，要求记录好蒜苗15天的生长情况，教师适当作记录指导。

二、交流整理数据，并填表。

1，全班交流记录数据的方法和形式，并说说从15天蒜苗生长的情况中，你发现了什么？

2，小组活动交流，交流后，每小组记录得数据填入统计表中。

三，制作条形统计图，

1，出示多教具，第1小组第15天蒜苗生长情况统计图，引导学生看图并回答，从条形统计图中你发现了什么？讨论得到条形统计图的特征和特点，激发学生学习统计图的兴趣.，

2，分小组讨论制图的注意事项，要求学生理解条形统计图纵轴和横轴各表示什么，一格表示多少，格子不够怎么办等，提问：你认为还有哪些需要注意的？

3，以四人小组为单位，将本组记录整理的数据制成条形统计图，并展开讨论、谁的蒜苗长得快等。

四，巩固与练习，

1，试一试第1、2题，先让学生说一说，在说得过程中体会从一小格表示的几个单位中理解条形所代表的实际数据。鼓励学生从条形统计图中尽可能多地获取信息。

2，练一练，先让学生在已确定每小格表示几个单位的方格纸上独立画条形统计图，再进行交流，你能从图上获取哪些信息。

五．实践活动。

生活中有哪些事情可以通过数据来反应？请每个小组的同学自己选择一个主题，进行调查。并将调查的数据在附页4中制成条形统计图。

第课时

[教学内容]：栽蒜苗（二）第102——104页。

[教学目的]：

1，通过处理实验数据的活动，体会绘制条形统计图的必要性。

2，理解复式统计图的实际意义，能从复式条形统计图中尽可能多地获取信息。

3，能把生活中的一些数据，回执成复式条形统计图。

[教学难重点]

体会绘制复式条形统计图的必要性，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。

教具：多媒体。

[教学过程]

一、复式条形统计图的必要性。

多媒体出示一格表示不同数量的两张单式条形统计图，组织学生从中获取信息，并说一说，谁的蒜苗长得高？当学生有争论时，启发学生进一步观察统计图，找出原因，引导学生提出将两张图合并在一起的想法，体会复式条形统计图的必要性。

二、探素复式条形统计图的绘制方法。

多媒体出示小亮、小丽栽的蒜苗半个月生长情况复式条形统计图，让学生观察、讨论复式条形统计图的特征，探素复式条形统计图的制作方法。

三、巩固和练习。

试一试第1题，先组织学生说一说条形统计图上每个条形的实际意义，再比较相关的两个数量，说说从中获取了哪些信息，根据这些信息算一算课后问题，然后提问：为什么锻炼前后有的成绩提得快，有的成绩提得慢，与同学进行交流。

试一试第2题，多媒体出示第27届奥运会中、韩两国的奖牌情况统计图，让学说说上面的信息，并提出问题，然后独立解答教材中呈现的问题。

四、实践活动。

1，调查雅典奥运会获奖牌数前两名国家奖牌情况，并绘制成复式条形统计图。

2，记录你和其他4名同学运动前后脉搏跳动的次数，并绘制成复式条形统计图。

第课时

[教学内容]：栽蒜苗（三）第105——107页。

[教学目的]：

1，通过对实验数据的处理，体会单式折线统计图的特点。

2，能将一组相关的数据，绘制成折线统计图。

3，能从折线统计图上，获取数据变化的信息，并进行简单预测。

[教学难重点]：体会折线统计图的特点，用相关的数据绘制折线统计图，根据图上的信息进行简单的预测

[教学过程]：

一、认识折线统计图。

通过对条形统计图的复习，引导学生回忆条形统计图的特点，然后提出问题：如果要知道蒜苗的生长趋势能用什么办法？供学生讨论，在学生的讨论中，引出单式折线统计图，多媒体出示一份15天蒜苗生长情况折线统计图，对照图上数据，让学生讨论，你能发现哪几天蒜苗生长得比较快？预测第20天蒜苗大约长到多少？说说理由，在回答蒜苗的生长趋势的同时，让学生体会，了解，掌握折线统计图的特点。

二、绘制折线统计图。

先讨绘制折线统计图的过程和注意事项，并适当提示：一格表示多少比较合适？格子不够怎么办等？然后鼓励大家将自己记录的15天蒜苗生长情况绘制成单式折线统计图，（可绘制在附页4上。）分四人小组讨论交流

。

三、巩固和练习。

1，练一练第一题，先观察统计图，引导学生说一说非典新增病人的变化趋势和产生这些变化的原因。

2，练一练第二题，看图后，首先说说小华每隔几小时测量一次气温，再说这一天气温的总体变化，鼓励学生讨论，从图中，你还能提出什么问题。

3，练一练第三题，组织学生读图，让学生掌握信息后，再根据信息进行适当推理，提醒注意，每一个数量的变化都会受到一定因素的影响，晓玲跳绳数量也不例外。

四、实践活动。

1，四人小组互测身高，2人负责测量，1人记录。

2，小组报告测量结果。

3，将同学身高的数据按一定的规律分组。并统计人数。

4，将这些数据用附页5的格子纸绘制成统计图，并与同学交流。

走进网络

第课时

[教学内容]：第108—110页。

[教学目的]：让学生养成从各种媒体收集数据的习惯，利用网络拓展学生的知识面，了解我国近几年来经济领域的飞速发展情况，激发学生学习的热情。

[教学过程]：

一、工农业蓬勃发展。

1，

出示挂图，展示我国2002年工农业蓬勃发展的部分产量数据，提问：这些数据从哪里可以得到？激起学生对各种媒体的认识，初步的了结网络。

2，进行读写练习，读出和写出挂图上的数，同桌一人读，另一人写，互相交换角色进行。

3，先让学生独立完成2、3小题，再全班交流。

二、交通网络四通八达。

1，从网络上查找我国近五年来交通发展的情况，让学生感受我国近年来交通的变化情况。

2，全班交流你家乡到北京的距离，估一估五年中新建的铁路有几个这样的路程。

3，根据这些数据，组织学生讨论，从这些数据中你发现了什么？你能提出那些数学问题？

三、人民生活大变样。

1，全班交流家里电器和通信器材拥有的情况，进行整理，感受生活得变化。

2，生从书上插图中获取信息，算一算，城镇人均收入增加最快的是那一年，根据这些信息估一估，三年后全国人均收入多少元，并说说理由。

3、查一查，算一算，五年来全国造林多少公顷，编制成折线统计图，全班交流。

四、实践活动。

你还想了解更多的信息吗？分组活动，每小组先确定一个主题，然后调查收集数据，将收集的数据进行整理后制成统计图表，并与同学分享成果。

北师大版四年级数学《观察物体》知识点

北师大版四年级数学《观察物体》知识点

知识点

1、观察位置由低到高变化，所观察到物体的画面也发生相应变化。观察物体的时候，站得越高，看到的物体越完整。

2、观察位置由远及近变化，所观察景物的范围也相应变化。观察物体的时候，距离越近，观察到的景物越大，观察景物范围越小;距离越远，观察到的景物越小，观察景物范围越大。

3、识别和判断打拍摄地点与照片中的对应关系：可以假设自己在拍摄地点处，根据图中景物特点，联系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。判断照片拍摄的先后顺序时可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，从而判断出照片拍摄的先后顺序。

练习题

一个平方的长方体

1、一次最多能看见长方体的()个面。

2、从()面看到的图形是()。

3、从()面看到的图形是();从()面看到的图形是();从()面看到的图形是()。

参考答案

一个平方的长方体

1、一次最多能看见长方体的(三)个面。

2、从(正)面看到的图形是(长方形)。

3、从(上)面看到的图形是(长方形);从(左)面看到的图形是(正方形);从(后)面看到的图形是(正方形)。

四年级数学上册期末知识点整理（第四、五单元北师大版）

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是由小编为大家整理的四年级数学上册期末知识点整理（第四、五单元北师大版），欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

四年级数学上册期末知识点整理（第四、五单元北师大版）
四单元《图形的变换》
知识点：
1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
五单元《除法》
买文具（除数是整十数的除法）
知识点：
1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点：
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时
12千米分340米|秒30万千米|秒
参观苗圃（把除数看作整十数试商）
知识点：
1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）
知识点：
1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：
1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
国家体育场（感受较大数的意义）
知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）
知识点：
1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点：
1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
中括号（四则混合运算的顺序）
知识点：
1、中括号的作用，能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

四年级数学上册期末知识点整理（第三单元北师大版）

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“四年级数学上册期末知识点整理（第三单元北师大版）”，仅供参考，希望能为您提供参考！

四年级数学上册期末知识点整理（第三单元北师大版）
三单元《乘法》
卫星运行（三位数乘两位数）
知识点：
1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1、时、分、日之间的单位互化。1时=60分1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点：
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

四年级数学上册期末知识点整理（第八单元北师大版）

四年级数学上册期末知识点整理（第八单元北师大版）
第八单元统计
栽蒜苗（一）（条形统计图）
知识点：
1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。
补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗（二）（折线统计图）
知识点：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充知识点：
1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

四年级下册《小数除法》知识点归纳北师大版

四年级下册《小数除法》知识点归纳

【知识要点】

1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……

(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视广告》――小数的四则混合运算

(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

激情奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

四年级数学上册第一单元知识点归纳

四年级数学上册第一单元知识点归纳

第一单元【大数的认识】
1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位是数位。位数是指一个数由几个数组成。
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3、相邻两个计数单位之间的进率是十。
4、我国的计数习惯，每四个数位是一级，可分为个级，万级，亿级三级。
5、多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。在读到亿、万级的末尾时加上亿和万字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它位置的0要读，不过在一起的0只读一个0。
6、多位数的写法：先把读出的数按级分成亿级、万级、个级三级，然后从高位到低位先写亿级，再写万级，最后写个级，没有读出来的数0补齐。
7、为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。如5130000=513万（去掉个级四个0后添上单位万）1200000000=12亿（去掉个级和万级八个0后添上单位亿）
8、四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
9、关于近似数的问题
⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：三班有12个男同学，27个女同学。这里的“12”“27”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”、“120万”都是近似数。
10、古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
11、表示物体个数的1.2.3.4……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
12、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
14、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。现在比较常见的计算工具是电子计算器。要知道开关机、删除、运算符号键等。CE为清除键，ON/C为开关及清屏键。

四年级数学上册1-2单元教案（北师大版）

第五课时

教学内容旋转与角（北师大版数学实验教材四年级上册第23-24页）
教学目标1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、使学生能用运动的观点来说明平角、周角的概念。
3、理解各种角之间的关系。
4、能说出生活中的平角和周角。
教学重点1、正确建立平角和周角的概念，能发现几种角之间的关系与区别。
2、知道几种角形成的过程，理解各种角之间的关系。
教学难点1、平角和周角的概念。
2、几种角形成的过程，理解各种角之间的关系。
教具准备活动角、三角尺
学具准备自制的角的学具
教学设计思路首先从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化；同时让学生在已有知识的基础上自主探索，师适时点拨，引出平角和周角的概念。接着让学生观察，并通过动手操作，合作交流，使学生在不知不觉中认识了平角和周角，并能用运动的观点解释平角和周角。从而使知识体系化，便于吸收和记忆，体现了一学生为主体。
教学活动
教师活动学生活动效果反思
一、谈话导入
在生活中有一个我们常用的图形，那就是“角”，你还记得什么叫角吗？它是由哪几部分组成的？生举手发言。
二、探究新知，动手操作
1、拿出自制的活动角，固定其中一根硬纸条，旋转另一根硬纸条
2、观察旋转过程中形成的各种角
师参与其中进行指导帮助。
3、问；请摆出一个锐角
你是怎样验证这是锐角的？它和直角有什么关系？
问：你能再摆出一个比直角大的角吗？
它们和直角有什么关系呢？
4、试一试：
课本23页的第一题
（1）引导学生看图，运动员在做什么运动？
（2）找一找角在哪里？是怎么形成的？
（3）形成了什么角？
（4）钟面上有角吗？是什么角？还能形成什么角？
课本24页的第二题
（1）你发现了什么？
（2）每个图案是围绕哪一点转动的？
5、你还知道生活中类似的例子吗？
同桌之间互相研究，交流
学生动手操作

答：锐角小于直角
生甲：钝角
生已：平角
生丁：周角

讨论交流
生：1个平角=2个直角
1个周角=2个平角
小组讨论，交流

生：他们做的是旋转运动，都是围绕中心进行旋转的。
生：打开的折扇
三、课堂小结
今天我们认识了哪两种角？
能用自己的话描述一下平角和周角吗？
四、课本24页练一练
（1）启发：还有那些时候，时针和分针组成的是直角？锐角？钝角？
（2）时针和分针可能会组成周角吗？
（3）书上画第二题
（4）补充：
角越大，边越长。（）
一条直线就是一个平角。
（）
1周角=2平角=4直角（）

生先观察在判定

生独立完成，展示作品

板书设计：

旋转与角

锐角直角钝角平角周角
第六课时

教学内容角的度量（北师大版数学实验教材四年级上册第25-27页）
教学目标1、认识量角器。
2、体会引入量角器的必要性，知道角的计量单位“度”及相关知识。
3、掌握用量角器测量角的方法，能正确测量各种叫的度数。
4、激发学生探索知识的兴趣并进行安全教育。
教学重点1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
3、体会引入量角器的必要性。
教学难点1、认识量角器，认识内刻度线，外刻度线、0刻度线和中心点，知道角的计数单位“度”及相关知识。
2、掌握用量角器测量角的方法，能正确测量各种叫的度数。
教具准备量角器，三角尺，硬纸卡
学具准备量角器，三角尺，硬纸卡
教学设计思路首先通过动手操作比较两个角的大小。体会到用固定的角去量角不准确、不方便。接着质疑：有什么办法能使测量更准确吗？使学生体会引入量角器的必要性。然后自然地过度到认识量角器：由学生观察、交流、汇报时，重点突出“点与点的重合、边与边重合”的量角的方法。最后通过大量的实际操作，掌握用量角器测量角的方法。
教学活动
教师活动学生活动效果反思
一、谈话导入
昨天我们根据角的边张开的大小认识了几种角，你们还记得吗？

出示两个大小差不多的角，问：这两个角谁大谁小？
究竟谁大，老师也看不出来，今天我们就来一起研究角的度量。板书
生自由回答
按从大到小的顺序排列：周角、平角、钝角、直角、锐角

生：角1大
生：角2大
二、探究新知
1、试：请同学们自己想办法比较这两个角的大小。用什么方法？
提示：可以试一试课本的办法。
质疑：为什么有两个结果？
怎么办？
（有的同学想到把中介角折得再小些）
2、认识量角器
试：为了使角度测量更准确，描述更清楚，就产生了标准的测量角的工具-----量角器。板书量角器
拿出量角器，指导学生观察，并讲解量角器。
量角器是半圆形的，半圆的圆心就是量角器的中心点，半圆边上的刻度就是量角器的刻度线，每10小格标上一个数，一右为起点的是内刻度，一左为起点的是外刻度。
谁还来补充？
师：计量角的单位“度”，板书“度”
3、试一试，量一量
（1）用量角器量一量角A角B的大小？怎样测量呢？
（2）问：量角器上为什么有内外两圈刻度呢？
（3）内外刻度一样吗？什么情况下看内刻度？
试：如果选用右边的零刻度线，就看内刻度。
质疑：到底应该怎样用量角器测量角的大小呢？
师小节：用量角器量角的方法---------首先把量角器的中心点和角的顶点重合；然后把0刻度线和角的一边重合；最后看角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。
概括为四个字“两合一看”

有的同学仔细，较精确；有的同学心粗，认为两个一样大。

自主探索，合作交流

生：量角器可以测量角的大小，相当于把半圆平均分成180份，就是把平角分成了180份，所以一份就是一度
生动手操作，并交流汇报。

生：因为角的方向有不同，所以才会出现内外圈刻度。

生观察，交流（不一样）

生理解“两合一看”：两合是中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
生按此操作。
三、练一练
1、课本27页第一题
2、课本27页第二题
3、课本27页第三题
你发现了什么？
生观察，说明理由
独立完成，个别指导
独立完成，集体交流。
五、思维训练
课本第27页的数学游戏。

板书设计：
角的度量

测量角的工具---------量角器

度量角的单位------度记作：10

量角器量角的方法：“两合一看”

第七课时

画角（北师大版数学实验教材四年级上册第28页）
教学目标1、指导学生掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
3、培养学生灵活解决问题的能力。
教学重点1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2、用三角板画一些特殊度数的角。
教学难点画不是整十刻度的角是难点。
教具准备量角器、三角板
学具准备量角器、三角板
教学设计思路首先回忆量角器的使用方法，同桌互说，要求每位学生用自己的话叙述方法。接着激励他们，量角器不光能量角，还能帮助我们准确地画角，你们愿意试试吗？自然地过渡到今天的知识点。之后给学生宽松的环境，充分的时间，让学生在自主探索中获取有用的技能和方法。同时边画边说基本步骤，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
教学活动
教师活动学生活动效果反思
一、问题导入、创设情景
谁能回忆起我们昨天学了哪些知识？

这节你最想学习有关角的什么知识？
淘气和笑笑正在画角，我们也加入吧。
生：用量角器量角
生：我知道了角的分类：锐角、钝角、直角、平角、周角
生：怎样画角？
二、探究新知
1、画一个60度的角
想：60度在哪见过？
利用三角板的特殊角60度画60度。
问：还可以怎样画？
师：试试吧。
适时指导，鼓励表扬
总结用量角器画角的方法：
(1)画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）；
(2)对准量角器相应的刻度点一点（一看）；
(3)把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、你能画出150度的角吗？先说一说怎样画？

问：哪种方法更方便、更常用？
追问：画什么度数的角使用三角尺方便？
3、练一练
（1）画出60度的角三个，要求是三个方向都不相同。
（2）教材第28页试一试的第2题
4、实践应用
量一量红领巾三个角的度数，然后画出一个角。
5、思维训练
（1）画两个锐角，使其中一个角的度数是另一个角的2倍。
（2）小芳要画一个15度的角，但她只有两块三角板，怎样利用两快三角板画15度的角呢？

生：用量角器
小组为单位讨论画法。
展示不同的画法。
生：用三角板先画直角，再画60度的角。
生：用量角器直接画。

小组讨论，交流，发言

生：画30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角比较方便。

自己动手画，边画边说出具体的步骤。（哪种方法都可以，只要是正确的）
同桌互查，展示好的作品

小组合作完成
三、课堂小结
这节课我们学习了怎样画角，你能想出几种画角的方法？
生思考，组织语言

板书设计：
画角

用量角器画角的方法：
1）画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）；
2）对准量角器相应的刻度点一点（一看）；
3）把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

第八课时

教学内容练习二（北师大版数学实验教材四年级上册第29-30页）
教学目标1、通过练习使学生进一步掌握本单元所学的知识。
2、进一步培养学生运用本单元所学知识解题的能力
3、在练习中，感受生活中出出有数学。
教学重点1、使学生进一步掌握本单元所学的内容。
2、提高学生解题能力。
教学难点灵活运用所学的知识，解决实际问题。
教具准备投影仪
教学活动
教师活动学生活动效果反思
一、复习导入
回忆本单元学习的知识，你有什么收获？你最喜欢哪部分？它对你有什么帮助吗？
我们一起来解决一些实际问题吧。
二、教材“练习二”
第一题：引导学生说明如何确定两条马路之间的平行和垂直的关系。
第二题：说一说你家附近的道路哪些是互相平行的？那些上互相垂直的？
第三题：巡视学生，帮助有困难的学生。
补充：后两组的度数有什么特点，引导学生概括出规律。
第四题：进一步复习使用量角器
第五题：
1、让学生在折纸的过程中，通过前后对比角的度数，从中发现规律。发现规律后，仔细观察纸上不同的角各是多少？
2、有了前一题的基础，放手让学生自己操作，只要说得合理，都应充分肯定。
第六题：
让学生独立完成，并说一说。

生畅所欲言（在宽松的环境中回忆）

独立操作，然后进行交流
思维训练：用角设计一个漂亮图案。

板书设计：
练习二

1、区分直线、射线与线段

名称共同点不同点
直线都是直的，
是直线的一部分。没端点，可无限延长
线段有两个端点，不可无限延长
射线只有一个端点，可无限延长

2、画平行线和垂线

平行线的画法：先用直尺画一条直线，再用三角板的直角边抵住直尺的另一条边，
再沿着三角板的直角边平行移动直尺到指定位置，花另一条平行线。
垂直线的画法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足；沿着
另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。（注意：要让三角尺的直
角顶点与给定的点重合。）
3、角的度量和画法

1）画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合）；

2）对准量角器相应的刻度点一点（一看）；
3）把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

四年级数学上册重要知识点汇总（人教版）

四年级数学上册重要知识点汇总（人教版）

一、数与计数：
（一）整数数位顺序表：

相关知识点：
1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：
数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。
数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……。
计数单位是指：个、十、百、千、万……。
三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。
易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。
▲▲▲▲
万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。
▲▲
2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。
特别注意判断题，如：
（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（√）
（2）每两个计数单位之间的进率是十。（×）
3、看数位表说一说数的组成：
如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万，要多练一练、说一说。
4、举例说一说大数的组成。
如：30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。
5、读大数时，遇到“读作”要写成大写的。0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管有几个都读一个零。
具体步骤分三步：先分级；再从高级写起，写完亿级，要加“亿”字，写完万级要加“万”字；最后读一遍对照检查。
6、写大数时，要牢记两个数位：第五位是万位、第九位是亿位。
写数步骤分三步：先看分几级；再对应数位分级写；最后读一读、检查是否符合题目要求。
7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。
8、用一些数字排列最大的数或最小的数：
做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。
（2）如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整0的位置，达到题目中的读零要求。
9、大数的改写和求近似数时，按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入要分清，不满5时就舍去，满了5后就进上。最后别忘加单位。
注意“=”和“≈”的区别，如：
7580000=758万7584300≈758万
900000000=9亿874900000≈9亿
10、近似数中最大的数和最小的数：
如：一个五位数，四舍五入之后是5万，这个数最大是（），最小是（）。
做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”的情况。
一个数四舍五入后是5万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍”后是5万，二是“五入”后是5万。
先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是5，个级千位上的数要保证“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最大的数：54999。
再想“五入”的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是4，个级千位上的数要保证“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数0，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小的数：45000。
（二）自然数的相关知识：
1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。
2、还要记住0不能作除数。如：5÷0不能得到商，因为没有一个数同0相乘是得5的；再如0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律：
积变化的规律：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【积和因数的变化是一致的】
商变化的规律：
1、两数相除，被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【商和被除数的变化是一致的】
2、两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。【商和除数的变化是相反的】
（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律：
积不变的规律：
两数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个因数的变化是相反的，积不变】
商不变的规律：
两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。【被除数和除数的变化是一致的，商不变】
（五）判断除法中的商是几位数：
先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：
一是前两位够除（即前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；
二是前两位不够除（即前两位＜除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。
（六）根据余数的大小求被除数：
做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的。余数中最小的数就是1，当余数是1时，被除数最小。当余数是最大的数时（即比除数少1的数），被除数也是最大的。再根据商×除数+余数，就能求出相应的被除数了。同学们一定要分清这两种情况，再遇到这类题时，要好好审题，看看是求最大的，还是最小的。
（七）口算、估算和笔算：
1、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算，能口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带0的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔算一下，再把结果填到试卷中。
2、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。除法的估算则要考虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接近的能整除的数就行了。
3、笔算做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步，才能确保准确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目，千万别漏下。
【三步检查法】：
第一步——看数有没有抄错；
第二步——检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；
第三步——检查横式得数写的对不对。

二年级数学上册第六单元教案新北师大版

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么教案怎样写才好呢？小编收集整理了一些二年级数学上册第六单元教案新北师大版，仅供参考，希望可以帮助到您。

二年级数学上册第六单元教案新北师大版

第六单元测量
课桌有多长
教学目标：
1．激发学生的探究愿望，初步培养学生的合作意识。
2．培养学生初步的观察、操作能力及估测的意识。
3．在实际测量与交流中，了解测量方法的多样性，初步体会统一测量单位的必要性及厘米的实际意义，学会用刻度尺量物体长度的方法。
教学重难点：1、初步体会统一测量单位的必要性。
2、体会厘米的实际意义，初步学会估测和测量物体长度的方法。
教学过程
（一）创设情境，提出问题
课件演示：动物学校新买来一些课桌，小白兔回家后高兴地告诉了妈妈，兔妈妈问：“你们买的课桌有多长呀？”小白兔摇摇头说：“我可不知道。”第二天，他就去问他的好朋友小猴子，小猴子说：“这还不简单。”说完，就一一地量了起来……
同学们，如果小白兔去问你，你能用什么方法说明课桌有多长呢？
（反思此环节没有采用书上提供的素材，而是以低年级学生更为喜欢的小动物创设情境，在生动有趣的情境中提出数学问题，激发学生强烈的探究愿望。）
（二）合作交流，认识厘米
1．说一说
(1)请同桌两人先商量一下用什么工具量，然后共同量一量你自己的课桌有多长。
(2)学生汇报。（学生可能会说：6枝铅笔长、3个文具盒长、4长……）
(3)讨论：大家的桌子都是一样的，为什么你们说的数却不同？要使量得的结果一样，怎么办？
师：看来，统一测量的工具非常重要，那你知道在日常生活中，人们一般用什么工具测量物体的长短呢？
2．找一找
(1)认识刻度尺
①观察：尺子上都有些什么？
②学生汇报，并试着说一说尺子上的数表示什么意思。
③教师补充。
(2)认识1厘米
①认识1厘米。
师：从0刻度到1刻度之间的长度是几厘米？用字母怎样表示？
（学生试说，教师纠正。）
师：请你在尺子上找一找，还有几刻度到几刻度之间的长度也是1厘米？
（同桌互说。）
②体会1厘米的实际长度。
a．用尺子上的1厘米比一比，图钉大约有多长？并说说你的方法。
(强调：把尺子的0刻度对准图钉的一此端，看图钉的另一端对着的数最接近几，图钉的长度大约就是几厘米。)
b．用手势表示1厘米的长度。
(操作：用食指和拇指轻轻夹住图钉，再轻轻地抽出图钉，指肚之间的缝隙大约就是1厘米。)
③练一练。
a．判断：够1厘米吗？（如：铅笔盒、书、本等的厚度。）
b．找一找：什么东西的长度或厚度大约是1厘米？
(3)认识几厘米
①数一数：从0刻度到2刻度之间有几个1厘米，是几厘米？从3刻度到7刻度是几厘米？
②打手势：4厘米大约有多长？7厘米大约有多长？10厘米大约有多长？（同桌互评。）
（三）动手操作，深化新知
1．估计大约是几厘米？（如：书的厚度，小棒、铅笔的长度等。）
2．请几名同学分别量出这几种物体的长度或厚度并注意测量的方法。
3．第14页量一量，第15页1，2，3题。
（四）概括总结，拓展延伸
师：如果以厘米为单位去量从家到学校的距离，去量特别远的距离，你们觉得方便吗？因此，我们测量比较短的物体的长度，一般用厘米作单位；如果测量比较长的距离用厘米作单位，就很不方便了，今后我们还要学习比厘米更大的长度单位。

四年级语文上册第六单元课文知识点归纳（苏教版）

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编收集整理了一些四年级语文上册第六单元课文知识点归纳（苏教版），仅供参考，希望能为您提供参考！

四年级语文上册第六单元课文知识点归纳（苏教版）

第六单元复习姓名

一、生字词。

故障厘米联系检查责任地址脑海驱车歉意毕竟蓬松蹦跳茶杯拨开扭动信赖愈发方案淘气陪伴悬赏泄露发誓灵魂发财皇榜调集奴仆斥责购货单据索性纵身谢谢知恩图报春光明媚千恩万谢见利忘义

洁白如雪突发奇想滥杀无辜恩将仇报背信弃义肝胆相照开诚相见同舟共济

心照不宣志同道合亲密无间荣辱与共唇亡齿寒不由自主郑重起誓物美价廉

二、拼音与字词。

瞅挨近咂嘴皇榜滥杀斥责纵身绿蔓住处

调集调达泄露王妃一卷干草毕竟责任立即

三、组词。

咂（咂嘴）娇（娇嫩）蓬（蓬松）拨（拨弄）驱（驱赶）淘（淘气）浩（浩浩荡荡）址（地址）

砸（砸坏）骄（骄傲）篷（帐篷）泼（活泼）躯（身躯）陶（陶器）造（建造）扯（拉扯）

笼（笼罩）蔓（绿蔓）

（笼子）（蔓延）

四、词语搭配。

检验产品沙沙的落雪声温暖的鸟巢毕竟是件小事善良机智的九色鹿温暖舒适的巢穴

体格检查哗哗的流水声小鸟的鸣叫究竟想干什么神气十足的珍珠鸟无人知晓的情形

环顾四周琅琅的读书声悄悄地进发居然落到我身上深明大义的国王春光明媚的山林

支付费用隆隆的机器声拼命地挣扎竟然把我当朋友忽然探出头来

沙沙的下雨声哈哈的欢笑声喳喳的鸟叫声

五、近义词。

完全（彻底）红火（兴隆）懊悔（悔恨）一意孤行（我行我素）不由自主（情不自禁）

六、反义词。

熟悉（陌生）说谎（诚实）尖细（粗大）伤害（保护）危险（安全）相信（怀疑）

缩短（延长）机灵（笨拙）家喻户晓（无人知晓）

七、填量词。

两对珍珠鸟一卷干草四只笼子三盆吊兰五个球儿一声呼唤一只蜘蛛一张网

一台电脑一封信一扇门一轮圆月一弯新月

八、按要求写词。

１.表示诚实守信的成语：言行一致言必信，行必果君子一言，驷马难追

２.形容气愤的成语：咬牙切齿怒发冲冠火冒三丈怒不可遏

３.描写九色鹿的成语：色彩斑斓见义勇为奋不顾身义正辞严

４.描写调达的成语：背信弃义恩将仇报见利忘义忘恩负义

５.我知道的民间故事有：《九色鹿》《牛郎织女》《孟姜女》《猎人海力布》

６.现代兵器：现代战车现代战斗机新型枪械现代导弹

７.含“手”的成语：手舞足蹈（形容高兴）妙手回春（医术高明）情同手足（形容亲密）

心灵手巧（形容聪明）握手言和（重归于好）得心应手（形容熟练）

九、一字多义。

１.印在脑海里（留下痕迹）２.好让我把钱寄给你（便于）３.滥杀无辜（不加节制）

４.背信弃义（违背）５.知恩图报（计划）６.伴随（陪伴）

７.信赖（相信）８.粗暴（粗野）９.探出头来（伸）

十、关于诚信的短语、名言。

１.人无信不立。２.言必信，行必果。３.君子一言，驷马难追。

４.火心要空，人心要实。５.黄金失去可再得，名誉失去难挽回。

６.千教万教教人求真，千学万学学做真人。--------陶行知

７.君子养心莫善于诚。--------荀子

８.一个人不诚实，就没有人相信他的话。-------伊索

十一、动物喻人。

１.铁公鸡：一毛不拔，吝惜钱财的人。２.哈巴狗：趋炎附势，百依百顺的人。

３.替罪羊：代人受过，替人挨揍有人。４.地头蛇：强横无赖，独霸一方的人。

５.笑面虎：笑脸相迎，两面三刀的人。６.变色龙：立场不稳，见风使舵的人。

十二、造句。

１.竟然-------刚才还是艳阳高照，可现在竟然下起雨来，这个天气可真怪！

２.亲密无间--------我的小红是亲密无间的好朋友。

３.心照不宣--------此时此刻，他俩心照不宣地相互对视了一下。

４.同舟共济--------人民解放军和群众同舟共济，荣辱与共。

５.唇亡齿寒-------我们两厂关系十分密切，唇亡齿寒，我们哪能不帮你们度过难关呢？

６.开诚相见-------小红车主人与我因为能彼此开诚相见，所以建立了真挚的友谊。

７.同舟共济-------在目前危难的情形下，我们要同舟共济，齐心协力，克服难关。

８.置之不理------现在晋国要攻虢国，虞国不能坐视不管，置之不理啊！

十三、表示看的词。

仰望：从低处向上看。俯视：从高处向下看。窥视：偷偷摸摸地看。

眺望：从高处向远处看。瞻仰：恭恭敬敬地看。端详：仔仔细细地看。

环顾：前后左右地看。打量：上上下下地看。

十四、按课文内容填空。

１.你看，珍珠鸟多可爱啊！用几句话写写的样子或是活动吧！（①样子：珍珠鸟红嘴红脚，灰蓝色的毛，只是后背还没有生出珍珠似的白点；它好肥，整个身子好像一个蓬松的球儿。②活动：.起先，这小家伙只在笼子四周活动，随后就在屋里飞来飞去，一会儿落在柜顶上，一会儿神气十足地站在书架上，一会儿把灯绳撞得来回晃动。）

２.白天，它（淘气地陪伴着我）；傍晚，它就在父母的两三呼唤声中，（飞到笼子边），（扭动滚圆的身子），（挤开）那绿叶（钻进去）。

３.它先是离我较远，见我不去伤害它，便（一点点挨近），然后（蹦到我的杯子上），（俯下头来喝茶），再（偏过脸瞧瞧我的反应）。

４.人与人之间还有（比金钱更重要的东西），你给我留下了（诚实和信任），这（比金钱更重要）。

５.在一片（景色秀丽）的山林中，有一只鹿。它双角（洁白如雪），身上有（九种鲜艳的毛色），漂亮极了，人们（都称它九色鹿）。

６.课文《珍珠鸟》第四自然段中有不少表示时间顺序的词语，依次有（起先）、（随后）、（渐渐地）、（先是）、（然后）、（再）、（后来）等，这些词语，恰如其分地说明了珍珠鸟和“我”亲近是一个（逐步信赖）的过程。

７.看着这可爱的家伙，我不由自主地发出了一声呼唤：（信赖，不就能创造出美好的境界吗）？这里的“不由自主”可以用（情不自禁）替换，这里的反问句的意思是（信赖就能创造出美好的境界）。

８.《珍珠鸟》中细致介绍文中“我”为珍珠鸟精心安排的“家”：（我把这对鸟儿放在一个用竹条编成的笼子里。笼子里还有一卷干草，那是小鸟舒适而又温暖的家。）

北师大版小学一年级数学上册知识点归纳1

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？下面是小编精心整理的“北师大版小学一年级数学上册知识点归纳1”，仅供参考，欢迎大家阅读。

北师大版小学数学一年级（上册）

本册教材的教学内容

领域分类

内容

数

与

代

数

知识

与

技能

·认识20以内的数；

·20以内的加法和相应的减法（包括连加、连减）；

·认识物体的轻重、长短、大小、多少和高矮；认识钟面及钟面上的整时、半时。

解决问题

·联系加法和减法的含义；解决求和、求剩余数的实际问题；

空间

与

图形

知识

与技能

·认识上下、前后、左右；

·直观认识长方体、正方体、圆柱和球。

解决

问题

·简单几何体的分类；

·确定和描述物体所在的相对位置。

统

计

知识

与

技能

·数据的收集、整理、分析和描述；

·象形统计图；

·简单统计表。

解决

问题

·使用适当的方法收集、整理数据，能用图表表示整理结果；

·对统计结果进行简单的说明。

实践与

综合应用

·大家来锻炼（综合应用学过的知识解决实际问题）；

·迎新年（综合应用本册有关知识解决实际问题）。

各单元的教学内容

各单元的教学内容

一、生活中的数学

（二）各课知识点：

可爱的校园（数数）

知识点：

1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。

2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。

快乐的家园（10以内数的认识）

知识点：

1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。

2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。

3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。

玩具（1～5的认识与书写）

知识点：

1、能正确数出5以内物体的个数。

2、会正确书写1-5的数字。

小猫钓鱼（0的认识）

知识点：

1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

2、学会读、写“0”。

文具（6～10的认识与书写）

知识点：

1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

2、会读写6—10的数字。

二、比较

（一）本单元知识网络：

（二）各课知识点：

动物乐园（比大小与比多少）

知识点：

1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。

2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。

3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。

高矮（比高矮、比长短）

知识点：

1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。

2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。

3、知道高矮比较的相对性

轻重（比轻重）

知识点：

1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。

2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。

3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。

三、加减法（一）

（一）本单元知识网络：

（二）各课知识点：

有几枝铅笔（加法的认识）

知识点：

1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算；

2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。

3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。

有几辆车（初步认识加法的交换律）

知识点：

1、初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。

2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式的异同。

摘果子（减法的认识）

知识点：

1、会读写减法算式，能说出减号的意义，理解减法的计算方法。2、能正确理解图意，并根据图意写出减法算式，从而学会解决简单的数学问题，感悟从一个数里去掉一部分求另一部分用减法计算。

小猫吃鱼（得数是0的减法）

知识点：

1、进一步体会减法含义，理解得数是“0”的减法算式的意义。

2、提高5以内数减法的计算能力。

3、会把加法算式转化减法算式。

猜数游戏（6,7的加减法）

知识点：

1、学会“6”和“7”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。

2、根据图意能列出“一加一减”两道算式。

3、正确口算“6”和“7”的加减法，并能表达算式的含义。

跳绳（8,9的加减法）

知识点：

1、在具体情境中有序地写出8、9的不同的加减法算式。体会加减法之间的联系。

2、正确口算“8”和“9”的加减法。

可爱的企鹅（8,9加减法的综合练习）

知识点：

1、在理解图意的基础上分析数量关系并提出数学问题，正确选择计算方法解决问题。

2、认识“大括号”，理解图中“大括号”和“问号”表示的含义。

3、根据图中数量关系，联系加减法含义，能正确列式，学会“求整体”时用加法解决，“求部分”时用减法解决。

分苹果（10的加减法）

知识点：

1、从实际问题抽象并整理出10的加法和相应的减法。

2、正确熟练地口算10的加减法

3、本课教学10的组成和分解虽然不再作为10的加减法的逻辑起点，但它仍是熟练地口算10的加减法的有效手段。

操场上（解决减法问题）

《四年级数学上册第六单元重要知识点归纳（北师大版）》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级教案数学”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/64914.html

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