四年级数学上册期末复习知识点归纳
第一单元【大数的认识】
1.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”
,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意:计数单位与数位的区别。
计数单位
数字表示
2、多位数的读法:
①、从高位数读起,一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
3、多位数的写法
小结:①、从高级写起,一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0
。
特别注意:多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较:
小结:①、位数多的时候,这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候,就从最高位开始比,哪个数位上的数大,这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数:
有时候,为了读写方便,我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。
方法概括:分级、去0,写万(写亿)
6、求近似数:
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5
还是等于或大于5
。
方法概括:分级、去尾、四舍五入约
近似数的取值范围:近似数+4999(最大)
近似数—5000(最小)
7、表示物体个数的数:0、1
、2
、3、
4
、5
、6…….
叫自然数一个物体也没有:用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识:算盘,计算器
9、测量得到的数都是近似数,数出来的数都是准确数
第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直线。
只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
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2、角的计量单位是“度”,用符号“
°”表示。把半圆平分成180
等份,每一份所对的、角的大小是l
度。记做1°
3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
4、小于90°的角叫做锐角
直角=90°,
大于90而小于180°的角叫做钝角,
平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角
特别注意:因为直线射线都无法度量,所以在判断题中,与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等,邻角和等于180°,只需要量一个角的度数,就可以知道其他几个角的度数,
5、角的个数=n×(n-1)÷2
n为边的条数。数线段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
第三单元【三位数乘两位数】
速度×时间=路程
单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量
路程÷时间=速度
总价÷单价=数量
工作总量÷工作时间=工作效率
路程÷速度=时间
总价÷数量=单价
工作总量÷工作效率=工作时间
积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几(零除外)
一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变(零除外)。
两位数乘三位数,积最多五位数,最少四位数
估算原则:便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)
第四单元【平行四边形和梯形】
1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
2、两条平行线之间的距离处处相等。
3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高,平行四边形不是轴对称图形。
4、一个平行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。平行四边形具有易变性。
5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、画高:
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从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
小学数学wbr四年级上册期末复习知识点归纳
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特别注意:画高时,请注意;虚线、垂直标记、和名称
第五单元【除数是两位数的除法】
除数是两位数除法:先看被除数的前两位,如果前两位数不够除,就看被除数的前三位数;
除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;
每求出一位商,余数一定要比除数小
商的变化规律:
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外),商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数
第六单元【统计】
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第七单元【数学广角】
目标:通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略:
饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间
2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。
四年级数学上册第二单元期末复习指导
第二单元【角的度量】
1、直线、射线、角
没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直线。
只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
2、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆平分成180等份,每一份所对的、角的大小是l度。记做1°
3、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
4、小于90°的角叫做锐角
直角=90°,大于90而小于180°的角叫做钝角,
平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角
特别注意:因为直线射线都无法度量,所以在判断题中,与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等,邻角和等于180°,只需要量一个角的度数,就可以知道其他几个角的度数,
5、角的个数=n×(n-1)÷2n为边的条数。数线段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
四年级数学上册第一单元期末复习指导
第一单元【大数的认识】
1.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意:计数单位与数位的区别。
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1
2、多位数的读法:
①、从高位数读起,一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
3、多位数的写法
小结:①、从高级写起,一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。
特别注意:多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较:
小结:①、位数多的时候,这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候,就从最高位开始比,哪个数位上的数大,这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数:
有时候,为了读写方便,我们把整万(亿)的数改写成有“万”(亿)做单位的数。
方法概括:分级、去0,写万(写亿)
6、求近似数:
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
方法概括:分级、去尾、四舍五入约
近似数的取值范围:近似数+4999(最大)
近似数—5000(最小)
7、表示物体个数的数:0、1、2、3、4、5、6…….叫自然数一个物体也没有:用0来表示。0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
8、计算工具的认识:算盘,计算器
9、测量得到的数都是近似数,数出来的数都是准确数
四年级数学下册期末复习资料(人教版)
第一单元四则运算
1、加、减的意义和各部分间的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(4)在减法中,已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(6)减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
(4)在除法中,已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(6)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数
除数=被除数×商
被除数=商×除数
(7)有余数的除法,
被除数=商×除数+余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4、四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。
5、有关0的计算
①一个数和0相加,结果还得原数:
a+0=a0+a=a
②一个数减去0,结果还得这个数:
a-0=a
③一个数减去它自己,结果得零:
a-a=0
④一个数和0相乘,结果得0:
a×0=0;0×a=0
⑤0除以一个非0的数,结果得0:
0÷a=0
⑥0不能做除数:
a÷0=(无意义)
6、租船问题。
解答租船问题的方法:先假设、再调整。
第二单元观察物体二
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。
第三单元运算定律
1、加法运算定律:
①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
①乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:125×78×8的简算。
③乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
4、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有关简算的拓展:
102×38-38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1.98
10.32-1.98
易错的情况:
0.6+0.4-0.6+0.4
38×99+99
第四单元小数的意义和性质
1、在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用(小数)来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)来表示;
分母是10的分数可以写成(一位)小数,
分母是100的分数可以写成(两位)小数,
分母是1000的分数可以写成(三位)小数……
所以,一位小数表示(十分)之几,
两位小数表示(百分)之几,
三位小数表示(千分)之几……
如:
0.5表示(十分之五),
0.05表示(百分之五),
0.25表示(百分之二十五),
0.005表示(千分之五),
0.025表示千分之二十五)。
2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分,小数点后面的数叫小数的(小数)部分,
3、小数点后面第一位是(十)分位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作0.1;
小数点后面第二位是(百)分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作0.01;
小数点后面第三位是(千)分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作0.001……
如:20.375,十分位上的3,表示3个(十分之一);百分位上的7,表示7个(百分之一);千分位上的5,表示5个(千分之一)。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10
,(10个千分之一是1个百分之一,10个百分之一是1个十分之一,10个十分之一是整数1,或10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1,10个0.1是整数1……
5、读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每一个数字。
如:31.031读作:三十一点零三一
6、写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如:一百二十点零零九八
写作:120.0098
7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这叫小数的性质。
如:
0.2=0.20=0.200=0.2000=……
1.05=1.050=0.0500=0.0500=……
1.080=1.08
10.0800=10.08
100.080000=100.08
8、小数大小的比较:
先比较整数部分,整数部分大,那个小数就大;整数部分相同,就比较小数部分,十分位相同,就比较百分位,百分位也相同,就比较千分位……
9、小数点的移动:
(1)小数点向右:移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍……
(2)小数点向左:移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10;移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的1/100
;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的1/1000……
10、不同数量单位的数据之间的改写:
低级单位数÷进率=高级单位数×当进率是10、100、1000……时,可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时:
保留整数,就是精确到个位,看十分位上的数来四舍五入;
保留一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数来四舍五入;
保留两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数来四舍五入。
(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)
12、为了读写方便,常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数:改写时,只要在万位或亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字或“亿”字。
第五单元三角形
1、由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形
2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如:
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
5、三角形按角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类;如:
6、三角形按边分类,可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。如:
7、三角形的三个内角和是180。
第六单元小数的加减法
1、笔算小数加、减法的方法:
(1)小数点对齐,也就是相同数位对齐;
(2)从末位算起,算加法时,哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时,哪一位不够减就要从前一位退1。
(3)得数末尾有0,一般要把0去掉。
(4)不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同:
(1)没有括号,按从左往右的顺序依次计算;
(2)有小括号,要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律
在小数运算中同样适用。在小数四则运算中,恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4.得数是小数时,(末尾)的0一般要去掉。
5.一个整数与一个小数相加减时:
①先在整数的右边点上小数点;
②再添上与另一个小数部分同样多个数的0;
③然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6.得数是小数时,(末尾)的0一般要去掉。
7、验算:
加法验算:
①交换加数的位置再加一遍,看结果与原来是否相同;
②用减法,把和减去一个加数,看差是否与另一个加数相同。
减法验算:
①用加法,把减数与差相加,看结果是否等于被减数;
②用减法,把被减数减去差,看是否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简便计算
整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中,恰当地运用加法
(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简便。
8、简便运算方法:
⑴几个小数连加时,如果其中的两个小数的尾数相加能凑整,先把这两个数相加,可使计算简便;
如:0.36+18.09+2.64+4.91
⑵一个数连续减去两个小数时,如果这两个小数相加的和能凑整,可以先把两个减数相加,再从被减数里减去这两个减数的和比较简便;
如:13.2-5.73-4.
27
⑶一个数减去两个小数的和,当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时,可以先从被减数里减去这个数,然后再减去另一个数,计算比较简便。
如:18.63-(4.75+3.63)
⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用
如:3.65×42.6+3.65×57.4
⑸在小数运算中,可以利用(添括号)
或(去括号)使计算简便:
→无论是去括号或添括号
①括号前面是加号,去掉括号不变号;
如:6.59-4.86+2.86
②括号前面是减号,去掉括号全变号(加号变减号,减号变加号)。
如:6.47-(1.5-0.53)
⑹在没有括号的同级运算中,交换数据的位置,一定要带着它前面的符号。
如:4.95-2.67+1.05
第七单元图形的运动二
1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质:对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
长方形有2条对称轴,
正方形有4条对称轴,
等腰梯形有1条对称轴,
等腰三角形有一条对称轴,
等边三角形有3条对称轴,
线段有1条对称轴,
菱形有2条对称轴,
圆有无数条对称轴,
半圆有一条,
圆环有无数条,
半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形,
没有对称轴。(长方形和正方形除外)
8、梯形不一定是轴对称图形。
只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外,许多著名的建筑就是对称的。比如:中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置。
12、利用平移,可以求出不规则图形的面积。
第八单元平均数和条形统计图
平均数:
1.求平均数的方法:
(1)数据较少:移多补少法.
(2)常用方法:先合后分计算:总数÷份数=平均数
2.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。
条形统计图:
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。
复式条形统计图要有图例。
复式条形统计图有横向和纵向两种。
复式条形
统计图
是用两个单位长度表示一个的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,
怎样画横向复式条形
统计图
1.准备尺子,铅笔,橡皮等画图工具。
2.注意写单位,画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
3.假如位置有限,例如说0到10,到20,假如你写到200,位置绝对有限,你可以在0的上面画波浪线,然后写100(当然其他数也可以,但最标准的还是画闪电线)。
4.例如上图两者要有不同的颜色,假如没有色笔,第一个可以画斜线,第二个可以涂得严严实实。
5.在每个图的下方都要写标题。
复式
条形统计图:
【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少,便于比较两组数据的多少。
后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式
条形统计图
中很容易看出两者数量的多少。
第九单元数学广角-鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法:
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”:
解答思路:
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了
“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式:
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
★数学考试应注意:
1、用手指着认真读题至少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”)
3、画图、连线时必须用尺子;
4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况。
四年级数学上册期末知识点总结(苏教版)
第一单元除法
1.除数是两位数的除法的笔算法则:
(1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;
(2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;
(3)余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。
3.三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。
4.在除法运算中,被除数不变,除数变大,商变小。
在除法运算中,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。
5.在除法运算中,如果余数比除数大,那么商偏小,需要把商调大。
用四舍法试商,除数变小,商可能偏大,需要把商调大;(例:32→30)
用五入法试商,除数变大,商可能变小,需要把商调大。(例:36→40)
6.a÷b=c……d有余数除法的验算:被除数=除数×商+余数(a=b×c+d)
第三单元混合运算
7.在只含有加法和减法的混合运算中,应先算前面的;(从左往右依次计算)
在只含有乘法和除法的混合运算中,应先算前面的;(从左往右依次计算)
在含有乘法和加减法的混合运算中,应先算乘法;
在含有除法和加减法的混合运算中,应先算除法;
在含有小括号的混合运算中,应先算括号内的。
第七单元运算律
8.加法交换律:a+b=b+a(特点:只有加法运算,数字的位置交换了)
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(特点:数字的位置没有改变,运算顺序发生了变化)
乘法交换律:a×b=b×a(特点:只有乘法运算,数字的位置交换了)
乘法结合律:(a×b)×c4=a×(b×c)(特点:数字的位置没有改变,运算顺序发生了变化)
减法性质:a-b-c=a-(b+c)(一个数连续减去两个数,等于一个数减去两个数的和。)
除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)(一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积。)
9.简便计算方法小结:①当三个或三个以上的数相加或相乘时,用“凑”——凑出整十数、整百或整千数。②当两个数相加时,用“拆”——把最接近整十数的数拆开,多减少补。(例:299=300-1,301=300+1)③当两个数相乘时,一般是把其中的偶数“拆”开。其中需要谨记的是,几组固定搭配:5×2=10,25×4=100,125×8=1000等。
★进行简便运算时需要注意运用的是哪种运算律或者性质,如果都没有,是不可以进行简便运算的,需要按本来的运算顺序进行计算。另外在试卷上书写了简便运算,在检查时可以不用简便运算,按原来的运算顺序去检查一遍,如果答案相同的话说明用对了,如果答案不相同,需要仔细检查错误在哪里。
第二单元角
10.
名称图例相同点不同点
端点数是否可以度量
线段直的2个可以
射线1个不可以,向一端无限延长
直线
没有不可以,向两端无限延长
11.连接两点间的线段的长度是最短的,这条线段叫做这两点间的距离。
12.从同一个点引两条射线可以组成一个角。因此,平角不是一条直线,而是两条射线;周角是两条射线正好重合在一起了,看起来像一条,但是仍然是两条射线。
角的大小与角的两条边的长短粗细无关,与角的叉开程度(也可以说张开程度)有关。
13.小于90°的角是锐角,等于90°的角是直角,大于90°小于180°的角是钝角,等于180°的角是平角,等于360°的角是周角。
1周角=2平角=4直角画出直角时要做好直角标记。
量一个角的大小用量角器,将量角器的中心与角的顶点重合,量角器的0刻度线与角的一条边重合,并使另一条边在量角器180度的范围内。从与量角器的0刻度线重合的那条边开始读数,读出度数后可以看一下这个角是是否符合锐角或钝角的特性。
14.钟面问题:钟面上一小时,时针转动的角度是30°,分针是360°。钟面上相邻两个数字间的角度是30°。解题时可以画一个钟面来进行解答。
方向问题:在八个方向中,每相邻的两个方向间的夹角是45°,解题时可以采用作图法来进行解答。
滚的远的问题中,角度越大,球在木板上滚的越远。
第四单元平行和相交
15.平行和相交问题,要注意在同一平面内
平行:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
垂直:相交成直角的两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,交点叫做垂足。
相交的两条直线不一定垂直,但是垂直的两条直线一定相交。
16.怎样画平行线?
答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。
①②
③④
17.过直线上一点,怎样画垂线?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。最后标上垂直符号。
18.过直线外一点画这条直线的垂线方法?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。最后标上垂直符号。
19.直线外一点到一条直线最短线段的是垂直线段,叫做点到直线的距离。
20.平行线间的距离处处相等。
21.怎样画出一条长3厘米,宽2厘米的长方形?
提示:长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。
答:先画一条长3厘米的线段;再过线段端点画一条2厘米的垂线;再过另一个点也画一条2厘米的垂线;连接两个端点就可以了。最后,标上长和宽的长度,再画上垂直符号。
第五单元找规律
22.两种物体一一间隔排列成一条直线,如果两端物体相同,两端物体-中间物体=1。
23.两种物体一一间隔排列成一圈,两种物体个数相等。
24.空格数×间隔长度=总长度。
25.在马路一侧种树,①若两端都种树:树的棵树=段数+1
②若一端种,另一端不种:树的棵树=段数
③若两端都不种:树的棵树=段数-1
26.若是一个闭合的图形,如:池塘一周、长方形或是三角形一周等,物体数=段数。
★锯木头问题:可以把锯木头问题看成一条直线,两端都没有点,每个木头小段是段,每锯一下看成是点,此时段=点+1。(例:一段木头锯了3次,锯成几段。3+1=4段)
爬楼梯问题:可以把每一楼看成是点,每一层看成是段,两端都有点,点比段多1。(例:小明从1楼走到3楼走了30个台阶,每一层楼多少个台阶?3-1=2层,30÷2=15级)
27.在找规律的题目中可以采用画线段图的方法来区分不同类型。
第六单元观察物体
28.观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。数正方体个数时,需注意被遮住的也要数进去。
第八单元解决问题的策略
29.解决问题的策略-列表,列表时需要把相同类型的项目列入同一项中,一一对应,通过观察比较它们间的数量关系来解答题目。
第十单元认数
30.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿。10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
31.相邻两个计数单位之间的进率是“十”
数位顺序表
数级……亿级万级个级
数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
32.读数:①先分级,从高位数读起,一级一级往下读。②亿级、万级的数按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“亿”或“万”字。③每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
如:4638006254读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四
33.写数:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写作:680030205608
★除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。
34.改写成以“万”或“亿”作单位的数:先分级,再把末尾的四个零或八个零去掉,并添上“万”或“亿”字。
如:460000=46万1300000000=13亿
35.近似数:①省略万(亿)后面的尾数或用“万”(亿)作单位求近似数,只要看千(千万)位上的数,用“四舍五入”的方法求近似数。
如:5738000≈574万49447930000≈494亿
②省略最高位后面的尾数求近似数,只要看尾数的最高位,也就是左起第2个数字,用“四舍五入”法求近似数。
如:268≈3003457≈300095412≈100000243581≈200000
第九单元统计与可能性
36.统计表填写时可以通过画“正”字的的办法进行统计,再将数据分段整理填入统计表中,注意不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。
统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
37.画条形统计图时,先来观察纵轴上每一个代表多少个单位,然后来画出条形,并在上方写上数字,在右上方需要写好填表日期。
38.游戏规则的公平性:当双方出现的可能性相等时,游戏规则才公平。
四年级数学上册第二至第六单元期末复习指导
第三单元【三位数乘两位数】
速度×时间=路程
单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量
路程÷时间=速度
总价÷单价=数量
工作总量÷工作时间=工作效率
路程÷速度=时间
总价÷数量=单价
工作总量÷工作效率=工作时间
积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几(零除外)
一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变(零除外)。
两位数乘三位数,积最多五位数,最少四位数
估算原则:便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)
第四单元【平行四边形和梯形】
1、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
2、两条平行线之间的距离处处相等。
3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;平行四边形有无数条高,平行四边形不是轴对称图形。
4、一个平行四边形在拉动过程中,面积变化,高变化,周长不变。平行四边形具有易变性。
5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、画高:
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特别注意:画高时,请注意;虚线、垂直标记、和名称
第五单元【除数是两位数的除法】
除数是两位数除法:先看被除数的前两位,如果前两位数不够除,就看被除数的前三位数;
除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;
每求出一位商,余数一定要比除数小
商的变化规律:
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外),商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数
第六单元【统计】
第七单元【数学广角】
目标:通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略:
饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间
2、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
3、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。
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四年级上册数学总复习
课题:总复习
【课型】:预习+展示
【课时】:第一课时:多位数的认识
【教师寄语】:
本册书你已经学完了,掌握的怎么样?下面我们要用5课时的时间对本册书的知识进行自主整理、自主分类、自主整合,弄清知识的来龙去脉,沟通知识间的纵横联系。通过查漏补缺,进一步巩固基础知识,提高解决问题的能力。你准备好了吗?让我们一起推开记忆的闸门,来采撷一颗颗珍珠吧!
【使用说明及学法指导】:
1、回顾第一单元,自学课本第117页、118页第1—4题,用笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和探究任务,并总结规律、方法。
2、针对自学中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。
【学习目标】:
1、通过复习,我知道计数单位和相邻两个计数单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读、写大数,掌握改写和省略的方法。
2、我会用类比、类推的方法解决类似的问题。
【学习重点、难点】:
重点:数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法。
难点:数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数。
【知识链接】:
打开数学书看第一单元的内容,看看本单元都学习了哪些内容?你认为本单元哪些内容比较难?你最容易出错?
【学习过程】:
一、回忆、整理多位数的认识有关知识
(自主学习):自学课本第117页,用笔勾画出疑惑点。回忆第一单元的内容,边整理边记录,用自己的形式把这部分内容简要地表示出来。
二、(合作交流):汇报、整理
1、复习数位顺序表、数位、计数单位、数级。
2、多位数的读法和写法。
3、数的大小比较。
4、多位数的改写和省略。
三、(精讲点拨):
1、按数位顺序,从右到左有哪些数级?每个数级里有哪些数位?你能从右往左说出每个数级里有哪些计数单位吗?
2、每相邻两个计数单位之间的进率是多少?
3、数位和计数单位有什么区别?(易错点)
4、多位数的读法和写法的关键是什么?
5、(能力提升):
(1)打开课本117页做第1、2小题。
(2)用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数
a.最大的数
b.最小的数
c.一个0都不读的数
d.只读出一个0的数
e.要读出2个0的数
(3)判断:
a.700200读作:七万零二百()
b.30025000读作:三千万零二万五千()
c.十四万三千写作:1400003000()
6、(问题探究):数的大小比较的方法是什么?比较下列数的大小,看看你有什么窍门?(从大到小排列)
408001240000124500040800318000
(做完后和同学交流)
7、(问题探究)数的改写和近似数,你能回忆起哪些?如何改写整万的数?用什么方法求多位数的近似数?
8、(能力提升)做117、118页第3、4题。
四、(课堂小结):
本节课我复习了(),还有()问题?
【达标测评】:
一、填空:
1、2567070000读作(),把这个数改写成用“万”作单位是(),用四舍五入法省略亿后面的尾数约是()。
2、九千零六万零三十写作(),这个数最高位是(),表示()。3、比79999多一的数是(),比10000000少一的数是()。
二、按照从大到小的顺序排列下面各数;
40040040400440000400040400004
【课后作业】:
必做题:课本第121页第1、2题。
选做题:1、□里可以填哪些数字?
71□680≈71万99□540≈100万
325□428≈325万620□725≈621万
29□280≈29万199□753≈200万
2、□中最大填几?
68□524≈68万27□680≈28万
53□024≈54万79□825≈80万
课题:总复习
编写者:张永红审核人:
【课型】:预习+展示
【课时】:第二课时:乘法和除法
【教师寄语】:
大部分同学对于乘法和除法的口算和笔算已经很熟练,但是对于积的变化规律和商的变化规律应用的不太灵活,希望同学们通过复习注意提高探索数学规律的能力。这里很奇妙哦!我们一起来寻找吧!
【使用说明及学法指导】:
回顾第三、第五单元内容,自主学习课本第118页、119页第5—10题。积极参与复习的全过程,通过合作交流等活动,形成知识网络。
【学习目标】:
1、通过复习,我巩固了所学的乘除法口算和笔算的计算方法,在计算过程中能灵活应用积的变化规律、商变化的规律正确熟练地计算。
2、我的计算能力和解决问题的能力有了进一步的提高。
3、我的归纳概括能力有进步。
【学习重点、难点】:
重点:乘除法笔算的方法,积的变化规律,商的变化规律。
难点:正确熟练地计算
【知识链接】:
打开数学书看第三单元和第五单元的内容,看看都学习了哪些内容?
【学习过程】:
一、整理、复习乘法和除法的口算
1、(自主学习):做课本第118页复习题5、题8和121页第3题
2、(精讲点拨):口算时,要认真看清运算符号及数字,要灵活运用积的变化规律和商的变化规律使计算简便。
二、复习笔算乘除法
1、(自主学习):做118页复习题6、7。
2、(精讲点拨):笔算两位数乘多位数要注意什么?笔算除数是两位数的除法怎样试商?做除法时要注意什么?(高位除起→余数要比除数小→正确写商)
3、(问题探究、合作交流、):小组合作把下面8道题分类,想一想怎样分?分几类?把讨论的结果记录下来。
1400÷285340÷89945÷212016÷21
793÷53540÷15845÷28225÷25
4、(精讲点拨):分类(1):按被除数前两位够不够除来分,可以分几类?(两类)
分类(2):按不同的试商方法来分,分几类?(四舍法、五入法、商9法
2016÷21、直接口算法540÷15和225÷25)
二、复习乘除法的估算
1、(自主学习):做122页第5、6题。
2、全班汇报、纠错,探索怎样想的?
三、(课堂小结):
本节课我复习了(),还有()问题?
【达标测评】:
一、填空:
1、估算204×58时,把204看作()把58看作(),积大约是()。
2、估算479÷60时,把479看作(),商大约是()。
3、已知34×8=272,那么34×80=()340×8=()。
4、已知260÷13=20,那么2600÷13=(),260÷130=()
5、△÷□=48......48,□里最小是()
二、判断:
1、两个因数的末尾有几个0,积的末尾就有几个0.()
2、两个数相除,商是23,余数是11,被除数最小是287。()
3、三位数乘最大的两位数,积一定是五位数。()
4、在有余数的除法中,余数一定比商小。()
【课后作业】:
必做题:1、课本第119页第9、10题,2、第121页第4题、第122页7、8
选做题:解决问题
1、甲火车14小时行驶1750千米,乙火车10小时行驶1350千米,哪列火车快,快多少?
指出题中的数量关系,列式计算:。
(路程÷时间=速度)
2、有26条船,每天收入780元,照这样计算,现在增加了15条船,每天一共收入多少元?
课题:总复习
编写者:张永红审核人:
【课型】:自学+展示+操作
【课时】:第三课时:空间与图形
【教师寄语】:生活中到处都有角、平行线、垂线、长方形、正方形、平行四边形、梯形等几何图形的影子。以后我们还要学习更多有关空间与图形的知识,它们给我们的视觉带来美的享受。它们变化万千,建筑师用它们构成一座座华美的建筑、画家用它们勾勒出一幅幅美妙的画卷、服装设计师用它们设计出一件件靓丽的衣裳......,而我们要用它们来充实我们的头脑,建造我们坚实的人生。
【使用说明及学法指导】:
1、回顾第二第、第四单元,自学课本第119页第11、12题,用笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和探究任务,并理解角、平行线、垂线、长方形、正方形、平行四边形、梯形几何概念的本质。
2、针对自学中找出的疑惑点,课上小组讨论交流,答疑解惑。
【学习目标】:
1、通过复习,我要明确每个图形的概念,弄清图形间的联系与区别,掌握各种图形的特征和特性。
2、我知道了量角和画角的方法,画垂线和平行线的方法。
3、我会画平行四边形和梯形的高。
4、我的画图能力进一步提高。
【学习重点、难点】:
重点:1、掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形这几种四边形的的特征及它们的联系与区别。
2、能按要求画角,会用画平行线和垂线的方法画平行四边形、长方形,并会画平行四边形、梯形的高。
难点:会用画平行线和垂线的方法画平行四边形和长方形,理解所学的平面图形相互之间的关系。
【知识链接】:把角的度量、平行和垂直、平行四边形和梯形集中复习能从整体上把握这些概念的内在联系。角的度量是基础,可以判断两条直线是否垂直,平行的概念是学习平行四边形和梯形的基础。集中复习能够理解这些概念的本质。
【学习过程】:
一、(自主学习)写出网络图
1、为了更好的梳理这些知识,看第二单元和第四单元的内容,看看都学习了哪些内容?对这些知识进行整理,写出知识网络。
2、(合作交流)展示整理成果,完善知识系统。
3、(精讲点拨)知识网络图:
二、问题探究、小组交流:
1、复习角的度量。
(1)什么叫射线、直线、线段,三者之间有什么关系?
任意画直线、射线和线段。
(2)什么叫角,角的大小与什么有关系?与什么没关系?
(3)用量角器量角的方法是什么?
举例汇报量角方法。
(能力提升)用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度
(4)什么叫平角周角,平角、周角、
钝角、直角和锐角之间有什么关系。
(5)画角的方法是什么?
画指定度数的角:65度、100度、155度
2、复习平行四边形和梯形。
(1)什么叫垂直和平行?生活中有哪些垂直和平行的例子,说一说。
(2)画垂线和平行线的方法是什么?
画垂线:过直线上一点画已知直线的垂线,过直线外一点画已知直线的垂线。
(3)正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征是什么?什么叫等腰梯形?
填119页第12题
(4)画出平行四边形和梯形的高。
3、课堂小结:知识之间有着千丝万缕的联系,由直线我们想到同一平面内两条直线的关系,由射线想到角,由线段我们想到围成的平面图形。这节课我依靠自己的努力和同学的帮助复习了()知识,理清了知识脉络,学会了整理复习的方法。
【达标测评】:
一、做第122、123页第11、12题
二、判断正误:
1.直线比射线长。()
2.不相交的两条直线叫做平行线。()
3.一个角的两边画得越长,这个角越大。()
4.平角是一条直线。()
5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角,那么其他三个也是直角。()
三、综合练习(能力提升):
画角:
练习画一个75度的角,你有几种不同的办法?
【课后作业】:
必做题:
1、课本第122页第9、10题。
2、填空:
(1)线段有()个端点,直线有()个端点,射线有()个端点。
(2)经过平面上一点能画()条直线,经过平面上两点能画()条直线。
(3)角的计量单位是(),用符号()来表示
(4)1周角=()平角=()直角
(5)如果两条直线都与同一条直线平行,则这两条直线()
选做题:
1、用我们画的75度的角的两边分别作为一个平行四边形的两边(各截取2厘米和4厘米),用画平行线的方法画出一个平行四边形。
2.测定跳远成绩时,怎样测量比较准确,为什么?(垂线段的性质在生活中的应用。)
课题:总复习
编写者:张永红审核人:
【课型】:预习+展示+动手操作
【课时】:第四课时:统计与概率
【教师寄语】:“统计”在本册书中的重要内容是复式条形统计图,通过复习让我们体会统计图的特殊作用,既可看出每组样本中不同类数据的差异,也可看出不同样本数据差异,还可看出数据变化的整体趋势。我们还可根据图中的信息开放性的提出问题。
【使用说明及学法指导】:
1、回顾第六单元,自学课本第120页,用笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和探究任务,通过交流合作学会发现问题、提出问题、解决问题。
2、鼓励学生善于发现问题,解决问题。
【学习目标】:
1、过复习,巩固横向、纵向复式条形统计图,会绘制复式条形统计图。
2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3、培养综合应用知识解决问题的能力。
4、体会统计在现实生活中的作用,并能进行简单的数据分析。
5、培养细心观察的良好习惯。
【学习重点、难点】:分析统计图中的数据,根据统计图开放性地提出问题并加以解决。
【知识链接】:本节课通过身边的统计知识发展延伸到社会生活中的统计现象,通过复习在已有知识的基础上举一反三,能够根据数据作出合理的判断和预测,获得广泛的数学活动经验。
【学习过程】:
一、回忆、整理统计的有关知识
(自主学习):自学课本第120页,用笔勾画出疑惑点。回忆第六单元的内容,边整理边记录,用自己的形式把这部分内容简要地表示出来。
二、(合作交流):汇报、整理
三、(精讲点拨):
1、复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别?
2、画复式条形统计图需要注意什么?
第一,观察所记录的数据
第二,将数据制成统计表
第三,根据数据分析结果,确定条形统计图的单位,写清横、纵轴分别表示什么?用不同的直条表示不同的人物和事物,写清图例。
第四,绘图要准确,直条的宽窄要一致
四、(能力提升):
1做第120页13题,第(1)小题很好回答,第(2)小题能提很多问题,要求合理,运用横向、纵向、综合对比多种方法进行观察比较,更有利于问题的发现与解决。补充(3)还有什么疑问或合理化建议。
2、四年级同学喜欢的运动项目如下表:
人数(人)项目
性别跳绳
踢毽子跑步足球
男生16152625
女生3025234
根据统计表制成统计图,回答问题:
(1)喜欢那个项目的男生最多?喜欢那个项目的女生最多?
(2)总人数排在第二位的是运动项目是什么?
(3)你还能提出什么问题?(自主探究)
五、(课堂小结):
本节课我复习了(),还有()问题?
【达标测评】:
必做题:课本第123页第13题。
选做题:调查本班身高情况:
人数(人)身高
性别1.30㎝以下
1.30㎝至1.35㎝1.35㎝至1.40㎝1.40㎝以上
男生
女生
(自主探究)根据统计表制成统计图,自己提出问题,解决问题
课题:总复习
编写者:张永红审核人:
【课型】:巩固+展示
【课时】:第五课时:数学广角及120页思考题
【教师寄语】:本册数学广角主要是通过生活中的一些简单事例,让我们尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。面对生活实际,解决问题有不同的策略,怎样找到最佳的策略是关键。
【学习目标】:
1、通过复习,感受数学在生活中的应用。
2、用数学方法解决生活中的简单问题,会寻找最优方案。
【学习重点、难点】:
重点:能够用合理快捷的方式解决生活中的简单问题。
难点:提高寻找最优方案解决问题的能力。
【知识链接】:
打开数学书看第七单元的内容,看看本单元都学习了哪些内容?你认为本单元哪些内容比较难?你最容易出错?
【学习过程】:
一、回忆、整理数学广角的有关知识
(自主学习):回忆第七单元的内容,边整理边记录,用自己的形式把这部分内容简要地表示出来。
二、(合作交流):汇报、整理
1、烙饼问题。
2、沏茶。
3、排队论问题。(比较容易)
4、对策论。
三、(能力提升):
1、
2、劳动节那天,妈妈的3位同事来到小华家,妈妈让小华给客人烧水泡茶。小华开始做事:
3、妈妈杀好鱼后,小刚帮妈妈烧鱼。他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧,鱼烧熟后共花了17分钟(见下图)
4、
⑴如果有6个大人和4个学生,该怎样买票最合理?
⑵如果有4个大人和6个学生,该怎样买票最合理?
⑶5个大人和5个学生又该怎样买票呢?
三、第120页思考题:河内塔问题,这道题目做为思考题,试一试吧!
(点拨):题目中,需要把A、B、C(从上到下)三颗珠子从1号杆移到3号杆
第一步:把珠子A移到3号杆
第二步:把珠子B移到2号杆
第三步:把珠子A从3号杆移到2号杆
第四步:把珠子C移到3号杆
第五步:把珠子A从2好杆移到1号杆
第六步:把珠子B移到3号杆
第七步:把珠子A移到3号杆
这其实是一个逆向思维的方法,关键是能够了解这种思考问题的方法,最后的答案并不是最重要的,思维能力提高就行。
四、(课堂小结):
本节课我复习了(),还有()问题?
【达标测评】:
1、丽丽长大了,想和妈妈学做菜,星期天要学做一个炒鸡蛋,妈妈告诉她这道菜有以下几项工序:
敲蛋(1分钟)搅蛋(1分钟)切葱(1分钟)洗锅(2分钟)
烧热锅(2分钟)烧热油(1分钟)炒蛋(4分钟)
2、一只平底锅上只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要8分钟。(正反面各4分钟),那么,煎三条鱼至少需要几分钟?
3、四(1)班的3个同学各拿一只水桶去接水,水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟,现在只有1个水龙头可以接水,怎样安排能使他们总的等候时间最短?这个最短的时间是多少?
4、妈妈怎样安排所用的时间最少?
杀鱼、洗鱼5分钟烧鱼10分钟淘米2分钟做米饭15分钟
5、小芳从家到学校有几条路可以走?哪一条路最近?
【课后作业】:
必做题:甲船运了80吨货物,乙船运了40吨货物,丙船运了160吨货物到码头卸货,但码头每小时只能卸20吨货物,而且也只能一船一船地卸货。请你运用所学的知识,使三艘货船等候时间总和最少,应该按怎样顺序卸货?
点拨:①先卸乙船,再卸甲船,最后卸丙船,等候时间总和最少。
卸乙船三个船等候时间为:40÷20×3=2×3=6(小时)
卸甲船甲、丙二个船等候时间为:80÷20×2=4×2=8(小时)
卸丙船丙船等候时间为:160÷20=8(小时)
6+8+8=22(小时)
②先卸甲船,再卸乙船,最后卸丙船,等候时间总和仅次上一种卸法。
卸船甲三个船等候时间为:80÷20×3=4×3=12(小时)
卸乙船乙、丙二个船等候时间为:40÷20×2=2×2=4(小时)
卸丙船丙船等候时间为:160÷20=8(小时)
12+4+8=24(小时)
③先卸丙船,再卸乙船,最后卸甲船,等候时间总和为第三。
卸丙船三个船等候时间为:160÷20×3=8×3=24(小时)
卸乙船甲、乙二个船等候时间为:40÷20×2=2×2=4(小时)
卸甲船甲船等候时间为:80÷20=4(小时)
24+4+4=32(小时)
④先卸丙船,再卸甲船,最后卸乙船,等候时间总和为第四。
卸丙船三个船等候时间为:160÷20×3=8×3=24(小时)
卸甲船甲、乙二个船等候时间为:80÷20×2=4×2=8(小时)
卸乙船乙船等候时间为:40÷20=2(小时)
24+8+2=34(小时)
选做题:某商店雪碧、蛋糕、柚子3种物品标价如下:
雪碧:每瓶6元,两瓶装一盒,每盒11元
蛋糕:每块5元,两块装一袋,每袋9元
柚子:每个4元,3个装一包,每包10元
用50元钱把这3种物品都买齐,并且把钱正好用完,你认为可以怎样买?写出你认为比较好的几种买法。
点拨:①雪碧1盒,蛋糕1盒,柚子3包
11+9+10×3=50(元)
②雪碧2盒,蛋糕2盒,柚子1包
11×2+9×2+10=50(元)
、
一年级数学上册《认识钟表》期末复习要点
1、认识钟表
会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时:分针指着12,时针指着几就是几时整。
分针指着12,时针指着1就是1时。1:00
分针指着12,时针指着2就是2时。2:00
分针指着12,时针指着4就是4时。4:00
分针指着12,时针指着6就是6时。6:00
······
半时:时针指1和2的中间,分针指6就是1时半。1:30
时针指2和3的中间,分针指6就是2时半。2:30
时针指3和4的中间,分针指6就是3时半。3:30
时针指4和5的中间,分针指6就是4时半。4:30
时针指5和6的中间,分针指6就是5时半。5:30
时针指6和7的中间,分针指6就是6时半。6:30
·····
注意:半时的时候,分针一定指6,时针指在两数字中间,如时针指的是一个数,则这个时刻是错误的。而分针指在12附近,时针马上指着准确的数字,此时是大约几时整。
在练习拨针时,时针和分针一定要拨到准确的位置上。
时针和分针并没有正对着钟面上的数,而是稍微偏了一点,像这种差一点不到几时,或是几时刚刚过一点,我们就不能说正好是几时,而应该说“大约是几时”。
注意:“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。
人教版四年级下册语文一、二单元期末复习要点
单元课文:《古诗词三首》《桂林山水》《记金华双龙洞》《七月的天山》《中彩那天》《万年牢》《尊严》《将心比心》
一、音
1、正音字
戈壁(gē)即使(jí)浙江(zhè)石钟乳(rǔ)一簇(cù)撞破(zhuàng)山涧(jiàn)思量(liang)拮据(jū)共享(xiǎng)仍(réng)然教诲(huì)串(chuàn)糖葫芦兴(xīng)奋闷(mēn)热削(xiāo)皮饮(yìn)马不谙(ān)世事白皑皑(ái)天津(jīn)惬(qiè)意澄(chéng)江山涧(jiàn)戈(gē)壁石笋(sǔn)画卷(juàn)
2、多音字
泊bópō据jùjū闷mēnmèn削xiāoxuē扎(zhāzházā)难(nánnàn)为(wéiwèi)华(huáhuà)转(zhuǎnzhuàn)似(sìshì)
二、字词
1、形近字
谭瑕捎臂绵辨蜿蜒拔尊
潭暇稍臀棉辩宛蜓拨遵
2、同音字
(庭亭)(暇遐瑕霞)(稍烧梢捎)(冒帽)(栏拦)(尊遵)
3、易错字
泰臀擦蜿蜒德拨尊瘦捶
4、四字词语
波澜壮阔峰峦雄伟拔地而起奇峰罗列形态万千色彩明丽危峰兀立怪石嶙峋变化多端颜色各异五彩斑斓无限生机蜿蜒无尽重重叠叠斑斑点点五彩缤纷水平如镜峰峦雄伟红叶似火连绵不断突兀森郁迷惑不解疲惫不堪狼吞虎咽骨瘦如柴闷闷不乐面呈菜色形态万千梦寐以求走街串巷缓缓驶过将心比心
三、句
A、比喻句
蓝天衬着高耸的巨大的雪峰,太阳下,雪峰间的云影就像白缎上绣了几朵银灰色的花。
2、遥望洞庭山水翠,白银盘里一青螺。
3、漓江的水真绿啊,绿得仿佛是一块无暇的翡翠。
4、密密的塔松像撑开的巨伞。
5、在轻轻荡漾着的溪流的两岸,满是高过马头的野花,五彩缤纷,像织不完的锦缎那么绵延,像天边的霞光那么耀眼,像高空的彩虹那么绚烂。
B、拟人句
1、众鸟高飞尽,孤云独去闲。
相看两不厌,只有敬亭山。
C、排比句
1、漓江的水真静啊,静得让你感觉不到它在流动;漓江的水真清啊,……漓江的水真绿啊,……
2、桂林的山真奇啊,……桂林的山真秀啊……桂林的山真险啊……
3、随着山势,溪流时而宽,时而窄,时而缓,时而急,溪声也时时变换调子。
4、在轻轻荡漾着的溪流的两岸,满是高过马头的野花,五彩缤纷,像织不完的锦缎那么绵延,像天边的霞光那么耀眼,像高空的彩虹那么绚烂。
D、诗句
大漠孤烟直,长河落日圆。王维
几行红叶树,无数夕阳山。王士禛
落木千山天远大,澄江一道月分明。黄庭坚
浮天水送无穷树,带雨云埋一半山。辛弃疾
春江潮水连海平,海上明月共潮生。张若虚
5、名句
言必信,行必果。
与朋友交,言而有信。
已所不欲,勿施于人。
精诚所至,金石为开。
爱人者,人恒爱之;敬人者,人恒敬之。
老吾老,以及人之老;幼吾幼,以及人之幼。
四、积累部分
五岳:东岳泰山西岳华山南岳衡山北岳恒山中岳嵩山
五大淡水湖:洞庭湖鄱阳湖洪泽湖太湖巢湖
趣味语文P33说“信”P8阅读链接“浓碧”
五、背诵桂林山水全文、古诗词三首全文、记金华的双龙洞5、6段
六、阅读
1、《古诗三首》
A、《独坐敬亭山》的作者是(唐),(李白)写的。名句:相看两不厌,只有敬亭山。“众鸟高飞尽,孤云独去闲。”的意思(天上几只鸟儿高飞远去,直至无影无踪;寂寥的长空有一片白云,却也不肯停留,慢慢地越飘越远,似乎世间万物都厌弃诗人远离而去。)这首诗抒发了作者怎样的感情?(因怀才不遇而产生的孤寂之情.)
B、《望洞庭》的作者是(唐),(刘禹锡)。名句:“遥望洞庭山水翠,白银盘里一青螺。”的诗意是(远远望去,洞庭湖山水一片翠绿,恰似白银盘子里托着一只青青的田螺。)也是比喻句。把(水色)比作(银白色的盘子)把(群山)比作(青螺)表达了作者对洞庭美景的喜爱和赞美之情。
C、《忆江南》的作者是(唐),(白居易)。忆江南是(词牌)名。名句:“日出江花红胜火,春来江水绿如蓝”的句意是(太阳从东方升起,阳光普照大地,遍地开放的鲜花更加艳丽,由于红日映照,所以红花更红,像燃烧的火焰,春回大地,春天的江水如蓝草一样碧绿。)赞美了如诗如画的江南。本词中写了(日出)(江花)(江水)三个事物,词的最后一句是反问句,表达了作者对江南的思念之情。
2、《桂林山水》
A、背诵全文
B、开头引用名句“桂林山水甲天下”总领全文;最后以诗句“舟行碧波上,人在画中游”收尾。既概括全文,又有首句“甲天下”遥相呼应。
C、重点段:第2自然段写漓江的水。漓江水的三大特点:静,清,绿。感觉不到流动——静;能看到江底的沙石——清;一块无暇的翡翠——绿抒发了作者对漓江水的赞美与珍爱之情。
第3自然段。漓江山的三大特点:奇,秀,险。
D、课文表达了作者热爱祖国大好河山、热爱大自然的感情。
F、修辞手法:比喻、排比。
3、《记金华双龙洞》
A、作者叶圣陶写的游记。
B、课文按游览的先后顺序,记叙了作者去金华的双龙洞所看到的景象。表达了作者对祖国山川的热爱,对大自然的热爱。
C、这是一篇游记,游览顺序是什么?
途中——洞口——外洞——孔隙——内洞——出洞
D、洞口很宽、外洞宽敞、孔隙窄小,内洞比外洞大得多。
E、写孔隙以自己的好奇和“挤压”的感觉,真实地写出窄小的特点。
F、背诵4、5、6自然段
G、P11烘托了作者当时的游兴有多浓,对涓涓溪流发出如此赞叹。
H、表达了作者当时受“挤压”的感觉。
I、石钟乳和石笋是非常值得观赏的,本身已经够吸引人了,无需再比作什么了。
4、《中彩那天》
主要内容:本文写了父亲意外获奖,得到一辆梦寐以求的奔驰牌汽车时,却面临着一个道德难题,最后在没有外人知情的情况下,父亲毅然通知真正的获奖者库伯。让我们懂得了诚信是人的精神财富,它比物质财富更为珍贵。
A、“一个人只要活得诚实,有信用,就等于有了一大笔财富”这句话的含义。(一个人要诚实、守信用,不贪图本不属于自己的东西。诚实、讲信用,这是比物质财富更加爱珍贵的财富。)
B、父亲面临的道德难题指的是什么?他是怎样面对和处理的?
(指的是昧着良心把本应属于同事的奖品车留给自己,还是把“梦寐以求”的奔驰牌汽车交给同事。)(在得与失面前,父亲经过复杂的思想斗争,最终诚实、守信的思想占了上风。当父亲看着奔驰牌汽车被开走时,心里如释重负,显得特别高兴。)
C、如何理解,中彩那天父亲打电话的时候,是我家最富有的时刻。
(父亲失去的是梦寐以求的汽车,但得到的是人情和道义,是更多真正的朋友,是心灵的宁静和快乐。这同样是一笔很大的财富,是金钱所买不来的。)
5、《尊严》
A、主要内容:本文讲的是石油大王哈默年轻时,以自己的言行维护了个人尊严,赢得了别人尊重,从而改变了自己命运的故事。
B、题目为什么是“尊严”?(以“尊严”为题,含义深刻。一方面概括了哈默的品格,说明人是要有精神的,要自爱、自强、自尊;另一方面也反映了杰克逊大叔尊重他人,看重人品的长者风范。)
C、从哈默和杰克逊身上,我们学到了什么?(年轻人哈默是一个不愿意接受施舍,不愿意不劳而获的自爱、自强、自尊的人;而杰克逊大叔则是一个尊重他人,看重人品的长者,是一个懂得什么是尊严的人。)
D、如何理解“别看他现在什么都没有,可他百分百是个富翁,因为他有尊严!”(“富翁”在这里并不指拥有大批财产和亿万金钱的人,而是指拥有尊贵的人格的人。哈默人穷志不穷,靠自己的双手去换取应得的报酬,因此贫困是暂时的,凭哈默的骨气和毅力能创造出财富。在杰克逊大叔眼里一个懂得尊严的人就等于拥有了一笔巨大的财富。)
E、哈默的尊严指的是(以自己的劳动去换取报酬。)
E、找出描写年轻人外貌、动作、语言的句子,谈体会。
(外貌:这是一个脸色苍白、骨瘦如柴的年轻人;神态:这个年轻人的目光顿时灰暗了;动作:“他的喉结上下动了动”“年轻人立刻狼吞虎咽地吃起来”;语言:“先生,那我不能吃您的东西,我不能不劳动,就得到这些食物!”
五、作文
1、我们的校园2、XX,我想对您说
一年级数学上册《读数、写数》期末复习要点
一年级数学读数写数期末复习要点
1、读20以内的数。
顺数:从小到大的顺序01234567891011121314151617181920
倒数:从大到小的顺序20191817······
单数:1、3、5、7、9······
双数:2、4、6、8、10······
2、两位数
(1)我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况,实际上十个“1”就是一个“10”,一个“10”就是十个“1”。
如:A:11里有(1)个十和(1)个一;11里有(11)个一。
12里有(1)个十和(2)个一;12里有(12)个一
13里有(1)个十和(3)个一;13里有(13)个一
14里有(1)个十和(4)个一;14里有(14)个一
15里有(1)个十和(5)个一;15里有(15)个一
······
19里有(1)个十和(9)个一;或者说,19里有(19)个一
20里有(2)个十;20里有(20)个一
B:看数字卡片(11~20),说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。
(2)在计数器上,从右边起第一位是什么位?(个位)第2位是什么位?(十位)个位上的1颗珠子表示什么?(表示1个一)十位上的1颗珠子表示什么?(表示1个十)
(3)先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20,再写出来。
如:14,读作:十四,写作:14。个位上是4,表示4个一,十位上数字是1,表示1个十。
我们精心为各位同学们整理的一年级数学读数写数期末复习要点,希望对大家有所帮助,同时也祝大家考试顺利!
一年级数学上册《加减法》期末复习要点
加减法(一)
把两个数合并在一起用加法。加数+加数=和
如:3+13=16中,3和13是加数,和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数-减数=差
如:19-6=13中,19是被减数,6是减数,差是13。
(一)熟记表内加法和减法的得数
(二)知道以下规律
1、加法
(1)两个数相加,保持得数不变:如果相加的这两个数有一个增大了,则另一个数就要减小,且一个数增大了多少,另一个数就要减少多少。
(2)两个数相加,其中的一个数不变,如果另一个数变化则得数也会发生变化,且加数变化了多少,结果就变化多少。
(3)两个数相加,交换它们的位置,得数不变。
2、减法
(1)一个数减去另一个数,保持减数不变:如果被减数增大,结果也增大且被减数增大多少,结果就增大多少;被减数减小,则结果也减小,且被减数减小多少,结果也减小多少。
(2)一个数减另一个数,保持被减数不变:如果减数增大,结果就减小,且减数增大了多少,结果就减小多少;如果减数减小,则结果增大,且减数减小了多少,结果就增大多少。
(3)一个数减另一个数,保持的数不变:被减数增大多少,减数就要增大多少;被减数减小多少,减数也要减小多少。
(三)整理与复习10以内的加减法
12345678910
0+11+12+13+14+15+16+17+18+19+1+1
0+21+22+23+24+25+26+27+28+2+2
0+31+32+33+34+35+36+37+3+3
0+41+42+43+44+45+46+4+4
0+51+52+53+54+55+5+5
0+61+62+63+64+6+6
0+71+72+73+7+7
0+81+82+8+8
0+91+9+9
0+10+10
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-
1-12-13-14-15-16-17-18-19-110-1-1
2-23-24-25-26-27-28-29-210-2-2
3-34-35-36-37-38-39-310-3-3
4-45-46-47-48-49-410-4-4
5-56-57-58-59-510-5-5
6-67-68-69-610-6-6
7-78-79-710-7-7
8-89-810-8-8
9-910-9-9
10-10-10
加减法(二)
(一)掌握20以内进位加法的计算方法---“凑十法”
“凑小数,拆大数”,将小数凑成10,然后再计算。
如:3+9(3+7=10,9可以分成7和2,10+2=12)
“凑大数,拆小数”,将大数凑成10,然后再计算。
如:8+7(8+2=10,7可以分成2和5,10+5=15)
注意:孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。
(二)20以内不进位加法和不退位减法:
11+6(个位相加,1+6=7)11+6=17
15-3(个位上够减,5-3=2)15-3=12
3、加强进位和不进位、及不退位的训练。
4、看图列式解题时候,要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有:
(1)部分数+部分数=总数:这时?在大括号下面的中间。
(2)总数-部分数=另一个部分数:这时?在大括号的上面一边。
(3)大数-小数=相差数:谁比谁多几,或谁比谁少几。
(4)原有-借出=剩下:用了多少,求还剩多少时用。
《四年级数学上期期末复习要点》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学四年级教案数学”专题。
文章来源:http://m.jab88.com/j/64815.html
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