相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。老师需要做好课前准备，编写一份教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，如何才能编写一份比较全面的教案呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《青岛版四年级数学《运算律》教案》，欢迎您参考，希望对您有所助益。

青岛版四年级数学《运算律》教案

第三单元第一课《运算律》教案

教学目标

知识技能

1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2.能运用运算定律进行一些简便运算。

数学思考与问题解决

能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

情感态度

在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点

1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2.能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点

能根据具体情况，选择合适的算法。

教法学法

自学与合作相结合、讲解与互帮相结合。

教学准备

收集一些学生平时做错的例子，多媒体课件

教学过程

（一）复习导入

1.我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）

2.它们有什么作用？

（二）系统复习

1.回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）

（1）加法交换律a+b=b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律ab=ba

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

(5)乘法对加法的分配律(a+b)c=ac+bc

2.用多种方式验证这些运算律。（完成79页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），

3.认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成79页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）

4.感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

（1）出示79页巩固应用的第1题

（2）引导学生观察、思考。（自己通过观察、分析找出结果）

（3）交流。（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。）

（4）数学万花筒。（自主阅读）

三、习题设计（贯穿于教学过程）

1.选用合适的方法计算下面各题：

46+32+540.7+3.9+4.3+6.325╳49╳4

8╳（36╳125）8╳4╳12.5╳0.25546+785-146

【设计意图】这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做，然后选六个学生上台演板，请学生自己上台讲评。

2.用乘法对加法的分配律计算下面各题

2.7╳4.8+2.7╳5.2905╳99+90513╳10.2

【设计意图】在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法对加法的分配律的练习。在学生练习完以后，仍然发现个别学生掌握的不好。我增加讲述一个小故事帮助学生记忆。故事是：说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了父亲去大儿子家走亲戚，当然不能偏向也要去小儿子家走亲戚呀。其中父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。

板书设计

运算律

（1）加法交换律a+b=b+a

(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律ab=ba

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)

(5)乘法对加法的分配律(a+b)c=ac+bc

教学反思：

扩展阅读

苏教版数学四年级上册教案 运算律复习

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？以下是小编为大家精心整理的“苏教版数学四年级上册教案 运算律复习”，仅供参考，大家一起来看看吧。

教学目标

1. 在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。

2. 能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。

3. 在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。

教学过程

一、 创设情境，激趣引入

1. 引导观察。

谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。

出示：

书 名

每本书的价钱（元）

《数学故事》

12

《成语故事》

15

《科幻故事》

18

提问：观察表格，你能从中获得哪些信息？能提出哪些数学问题？（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？买三本书一共要用多少元？三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？等等）

随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。

2. 解决问题。

提问：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。

学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。

反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）

板书：12 + 15 + 18 12 × 3 × 5

12 + 18 + 15 12 × 5 × 3

比较：观察上面的两组算式，你想到了什么？

3. 揭示课题。

谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复习加法和乘法的运算律。（板书课题：运算律复习）

提问：我们已经学过哪些加法和乘法的运算律？你想怎样复习？通过复习达到什么要求？

[说明：从现实情境引入，可以激发学生的学习热情，激活学生学习的“兴奋点”。注意对复习方法进行指导，把学生放在学习的主体地位，增强了学生的主人翁意识。]

二、 合作交流，知识梳理

谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。

学生独立完成整理，教师巡视。

学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。

小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。

组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。

根据学生的整理结果，完成下面的表格：

举 例

文字描 述

字母表示

加

法

交换律

结合律

乘

法

交换律

结合律

[说明：让学生自己整理已经学过的运算律，便于学生加深对加法和乘法运算律的理解，同时，形成合理的认知结构。学生在这一过程中，也能体会到合作学习的作用，进一步增强与同伴合作学习的意识。]

三、 巩固练习，加深理解

1. 填一填。

出示题目：

下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。

86 + 35 = 35 + 86（ ）

72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）

76 × 40 × 25 = 76 × （40 × 25）（ ）

125 × 67 × 8 = 125 × 8 × 67（ ）

学生独立完成，全班交流。

2. 辨一辨。

出示题目：

先在括号填上适当的数，再连一连。

81 + （ ） = 0 + 81 乘法交换律

16 × 4 × 25 = 16 × （ ）加法交换律

184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法结合律

a × 56 × b = （ ） × 56 加法结合律

学生独立完成后，组织交流。

3. 比一比。

下面每组题的计算结果相同吗？为什么？

（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 × 15

（88 + 12） + 24 7 × （4 × 15）

（3） 856 - （656 + 120） （4） 540 ÷ 45

856 - 656 - 120 540 ÷ 9 ÷ 5

要求：比较每组的两道题，它们的计算结果相同吗？各是应用了什么运算律或运算性质？

4. 算一算。

出示题目：

你能分别算出三角形、正方形中几个数的和，圆中几个数的积吗？

学生独立完成后，全班交流算法，并说一说怎样算比较快。

[说明：通过一组有层次的练习，引导学生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等数学活动中，由具体到抽象地加深对运算律的理解，为灵活应用运算律解决实际问题打下基础。]

四、 灵活应用，解决问题

1. 下面是某校学生生活区今年上半年用电情况，根据相关信息，解决下列问题。

以小组为单位进行比赛，求出一共用电多少千瓦时，看哪一组算得又对又快。

分组汇报怎样算比较快。

提问：解决了上面的问题，你有什么想对大家说的吗？

2. 下面是四（2）班马小平同学阅读三本课外书的情况统计。

提问：根据表中数据，你能提出数学问题吗？

提问：怎样分别求出每本课外书一共有多少页呢？怎样算比较快？自己先想一想，再独立解决。

学生独立列式计算后，指名介绍自己的算法。

师生共同评价各种算法，并总结应用运算律使计算简便的方法。

[说明：本环节为学生提供了两个具有现实意义的数学问题，问题中没有要求学生应用运算律进行简便计算，但学生通过分析题中的数据，会发现这些题具备应用运算律进行简便计算的特征，通过计算、交流、反思等学习活动，进一步感受运算律在解决实际问题过程中的价值。]

五、 全课总结，质疑问难

提问：今天的这节课，我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些不理解的问题吗？

学生交流，并评价自己与同伴的表现。

[说明：让学生适时反思自己在本课学习中的所得，及时评价自己与同伴的学习行为、态度，大胆地说出遇到的困惑或困难，提出自己的观点，有利于学生形成积极的学习态度，提高学习效率。]

六、 课后延伸，挑战自我

用简便方法计算下面各题。

995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 × （17 × 8） × 4

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99

25 × 32 × 125

[说明：课后安排富有挑战性的练习，不仅可以进一步深化本课学习内容，更为那些学有余力的学生提供挑战自我、超越自我的机会。]

四年级数学下册三单元备课教案（青岛版）

四年级数学下册三单元备课教案（青岛版）
三、繁忙的工地——角与三角形的认识

1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。
３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学过程
一、创设情境，激趣导课
（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……
师：仔细观察，你发现了什么？
生1：画面上有5台挖掘机。
生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3：铲斗臂上形成了很多角。
生4：铲斗臂上的角不一样大。
……
师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！
（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）
师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：角的认识）
【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
二、探索新知
（一）认识平角、周角
1、学生做各种活动角。
师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：
师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？
2、小组汇报交流
师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）
（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）
【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。
3.分类。
师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？
（小组活动）：
师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）
师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）
生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。
师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？
（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）
【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。
4、认识平角。
师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：
师：这是角吗？为什么？
生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。
生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。
生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。
生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？
生5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。
生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？
师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？
师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）
（画平角）：
师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。
5、认识周角。
师：我们轻松一下，一起来做个游戏：
⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！
⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！
师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？
生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。
生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。
生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。
师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）
（画周角）：
师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。
【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。
（二）角的表示方法：
师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？
（两生上台板演）
师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”
【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。
（三）探索三种角的关系
师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：
师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？
生1：我们发现：平角是直角的2倍
生2：周角是直角的4倍
生3：周角还是平角的2倍
师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）
【设计意图】在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
三、回归生活
1.解决情境中的问题
师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？
（课件播放，学生回答）
2.找出身边的各种角
师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）
3.播放生活中的各种角
师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）
师：看到生活中这么多的角，你想说什么？
生1：角有很多用处
生2：生活离不开角
生3：角的作用很大
生4：学数学很有用
……
【设计意图】数学课程标准提出“数学来源于生活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
四、总结
师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上……到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！
课后反思
本节课的教学设计主要体现了以下四点：
1、本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。在研究学习中对于平角、周角的认识充分利用知识的迁移，得用对活动角的操作来感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点讨论，来认识平角、周角，掌握其特点。我感觉对于学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具体，有利于学生的很好把握。
2、多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特别是对平角和周角的画法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具体化。另外，在运用展台的展示功能认识平角和周角时效果清晰明了，便于学生的整体认知学习。
3、难点的突破
遵循学生的认知规律，在学生对角认识的基础上，先从最熟悉的直角、锐角、钝角入手，最后认识平角、周角。平角、周角的认识是本节课难点，虽然学生已经认识了直角、锐角、钝角，但是平角、周角的出现仍然与学生的认知经验相冲突，为了突破难点，我抓住这一认知冲突，精心设计了两场辩论赛，力图在辩论的过程中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个辩论过程成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，也力图教给学生从定义出发分析问题的方法。
4、从生活中来，到生活中去
数学来源于生活。我一直认为日常生活应该成为学生学习数学的大课堂，并且应该从小培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。因此本节课在这方面做了一些努力：从繁忙的工地上，挖掘机工作时铲斗臂形成的各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最后演示各种生活中角的例子，肯定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学的眼光观察生活的积极性。
第2课时角的度量
一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”
第一次情境引入：
小丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的角大？你们能帮着想个办法吗？

【设计意图】利用学生熟悉并喜爱的人物，吸引、调动学生的注意力。引导学生用自己已有的知识经验（如重叠、剪、利用三角板或活动角等）直观比较出两个角的大小。
第二次情境引入：
出示挖掘机工作时的情境。
谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？
【设计意图】挖掘机工作时的情境，通过上节课学习学生已经熟悉，但对想知道角的具体大小，如何测量，学生无从说出，这就引起学生认知上的冲突，并感觉到度量的必要性，促使学生产生积极探究未知的心理倾向，从而在激发学生学习求知欲的基础上，明确学习内容和目标。
二、合作探究学习新知
1、认识度量单位
分小组讨论、汇报。
谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的介绍。
（听介绍，课件演示）
认识10角：(多媒体)出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用10表示1度。
(媒体展示10100200900角。问:100由几个10组成？如果一个角由90个10组成是几度的角)
为了方便，又从左边开始标数字。演示10100200900角。
板书:10=1度
【设计意图】通过课件的动态演示，让学生能够形象地理解度，建立起1度角的概念、大小。在引基础上学生可以很快地说出100200900角。通过左右两边不同颜色的刻度，初步建立内、外刻度线的概念。知道可以从左右两边看，关键找0度。
2、认识量角器
谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器
（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。
（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？
（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。
（4）小结（课件演示或用教具演示）
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线,外圆的数字称为外刻度线。
③以右边的00为起点,起点处的00这条刻度线是内刻度00的刻度线。
同桌相互操练。
【设计意图】通过学生的相互操作，使学生较好地掌握了这一知识点，充分认识了量角器，为下面的度量打好基础。
3、角的度量
出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?
（1）自学尝试。
A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。
B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？
C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。
（2）指名汇报，教师演示。
（3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。
（4）点拨。编儿歌
板书：量角的步骤：
点对点
边对边
找零度
认刻度
【设计意图】在学生对量角器充分认识的基础上，再次放手让学生先自学，然后通过小组合作学习，自行探索并归纳出度量角度的步骤，并学会抓住关键字眼，编儿歌，帮助学生理解记忆量角的方法。
4、角的分类及各种角间的关系
（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）
（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。
板书：直角是90度
平角是180度1平角=2直角
周角是360度1周角=2平角
锐角＜90度
90度＜钝角＜180度
谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）
【设计意图】根据学生的认知特点和知识的逻辑联系，通过角的度量对角进行分类，这样使学生既巩固了角的度量方法，又对角的分类及各种角的关系有了进一步的理解。为后面学习三角形的分类打下基础。
5、画角
谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？
（1）尝试画一个40度的角。
（2）小组内交流画法。
（3）总结画角的方法，课件演示。
（4）再练习画几个角。
【设计意图】培养学生独立思考和解决问题的能力。
三、全课总结
谈话：通过这节课的学习你们有何收获？
【设计意图】通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表达能力。
教学反思
1．创设问题情境，引起学生学习的欲望。
创设问题情境应注意从学生已有的生活经验合知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的，常见的，同时优势新奇的，富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要时期感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。这样就把枯燥的知识变成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。
2.充分利用多媒体，使抽象的知识形象化。
度的概念非常抽象，以往教师指着量角器比划，学生听的无趣，听了半天还是一头雾水。而通过课件演示：古希波来人认为一年360天，所以把一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角……。学生听得入神。动画演示，并在不同位置着色闪动。这样既使“度”的概念形象化，而且分解认识量角器上刻度的难点。
第3课时角的认识练习课
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？学到了那些知识？（学生自由发言）
二、梳理知识，自主练习
1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。
谈话：什么是角？（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。（学生画、说）
谈话：用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。互相说说怎样比的。（学生活动）
谈话：同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。
【设计意图】在对应着说的过程不仅记住了这几种角，还能把他们的大小关系很清楚地记住。
谈话：同学们喜欢顺口溜吗？“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。”老师的顺口溜说了什么？（学生纷纷举手说）
【设计意图】如果继续按上节课讲的量角的方法复习学生会失去兴趣，这样设计不仅让学生进一步记牢量角的方法，而且还会调动起学生的积极性。
2、自主练习。
①自主练习第4题。
谈话：同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行一个小比赛。
（学生量角并比较）集体校对
②自主练习第8题。继续量角训练
谈话：从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。
教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？每一大格多少度，每一小格多少度？
（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。）
【设计意图】这样设计不仅解决了课本上提出的两个问题，而且能让学生不用量角，就能观察出钟表上时针和分针所成角的度数。
③自主练习第5题。
谈话：同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。
学生可能会发现以下信息：
⑴都有一个角是90度。
⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。
⑶每个三角板的三个角的和是180度。
……
【设计意图】根据以往的教学经验，在学习三角形内角和之前就有学生已经知道它是180度，小组交流的目的，让学生在复习角的知识的基础上渗透内角和的知识，为新知打下基础。加强学生前后知识之间的联系运用。
④自主练习第11题。
谈话：对于一个三角板同学们了解这么多知识。两只三角板你又能得到哪些角的知识？学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。
谈话：刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？把你得到的新角画在本子上。
（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。）
【设计意图】用三角板拼不同度数的角，对学生来说是一个小难点，让学生自己动手拼摆加深学生对这些角的理解组成。
三、综合巩固，拓展应用。
1、自主练习第10题。
谈话：通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。手势判断对错。（师生共同完成）补充：
①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。（）
②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。（）
③角的两边画出的越长，角就越大。（）
……
【设计意图】学生对本部分知识的一个综合理解。更加清楚各概念之间的联系区别。
2、自主练习第13题。
让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。
谈话：你画出一个什么图形？量一量第3个角是多少度？你又有什么发现？
学生可能会出现以下几种情况：
⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。
⑵三个角的度数和正好是180度。
……
【设计意图】训练了学生画角的同时，又一次间接渗透三角形的内角和。
3、自主练习第9题。
谈话：同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？你知道哪些运动项目？你知道运动员优美的动作上藏着角吗？谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。（之后同桌互相表演画角）
【设计意图】第10题学生用眼判断角，第13题学生动手画量角。第9题让学生整个身体活动起来找角，能更好的调动学生的学习积极性。
4、应用拓展。
自主练习14题:
谈话：同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些数学信息？
学生可能会出现的几种可能：
⑴有一个角是135度。
⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。
⑶角1和角2正好也是一个平角180度。
……
【设计意图】初步培养学生的几何计算能力，以及分析问题的推理能力，为以后的几何学习奠定基础。
四、总结评价
1、这节课你有什么收获？
2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。
课后反思
1、“教师是课堂教学的组织者、指导者、参与者，学生才是学习的主人。”以这一教学思想设计教学环节。引导学生梳理旧知，结合四年级学生的特点，巩固知识的同时教师通过一些激励性语言，以及一些动手实践的活动，甚至一些小比赛，让学生在积极参与每一个环节的学习巩固。
2、练习题的设计，基本上遵从书上的练习题，从易到难，面向全体学生，对书本上的题目重新调整。采用循序渐进的方法，进一步加强学生对角及角的有关知识的理解运用，并在其中通过一些题目渗透三角形的有关知识。
信息窗2：三角形的认识
第一课时三角形的认识及其特性和分类
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第40～42页
教学目标
1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。
2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。
3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
教学过程
活动一：生活引入，直入主题
谈话：你们喜欢旅游吗？老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？
学生回答：塔吊上有许多三角形
谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？
学生回答：具稳定性、牢固
谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）
【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。
活动二：深入生活，感知特性
谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？
引导学生观察边和角的数量。
分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。
学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
谈话：这是为什么呢？
学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。
总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？
学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。
谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）
谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！
【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。
活动三：自制图形，引导归纳。
谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？
学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）
谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？
学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）
谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）
【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。
活动四：观察分析，按角分类。
1．新授：
谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。
（学生操作）
谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？
（学生分类）
谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？
学生：三个都是锐角，叫锐角三角形
一个直角，两个锐角，叫直角三角形教师板书
一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形
2．巩固：
谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是……）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？
谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3。
（学生独立完成，教师点评）
【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
活动五：观察三边，按边分类
谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折……的方法验证一下）
（学生讨论）边分类边回答
学生：三条边都不相等：不等边三角形
两边相等：等腰三角形
三条边都相等：等边三角形（也叫正三角形）
有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。
谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。
（学生自读了解）
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。
老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。
（反馈、订正）
练习：再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？还能找到哪些图形？
【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识。了解等腰三角形和等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点帮助学生理解记忆两个特殊三角形。
活动六：结合已知，教学底、高
谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？
（学生板书）
谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？
【设计意图】以旧知带新知，既复习巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。
活动七：回顾整理，拓展延伸
谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。
【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学习的重点，最后布置以三角形为素材作画，寓教于乐，让学生边复习三角形的分类边体会数学带给人们生活的乐趣。
课后反思
三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出：
一、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。
从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。
二、改变数学学习方式，引导学生经历过程。
学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。
三、及时进行科学评价，激励学生全面发展。
评价的主要目的在于：“激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向。
数学学习应给学生带来快乐。数学其负载的功能不仅仅是让学习者记住它，掌握它，更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，不仅要使学生获得知识和技能，更应关注他们的学习过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学习。第二课时三角形的内角和
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第42～46页
教学目标
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）
你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。
【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探索的积极性。
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点
（1）量一量
师：你认为怎样能知道三角形的内角和？
生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。
（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）
师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？
（2）拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。
（3）折一折
小组活动，学生交流：
生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。
2、归纳
师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和等于180°。
3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。
【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。
三、灵活运用，巩固练习
师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？
1、判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。（）
锐角三角形的两个内角和小于90°。（）
一个三角形最少有两个锐角。（）
一个钝角三角形最少有一个钝角。（）
学生判断并说出理由。
2、自主练习第6题
练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。
小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。
3、游戏：选度数，组三角形
（课件显示如下）
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10°18°15°150°130°72°
20°50°70°35°75°
52°56°54°58°60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。
[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，认识学数学的价值，再次体验成功，增强学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，注重拓宽学生的思维活动空间。
四、课堂总结、深化认识
谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？
【设计意图】不仅从知识方面进行总结，还引导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学习兴趣。
课后反思
本节课学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。
第三课时三角形边的关系
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第43页
教学目标
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。
教学过程
一、谈话激疑，诱发探究欲望
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角
（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）
师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。
（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）
师：通过摆小棒验证，你有什么发现？
汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。
（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）
【设计意图】一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。学生借助已有的生活经验，去感受，去经历，然而验证结果与直觉的不同，促使学生产生了“数学问题”，并激发起学生探究、解决该问题的强烈欲望。
3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？……）
同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？
【设计意图】陶行知先生说过：问题从任务中来。从以上的师生对话与学生的操作中，既复习了三角形的概念，又使学生在自己不经意的言行中产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识。探究性问题不是教师提出来，而是在矛盾中、在行动中自然生成，符合学生的认识规律。
二、猜想探究，揭示三边关系
（一）引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？
（二）操作验证，揭示三边关系
（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm紫：3cm黄（两根）：4cm白：5cm绿：9.5cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。
（附探究报告单）
所选小棒长度
=
能否围成三角形
第一次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
第二次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
第三次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
第四次
a=()cm
b=()cm
c=()cm
a+b〇c
a+c〇b
b+c〇a
我们发现了
（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）
【设计意图】猜想是新课标数学教学的要求，是探究活动中的一种非常重要的思维方式。如何使学生学会猜想，如何引导学生进行合理的猜想，是本节课走向成功的一个关键。只有通过有效的验证才能判断猜想的正确性。上表能为学生提供一个比较科学的验证方法，但不一定适合每一个学生的思维特点，教师只是推荐给有需要的小组使用，允许学生使用与自己思维相融的方法验证，体现了教学民主性和导向性。
（三）归纳总结。
1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？
2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？
3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？
同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！
【设计意图】这一教学过程的推进是沿着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹而进行的，显得真实而自然。整个探究过程一波三折，层层推进，不断“引人入胜”。
4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）
5、质疑问难。
三、巩固应用，促进能力发展
（一）巩固性训练
1、直觉判断。（举手——手心手背）
①3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。（）
②任意3根小棒都可以围成一个三角形。（）
③用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。（）
④有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三
角形。（）
⑤一个三角形，两边之和一定小于第三边。（）
2、完成自主练习8
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
学生独立做出判断后，请学生说出为什么.
【设计意图】通过练习巩固基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形规律的认识，帮助学生掌握更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段，就可以围成三角形。
（二）应用性练习
1、完成自主练习9
请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。
2、完成自主练习10
小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。
【设计意图】本组练习设计，主要目的是体现因材施教的原则，在面向全体的情况下，促进学有余力学生的思维发展。让学生在解决问题的过程中，再次体验三角形与日常生活的密切联系。
（三）课外拓展性练习
在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗？针对这种现象你想说点什么？
【设计意图】本节课的巩固应用部分的三个环节是非常有层次的，遵循从易到难的原则，从巩固性练习、应用练习到拓展性练习，安排有序，符合学生的学习认知规律。与学生身边的生活例子相结合，既体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。
四、课堂总结、质疑与学生评价
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。
【设计意图】通过对自我的评价与小结，帮助学生梳理所学知识，加深对所学内容的印象和理解。同时培养学生的问题意识，激发学生继续探究知识奥秘的好奇心和求知欲。
课后反思
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。在本课的教学中，我力求突破传统的教学模式，注重以学生的学习心理为基础，通过简单的师生谈话，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，学习了猜想、验证、归纳等科学探究方法。这样的教学有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都得到了较好的发展。
第四课时综合练习
教学内容
义务教育课程标准实验教科书xx版小学数学四年级下册第47～48页
教学目标
1．通过练习，系统地整理各种三角形。熟练掌握三角形内角和是180°的结论。学会用三角形内角和知识解决数学问题。
2．能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。
3．通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。
教学过程
一、唤起回忆，梳理归类
师：同学们我们已经认识了三角形，今天就一起来上一节三角形的复习课。
（出示课题：三角形）
1.三角形在生活中的运用：
师：找找生活中的三角形。（观看媒体图片）
2.出示五个不同形状的三角形
请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么？”（学生通过对图形的观察，唤起对知识的回忆，思维异常活跃，纷纷争着表述自己的意见。）
根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）
师：那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？（由于学生掌握了各种三角形的特征，画图对学生不构成困难。）
【设计意图】这一层次，教师从具体到抽象，又从抽象回到具体，引导学生观察、回忆、思考、表述和绘图，调动了学生众多感官投入学习活动，可使其顺利整理三角形的基础知识，对三角形进行不同分类。同时还有效地培养了学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。
二、分析推理，判断属性
1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
(6)
⑺
80°
60°
20°
20°
60°
60°
25°
65°
20°
50°
30°
30°
45°
45°

师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。
2、分组合作，交流汇报
⑴：按角分可以分为：①③是锐角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。
⑵：按边分可以分为：②⑥⑦是等腰三角形；③是等边三角形；①④⑤是任意三角形；
3.复习各种三角形的概念
问：那什么是锐角三角形呢？直角三角形？钝角三角形？
在一个三角形中至少有几个锐角？
按边分的时候，你的依据是什么？
4.认识等腰直角三角形。
1）问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么？
生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。
问：那这样的三角形你能给它起个名字吗？
生：等腰直角三角形。
师：对！一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。
（学生还有可能回答：有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。）
2）出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？
得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。
【设计意图】这一层次的练习，要求学生运用上一层次中强调的概念作为分析推理的依据，来判断个别事物的本质属性，突出了三角形内角和等于180°及角与边的相互关系。这对提高学生的综合能力，深化学生所学知识，有显著的作用。
三、组织讨论，判断正误
⒈教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。
⑴等边三角形一定是等腰三角形。（）
⑵等腰三角形一定是等边三角形。（）
⑶等腰三角形一定不是等边三角形。（）
⑷有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（）
⑸有一个角是60°的三角形是等边三角形。（）
⑹直角三角形一定不是等边三角形。（）
⑺等腰三角形一定不是直角三角形。（）
⑻等边三角形是锐角三角形。（）
⑼三角形的两个锐角和是90°（）
⑽一个三角形至少有一个钝角。（）
⑾一个三角形至少有两个锐角。（）
⑿三角形的两边之和也可能小于第3边。（）
⒉学生独立完成自主练习12。组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。
【设计意图】这一层练习，又从具体转为抽象，要求学生对似是而非的结论进行较细致的分析，提高学生对知识的差别感受能力
四、组织操作，探究实践
1、完成自主练习14
学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。
2、完成自主练习13，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。
3、完成自主练习15，采用小组合作的方式。活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。活动结束展示学生作品，生生间评价。
【设计意图】这一层练习，再次引导学生数数、画画、拼拼，调动多种感官参与对知识的整理，加深对图形的认识，感受图形美。
五、独立思考，据理计算
师：通过上面的练习，我们大家对三角形的知识更加熟悉，理解也更加深刻。接下来给大家出三道题目，看看自己解决得怎么样。
130°
2
1
30°
1、求下图中∠1和∠2的度数
2
1
50°

2、计算下面各题：
⑴等腰三角形的顶角和一个底角共130°，它的顶角和底角各是多少度？
⑵直角三角形的一个锐角比另一个锐角少18°，这两个锐角各是多少度？
3、自主练习16。摆一摆，想一想，看看你有什么发现，下节课交流。
【设计意图】这一层次的练习题，具体与抽象交替出现，题材不变，练习要求却层层发展和提高，增强了练习的综合性与思考性。
课后反思
这堂综合练习课，始终紧扣了角和三角形的概念。所组织的几个具有不同侧重点的练习，没有一道题游离于题外。习题经过“具体——抽象——具体——抽象”几次交叉反复，由浅入深地增加思考难度，使学生的知识逐步深化，体现了“立足基础，发展能力”的指导思想。在教学过程中，教师始终让学生观察、思考，自己只作引路、点拨工作，充分体现了教师的引导者作用。整堂课中，教师在努力尝试冲破机械重复、依样画瓢和徘徊不前的传统模式，寻求更适合学生发展的练习模式。
（xx市市南区基隆路小学朱红雁）
《角与三角形的认识》——我学会了吗？
教学内容
义务教育课程标准试验教科书xx版小学四年级下册第48页。
教学目标
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角，能够按角的大小对三角形进行分类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中，体验解决问题的多样性。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推设能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学过程
一、回顾呈现
谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识？学生可能回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内角和是180°，图形的拼组。
【设计意图】按照学生的学习规律，根据遗忘曲线及学生的年龄特点，教师在学生整理知识时要参与其中，给与必要的方法指导，引导学生互相学习，取长补短，找出不足查漏补缺，知识融会贯通，能力切实提高的目的。
二、查漏提升
谈话：关于角，你都知道了什么？（学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）
1、整理有关角的知识。
让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。
（1）回顾角的意义，根据自己画的角，同位互说角的意义。
（2）回顾角的分数，通过复习前面的锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样？
（3）回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。
【设计意图】让学生动手操作，小组合作，让学生自己在操作过程中感受角，在交流中升华，培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。
2、整理有关三角形的知识。
谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里面还有很多数学知识，今天，我们一起来回顾、整理。
(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(3)回顾三角形三条边的关系。谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？
（学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边……）通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。
①课件出示：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？为什么？（学生可能回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两边之和大于第三边得出从家直接去学校近。）
②判断下面的线段能不能围成三角形？
（2厘米4厘米6厘米）（5厘米2厘米5厘米）
（6厘米2厘米5厘米）
（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围成三角形）
③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形能做多少个？如果每一小段剪成整厘米长，能剪几个？
【设计意图】三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习让学生意识到数学源于生活，又用于生活。第二个练习旨在让学生学以致用，并总结出窍门。第三个练习有一定的难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。
3、整理角和三角形
谈话：关于角和三角形，你都知道些什么？学生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形两边之和大于第三边；知道了三角形内角和是180°等等。
4、回顾三角形内角和。
让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。
让学生根据所学知识解决问题：
⑴选一选：
①一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）
A95°20°B45°80°C55°60°
②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）
A100°B40°C50°
⑵求角的度数：
①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°求∠2
②已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？
③一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是多少度？
【设计意图】三角形内角和的应用是三角形中一个重要的内容，对特殊三角形内角和的计算，学生掌握起来比较困难，通过这个板块的复习，让学生熟悉内角和，解决实际问题。
三、拓展应用：
１、动手实践、计算：
（1）数一数，填一填。（2）求下面各角的度数。
135°
21
（）个锐角三角形
∠1=（）
（）个直角三角形∠2=（）
（）个钝角三角形
（2）你能求出六边形内角和吗？
２、解决问题：（第48页情景图）
让学生独立看懂情景图，独立提出问题，分析问题，解决问题：
（1）大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平角、周角。
（2）有的学生会用量角器量出时针和分针量出角的度数；也有的学生会根据3时整，时针、分针形成90°角，即1时时针分针形成30°角，5时即是150°角。
（3）涂一涂，学生会根据题意顺利地完成涂色。
（4）学生首先用量角器量出顶角的度数，再根据三角形内角和是180°，此三角形又是等腰三角形，两个底角相等，很快求出底角的度数。
（5）学生可能会提出7时、8时、9时……时针和分针形成多少度角？
【设计意图】从基本的动手操作，到开放的生活情境，学生把角的分类、求角的度数和利用三角形内角和是180°有机地联系起来，并应用这些知识解决相关的实际问题，培养学生的应用意识。
课后反思
本节是一节典型的复习课，学生通过相关知识的简单回顾，将零星的知识梳理，归纳提升，对比沟通，建立联系，从而学到一种整理知识的方法。本节课主要特征是从现实生活中举例说明，什么样的图形是三角形为突破口，进行层层比较提升。本单元包含六个知识点，在这六个知识点中，三角形的意义是基本的，所以我以举例说明什么样的图形是三角形为突破口，通过举例、操作、分析、比较、提升，使学生学习的思维不断深入，能力不断提高。
（xx经济技术开发区香江路第一小学栾xx）

青岛版四年级数学下册第一单元教案

青岛版四年级数学下册第一单元教案

单元备课

单元 计算器 课时 2

单元分析(从教材和学生两方面分析) 本单元的 内容主要有三方面：1、计算器的认识。2、利用计算器进行大数目的四则计算。3、利用计算器探索规律、解决问题。

学生在生活中已经有了运用计算器的基础。

单元

可检测性 目标

(重点★ 难点▲) 1★▲、能借助计算器进行较复杂的运算、解决简单的实际问题、探索简单的数学规律。

2、★会使用计算器的数字键，运算符号键和开关机键

单

元

检

测

题 找一找有什么规律。

142857×1= 142857×4=

142857×2= 142857×5=

142857×3= 142857×6=

目标检测达成及改进措施

课 时 备 课

课题 计算器 课型 新授 课时 2

教材简析 本单元的教学内容主要有三方面：1、计算器的认识。2、利用计算器进行大数目的四则计算。3、利用计算器探索规律、解决问题。

可检测性教学

目标

(重点★

难点△) 1.★△结合生活中大数目的计算，初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的必要的计算。

2.△能借助计算器探索规律。

3.★在实际计算和解决问题的过程中感受使用计算器进行计算的快捷、方便，体会数学与生活的联系。

4.在探索规律的过程中，培养初步的探索意识，积极参与学习活动的愿望以及与同伴合作的品质。

课前

准备 预习设计

教具与学具 投影仪

环节目标 教学过程 课前调整

体会有时用口算更便捷 第1课时

一、创设情境，复习导入

1.出示课件：口算竞技场

3 × 5 25×4 625÷25

50-18 2×26+20 426×13

190+71 125-25×4 1438+2576

2.谈话：你能迅速口算出结果吗?第二组稍动脑筋就可以算出来，第三组呢?能不能迅速口算出来?

遇到这种情况，如果不能迅速口算怎么办?可以用什么方法解决?(学生回答：笔算、用计算器等。)

3.导入新课：在进行较复杂的计算时，我们可以借助计算器。这节课我们就来认识一下“计算器”，并请计算器帮我们解决数学问题。

二、联系生活，掌握新知

谈话：你用过计算器吗?在哪里?你在生活的哪些地方见过别人使用计算器? (学生自由答生活中很多地方用到计算器，作为消费者可以用，作为经销者也可以用。)

1.仔细观察你的计算器，可以分成几部分?指名回答(对照实物)(显示器、键盘)

2.计算器怎样开机、关机?动手试一试。

3. 你知道计算器各种键有什么作用吗?把你知道的在小组里交流一下。(学生汇报、交流，及时补充)

4.现在我们了解了计算器的基本构造，你想不想使用计算器计算一下刚才的题目?

(出示课件: 426×13 625÷25 1438+2576)

以小组为单位，两人计算，另外两人试着用不同的方法验证。

5.谁想当小老师讲一下应该怎样使用计算器?你们是用什么方法验证的?

演示(只详讲第1题及验算的方法)(投影展示过程)

6.你觉得使用计算器有什么好处? (快、准确、方便等)

三、计算练习，熟悉方法

1.用计算器计算下面各题(教科书第99页“试一试”第1题)

765+469 3028-2965 426×83 41600÷128

1438+2576 625÷25 380×426 457-269

(每两组做一行，一人读题，其他人迅速计算、检验。)

2. 两步计算的你会吗?试一试。(教科书第99页“试一试”第2题)

380+192+43 816÷68×27 (学生独立完成)

谈话：以上题目的运算顺序是怎样的?

谈话：计算器还有很多用处，也有很多计算技巧，不单纯进行简单的+、-、×、÷计算，你想不想试一试?

探索：(课件出示)

380+192+192+192 816-43-43

3.探求规律：

谈话：计算器的用处很大，计算得也很快，但计算器是人设计发明的，对于一些特殊的题目，只要我们善于动脑，找到规律，计算的速度会比计算器还快。

(1) 计算器算出下面各题的结果。

(2) 找一找有什么规律。

142857×1= 142857×4=

142857×2= 142857×5=

142857×3= 142857×6=

四、总结

这节课你有什么收获?你觉得什么情况下使用计算器最合适?

第2课时

一、谈话导入，引入新课

谈话：上节课给同学们布置了调查研究的作业，了解计算器上功能键的作用，我们一起来交流一下吧。

【附】计算器各键功能：

C：清除键 AC：全部清除 CE：清除错误 ：向右移

M+：记忆加法键(加上屏幕上数值并独立记忆)

M-：记忆减法键 MR：叫出记忆式总值

MC：记忆式清除 GT：总和计算

学生自由谈，互相补充。

二、创设情境，巩固练习

谈话：今天我们进行一次计算比赛，看看哪个小队在三关中表现地最出色。

1.第一关 算得准，算得快

(教科书第26页第1、2题)

(1) 让学生独立用计算器算出得数。

(2) 说说计算操作的过程。

(3) 同位互相检查第2题的结果。

2. 第二关 算一算，想一想

(教科书第26页第4、5题，28页第1题)

(1)先组织学生独立完成计算，通过观察发现各组题的规律。

(2)按规律接着编题，并直接写出答案。

(3)组织学生交流，说一说编题时的思考过程。

3. 第三关 你问我答

(教科书第26页第3题、第27页第7题)第3题

(1)阅读题目，弄清题意及反映的数量关系，学生独立完成第一个练习题，集体订正。

(2)学生自由提问题，其他同学用计算器算出所提的问题的答案，比一比谁算的快。

4. 知识窗：回文数

38+83～121

93+39～132+231～363

78+87～165+561～726+627～1353+3531～4884

(1)仔细观察，你有什么发现?(学生自由谈)

(2)像121，363，4884……这样的数叫回文数。

(3)按照上面的办法试一试，你能得到回文数吗?

29 85 68 164 369 758

(学生借助于计算器快速的计算，寻找规律，小组交流集体订正)

5.计时比赛

(教科书第28页第2题)

(1)比赛，规定时间谁算得又对又快。

(2)根据调查统计数据，你想说些什么?

三、总结评价

评选优胜小组、个人;学生谈收获。

这里可

以让学生根据以往的知识经验进行介绍

通过具体计算，合理的操作方法，使学生学会用计算器;在大数目的计算、探索规律中使学生体会到计算器的快捷、方便。

让学生介绍

让学生通过练习，感受计算器运用的必要性，和适合性

作业设置：

同步相应的题目

板书设计

计算器 功能

目标达成检测题：

142857×1= 142857×4=

142857×2= 142857×5=

142857×3= 142857×6=

基于目标达成度的反思：

四年级数学乘法分配律教案

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，你们有没有写过一份完整的教学计划?为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“四年级数学乘法分配律教案”，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

教学目标 ：

1．使学生理解的意义．

2．掌握的应用．

3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．

教学重点的意义及应用．

教学难点的反应用．

教具学具准备

口算卡片、投影仪．

教学步骤：

一、铺垫孕伏

1． 口算．

（27+73）8=800 409+401=400 106+104=100

2． 用简便方法计算．(说明根据什么简算的)

25634=6300

3． 师生比赛，看谁算得又对又快．

205+580 (1250+125)8

让学生说明是怎样算的?

二、探究新知

１．导入

刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：）．

2．教学例6

(1)出示例6：演示课件出示例6 下载

(2)引导学生观察每组的两个算式．

(3)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？

(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．

教师板书：（18＋7）6＝150

186＋76＝150

（18＋7）6＝186＋76

(5)教师出示：20（15＋9）＝480

2015＋209＝480

20（15＋9）＝2015＋209

学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．

3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．

4．反馈练习

横线上能填几？为什么？

（32＋35）4＝_32_4＋_35_4

（62＋12）3＝_62__3_＋_62__12_

教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数, 用字母怎样表示？

根据练习学生从而得出： (a+b)c=ac+bc

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．

四年级数学下册第一单元教案分析（青岛版）

四年级下册数学第一单元教案分析（青岛版）

课题：简易方程

教学目标：

1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。

教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

一、创设情景：

出示珍稀动物白鳍豚情景图

数学信息：1980年约有400只,比2004年多300只

解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

二．探究

同学们真了不起，用不同的方法把图中的数量间相等关系表示出来。我们还可以借助天平来研究等式。

师介绍天平的功能，结构，使用方法。

1借助天平理解已知数量间的相等关系。

2借助天平理解未知数量间的相等关系。

3借助天平理解例题中的相等关系。

三解决信息窗二的问题：

1能用含有x的等式表示出大熊猫人工养殖的只数与野生只数间的关系。

2能在天平上表示出来吗

四、能用刚才的思路来解决“怎样用含有x的等式”表示东北虎2003年的只数与2010年只数的关系吗

师可出示天平示意图

五、概括方程的意义

观察黑板上的式子，同学们有什么发现？

总结：含有未知数的等式，叫做方程。

六，自主联系

1判断那些式子是方程

必须具备哪些条件

2看图列方程

七总结

学生观察信息，提出问题

问题出示：能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年支数间的关系.

学生交流：可能有以下情况

2004年只数+300=1980年只数

1980年只数-300=2004年只数

字母表示:a+300=400

小组合作，分组实验，左盘放一个20克的砝码和放不知重量的木块，右盘放50克砝码，天平平衡，得出20+x=50

生表示出例一的关系：

生自己交流：

1人工养殖的只数x10=野生的只数

生自主探究，然后交流。

生自由谈想法：

完成自主练习第1题。引导学生在判断对错的同时，说出判断的依据。（生自己概括）

自主练习2，3

让生独立写出等量关系式并列出方程，在进行交流。

生谈收获，并找出不懂得地方。

关注学生能否独立的思考,合作探索出数量间的相等关系,并能用自己的方式表达出.

关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。

关注生能否独立分析等量关系，用字母表示出来。

关注学生的归纳，概括水平。

关注学生能否依据方程的意义来进行判断。

观察学生能否正确的根据数量间的相等关系写处方程。

课题：等式性质一

教学目标：

1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

2能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：

在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

二、创设情景：

出示珍稀动物金丝猴情景图

数学信息：金丝猴的数量从1993年的600多只，增加到860多只。

解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

怎样求x呢？

二．

我们可以借助天平来研究。

三，那么天平两边同时减去一个数，天平会如何呢？

四、能用刚才的思路来解决600+x=860吗？

五、同学们能解决出：2004年白鳍豚的只数吗？

六，自主练习

七总结

学生观察信息，提出问题

问题出示：2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴

学生交流：

1993年只数+增加的只数=2004年只数

字母表示:600+x=860

小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上相同质量的砝码10克，发现了什么？

生得出：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

生自己交流，体验。

得出：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

师生共同解决，加深印象。

总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

生做自主练习1，2

课题：等式性质二

教学目标：

1在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

2引入对ax=b和ax+b=c这类方程方法的学习。

3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：

在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程.

教具准备：天平

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

三、创设情景：

出示珍稀动物黑鹳情景图

数学信息：国外仅存1500只左右，约是我国现存黑鹳只数的3倍

解决问题

根据这组信息你能提出什么数学问题。

怎样求x呢？

二．

我们可以借助天平来研究。

三，那么天平两边同时除以一个数，天平会如何呢？

四、能用刚才的思路来解决3x=1500吗？

五、同学们能解决出：

1，我国人工养殖的大熊猫有多少只。

2，2003年繁育基地有多少只东北虎？

六，自主练习

七总结

学生观察信息，提出问题

问题出示：我国现存黑鹳多少只？

学生交流：

我国现存黑鹳只数x3=1500

字母表示:3x=1500

小组合作，分组实验，左右盘放相同重量的物体，天平平衡，得出x=20，然后方程两边各放上4个相同倍数的砝码，发现了什么？

生得出：等式两边同时乘以同一个数，等式仍然成立。

生自己交流，体验。

得出：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

师生共同解决，加深印象。

总结：等式性质二

生做自主练习5，6

生自己感受，在充分体验后提升。

关注学生参与操作，观察，试验活动的积极性和归纳概括能力。

放手让生自己体验。

2是将等式性质一二结合起来，考查学生的知识。

课题：解较复杂方程

教学目标：

1结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.

2引入对ax+bx=c这类较复杂方程的学习。

3能用方程解决一些简单的现实问题.在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识.

教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系.

教学过程：

教学流程与对话

说明

评价重点

四、创设情景：

出示珍稀动物东北虎情景图

数学信息：截止到2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

根据这组信息你能提出什么数学问题。

二．

同学们的方法真多，我们来共同研究一下：那种方法最简单，最方便。

师提倡同学们用线段图的形式表示出来。

三解决7x+x=16的解法

师适时引导：7个x加上1个x等于8个x

四、总结：线段图的画法和倍数方程的设法。

五，做练习：6

学生观察信息，提出问题

问题出示：东北虎和白虎一共有多少只？

学生交流：根据设的不同，可能有以下情况7x+x=16x+x/7=16等等。

生达成共识：7x+x=16，也就是说设白虎的只数为x只，最简单。

生自己探索。得出

让生通过线段图自己得出7x+x=8x

应注意以下几点：1更好地让学生理解数量间的关系，可以增加一些单项练习，2遇到未知数时，要选择合适的位置数量设为x

关注学生能否独立的思考,合作探索,并能用自己的方式表达出.

让学生充分体验出党有倍数关系时，设倍数小的最为简单。

线段图的作用关键在于帮助学生理解方程。

沪教版四年级上册《运算定律--交换律》数学教案

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。你们知道那些比较有创意的教学方案吗？下面是小编为大家整理的“沪教版四年级上册《运算定律--交换律》数学教案”，仅供参考，希望能为您提供参考！

沪教版四年级上册《运算定律--交换律》数学教案

教学内容 上海市九年义务教育课本四年级第一学期 第60--61页

教学目标

1、在创设的情境中体会理解加法交换律、乘法交换律并会用字母式表达。

2、通过练习学会运用交换律对加法和乘法的计算结果进行验算，培养学生自觉检验计算结果的习惯。

3、感悟运用加法交换律、乘法交换律使一些运算更简便。

教学重点

理解并掌握加法、乘法交换律（用字母表示）。

教学难点

会运用加法、乘法交换律 解决一些计算问题。

教学过程：

一、理解交换

1、 教师和学生交换铅笔。

2、 教师左右 手交换练习册。

3、 教师和学生互相交换位置。

4、 学生互相交换位置。

5、 师：其实，像这样的例子，在生活中经常碰到。刚才我们做了什么？发现什么？（交换后位置变了，东西没变）我们在生活中经常会碰到交 换，数学中也有交换，今天我们一起来研究运算定律。

二、加法交换律

1、规律的发现

（1）创设情境，引导发现

①出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特 别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了。

②根据问题列式计算

桌上共有几罐果汁？

8+18=26

18+8=26

③因为计算结果相等，所以两个算式可以用“=”连接

8+18=18+8

④你还可以提出类似的问题吗？

1月10日共销售果汁多少罐？

板书：400+520=520+400

1月11日共销售果汁多少罐？

板书：550+450=450+550

⑤其他的两组算式我们也可以用“=”连接吗？为什么？这些算式中什么变了，什么没变？为什么和不变？

还能举几个这样的例子吗？

根据学生回答板书。

⑥像这样的例子举得完吗？

能不能用什么方法把所有的例子都包括进去呢？（学生独立写，交流）

我们通常用字母a和 b表示加法交换律：a+b=b+a

⑦像这种在加法中交换两个加数的关系，和不变的规律是一条重要的规律，你能帮它起个名吗？（揭示：加法交换律）

⑧说一说，什么叫加法交换律。

补充板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2、根据加法交换律发现乘法交换律

①看到“加法交换律”这个名称，你想到了什么？

②举例验证。

师：除了加法中有交换律，还有什么运算中也有这样的规律呢？

大胆猜想可能还有什么交换律，再举例验证。

学生独立验证并填写学习单

我猜想：可能还有交换律，你可以用写一写和画一画的方法举例验证。

③反馈交流。

根据汇报板书几个等式

师：同学们举的例子中有没有交换因数位置积不相等的例子？（没有）看来乘法交换律是存在的。

A、概括：发现了什么交换律？什么变了，什么没变？可以用字母表示？

B、说一说，什么是乘法交换律？

C、加法交换律和乘法交换律有什么共同的特征？

D、其他的运算有这个 特征吗？

E、交换律的特征是什么？（交换两个加数或因数的位置，结果不变）

三、巩固练习。

1、判断，下面的式子符合交换律吗？如果符合，说说是什么交换律？

（1）43+0=0+43 （ ）

（2）136×50=50×136 （ ）

（3）2×2=2+2 （ ）

（4）★+▲=▲+● （ ）

（5）v×t=v×t （ ）

想一想，我们还在哪里用过交换律？

（1）验算

师：你能用交换律进行验算吗？。

（2）“34×124”可以怎样计算？

四、课堂总结

今天这节课哪些词 给你的印象最深？（交换）

交 换是事物的位置发生变化，但变化中 存在这不变，你能抓住“变与不变”来总结今天学习的内容吗？

五、课堂延伸。

下面的事物交换后，分别会得到怎样的结果？

1、交换苹果。

2、交换方法。

我的一种方法 你的一种方法

六、练习

1、运用交换律填空

52×( )=976×（ ）

34+78+66=34+（ ）+( )

（ ）+△= （ ）+□

( ) ×☆×○=( ) ×△× （ ）

42○55=55○42

2、比一比，谁列出的算式多：

1）一次小队活动中，小胖她们分工统计了世博会上一个小时中参观下列三个场馆的人数。（要求：根据问题只列式，不计算）

问：这一个小时内，参观三个场馆的人数一共有多少人？

台湾馆：358人；香港馆：537人；澳门馆：442人。

板书6个算式。

这些算式，三个数相加，交换加数的位置，结果不变。

2）算一算，共有多少个小正方体？

板书设计：

运算定律----交换律

加法交换律： 乘法交换律：

a＋b=b＋a a×b=b×a

小学四年级数学乘法分配律教案

教学内容：

教科书例6、例7及“做一做”，练习十四。

(一)知识教学点

1．使学生理解乘法分配律的意义。

2，掌握乘法分配律的应用。

(二)能力训练点

通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

(三)德育渗进点

通过乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。

(四)羹育渗遇点

使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。

指导学生观察、分析、讨论、实践，使学生感知乘法分配律。运用已有经验

(D识迁移类推，通过合作学习，学会知识。

1．教学重点：乘法分配律的意义及应用。

2．教学难点：乘法分配律的反应用。

小黑板(转板)、口算卡片、投影仪、投影片、红(白)方木块。

(一)锚垫孕伏

1．口算：(卡片)

25×17×4125×24

引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处?

2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)

(6+4)×56×4+4×5

(二)探究新知

1．导人新课：

前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使

一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题)

2．教学例5：

(1)出示例5：·

(2)引导学生观察、讨论、交流。

(3)教师引导学生观察两种算式，发现了什么?使学生懂得：

①两个算式相等。

②两个算式可用等号连接。

学生答，教师板书：(18+7)×6＝150

18×6+7×6二150

(]8+7)×6二18×6+7×6．

(4)教师出示：20×(15+9)

20×15+20×9＝480

20×(15+9)二20×15+20×9

组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。

反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)

(——+——)×——＝——×——+——×——

学生答，教师填写投影。

(通过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发

散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐

达到水到渠成。)

教师；像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢?

教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：

①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘

数和乘数的位置。)

②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。

③等号左右两边两个算式相等。

3．概括定律：

通过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生

结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其内容，加以巩固。

4．反馈练习：

横线上能填几?为什么?

(32+35)×4二——×4+——×4

(62+12)×3＝——×——+——×——

教师：启发学生用字母表示乘法分配律的内容并指名板演，提示学生3个

数可分别用o、b、c表示。然后，让学生说明算式的意义。这时，教师再提醒学

生还有没有别的写法。通过教师引导学生答出a×b×c＝a×(b×c)问学生根据是什么?(乘法交换律，或用相乘来解释)

5．我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。同学

们观察我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点?

使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加

数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。

6．教学例7：

(1)出示例7·

102×43

＝(100+2)×43

＝4300+86

＝4386

想：把102看成(100+2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算

用了乘法结合律。

教师说明：熟练后第二步可以不写，画上虚线。

(2)出示9×37+9×63

①组织同学讨论。

②组织同学阅读教科书第65页。

③启发学生明白了什么?

(乘法分配律的应用，学生有些经验，再加上乘法交换律、结合律的学习，学

生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。)

(三)巩固发晨

1．练习十四第1题。

2．在横线上填上适当的数。

(”(24+8)×125＝一×一+一×一

(2)25×(20+4)＝25×——+25×——

(3)45×9+55×9＝(

——+——)×——

(4)8×27+73×8＝8×(——+——)

其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相

同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。

3．把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48+32×5232×(48+52)

(2)(24+8)×524×5+24×8

(3)20×(17+15)20×17+20×15

(4)(40+28)×540×5+28

(5)(10×125)×8-10×8+125×8

(6)4×(30+25)4×30×4×25

学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?

4．选择题：

(1)28×(42十29)与下面的()相等

①28×42+28×29②(28+42)×(28+29)

(2)与6×8—6×8

相等的式子是()

(3)与(10+8+9)×5相等的式子是()

①10×5+8×5+9×5②10+5×8+5×9

5．练习十四第4题，投影出示。

6，分组计算练习十四第3题。

(四)课堂小结

③28×42×29

今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分

别与一个数相乘，再把两个积相加。

练习十四第2题

四年级数学下册《简易方程的解法》教材分析青岛版

四年级数学下册《简易方程的解法》教材分析青岛版

一、说教材
本节课是青岛版四年级下册第一章，简易方程的解法是数学中比较重要的一种数与代数的解法。这部分内容是在用字母表示数、列方程的知识基础上进行的。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，淡化抽象的数学概念，从不同角度提供有利于学生探索并理解简单方程解法，让学生体会生活中存在大量简单方程，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成简单方程在生活中的广泛存在，并为之后学习一般方程的解法奠定基础。
二、说学情
学生在学习本节课之前，已经学习过用字母简易的表示数，并能够根据已知条件快速列出简易方程，体会到字母表示数的简便性，能判断出等式的变量，为这节课的学习奠定了基础。在尊重学生已有的学习基础上，让学生在具体情境中体会简易方程。本节课的教学应注重通过对具体问题的讨论和分析，帮助学生直观的认识简易方程的意义，并进行求解。我所面对的学生心智尚未发育成熟，对抽象字母的理解应用能力正在提升中。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握简易方程解法，能够准确解出简易方程
(二)过程与方法
通过合作探究与天平常识的运用，自主得到求解简易方程的解法
(三)情感态度与价值观
在合作探究中，体会到数学学习的乐趣，加强交流合作能力
四、说教学重难点
(一)教学重点：简易方程的解法。
(二)教学难点：快速求解建议方程。
五、说教学方法
只有明确了教学重难点，教学才能有起伏，课堂才不至于沉闷，教师才能有针对性的教学，从而确定相应的教学方法，本节课我运用到的教学方法如下：情景设置法，小组讨论法和讲授法。
六、说教学过程
(一)导入部分
首先是导入环节，在导入部分我运用设置情景法，展示一张画有小学生喜爱的金丝猴馆的卡通画，图片上在进行称量金丝猴的活动，并请学生根据图片自由提出问题，学生们会提出金丝猴有多重这样的问题。
设计意图：激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，并能够引出本节课的课题——简易方程的解法。
(二)生成新知
新课展开时，我通过设置情景，结合生活实际。
首先，在天平的两边加上同等质量的物品，其中一边是砝码，一边是未知重量的牛奶一瓶加砝码。天平能够保持平衡，引导学生猜测未知重量的物体质量，列出等式：
X+50=300
其次，在天平两边分别减去一个50g的砝码天平继续保持平衡，引导学生列出相应方程：
X+50-50=300-50
从而给出等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式依旧成立。并引导学生进行加砝码的自主尝试，锻炼学生的独立思考与动手操作能力。
对列出的第二个等式进行化简，得到：x=250，从而牛奶的重量为250g。
设计意图：通过直观的视觉冲击与自己动手操作参与课堂，既能激发学生的学习兴趣，又非常有利于学生理解等式的性质。
最后设置分小组讨论，得出简易方程的一般解法：方程的两边可以同时加上或减去一个数，使等式的一边只保留未知数，另一边为常数，即解得方程。并讲授使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的过程叫做解方程。
给出一道基础题进行应用，注意强调等式两边“同时”加上或减去一个数。
设计意图：该问题有一定的难度，是从直观到抽象的过程，但通过学生的交流合作，思维碰撞，学生自己可以尝试着找到其中的结论，同时学生的合作交流能力得以锻炼提高。
(三)巩固提升
在巩固深化过程中，我采用逐层深入的方式进行巩固提升，并在布置课后练习时注意联系生活，只有将学习内容融合到生活中，回归到生活中才能培养学生学以致用的能力，养成学以致用的思维模式。
《简易方程的解法》说课稿
(四)小结作业
在小结作业时，我牢记将课堂还给学生，体现学生的主体地位的新课改理念，请学生来谈一谈这节课的收获，学生将会从知识与技能，过程与方法以及情感态度与价值观上进行总结，我将一步步引导学生进行情感上的升华。并请学生课后尝试解决生活中的简易方程的问题。
七、说板书设计
板书是一个微型教案，是课堂教学中师生双边活动的缩影，能直观的反映课堂教学的全过程，展示教学的总体思路。提纲式：简洁、清晰、明了。符合板书设计的目的性原则、直观性原则。这就是我的板书设计——
简易方程的解法
x+50=300
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式依旧成立。
x+50-50=300-50
解简易方程的一般步骤：方程的两边可以同时加上或减去一个数，使等式的一边只保留未知数，另一边为常数，即解得方程。

四年级数学上册《四则混合运算》教案

四年级数学上册《四则混合运算》教案

教学内容：

教材第59页加减法与乘法的混合运算。

教学提示：

学生已经基本掌握了整数的四则计算，这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。通过活动，结合具体情境，让学生在发现问题、解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展学生提出问题、解决问题的能力。逐步提高他们的计算能力。这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下基础。

教学目标：

1、知识与技能：初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

2、过程与方法：经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意识。

3、情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。

教学重点：

掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。

教学准备：

多媒体课件、草稿本

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？

生：买过。

师：买过什么文具？

生：买过2个笔记本和1支笔。

师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元？

生：笔记本每个2元，笔每只1元。

师：，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗？

生：5元。

师：你怎么算的？

生：先算笔记本的钱2×2=4（元），再算4＋1=5（元）

师：说得很好。今天我们继续学习这类的问题。出示课题：加减法与乘法的混合运算。

设计意图：创设学生熟悉的生活环境，拉近了数学与生活的距离。提出有针对性的问题，为后面的学习做好铺垫。

二、小组合作探究新知

1、课件出示例题

师：生读题，说说要解决的问题。

生：买文具盒和书包一共用去多少元？

师：独立列分步算式解决问题。小组内说说你是怎么想的。

师：谁说说你是怎么想的？

生：先算6个文具盒多少钱，就是6×7=42（元）再算一共用去多少钱。就是42+55=97（元）

师：谁能把这两个算式合并到一起吗？

生：可以写成：6×7+55

生：还可以写成：55+6×7

师：这两个算式对不对。（小组讨论）

生：第一个对。因为先算乘法，第二个先算加法。

师：像上面的算式无论乘在前还是在后都应该先算，所以都对。在一个没有括号综合算式里，有乘又有加减。应先算乘，后算加减。

讲解：像同学们这样，分列了两个算式，一步一步去解答。我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。我们还可把这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式。在综合算式中，我们要先算乘除后算加减。

设计意图：再现学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。

2、试试身手。

81-17×4

师：计算这道题时，应先算什么？后算什么？

生：先算乘法，后算减法。

81-17×4

=81-68

=13

再次总结：在一个没有括号综合算式里，有乘有加减。应先算乘，后算加减。

三、巩固新知

1、完成第59页试一试。

2、将下面两个算式合成一个综合算式。

（1）3×5=15
20+15=35
（2）6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7岁，爸爸的年龄是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少岁？

答案：1、536、12、20+3×56×8-183、28岁

四、达标反馈

1、24×3+19（注意运算顺序）

2、森林医生。（改正错误）

16+40×8

=56×8

=448

3、小红拿50元钱去买8个6元一个的笔记本，应找回多少钱？

答案：1、912、16+40×83、2元

=16+320

=336

五、课堂小结

师：大家回顾一下，综合算式中有乘有加减应先算什么？再算什么？

生：先算乘，再算加减。

师：为什么？

生：因为加减是同级运算。

设计意图：让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。

六、布置作业

1、我会列式计算。

3个7再加28是多少？

71减去6个8是多少？

2、我来算一算。

65-8×820+5×5

3、小明看一本故事书，看了4天，每天看6页，还剩13页没有看。这本故事书一共有多少页？

4、妈妈买来12盒月饼，每盒有9块。送给奶奶16块，还剩多少块月饼？

答案：1、49、232、1、453、37页4、92块

板书设计：

加减法与乘法的混合运算

分步：7×6=42（元）42+55=97（元）

综合：7×6+55

=42+55

=97（元）

在一个算式里有加减法和乘法，应先算乘法再算加减法。

四年级数学下册《加法交换律和结合律》教学设计

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样可以有效的提高课堂的教学效率，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是小编为大家整理的“四年级数学下册《加法交换律和结合律》教学设计”,仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

教学内容：

教科书第27、28、29页的例题1和例题2。

教学目标：

知识与技能

1、 通过学习，使学生理解和掌握加法交换律和结合律。

2、 让学生学会用符号或字母表示加法交换律和结合律。

过程与方法

通过观察比较、归纳的方法，来进行教学。

情感态度与价值观

培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。

教学重点、难点：理解和掌握加法交换律和结合律，学会用符号或字母表示加法交换律和结合律。

教学用具：主题图、课件。

教学过程：

一、 创设情境、生成问题

课件出示主题图：看图，你发现了哪些数学信息？

二、探索交流、解决问题

（1）学习例题1：李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。李叔叔今天一共骑了多少千米？

教师：这个问题该怎样解决呢？如何列算式。

40+56=96（千米）

或56+40=96（千米）

观察，这两道算式有什么联系？

（结果相同，所以可以写成40+56=56+40）

（2）你还能举出这样的例子吗？（学生举例）

如：37+45=45+37

88+32=32+88

53+29=29+53

（3）观察每组算式的结果，你发现了什么？（结果都相同）用自己的话说一说。

学生发言，交流并归纳板书：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。也就是加法的交换律。

（4）如果用符号来表示，该怎样写呢？

甲数+乙数=乙数+甲数

☆ +△=△+☆

a+b=b+a

（5）学习教科书第28页的例题2。

出示主题图，通过看图你找到了哪些有用的信息？

李叔叔第一天行了88千米，第二天行了104千米，第三天行了96千米，这三天李叔叔一共行了多少千米？

学生独立思考，列出算式：88+104+96

=192+96

=288（千米）

或88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

答：李叔叔三天一共行了288千米。

比较这两题的结果怎么样啊？（相同）

因此可以写成：（88+104）+96=88+（104+96）

用自己的话说说，三个数相加，可以先把前两个数先加，再加上后一个数，也可以先把后两个数先加，再加上前一个数，和不变。这就是加法的结合律。

（6）谁还能举出这样的例子来。

学生举例：（69+172）+28=69+（172+28）

155+（145+207）=（155+145）+207

加法结合律又该怎样用字母表示呢？

(a+b)+c=a+(b+c)

三、巩固应用、内化提高

1、完成教科书第28页的做一做。

2、完成教科书第31页练习五的第1题。

学生独立填写表格，找找表格中数的特点。

3、完成教科书第31页练习五的第2、3题。

加法的验算是根据什么运算定律进行的？

四、回顾整理、反思提升

通过今天的学习，你有哪些收获？

小学四年级数学关于乘法分配律的教案

教学内容：

P36/例3（乘法分配律）

教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学过程：

一、铺垫孕埋伏

思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。

教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习

P36/做一做

P38/5

在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

板书设计：

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

小学四年级数学关于四则运算的教案

教学内容：

P4/例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）

教学目标：

1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？

组织学生提问并对简单地问题直接解答。

（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？

通过补充条件，继续提问。

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

2.“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？

等等。

先小组交流，再全班交流。

提示学生可以自己进行条件的补充。

二、新授

1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。

引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。

2.小组内互相说说你是怎样解答的？

教师巡视并对学生的叙述进行指导。

3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。

（1）71-44+85

=27+85

=113（人）

71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。

（2）987÷3×66÷3×987

=329×6=2×987

=1974（人）=1974（人）

第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）

第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。

引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。

强调：可用线段图帮助理解。

教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。

4.巩固练习

（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率

先个人编题，再两人交换。

小组合作，减少重复练习。

（2）P5/做一做1、2

三、小结

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）

运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。

四、作业

P8/1—4

板书设计：

四则运算（一）

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这

又有85人到来。现在有多少人在滑冰？样计算，6天预计接待多少人？

72-44+85（1）987÷3×6（2）6÷3×987

=27+85=329×6=2×987

=113（人）=1974（人）=1974（人）

运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法

或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

课后小结：

第二课时：

教学内容：

P6/例3P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）

教学目标：

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，

学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，找出条件，提出问题。

引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？

二、新授

就学生提出的问题，出示例3星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？

学生在练习本上解答此问题。

同桌两人说说自己是怎样解答的。

汇报：教师根据学生的汇报进行板书。

（1）24+24+24÷2

=24+24+12

=48+12

=60（元）

24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

（2）24×2+24÷2

=48+12

=60（元）

24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。

我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？

这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。

这样的综合算式的运算顺序是什么？

学生总结运算顺序。

买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

等等。

出示例4上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算（二）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。

课后小结：

第三课时：

教学内容：

P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算（二）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。

课后小结：

第三课时：

教学内容：

P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算（二）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。

课后小结：

第三课时：

教学内容：

P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算（二）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。

课后小结：

第三课时：

教学内容：

P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算（二）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。

课后小结：

第三课时：

教学内容：

P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算（二）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。

课后小结：

第三课时：

教学内容：

P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算（二）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。

课后小结：

第三课时：

教学内容：

P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算（二）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。

课后小结：

第三课时：

教学内容：

P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。

学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算（二）

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。

天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要

（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。

课后小结：

第三课时：

教学内容：

P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.在学生的头脑中强化小括号的作用。

3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授

出示例5

（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4

学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）

两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

学生针对问题发表自己的意见。

三、巩固练习

P12/做一做1、2

P14/4

教师巡视纠正。

四、作业

P14—15/2、3、5—7

板书设计：

四则运算（三）

（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4运算顺序：

=42+6×8=42+72-4（1）在没有括号的算式里，如果

=42+48=114-4只有加、减法或者只有乘、除法，都

=90=110要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、

除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括

号里面的。

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

课后小结：

第四课时：

教学内容：

P13/例6（0的运算）

教学目的：

使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。

教学重、难点：

0不能做除数及原因。

教学过程：

一、口算引入

快速口算

出示：

（1）100+0=

（2）0+568=

（3）0×78=

（4）154-0=

（5）0÷23=

（6）128-128=

（7）0÷76=

（8）235+0=

（9）99-0=

（10）49-49=

（11）0+319=

（12）0×29=

二、新授

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

学生分类后进行概括总结关于0的运算。

教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？

学生提出0是否可以做除数。

小组讨论：0能否做除数？

全班辩论。各自讲明自己的理由。

教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

三、小结

学生小结关于0的运算应该注意的问题。

教师引导学生小结。

四、作业

P15—16/8—13

板书设计：

关于“0”的运算

100+0=100235+0=235一个数加上0，还得原数。0能否做除数？

0+319=3190+568=5680不能做除数。

99-0=99154-0=154一个数减去0，还得这个数。

0×29=00×78=0一个数乘0或0乘一个数，还得0。

0÷76=00÷23=00除以一个非0的数，，还得0。

49-49=0128-128=0被减数等于减数，差是0。

青岛版数学四年级下册《平角和周角》教案

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第32-33页内容

学习目标：

1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2. 培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

3. 体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

4. 提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学重点：

经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

教学难点：

培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

教师准备：

多媒体课件 活动角

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习。

1、创情板题

（课件）播放：繁忙的工地上，挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角??

师：仔细观察，你发现了什么？

生1：画面上有挖掘机在工作。

生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。

生3：铲斗臂上形成了很多角。

生4：铲斗臂上的角不一样大。

??

师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！ （课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识认识平角与周角）

【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。

2、出示学习目标

师：本节课要达到以下学习目标

（1）经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

（2）培养动手操作、合作学习与探究学习能力，发展空间观念。

（3）体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系。

3、出示自学指导

师：要达到本节课的学习目标，需要大家的共同努力，你们有信心吗？下面请看自学指导。

【自学指导：认真看课本第32-33页第一个红点部分的内容，重点看方框中的内容。

思考

（1）铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？

（2）这些角分别是什么角？

（3）第四个和第五个是什么角？

（4）这些角有什么共同的特点？

5分钟后，比一比谁回答的好，并能正确计算与例题类似的题。】

4、看一看

师：下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）

生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。 （要保证学生看够5分

钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。）

二、汇报交流，评价质疑。

1、师：看完的请举手，看会的请放下。下面把你自学的收获和困惑和同位交流一下。

2、同位交流

同学交流自己的想法和困惑。

3、全班汇报交流

（1）师多媒体出示课本第32页红点部分的问题。

师：哪位同学愿意到台上来指一指这些角？大家可要看清楚了，看能有哪些发现？

找学生指一指，铲斗臂形成的角，并用活动角展示。

教师多媒体出示。

（2）师：前三个角分别是什么角，你认识吗？

学生一起边指边说。（第一个，这是锐角。第二个，这是直角；第三个，这是钝角。）

师引导学生发现指角的方法。（应从顶点开始，分别指出两条边。）

（3）师：那第四个是不是角？如果是角，顶点在哪里？角的两条边在哪里？ 生汇报质疑总结。（是角，顶点在中心，两条边是顶点两边的射线成一条直线。）

师生归纳平角的特点。（这个角的两边成一条直线，我们给它起个名字叫平角。）

师：平角是怎样得到的？对，平角是通过旋转得到的，怎样来表示这个旋转过程呢？我们用一个旋转符号来表示，一个小箭头表示旋转的方向。

生用活动角演示，并在练习本上画平角。

（4）师：那第五个是不是角？如果是角，顶点在哪里？角的两条边在哪里？ 生汇报质疑总结。（是角，顶点在一端，两条边在顶点的同一端重合。） 师生归纳平角的特点。（一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。）

师：周角是怎样得到的？对，周角是通过旋转一周得到的，怎样来表示这个旋转过程呢？

生用活动角演示，并在练习本上画周角。

师：它和平角有什么区别？

生：周角旋转一周，平角旋转半周。

教师多媒体出示。

【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在自主探索的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。

（5）师：这些角有什么共同的特点呢？

学生汇报交流，教师出示。（都有一个顶点，两条射线。）

师：刚才我们是沿活动角的边描出的角，角应该怎么画呢？

学生汇报，教师多媒体出示。

【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角的表示方法，学生印象很深刻。

三、抽象概括，总结提升。

师：我们认识了锐角、直角、钝角、平角和周角，谁来说一说你是怎么区分它们的？

学生交流、质疑，总结：锐角比直角小，钝角比直角大比平角小，直角是90，平角是两条边成一条直线的角，周角是两条边重合的角。

师：谁来比较一下它们的大小？

学生交流归纳：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

【设计意图】为了突破难点，认识平角和周角，我精心设计了两个问题，力图使学生的在交流、质疑、归纳过程中，使学生的思维形成相互碰撞，通过学生认真思辨、积极探索达到自我建构的过程，也力图教给学生从角的定义出发分析问题的方法。

四、巩固应用，拓展提高

（一）考一考

师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？ （出示题目）

（1）课本第35页自主练习第1题

（2）课本第36页自主练习第2题

（3）找两名同学黑板板演，其余做在练习本上。

（二）议一议

1、更正

（1）观察。做完的同学认真看黑板上同学做的和你做的是否一样。

（2）纠错。和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

2、议一议。

认真观察黑板上同学做的题，你觉得怎么样？咱们来评议一下。（要求： 首先看一看他们做的对还是错，其次认真看一看他们在书写上是否规范，最 后认真思考谁的解题方法最好。最后让学生为黑板上做题和纠错的同学打 分。）

3、统计学生做题正确率。

4、教师总结。

师：这节课我们认识了平角和周角。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？

5、当堂达标训练。

师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

作业：配套练习册相关内容。

练习：新课堂同步学习相关内容。

板书设计：

认识平角与周角

平角：顶点在中心，两条边是顶点两边的射线成一条直线

周角：顶点在一端，两条边在顶点的同一端重合

周角旋转一周，平角旋转半周

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

使用说明：

教学反思：

平角和周角是两种特殊的角，学生理解起来比较抽象，本节课充分借助学具活动角，让学生先固定角的一边，旋转角的另一边，观察旋转过程中形成中的各种角，让学生在玩学具中建立角的概念。理解锐角、直角、钝角、平角、周角的联系。

成功之处：

（1）联系实际，让学生体验生活化数学

体验既是一种活动过程，也是活动的结果。教学中应尽量优化以生

活 为背景的教学内容，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引进和提供给学生去理解去体验。课的引入，我借助信息窗中呈现的繁忙的工地上铲斗臂形成大小不一的角的情境引入，孩子们体会到数学知识与生活的紧密相连。观看课件，感知铲斗臂在旋转过程中形成了角，引领学生从运动的角度来认识角。从感性的实物入手，抽象出角的图形，揭示出角的特征，再让学生在身边的事物中寻找角，做出角，最后自主探索比较角的大小的方法，引导学生逐步深化对角的认识。

（2）实践操作，让学生体验知识生成过程

通过实践操作，让学生体验知识的动态生成，有助于学生理解概念。角对于学生来说比较抽象，为了帮助学生更好地认识角，整节课我将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。从一开始让学生找角----指角----画角----做角等，学生通过动手操作，获得了自己去探究数学的体验，培养了学生的探究意识，学生在合作与交流中发现并认识角，进一步体会到角的本质特征。让学生在观察中分析、在动手中思考。从而进一步调动学生的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与到探索新知的过程。品尝到了自主。合作，探究学习的成功和喜悦。自信心和成就感也随之增强了。

（3）回归生活，让学生体验知识应用过程

要使学生在活动中和现实生活中学习数学，发展数学。要通过解决实际遇到的问题，培养学生初步的逻辑思维能力，运用数学思维、方法，进一步分析解决问题的能力；在数学应用过程中，培养学生的创新意识；让数学回归生活，并获得学有所用的积极情感体验。创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，才能填补学生经验的不足，让学生逐渐学会用数学的眼光去审视实际问题，从而促进学生在体验中感悟：生活中的数学无时不在、无处不在。

使用建议：可让学生通过找角----指角----画角----做角等活动，在观察、操作、演示、实验、合作探究的过程中，自主构建知识。

需破解的问题。

本节课知识点较少，能否将平角与周角的关系放在本课进行教学？

《青岛版四年级数学《运算律》教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级教案数学”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/64415.html

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