一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。在写好了教案课件计划后,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写多少教案课件范文呢?小编特地为您收集整理“分式方程导学案”,希望对您的工作和生活有所帮助。
课题10.5分式方程(1)自主空间
学习目标1.经历分式方程的概念,能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用。
2.经历“实际问题-分式方程方程模型”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想人体,培养学生的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。
学习重点将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
学习难点找实际问题中的等量关系。
教学流程
预
习
导
航1、甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少服装?
如果设甲每天加工件服装,那么乙每天加工________件服装,
根据题意,可列出方程:___________________
2、一个两位数的各位数字是4,如果把各位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几?
如果设原两位数的十位数字是,那么可以列出方程:
3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树,一部分学生骑自行车出发40min后,另一部分学生乘汽车出发,结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍,求自行车速度。
如果设自行车的速度是km/h,那么可列出方程:
合
作
探
究
一、新知探究:
1、上面所得到的方程有什么共同特点?(学生可分组讨论交流)
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2、分式方程与整式方程有什么区别?
3、探寻分式方程的解法:如何解分式方程=?(让学生各抒己见)
可以引导学生类比猜想,可以先猜想再验证。
指出:解分式方程的一般步骤是先去分母,把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。
二、例题分析:
例1解方程:
教师板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。
例2从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
三、展示交流:
1、轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同,水流速度为2.5千米/小时,求轮船的静水速度。
2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人,那么满足怎样的方程?
3、根据分式方程编一道应用题,然后同组交流,看谁编得好。
四、提炼总结:
本节课你学到了哪些知识?你有什么感想?
当
堂
达
标1、若分式方程的一个解是,则。
2、解方程:
3、某农场开挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米,那么求时所列方程正确的是()
A、B、
C、D、
学习反思:
第3课分式与分式方程
【知识梳理】
1.分式概念:若A、B表示两个整式,且B中含有字母,则代数式叫做分式.
2.分式的基本性质:(1)基本性质:(2)约分:(3)通分:
3.分式运算
4.分式方程的意义,会把分式方程转化为一元一次方程.
5.了解分式方程产生增根的原因,会判断所求得的根是否是分式方程的增根.
【思想方法】
1.类比(分式类比分数)、转化(分式化为整式)
2.检验
【例题精讲】
1.化简:
2.先化简,再求值:,其中.
3.先化简,然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值.
4.解下列方程(1)(2)
5.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后,速度提高了26千米/时,现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时,已知甲、乙两站的路程是312千米,若设列车提速前的速度是x千米,则根据题意所列方程正确的是()
A.B.
C.D.
【当堂检测】
1.当时,分式的值是.
2.当时,分式有意义;当时,该式的值为0.
3.计算的结果为.
4..若分式方程有增根,则k为()
A.2B.1C.3D.-2
5.若分式有意义,则满足的条件是:()
A.B.C.D.
6.已知x=2008,y=2009,求的值
7.先化简,再求值:,其中
8.解分式方程.
(1)(2);
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,这样接下来工作才会更上一层楼!你们了解多少教案课件范文呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《分式方程(2)学案》,欢迎大家与身边的朋友分享吧!
课题7.4分式方程(2)授课时间
学习目标1、会列分式方程解简单应用题
2、会进行简单的公式变形
学习重难点重点:列分式方程解简单应用题
难点:对实际问题的数量关系的分析
自学过程设计教学过程设计
看一看
认真阅读教材p168~169页,弄清楚以下知识:
1、解决实际问题的方法(关键在于分析实际问题中的数量关系);
2、公式变形的本质是什么?
做一做:
1、完成课内练习部分(写在预习本上)
2.在匀速行程问题中,路程s,速度v,时间t之间的关系是什么?
3.甲,乙二人同时从张庄出发,步行15千米到李庄,甲比乙每小时多走1千米,结果比乙早到半小时,二人每小时各走几千米?
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________预习检测:
1.如果分数的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少?
解:设这个数为x,则可列方程,
2.某车间加工1200个零件,原来每天可加工x个,则
需________天可加工完成;如果采用新工艺,工效是
原来的1.5倍,这样每天可以加工_____个,同样多的零件只要用______天可加工完成;如果比原来快了10天完成,则可列方程:_____
_______________.
二、应用探究
1.工厂生产一种电子配件,每只的成本为2元,毛利率为25%,后来该工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%,问这种配件每只的成本降低了多少元?(精确到0.01元)。
本题等量关系是什么?
2.照相机成像应用了一个重要原理,即(V≠f),其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示明胶片(像)到镜头的距离,如果一架照相机f已固定,那么就要依靠调整U、V来使成像清晰,问在f、v已知的情况下,怎样确定物体到镜头的距离u?
公式变形:把要求表示的字母看成未知数,其它字母看成已知数,按解方程的思想来进行解答。
三、拓展提高
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
1.你能找出这一情境中的相等关系吗?
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
堂堂清:
1.在公式v=v0+at中,已知a,t,v,则v0=______.
2.在公式s=-ah中,已知a,s,则h=_______.
3.某种商品,甲商场每10元可买x件,乙商场每10元可以买(x+1)件,则每件该商品乙商场比甲商场便宜________.
4.注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答,也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答.
某农场开挖一条长960米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,原计划每天挖多少米?
解题方案:设原计划每天挖x米.
(1)用含x的代数式表示:开工后实际每天_______米,完成任务原计划用_____天,实际用______天;
(2)根据题意,列出方程________.
教后反思分式方程的应用,其中用字母化简的题目稍微难一点的学生就不会做,这一部分题在以后的练习中还需要强化,还有就是分式方程的应用题学生总会把检验的过程丢掉。
文章来源:http://m.jab88.com/j/60340.html
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