教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，准备教案课件的时刻到来了。只有写好教案课件计划，才能规范的完成工作！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“初二数学知识点梳理：不等式待定系数的取值范围”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

初二数学知识点梳理：不等式待定系数的取值范围

不等式待定系数的取值范围
不等式待定系数的取值范围就是已知不等式或不等式组的解集或特殊解，确定不等式中未知数的系数的取值范围。
不等式待定系数的取值范围求法：
一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围
例:
如果关于x的不等式(a+1)x2a+2．的解集为x2，则a的取值范围是()
A．a0B．a一lC．alD．a一l
解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l0，得a一1，故选B．
二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围
例：
已知不等式组

的整数解只有5、6。求a和b的范围．
解：解不等式组得

，借助于数轴，如图:

知：2+a只能在4与5之间。

只能在6与7之间．
∴4≤2+a5,6

≤7
∴2≤a3,13b≤15
三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围
例：
已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．
解：由2a－3x＋1＝0，可得a=

;由3b－2x－16＝0，可得b=

.
又a≤4＜b，
所以,

≤4＜

，
解得:-2＜x≤3.
四、逆用不等式组解集求解
例：

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初二数学知识点梳理：一元一次不等式的定义

初二数学知识点梳理：一元一次不等式的定义

一元一次不等式的解集：
一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕
不等式x-5≤-1的解集为x≤4；
不等式x﹥0的解集是所有正实数。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
将不等式化为axb的形式
(1)若a0，则解集为xb/a
(2)若a0，则解集为xb/a
一元一次不等式的特殊解：
不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。
不等式的解与解集：
不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如x=1是x+21的解
①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知数，不等式成立。
②要判断某个未知数的值是不是不等式的解，可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立，若成立，则是；否则不是。
③一般地，一个不等式的解不止一个，往往有无数个，如所有大于3的数都是x3的解，但也存在特殊情况，如|x|≦0，就只有一个解，为x=0
不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念。
①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解，不等式一般有无数个解。
②不等式的解集包含两方面的意思：
解集中的任何一个数值，都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立。（即不等式不成立）
③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-12的解集是x3,可以用数轴上表示3的点左边部分来表示，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点。
一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式与解一元一次方程的方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时，要改变不等式的符号。
有两种解题思路：
（1）可以利用不等式的基本性质，设法将未知数保留在不等式的一边，其他项在另一边；
（2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
解一元一次不等式的一般顺序：
（1）去分母（运用不等式性质2、3）
（2）去括号
（3）移项（运用不等式性质1）
（4）合并同类项。
（5）将未知数的系数化为1（运用不等式性质2、3）
（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来。
例如：x-1≤2的解集是x≤3。
（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解。
用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。

一元一次不等式
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：
①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

初二数学知识点梳理：一元一次不等式组的应用

初二数学知识点梳理：一元一次不等式组的应用

一元一次不等式组的应用
应用：列一元一次不等式组解决实际问题。
一元一次不等式的应用主要涉及问题：
1.分配问题：
例：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
2.积分问题：
例：某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？
3.比较问题:
例：某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
4.行程问题:
例：抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
5.车费问题:
例：出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?
6.浓度问题:
例：在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
7.增减问题:
例：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
8.销售问题:
例：商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；
(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
一元一次不等式组解应用题的一般步骤为：
列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。
（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；
（2）设：设出适当的未知数；
（3）列：根据题中的不等关系列出不等式组；
（4）解：解出所列不等式组的解集；
（5）答：写出答案，从不等式组的解集中找出符合题意的答案，并检验是否符合题意。

1.某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐．
(1)设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年段学生的总人数；
(2)现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位．请你求出该校这两个年段学生的总人数．
2.2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失．强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件．
(1)求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县．已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来．
(3)在第(2)问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
3.甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．
(1)求甲、乙公司分别有多少名工人；
(2)经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新岗位工作．调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？(甲公司调整前人均月产值设定为p元)
4.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B产品需要甲种原料4kg、乙种原料10kg．
(1)设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组；
(2)你有哪几种符合题意的生产方案？请逐一列出来．
5.某工人在生产中，经过第一次技术改进，每天所做的零件增加了10个，从而8天内做完的零件就超过184个，后来，经过第二次技术改进，每天所做的零件又增加了9个，这样只有6天就超过了前8天所做的零件个数，这个工人原来每天所做的零件个数的范围是怎样的？
6.我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜1.5＞＞=-1．解决下列问题：
(1)[-4.5]=_____，＜3.5＞=_____．
(2)若[x]=2，则x的取值范围是_____；若＜y＞=-1，则y的取值范围是_____．
(3)已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．
7.某中学计划购买A，B两种型号的课桌凳，已知一套A型课桌凳比一套B型课桌凳少40元，且购买5套A型和1套B型共需1000元．
(1)购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需要多少元？
(2)学校根据实际情况计划购买A，B两种型号的共100套，且购买课桌凳的总费用不超过18480元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
8.(2008佛山)某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
(1)将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
(2)若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？
9.(2011宜兴市模拟)2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失．强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件．
(1)求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县．已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来．
(3)在第(2)问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
10.(2010红河州)师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周(7天)不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：
(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)？
(2)若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？

初中数学知识点总结：方程与不等式

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？下面是小编为大家整理的“初中数学知识点总结：方程与不等式”，仅供您在工作和学习中参考。

初中数学知识点总结：方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“”，读作“diaota”，而=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）

2、不等式与不等式组

不等式：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；

例如：AB,A+CB+C

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；

例如：AB，A-CB-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；

例如：AB，A*CB*C（C0）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：AB，A*C（C0）

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；

文章来源：http://m.jab88.com/j/59887.html

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